何佳明 佘艷華 李猛

(長江大學(xué),荊州,434023)

正常狀態(tài)的木構(gòu)件均含有一定水分,這些水分會對木材的物理性能產(chǎn)生顯著影響,因此對木材含水率的研究十分必要。聲發(fā)射(AE)作為一種動態(tài)的無損檢測技術(shù),可以收集木材內(nèi)的瞬時(shí)彈性波,再由傳感器處理成電信號,這些信號中包含了材料內(nèi)狀態(tài)的信息[1-4];而含水率會影響波在木材內(nèi)的傳播速度,在一定含水率范圍內(nèi),兩者成反比[5-8]。

冪律規(guī)律是一種普適性規(guī)律,廣泛存在于自然界的各種現(xiàn)象中,具有冪律分布的數(shù)據(jù),在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上呈現(xiàn)為冪指數(shù)的直線[9]。聲發(fā)射事件被學(xué)者認(rèn)為是一種特殊的“雪崩事件”,并且在巖石、混凝土、煤炭等材料的破壞中被廣泛驗(yàn)證,表明這些多孔材料破壞過程中的聲發(fā)射能量信號存在明顯的概率密度分布函數(shù),滿足冪律分布的規(guī)律[10-14]。王磊等[15]實(shí)現(xiàn)了單顆粒破碎過程的力學(xué)加載與聲發(fā)射監(jiān)測的同步采集,認(rèn)為不同粒徑鈣質(zhì)砂顆粒的等候時(shí)間分布及余震序列分布,均滿足良好的冪律關(guān)系。吳劍鋒等[16]對混凝土進(jìn)行單軸壓縮分級加載短時(shí)蠕變試驗(yàn)研究表明,冪指數(shù)與混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力、蠕變破壞強(qiáng)度、單位體積吸收能等具有明顯關(guān)聯(lián)規(guī)律。

已有研究表明,多孔材料受力破壞中聲發(fā)射能量概率密度分布滿足冪函數(shù)規(guī)律,且冪指數(shù)能夠反映損傷來源與發(fā)展過程。但以往研究多集中在巖石、混凝土等方面,針對不同含水率木材的冪律規(guī)律研究較少。對于木材這種天然多孔材料,對聲發(fā)射監(jiān)測的概率密度分析,可以幫助了解其破裂過程中的微觀機(jī)制。為此,本研究以樹齡15 a的北非雪松(CedrusatlanticaManetti)為研究對象,在樹干中心部位且無天然樹結(jié)的位置截取試件(試件形狀為圓柱狀,半徑30 mm、高度200 mm)。使用烘干機(jī)對所有試件干燥脫水,然后用保鮮膜將每組中選擇1根試件完全包裹作為絕干試件;再將其他試件取出后在室溫下分別放入水中充分浸泡,待其含水率分別達(dá)到10%、20%、30%、40%、50%之后取出,用保鮮膜包裹作為不同含水率的試件。應(yīng)用微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗(yàn)機(jī)以位移控制加載方式加載、應(yīng)用DS5型聲發(fā)射檢測系統(tǒng)監(jiān)測試件聲發(fā)射信號;啟動試驗(yàn)機(jī)的同時(shí)觸發(fā)聲發(fā)射系統(tǒng),同步采集試件損傷過程中軸向荷載作用時(shí)木材發(fā)出的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù);使用參數(shù)分析、概率密度、最大似然評估方法,分析聲發(fā)射能量、統(tǒng)計(jì)分布特征。旨在為探索軸向荷載作用時(shí)木材裂紋的聲發(fā)射動態(tài)變化特征、不同含水率木材的聲發(fā)射能量冪律分布規(guī)律提供參考。

1 材料與方法

試件為樹齡15 a的北非雪松(CedrusatlanticaManetti)木材,試件形狀為圓柱狀,半徑30 mm、高度200 mm、絕干密度0.56 g/cm3。

為減小誤差,木構(gòu)件截取部分為樹干中心部位且無天然樹結(jié)的位置。在試驗(yàn)開始前,將3組試件標(biāo)號為L-1、L-2、L-3(L-1、L-3為對照組),每組數(shù)量為6根。所有試件使用烘干機(jī)((105±5)℃)干燥脫水,累計(jì)烘干時(shí)間18 h,然后用保鮮膜將每組中選擇1根試件完全包裹,作為絕干試件;再將其他試件取出后在室溫環(huán)境分別放入水中充分浸泡,時(shí)間間隔為0.5 h,每次浸泡后利用電子秤稱質(zhì)量,待其含水率分別達(dá)到10%、20%、30%、40%、50%之后取出,用濾紙去除表面多余水分,最后用保鮮膜包裹,作為不同含水率的試件(見表1)。

