李鑫宇 孫天夫 黃世軍 梁嘉寧

(1.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518000；2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 秦皇島 066004)

1 引言

永磁同步電機(jī)的發(fā)明大幅提升了電機(jī)系統(tǒng)的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度，電力電子和變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展大幅提升了電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制精度。這些技術(shù)變革有效改善了電機(jī)系統(tǒng)的性能[1-2]，促進(jìn)了高性能永磁電機(jī)系統(tǒng)在諸如新能源汽車、航空航天、高端數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等行業(yè)的廣泛應(yīng)用。特別是新能源汽車行業(yè)，2022 年國內(nèi)新能源汽車產(chǎn)量700.3 萬輛，同比增長90.5%[3]。永磁同步電機(jī)由于自身高功率密度、高效率、響應(yīng)速度快、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主流選擇。隨著各國政策不斷傾斜，激烈的行業(yè)競爭對于永磁同步電機(jī)自身功率密度、效率、輕量化等方面提出了更高的要求。

電機(jī)是一種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，根據(jù)能量守恒定律，在這個(gè)過程中必然存在能量損失，這一部分損失通常以熱能形式損耗。即使目前市面上絕大多數(shù)永磁同步電機(jī)的效率已經(jīng)達(dá)到了90%以上，對于額定功率是數(shù)十上百千瓦級的電機(jī)系統(tǒng)，不到10%的能量損耗也已經(jīng)足夠電機(jī)產(chǎn)生很高的溫升，危害電機(jī)的運(yùn)行和壽命[4-5]。此外，為了提升電機(jī)功率密度，需要在相同體積下盡可能提升電機(jī)系統(tǒng)的功率，這必然引起電機(jī)損耗功率增加，導(dǎo)致電機(jī)單位體積產(chǎn)熱增多[6]，增加散熱難度。特別是相較于傳統(tǒng)工業(yè)電機(jī)，新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的復(fù)雜工況更增加了電機(jī)溫度估計(jì)和散熱難度。

劇烈的溫升會產(chǎn)生一系列的危害，例如內(nèi)部永磁體退磁、繞組絕緣層損壞、機(jī)械結(jié)構(gòu)變形等諸多問題[7]。因此，探索更加準(zhǔn)確的電機(jī)溫度建模方法以及更加高效的電機(jī)系統(tǒng)熱管理手段已經(jīng)成為國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究熱點(diǎn)。目前國內(nèi)外關(guān)于電機(jī)溫度場建模和熱管理方面的文獻(xiàn)數(shù)量眾多，方法種類繁雜，缺乏系統(tǒng)的分析和歸納。本文歸納和整理了近年來國內(nèi)外文獻(xiàn)中關(guān)于電機(jī)溫度場建模和熱管理的方法，以期能夠較為系統(tǒng)地呈現(xiàn)電機(jī)溫度建模與熱管理的發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。

2 電機(jī)損耗建模

通常情況下可以將電機(jī)熱損耗分為電磁損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗三個(gè)主要類型[8]。每一種損耗類型中又進(jìn)一步細(xì)分了若干種損耗，如圖1 所示。本節(jié)將逐一介紹各種損耗類型及其建模和計(jì)算方法。

圖1 永磁同步電機(jī)損耗分類

2.1 電磁損耗

電磁損耗是電機(jī)中由于電流和磁場而導(dǎo)致的損耗，是電機(jī)的主要損耗，主要包括繞組銅損、定轉(zhuǎn)子鐵損、永磁體渦流損耗等三部分，具體介紹如下。

(1) 繞組銅損。繞組銅損通常情況下包括常規(guī)銅損和附加銅損兩部分，常規(guī)銅損是由通電線圈中電流的焦耳效應(yīng)產(chǎn)生的[9]，附加銅損由交變電流集膚效應(yīng)及多股線圈接近效應(yīng)產(chǎn)生。繞組銅損是電機(jī)發(fā)熱的主要組成部分[10]。

常規(guī)銅損通過式(1)計(jì)算，附加銅損可通過有限元法計(jì)算

式中，m為電機(jī)相數(shù)；I為線電流(A)；r為繞組相電阻(?)。

通常情況下，導(dǎo)體本身電阻值會隨著溫度的升高而增大[11-12]。電流不變的情況下，繞組溫度升高，將導(dǎo)致線圈導(dǎo)體電阻增大。由式(1)可知，電阻的增大將導(dǎo)致更多損耗，進(jìn)而產(chǎn)生更多溫升，陷入惡性循環(huán)。因此將繞組溫度保持在一個(gè)較低的水平能夠有效提高電機(jī)的能量利用率。

由集膚效應(yīng)引起的附加銅損受導(dǎo)體半徑與集膚深度比值r/δ的影響，δ的計(jì)算方法如式(2)所示。當(dāng)(r/δ) < 1時(shí)，集膚效應(yīng)引起的附加銅損可以忽略不計(jì)；當(dāng)(r/δ) ≥ 1.5時(shí)，集膚效應(yīng)引起的附加銅損線性增大。

