聶亞寧 陳亞洲 周星 趙敏 王妍
(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 石家莊 050003)
隨著電子設(shè)備的智能化提升,外界對(duì)電子設(shè)備的電磁干擾影響愈發(fā)不可忽視.絞線由于其優(yōu)異的抗干擾性和價(jià)格優(yōu)勢(shì),廣泛應(yīng)用于無人機(jī)自動(dòng)控制等數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)中,其抗干擾原理是通過將導(dǎo)體扭轉(zhuǎn)成對(duì),抵消外部電磁場(chǎng)的相互作用,降低線纜的電磁耦合.而這些設(shè)備內(nèi)部的數(shù)據(jù)傳輸多采用絞線結(jié)構(gòu),對(duì)于無人機(jī)這種安裝有無刷電機(jī)的設(shè)備,通過電子調(diào)速器與電機(jī)上的三絞線對(duì)電機(jī)發(fā)出指令,控制其飛行狀態(tài)[1].
與結(jié)構(gòu)較為簡單的平行線纜、同軸線相比,絞線因其物理結(jié)構(gòu)和耦合規(guī)律的復(fù)雜性,目前并未引起太多關(guān)注,只有部分學(xué)者開展了電磁脈沖輻照下絞線相關(guān)的場(chǎng)線耦合實(shí)驗(yàn)和理論研究.Taylor 等提出了用雙螺旋模型分析雙絞線傳輸線在不同端接負(fù)載下的耦合特性[2];Armenta 等在此基礎(chǔ)上得到了單個(gè)雙絞線在入射場(chǎng)輻照下終端電流的解析形式和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并推廣得到雙絞線束的解析解[3-4];王浩等利用有界波模擬器開展了對(duì)多芯線以及雙絞線的輻照耦合實(shí)驗(yàn)和仿真[5-6];王川川等基于傳輸線理論,推導(dǎo)了雙絞線在外界電磁脈沖激勵(lì)下的終端響應(yīng)計(jì)算公式[7];廖慧敏等利用鏈參數(shù)和多端口級(jí)聯(lián)的方法,建立了核電磁脈沖作用下不均勻雙絞線時(shí)域場(chǎng)線耦合模型[8].
這些研究工作中均沒有涉及三絞線電磁耦合建模.本課題組前期開展了無人機(jī)的高功率微波效應(yīng)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了在電磁脈沖干擾下,電磁能量通過“后門耦合”中的線纜傳導(dǎo)進(jìn)入設(shè)備內(nèi)部,輕則干擾無人機(jī)的控制信號(hào),造成設(shè)備內(nèi)部工作異常;重則造成內(nèi)部電路芯片的擊穿和毀傷,導(dǎo)致無人機(jī)墜毀.因此,研究三絞線的電磁耦合響應(yīng)規(guī)律對(duì)提升相關(guān)設(shè)備的電磁防護(hù)能力具有重要意義[9-12].
本文基于傳輸線理論,推導(dǎo)了強(qiáng)電磁脈沖輻照下三絞線終端感應(yīng)電流的計(jì)算公式,并研究了線纜長度、線纜螺距、電磁脈沖入射角度等參數(shù)對(duì)耦合結(jié)果的影響,為提升無人機(jī)電磁防護(hù)能力提供理論支撐.