表1 制備的不同含水率的試件

試驗(yàn)系統(tǒng)由加載體系和聲發(fā)射體系構(gòu)成(見圖1)。采用微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗(yàn)機(jī)(上海松碩機(jī)械設(shè)備有限公司)作為加載設(shè)備,以位移控制加載作為加載方式,加載速率為0.2 mm/s。以DS5型聲發(fā)射檢測系統(tǒng)(北京軟島時(shí)代科技)作為聲發(fā)射檢測儀器系統(tǒng),設(shè)置6個傳感器,傳感器位置設(shè)置為40、100、140 mm;為降低噪音,通道門限值設(shè)為25 mV,放大器增益為40 dB,傳感器頻率范圍為50～400 kHz,采樣頻率為2.5 MHz/s,耦合劑選擇凡士林。啟動試驗(yàn)機(jī)的同時(shí)觸發(fā)聲發(fā)射系統(tǒng),同步采集試件損傷過程的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)。

圖1 對試件加載示意圖

2 結(jié)果與分析

2.1 加載過程中不同含水率試件的聲發(fā)射信號特征和裂紋變化

在相同試驗(yàn)條件時(shí),對不同含水率試件進(jìn)行加載,收集試件的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)。依據(jù)聲發(fā)射參數(shù)分析法,選取加載時(shí)間、荷載、加載點(diǎn)位移、能量參數(shù)數(shù)據(jù),對0(絕干)、10%、20%、30%、40%、50%含水率試件加載過程中采集的聲發(fā)射信號進(jìn)行特征分析,繪制聲發(fā)射信號歷程圖(見圖2)。根據(jù)各參數(shù)隨時(shí)間變化的過程,可將木材破壞分為3個階段：試驗(yàn)開始至P點(diǎn),為彈性變形階段;P點(diǎn)至Q點(diǎn),為裂縫蔓延階段;Q點(diǎn)至試驗(yàn)結(jié)束,為受壓破壞階段。

圖2 加載過程中不同含水率試件荷載、聲發(fā)射能量隨時(shí)間變化曲線

將木材破壞分為3個階段：試驗(yàn)開始至P點(diǎn)為彈性變形階段,P點(diǎn)至Q點(diǎn)為裂縫蔓延階段,Q點(diǎn)至試驗(yàn)結(jié)束為受壓破壞階段。

(1)彈性變形階段。此階段,試驗(yàn)機(jī)與試件接觸位置發(fā)生屈曲反應(yīng),試件內(nèi)部產(chǎn)生豎向應(yīng)力,試件的彈性變形隨著荷載不斷增加而增長,荷載曲線呈現(xiàn)為平滑的彈性段,外部加載的能量聚積于木材內(nèi)部。至P點(diǎn)時(shí),壓力曲線開始發(fā)生抖動即產(chǎn)生第一個力降,之后,聚積的能量被釋放。因此在第一個力降前后會有顯著的聲發(fā)射信號產(chǎn)生,這一現(xiàn)象也表明木材內(nèi)部開始發(fā)生位錯。0(絕干)、10%、20%、30%、40%、50%含水率的試件,載荷達(dá)到最大,依次為85.47、82.49、51.83、41.45、40.66、39.50 kN;說明隨著木材含水率的增加,其最大載荷在不斷降低。該階段聲發(fā)射信號較小,但在穩(wěn)步攀升,絕干試件聲發(fā)射信號尤為劇烈,最高達(dá)42 000 V·s。宏觀上所有試件均為有肉眼可見的裂縫,但接近P點(diǎn)時(shí),試件會產(chǎn)生少量微觀變形破壞,同時(shí)伴隨著輕微的開裂聲。

(2)裂縫蔓延階段。該階段,試件載荷不斷降低,表明出現(xiàn)大量肉眼可見的裂縫,破壞程度進(jìn)一步加深。木材內(nèi)部不斷產(chǎn)生破裂、裂紋擴(kuò)展以及摩擦等各種位錯行為。這種行為在壓力曲線上表現(xiàn)為抖動即力降,在聲學(xué)上則有明顯的聲發(fā)射信號產(chǎn)生。對于力的變化曲線,可以觀察到在木材壓縮過程中,壓力的峰值前后會伴隨有明顯的力降。對應(yīng)于聲發(fā)射信號的能量,每一個大的力降前后都伴隨著顯著的聲發(fā)射信號。絕干試件、10%含水率試件的裂縫擴(kuò)展極為迅速,并且有較大破裂聲;而其他試件則發(fā)生滑移破壞,含水率越高滑移程度越深。此階段,聲發(fā)射信號雖沒有高過P點(diǎn),但出現(xiàn)密集高峰,表明試件內(nèi)部裂紋快速發(fā)展,破壞程度迅速加重。

