吳 凡 王從鋒 王云峰
(三峽大學(xué) 三峽水庫(kù)生態(tài)系統(tǒng)湖北省野外科學(xué)觀測(cè)研究站, 湖北 宜昌 443002)
降雨是誘發(fā)土質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑坡的主要因素,降雨入滲會(huì)導(dǎo)致非飽和土滲透力的增加與基質(zhì)吸力的降低,從而降低邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù),導(dǎo)致邊坡出現(xiàn)破壞[1].研究降雨對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響,實(shí)際上就是研究非飽和土的滲透特性對(duì)土體強(qiáng)度的影響[2],而降雨入滲到非飽和土中屬于瞬態(tài)變化的過程,每一時(shí)刻體積含水量都在發(fā)生變化,所對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力和滲透系數(shù)同樣在時(shí)刻變化[3].關(guān)于降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響目前開展了不少研究,如邱祥等[4]分析了降雨條件下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)形成條件,研究降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)、坡度等多因素對(duì)邊坡暫態(tài)飽和區(qū)演化特征的影響;關(guān)曉迪等[5]比較了邊坡土體在不同降雨強(qiáng)度與坡比條件下的降雨入滲差異;王寧偉等[6]結(jié)合飽和-非飽和滲流理論,研究了不同降雨類型下邊坡滲流場(chǎng)的變化規(guī)律,探究了邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)與降雨循環(huán)次數(shù)的關(guān)系.
目前大多數(shù)邊坡穩(wěn)定性研究?jī)H考慮降雨這單一因素,對(duì)于降雨-蒸發(fā)作用下邊坡滲流場(chǎng)及邊坡穩(wěn)定性變化規(guī)律的研究相對(duì)較少,這是由于邊坡在復(fù)合天氣因素作用下的水分遷移運(yùn)動(dòng)規(guī)律難以掌握.如楊國(guó)強(qiáng)等[7]在進(jìn)行降雨入滲的數(shù)值模擬時(shí),應(yīng)用的是單位流量邊界條件,該邊界條件是根據(jù)降雨強(qiáng)度來(lái)設(shè)定入滲流量會(huì)無(wú)損失的加載到坡體中,是一種進(jìn)行簡(jiǎn)化處理的理想工況.而實(shí)際情況中,除去降雨入滲的影響,還需要根據(jù)環(huán)境因素來(lái)考慮蒸發(fā)作用對(duì)滲流場(chǎng)及穩(wěn)定性的影響.另外,關(guān)于土石壩在降雨-蒸發(fā)作用下的穩(wěn)定性研究也較少,因此研究在降雨-蒸發(fā)作用下土石壩的滲流場(chǎng)和壩坡穩(wěn)定性變化很有必要.
本文以華南地區(qū)某土石壩為主要研究對(duì)象,采用Geo-Studio有限元計(jì)算軟件,基于實(shí)測(cè)氣象資料,分析降雨-蒸發(fā)作用下土石壩的滲流場(chǎng)與壩坡穩(wěn)定性變化,以期為土石壩壩坡的防護(hù)、運(yùn)行與監(jiān)測(cè)提供一定參考.
降雨入滲過程是土體從非飽和狀態(tài)到飽和狀態(tài)的過程,其滲流過程符合達(dá)西定律.選取一微小單元土體,根據(jù)滲流連續(xù)性條件以及達(dá)西定律可得到降雨入滲條件下的滲流微分方程[8]:
式中:K x(hm)、K y(hm)、K z(hm)為關(guān)于基質(zhì)吸力的各方向非飽和滲透系數(shù);Q為施加的邊界流量;hw為基質(zhì)吸力水頭;θ為體積含水量.
Fredlund等[9]基于非飽和土的雙應(yīng)力應(yīng)變理論,提出了非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式:
式中:c'為有效黏聚力;σn為法向應(yīng)力;φ'為有效內(nèi)摩擦角;φb為與基質(zhì)吸力相關(guān)的摩擦角;(ua-uw)為基質(zhì)吸力.
土地氣候相互作用邊界條件,是將表示降雨入滲與蒸發(fā)的流量邊界條件相互疊加的邊界條件,即綜合考慮降雨量、空氣溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和太陽(yáng)凈輻射能量等相互作用下的模擬條件.其表達(dá)式為
式中:P為實(shí)際降雨量;E v為土體蒸發(fā)量.
Penman結(jié)合相對(duì)濕度、空氣溫度、風(fēng)速和太陽(yáng)凈輻射能量等氣象因素,根據(jù)能量守恒定律提出Penman蒸發(fā)公式:
式中:Γ為飽和蒸氣壓與溫度關(guān)系曲線的斜率;R a為土表面凈輻射量;E a為自由水面蒸發(fā)量;L為蒸發(fā)潛熱;η為 濕 度 常 數(shù).
