楊春梅，孫國玉，田心池，曲文，張子浩，張佳薇

石墨烯/碳納米管復(fù)合電熱膜制備過程工藝優(yōu)化及預(yù)測模型

楊春梅，孫國玉，田心池，曲文，張子浩，張佳薇*

（東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

本文利用響應(yīng)面法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法對石墨烯/碳納米管復(fù)合電熱膜的固化工藝進行優(yōu)化，并對2種方法的優(yōu)化結(jié)果進行比較，為復(fù)合電熱膜制備提供了最佳的工藝參數(shù)。通過單因素實驗探討漿料定量、固化溫度和固化時間對復(fù)合電熱膜體積電阻率的影響，在此基礎(chǔ)上進行BB試驗設(shè)計，在BB試驗結(jié)果上進行響應(yīng)面法（RSM）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析及優(yōu)化。單因素實驗結(jié)果表示隨電熱膜定量增加，體積電阻率先下降后上升，隨著固化溫度的升高或固化時間增加，體積電阻率逐漸下降直至趨于穩(wěn)定。對BB響應(yīng)面法和GA-BP遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法優(yōu)化獲得的最佳工藝進行實驗驗證，GA-BP遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化的結(jié)果相對誤差較小為1.06%，因此得出最佳固化工藝參數(shù)：定量為0.056 g/cm2、固化溫度為85.71 ℃、固化時間為11.13 h。該研究結(jié)果對石墨烯碳納米管復(fù)合電熱膜的制備工藝具有參考價值。通過響應(yīng)面方差分析表明，定量、固化溫度和固化時間三因素對體積電阻率既有顯著的線性影響，也有極其顯著的平方影響。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的準確性很好，可用于石墨烯/碳納米管復(fù)合電熱膜體積電阻率的預(yù)測。

石墨烯；碳納米管；復(fù)合電熱膜制備；工藝優(yōu)化

近年來，由于對礦產(chǎn)資源的過度利用以及由此伴生的環(huán)境污染，傳統(tǒng)的燃燒采暖對生態(tài)環(huán)境帶來了巨大壓力[1]。為了環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，研究人員選擇電熱采暖方式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的能源燃燒[2]。傳統(tǒng)電熱材料存在生產(chǎn)工藝復(fù)雜、靈活性差、成本高等缺點[3]，而目前的電熱材料主要采用低維碳納米材料，如石墨烯（Gr）[4]、碳納米管（CNTs）[5]等，它們都具有良好的電熱性能，以及質(zhì)量輕、加熱快、柔度高、能耗低等優(yōu)勢。電熱材料廣泛用于木質(zhì)電熱地板[6]、飛機機翼除冰[7]、可穿戴織物[8]等各類場合。

在石墨烯電熱膜的制備過程中，由于石墨烯薄片的遷移擴散，當(dāng)石墨烯涂料固化時，石墨烯遷移至涂層表面形成導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)，使石墨烯涂層產(chǎn)生導(dǎo)電效果[9]。黃坤等[10]研究發(fā)現(xiàn)乙烯基樹脂涂層電阻最小，環(huán)氧樹脂電阻最大，是因為不同樹脂的涂層固化收縮程度不同。Szymon等[11]制備石墨烯、碳納米管改性涂層，在室溫下固化干燥成膜，結(jié)果發(fā)現(xiàn)碳納米結(jié)構(gòu)的存在顯著提高了膜的導(dǎo)電性。Xiong等[12]將石墨烯與碳纖維結(jié)合，在烘箱中干燥1 d，冷卻至室溫并得到涂層，結(jié)果表明石墨烯涂層提高了復(fù)合材料導(dǎo)電性，但在高溫下碳纖維會發(fā)生氧化，導(dǎo)致電熱性能下降。靳露等[13]制備不同條件下碳系熱源，結(jié)果發(fā)現(xiàn)固化溫度過高導(dǎo)致碳系熱源涂層固化效果不好，在滿足涂層固化效果的情況下，碳系熱源涂層厚度越小，資源浪費越小。耿家鈺等[14]以石墨烯為導(dǎo)電填料，探討了干燥方式和涂層厚度等對電熱膜性能的影響，結(jié)果表明涂層厚度在0.2～0.3 mm性能最佳。以上學(xué)者主要針對石墨烯碳納米管制備的復(fù)合膜相關(guān)性能進行了討論，但未能在石墨烯/碳納米管復(fù)合電熱膜固化過程中明確具體的工藝參數(shù)，如定量、固化溫度和固化時間。