式中，f為交變電流頻率(Hz)，0μ為真空磁導(dǎo)率(H/m)，rμ為導(dǎo)體磁導(dǎo)率(H/m)，σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率(S/m)。

接近效應(yīng)受繞組導(dǎo)體間距影響，當(dāng)兩導(dǎo)體間距大于9 倍導(dǎo)體半徑時(shí)，接近效應(yīng)引起的附加銅損可以忽略不計(jì)[13]。導(dǎo)線通過交流電流時(shí)產(chǎn)生的集膚效應(yīng)及接近效應(yīng)如圖2 所示。

圖2 繞組導(dǎo)線電流密度分布[13]

(2) 定轉(zhuǎn)子鐵損。定轉(zhuǎn)子硅鋼片本身磁滯特性在電機(jī)內(nèi)部交變磁通的作用下會產(chǎn)生鐵耗。通常情況下，該部分損耗由渦流損耗和磁滯損耗兩部分組成[14-15]。

電機(jī)鐵耗主要受電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁場變化頻率、硅鋼片材料和鐵心制作工藝四個(gè)因素影響[16]。電機(jī)的轉(zhuǎn)速或電頻率越高，電機(jī)自身鐵損越嚴(yán)重[17-18]。

由于永磁電機(jī)內(nèi)部磁場分布情況十分復(fù)雜，且磁路飽和現(xiàn)象嚴(yán)重，因此精確計(jì)算定轉(zhuǎn)子鐵損較為困難，需要使用數(shù)值計(jì)算方法或依賴經(jīng)驗(yàn)公式，如表1 所示。

表1 鐵耗計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

(3) 永磁體渦流損耗。電機(jī)在理想狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，永磁體是不產(chǎn)生渦流損耗的，但是由于高次諧波的存在，使得永磁體內(nèi)部產(chǎn)生渦流場，進(jìn)而使電機(jī)產(chǎn)生渦流損耗。通常情況下，永磁體渦流損耗受制于3D 效應(yīng)而難以精確計(jì)算[19]，需要使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，如表2 所示。

表2 永磁體渦流損耗計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

2.2 機(jī)械損耗

(1) 固體間摩擦損耗。固體間摩擦損耗通常是由不同部件之間的摩擦引起的，例如轉(zhuǎn)子和軸承間，軸和端環(huán)間。影響該部分損耗的物理因素包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、潤滑劑性能、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和制造工藝等[20]。

(2) 風(fēng)磨損耗。這一部分損耗產(chǎn)生于氣隙間空氣與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子之間[21]。影響這一部分損耗的物理因素主要是電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，氣隙間的風(fēng)磨損耗越大。此外，電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙中的空氣運(yùn)動(dòng)方向既有軸向也有切向，需要綜合考慮[22]。

2.3 雜散損耗

雜散損耗在IEEE 標(biāo)準(zhǔn)112[23]中被定義為：“電機(jī)總損耗中不被包括在銅損、鐵損、摩擦及風(fēng)磨損耗中的部分”。通常情況下，雜散損耗包括雜散空載損耗和雜散負(fù)載損耗兩部分，前者由主磁通變化引起，后者由漏磁通變化引起。雜散損耗在總損耗中的占比可達(dá)5%～10%[24]。

3 電機(jī)熱模型建模

相比于電機(jī)實(shí)物熱測試，建立熱模型分析電機(jī)發(fā)熱情況更加快速經(jīng)濟(jì)，且所建模型可與機(jī)械-電磁模型相結(jié)合，便于對電機(jī)熱管理進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化?，F(xiàn)有電機(jī)熱模型建模方法大體上可以總結(jié)為三類：公式簡化法、等效熱路法、數(shù)值計(jì)算法[25-28]。其中，數(shù)值計(jì)算法又可以分為有限元法、有限差分法、集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法三類[29-31]。

電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量大部分通過熱傳導(dǎo)及熱對流的方式進(jìn)行換熱。在熱傳導(dǎo)過程中，建立精確度高的熱力學(xué)模型，對于電機(jī)內(nèi)部固體元件，特別是定子繞組的溫度估算是至關(guān)重要的；對于熱對流而言，由于冷卻流體主要存在于氣隙及繞組端部，因此確定這兩處的對流傳熱系數(shù)對于計(jì)算電機(jī)發(fā)熱是至關(guān)重要的。

3.1 公式簡化法

該方法通過應(yīng)用一系列近似處理及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)簡化Newton-Stokes 公式及熱方程[29]，將電機(jī)熱模型的復(fù)雜計(jì)算進(jìn)行簡化，從而得到電機(jī)的溫度分布。該方法首先將電機(jī)各部分發(fā)熱量計(jì)算出來，并用于計(jì)算電機(jī)各組件的溫升[30]。這種方法適用于一些簡單結(jié)構(gòu)的電機(jī)，對于電機(jī)生產(chǎn)工廠設(shè)計(jì)人員而言，該方法簡單易上手。然而該方法對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜電機(jī)的適用性較差，且由于在計(jì)算過程中大量使用經(jīng)驗(yàn)公式及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算精度低、誤差較大。而且該方法只能計(jì)算電機(jī)整體溫度及溫升分布情況，無法實(shí)現(xiàn)對特定結(jié)構(gòu)的溫度計(jì)算，難以適配目前高性能電機(jī)設(shè)計(jì)要求。