三絞線三螺旋結(jié)構(gòu)的幾何模型如圖1 所示.三絞線的幾何結(jié)構(gòu)可視為三個(gè)導(dǎo)體纏繞形成的螺旋線,三絞線沿z軸放置,s是三絞線各線與原點(diǎn)之間的間距,因此三絞線中兩兩之間的距離為,p是三絞線的螺距.三條線的位置坐標(biāo)參數(shù)化后,三螺旋線的線1、線2 和線3 的笛卡爾坐標(biāo)可表示為:
圖1 三絞線起始坐標(biāo)定義Fig.1 Definition of the starting coordinates of the twisted three-wire cable
式中, α為三絞線的旋轉(zhuǎn)參數(shù),定義為
以線1 為參考導(dǎo)線,單位向量l1(l)、l2(l)和l3(l)分別是線1、線2 和線3 在點(diǎn)a(l)、b(l)和c(l)處的切向向量.如圖2 所示,三絞線上任意一點(diǎn)的切向向量分別為:
圖2 三絞線單位向量的定義Fig.2 Definition of unit vector of the twisted three-wire cable
根據(jù)法拉第定律推導(dǎo)出入射場(chǎng)輻照下三絞線的兩個(gè)頻域傳輸線方程為[13]:
式中:V(l)和I(l)分別為各線路的電壓矩陣和電流矩陣;R和L分別為單位長度電阻矩陣和電感矩陣;G和C分別為單位長度電導(dǎo)矩陣和電容矩陣;ω 為入射波的角頻率;VF(l)和IF(l)分別為入射電磁場(chǎng)激勵(lì)傳輸線所產(chǎn)生的分布式電壓源矩陣和電流源矩陣.
式(7)、(8)中的單位長度的電壓源和電流源分別是入射場(chǎng)的電場(chǎng)部分和磁場(chǎng)部分,因此電壓源的部分可表示為
式中:l為導(dǎo)線的弧長,l=2πl(wèi)0/(pα),l0為三絞線沿z軸的長度;和分別為線2 和線3 上橫向或x方向的電場(chǎng)分量;和分別為線2 和線3 上縱向或z方向的電場(chǎng)分量;微分向量dt為徑向上的柱坐標(biāo);Einc為入射電場(chǎng)矢量.
式中:Einc是入射電場(chǎng)的大??;ex、ey和ez分別是入射場(chǎng)電場(chǎng)矢量在直角坐標(biāo)系x、y和z軸方向上的分量;kx、ky和kz是波數(shù)的分量.ei,ki(i=x,y,z)表達(dá)式為[14-15]:
式中:k為真空中電磁波的傳播常數(shù);c0為真空中的光速; λ為入射波波長.
圖3 為均勻平面波入射示意圖,其中H為入射電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)矢量;θP為入射方向與x軸的夾角,定義為入射波俯仰角;?P為入射方向在xOz平面的投影與y軸的夾角,定義為入射波方位角; θE是球坐標(biāo)系下?αθ和?α?表示的極化角.
圖3 均勻平面波入射示意圖Fig.3 Schematic of incident uniform plane wave
傳輸線可視為一個(gè)多端口電路,端口處電壓電流間的關(guān)系可以用端口參數(shù)表征.三絞線的鏈參數(shù)矩陣Φ(l0)表示如下:
式中:12為單位矩陣;Zc為三絞線的特性阻抗矩陣,即Zc=vL;=vC.三絞線是導(dǎo)體橫截面相等的對(duì)稱結(jié)構(gòu),其自電容和自電感都是相等的,則單位長度參數(shù)矩陣L和C可表示為:
終端約束條件為廣義戴維南等值形式,求解得到終端電流的表達(dá)式形式為
當(dāng)螺距p和波長 λ遠(yuǎn)大于線纜間距,則可使用Taylor 分析的簡化方法.基于傳輸線理論,則需要滿足相對(duì)于入射波長 λ傳輸線的橫截面尺寸為電小尺寸,其中λ=c0/f(c0是光速,f是頻率).由于三絞線不是直線,在傳播方向上存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的縱向分量.然而,當(dāng)傳輸線的橫向尺寸遠(yuǎn)小于入射波波長時(shí),沿入射波方向的電磁場(chǎng)分量則遠(yuǎn)小于橫向分量,可以假定產(chǎn)生的場(chǎng)是準(zhǔn)TEM 波.還需要滿足線纜的長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)線間距即l?的條件.導(dǎo)線線距遠(yuǎn)大于導(dǎo)體半徑?r,否則導(dǎo)線可等效為環(huán)形天線而不是傳輸線.最終得到三絞線在任意極化平面波入射時(shí)l=0 和l=l0處感應(yīng)電流的解析式為:
式中,ZS和ZL分別為三絞線在l=0 和l=l0處的阻抗.