因此，本文采用溶液混合法對電熱漿料進行混合，通過涂覆法成型后固化。選擇漿料定量、固化溫度和固化時間作為影響因素進行單因素試驗和Box-Behnken（BB）響應(yīng)面試驗，基于試驗數(shù)據(jù)、利用Genetic Algorithm（GA）-Back Propagation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法進行模擬預(yù)測及優(yōu)化，得出最優(yōu)工藝參數(shù)，為石墨烯/碳納米管復(fù)合電熱膜的制備提供科學(xué)依據(jù)和現(xiàn)實參考。

1 試驗

1.1 試驗材料

主要材料：石墨烯分散液，粒徑為0.369 μm，哈爾濱萬鑫石墨谷科技有限公司提供；多壁碳納米管分散液，粒徑為0.065 μm，哈爾濱萬鑫石墨谷科技有限公司提供；水性丙烯酸樹脂（E0503），固含量為35%，購自深圳市吉田化工有限公司；聚酯基片（PET），厚度為0.1 mm，東莞市以熙塑業(yè)有限公司；導(dǎo)電銅膠帶，購自深圳市萬興達膠粘帶制品廠；實驗室自制去離子水。

1.2 儀器設(shè)備

RBSA124S高精度精密分析天平，賽多利斯集團；FBJ2.2高速分散機，哈爾濱萬鑫石墨谷科技有限公司；AB4220自動涂膜機，荷蘭TQC公司生產(chǎn)的；DZF-6020真空烘干箱，上海博迅醫(yī)療生物儀器股份有限公司；ST-2258C多功能數(shù)字式四探針測試儀，蘇州晶格電子有限公司；6000FNS3涂膜測厚儀，美國DeFelsko公司。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗設(shè)計

研究不同定量漿料、固化溫度、固化時間對石墨烯/碳納米管復(fù)合膜導(dǎo)電性能的影響規(guī)律。

1）在固化溫度為50 ℃、固化時間為10 h的條件下，驗證不同定量漿料（0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.12 g/cm2）對復(fù)合電熱膜的導(dǎo)電性能影響。

2）在漿料定量為0.06 g/cm2、固化時間為10 h條件下，驗證固化溫度（50、60、70、80、90、100 ℃）對復(fù)合電熱膜導(dǎo)電性能的影響。

3）在漿料定量為0.06 g/cm2、固化溫度為80 ℃條件下，驗證固化時間（8、9、10、11、12、13 h）對復(fù)合電熱膜的導(dǎo)電性能的影響。

1.3.2 響應(yīng)面試驗設(shè)計

根據(jù)單因素試驗結(jié)果和Box-Benhnken（BB）試驗原理，以定量（）、固化溫度（）、固化時間（）為影響因素，以體積電阻率為響應(yīng)值，采用Desingn- Exepert13設(shè)計了3因素3水平的實驗方案。實驗優(yōu)化設(shè)計與因素水平表見表1。

表1 響應(yīng)面試驗設(shè)計因素和水平

1.3.3 石墨烯復(fù)合電熱膜制備工藝

前期研究結(jié)果表明[15]，確定碳系復(fù)合電熱膜中碳質(zhì)量分數(shù)為2.5%（石墨烯為2.375%，碳納米管為0.125%），丙烯酸樹脂質(zhì)量分數(shù)為5.25%。稱取相應(yīng)質(zhì)量分數(shù)的水性石墨烯分散液、碳納米管分散液、去離子水及水性丙烯酸樹脂加入燒杯中，在1 200 r/min轉(zhuǎn)速下攪拌直至混合均勻，然后放入到真空干燥箱中進行真空處理去除漿料內(nèi)部氣泡。將PET薄膜固定在圓形玻璃皿上，加入不同定量的電熱漿料，然后置于真空干燥箱中進行干燥固化處理，待干燥完成后裁剪成尺寸為40 mm×40 mm碳系復(fù)合電熱膜。再將導(dǎo)電銅膠帶通過導(dǎo)電銀膠黏貼在膜兩端作為電極，樣品如圖1所示。