3.2 等效熱路法

等效熱路法又稱熱路法，通過將模型溫度場復(fù)雜熱路簡化為帶有集總參數(shù)的熱路進(jìn)行計(jì)算[31-34]。該方法的優(yōu)勢在于可以清晰計(jì)算出電機(jī)內(nèi)部熱流方向。該方法成立的前提需要假設(shè)線圈導(dǎo)體、鐵心等的等效部件的導(dǎo)熱系數(shù)為無窮大且二者均為等溫體。以上假設(shè)使得該方法的短板之處在于只適用于計(jì)算電機(jī)各部件的平均溫升。永磁同步電機(jī)定子部分等效熱路法抽象模型如圖3 所示，將熱源及不同導(dǎo)熱性質(zhì)部件進(jìn)行等效電路處理。

圖3 定子等效熱路模型[33]

3.3 數(shù)值計(jì)算法

數(shù)值計(jì)算法是基于導(dǎo)熱微分方程實(shí)現(xiàn)的，如式(3)所示，通過確定邊界條件及式(4)～(6)可以求解電機(jī)構(gòu)件內(nèi)部的溫度場分布。

式中，λ為構(gòu)件導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；ρ為密度；cp為重量熱度；qv為單位體積在單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量；T0為邊界面s1上的給定溫度；α為對流換熱邊界面s2上的換熱系數(shù)；Tf為對流換熱邊界面s2周圍的溫度；q0為邊界面s3上的熱流密度；λ n為s3為絕熱平面時(shí)，邊界面外法線方向的導(dǎo)熱系數(shù)；n為邊界面外法線方向的單位向量。

目前應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值計(jì)算方法為有限元法和集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法。

3.3.1 有限元計(jì)算法

有限元(Finite element, FE)和計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)是溫度場計(jì)算的兩個(gè)主流數(shù)值模型。通常情況下二維和三維有限元模型都可以模擬電機(jī)內(nèi)部傳熱過程。該過程需要使用解析算法對邊界條件進(jìn)行近似[35]。計(jì)算流體力學(xué)模型針對多種環(huán)境下的自然、強(qiáng)制對流換熱，沖擊換熱以及噴霧換熱具有極高的精確度，其對于電機(jī)溫度場、壓力場、流場的分布情況可以進(jìn)行較為精確的求解及實(shí)現(xiàn)可視化。此外，還可以通過計(jì)算流體力學(xué)模型對電機(jī)的一些幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[36]。通過結(jié)合有限元和計(jì)算流體力學(xué)的模型對電機(jī)溫度場建立求解模型會得到較高的精確度。

有限元計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠精準(zhǔn)模擬傳熱過程的結(jié)果，對于機(jī)構(gòu)復(fù)雜的電機(jī)，計(jì)算精度仍然保持較好的水平；此外，有限元計(jì)算法能夠更好地將熱分析模型與電磁-機(jī)械分析模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多物理場分析[37]。但其缺點(diǎn)在于該方法的計(jì)算復(fù)雜、計(jì)算耗時(shí)長，尤其從二維模型向三維模型轉(zhuǎn)換時(shí)，計(jì)算量呈現(xiàn)指數(shù)級增長[38]。圖4 為電動(dòng)機(jī)局部網(wǎng)格劃分及對應(yīng)有限元分析結(jié)果。

圖4 有限元分析法[36]

3.3.2 集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法

集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法是當(dāng)下最流行的熱模型建模方法，該方法根據(jù)電機(jī)的換熱條件將電機(jī)分為若干不同部分，每個(gè)部分使用一個(gè)熱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行表示。不同節(jié)點(diǎn)間通過傳導(dǎo)、對流、輻射的熱阻進(jìn)行連接，熱阻的具體阻值由電機(jī)自身幾何尺寸、材料的熱力學(xué)性能決定。電機(jī)內(nèi)部不同構(gòu)件的發(fā)熱量通常被認(rèn)為是均勻分布在節(jié)點(diǎn)中心的。結(jié)合電機(jī)運(yùn)行條件，可以求得電機(jī)溫度場穩(wěn)態(tài)模型。在對溫度場建立瞬態(tài)模型時(shí)，還應(yīng)考慮溫度變化速度對響應(yīng)的影響，因此需要在節(jié)點(diǎn)間額外添加熱電容[39]。結(jié)合電機(jī)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)模型及相應(yīng)能量轉(zhuǎn)換方程[40]，可以精確求解電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)。典型集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖5 所示[41]。

