紀(jì)朋徽 邢世其 代大海 徐偉 龐礴 馮德軍

（國防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室, 長沙 410073）

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)是一種先進(jìn)的微波成像雷達(dá)，相比光學(xué)成像，具有全天時、全天候、遠(yuǎn)距離高分辨的優(yōu)勢，能夠進(jìn)行情報獲取、地形測繪、毀傷評估、戰(zhàn)場監(jiān)視等重要軍事活動[1-3].其廣泛裝備和應(yīng)用給重要軍事目標(biāo)的防護(hù)構(gòu)成了巨大威脅，為了能夠?qū)崿F(xiàn)己方目標(biāo)的有效防護(hù)，研究SAR 干擾防護(hù)手段具有重要應(yīng)用價值[4-5].

當(dāng)前針對SAR 的干擾方式按干擾效果來分，可分為壓制[6-8]和欺騙[9-11]兩種干擾.其中壓制干擾實現(xiàn)簡單，但對干擾機(jī)功率需求高，并且由于成像之后為明亮的大片條帶，易暴露，在當(dāng)前多樣的偵察手段下，其實用價值逐漸下降.而欺騙干擾，由于功率低，并且能夠融入周圍的背景，因此不易被發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)無感的干擾效果.雖然偵察參數(shù)需求高給欺騙干擾的精確實現(xiàn)帶來了一定的困難，但隨著偵察技術(shù)的進(jìn)步，偵察參數(shù)的精度也越來越高，欺騙干擾的實現(xiàn)已經(jīng)逐漸成為可能.因此，研究有效、實用的SAR 欺騙干擾技術(shù)具有重要意義[12-14].

目前，針對SAR 欺騙干擾的研究以場景欺騙干擾為主，然而在一定的偵察參數(shù)制約下，現(xiàn)有的大場景欺騙干擾方法難以兼顧計算效率和計算精度，這給場景欺騙干擾的實際實現(xiàn)和干擾效果的有效發(fā)揮帶來了一定的困難.文獻(xiàn)[15]通過對目標(biāo)到SAR 平臺的實時斜距近似，把干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)分為慢時間相關(guān)和非相關(guān)兩部分，其中慢時間非相關(guān)部分可以進(jìn)行離線計算，有效降低了生成干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的實時計算量.但該方法因?qū)崟r斜距采取了誤差較大的近似，生成的假目標(biāo)信號無法反映其對應(yīng)真實目標(biāo)的距離徙動(range cell migration, RCM)，因此降低了虛假目標(biāo)的生成精度、減小了可覆蓋的欺騙場景范圍，并且只能用于小斜視角SAR 干擾.為此，文獻(xiàn)[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上采用模板分割的方法有效擴(kuò)大了干擾場景范圍，但增加了實現(xiàn)的復(fù)雜度，并且未能解決距離干擾機(jī)較遠(yuǎn)的假目標(biāo)生成精度低和只適用小斜視角的問題.為了提高欺騙場景的生成精度、擴(kuò)大欺騙場景的范圍，文獻(xiàn)[17]以距離多普勒(range doppler, RD)成像方法為基礎(chǔ)，采用插值的方法，有效補償了各虛假目標(biāo)點的殘余RCM，使其更接近真實目標(biāo)的回波信號，提高了欺騙場景的生成精度，并擴(kuò)大了干擾范圍，但因其采用插值的方法進(jìn)行RCM 補償，導(dǎo)致計算量大、計算效率低.文獻(xiàn)[18]以omega-K (ωk)成像方法為基礎(chǔ)，采用stolt 插值變換，有效補償了各虛假目標(biāo)點的殘余RCM、殘余方位壓縮、殘余二次距離壓縮(secondary range compression, SRC)，進(jìn)一步提高了欺騙場景的生成精度、擴(kuò)大了欺騙場景范圍，但也進(jìn)一步提高了計算量、降低了計算效率；其近似方法，對stolt 變換進(jìn)行了線性近似，又降低了干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的計算量，但也降低了欺騙場景的生成精度.事實上由于文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]的方法都采用了插值的手段來提高欺騙場景的精度，相應(yīng)地也就增加了計算量，而計算量的偏大會導(dǎo)致干擾機(jī)在有限的干擾時間窗口內(nèi)無法生成干擾信號，導(dǎo)致其并不適用于實際的干擾信號生成中.