為計(jì)算非飽和土表面實(shí)際蒸發(fā)量,Wilson 改進(jìn)了Penman蒸發(fā)公式,即Penman-Wilson公式:
式中:E b為自由水面蒸發(fā)量;B為空氣相對(duì)濕度倒數(shù);A為土體蒸發(fā)面上相對(duì)濕度倒數(shù);f(u)為風(fēng)函數(shù),f(u)=0.35(1+0.15u);u為風(fēng)速;e a為土體表面空氣的蒸汽壓.
當(dāng)考慮溫度作用時(shí),土表面溫度可由Wilson公式確定:
式中:T a為土體表面空氣溫度.
以上方程構(gòu)成了非飽和土考慮降雨與蒸發(fā)作用的理論模型[10].
依據(jù)地質(zhì)勘測(cè)資料與工程實(shí)際需求,本文以主壩最大斷面建立模型,如圖1所示.采用三角形與四邊形單元的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,共計(jì)8 197個(gè)單元,8 440個(gè)節(jié)點(diǎn).主壩迎水坡面采用混凝土面板護(hù)坡,壩頂已水泥硬化,故在下游壩坡、排水棱體以及地基連接段加載土地氣候相互作用邊界條件,該邊界條件受降雨和蒸發(fā)的控制.砂質(zhì)黏性土層、基巖、防滲墻和排水棱體考慮為僅限飽和模型,壩體填土考慮為飽和-非飽和模型.
圖1 計(jì)算模型
發(fā)生降雨時(shí),當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土體滲透率時(shí)按流量邊界處理,其大小可取降雨強(qiáng)度;當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體滲透率時(shí),部分雨水會(huì)沿壩坡面向壩腳處匯集,并在壩坡表面形成一層薄水膜,此時(shí)邊界可按定水頭邊界進(jìn)行處理,其大小可取為地表高程.考慮蒸發(fā)時(shí),按Penman-Wilson模型來(lái)度量氣象參數(shù).
各材料的力學(xué)參數(shù)依據(jù)大壩歷次地質(zhì)勘探、注水試驗(yàn)及文獻(xiàn)[11]進(jìn)行選取,見表1.
表1 材料力學(xué)性質(zhì)參數(shù)
土水特征曲線是用來(lái)表示體積含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系,新、舊壩體填土的土水特征曲線如圖2所示.本文采用Fredlund-Xing模型求取非飽和土體積含水量函數(shù).在已知土體的飽和體積含水量的情況下,估算滲透系數(shù)函數(shù)[12-13]:
圖2 壩體填土的土水特征曲線
式中:kw為負(fù)孔隙水壓力所對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù);ks為飽和滲透系數(shù);N為最大負(fù)孔隙水壓力;j為最小負(fù)孔隙水壓力;ψ為對(duì)應(yīng)第j步的負(fù)孔隙水壓力;y為虛擬變量;θ0為方程的起始值.
氣象參數(shù)主要包括降雨量、大氣溫度、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速與太陽(yáng)凈輻射能量,其也是土體-氣候相互作用對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的主要因素[14].根據(jù)庫(kù)區(qū)水文氣象觀測(cè)站與國(guó)家氣象數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)資料(2002—2021年),庫(kù)區(qū)多年平均氣溫為22.8℃.本地區(qū)多年平均濕度76.75%,變化范圍在53%~92%之間.受東南季風(fēng)影響,風(fēng)向不穩(wěn)定,多年平均風(fēng)速為2.36 m/s.太陽(yáng)凈輻射能量可由Geo-Studio軟件中模塊自帶公式進(jìn)行計(jì)算.
根據(jù)國(guó)家氣象局頒布的降水強(qiáng)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn),由24小時(shí)降水量可將降雨劃分為小雨(0,10]、中雨(10,25]、大雨(25,50]、暴雨(50,100]、大暴雨(100,250]、特大暴雨(>250)mm/d.
為確保降雨量選擇的時(shí)效性,統(tǒng)計(jì)庫(kù)區(qū)2019至2021年月降雨量,如圖3所示.
圖3 2019—2021年庫(kù)區(qū)各月降雨量分布
近三年降雨量均集中在汛期4到9月,選取2021年6月進(jìn)行分析,該月最大日降雨量90 mm,降雨等級(jí)為暴雨,降雨分布如圖4所示.