圖5 典型集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型

集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法相比于有限元法的優(yōu)勢在于其計(jì)算速度更快，計(jì)算難度更低，且該方法在瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)的分析中都能保證較好的溫度。此外，集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法也適用于電機(jī)電磁參數(shù)和構(gòu)建參數(shù)對于電機(jī)溫升敏感性的測試[42]。缺點(diǎn)在于集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型建立過程中，嚴(yán)重依賴對于導(dǎo)熱材料各向異性性能評估的精確度[43]，這使得集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的精確性不能得到很好的保證。

SUN 等[44]通過使用三節(jié)點(diǎn)集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)對電機(jī)發(fā)熱量及溫度的實(shí)時(shí)估計(jì)，并提出將所估計(jì)的電機(jī)溫度與模型預(yù)測控制(Model predictive control，MPC)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了良好的電機(jī)過載控制效果；WALLSCHEID 等[45]通過非線性參數(shù)系統(tǒng)結(jié)合四節(jié)點(diǎn)集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型模擬計(jì)算永磁同步電機(jī)溫升。NARASIMHULU 等[46]開發(fā)一種集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測電機(jī)熱流，該模型包括63個(gè)熱電阻、29 個(gè)節(jié)點(diǎn)以及29 個(gè)熱電容。

除了單獨(dú)應(yīng)用集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法外，將其與數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合能夠更好平衡模型精度與計(jì)算資源[47-49]。針對非線性問題，還有學(xué)者將集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型與人工智能網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的發(fā)熱預(yù)測、溫升管理及故障檢測[50-52]。

3.3.3 粒子法

粒子法又稱光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smooth particle hydrodynamics, SPH)，最早于1977 年由LUCY[53]提出用于研究天體物理問題，該方法不同于需要進(jìn)行求解域網(wǎng)格劃分后進(jìn)行計(jì)算的諸如有限元法等網(wǎng)格法，其求解問題時(shí)使用粒子對求解域進(jìn)行離散，是一種純粹的Lagrange 粒子方法[54]。抽象出的“粒子”可以體現(xiàn)各種具有實(shí)際意義的性質(zhì)及物理量，諸如質(zhì)量、體積、密度、溫度等，因此也常用于淋油冷卻電機(jī)的溫度場計(jì)算及熱模型建立。

何聯(lián)格等[55]使用移動(dòng)粒子半隱式法(Moving particle semi-implicit, MPS)對淋油冷卻永磁同步電機(jī)進(jìn)行溫度場分析，使用核函數(shù)計(jì)算粒子數(shù)密度，并通過設(shè)定梯度矢量模型、拉普拉斯模型、散度模型三種模型，外加相應(yīng)邊界條件，建立淋油冷卻系統(tǒng)熱模型。

3.4 電機(jī)熱模型建立過程中主要參數(shù)計(jì)算

3.4.1 繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)

繞組與鐵心間的熱傳導(dǎo)十分復(fù)雜。在一個(gè)極小的槽空間內(nèi)，導(dǎo)線、絕緣材料、空氣等多種物質(zhì)間相互傳熱，且不同物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)不同，精確計(jì)算、模擬各組成部分的導(dǎo)熱系數(shù)、發(fā)熱模型，是一件非常困難且沒有必要的事情[56-58]。針對這種情況，研究人員不拘泥于計(jì)算某一部分的導(dǎo)熱系數(shù)，而是將槽內(nèi)所有物質(zhì)定義為“繞組”部分進(jìn)行計(jì)算，從而得到繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)[59]。

BOGLIETTI 等[60]通過試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，利用數(shù)值回歸法將繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式總結(jié)如式(7)所示

式中，Ar=Aa+Ai n+Aim；Aa為槽內(nèi)空氣面積；Ain為絕緣層面積；Aim為浸漆面積；ka、kin、kim分別為三者導(dǎo)熱系數(shù)。

HUANG等[62]在此基礎(chǔ)上考慮繞組填充系數(shù)及繞組空隙率對于等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響，對計(jì)算式進(jìn)行了改進(jìn)，如式(9)所示

式中，k Cu為銅導(dǎo)熱系數(shù)；k in為絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)；rin為絕緣層半徑；rCu為銅半徑。

IDOUGHI 等[63]使用雙重均勻化方法計(jì)算繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算方法如式(10)所示

式中，?為相對平均通量，T1和T2為溫度。

LIU 等[64]在雙重均勻化方法的基礎(chǔ)上提出兩步相關(guān)法，實(shí)現(xiàn)對等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算，該方法通過計(jì)算導(dǎo)體截面占比槽面積的方式實(shí)現(xiàn)目的，過程中需要計(jì)算繞組填充因數(shù)、槽滿率、均勻化導(dǎo)體和絕緣物質(zhì)的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)而計(jì)算繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)，具體計(jì)算如式(11)～(16)所示

式中，Kf,Cu為繞組填充系數(shù)；d c為導(dǎo)體直徑；Nc為每槽導(dǎo)體數(shù)；A1s,win為導(dǎo)體實(shí)際所占槽面積；A1s為槽面積；ps為槽周長；tsi為槽絕緣層厚度；kc為導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)；kci為導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)；χc為銅線截面積與導(dǎo)線截面積之比；dci為導(dǎo)線絕緣層外直徑；kx,y為均勻繞組在x，y方向等效導(dǎo)熱系數(shù)；kz為均勻繞組在z方向等效導(dǎo)熱系數(shù)。