基于以上的分析，為了提高欺騙場景的精度，同時避免采用插值帶來的計算量增加，本文提出了一種基于逆chirp scaling（CS）的SAR 卷積欺騙干擾方法.采用相位相乘補償虛假目標(biāo)信號的RCM 和SRC，避免了插值運算，有效降低了干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)生成時的計算量；同時在由欺騙模板對應(yīng)的空間頻率轉(zhuǎn)換到實際干擾信號對應(yīng)的空間頻率時，使用線性調(diào)頻Z 變換(chirp-Z transform, CZT)直接對模板進(jìn)行變換，進(jìn)一步降低了計算量.

1 逆CS 卷積欺騙干擾原理

1.1 卷積干擾模型

如圖1 所示，SAR 平臺沿x軸飛行，飛行速度為va，忽略飛行高度.一干擾機(jī)J位于SAR 成像場景內(nèi)，坐標(biāo)為(xJ,yJ).在慢時間ta=0時刻，SAR 波束中心剛好照射到干擾機(jī).Os為欺騙場景uv的坐標(biāo)中心，目標(biāo)P為干擾機(jī)將要生成的欺騙場景內(nèi)的一點目標(biāo)，在以O(shè)s為中心的坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)為(u,v).隨著SAR 平臺沿著方位向的不斷運動，干擾機(jī)J、點目標(biāo)P到SAR 平臺的實時中心斜距分別表示為RJ(ta)和RP(ta).

圖1 SAR 卷積欺騙干擾幾何圖Fig.1 The geometric model of SAR deception jamming

假設(shè)SAR 發(fā)射線性調(diào)頻信號，表達(dá)式為

式中：Tr為發(fā)射脈沖寬度；f0為發(fā)射信號載頻；Kr為線性調(diào)頻信號調(diào)頻斜率.

為了生成欺騙模板內(nèi)的虛假目標(biāo)，干擾機(jī)需要對截獲的信號進(jìn)行時延和相位調(diào)制，再發(fā)射出去.數(shù)學(xué)上，可以把干擾機(jī)對截獲信號的調(diào)制建模為一個線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)可以表示為

式中：Br為線性調(diào)頻信號帶寬；σP(u,v)為坐標(biāo)(u,v)處目標(biāo)的散射系數(shù)；ΔR(ta)為干擾機(jī)和點目標(biāo)到SAR平臺的實時斜距差，其滿足

把式(3)代進(jìn)式(2)，則式(2)可以進(jìn)一步寫為

令Htrans(fr,ta)為

Helim(fr,ta)為

則式(4)可進(jìn)一步表示為

稱Htrans(fr,ta)為SAR 傳遞函數(shù)，其主要與目標(biāo)有關(guān)，由于要進(jìn)行積分運算，所以求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)時涵蓋了主要計算量.稱Helim(fr,ta)為干擾機(jī)消隱函數(shù)，其主要與干擾機(jī)有關(guān)，由于不需要進(jìn)行積分，相比求解Htrans(fr,ta)，其計算量是相當(dāng)?shù)偷?

因此，求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)，關(guān)鍵是求解Htrans(fr,ta)表示的SAR 傳遞函數(shù).文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]分別以RD 成像方法和ωk 成像方法為基礎(chǔ)進(jìn)行求解，但因在求解時會用到RD 成像方法中的RCM 校正插值和ωk 方法中的stolt 變換插值，所以計算量大，導(dǎo)致干擾機(jī)在有效的干擾時間內(nèi)無法及時生成干擾信號，因此在實際干擾對抗中文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]介紹的干擾方法并不適合用來生成干擾信號.而常用成像方法中的CS 成像方法，由于進(jìn)行RCM 和SRC 處理時未使用插值進(jìn)行計算，相比RD 和ωk 成像方法，其計算量是較小的.因此，可以考慮利用CS 成像方法求解SAR 傳遞函數(shù).下面將首先對CS 成像方法進(jìn)行分析，并以此為基礎(chǔ)求解SAR 傳遞函數(shù)Htrans(fr,ta).

