諸逸凡 劉志強 余 慧 洪亙偉

蘇州科技大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院 江蘇蘇州 215011

社區(qū)公園是社區(qū)生活圈內(nèi)重要的綠色開放空間, 使用頻率高、 就近為居民提供日常游憩服務(wù),是其區(qū)別于其他類型公園的核心價值所在[1]。 近年來, 我國國土空間規(guī)劃逐步進入以社區(qū)生活圈為單元的精準(zhǔn)化調(diào)控階段, 積極推進基本公共服務(wù)均等化[2－3], 社區(qū)公園布局的空間公平、 空間效率愈發(fā)重要, 是社區(qū)公園布局的重要價值導(dǎo)向[4－6]。 空間公平是保證居民平等享有社區(qū)公園服務(wù)的根本, 空間效率則強調(diào)社區(qū)公園資源的高效利用。 在城市開發(fā)建設(shè)轉(zhuǎn)向存量提質(zhì)改造和增量結(jié)構(gòu)調(diào)整并重的背景下, 以兼顧空間公平和空間效率(下文簡稱兼顧空間公平和效率) 作為社區(qū)公園空間布局的基本原則, 構(gòu)建具有可操作性的社區(qū)公園布局優(yōu)化模型, 對優(yōu)化社區(qū)公園供需匹配狀況、 實現(xiàn)其公平分配與高效配置具有重要意義。

近年來, 基于空間公平和效率的公園綠地布局優(yōu)化研究主要包括: 1) 研究視角上, 一方面基于空間公平視角, 關(guān)注“人的需求”, 根據(jù)供需關(guān)系研究公園綠地空間布局優(yōu)化[5－6]； 另一方面基于空間效率視角, 通過績效衡量測評為空間布局優(yōu)化提供建議[7]。 僅有陸硯池和方世明[8]等少量學(xué)者基于均衡和效率的雙重視角研究公園綠地布局。 2) 研究對象上, 以公園綠地為主要研究對象[4－9]。 部分學(xué)者將包含微綠地在內(nèi)的一類社區(qū)公共綠地作為研究對象[10], 如楊琛等[11]、杜伊等[12]針對社區(qū)公園、 社區(qū)公共綠地的布局優(yōu)化展開研究。 3) 研究方法上, 多基于可達性等評價指標(biāo), 結(jié)合績效評價、 基尼系數(shù)等方法, 提出公園綠地空間布局優(yōu)化建議[9－11]。 也有學(xué)者逐步采用布局優(yōu)化模型解決公園綠地布局決策問題[13], 如李俊英等[14]運用人口重心模型定量表征與模擬沈陽市綠地優(yōu)化格局。 布局優(yōu)化模型已在公共服務(wù)設(shè)施布局優(yōu)化研究中被廣泛使用, 現(xiàn)有常見模型主要有經(jīng)典區(qū)位分配模型和公平最大化模型[15－16], 前者包含P 中值、 最大覆蓋等基礎(chǔ)模型, 主要優(yōu)化設(shè)施區(qū)位； 后者則關(guān)注設(shè)施規(guī)模的優(yōu)化。 二者在模型構(gòu)建和求解方面均有深入而廣泛的拓展[17－18]。 但仍有以下內(nèi)容有待拓展: 1)基于兼顧空間公平和效率視角的社區(qū)公園布局優(yōu)化研究有待進一步開展； 2) 契合社區(qū)公園供需特點, 精準(zhǔn)化實現(xiàn)其空間布局優(yōu)化的模型有待構(gòu)建。

合理的社區(qū)公園空間布局有助于落實公園體系分級分類配置[19], 亟需具備科學(xué)性、 可操作性的社區(qū)公園布局優(yōu)化模型以提供直觀布局方案。 基于此, 本文以先選址、 后分配規(guī)模的兩步優(yōu)化模型形式, 融合P 中值、 公平最大化模型的目標(biāo)函數(shù), 并添加約束條件, 構(gòu)建兼顧空間公平和效率的社區(qū)公園布局優(yōu)化模型, 再以蘇州市中心城區(qū)為實證區(qū)域, 驗證模型有效性, 以期為規(guī)劃實踐提供社區(qū)公園空間布局優(yōu)化模型, 推進實現(xiàn)社區(qū)公園服務(wù)均等化, 為構(gòu)建高品質(zhì)社區(qū)生活圈提供借鑒。

