張富毅，楊 鵬，鄭楓川，趙曉陽，劉 影

（1.上海船用柴油機(jī)研究所，上海 200090；2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

0 引 言

魚雷是一種隱蔽性能強(qiáng)、爆破威力大和攻擊效果好的水中兵器[1]?？諝鉁u輪泵發(fā)射系統(tǒng)是一種常用的魚雷發(fā)射裝置[2-3]，其工作原理如圖1所示：發(fā)射時，打開發(fā)射閥，發(fā)射氣瓶中的高壓氣體進(jìn)入渦輪機(jī)，驅(qū)動其轉(zhuǎn)動，渦輪機(jī)帶動與海水相連的推進(jìn)泵快速啟動，通過推進(jìn)泵旋轉(zhuǎn)做功提升海水的壓能和動能，并作用在魚雷尾部，推動魚雷出管[4]。整個發(fā)射過程耗時極短，通常小于1 s，處于強(qiáng)瞬態(tài)過程，推進(jìn)泵是發(fā)射系統(tǒng)的關(guān)鍵核心部件，其水力性能的優(yōu)劣直接決定魚雷出管的速度、加速度以及出管后的位移等，為實現(xiàn)魚雷高航速、大深度、遠(yuǎn)航程和低噪聲的目標(biāo)，有必要深入研究推進(jìn)泵在快速啟動過程中的水力特性及流場演變。

圖1 空氣渦輪泵發(fā)射系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of air turbopump launching system

國內(nèi)外學(xué)者針對葉片泵的啟動過程開展了系列研究。Dazin 等[5-6]提出了葉片泵啟動過程中揚(yáng)程的理論計算方法，并成功預(yù)測一臺離心泵啟動過程中的瞬態(tài)揚(yáng)程；張德勝等[7]也通過混流泵啟動試驗驗證了瞬態(tài)揚(yáng)程理論模型的正確性。Zhang等[8-9]提出水力機(jī)械的廣義歐拉方程，該方程是由穩(wěn)定工況的歐拉方程和瞬態(tài)過程中所產(chǎn)生的附加理論揚(yáng)程組成，并指出附加理論揚(yáng)程由旋轉(zhuǎn)加速揚(yáng)程和流動慣性揚(yáng)程兩部分組成，同時發(fā)現(xiàn)，外特性參數(shù)的瞬態(tài)變化只與角加速度項有關(guān)，而與流動慣性項無關(guān)。

Duplaa[10]對離心泵進(jìn)行了快速啟動試驗研究，通過瞬時扭矩、流量、進(jìn)出口壓力和轉(zhuǎn)速描述離心泵的運(yùn)行特性。Wu等[11]搭建了離心泵啟動試驗臺用于研究加速度對瞬態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)以高加速度啟動可以較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是沖擊揚(yáng)程明顯增大，并且瞬態(tài)性能會因空泡的產(chǎn)生而嚴(yán)重下降。李偉等[12]建立了混流泵啟動過程瞬態(tài)外特性和壓力脈動測量系統(tǒng)，研究不同啟動時間和不同流量下瞬態(tài)壓力脈動特性，結(jié)果表明，在啟動結(jié)束時刻，當(dāng)流量一定時，壓力沖擊隨啟動時間的增加逐漸減弱，當(dāng)啟動時間一定時，進(jìn)口壓力沖擊隨流量增大逐漸減弱甚至消失，而葉輪中部和出口的壓力逐漸增強(qiáng)。陳宗賀[13]采用高速攝影測量方法觀測到混流泵啟動初期的空化主要由葉頂泄漏渦引起的渦空化和附著在葉片壁面上的附著型空化組成，并隨著轉(zhuǎn)速增大，空化區(qū)域從葉片壓力面中部靠近輪緣處向葉片壓力面后緣及輪轂方向發(fā)展。李偉等[14]采用數(shù)值方法研究了混流泵啟動過程進(jìn)口處的流動特性，發(fā)現(xiàn)葉片吸力面流動分離和葉頂間隙泄漏是導(dǎo)致進(jìn)口回流的主要因素，回流參數(shù)隨時間呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且主流與回流軸向速度在啟動初期呈對稱分布。楊敬江等[15]以雙蝸殼離心泵為研究對象建立了一套循環(huán)管路系統(tǒng)，通過非定常計算發(fā)現(xiàn)，在啟動初期，蝸殼內(nèi)部流速變化劇烈，蝸殼入口處存在明顯的速度梯度；在啟動過程中，隔板初始位置和末端位置的壓力脈動幅值相對較大，且隔板外側(cè)的壓力脈動相對于隔板內(nèi)側(cè)更穩(wěn)定。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者采用理論、試驗和數(shù)值等方法研究了離心泵和混流泵的啟動過程，但是關(guān)于軸流式推進(jìn)泵啟動瞬態(tài)過程的研究尚未涉及，而軸流式推進(jìn)泵的幾何結(jié)構(gòu)、功能作用和工作環(huán)境與常規(guī)的離心泵和混流泵相差較大。基于此，本文采用數(shù)值模擬方法研究魚雷發(fā)射推進(jìn)泵在不同啟動時間條件下的水力特性以及流場演變，并分析相關(guān)流動機(jī)理。