式中:ZS11和ZS22分別為線2 和線3 與參考導(dǎo)體線1 之間的端接阻抗;ZS12和ZS21為線2 和線3 之間的端接阻抗;ZL11和ZL22分別為線2 和線3 與參考導(dǎo)體線1 之間的端接負(fù)載阻抗;ZL12和ZL21為線2 和線3 之間的端接負(fù)載阻抗.
為驗(yàn)證本文方法的有效性,將本文提出方法與CST 仿真結(jié)果進(jìn)行比較.以24-AWG 型三絞線作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,假設(shè)周圍的電介質(zhì)材料是無損且均勻的,線纜參數(shù)如下:線纜長度1 m,線纜螺距p=0.1 m,線纜間距S=1.28 mm,線纜半徑r=0.25 mm,介電常數(shù)εr=3.2.CST 線纜工作室中建立的三絞線模型如圖4所示.
圖4 三絞線場(chǎng)路聯(lián)合仿真Fig.4 Field-circuit co-simulation of the twisted three-wire cable
入射波采用超寬譜高功率微波HPM-UWS,可用微分高斯脈沖近似.HPM-UWS 時(shí)域波形函數(shù)可以表示為
式中:E0為峰值場(chǎng)強(qiáng),E0=50 kV/m;ku為峰值修正系數(shù),ku=;t0為脈沖時(shí)延,t0=2 ns; τ為脈沖有效寬度參數(shù), τ=1 ns.圖5 為HPM-UWS 的時(shí)域波形和頻譜圖.
圖5 HPM-UWS 的時(shí)域波形和頻譜圖Fig.5 Time domain waveform and spectrum of HPM-UWS
本文方法頻域仿真結(jié)果與CST 仿真結(jié)果對(duì)比如圖6 所示,線纜端接負(fù)載的阻抗均為50 Ω,入射波方向?yàn)棣萈=90° ,?P=0 ,θE=0.可以看出,本文方法能夠通過一次計(jì)算得到三絞線的頻響曲線.
圖6 本文方法與CST 仿真結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of proposed result and CST simulation result
為研究三絞線在強(qiáng)電磁脈沖下終端電流的耦合規(guī)律,對(duì)線纜長度,線纜螺距和入射電磁場(chǎng)俯仰角、方位角、極化角等參數(shù)的影響進(jìn)行分析.
以24-AWG 型線纜為研究對(duì)象,選取線纜螺距p為0.1 m,線纜終端均接50 ?匹配負(fù)載,其他參數(shù)與上述一致.實(shí)驗(yàn)對(duì)象為中小型無人機(jī),因此選取三絞線長度L分別為1 m、2 m、3 m,線纜2 在l=l0處的終端匹配負(fù)載電流響應(yīng)如圖7 所示.可以看出,在不改變螺距的情況下,終端感應(yīng)電流的幅值隨著線纜長度的增加而增大.究其原因,隨著線纜長度的增加,外界電磁場(chǎng)在激勵(lì)線纜的過程中,增加了分布激勵(lì)源的長度,使得線纜上疊加的感應(yīng)電流值增大.
圖7 終端感應(yīng)電流隨線纜長度的變化Fig.7 Variation of terminal induced current with cable length
其他參數(shù)不變,線纜長度為2 m,螺距p分別為0.1 m、0.2 m、0.3 m 和0.4 m,線纜終端響應(yīng)如圖8(a)所示.可以看出,感應(yīng)電流會(huì)隨著螺距的增加而增大,這是由于隨著螺距的增加,螺旋線圈面積也會(huì)增加,使得入射到螺旋線圈中磁通量增加,從而增加了能量耦合.但p=0.3 m 時(shí)的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于p=0.4 m 時(shí)的感應(yīng)電流,當(dāng)線纜螺距p=0.3 m 時(shí),線纜長度不再滿足整數(shù)個(gè)螺距,線纜的不完美扭曲會(huì)增加噪聲的數(shù)值.在外界電磁場(chǎng)輻照的條件下,這部分不完美的扭曲大大降低了三絞線的抗干擾特性.這也為后續(xù)的防護(hù)提供了建議,即在高頻環(huán)境下,應(yīng)盡量減小螺距以降低外界干擾的耦合能量并且保持三絞線的完美扭曲.