1 模型構(gòu)建

1.1 基礎(chǔ)模型分析

田玲玲等[20]發(fā)現(xiàn), P 中值模型在公共設(shè)施服務(wù)范圍較小時效果優(yōu)于其他經(jīng)典區(qū)位分配模型。 同時, 公平最大化模型以公平為導(dǎo)向, 在設(shè)施布局規(guī)模優(yōu)化層面有顯著優(yōu)勢[15]。 因此, 本文以P 中值模型作為優(yōu)化空間效率的基礎(chǔ)模型, 以公平最大化模型作為優(yōu)化空間公平的基礎(chǔ)模型, 對二者進行適用性分析并結(jié)合社區(qū)公園布局需要確定改進方向。

1.1.1 以空間效率為價值導(dǎo)向的P 中值模型分析

P 中值模型追求需求者與最近設(shè)施之間總出行成本最小化, 以獲得空間效率導(dǎo)向下的最優(yōu)設(shè)施區(qū)位。 “鄰近分配” 原則, 即需求者僅與最近的設(shè)施建立聯(lián)系, 而居民前往社區(qū)公園的意愿受出行成本影響, 適用于“鄰近分配” 原則。 因此, P 中值模型的目標(biāo)函數(shù)適用于優(yōu)化社區(qū)公園布局的空間效率, 但仍有兩部分內(nèi)容需要針對性改進: 1) P 中值模型僅能夠優(yōu)化區(qū)位, 無法實現(xiàn)規(guī)模優(yōu)化； 2) P 中值模型以空間效率為導(dǎo)向的優(yōu)化方式, 傾向于選址遠離人口較少的區(qū)域[15], 與社區(qū)公園布局的空間公平原則不符。

1.1.2 以空間公平為價值導(dǎo)向的公平最大化模型分析

公平最大化模型由王法輝[16]在2013 年首次提出, 通過追求各需求點到公共設(shè)施的可達性差異最小化實現(xiàn)公平最大化。 公平最大化模型利用可達性指標(biāo)判斷區(qū)域供需差異并優(yōu)化設(shè)施規(guī)模,但將其運用于社區(qū)公園規(guī)模優(yōu)化仍需關(guān)注兩點:1) 社區(qū)公園遵循先選址、 后分配規(guī)模的優(yōu)化流程[20－21], 在未確定區(qū)位時無法使用公平最大化模型； 2) 社區(qū)公園規(guī)模受到用地范圍及周邊設(shè)施等多方限制, 為其分配規(guī)模需在一定限度下進行。

1.2 模型構(gòu)建

研究從模型形式、 目標(biāo)函數(shù)、 約束條件3 個方面構(gòu)建兼顧空間公平和效率的社區(qū)公園布局優(yōu)化 模 型 ( Equity-Efficiency Community Park Allocation Model, 2ECPA) (圖1)。

圖1 2ECPA 模型構(gòu)建、 優(yōu)化路線

1.2.1 模型形式

改變社區(qū)公園區(qū)位、 規(guī)模中的任一要素, 都需要考慮其對空間公平、 空間效率同步產(chǎn)生的影響。 因此, 模型采用先選址、 后分配規(guī)模的兩步優(yōu)化形式, 分步求解區(qū)位與規(guī)模[20－21], 并兼顧空間公平和效率。 1) 優(yōu)化社區(qū)公園區(qū)位, 在生成的T個社區(qū)公園備選點中, 選擇預(yù)設(shè)數(shù)量p個社區(qū)公園, 形成最優(yōu)區(qū)位。 2) 優(yōu)化社區(qū)公園規(guī)模,為選取的p個社區(qū)公園分配規(guī)模, 以就近滿足居民的游憩需要, 形成最優(yōu)規(guī)模。