3.4.2 氣隙對流換熱系數(shù)計(jì)算

目前絕大多數(shù)永磁同步電機(jī)的氣隙間換熱是通過風(fēng)冷實(shí)現(xiàn)的[65]。在這種情況下，氣隙中的換熱與定轉(zhuǎn)子幾何尺寸及相對溫度、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、空氣特性等一系列影響因素有關(guān)，涉及的換熱系數(shù)很多[66]。

通常情況下研究人員會將電機(jī)氣隙看成厚度極薄的中空柱體，其中的氣流被攪動(dòng)、剪切，形成徑向速度梯度，這導(dǎo)致氣隙內(nèi)流體產(chǎn)生層流、紊流混合分布的復(fù)雜狀態(tài)。

針對這種情況，應(yīng)用Taylor-Couette 流描述氣隙內(nèi)復(fù)雜氣流會得到較好的效果。應(yīng)用Taylor-Couette流的關(guān)鍵是正確定義Taylor 數(shù)Ta，如下所示[67-68]

式中，ω為轉(zhuǎn)速，mr為半徑，δ ag為氣隙長，v為空氣運(yùn)動(dòng)黏度。

當(dāng)Ta較低時(shí)，氣隙中氣流主要流動(dòng)形式為層流，換熱方式主要為熱傳導(dǎo)，此時(shí)換熱系數(shù)Nu取值為常數(shù)，能簡化計(jì)算過程，方便計(jì)算換熱量[68-70]。當(dāng)Ta逐漸升高時(shí)，氣流主要流動(dòng)形式逐漸從層流過渡到紊流，此時(shí)Nu與Ta取值如式(18)所示

當(dāng)氣隙中存在軸流時(shí)，需要使用Taylor-Couette-Poiseuille 流來描述氣隙氣流，此時(shí)需要定義的換熱系數(shù)為修正Taylor 數(shù)Tma，如式(19)所示

式中，gF為幾何尺寸系數(shù)，由電機(jī)定轉(zhuǎn)子半徑及氣隙長度共同決定。針對紊流形式，F(xiàn)éNOT 等[71]提出相關(guān)關(guān)系，如式(20)所示

式中，φ為熱通量，Dh為水力直徑，S為相對換熱面積，T為溫度，λ為熱導(dǎo)率。

HOWEY 等[72]提出軸向、徑向雷諾數(shù)分別覆蓋到 1.2e4和 1.1e5的相關(guān)關(guān)系，如式(21)所示

式中，δ ag為氣隙長，u為流質(zhì)流速，v為運(yùn)動(dòng)黏度。

除了應(yīng)用經(jīng)典的熱力學(xué)原理計(jì)算Nu、Re等換熱系數(shù)計(jì)算電機(jī)氣隙換熱的方式，還有研究人員將整個(gè)氣隙看成電機(jī)內(nèi)部固體組件，通過計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù)的方式計(jì)算換熱，例如REHMAN 等[73]將氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)表示為

4 熱管理技術(shù)

電機(jī)熱管理技術(shù)的優(yōu)劣直接影響電機(jī)功率密度的提升以及效率的高低，根據(jù)處理方法大體上可以將熱管理技術(shù)分為兩類，一類是從主動(dòng)限制發(fā)熱源角度限制電機(jī)發(fā)熱量在允許范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)熱管理，即主動(dòng)熱管理；另一類是從散熱角度實(shí)現(xiàn)電機(jī)熱管理，即被動(dòng)熱管理，二者都能實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的熱管理。

4.1 電機(jī)主動(dòng)熱管理

限制電機(jī)過熱主要從限制電機(jī)發(fā)熱入手，傳統(tǒng)方法是在設(shè)計(jì)過程中估計(jì)電機(jī)的額定電流和轉(zhuǎn)矩，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定電機(jī)的過載運(yùn)行時(shí)間和程度。但是這種方法往往使得設(shè)計(jì)趨于保守，無法最大程度發(fā)揮電機(jī)的功率密度。而且在很多應(yīng)用場合，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很大，電機(jī)很多情況下處于輕載運(yùn)行。此時(shí)若將電機(jī)短時(shí)最大輸出功率定為電機(jī)的額定功率，則會導(dǎo)致余量過大，影響系統(tǒng)的集成度和成本。因此，很多情況下需要對電機(jī)進(jìn)行過載運(yùn)行，以提升電機(jī)系統(tǒng)的瞬時(shí)功率密度。

目前國內(nèi)外對于電機(jī)過載控制和過溫保護(hù)的研究很少，雖然可以通過實(shí)時(shí)測量電機(jī)溫度，并在電機(jī)溫度超過極限值時(shí)切斷電源實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的保護(hù)，但這種方法會導(dǎo)致電機(jī)系統(tǒng)忽然失控，給系統(tǒng)帶來很大的安全隱患。