1.2 CS 成像方法原理

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的介紹，CS 成像方法主要包括了chirp scaling 處理、RCM 校正以及距離壓縮和方位壓縮三個部分.其從回波數(shù)據(jù)到SAR 成像的處理可以分為七步.

第一步：對SAR 回波進(jìn)行方位向快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)并表示為Srd(tr,fa)，其中fa為方位向頻率.

第二步：與CS 變標(biāo)因子?1(tr,fa)相乘，得到RD 域中的變標(biāo)信號：

第三步：對變標(biāo)后的RD 信號進(jìn)行距離向FFT，得到信號的二維頻域信號S2(fr,fa).

第四步：把二維頻域信號與相位?2(fr,fa)相乘完成距離壓縮、SRC 以及一致RCM，并得到距離壓縮后信號S3(fr,fa)：

式中，Rref為參考距離.

第五步：對二維頻域信號進(jìn)行距離向逆FFT(inverse FFT, IFFT)，得到RD 域的信號S4(tr,fa).

第六步：對RD 信號S4(tr,fa)進(jìn)行方位向匹配濾波運算和附加相位校正，得到方位向匹配濾波后的信號：

式中，?3(tr,fa)為匹配濾波器和附加相位校正函數(shù)，

第七步：對方位向壓縮后的信號S5(tr,fa)進(jìn)行方位向傅里葉變換，即可得到成像后的目標(biāo)信號S6(tr,ta).

以上就是CS 成像方法的原理，按照上述步驟反過來即可實現(xiàn)由圖像域到SAR 回波的仿真.

1.3 SAR 傳遞函數(shù)求解及逆CS 卷積欺騙干擾信號模型

因為SAR 傳遞函數(shù)與目標(biāo)回波有如下的關(guān)系：

式中，Sr(fr,ta)為信號回波的距離頻域形式；ST(fr,ta)為發(fā)射信號的距離頻域形式.因此，SAR 傳遞函數(shù)可以通過目標(biāo)回波去除發(fā)射信號求得.而SAR 回波可以通過CS 成像的逆過程仿真得到，相應(yīng)地可以通過CS 成像的逆過程得到SAR 傳遞函數(shù).圖2 的上半部分給出了以CS 成像方法為基礎(chǔ)的SAR 傳遞函數(shù)求解過程.其中，滿足

圖2 逆CS 卷積欺騙干擾流程圖Fig.2 Flowchart of the inverse CS deception jamming

由于SAR 傳遞函數(shù)是通過目標(biāo)回波去除發(fā)射信號求得的，因此相位項并不是式(10)中?2(fr,fa)的共軛，而是去除了距離向解壓縮處理的相關(guān)部分，相當(dāng)于去掉了SAR 發(fā)射信號.因此，經(jīng)過圖2所示流程圖的上半部分求解，可以首先得到SAR 傳遞函數(shù)Htrans(fr,ta).其中，在把欺騙模板方位和距離向由時域變?yōu)轭l域時均使用了CZT 變換[20]，該CZT 變換可以把模板直接變換到與SAR 信號的空間頻率對應(yīng)的均勻采樣，避免了在轉(zhuǎn)換過程中使用插值的計算方法.

求解到SAR 傳遞函數(shù)后，根據(jù)式(7)進(jìn)一步可求出干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)Hjammer(fr,ta)，并把其裝載到干擾機(jī)中.當(dāng)干擾機(jī)接收并截獲到SAR 發(fā)射信號后即可在頻域進(jìn)行干擾調(diào)制，得到干擾信號，其過程如圖2 中的下半部分所示.