1 數(shù)值模型及方法

1.1 數(shù)值模型

圖2為本文所研究的推進(jìn)泵模型，包含葉輪和導(dǎo)葉兩部分，葉輪有6個葉片，導(dǎo)葉有8個葉片。推進(jìn)泵的主要設(shè)計參數(shù)為：葉輪直徑D=304.8 mm，揚(yáng)程H=11.9 m，流量Q=580 kg/s，功率為76 kW，轉(zhuǎn)速n=1450 r/min。

圖2 推進(jìn)泵模型Fig.2 Model of propulsion pump

數(shù)值計算域如圖3 所示，考慮推進(jìn)泵前后管道和外部水域，外部六面體水域的長寬高分別為30D、10D和20D，入口段管道長為3D，水平出口段管道和豎直出口段管道長為7D。外部水域靠近管道的側(cè)面為壁面，其余5個側(cè)面為開放邊界，管道和推進(jìn)泵葉片均為壁面。不同區(qū)域間使用交界面連接，葉輪與入口段、葉輪與導(dǎo)葉之間使用Transient Rotor Interface 交界面，其余使用Stage Average Velocity 交界面。整個裝置處于15 m 水深處，環(huán)境壓力為248 325 Pa，忽略重力因素。

圖3 計算域Fig.3 Computational domain

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計算域，管道和推進(jìn)泵的網(wǎng)格如圖4所示，在管道和葉片近壁面區(qū)布置邊界層網(wǎng)格，彎管和推進(jìn)泵區(qū)域進(jìn)行局部加密。推進(jìn)泵區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量直接決定計算的精度和效率，文獻(xiàn)[16]對設(shè)計工況下的推進(jìn)泵區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析，最終確定推進(jìn)泵區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為382 萬；管道網(wǎng)格數(shù)為143 萬，直管段沿流動方向每0.01 m 布置一個節(jié)點，彎管段沿流動方向布置90 個節(jié)點，即每隔1°布置一個節(jié)點，管道圓周方向布置120 個節(jié)點，即每隔3°布置一個節(jié)點；外部水域網(wǎng)格數(shù)為120萬，計算域總網(wǎng)格數(shù)為645萬，網(wǎng)格質(zhì)量在0.32以上。