針對這種情況，SUN 等[44]通過模型預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)電機(jī)熱管理。該方法將模型預(yù)測控制(MPC)與最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum torque per ampere,MTPA)控制[74]、電壓受限的最大轉(zhuǎn)矩電流比(VCMTPA)控制[75]結(jié)合，并基于三節(jié)點(diǎn)集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測電機(jī)溫度[76]，根據(jù)機(jī)器的熱狀態(tài)自適應(yīng)計(jì)算轉(zhuǎn)矩極限，減小電機(jī)熱應(yīng)力。該方法能夠根據(jù)電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)，自適應(yīng)調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)矩限值，在保證安全的情況下，最大限度提升電機(jī)瞬時(shí)功率密度。

BROECK 等[77]提出一種通過操縱交流驅(qū)動(dòng)逆變器實(shí)現(xiàn)電機(jī)在極限工作狀態(tài)下，在保證電機(jī)使用壽命的前提下，最大限度提升工作電流及輸出轉(zhuǎn)矩的主動(dòng)熱管理方法。該方法的實(shí)現(xiàn)依賴兩個(gè)核心要素，其一是需要控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測冷卻劑及結(jié)溫，實(shí)現(xiàn)根據(jù)冷卻劑的溫度自適應(yīng)調(diào)整工作電流大小；其二是需要利用熱阻抗頻率響應(yīng)函數(shù)，基于該函數(shù)根據(jù)頻率升高而衰弱的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)在高頻狀態(tài)下增大工作電流而不增大結(jié)溫峰值。圖6 為該主動(dòng)熱管理系統(tǒng)框圖，包含驅(qū)動(dòng)控制模塊(Drive control)、電源模塊(Power module)、溫度監(jiān)控模塊(Temperature monitoring)、冷卻介質(zhì)溫度估算模塊(Coolant temperature estimation)、動(dòng)態(tài)峰值電流控制模塊(Dynamic peak current control)。

圖6 主動(dòng)熱管理系統(tǒng)框圖

根據(jù)木桶效應(yīng)，電機(jī)各組件中壽命最短的器件決定了整個(gè)電機(jī)的工作壽命長短，因此目前普遍認(rèn)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中功率半導(dǎo)體器件的壽命決定了電機(jī)的壽命[78-79]。因此，YAN 等[9]提出一種應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中模塊化功率轉(zhuǎn)換器的主動(dòng)熱管理方法。該方法應(yīng)用功率路由法平衡不同模塊間的功率大小，應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)算法計(jì)算負(fù)載情況下電機(jī)內(nèi)部組件熱循環(huán)，將上述熱模型信息反饋給控制系統(tǒng)，并對輸入電流進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)熱管理。圖7 為其團(tuán)隊(duì)所設(shè)計(jì)熱管理系統(tǒng)框圖及對應(yīng)永磁同步電機(jī)速度環(huán)、電流環(huán)兩環(huán)控制程序框圖。

圖7 主動(dòng)熱管理方案[9]

4.2 冷卻方法

由于永磁同步電機(jī)工作時(shí)內(nèi)部熱量與外界交換的主要形式是熱對流和熱傳導(dǎo)，因此目前針對永磁同步電機(jī)的冷卻方法總體上可分為對流換熱冷卻和增強(qiáng)傳熱冷卻兩大類。二者都是利用熱力學(xué)原理加快電機(jī)與環(huán)境間的換熱效率，從而允許電機(jī)提高工作電流和輸出轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)提高效率和功率密度的目標(biāo)。

4.2.1 對流換熱冷卻

對流換熱根據(jù)流體的物態(tài)分為風(fēng)冷和液冷，風(fēng)冷的冷卻流體是空氣，根據(jù)冷卻方法及作用部位將其分為自然對流換熱、強(qiáng)制對流換熱兩種，其中自然對流換熱通常發(fā)生在電機(jī)外表面和自然空氣之間，強(qiáng)制對流換熱通常發(fā)生在電機(jī)內(nèi)部諸如氣隙之類的部位，氣流沖擊換熱在電機(jī)內(nèi)外部均可使用。

對于自然對流換熱，常見的增強(qiáng)方法是在電動(dòng)機(jī)外殼添加散熱鰭，這樣可以增大電機(jī)外殼和空氣的接觸面積，試驗(yàn)證明翅片幾何形狀越大，翅片間距越小，翅片陣列中的氣流速度越高，冷卻性能越好[80]，如何確定散熱鰭數(shù)量及幾何尺寸是該領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。ULBRICH 等[81]通過建模分析某特定型號電機(jī)散熱鰭數(shù)量從6 增加到9 時(shí)，電機(jī)換熱能力得到提升，但是當(dāng)數(shù)量進(jìn)一步提升到10之后，換熱能力沒有出現(xiàn)明顯提升。KIMOTHO等[82]通過分析發(fā)現(xiàn)散熱鰭的取向?qū)τ陔姍C(jī)自然對流換熱沒有明顯影響。PENG 等[83]發(fā)現(xiàn)隨著散熱鰭節(jié)距比、高度、厚度的增加，繞組溫度會降低，其中鰭片節(jié)距比對溫度下降影響最大。圖8 為電動(dòng)機(jī)機(jī)殼散熱鰭局部放大圖，展現(xiàn)其結(jié)構(gòu)特性。