圖4 2021年6月各日庫(kù)區(qū)降雨量分布
庫(kù)區(qū)所屬蓮花山脈山地且鄰近南海,易受臺(tái)風(fēng)影響,降雨強(qiáng)度變化大且多以單峰型為主,故設(shè)置降雨類型為遞增型、遞減型、集中型,降雨類型如圖5 所示.根據(jù)2021年6月庫(kù)區(qū)降雨量分布,設(shè)置大雨和暴雨兩個(gè)降雨等級(jí),降雨強(qiáng)度分別為48和96 mm/d,設(shè)置降雨歷時(shí)為24 h,雨停時(shí)間為24 h,總歷時(shí)48 h.
圖5 降雨類型
3.1.1 不同降雨類型分析
在降雨入滲的過程中,壩坡表層土體最先受到影響,其抗剪強(qiáng)度發(fā)生改變,故監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 與B位于壩坡面1 m 深處.以降雨等級(jí)為大雨為例,監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B處不同降雨類型的孔隙水壓力隨時(shí)間變化的情況,如圖6所示.
圖6 各降雨類型孔隙水壓力變化
在降雨入滲的作用下,監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 與B 處土體孔隙水壓力隨降雨時(shí)間的增加而呈現(xiàn)上升趨勢(shì),當(dāng)降雨停止后,孔隙水壓力開始逐漸降低.不同降雨類型在降雨過程中孔隙水壓力表現(xiàn)出不同變化規(guī)律:對(duì)于遞增型降雨,孔隙水壓力的上升速率隨降雨的持續(xù)而逐漸增大;對(duì)于遞減型降雨,孔隙水壓力的上升速率隨降雨的持續(xù)而逐漸減小;對(duì)于集中型降雨,表層土體孔隙水壓力的上升速率隨著降雨的持續(xù)先增大、后減小.
當(dāng)降雨時(shí)間相同時(shí),遞減型降雨孔隙水壓力都會(huì)先達(dá)到最大值,然后集中型降雨,最后是遞增型降雨.遞減型降雨的孔隙水壓力變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型>集中型>遞增型.如監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 降雨第16 h,遞減型降雨的孔隙水壓力為-35.7kPa,增長(zhǎng)率為35.1%;集中型為-42.9 k Pa,增長(zhǎng)率為22.0%;遞增型為-50.1 k Pa,增長(zhǎng)率為8.9%.
降雨第24 h后,遞增型降雨孔隙水壓力仍會(huì)出現(xiàn)小幅度的增加,相對(duì)于其余降雨類型孔隙水壓力達(dá)到最大值的時(shí)間表現(xiàn)為“滯后性”.這是因?yàn)榈?4 h時(shí)遞增型降雨的降雨強(qiáng)度達(dá)到最大,降雨量也達(dá)到最大,降雨停止后滯留在壩坡表面的雨水在重力與水力梯度的作用下仍向壩體內(nèi)部入滲,導(dǎo)致孔隙水水壓力的增加.
3.1.2 不同邊界條件分析
以降雨等級(jí)為大雨為例,不同邊界條件下土石壩滲流場(chǎng)的變化規(guī)律,如圖7所示.
圖7 各雨型不同邊界條件安全系數(shù)變化
土地氣候相互作用邊界條件下,各降雨類型下土體孔隙水壓力的大小與增長(zhǎng)速率均要小于單位流量邊界條件;當(dāng)降雨停止時(shí),部分滯留在壩坡表層的雨水蒸發(fā)消散,導(dǎo)致入滲降雨的減少,表層土體的孔隙水壓力的下降速率要大于單位流量邊界條件.
考慮降雨入滲對(duì)土石壩滲流場(chǎng)的影響時(shí),兩種邊界條件下不同降雨類型的孔隙水壓力相差不大.對(duì)于遞增型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差2.77 k Pa;對(duì)于遞減型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差3.12 k Pa;對(duì)于集中型降雨,降雨第24 h孔隙水壓力相差2.78 k Pa.當(dāng)降雨停止時(shí),受蒸發(fā)作用影響,兩種邊界條件的表層土體孔隙水壓力之間的差值會(huì)越來(lái)越大,土地氣候相互作用邊界條件下的孔隙水壓力會(huì)隨著雨停的時(shí)間的增加而更快降低至初始狀態(tài).
3.2.1 不同降雨類型分析
壩坡穩(wěn)定性分析所采用參數(shù)與滲流計(jì)算參數(shù)保持一致,各降雨等級(jí)下不同降雨類型的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖8所示.