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

將P 中值模型與公平最大化模型的目標(biāo)函數(shù)與兩步優(yōu)化的模型形式融合。 1) 嵌入總出行成本最小化的目標(biāo)函數(shù)以確定2ECPA 模型條件下的社區(qū)公園最優(yōu)區(qū)位, 提高社區(qū)公園供給與居民需求在空間上的匹配精準(zhǔn)度, 優(yōu)化空間效率。 2)嵌入可達性差異最小化的目標(biāo)函數(shù)以確定社區(qū)公園個體規(guī)模, 提高不同區(qū)域間社區(qū)公園供給與居民需求匹配的均等化程度, 優(yōu)化空間公平。

1.2.3 約束條件

為保證2ECPA 模型兼顧空間公平和效率, 且適用于社區(qū)公園空間布局優(yōu)化, 在目標(biāo)函數(shù)增設(shè)約束條件。 1) 在總出行成本最小化的目標(biāo)函數(shù)下,添加最大出行成本作為約束條件, 避免社區(qū)公園選址遠離人口較少的區(qū)域, 實現(xiàn)選址過程中優(yōu)化空間效率且兼顧空間公平。 2) 在可達性差異最小化的目標(biāo)函數(shù)下, 添加社區(qū)總規(guī)模及個體規(guī)模限制作為約束條件, 強調(diào)社區(qū)公園資源有限下的可達性差異最小化, 以及使建設(shè)的社區(qū)公園符合政策標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.4 模型構(gòu)建步驟

步驟1: 優(yōu)化空間效率且兼顧空間公平, 計算公式為:

式(1) ~ (5) 中:i為居民區(qū)；m為居民區(qū)合集；j表示社區(qū)公園備選點；n為社區(qū)公園備選點合集；Di為居民區(qū)i的需求量；ωij為居民區(qū)i與社區(qū)公園備選點j之間的出行成本；p為預(yù)設(shè)的社區(qū)公園總數(shù)量；Yij表示社區(qū)公園備選點j是否為居民區(qū)i提供服務(wù), 取1 為提供服務(wù), 取0 為不提供服務(wù)；Xj表示社區(qū)公園備選點j是否建設(shè)社區(qū)公園,取1 為會建設(shè), 取0 為不會建設(shè)。 其中, 式(1)為總出行成本最小化的目標(biāo)函數(shù)； 式(2) 保證優(yōu)化后社區(qū)公園總數(shù)量為預(yù)設(shè)的總數(shù)量p； 式(3)保證居民區(qū)必須且只與一個社區(qū)公園建立聯(lián)系； 式(4) 保證每一個社區(qū)公園都有服務(wù)對象； 式(5)保證居民在最大出行成本ω0范圍內(nèi)均可獲得社區(qū)公園服務(wù), 依據(jù)“15 分鐘社區(qū)生活圈” 理念及居民出行方式, 確定ω0為15 min 騎行時間。

步驟2: 優(yōu)化空間公平, 計算公式為:

式(6) ~ (9) 中,a為人均社區(qū)公園可達性；Di、Dk為居民區(qū)i、k的需求量；D為所有居民區(qū)的總需求量；Sj為社區(qū)公園j的規(guī)模；G為衰減函數(shù)；S為社區(qū)公園的預(yù)設(shè)總規(guī)模。 其中, 式(6)為可達性差異最小化的目標(biāo)函數(shù)； 式(8) 保證優(yōu)化后社區(qū)公園總規(guī)模為S； 式(9) 約束新增社區(qū)公園的規(guī)模應(yīng)為10 000~100 000 m2。

2 模型驗證

2.1 實證區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

蘇州市中心城區(qū)包括姑蘇區(qū)全域與吳中區(qū)、相城區(qū)、 高新區(qū)和工業(yè)園區(qū)部分街道, 面積約為437 km2。 中心城區(qū)作為蘇州市發(fā)展的核心區(qū)域,人口高度集聚, 公園數(shù)量多, 因此, 以該區(qū)域作為實證區(qū)域, 能準(zhǔn)確研判模型優(yōu)化效果。 實證所需數(shù)據(jù)及來源如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)用途及來源