圖1 電熱膜試樣

1.4 電熱膜體積電阻率的測試

利用多功能數(shù)字式四探針測試儀對電熱膜進行方阻測試，利用涂膜測厚儀對電熱膜進行厚度測試。取電熱膜上不同的16個點進行測試，結(jié)果取平均值。=·，其中，為電熱膜試樣的體積電阻率，Ω·mm；為電熱膜試樣的方阻，Ω；為電熱膜試樣的厚度，mm。測試點位如圖2所示。

圖2 電熱膜方阻測試示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 工藝參數(shù)對石墨烯電熱膜導(dǎo)電性能的影響

2.1.1 不同定量漿料對復(fù)合電熱膜導(dǎo)電性能的影響

不同定量漿料對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響如圖3所示。不同定量對電熱膜體積電阻率單因素方差分析如表2所示。

圖3 不同定量對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響

表2 定量對電熱膜影響單因素方差分析

Tab.2 Single factor analysis of variance for the effect of weight on electric heating film

由表2可知，<0.01說明定量對電熱膜的體積電阻率影響顯著，進一步表明了定量作為因素變量的科學(xué)性和合理性。

從圖3中可得，隨著定量的增加，電熱膜的方阻呈先降低后趨于穩(wěn)定的趨勢，電熱膜的厚度則呈逐漸升高的趨勢，電阻率則呈先下降后上升的趨勢。這是由以下2個原因造成的。

1）根據(jù)滲流理論和隧道效應(yīng)理論[16-17]填充性碳系電熱膜具有導(dǎo)電性，是因為電熱膜內(nèi)部中相互鏈接形成導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)，電子通過該網(wǎng)絡(luò)在電熱膜內(nèi)部移動。當(dāng)施加的電熱涂料定量較少時，導(dǎo)電填料在基體中的平均間距較大，導(dǎo)電粒子無法順利躍遷，較難形成導(dǎo)電通路，同時電熱膜方阻和體積電阻率增大。當(dāng)電熱涂料的定量進一步增加，導(dǎo)電填料的添加量達到某一臨界值時，該臨界值為滲流閾值，電熱涂料內(nèi)部開始形成導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)，電熱膜的方阻和體積電阻率急劇下降。

2）電熱膜定量增加到0.06 g/cm2附近時，涂料內(nèi)部導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)基本完全形成，繼續(xù)增加電熱漿料，電熱膜的方阻沒有發(fā)生顯著變化，但是電熱涂料的增加，電熱膜的厚度增加，導(dǎo)致電熱膜的體積電阻率逐漸增加。同時，電熱涂料的定量越大，需要的固化溫度越高或者固化時間較長，造成資源的浪費，因此電熱膜的定量選擇為0.06 g/cm2較優(yōu)。

2.1.2 固化溫度對石墨烯電熱膜導(dǎo)電性能的影響

固化溫度對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響如圖4所示。固化溫度對電熱膜體積電阻率單因素方差分析如表3所示。

由表3可知，<0.001，說明固化溫度對電熱膜的影響極其顯著，進一步說明固化溫度作為因素變量的科學(xué)性和合理性。

圖4表明，固化溫度從50 ℃增加到80 ℃，電熱膜涂層體積電阻率急劇下降，從1.541 4×10?1Ω·mm降至1.335 7×10?1Ω·mm；當(dāng)固化溫度超過80 ℃時，電熱涂層體積電阻率基本趨于平穩(wěn)。這是由以下2個原因造成的。

1）在電熱涂料固化前，丙烯酸樹脂、石墨烯和碳納米管各自獨立存在，整體上處于絕緣狀態(tài)；固化時，石墨烯和碳納米管在重力、揮發(fā)產(chǎn)生的收縮力等相互作用力下從孤立狀態(tài)逐漸接近，并形成隧道效應(yīng)，從而使固化后電熱膜具有導(dǎo)電性。