(3)受壓破壞階段。至Q點(diǎn)時(shí),試件荷載曲線斜率發(fā)生改變,之后聲發(fā)射信號逐漸降低。至300 s時(shí),試件已基本破壞,絕干試件破壞程度很低,含水率越高試件破壞程度越高,但滑移破壞程度隨之越嚴(yán)重。

2.2 加載過程中不同含水率試件的破壞狀態(tài)

收集聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,繪制軸壓荷載作用時(shí)各含水率試件損傷聲源定位圖(見圖3);為展示試件加載后的不同破壞狀態(tài),給出試件加載結(jié)束后的破壞狀態(tài)圖(見圖4)。由圖3、圖4可見：隨著試件含水率的提高,試件損傷時(shí)聲源的數(shù)量逐漸變少,含水率為0(絕干)、10%的試件,損傷聲源數(shù)量最多,受壓過程中釋能最大,破壞最嚴(yán)重。

圖中紅點(diǎn)為聲源的位置

2.3 加載過程中不同含水率試件在聲發(fā)射峰值頻率不同階段的裂紋釋放能量特征

按照聲發(fā)射峰值頻率及能量信號的分布規(guī)律,將不同含水率試件在荷載作用時(shí)的峰值頻率(f),分成低頻(0150 kHz)3個區(qū)域(見圖5)。整體看,木材聲發(fā)射信號峰值頻率與能量分布具有明顯頻帶特征,且以低幅值信號為主。能量值較高的聲發(fā)射信號主要集中在低頻區(qū)域,根據(jù)木材在受壓破壞過程中破裂尺度和產(chǎn)生能量值呈正相關(guān)關(guān)系,可得出木材試件的大尺度破裂對應(yīng)的峰值頻率主要集中在低頻區(qū)域,少部分出現(xiàn)在中頻區(qū)域,而高頻區(qū)域聲發(fā)射信號極少。對比不同含水率木材峰值頻率與能量分布特征,絕干木材聲發(fā)射信號最多,能量峰值更高;而隨著木材含水率的增加,聲發(fā)射信號愈低,但均存在低頻、中頻、高頻率共存的特征,并且在低頻率,同時(shí)存在著低能量值和高能量值的聲發(fā)射信號。這表明在不同含水率木材的破壞過程中,微小裂縫的發(fā)展和宏觀裂縫的形成是共同發(fā)生的。而水分的存在：一方面會填充木材中的縫隙,阻礙能量傳播;另一方面會軟化木組織,使其由脆性特征向延性特征轉(zhuǎn)變,導(dǎo)致釋放的能量降低。

圖5 加載過程中不同含水率試件在不同聲發(fā)射峰值頻率的能量分布

2.4 加載過程中不同含水率試件聲發(fā)射能量概率密度分布

試驗(yàn)采集到的聲發(fā)射信號能量值在多個數(shù)量級均有分布。每一個聲發(fā)射信號能量值樣本都是獨(dú)立的,共同組成能量樣本集合。對于離散的樣本集,其概率密度冪律分布可以表示為p(x)=pr(X=x)=Cx-α;式中的X為樣本能量值、C為歸一化常數(shù)。當(dāng)x→0時(shí),函數(shù)分布會出現(xiàn)分岔,在此定義理論邊界值xmin>0。對于樣本能量值的累積概率密度分布P(x)=Pr,X>x;通過歸一化計(jì)算,p(x)=ξ(α,x)/ξ(α,xmin)。

按聲發(fā)射能量概率密度冪律分布研究方法進(jìn)行分析,使用直方圖法得到各含水率試件壓縮過程中聲發(fā)射能量的概率密度分布函數(shù)P(見圖6)。

圖6 加載過程中不同含水率試件聲發(fā)射能量概率分布曲線

E為聲發(fā)射信號能量。該方法對聲發(fā)射信號能量的原始數(shù)據(jù),按選定范圍的對數(shù)區(qū)間進(jìn)行分割,并采用直方圖的形式建立雪崩能量的概率密度函數(shù)。為了避免區(qū)間間隔選取對概率分布函數(shù)的函數(shù)形式的影響,對數(shù)區(qū)間劃分在對數(shù)空間中從10-2到105之間保持等間距。在防止數(shù)據(jù)發(fā)散方面,對數(shù)區(qū)間比線性區(qū)間有更好的效果,并且可以保證在大能量區(qū)間有足夠的數(shù)據(jù)樣本得到合理的概率估計(jì)。