2 方法分析

上面描述的逆CS 卷積欺騙干擾方法可以分為三個階段：離線階段、初始化階段和實時調(diào)制階段.其中離線階段只是進(jìn)行CZT 計算；初始化階段則需要完成干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的求解；實時調(diào)制階段需要對截獲的干擾信號進(jìn)行頻域干擾調(diào)制并生成干擾信號轉(zhuǎn)發(fā)出去.在已知干擾對象SAR 的工作參數(shù)后，由于只需要CZT、IFFT、FFT 和相位相乘，不需要進(jìn)行插值，因此初始化階段可以迅速求解.因此，一旦通過其他偵察手段得到SAR 工作參數(shù)后，逆CS 卷積欺騙干擾方法相比現(xiàn)有的方法優(yōu)勢是明顯的：一方面對各虛假點的干擾信號進(jìn)行了殘余RCM 補償，提高了虛假目標(biāo)的逼真度；另一方面由于在計算的過程中不使用插值，大大降低了運算量.其中運算量的降低具有重要意義，因為對干擾系統(tǒng)來說，在干擾前往往不知道干擾對象的具體參數(shù)，如果先偵察、再干擾，則可能因計算頻率響應(yīng)函數(shù)的高耗時導(dǎo)致錯過干擾時間.因此，降低干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的計算時間就顯得格外重要.并且上述流程計算的是一個合成孔徑時間內(nèi)干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)，因此一旦求解之后，在主瓣照射的剩余時間內(nèi)，只需在頻域與截獲信號相乘即可，可以大大縮短調(diào)制時間.

2.1 計算復(fù)雜性

假設(shè)欺騙模板大小為Pa×Pr，其中Pa為模板的方位向點數(shù)，Pr為模板的距離向點數(shù).記Na為一個合成孔徑時間內(nèi)的方位向采樣點數(shù)，Nr為一個脈沖內(nèi)的距離向采樣點數(shù).

離線階段：由于只對模板進(jìn)行了方位向CZT，且CZT的布魯斯坦算法可以通過FFT快速實現(xiàn)[21]，因此其計算復(fù)雜度為O(PrNalog2Na)，對應(yīng)的計算量為15PrNalog2Na+12PrNa.

初始化調(diào)制階段：首先進(jìn)行方位向解壓縮和附加相位注入，此過程均為方位向復(fù)數(shù)相乘，相應(yīng)的計算復(fù)雜度為O(NaPr)，對應(yīng)的計算量為6NaPr；其次進(jìn)行距離向CZT，其對應(yīng)的計算復(fù)雜度為O(NaNrlog2Nr)、計算量為15NaNrlog2Nr+12NaNr；接下來進(jìn)行一致RCM 校正，此過程也是通過相位相乘實現(xiàn)的，其計算復(fù)雜度為O(NaNr)、計算量為6NaNr；然后，進(jìn)行方位向IFFT計算，其復(fù)雜度為O(NaNrlog2Nr)、計算量為5NaNrlog2Nr；再進(jìn)行逆CS 相乘，此階段也是通過相位相乘實現(xiàn)，其計算復(fù)雜度為O(NaNr)、計算量為6NaNr；最后，接連進(jìn)行距離向FFT和方位向IFFT，其對應(yīng)的計算復(fù)雜度分別為O(NaNrlog2Nr)、O(NrNa， 對應(yīng)的計算量分別為5NaNrlog2Nr、5NrNalog2Na.因此，初始化階段總的計算量為6NaPr+25NaNrlog2Nr+24NaNr+5NrNalog2Na.

實時調(diào)制階段：主要包括對截獲的SAR 信號進(jìn)行距離向的FFT、干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)與截獲信號在頻域相乘和距離向IFFT，其對應(yīng)的計算復(fù)雜度分別為O(Nrlog2Nr)、O(Nr)和O(Nrlog2Nr)，對應(yīng)的計算量分別為5Nrlog2Nr、6Nr、5Nrlog2Nr.總計算量為6Nr+10Nrlog2Nr.

采用同樣的計算方法可以計算出逆ωk 近似方法的計算量和兩步生成方法的計算量，如表1 所示，表中Mker為插值核長度.由表1 可知兩步生成法的初始化階段由于與模板的大小有關(guān)，隨著模板的增大，耗時會急劇增加，且在實時調(diào)制階段依然和模板的方位向大小有關(guān)，計算量大；而逆ωk 近似方法由于在初始化階段需要進(jìn)行插值，且無法執(zhí)行并行運算，所以隨著插值核長度的增加計算量迅速增加.需要說明的是，由于FFT 和CZT 均能通過多核并行計算，因此對于本文方法，實際采用多核并行計算時，計算量相比表1 能大大減少.