2）在定量為0.06 g/cm2、固化時間為11 h條件下，溫度較低時，電子的運動速度較慢，表面聚集重疊的致密導(dǎo)電層自由電子較少，石墨烯和碳納米管在樹脂內(nèi)形成的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)距離較大，無法形成隧道效應(yīng)，導(dǎo)致電熱膜體積電阻率較大。隨著溫度的增大，熱運動加劇，掙脫共價鍵束縛的自由電子增多，電子越過基體薄層勢壘的能力提高，在石墨烯片層內(nèi)部和邊緣產(chǎn)生更多可以自由移動的電子，在樹脂內(nèi)部形成更多內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隧道效應(yīng)，使電熱膜體積電阻率逐漸減小。當(dāng)固化溫度升高到80 ℃時，電熱膜滲流閾值達到穩(wěn)定，電熱膜體積電阻率趨于平穩(wěn)。

2.1.3 固化時間對復(fù)合電熱膜導(dǎo)電性能的影響

固化時間對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響如圖5所示。固化時間對電熱膜體積電阻率單因素方差分析如表4所示。

圖4 固化溫度對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響

表3 固化溫度對電熱膜影響單因素方差分析

Tab.3 Single factor analysis of variance for the effect of curing temperature on electric heating film

圖5 固化時間對電熱膜方阻、厚度和體積電阻率的影響

表4 固化時間對電熱膜影響單因素方差分析

Tab.4 Single factor analysis of variance for the effect of curing time on electric heating film

由表4可知，<0.001，固化時間對電熱膜的體積電阻率影響極其顯著，說明固化時間作為因素變量的科學(xué)性和合理性。

由圖5可知，固化時間增加，電熱膜的方阻、厚度及體積電阻率呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，并在一定時間后保持穩(wěn)定。這是因為固化時間較短時，電熱涂料中丙烯酸樹脂不能完全固化，溶劑揮發(fā)不充分，導(dǎo)電粒子之間距離較大，石墨烯和碳納米管不能直接接觸，形成的導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)通路也較少，電熱膜的體積電阻率較大；隨著固化時間增加，溶劑逐漸揮發(fā)，電熱膜中導(dǎo)電粒子濃度增大，間隙變小，甚至相互接觸形成導(dǎo)電通路。在11 h后丙烯酸樹脂固化收縮基本達到最大程度，電熱涂料的滲流閾值達到最小值，形成的導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)通路最多，電熱膜導(dǎo)電性最好。所以固化時間過長，電熱膜的體積電阻率變化不大，且耗能大，無意義，電熱膜的固化時間保持在11 h左右較為合理。

2.2 石墨烯電熱膜制備工藝的響應(yīng)面法優(yōu)化

2.2.1 響應(yīng)面試驗設(shè)計

根據(jù)BBD試驗優(yōu)化原理，以體積電阻率為響應(yīng)值，進行三因素三水平響應(yīng)面試驗，其試驗設(shè)計及結(jié)果見表5。

2.2.2 響應(yīng)面回歸模型

應(yīng)用Design Expert13進行多元回歸擬合分析，可得體積電阻率對定量（）、固化溫度（）和固化時間（）三因素的二次多項回歸模型如式（1）所示。

表5 響應(yīng)面分析實驗設(shè)計與結(jié)果

Tab.5 Response surface analysis experiment design and results

式中：、、前系數(shù)的大小反映了該因素對體積電阻率的影響大小和方向。

回歸模型和各因子偏回歸系數(shù)顯著性的方差分析結(jié)果如表6所示。

表6 回歸模型方差分析

Tab.6 Regression model analysis of variance

注：*為存在差異（<0.05）；**為差異顯著（＜0.01）。

由表6可知，=18.13，顯著性水平=0.000 5<0.01，表明該模型回歸效果顯著，回歸方程決定系數(shù)2=0.958 9；調(diào)整系數(shù)2Adj=0.906 0，說明該模型中的定量、固化溫度和固化時間這3個因子與體積電阻率之間的線性關(guān)系是顯著的；模型變異系數(shù)V=5.06%，整個實驗過程穩(wěn)定可靠；模型的失擬項=1.68，顯著性水平=0.307 7>0.05，說明該項在模型中不顯著，這意味著模型的擬合效果很好，并且有很高的預(yù)測準確度。因素、、的概率均小于0.01，說明固化溫度和固化時間對體積電阻率影響極其顯著，定量對體積電阻率影響較小[18]。