圖8 電機(jī)機(jī)殼散熱鰭[81]

強(qiáng)制對流換熱是指在電機(jī)內(nèi)部較為狹小的空間內(nèi)，空氣自然流動(dòng)基本停滯，難以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)電機(jī)換熱需求[84]。因此通常情況下需要在電機(jī)端部添加風(fēng)扇，強(qiáng)迫電機(jī)內(nèi)部空氣流動(dòng)。因此如何確定風(fēng)扇結(jié)構(gòu)以及如何對電機(jī)風(fēng)扇進(jìn)行優(yōu)化處理成為該領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向[85-86]。TONG 等[87]采用外置風(fēng)扇對1.65 MW 永磁同步電機(jī)定子鐵心、定子繞組和永磁體進(jìn)行軸向強(qiáng)制對流換熱。RUUSKANEN 等[88]應(yīng)用二維有限元法分析永磁同步電機(jī)徑向強(qiáng)制對流換熱的冷卻性能。LI 等[89]提出一種混合轉(zhuǎn)子通風(fēng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)強(qiáng)制對流系統(tǒng)能夠使測試電機(jī)鐵心溫度下降17%。WEN 等[90]在傳統(tǒng)強(qiáng)制對流換熱系統(tǒng)的基礎(chǔ)上在流體通路添加導(dǎo)流板，消除渦流能量損失，使得測試電機(jī)內(nèi)部平均溫度降低3.3 ℃。圖9 為以空氣作為冷卻介質(zhì)的強(qiáng)制對流換熱的原理圖，由冷卻風(fēng)扇(Cooling fan)提供冷卻空氣流動(dòng)動(dòng)力，冷卻介質(zhì)經(jīng)由軸向通風(fēng)管道(Axial ventilation duct)吸收電機(jī)構(gòu)件在工作中散發(fā)的熱量。

圖9 強(qiáng)制對流換熱原理圖[87]

大量試驗(yàn)證明受限于空氣自身物理性質(zhì)，空冷僅適用于功率密度不高的商用永磁電機(jī)，對于功率密度大的永磁同步電機(jī)，更多使用液冷進(jìn)行對流換熱[27]。永磁同步電機(jī)常用的液冷方式有液體夾套冷卻、噴霧冷卻等。

液體夾套冷卻主要用于電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心及繞組的冷卻，其主要研究目標(biāo)是確定冷管數(shù)量及位置。REHMAN 等[73]通過分析測試電機(jī)熱模型得出，隨著冷管數(shù)量從4 增加到8，電機(jī)內(nèi)部溫升降低顯著，但是當(dāng)流冷管數(shù)量繼續(xù)增加時(shí)，冷卻效果提升不明顯。MARCOLINI 等[91]設(shè)計(jì)一種盤式冷卻夾套，相比于傳統(tǒng)冷卻夾套，該方法能夠?qū)⒗鋮s效率提升2.87 倍。圖10 展示了不同結(jié)構(gòu)液體夾套的冷卻效果，通過對比熱力學(xué)仿真結(jié)果可知，三端口結(jié)構(gòu)且中間單口輸入，兩側(cè)雙口輸出的結(jié)構(gòu)冷卻效果比另外兩種結(jié)構(gòu)更好。

圖10 不同端口液體夾套冷卻效果[73]

由于夾套冷卻通常很難實(shí)現(xiàn)對繞組端部的冷卻，因此研究人員通過向繞組端部噴射冷卻油的方法進(jìn)行冷卻[92]。MONTONEN 等[93]通過四孔裝置向電機(jī)繞組端部直接噴射冷卻油，并通過定子底部排液孔進(jìn)行排出液體的方式將測試電機(jī)端部繞組溫度降低50 ℃。

4.2.2 增強(qiáng)傳熱冷卻

目前大多數(shù)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心仍由硅鋼片堆疊制成，為了規(guī)避鐵損，往往造成定轉(zhuǎn)子軸向熱阻高，導(dǎo)熱性能差，因此除加強(qiáng)電機(jī)對流換熱之外，還需要加強(qiáng)電機(jī)的熱傳導(dǎo)性能。增強(qiáng)電機(jī)熱傳導(dǎo)性能通常從填充材料、導(dǎo)熱器、熱管及相變材料三個(gè)維度進(jìn)行優(yōu)化。

填充材料用于填充固體接觸面間的氣穴，增大固體間的接觸面積，從而增強(qiáng)熱傳導(dǎo)性能。SUN等[94]在測試電機(jī)端部繞組與夾套冷卻套管間使用填充材料，使得端部繞組溫度降低 23.6%。POLIKARPOVA 等[95]通過100 kW 徑向磁通永磁同步電機(jī)測試填充材料對于熱傳導(dǎo)的影響，發(fā)現(xiàn)在填充材料的影響下，電機(jī)端部繞組和轉(zhuǎn)子的溫度分別下降了7 ℃和6 ℃。