表1 各干擾方法調(diào)制運算量Tab.1 Computational amount comparison of different algorithms

以上就是各個階段調(diào)制所需要的計算量，綜合來看，預(yù)處理階段是最耗時的.但是如果在副瓣或者提前偵察得到干擾對象SAR 的工作時，預(yù)處理階段也可以在離線階段進(jìn)行，此時只有實時調(diào)制階段，該方法的計算量將大大降低；如果提前無法偵察得到SAR 相關(guān)參數(shù)時，此方法也能較好地發(fā)揮作用.一方面，由于在進(jìn)行干擾信號RCM 補償時沒有使用插值運算，只有相位相乘和FFT，因此干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的求解時間將大大減少；另一方面，干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)求解的是SAR 照射干擾機(jī)整個波束內(nèi)的，所以一旦求解成功之后，在SAR 波束照射干擾機(jī)的剩余時間內(nèi)將不再需要重復(fù)計算，只需要進(jìn)行實時調(diào)制即可，因此并不會給干擾機(jī)實時計算帶來太大壓力.

2.2 與現(xiàn)有方法的對比

為了更好地體現(xiàn)本文方法的優(yōu)勢，從計算量和生成虛假目標(biāo)的精度上，與文獻(xiàn)[16]中的兩步生成方法、文獻(xiàn)[17]中的三階段方法和文獻(xiàn)[18]中的逆ωk 近似方法進(jìn)行分析對比.

兩步生成方法中，由于對目標(biāo)到SAR 平臺的實時斜距近似時誤差較大，因此，所有假目標(biāo)信號具有和干擾機(jī)相同的RCM，經(jīng)成像后對于離干擾機(jī)較近的目標(biāo)不會有太大失真，但是距離干擾機(jī)較遠(yuǎn)的目標(biāo)主瓣展寬、副瓣提高、失真增大、方位向出現(xiàn)嚴(yán)重散焦無法成像，并且會發(fā)生位置偏移.在計算量上，由于使用了累加求和的形式計算量依然較大.

三階段方法中，對目標(biāo)到SAR 平臺的實時斜距進(jìn)行近似時減小了誤差，因此所有假目標(biāo)信號能夠反映其對應(yīng)真實目標(biāo)位置處的RCM，也就能夠較為逼真地生成虛假目標(biāo).雖然使用了模板調(diào)制的方法能夠降低一定的計算量，但因在補償RCM 時采用的是插值方法，因此在求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)時計算量大、實時性低，容易錯過最佳干擾時間.

逆ωk 近似方法是對逆ωk 方法的一種近似.在逆ωk 方法中，對目標(biāo)到SAR 平臺的實時斜距未采用任何近似，因此大斜視角、大場景范圍內(nèi)也能逼真地生成虛假目標(biāo).雖然該方法也使用了模板調(diào)制的方法，避免了累加求和，但因在求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)時需要進(jìn)行stolt 變換插值，因此計算量大，計算效率低.其近似方法，對stolt 變換進(jìn)行了線性近似，因此可以采用CZT 代替stolt 變換插值，計算效率得以提升，其線性變換補償了虛假目標(biāo)信號的殘余RCM 和殘余方位壓縮，假目標(biāo)相應(yīng)也存在部分失真.

本文提出的方法，本質(zhì)上是在兩步生成方法的基礎(chǔ)上，通過相位相乘而不是插值補償虛假目標(biāo)位置處的RCM，提高了虛假目標(biāo)生成的逼真度.并且，借鑒逆ωk 近似方法中使用模板調(diào)制和CZT 快速變換的方法，提高了干擾機(jī)響應(yīng)函數(shù)求解的計算效率.其計算效率在以上幾種方法中最高；虛假目標(biāo)生成精度介于逆ωk 近似方法和兩步生成方法之間.因此，本文方法在一定條件下，綜合了以上幾種方法的部分優(yōu)點，具有較好的應(yīng)用價值.