2.2.3 工藝參數(shù)交互作用對體積電阻率的影響

基于RSM建立的三維立體響應(yīng)曲線和等高線圖可直觀地反映復(fù)合電熱膜制備固化工藝3個參數(shù)之間的交互作用[18]。對數(shù)據(jù)進行降維分析，觀察在其他因素條件不變的情況下2個因素對復(fù)合電熱膜體積電阻率的影響，所得響應(yīng)面及其等高線見圖6～8。

圖6 定量、固化溫度對電熱膜體積電阻率的交互影響

圖7 定量、固化時間對電熱膜體積電阻率的交互影響

圖8 固化溫度、固化時間對電熱膜體積電阻率的交互影響

從等高線圖6a、7a、8a中可知，、、等高線不密集且趨近于橢圓形，表示定量、固化溫度、固化時間的兩兩交互作用并不顯著。從圖6～8中可以看出對體積電阻率影響最大的因素是固化溫度，固化時間對體積電阻率影響相對較小，影響最小的因素是定量，但其最佳水平也在實驗范圍內(nèi)。

通過響應(yīng)面BBD實驗設(shè)計法優(yōu)化確定復(fù)合電熱膜最佳制備工藝為定量0.057 g/cm2、固化溫度為84.12 ℃、固化時間為11.41 h，此條件下電熱膜體積電阻率為1.337×10?1Ω·mm。

3 預(yù)測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法耦合優(yōu)化設(shè)計

通過MATLAB R2021b軟件對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練擬合[19]。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3；設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個，將體積電阻率（）設(shè)定為輸出值，該模型為網(wǎng)絡(luò)拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)3-10-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前將所數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將變化的輸入/輸出數(shù)據(jù)集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合以尋求碳系復(fù)合電熱膜制備固化工藝最佳的因素組合，利用適應(yīng)度函數(shù)對個體進行選擇處理，進而評估不同個體解[20]。本研究的遺傳算法通過建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

3.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立與訓(xùn)練

圖9為訓(xùn)練過程中均方誤差（MSE）隨訓(xùn)練步數(shù)呈逐漸下降趨勢，MSE值越小，表示建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在擬合實驗數(shù)據(jù)時具有更高的精確度[21]。由圖13可知，隨著訓(xùn)練步數(shù)增加，均方誤差（MSE）會持續(xù)下降并趨近于誤差的最優(yōu)值。驗證曲線增加之前，測試曲線沒有顯著增加，說明在驗證階段，模型的性能沒有出現(xiàn)明顯下降，沒有發(fā)生過度訓(xùn)練的情況[22]。

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差下降曲線

圖10中所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練集、測試集和整體數(shù)據(jù)集上的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不存在欠擬合狀態(tài)；測試>驗證，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不存在過擬合狀態(tài)；即模型能夠在未見過的測試數(shù)據(jù)上取得較好的預(yù)測結(jié)果。在當(dāng)前參數(shù)設(shè)定下，模型的隨機驗證性優(yōu)良。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對輸入端的因素變量（定量、固化溫度和固化時間）與輸出端（體積電阻率）之間的映射關(guān)系進行模擬時具有較強的準確性和解釋能力。

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力的驗證

對不在其訓(xùn)練范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行準確預(yù)測是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力[23]。圖11表示實際值與FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的擬合結(jié)果，決定系數(shù)2表示相應(yīng)模型結(jié)果的擬合程度。

由圖11可知，2為0.958 3，說明本預(yù)測模型可在95.83%的精度對實際值進行預(yù)測。模型的預(yù)測能力達到了預(yù)期的要求，可以作為遺傳算法的目標函數(shù)進行預(yù)測。

3.2.3 遺傳算法尋優(yōu)