導(dǎo)熱板常用于繞組槽內(nèi)換熱，GALEA 等[96]在繞組槽空隙間添加導(dǎo)熱板，增強(qiáng)繞組與定子間的熱傳導(dǎo)，使得繞組溫度降低40%。WROBEL 等[97]改進(jìn)傳統(tǒng)導(dǎo)熱板制造方法，改用增材方法，使測試電機(jī)繞組到定子的熱導(dǎo)率提升55%。VANSOMPEL等[98]通過延伸導(dǎo)熱板包裹端部繞組，增大端部繞組和電機(jī)外殼接觸面積，使端部繞組承受工作電流上限提高40%。圖11 展示了導(dǎo)熱板的結(jié)構(gòu)特性及安裝位置。熱管通常情況下需要搭配水、乙醇等相變材料進(jìn)行使用，通過熱管內(nèi)的相變材料在電機(jī)內(nèi)部高低溫區(qū)域間反復(fù)相變進(jìn)行換熱實(shí)現(xiàn)熱管理。FANG等[99]通過對比外殼直嵌和三維圓角兩種不同模式熱管對于電機(jī)熱傳導(dǎo)的影響，對比分析顯示兩種方式均可以提升電機(jī)在極限狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間，前者提升28.6%，后者提升21.4%。CHAI 等[100]比較了繞組槽內(nèi)不同位置布置熱管對電機(jī)溫升的影響，研究發(fā)現(xiàn)將熱管置于槽中央部位使得測試電機(jī)繞組溫度降低5 ℃。通過比較自然冷卻和熱管冷卻，還驗(yàn)證了熱管冷卻的電機(jī)壽命比自然冷卻延長66.7%。圖12 展示了熱管(Heat pipe)在電機(jī)內(nèi)部的分布位置及其工作原理。

圖11 包裹端部繞組的導(dǎo)熱板[98]

圖12 旋轉(zhuǎn)電機(jī)熱管工作原理[99]

5 總結(jié)與展望

盡管國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在永磁同步電機(jī)熱管理領(lǐng)域提出了多種方法和開發(fā)了多種技術(shù)，但由于永磁同步電機(jī)系統(tǒng)高功率密度、高集成度和高動(dòng)態(tài)性能的發(fā)展趨勢，熱管理技術(shù)仍然面臨多重挑戰(zhàn)。本節(jié)將總結(jié)這些挑戰(zhàn)，并展望未來的發(fā)展方向。

首先，針對電機(jī)熱模型的建立，需要更加完善相關(guān)參數(shù)的計(jì)算精度。目前，繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)和端部繞組發(fā)熱量等參數(shù)的計(jì)算仍依賴經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，這可能導(dǎo)致電機(jī)溫度場的估算出現(xiàn)誤差。未來的研究可以集中在開發(fā)更準(zhǔn)確的熱模型，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以提高電機(jī)熱管理的可預(yù)測性和效率。

其次，電機(jī)的冷卻涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，包括電力、機(jī)械、液壓和材料工程等。工程師需要綜合考慮各個(gè)方面對冷卻裝置性能的影響，這增加了技術(shù)溫度分布的復(fù)雜性。未來的研究可以促進(jìn)多學(xué)科交叉合作，以開發(fā)更智能化的冷卻系統(tǒng)，提高冷卻效率并減少功耗。這可以涉及新材料的應(yīng)用，提高熱傳導(dǎo)效率，以及更高效的冷卻介質(zhì)的研究。

第三，隨著永磁同步電機(jī)系統(tǒng)集成度的日益提升，開發(fā)人員需要更多考慮整體系統(tǒng)對電機(jī)熱管理的影響。這包括系統(tǒng)級的控制策略，以確保電機(jī)在不同工況下的穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)最大程度地減少熱量的積累。未來的發(fā)展方向應(yīng)該聚焦于整體系統(tǒng)優(yōu)化，以更好地滿足電機(jī)系統(tǒng)性能和熱管理的需求。

最后，為提高能源利用率，應(yīng)盡量綜合利用電機(jī)所產(chǎn)生的熱量，而不是僅僅將其耗散掉。熱再利用技術(shù)可以包括熱能回收系統(tǒng)，將廢熱用于其他用途，如加熱或制冷，有助于減少能源浪費(fèi)，提高系統(tǒng)的整體效率。

綜上所述，盡管永磁同步電機(jī)熱管理領(lǐng)域仍然面臨挑戰(zhàn)，但通過改進(jìn)熱模型的準(zhǔn)確性、跨學(xué)科合作、整體系統(tǒng)優(yōu)化和熱能回收等方面的努力，我們可以期待未來更高效、可持續(xù)和智能化的永磁同步電機(jī)熱管理技術(shù)的發(fā)展。這將有助于推動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)在各種應(yīng)用中的性能和可靠性提升。