王 寧

(佛山隆深機(jī)器人有限公司,廣東 佛山 528000)

0 引 言

隨著工業(yè)自動化的發(fā)展,機(jī)器人其可代替人工完成大多數(shù)重復(fù)性工作而應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛[1]。SCARA機(jī)器人由于占地面積小、運(yùn)動節(jié)拍快、工作區(qū)域大等特點,在電子、3C、醫(yī)療等行業(yè)中被廣泛運(yùn)用[2-4]。傳統(tǒng)SCARA機(jī)器人為保證機(jī)器人本體剛性,其結(jié)構(gòu)負(fù)載冗余量較大,結(jié)構(gòu)支撐較為厚重,這會導(dǎo)致機(jī)器人功耗增加,運(yùn)動速度降低。此外,最大負(fù)載及整體性能也會受到限制,電機(jī)、減速機(jī)等標(biāo)準(zhǔn)件成本隨之增加。而輕量化設(shè)計能夠有效解決和優(yōu)化這些問題。這使得輕量化設(shè)計在提高機(jī)器人性能、降低成本以及減少能量損失方面作用明顯。

很多專家及科研機(jī)構(gòu)的研究主要集中在材料替換及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面。例如Ping等[5]利用ABAQUS和ADAMS軟件分析了焊接機(jī)器人在極限工況下的應(yīng)力情況。之后通過ABAQUS軟件實現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化,在性能及精度提升的前提下,實際質(zhì)量降低了17.9%。孫晨光等[6]利用ANSYS軟件對SCARA機(jī)器人大臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,在大臂外型尺寸固定不變的情況下去除多余部分材料,使其質(zhì)量降低20%,結(jié)構(gòu)前三階固有頻率提升,結(jié)構(gòu)變形量降低。宋浩等[7]提出了一個6-DOF工業(yè)焊接機(jī)器人的靜態(tài)動力學(xué)分析和拓?fù)鋬?yōu)化方法,并最終驗證了利用相關(guān)軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和拓?fù)鋬?yōu)化的可行性。管貽生等[8]提出工業(yè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計方法,最終優(yōu)化后機(jī)器人的總靜態(tài)變形減少78.1%,并且在質(zhì)量增量只有6%前提下實現(xiàn)五階固有頻率提高49.06%,這意味著在完成拓?fù)浜徒Y(jié)構(gòu)優(yōu)化的過程中,運(yùn)用軟件工具的方法是有效且可行的?，F(xiàn)階段在工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)的輕型設(shè)計上有了很多突破,但針對SCARA機(jī)器人優(yōu)化研究相對較少。SCARA機(jī)器人大臂起到了支撐末端負(fù)載、連接小臂與底座的作用。在滿足其剛性、抗扭轉(zhuǎn)能力的同時,也要求其盡量輕量化。因此,在保證使用結(jié)構(gòu)功能的情況下,根據(jù)受力情況進(jìn)行有效的步筋支撐以及去除多余材料是主要的設(shè)計思路。此外,由于實際的使用工況及生產(chǎn)過程很少被考慮,很多優(yōu)化模型不能被實際驗證[9],也無法獲得實際的性能參數(shù)。因此,將有限元計算與實際產(chǎn)品相結(jié)合是探索未來機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計及應(yīng)用的有效方法。

筆者主要討論機(jī)器人實際工況下的負(fù)載及受力情況,并基于ABAQUS軟件對原有模型進(jìn)行極限工況下的力學(xué)分析及模態(tài)分析。在保證原有大臂使用性能的前提下對其進(jìn)行輕量優(yōu)化,并對優(yōu)化后模型進(jìn)行相應(yīng)的動態(tài)分析,最終對優(yōu)化后產(chǎn)品進(jìn)行實際產(chǎn)品驗證。

1 機(jī)器人優(yōu)化思路及預(yù)處理

文中研究的SCARA機(jī)器人行程為1 000 mm,機(jī)器人總體質(zhì)量為51 kg,其中一二軸距離及二三軸距離分別為550、450 mm。機(jī)器人末端負(fù)載10 kg,Z軸上下速度17 m/s,加速度34 m/s2。該機(jī)器人為串聯(lián)機(jī)器人,可進(jìn)行水平和豎直范圍運(yùn)動。機(jī)器人結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁結(jié)構(gòu),由底座、大臂、小臂、末端執(zhí)行器組成,靜態(tài)條件下底座連接位置的位移絕對固定。其中大臂為主要部件之一,占據(jù)機(jī)器人三成質(zhì)量及體積,此零件質(zhì)量對機(jī)器人性能有十分顯著的影響。因此,文中選擇大臂作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計對象。