遺傳算法可以優(yōu)化復(fù)合電熱膜固化工藝[24]。圖13為復(fù)合電熱膜的體積電阻率隨進化代數(shù)的變化而改變的趨勢曲線。

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果

圖11 實際值和GA-BP預(yù)測值擬合圖

在遺傳算法（GA）的優(yōu)化過程中，初始階段群體搜索特性的作用是明顯的。在選擇操作中，被選擇的個體的體積電阻率急劇下降，這意味著選擇操作有助于選擇具有較優(yōu)體積電阻率的個體。然后，通過再次進行選擇操作，被選擇的個體的體積電阻率產(chǎn)生小范圍的正向改變，逐步靠近目標值。由圖12可知，經(jīng)過大約70次迭代，曲線收斂于12附近，這表明群體的體積電阻率逐漸接近最優(yōu)解。當(dāng)GA進化代數(shù)增加到100代時，GA停止選擇操作，并得出具有最小體積電阻率的個體。最終的優(yōu)化結(jié)果：定量為0.056 g/cm2、固化溫度為85.71 ℃、固化時間為11.13 h。

圖12 遺傳算法的適應(yīng)度曲線

3.3 驗證試驗

根據(jù)BBD響應(yīng)面法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法對電熱膜固化工藝參數(shù)進行優(yōu)化的結(jié)果進行試驗驗證，試驗結(jié)果如表7所示。響應(yīng)面模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果相對誤差均小于5%，在合理范圍內(nèi)[25]，但是GA-BP模型比RSM模型的相對誤差更小，表明其模型具有更高的精確度和應(yīng)用性。

表7 RSM模型和GA-BP模型優(yōu)化結(jié)果比較

Tab.7 Comparison of optimization results between RSM model and GA-BP model

4 結(jié)語

1）由單因素試驗可知，復(fù)合電熱膜定量為0.06 g/cm2，固化溫度為80 ℃，固化時間為11 h時，電熱膜體積電阻率趨于最佳狀態(tài)。

2）Box-Behnken（BB）響應(yīng)面法優(yōu)化復(fù)合電熱膜最佳制備工藝為定量0.057 g/cm2、固化溫度84.12 ℃、固化時間11.41 h，此條件下電熱膜體積電阻率為1.337×10?1Ω·mm。

3）MATLAB R2021b平臺建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的泛化能力，能夠預(yù)測不在訓(xùn)練集內(nèi)的數(shù)據(jù)集的輸出值，2=0.958 3表明該模型能夠很好地擬合實驗數(shù)據(jù)。

4）RSM和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型優(yōu)化結(jié)果相比較，GA-BP預(yù)測模型相對誤差小，因此得出復(fù)合電熱膜的最優(yōu)固化工藝：定量為0.056 g/cm2、固化溫度為85.71 ℃、固化時間為11.13 h。

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Process Optimization and Prediction Model for the Preparation of Graphene/Carbon Nanotube Composite Electric Heating Film

YANG Chunmei, SUN Guoyu, TIAN Xinchi, QU Wen, ZHANG Zihao, ZHANG Jiawei*

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

The work aims to optimize the curing process of graphene/carbon nanotube composite electric heating film by response surface method and neural network genetic algorithm and compare the optimization results of the two methods, so as to provide the optimal process parameters for preparing the composite electric heating film. The effects of slurry weight, curing temperature and curing time on the volume resistivity of composite electric heating film were discussed through single factor experiments. On this basis, the BB test design was carried out, and the response surface method (RSM) and BP neural network were analyzed and optimized based on the BB test results. The single factor experiment results showed that with the increase of the weight of the electric heating film, the volume resistance firstly decreased and then increased. With the increase of the curing temperature or the curing time, the volume resistance gradually decreased until it became stable. Experimental verification was conducted on the optimal curing process obtained by optimized BB response surface method and GA-BP genetic neural network method. The relative error of the optimized GA-BP genetic neural network model was relatively small at 1.06%, so the optimal curing process parameters were weight of 0.056 g/cm2, curing temperature of 85.71 ℃ and curing time of 11.13 h. The research results had a reference value for the preparation process of graphene/carbon nanotube composite electric heating film. The response surface analysis of variance shows that the three factors of weight, curing temperature, and curing time have significant linear and square effects on the volume resistivity. BP neural network prediction model has good accuracy and can be used to predict the volume resistivity of graphene/carbon nanotube composite electric heating film.

graphene; carbon nanotubes; preparation of composite electric heating film; process optimization

TB34；TB43

A

1001-3563(2024)01-0091-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.011

2020-07-20

黑龍江省自然基金重點項目（ZD2021E001）；國家重點研發(fā)計劃（2021YFD220060404）