2.3 場景欺騙干擾范圍

由于本文提出的逆CS 方法采用了線性調(diào)頻變標(biāo)方程，導(dǎo)致信號的帶寬發(fā)生變化，并且在進(jìn)行相位校正時也采取了部分近似，因此較難對某點虛假目標(biāo)的失真程度進(jìn)行量化評估，從而給出準(zhǔn)確的欺騙場景干擾范圍.但是，結(jié)合文中的分析可知，逆CS 方法的干擾效果介于兩步生成方法和逆ωk 近似方法之間，因此可以用兩種場景欺騙干擾方法的欺騙干擾范圍近似給出逆CS 方法的能力邊界.對于兩步生成方法，根據(jù)文獻(xiàn)[14]和[16]可知，在二次相位誤差小于時，其欺騙場景的距離向范圍滿足

式中：La為合成孔徑長度； θsq為SAR 斜視角.

并且為了使假目標(biāo)的失真小，ur_max應(yīng)盡量靠近在θsq=5°時，對于表2 中給出的SAR 參數(shù)可以計算出|ur0|＜0.119 km ，|ur1|＜15.9 km，因此此時對于本文方法距離向最大的欺騙范圍為0.119 km ＜ur_max＜15.9 km.至于方位向欺騙干擾范圍，由于逆CS 欺騙干擾方法能夠補償不同虛假點目標(biāo)處的RCM，所以方位向的失真小，因此對SAR 照射場景內(nèi)的任意方位均可實現(xiàn)較好的欺騙.

表2 機(jī)載SAR 系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 The parameters of the airborne SAR system

3 仿真實驗

為了驗證基于CS 的SAR 卷積干擾方法的有效性，以某機(jī)載SAR 為干擾對象進(jìn)行干擾成像仿真，其相關(guān)參數(shù)如表2 所示.此外，還將對比分析文獻(xiàn)[16]中兩步生成方法和文獻(xiàn)[18]中的逆ωk 近似方法的干擾效果.下面的仿真中，首先進(jìn)行虛假點目標(biāo)的仿真，并以雷達(dá)圖像的脈沖響應(yīng)寬度分析干擾信號的聚焦能力；然后以實際的欺騙場景進(jìn)行仿真對比，考察其實際應(yīng)用的可行性.所有實驗均使用Matlab 2021 進(jìn)行仿真，電腦配置為Intel(R) Core(TM)i7-8700 CPU@3.2 GHz 3.19 GHz，RAM:16 GB.

3.1 虛假點目標(biāo)仿真實驗

為了驗證文中所提方法生成虛假點目標(biāo)的聚焦能力，在一個稀疏的模板中設(shè)置了兩個點虛假目標(biāo)P1和P2，坐標(biāo)分別為（0，0）和（1 000，1 000），單位為m，干擾機(jī)放置在坐標(biāo)（0，0）位置處，SAR 斜視角為0°.使用逆ωk 近似方法、本文方法和兩步生成方法分別生成以上兩個虛假點目標(biāo)，其結(jié)果如圖3 所示，三個指標(biāo)IRW、ISLR 和PSLR 分別表示主瓣寬度、積分旁瓣比和峰值旁瓣比，用這三個指標(biāo)定量評估各方法生成虛假點目標(biāo)的聚焦能力.因為干擾機(jī)坐標(biāo)與假目標(biāo)P1位置一致，所以當(dāng)生成假目標(biāo)P1時，干擾機(jī)不需要做任何調(diào)制，因此三種方法生成該點目標(biāo)時結(jié)果是一致的，在圖3 中只給出了一種方法生成該點目標(biāo)的成像結(jié)果，如圖3（a）所示.圖3（b）、（c）、（d）分別為逆ωk 近似方法、本文方法和兩步生成方法生成假目標(biāo)P2的結(jié)果.不難發(fā)現(xiàn)：（b）和（c）的結(jié)果基本是一致的，說明在零斜視角下，使用逆ωk 近似方法能實現(xiàn)虛假點目標(biāo)的完全聚焦；（c）中點目標(biāo)結(jié)果與（a）和（b）也是基本一致，只是假目標(biāo)的中心位置有微小的改變，這說明文中所提方法能夠近似準(zhǔn)確地生成虛假點目標(biāo)；而（d）中兩步生成方法生成的假目標(biāo)由于沒有補償虛假點目標(biāo)的RCM，方位向出現(xiàn)嚴(yán)重散焦，IRW 達(dá)到了13.18 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過原始點目標(biāo)的IRW，并且位置也發(fā)生了明顯的改變.