圖4 網(wǎng)格Fig.4 Mesh

1.2 數(shù)值方法

采用雷諾時均方法求解連續(xù)性方程和動量方程：

式中，i、j表示笛卡爾坐標(biāo)方向，x為笛卡爾坐標(biāo)軸，u為速度，ρ為密度，p為壓力，μ和μt分別為層流和湍流黏性系數(shù)。

采用SSTk-ω湍流模型，湍動能k方程和湍流頻率ω方程[17]分別為

式中，Pk和Pω為湍流生成項，Dk為湍流耗散項，σk和σω2分別為湍動能k和湍流頻率ω的普朗特數(shù)，F(xiàn)1和F2為混合函數(shù)，S為剪切應(yīng)變率，Cω、βω和α為模型常數(shù)。

規(guī)定推進(jìn)泵線性啟動，轉(zhuǎn)速變化規(guī)律為

式中，ts為啟動時間，分別取0.1 s、0.2 s和0.3 s，啟動過程分為轉(zhuǎn)速加速和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定兩個階段，總運(yùn)行時間為0.5 s，三種工況的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如圖5 所示。計算的時間步長為0.0001 s，每個時間步長內(nèi)迭代100 步，圖6 給出了啟動時間為0.2 s 工況的收斂過程，由圖可知，整個求解過程殘差小于1.5E-4，并且除了最初小段時間外，其余時間殘差均小于1E-4，計算精度滿足工程要求。

圖5 轉(zhuǎn)速變化規(guī)律Fig.5 Variation of rotational speed

圖6 收斂過程Fig.6 Process of convergence

文獻(xiàn)[18]采用上述數(shù)值方法計算得到不同流量下推進(jìn)泵的外特性參數(shù)，并與試驗數(shù)據(jù)對比，結(jié)果表明，推進(jìn)泵揚(yáng)程系數(shù)、功率系數(shù)和效率的數(shù)值結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，表明上述數(shù)值計算方法可以準(zhǔn)確預(yù)測推進(jìn)泵外特性。文獻(xiàn)[13]對比了混流泵啟動過程瞬態(tài)流場的數(shù)值結(jié)果和高速攝像測量結(jié)果，兩者吻合度良好，表明瞬態(tài)數(shù)值方法可以準(zhǔn)確描述泵內(nèi)流場演變，而本文的數(shù)值方法與文獻(xiàn)[13]一致，可間接說明本文數(shù)值研究的可靠性。

2 結(jié)果分析

2.1 水力特性分析

圖7給出了流量的演變歷程，由圖可知，流量隨時間持續(xù)增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大至穩(wěn)定值后，流量并未達(dá)到穩(wěn)定值，而是繼續(xù)增大；整個過程中，啟動時間越小，流量越大，當(dāng)運(yùn)行至0.5 s 時，啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的流量分別為311.04 kg/s、290.61 kg/s和268.98 kg/s，分別是0.536倍、0.501倍和0.464倍設(shè)計流量；而在加速結(jié)束瞬間，啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的流量分別為56.03 kg/s、100.54 kg/s和139.46 kg/s，啟動時間越小，流量越小，相對于轉(zhuǎn)速變化，滯后程度越強(qiáng)。

圖7 流量演變歷程Fig.7 Variation of flow rate

由動量定理可知，推力是由流量決定的，所以推力的變化趨勢與流量變化趨勢類似，如圖8所示，推力持續(xù)增加，整個過程中，啟動時間越小，推力越大，當(dāng)運(yùn)行至0.5 s時，啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的推力分別為2394.25 N、2089.91 N和1790.54 N，而在加速結(jié)束瞬間的推力分別為77.64 N、250.07 N和481.17 N。