2.1.1 居住區(qū)及人口規(guī)模

本文借用Python 語言從鏈家網(wǎng)獲取2022 年5月蘇州中心城區(qū)范圍內(nèi)居住區(qū)數(shù)據(jù)。 根據(jù)?蘇州統(tǒng)計年鑒2021?中戶均規(guī)模計算,蘇州市中心城區(qū)約為214 萬人,主要集中在姑蘇區(qū)及其周邊區(qū)域,工業(yè)園區(qū)人口相對分散(圖2)。

圖2 蘇州市中心城區(qū)人口密度

2.1.2 社區(qū)公園區(qū)位及規(guī)模

為消除靠近邊界的居民難以在邊界范圍內(nèi)有效獲取資源時,傾向于向邊界外設(shè)施就近尋求資源的邊界效應(yīng)影響,在中心城區(qū)周邊設(shè)定15 min 騎行距離的緩沖區(qū),從高德地圖開放平臺采集得到蘇州市中心城區(qū)、緩沖區(qū)內(nèi)公園綠地AOI 數(shù)據(jù)。

邱冰等[22]、何琪瀟等[23]均提及服務(wù)于周邊社區(qū)的綜合公園具有社區(qū)公園的功能,所以下文將綜合公園視作提供社區(qū)公園服務(wù)。 結(jié)合?城市綠地分類標(biāo)準(zhǔn)?(CJJ/T85－2017)和蘇州市園林和綠化管理局(http:/ /ylj.suzhou.gov.cn/szsylj/index.shtml) 公開的公園綠地規(guī)劃信息, 篩選得到69 個能夠提供社區(qū)公園服務(wù)的公園, 總規(guī)模為4 204 433 m2(圖3)。

圖3 蘇州市中心城區(qū)社區(qū)公園布局現(xiàn)狀

2.1.3 出行成本

本文利用高德地圖路徑規(guī)劃API, 獲取居民抵達公園的時間和距離成本。 2ECPA 模型求解時, 選取時間成本作為出行成本, 在實證結(jié)果比較時, 為便于計算, 統(tǒng)一換算為由路徑規(guī)劃API獲取的對應(yīng)距離成本進行比較。

2.2 模型有效性驗證

當(dāng)社區(qū)公園總規(guī)模、 數(shù)量增加時, 即使新增社區(qū)公園不符合理想?yún)^(qū)位與規(guī)模, 空間公平和效率也存在提高的可能性。 因此, 為驗證模型有效性, 確保社區(qū)公園總規(guī)模、 數(shù)量不變, 基于Matlab2021b 軟件, 通過2ECPA 模型優(yōu)化社區(qū)公園區(qū)位、 個體規(guī)模。

2.2.1 有效性檢驗參數(shù)設(shè)定

設(shè)定社區(qū)公園總數(shù)量p為69, 社區(qū)公園總規(guī)模S為4 204 433 m2。 根據(jù)實證區(qū)域大小, 去除蘇州市中心城區(qū)現(xiàn)有大型水域、 教育科研用地、 行政辦公用地、 醫(yī)療用地、 部分居住用地及特殊性質(zhì)用地, 并結(jié)合土地利用規(guī)劃以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范, 考慮現(xiàn)存設(shè)施的動遷難易程度, 將剩下區(qū)域劃分為單個面積為10 hm2的4705 個網(wǎng)格, 形成備選點網(wǎng)格集(圖4)。

