周喜武 朱俊高 包騰飛 陳學(xué)東 顏 韜 董云鵬

(1.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司, 南京 210029;2.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210098;3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院, 南京 210098;4.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 湖北 宜昌443002;5.河海大學(xué) 大禹學(xué)院, 南京 210098;6.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院, 哈爾濱 150030)

工程中常利用樁的側(cè)承載能力加固岸坡,提高岸坡的抗滑穩(wěn)定性,這類樁稱為抗滑樁,它是提高岸坡穩(wěn)定性最有效的工程構(gòu)筑物.在設(shè)計(jì)抗滑樁時(shí),需根據(jù)岸坡的穩(wěn)定狀況、抗滑樁抗滑阻力大小及分布型式確定樁徑、樁間距及樁長等.國內(nèi)外對抗滑樁樁側(cè)阻力的計(jì)算方法及其分布型式已有一些研究,王龍等[1]基于極限分析上限原理和擬動(dòng)力法,考慮基質(zhì)吸力對樁側(cè)阻力的提升作用,分析了樁間距、樁位布置及土體內(nèi)摩擦角對岸坡加固效果的影響.余敏林[2]基于強(qiáng)度折減法,分析了抗滑樁樁長及樁間距對岸坡穩(wěn)定的影響.李仁平[3]通過分析黏性土體中抗滑樁與土體之間的作用關(guān)系,提出了采用理想彈塑性模型計(jì)算樁側(cè)土壓力.魏作安等[4]采用彈性理論方法分析了樁后土體應(yīng)力的分布.戴自航等[5]采用三維有限元法對樁周土壓力的分布規(guī)律進(jìn)行了研究.咸玉建等[6]采用有限元法,分析了抗滑樁極限滑坡推力的大小和分布.以上研究成果對抗滑樁抗滑阻力及樁側(cè)阻力分布型式的確定有一定的指導(dǎo)作用,但在適用范圍及計(jì)算精度等方面尚有改進(jìn)的余地.

筆者曾采用有限元法分析了抗滑樁極限阻力的影響因素,給出了樁極限阻力的計(jì)算模型[7].但對于抗滑樁的極限位移,目前尚未有系統(tǒng)研究.圖1為采用黏土進(jìn)行試驗(yàn)所得到的樁阻力F與樁位移X的關(guān)系曲線.本文將抗滑樁達(dá)到極限阻力Fu時(shí)所對應(yīng)的樁位移Xu定義為抗滑樁的極限位移.

圖1 樁阻力與樁位移的關(guān)系曲線

對于地基中的抗滑樁,一般可以通過量測樁的變位來判斷該樁是否正常工作[8].由樁的極限位移Xu的定義可知,當(dāng)樁土相對位移X大于Xu時(shí),就可以判定該樁基礎(chǔ)是不安全的.通過本文的研究發(fā)現(xiàn),在樁的不同深度處,樁的極限位移Xu是不同的,Xu是隨樁埋置深度的增加而增大的.這也說明在通過量測樁土的相對變位來判斷該樁是否正常工作時(shí),僅量測樁頂變位是不夠的,而應(yīng)該從土層所埋置的樁身段整體來考慮.

另外,對于某些結(jié)構(gòu),在實(shí)際使用時(shí)不允許產(chǎn)生過大的變位,即實(shí)際使用時(shí)樁土之間的相對位移可能達(dá)不到樁的極限位移,因此樁周土體對樁所提供的阻力也就達(dá)不到極限阻力.如果確定了樁周土體不同深度處樁的極限位移,就可以根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)所允許的變位來計(jì)算各深度樁周土體所能提供的最大阻力,并進(jìn)一步確定樁側(cè)阻力的分布型式,從而使抗滑樁的設(shè)計(jì)更合理.因此,研究抗滑樁的極限位移,無論是對地基中抗滑樁變位安全監(jiān)測還是對確定樁側(cè)阻力的分布型式,都具有一定的意義.本文將采用有限元法研究抗滑樁極限位移的影響因素,給出樁極限位移的計(jì)算模型及樁側(cè)阻力分布型式,可供實(shí)際工程參考.