圖3 SAR 斜視角為0°時虛假點目標(biāo)的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of false point scatter with squint angle of SAR at 0°

其他條件均不變，當(dāng)SAR 成像斜視角為5°時，使用以上三種方法生成的虛假點目標(biāo)的成像結(jié)果如圖4 所示.可以看到：在SAR 工作在小斜視角時，逆ωk 近似方法依然能夠較為逼真地生成虛假點目標(biāo)；本文所提逆CS 方法在（1 000，1 000）位置生成的假目標(biāo)主瓣展寬了約11%，并且在距離向位置稍有偏移；而兩步生成方法在方位向則存在很明顯的散焦，已經(jīng)不能準(zhǔn)確地生成虛假目標(biāo)，且虛假目標(biāo)的方位位置也有較大的偏移.

綜上可以看出，本文提出的逆CS 方法能夠相對準(zhǔn)確地生成虛假目標(biāo)，干擾效果介于兩步生成方法和逆ωk 近似方法之間，并且較適宜干擾工作正側(cè)式條件下的SAR.

3.2 虛假場景仿真實驗

接下來，用以上提到的三種方法分別生成虛假場景，SAR 工作的斜視角為5°.使用的欺騙模板為TerraSAR 對巴拿馬運河成像的一部分[22]，維度為6 001×6 001，如圖5(a)所示，紅框標(biāo)注的為模板圖像上的一個小場景，其回波成像結(jié)果如圖5(b)所示，三種方法生成的虛假場景成像局部結(jié)果分別如圖5(c)、(d)、(e)所示.可以看到，逆ωk 近似方法、逆CS 方法都能夠相對逼真地生成虛假場景，但兩步生成方法生成的虛假場景存在著較大失真，并且位置發(fā)生了較大偏移.

圖5 真實場景及各干擾方法生成的虛假場景Fig.5 The real scene and the false scene generated by different jamming methods

表3 給出了定性評估各方法生成欺騙場景的干擾質(zhì)量指標(biāo)，其中ENL 為等效視數(shù)[23]，其數(shù)值越小表示場景越清晰；SSIM 為結(jié)構(gòu)相似度[24]，其數(shù)值越大表示干擾圖像與原始圖像越接近.從該表可以看出，逆ωk 近似方法生成的欺騙場景與原始場景最為相似，本文提出的逆CS 方法次之，兩步生成方法效果最差.

表3 各方法生成虛假場景的干擾質(zhì)量指標(biāo)Tab.3 Imaging evaluation indicators of the false scene with different jamming methods

表4 給出了生成以上虛假場景各方法的耗時結(jié)果，可以看到逆CS 方法耗時最短，逆ωk 近似方法次之，而兩步生成方法耗時遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前兩者.綜上結(jié)果可以看出，雖然逆CS 方法生成的虛假場景有所失真，但耗時短是其最大優(yōu)勢，這有利于其在實際中的應(yīng)用.

表4 各方法生成虛假場景的耗時對比Tab.4 Time-consuming comparison of the false scene generation with different jamming methods

4 結(jié) 論

為了能夠兼顧干擾機(jī)生成虛假場景時的逼真度和低實時計算量，本文提出了一種基于逆CS 的SAR 卷積欺騙干擾方法.該方法充分利用了CS 成像方法通過相位相乘來補償RCM 的方式，通過CS 成像方法的逆過程，一方面補償了虛假場景各點的RCM，提高了虛假場景的生成精度；另一方面在補償RCM 時使用相位相乘代替了插值，降低了求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的計算量，提高了干擾機(jī)的實時性.另外，在從欺騙模板變換到頻域的過程中，使用了CZT，可以從模板圖像直接變換到實際SAR 信號對應(yīng)的頻率，避免了此過程的插值運算，進(jìn)一步降低了求解干擾機(jī)頻率響應(yīng)函數(shù)的計算量.實驗結(jié)果表明，該方法能夠逼真地生成虛假場景，并且計算量低，在工程實現(xiàn)上具備較強(qiáng)的可行性.