圖8 各降雨等級(jí)不同雨型安全系數(shù)變化
在降雨入滲的作用下,安全系數(shù)隨降雨時(shí)間的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì),當(dāng)降雨停止后,安全系數(shù)會(huì)出現(xiàn)回升.不同降雨類型在降雨過程中安全系數(shù)表現(xiàn)出不同變化規(guī)律:對(duì)于遞增型降雨,安全系數(shù)的下降速率隨降雨的持續(xù)而逐漸增大;對(duì)于遞減型降雨,安全系數(shù)的下降速率隨降雨的持續(xù)而逐漸減小;對(duì)于集中型降雨,安全系數(shù)的下降速率隨著降雨的持續(xù)先增大、后減小.
相同降雨時(shí)間下,遞減型降雨的安全系數(shù)變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型>集中型>遞增型.安全系數(shù)的變化情況與孔隙水壓力的變化相互對(duì)應(yīng),這是因?yàn)橛晁畯膲纹旅鏉B入到壩體內(nèi)部,會(huì)導(dǎo)致土體孔隙水壓力升高.孔隙水壓力越高,基質(zhì)吸力就越低,進(jìn)而導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度的降低.同時(shí),降雨等級(jí)越大,安全系數(shù)的變化范圍也就越大.
3.2.2 不同邊界條件分析
以降雨等級(jí)為大雨為例,不同邊界條件下安全系數(shù)的變化規(guī)律,如圖9所示.
圖9 各雨型不同邊界條件安全系數(shù)變化
土地氣候相互作用邊界條件下,遞增型降雨的安全系數(shù)最小值為1.752,下降率為1.96%;遞減型降雨的安全系數(shù)最小值為1.747,下降率為2.24%;對(duì)集中型降雨的安全系數(shù)最小值為1.754,下降率為1.84%.而單位流量邊界條件下,遞增型降雨的安全系數(shù)最小值為1.740,下降率為2.63%;遞減型降雨的安全系數(shù)最小值為1.736,下降率為2.85%;對(duì)集中型降雨的安全系數(shù)最小值為1.741,下降率為2.57%.
可見,在降雨與蒸發(fā)作用條件下,當(dāng)降雨類型為遞減型時(shí),安全系數(shù)的下降率最大,對(duì)于壩坡穩(wěn)定性為最不利影響,此時(shí)應(yīng)做好防護(hù)與監(jiān)測(cè)工作.
土地氣候相互作用邊界條件下各降雨類型的安全系數(shù)降低速率要小于單位流量邊界條件,但安全系數(shù)均要大于單位流量邊界條件.這是因?yàn)橥恋貧夂蛳嗷プ饔眠吔鐥l件對(duì)土體的影響主要集中在土體表層區(qū)域[15],考慮到蒸發(fā)作用的影響,部分降雨在還未滲透進(jìn)壩體內(nèi)部時(shí)被蒸發(fā)消散,導(dǎo)致入滲雨水比單位流量邊界條件少,該邊界條件下土體抗剪強(qiáng)度要更大,故安全系數(shù)大于單位流量邊界條件.另外,降雨與蒸發(fā)作用是受到包括降雨、溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射能量等多種氣象要素共同影響的復(fù)雜過程.而壩坡的穩(wěn)定性也會(huì)受到氣象要素的影響,是因?yàn)橥馏w表面和地下水位之間存在非飽和帶,該區(qū)域的土體性質(zhì)會(huì)受到土體與大氣之間水分交換和能量傳遞的控制[16-17].降雨與蒸發(fā)作用條件下所反映的滲流場(chǎng)與穩(wěn)定性變化更符合實(shí)際.
本文利用Geo-studio有限元軟件對(duì)華南某水庫(kù)進(jìn)行土石壩滲流場(chǎng)與壩坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬,得出如下結(jié)論:
1)不同降雨類型下表層土體孔隙水壓力表現(xiàn)出不同變化規(guī)律:遞增型降雨的孔隙水壓力上升速率隨降雨的持續(xù)而增大,遞減型降雨減小,集中型降雨先增大后減小.穩(wěn)定性安全系數(shù)的下降速率與孔隙水壓力上升速率相對(duì)應(yīng).
2)相同降雨時(shí)間下,遞減型降雨的孔隙水壓力與穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化幅度要大于其余兩種降雨類型,變化幅度從大到小為:遞減型>集中型>遞增型.
3)降雨與蒸發(fā)作用條件下,遞減型降雨的安全系數(shù)的下降率最大,對(duì)于壩坡穩(wěn)定性為最不利影響,應(yīng)做好防護(hù)與監(jiān)測(cè)工作.
4)土地氣候相互作用邊界條件下各降雨類型的孔隙水壓力增長(zhǎng)速率和安全系數(shù)降低速率均要小于單位流量邊界條件,但安全系數(shù)均要大于單位流量邊界條件,降雨與蒸發(fā)作用條件下所反映的滲流場(chǎng)與穩(wěn)定性變化更符合實(shí)際.