圖8 推力演變歷程Fig.8 Variation of thrust

圖9給出了推進(jìn)泵進(jìn)出口壓力的演變歷程，Pin0.1、Pin0.2和Pin0.3分別表示啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的進(jìn)口壓力，Pout0.1、Pout0.2和Pout0.3分別表示啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的出口壓力。由圖可知，啟動瞬間，進(jìn)出口壓力相同，均為環(huán)境壓力；隨后進(jìn)口壓力先減小后增大，最小值分別為-84.18 kPa、60.91 kPa 和123.43 kPa，最小值隨啟動時間增加而增大；出口壓力先增大后減小，最大值分別為596.75 kPa、520.85 kPa和466.28 kPa，最大值隨啟動時間增大而減??；經(jīng)過0.5 s的運(yùn)行，三種工況下的進(jìn)出口壓力基本一致。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，三種工況下，出口壓力均是在加速結(jié)束瞬間達(dá)到最大值，而進(jìn)口壓力均是在加速完成之前就達(dá)到最小值；此外，當(dāng)啟動時間為0.1 s時，進(jìn)口處壓力的最小值遠(yuǎn)低于水的飽和蒸汽壓，說明在推進(jìn)泵入口處產(chǎn)生大量的空泡，出現(xiàn)嚴(yán)重的空化現(xiàn)象。

圖9 進(jìn)出口壓力演變歷程Fig.9 Variation of inlet and outlet pressures

圖10 給出了揚(yáng)程的演變歷程，揚(yáng)程主要是由推進(jìn)泵出口壓力決定的，所以其變化趨勢同出口壓力變化趨勢基本一致，在葉輪加速過程中，快速增大，加速完成后，持續(xù)減小，并在加速完成瞬間，存在遠(yuǎn)大于設(shè)計揚(yáng)程的沖擊揚(yáng)程，啟動時間為0.1 s、0.2 s 和0.3 s 時的沖擊揚(yáng)程分別達(dá)到了65.06 m、45.41 m和33.03 m，沖擊揚(yáng)程隨啟動時間增大而減小，與出口壓力變化規(guī)律一致。

圖10 揚(yáng)程演變歷程Fig.10 Variation of head

圖11、圖12 和圖13 分別給出了葉輪軸向力、軸向力矩和功率的演變歷程。由圖可知，軸向力、軸向力矩和功率的變化趨勢基本一致，葉輪加速過程中，軸向力、軸向力矩和功率快速增大，加速完成之后，軸向力、軸向力矩和功率持續(xù)減小。在加速結(jié)束瞬間三者均達(dá)到最大值，啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s 時軸向力最大值分別為9058.53 N、8730.26 N 和7612.23 N，軸向力矩最大值分別為668.39 N·m、643.41 N·m 和567.37 N·m，功率最大值分別為101.46 kW、97.70 kW 和86.13 kW，軸向力、軸向力矩和功率的最大值均遠(yuǎn)大于推進(jìn)泵的設(shè)計值，并且均隨著啟動時間的增大而減小，說明以較高的角加速度啟動推進(jìn)泵時，葉輪所受到的水流沖擊作用加重。

圖11 軸向力演變歷程Fig.11 Variation of axial force

圖12 軸向力矩演變歷程Fig.12 Variation of axial moment

圖13 功率演變歷程Fig.13 Variation of power

圖14 給出了效率的演變歷程。由圖可知，推進(jìn)泵效率持續(xù)增大最終達(dá)到相對穩(wěn)定值，運(yùn)行至0.5 s時，啟動時間為0.1 s、0.2 s和0.3 s時的效率分別為67.98%、68.54%和66.23%。

圖14 效率演變歷程Fig.14 Variation of efficiency

2.2 流場演變分析

圖15、圖16和圖17分別為葉輪區(qū)域10%、50%和90%葉高展向平面流線分布。由圖可知，在運(yùn)行初期，葉輪前緣存在強(qiáng)烈的來流沖擊，葉輪通道間產(chǎn)生了嚴(yán)重的流動分離和漩渦結(jié)構(gòu)，而葉輪尾緣出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，隨著時間的推移，流動逐漸趨于穩(wěn)定。對比不同啟動時間的10%和50%葉高展向流線分布可以發(fā)現(xiàn)，啟動時間越短，流場越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)ts=0.1 s，運(yùn)行至0.3 s時，漩渦結(jié)構(gòu)基本消除；當(dāng)ts=0.2 s，運(yùn)行至0.4 s 時，漩渦結(jié)構(gòu)基本消除；而當(dāng)ts=0.3 s，運(yùn)行至0.5 s 時，漩渦結(jié)構(gòu)才基本消除。由于90%葉高平面靠近葉頂位置，流動極其復(fù)雜且不穩(wěn)定，即使運(yùn)行至0.5 s時，依然存在流動分離、漩渦結(jié)構(gòu)和回流現(xiàn)象，說明推進(jìn)泵內(nèi)部依然未達(dá)到穩(wěn)定的流動狀態(tài)。