圖4 社區(qū)公園備選點網(wǎng)格集

2.2.2 有效性驗證結(jié)果

模型優(yōu)化后的社區(qū)公園區(qū)位及規(guī)模與現(xiàn)狀相比存在明顯差異(圖5)。 選用表2 內(nèi)4 項指標(biāo)對優(yōu)化前后社區(qū)公園布局進行評價比較, 結(jié)果表明:優(yōu)化后15 min 出行時間內(nèi)能夠到達社區(qū)公園的居民增加了5.87%； 居民到達鄰近社區(qū)公園的最大出行成本、 平均出行成本分別降低56.95%和12.12%； 居民的社區(qū)公園可達性基尼系數(shù)下降31.48%, 由差距懸殊轉(zhuǎn)變?yōu)椴罹嘞鄬侠怼?在社區(qū)公園數(shù)量、 總規(guī)模保持不變的條件下, 社區(qū)公園布局空間公平、 空間效率均提高, 證明模型有效。

表2 模型有效性驗證結(jié)果

圖5 有效性驗證布局結(jié)果

2.3 蘇州市中心城區(qū)社區(qū)公園空間布局優(yōu)化

證明模型有效性后, 以?園林綠化工程項目規(guī)范? (GB 55014－2021) 規(guī)定的人均社區(qū)公園面積3.0 m2/人為優(yōu)化條件, 在不改變現(xiàn)有公園布局的基礎(chǔ)上, 利用Matlab2021b 下的yalmip 工具箱實現(xiàn)2ECPA 模型求解, 探究蘇州市中心城區(qū)內(nèi)的新增社區(qū)公園空間布局理想優(yōu)化方案, 以兼顧空間公平和效率的優(yōu)化。

2.3.1 空間布局優(yōu)化參數(shù)設(shè)定

中心城區(qū)社區(qū)公園總規(guī)模尚需增加2 232 056 m2,原有社區(qū)公園規(guī)模4 204 433 m2, 即設(shè)定優(yōu)化后社區(qū)公園總規(guī)模為6 436 489 m2。

本研究以社區(qū)公園區(qū)位選址實現(xiàn)當(dāng)前p取值下社區(qū)公園全覆蓋, 且新增社區(qū)公園數(shù)量最少為理想目標(biāo), 運用2ECPA 模型求解得到p在92~292 區(qū)間取不同值時社區(qū)公園最優(yōu)區(qū)位的總出行成本及該p取值下所有區(qū)位中的總出行成本最小值并計算差值(表3)。 當(dāng)p取值到達174 后, 差值為0, 即2ECPA 模型所得到的社區(qū)公園最優(yōu)區(qū)位在覆蓋所有居民的同時, 使得該p取值下不存在另一類區(qū)位選址的總出行成本比2ECPA 模型得到的最優(yōu)區(qū)位下總出行成本更小。 因此, 設(shè)定社區(qū)公園總數(shù)量p的取值為174。

表3 2ECPA 最優(yōu)區(qū)位的總出行成本差值結(jié)果

在圖3 備選點網(wǎng)格集的基礎(chǔ)上, 去除現(xiàn)有公園所在區(qū)域及其15 min 騎行范圍內(nèi)的備選點, 形成新增備選點網(wǎng)格集。

2.3.2 空間布局優(yōu)化

求解得到社區(qū)公園區(qū)位及規(guī)模(圖6), 與現(xiàn)狀布局相比較, 各市轄區(qū)均有新增社區(qū)公園(表4)。 理想布局中的社區(qū)公園多數(shù)規(guī)模較小、 分布較廣, 與?蘇州市“公園城市” 建設(shè)指導(dǎo)意見?中提及的新增200 余個小型公園, 完善社區(qū)和口袋公園網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)指導(dǎo)意見相契合, 一定程度上反映了布局科學(xué)性。

表4 蘇州市中心城區(qū)社區(qū)公園空間布局優(yōu)化結(jié)果

圖6 蘇州市中心城區(qū)社區(qū)公園空間布局優(yōu)化結(jié)果

進一步比較優(yōu)化前后社區(qū)公園空間布局, 結(jié)果(表5) 發(fā)現(xiàn), 中心城區(qū)居民均可在15 min 的時間閾值內(nèi)到達鄰近社區(qū)公園, 最大、 平均出行成本分別下降67.99%和41.58%, 社區(qū)公園可達性基尼系數(shù)下降24.07%, 由差距懸殊轉(zhuǎn)為差距較大, 并趨近于相對合理。 優(yōu)化后社區(qū)公園覆蓋人口比率提高, 居民能夠更便捷獲取社區(qū)公園服務(wù),可達性基尼系數(shù)顯著下降, 實證區(qū)域內(nèi)社區(qū)公園布局空間公平和空間效率均顯著提升。