1.1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化思路

機(jī)器人大臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖如圖1所示,具體優(yōu)化步驟如下:①對原模型進(jìn)行特征簡化,以便于劃分網(wǎng)格及仿真準(zhǔn)備;②導(dǎo)入模型相關(guān)參數(shù)及外界條件;③對簡化后的模型進(jìn)行力學(xué)分析;④基于力學(xué)結(jié)果對模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化;⑤根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果重新設(shè)計優(yōu)化后大臂模型,并進(jìn)行分析對比及模型調(diào)整;⑥若優(yōu)化后模型沒有達(dá)到最優(yōu)解,則再次進(jìn)行優(yōu)化。若已達(dá)到目的則整個優(yōu)化過程結(jié)束[10]。

圖1 拓?fù)鋬?yōu)化流程

1.2 模型預(yù)處理

在進(jìn)行仿真分析之前需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征簡化,在大臂原始模型上有很多倒角、凹槽等特征,例如大臂的鑄造拔模角或金屬加工避空、倒角等。這些特征對于大臂的力學(xué)性能影響很小,但其存在會降低分析速度及網(wǎng)格質(zhì)量。因此,可用SolidWorks軟件去除不必要特征,輸出簡化模型后導(dǎo)入ABAQUS軟件中,簡化后模型如圖2所示。采用適用復(fù)雜模型計算的C3D10單元進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格密度設(shè)置為10,最終網(wǎng)格劃分元素為50 438個,共有79 399個節(jié)點。

圖2 簡化模型 圖3 SCARA機(jī)器人受力分析

1.3 參數(shù)確認(rèn)

SCARA機(jī)器人大臂材料為鋁合金A356,材料密度2 760 kg/m3,泊松比0.33,彈性模量7.3×e10N/m,屈服強(qiáng)度2.54×108kg/m3,抗拉強(qiáng)度280 MPa,屈服應(yīng)力180 MPa。

根據(jù)機(jī)器人質(zhì)量、載荷可得出:l1=0.29 m,l2=0.55 m,l3=0.225 m,l4=0.49 m,F1=180 N,F2=190 N,F3=440 N;另外一二軸加速度分別為:J1=9.973 m/s2,J2=14.136 m/s2。因此計算可得機(jī)器人加速情況下受到的側(cè)向力F4=514.52 N,F5=508.9 N。根據(jù)圖3受力分布以及機(jī)器人本身受力和力矩條件可以得到以下方程:

∑MX(F)=0,∑MY(F)=0,∑MZ(F)=0

(1)

∑FX=0,∑FY=0,∑FZ=0

(2)

FZ0-F1-F2-F3=0

(3)

MX-F1×l1-F2×(l2+l3)-F3×(l2+l4)=0

(4)

2 機(jī)器人靜力學(xué)及模態(tài)分析

SCARA機(jī)器人整體可看作一種特殊的懸臂梁結(jié)構(gòu),機(jī)器人運(yùn)行時大臂應(yīng)力大小及變形量直接影響機(jī)器人運(yùn)動精度,因此使用ABAQUS軟件對大臂進(jìn)行靜力學(xué)仿真。首先固定大臂末端與減速機(jī)連接位置,基于之前的受力分析給大臂輸入各方向的受力。靜力學(xué)仿真后結(jié)果如圖4所示。由圖中可看到,原結(jié)構(gòu)的大臂末端變形向重力方向及機(jī)器人水平受力方向偏移,位移最大變形量為0.076 mm。所受應(yīng)力位置集中在大臂底座連接位置附近,最大應(yīng)力為44.1 MPa。

圖4 靜力學(xué)分析結(jié)果

基于模態(tài)分析的大臂的前四階振動模型如圖5所示。在模態(tài)分析的外部條件中取消了外力影響,增加底座連接處的固定約束。由于實際振動幅度較小,因此圖片顯示使用70倍放大因子。與實際模型比較,大臂一二階振動時的振動中心在小臂連接處附近,沿Y軸上下振動。三階振動方向除了沿Y軸振動的同時,還出現(xiàn)了X軸方向的扭轉(zhuǎn)。最大振動中心與一二階振動一致。四階振動模式下,小臂連接處及大臂中心均發(fā)生了沿Y軸的振動現(xiàn)象。最大位移位置同時出現(xiàn)在大臂中心及小臂連接處。通過模態(tài)分析發(fā)現(xiàn),大臂中心位置至小臂連接位置向后抗扭能力較差,可適當(dāng)調(diào)整該部分結(jié)構(gòu)模型,以提高大臂整體剛性。

圖5 模態(tài)分析結(jié)果

基于ABAQUS進(jìn)行大臂前十二階模態(tài)分析,結(jié)果如表1所列。從表中可以看出,除了前三階頻率外,振動頻率都高于1 000 Hz,在實際生產(chǎn)使用中并不會產(chǎn)生影響,因此結(jié)構(gòu)優(yōu)化目的主要是提升前三階固有頻率。