圖8 終端感應(yīng)電流隨線纜螺距的變化Fig.8 Variation of terminal induced current with cable pitch
為考察不同螺距下不完全扭轉(zhuǎn)長度變化的影響,選取p=0.35 m 和p=0.45 m 作為參考.如圖8(b)所示,螺距p=0.35 m 和p=0.45 m 時(shí)的電流幅值高于螺距p=0.4 m 時(shí)的電流幅值.并且螺距p=0.45 m 時(shí)的電流幅值高于其他三種,驗(yàn)證了上文中螺距變化時(shí)耦合電流變化的規(guī)律.
保持其他的仿真參數(shù)不變,線纜2 在l=l0處的終端電流隨電磁脈沖入射角的變化規(guī)律(見圖9)如下:
圖9 終端感應(yīng)電流隨電磁脈沖入射角的變化Fig.9 Variation of terminal induced current with incident angle of electromagnetic pulse
1)入射波俯仰角 θP為[0,90°]時(shí),感應(yīng)電流隨俯仰角度的增加呈現(xiàn)出先增大后降低的規(guī)律.當(dāng) θP為[0,30°]時(shí), θP=0 時(shí)的電磁波傳播方向沿x軸負(fù)方向,電場(chǎng)極化方向沿z軸,感應(yīng)電流隨俯仰角的增加而增加,表明外界電磁波在[0,30°]情況下,三絞線的抗干擾能力弱于垂直入射的情況;當(dāng) θP為[30°,90°]時(shí),感應(yīng)電流隨著俯仰角的增加而降低.當(dāng)入射波為垂直入射時(shí),電場(chǎng)沿z軸的切向分量為0,此種情況下感應(yīng)電流主要是由線纜兩端負(fù)載產(chǎn)生.
2)入射波方位角 ?P為[0,90°]時(shí),感應(yīng)電流隨入射角度的增加而呈現(xiàn)出先增大后降低的規(guī)律.入射角為[0,30°]時(shí),當(dāng) ?P=0 時(shí)電磁波傳播方向沿y軸負(fù)方向,電場(chǎng)極化方向沿z軸,感應(yīng)電流隨著俯仰角的增加而增大;當(dāng) ?P為[30°,90°]時(shí),感應(yīng)電流隨著俯仰角的增加而減小.
3)入射波極化角 θE為[0,90°]時(shí),感應(yīng)電流隨入射角度的增加而減小.當(dāng) θE=0 時(shí),電磁波傳播方向沿y軸負(fù)方向,電場(chǎng)極化方向沿z軸,此時(shí)電磁波是水平極化波,在z軸上的分量最大,感應(yīng)電流有最大值.
本文基于傳輸線理論,推導(dǎo)了強(qiáng)電磁脈沖輻照下三絞線終端感應(yīng)電流的計(jì)算公式,并研究了線纜長度、線纜螺距、電磁脈沖入射角度等參數(shù)對(duì)耦合結(jié)果的影響,得到以下結(jié)論:
1)在電磁脈沖輻照下,三絞線終端感應(yīng)電流隨線長的增加而增大;三絞線感應(yīng)電流會(huì)隨著螺距的增加而增大,線纜不完美的扭曲會(huì)大大降低了線纜的抗干擾特性.
2)外界電磁脈沖入射的俯仰角和方位角在[0,90°]范圍內(nèi),感應(yīng)電流隨入射角度的增加而呈現(xiàn)出先增大后降低的規(guī)律;感應(yīng)電流隨極化角的增加而減小.