表5 優(yōu)化前后社區(qū)公園空間布局比較

3 模型應(yīng)用前景

本文構(gòu)建的2ECPA 模型具備可操作性、 可借鑒性及可拓展性, 并基于居住區(qū)尺度數(shù)據(jù)進行了蘇州市中心城區(qū)的實證研究, 檢驗?zāi)Ｐ蛢?yōu)化效果。模型運用時, 數(shù)據(jù)的精度、 來源會對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響, 數(shù)據(jù)精度越高、 來源越可靠, 模型優(yōu)化結(jié)果越準(zhǔn)確。 同時, 在實踐中可從3 個方面對模型進行拓展運用:

1) 模型具備根據(jù)需求確定參數(shù)且理論上適用于不同尺度區(qū)域的可操作性。 使用者能夠根據(jù)需求, 確定社區(qū)公園的建設(shè)數(shù)量、 總規(guī)模并直接運用2ECPA 模型進行布局優(yōu)化。 同時在理論層面上, 模型運用并不局限于城市尺度下的區(qū)域, 在不同尺度下對模型進行驗證后, 使用者可根據(jù)需求進行調(diào)整, 在市轄區(qū)或街道等更小尺度下的區(qū)域內(nèi)均可使用。

2) 模型具備修改約束條件、 目標(biāo)函數(shù), 構(gòu)建適用不同公園綠地布局優(yōu)化模型的可借鑒性。 一是使用者可依據(jù)城市公園綠地的建設(shè)狀況, 修改約束條件, 構(gòu)建適用于當(dāng)前城市布局要求下的社區(qū)公園布局優(yōu)化模型。 二是沿著2ECPA 模型的構(gòu)建思路, 還能夠構(gòu)建其他公園綠地的布局優(yōu)化模型。 如修改最大出行成本為30 min 駕車時間、 個體規(guī)模限制為大于10 hm2, 以可達性最大化為規(guī)模分配的目標(biāo)函數(shù), 可初步構(gòu)建適用于綜合公園空間布局優(yōu)化的模型。

3) 模型具備改進為多目標(biāo)優(yōu)化模型, 結(jié)合引進智能算法, 實現(xiàn)區(qū)位、 規(guī)模同步求解的可拓展性。 公共服務(wù)設(shè)施領(lǐng)域已有通過智能算法與權(quán)重賦予的方式[24], 解決多目標(biāo)公共設(shè)施布局決策問題的研究。 社區(qū)公園空間布局優(yōu)化實質(zhì)是一類復(fù)雜多目標(biāo)決策問題, 除出行成本與可達性差異外,還存在其他目標(biāo)用以表征空間公平與空間效率,可增加更多目標(biāo)函數(shù), 并引入智能算法, 求解社區(qū)公園布局的多目標(biāo)問題。

4 結(jié)語

本文指出社區(qū)公園在空間布局過程中, 空間公平和空間效率相互影響, 且社區(qū)公園數(shù)量、 區(qū)位或規(guī)模的變化均可能造成二者改變, 須遵循兼顧空間公平和效率的優(yōu)化原則來構(gòu)建2ECPA 模型。 以蘇州中心城區(qū)為實證區(qū)域, 驗證模型有效性后進行布局優(yōu)化, 優(yōu)化結(jié)果顯示社區(qū)公園布局的空間公平和空間效率顯著提高, 體現(xiàn)出模型具有科學(xué)性與可操作性。 2ECPA 模型能夠有效應(yīng)用于社區(qū)公園空間布局優(yōu)化, 提供直觀的社區(qū)公園布局方案。