圖15 葉輪區(qū)域10%展向表面流線分布Fig.15 Distribution of streamline on 10%span surface of impeller

圖17 葉輪區(qū)域90%展向表面流線分布Fig.17 Distribution of streamline on 90%span surface of impeller

圖18為導(dǎo)葉區(qū)域軸向平面上的軸向速度分布，其中軸向速度取負(fù)值表示該區(qū)域產(chǎn)生了回流。由圖可知，當(dāng)ts=0.1 s，運(yùn)行至0.1 s時，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到最大轉(zhuǎn)速，但此時入口、中間和出口平面均存在大面積的回流區(qū)域；運(yùn)行至0.2 s 時，三個平面內(nèi)的回流區(qū)域開始減?。划?dāng)運(yùn)行至0.5 s 時，入口和出口平面內(nèi)的回流區(qū)域基本消除，而中間平面靠近導(dǎo)葉葉片區(qū)域依然存在小面積的回流區(qū)域。當(dāng)ts=0.2 s，運(yùn)行至0.1 s時，轉(zhuǎn)速還未達(dá)到最大值，三個平面內(nèi)軸向速度較小，且僅在入口平面存在小面積回流區(qū)域；運(yùn)行至0.2 s時，轉(zhuǎn)速達(dá)到最大值，三個平面內(nèi)均出現(xiàn)大面積回流區(qū)域，隨后回流區(qū)面積逐漸減??；運(yùn)行至0.5 s時，也僅中間平面靠近導(dǎo)葉葉片區(qū)域存在小面積的回流區(qū)域。當(dāng)ts=0.3 s，運(yùn)行至0.1 s時，轉(zhuǎn)速處于較低水平，軸向速度基本為0且無回流區(qū)，運(yùn)行至0.1 s時，三個平面開始出現(xiàn)較為明顯回流區(qū)域；運(yùn)行至0.3 s時，回流區(qū)面積達(dá)到最大值，隨后逐漸減小，而當(dāng)運(yùn)行至0.5 s時，軸向速度分布規(guī)律與ts=0.1 s和ts=0.2 s時類似。

圖18 導(dǎo)葉區(qū)域軸向平面速度分布Fig.18 Distribution of axial velocity on axial plane of guide vane

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了魚雷發(fā)射推進(jìn)泵啟動過程中的水力特性和流場演變情況，主要結(jié)論如下：

（1）在推進(jìn)泵啟動過程中，流量和推力隨時間持續(xù)增加，揚(yáng)程、軸向力、軸向力矩和功率隨時間先增大后減小，效率隨時間先增大后保持穩(wěn)定。揚(yáng)程、軸向力、軸向力矩和功率在加速結(jié)束瞬間存在極大值，且極大值隨著啟動時間的增大而減小。

（2）啟動初期，葉輪區(qū)域存在嚴(yán)重的來流沖擊、流動分離和漩渦結(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉區(qū)域的入口、中間和出口平面存在大面積回流區(qū)域，隨著時間推移，流場逐漸趨于穩(wěn)定。啟動時間對推進(jìn)泵流場演變具有顯著影響，啟動時間越小，流場越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）為提高魚雷出管速度，并且保證推進(jìn)泵在啟動過程中無空泡產(chǎn)生以及內(nèi)部流場以較快時間運(yùn)行至穩(wěn)定狀態(tài)，建議以0.2 s啟動時間啟動推進(jìn)泵。