由圖6可見：在雙對數(shù)坐標(biāo)時(shí),不同含水率木材在超過4個能量量級內(nèi)均表現(xiàn)出較良好的線性關(guān)系,即服從冪律分布(古登堡-里克特定律,P(E)～E-∈=0)。絕干木材冪律指數(shù)最小(為1.25),隨著木材含水率的增加,冪律指數(shù)也隨之增大(最高達(dá)到1.56)。

2.5 加載過程中不同含水率試件聲發(fā)射能量的最大似然評估

為了進(jìn)一步研究不同含水率木材的聲發(fā)射能量冪律指數(shù),采用最大似然估計(jì)法[17]對木材試件聲發(fā)射能量信號進(jìn)行分析(見圖7)。最大似然估計(jì)法,可以避免區(qū)間選取間隔和直方圖的結(jié)構(gòu)對直方圖法結(jié)果的影響,從而對直方圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證與評估。在最大似然估計(jì)法中,如果曲線出現(xiàn)平臺段,則此分布滿足良好的冪律分布,而平臺段即為此分布的最佳冪律指數(shù)。

圖7 加載過程中不同含水率試件聲發(fā)射能量最大似然估計(jì)結(jié)果及誤差分布曲線

由圖7可見：不同含水率木材的聲發(fā)射能量信號均符合冪律分布規(guī)律,滿足無尺度分布。能量信號呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢,并且出現(xiàn)一個平穩(wěn)的平臺段,該階段冪值能良好表征整個過程的能量分布規(guī)律。此外,由平臺段確定的不同含水率木材聲發(fā)射能量信號冪律指數(shù)與直方圖法得到的相同。該指數(shù)隨著含水率的增加而增大,出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因有兩個,一是木材為疏松多孔結(jié)構(gòu),水分的存在填補(bǔ)了木材的內(nèi)部空隙,水分越多,木材軸向荷載受損時(shí)傳播出的能量越少;二是木材為木質(zhì)細(xì)胞組成的微毛細(xì)管材料,其接觸水分時(shí),木質(zhì)纖維會在水分影響下軟化,而軟化后木質(zhì)纖維的各項(xiàng)特性均會發(fā)生變化,最明顯的是承載能力的降低,所以會導(dǎo)致冪律指數(shù)的變化。

木材受壓破壞過程中存在兩種主要的競爭機(jī)制,一個與孔隙的塌陷有關(guān),另一個與位錯的運(yùn)動有關(guān)?？紫短a(chǎn)生的聲發(fā)射信號非常強(qiáng),而位錯運(yùn)動產(chǎn)生的聲發(fā)射信號很弱。此前對非均質(zhì)Mg-Ho合金的研究[18]表明,弱能量信號的指數(shù)(ε)約為1.96、強(qiáng)能量信號的指數(shù)約為1.45,這表示強(qiáng)和弱能量信號遵循不同的冪律分布。而根據(jù)圖5、圖6、圖7所示,不同含水率木材受壓破壞過程中,強(qiáng)能量信號的指數(shù)為1.25、弱能量信號的指數(shù)為1.56;這表明木材含水率較低時(shí),其內(nèi)部為疏松多孔脆性特性結(jié)構(gòu),由空隙坍塌破壞產(chǎn)生的聲發(fā)射信號占主導(dǎo),而隨著含水率的增大,水分逐漸填補(bǔ)內(nèi)部空隙,使木材逐漸由孔隙坍塌破壞轉(zhuǎn)向位錯運(yùn)動破壞,由強(qiáng)能量信號占主導(dǎo)轉(zhuǎn)向弱能量信號占主導(dǎo)。這一規(guī)律在圖4試件最終破壞形式上得到了驗(yàn)證。

3 結(jié)論

聲發(fā)射技術(shù)可以有效地反映不同含水率木材試件內(nèi)部損傷程度及損傷位置,并且實(shí)用范圍廣、精度高、工程應(yīng)用前景良好。

按照聲發(fā)射峰值頻率及能量信號的分布規(guī)律,將不同含水率木材試件在軸向荷載作用時(shí)的峰值頻率(f),分成低頻(0150 kHz)3個區(qū)域,木材損傷信號在3個頻段均表現(xiàn)出良好的分布特征。

木材壓縮損傷的聲發(fā)射能量信號符合冪律分布規(guī)律,由概率密度分析、最大似然估計(jì)得出的冪律指數(shù)一致。當(dāng)木材含水率為0(絕干)、10%、20%、30%、40%、50%時(shí),承受荷載依次降低,分別為85.47、82.49、51.83、41.45、40.66、39.50 kN;而冪律指數(shù)依次上升,分別為1.25、1.28、1.33、1.44、1.49、1.56。說明冪律分布可以反映木材軸向裂紋變化行為的損傷機(jī)理。