表1 模態(tài)分析后的不同振頻 /Hz

3 機(jī)器人拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 優(yōu)化前設(shè)置

設(shè)置凍結(jié)區(qū)域。大臂的兩端法蘭位置與底座及小臂通過螺栓連接,該位置存在緊密的裝配關(guān)系,結(jié)構(gòu)位置重要且復(fù)雜難以處理,因此大臂兩端連接位置設(shè)為凍結(jié)區(qū)域。將凍結(jié)區(qū)域與優(yōu)化區(qū)域分離,即大臂兩端連接區(qū)域凍結(jié)不進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。另外,為獲得拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)需對優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行填充,非優(yōu)化凍結(jié)區(qū)域及優(yōu)化填充區(qū)域如圖6所示。

圖6 優(yōu)化與凍結(jié)區(qū)域劃分 圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果及模型對比

設(shè)置優(yōu)化參數(shù)。材料密度范圍:0.001～1;懲罰因子:3;設(shè)計響應(yīng):總應(yīng)力,前四階固有頻率、體積;目標(biāo)函數(shù):最小總應(yīng)力;約束條件:體積小于填充體積的50%或大于等于前三階固有頻率;約束限制:凍結(jié)非設(shè)計區(qū)域;循環(huán)次數(shù):20次迭代循環(huán)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果展示

優(yōu)化后模型形狀如圖7所示。從圖7(a)可以看到,拓?fù)鋬?yōu)化后模型中間區(qū)域呈交叉網(wǎng)狀分布,各孔洞大小不均,且部分區(qū)域無法滿足實際加工及使用要求,因此需根據(jù)優(yōu)化結(jié)果適當(dāng)調(diào)整填充材料以滿足實際使用,并填充外壁使大臂模型更加連貫。填充后模型如圖7(b)所示。

拓?fù)鋬?yōu)化計算后對大臂中心的筋條布置進(jìn)行了重新規(guī)劃。通過優(yōu)化前后模型比較可以看出,優(yōu)化后模型采用一些網(wǎng)格支撐筋結(jié)構(gòu)代替了原有直筋設(shè)計和厚重的背板支撐。原先內(nèi)部筋厚度從20 mm減少至15 mm,背板支撐和側(cè)壁的厚度也相對減少。這樣在減少大臂質(zhì)量的同時,增強(qiáng)了機(jī)器人大臂的抗扭能力及剛性。

4 優(yōu)化后結(jié)果對比分析

對優(yōu)化后的大臂重新進(jìn)行仿真驗證,輸入優(yōu)化前相同參數(shù)對優(yōu)化后大臂進(jìn)行靜力學(xué)分析與模態(tài)分析。若優(yōu)化后大臂的優(yōu)化效果不佳,則重新進(jìn)行模型優(yōu)化。大臂最終優(yōu)化后的力學(xué)結(jié)果如表2所列,大臂受力變形如圖8所示。

表2 模態(tài)分析后的不同振頻

圖8 優(yōu)化后大臂靜力學(xué)模型

對比發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后大臂與原大臂相比,質(zhì)量從14.968 kg降低至13.779 kg,同比減少了7.9%(1.189 kg)。模型質(zhì)量降低能夠提高機(jī)器人在運(yùn)行時的性能,減少運(yùn)動慣量。施加相同載荷后發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后大臂變形量從0.076 mm降低至0.06 mm,變形量減小了21.1%。所受應(yīng)力也降低了5.4%(2.4 MPa)。觀察模態(tài)分析發(fā)現(xiàn),機(jī)器人大臂的前三階固有頻率均有所增加,增大較為明顯的是二三階固有頻率,分別增加了10.1%和27.6%。低階固有頻率提高可降低機(jī)器人共振的可能性,使得機(jī)器人的整體性能得到改善。

5 結(jié) 論

為降低SCARA機(jī)器人重量并適當(dāng)提升機(jī)器人產(chǎn)品性能,文中對SCARA機(jī)器人大臂進(jìn)行了輕量化設(shè)計分析。得到以下結(jié)論。

(1) 通過對機(jī)器人載荷情況的分析,確定了機(jī)器人大臂相關(guān)參數(shù)。通過ABAQUS軟件的靜力學(xué)分析及模態(tài)分析,確定原大臂最大變形量為0.076 mm,最大應(yīng)力44.1 MPa。前四階振動頻率分別為194、326、660、1 075 Hz。其中大臂變形量主要在大臂末端與減速器連接位置。為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

(2) 利用ABAQUS軟件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化發(fā)現(xiàn),模型中間區(qū)域呈交叉網(wǎng)狀分布,之后根據(jù)拓?fù)淠Ｐ蛯υ蟊圻M(jìn)行重新設(shè)計,最終得到優(yōu)化后模型。

(3) 對優(yōu)化后大臂再次分析發(fā)現(xiàn),大臂質(zhì)量減少了1.189 kg,整體變形量降低21.1%,應(yīng)力減少5.4%,二三階固有頻率分別提升10.1%和27.6%。大臂各項指標(biāo)均有所提升,實現(xiàn)了大臂輕量化目的,為后續(xù)機(jī)器人性能提升提供理論支持。