1 有限元模型及樁、土體參數(shù)

1.1 有限元模型

由于抗滑樁樁周土體主要沿水平向?qū)Υ怪睒蹲飨鄬\(yùn)動(dòng),而在沿樁深度方向變形很小[9].因此,可以假定在深度方向上,土層處于平面應(yīng)變狀態(tài).基于這種假定,本文采用河海大學(xué)殷宗澤和朱俊高教授共同開發(fā)的BCF951平面應(yīng)變有限元計(jì)算程序,模擬樁不同深度的土層中樁土相互作用,研究樁周土體初始側(cè)向(徑向)應(yīng)力、樁徑、土體黏聚力、內(nèi)摩擦角和彈性模量、泊松比變化對樁極限位移的影響.

朱俊高等[10]已對有限元模型尺寸、邊界條件及模型實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了闡述,因此本文不再贅述.

1.2 樁、土體參數(shù)

有限元計(jì)算中采用理想彈塑性模型模擬土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,采用Goodman接觸面單元模擬樁、土之間的錯(cuò)動(dòng).主要參數(shù)取值見表1～2.

表1 有限元計(jì)算中樁及土體參數(shù)

表2 樁土接觸面參數(shù)

為研究這些參數(shù)對樁極限位移的影響規(guī)律,當(dāng)考察樁徑或土體某一個(gè)參數(shù)對樁極限位移的影響時(shí),保持其它參數(shù)不變,并取表1 中的樁及土體基本參數(shù)(第一行參數(shù)).對每種參數(shù)變化時(shí),土體初始側(cè)向應(yīng)力都變化取值進(jìn)行計(jì)算.實(shí)際上,不同的初始側(cè)向應(yīng)力對應(yīng)不同的土層深度,從而可以將極限位移與深度聯(lián)系起來.

2 樁極限位移影響因素分析

圖2給出了不同應(yīng)力狀態(tài)下Xu/D(樁極限位移與樁徑比)和黏聚力c的關(guān)系.從圖2可以看出,Xu/D隨著c的增加呈線性增大.

圖2 X u/D 與c 的關(guān)系曲線

圖3給出了不同應(yīng)力狀態(tài)下Xu/D和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系.從圖3可以看出,Xu/D隨著φ的增加呈非線性增大.

圖3 X u/D 與φ 的關(guān)系曲線

圖4給出了不同應(yīng)力狀態(tài)下Xu/D和彈性模量E的關(guān)系.從圖4可以看出,Xu/D隨著E的增加呈非線性減小.

圖4 X u/D 與E 的關(guān)系曲線

圖5給出了不同應(yīng)力狀態(tài)下Xu/D和泊松比υ的關(guān)系.從圖5可以看出,Xu/D隨著υ的增加呈非線性增大.

圖5 X u/D 與υ 的關(guān)系曲線

圖6給出了不同應(yīng)力狀態(tài)下Xu/D和樁徑D的關(guān)系.從圖6可以看出,Xu隨D的增加按比例線性增大.

圖6 X u/D 與D 的關(guān)系曲線

圖7顯示了各參數(shù)變化率與Xu/D變化率的關(guān)系.在分析中,取c=20 k Pa、φ=20°、E=10 k Pa、υ=0.3以及D=1.0 m 為基準(zhǔn)值,分析各參數(shù)相對基準(zhǔn)值的增減而引起Xu/D的變化.從圖7可看出,Xu/D隨E的增加而減小,隨參數(shù)c、φ、υ的增加而增大,其中φ和E的變化對Xu/D的影響很大,其次υ和c的變化對Xu/D的影響也較大,而樁徑的變化對Xu/D幾乎沒有影響,即Xu隨D的增大按比例線性增大.

圖7 各參數(shù)變化率與X u/D 變化率的關(guān)系曲線

圖8給出了取不同彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角時(shí)Xu/D和初始應(yīng)力σh的關(guān)系.由圖8可知,Xu/D隨著樁周土體初始應(yīng)力的增加呈線性增大.

圖8 X u/D 本文模型與有限元計(jì)算值比較

3 抗滑樁極限位移計(jì)算模型

3.1 樁極限位移計(jì)算模型

通過采用蒙特卡羅法[11]對有限元計(jì)算成果進(jìn)行擬合分析,本文給出了可以考慮樁徑D、初始應(yīng)力σh及土體參數(shù)c、φ、E、υ等因素的抗滑樁極限位移的計(jì)算模型(以下簡稱“本文模型”):

式中:Xu(z)為樁深度z處的極限位移,m;D為樁的直徑,m;σh為樁周土體初始側(cè)向應(yīng)力,k Pa,可按σh=k0γz計(jì)算;k0為靜止側(cè)壓力系數(shù);γ為土體容重,k N/m3;c為土體黏聚力,k Pa;φ為土體內(nèi)摩擦角,(°);E為土體彈性模量,MPa;υ為土體泊松比.

另外,為了反映E、υ和φ的非線性影響,本文通過對有限元計(jì)算成果的擬合,在式(1)中引入了N E、Nυ和Nφ3個(gè)參數(shù),其中

關(guān)于泊松比的取值,據(jù)文獻(xiàn)[12],較軟黏土可取0.4,較硬黏土可取0.2,一般黏土可取0.3.

3.2 計(jì)算模型的精度分析

計(jì)算模型中引入了參數(shù)N E、Nυ和Nφ分別反映E、υ和φ對抗滑樁極限位移的非線性影響.為驗(yàn)證參數(shù)N E、Nυ和Nφ的擬合精度,本文分別采用有限元法和本文模型計(jì)算了不同彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角時(shí)的Xu/D值,如圖8所示.

由圖8可知,采用有限元法和本文模型得出的極限位移值很接近,說明參數(shù)N E、Nυ和Nφ對E、υ和φ的非線性擬合精度是比較好的.在圖8的計(jì)算中,除彈性模量、泊松比和內(nèi)摩擦角分別變化取值外,其它參數(shù)按表1中的樁土體基本參數(shù)取值.

4 樁側(cè)阻力分布型式研究

4.1 樁極限阻力的分布型式

筆者曾在文獻(xiàn) [7]給出了抗滑樁極限阻力的計(jì)算模型,具體見式(2):

式(2)中,公式第一項(xiàng)“8.1c D”與σh無關(guān),公式第二項(xiàng)“50.8σhNφNυDtanφ”與σh呈正比例增大.所以極限阻力Fu與初始應(yīng)力σh的關(guān)系如圖9 所示,Fu與σh的關(guān)系是呈直線變化的.根據(jù)σh=k0γz可知,初始側(cè)向應(yīng)力σh與深度z之間呈正比例變化.所以,如果k0γ沿深度z不變化,即k0γ為常數(shù),則極限阻力Fu(z)與深度z的關(guān)系也是呈直線變化的;若k0γ沿深度z呈拋物線型式分布,則極限阻力Fu(z)與深度z的關(guān)系也是呈拋物線型式分布.即極限阻力Fu(z)沿深度z的分布型式取決于k0γ沿深度z的分布型式.

圖9 F u 與σh 的關(guān)系

4.2 樁側(cè)阻力的分布型式

由上面的分析可以得到樁極限阻力Fu(z)沿深度z的分布型式,又由于實(shí)際樁側(cè)阻力F(z)的分布型式與極限阻力Fu(z)的分布型式一般不相同,圖10為某一深度z處樁阻力F(z)與樁位移X(z)的關(guān)系曲線.

由圖10可知,當(dāng)樁位移X(z)＜Xu(z)時(shí),樁阻力F(z)可按F(z)=Fu(z)來計(jì)算;當(dāng)X(z)≥Xu(z)時(shí),樁阻力F(z)=Fu(z).

圖10 z 處F(z)與X(z)的關(guān)系曲線

5 結(jié) 論

本文通過上述分析,可以得出以下結(jié)論:

1)提出了抗滑樁極限位移的概念;研究抗滑樁極限位移,對抗滑樁變位安全監(jiān)測及確定樁側(cè)阻力分布型式均具有一定的意義.

2)抗滑樁極限位移Xu隨土體參數(shù)φ、υ的增加呈非線性增大、隨E的增加呈非線性減小、隨c及樁徑D的增加呈線性增大.

3)給出了抗滑樁極限位移計(jì)算模型,Xu(z)=0.03c D+17.78σhN E NυNφDtanφ.

4)給出了樁樁側(cè)阻力分布型式的確定方法.

本文關(guān)于抗滑樁極限位移的有關(guān)結(jié)論,僅是通過分析有限元成果得出的,其合理性尚需進(jìn)一步驗(yàn)證.本文抗滑樁極限位移計(jì)算模型的土槽模型試驗(yàn)驗(yàn)證筆者將另文討論.