劉澤瀚，俞 縉，王元清，李彬鸝，王 磊

(1.廈門(mén)工學(xué)院 建筑科學(xué)與土木工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021； 2.華僑大學(xué) 福建省隧道與城市地下空間工程技術(shù)研究中心，福建 廈門(mén) 361021； 3.廈門(mén)市政水務(wù)集團(tuán)有限公司，福建 廈門(mén) 361008)

隨著沿海城市的發(fā)展，對(duì)燃?xì)狻⑹?、自?lái)水等自然資源的需求與日俱增，這些重要的自然資源常通過(guò)跨海管道的方式進(jìn)行運(yùn)輸。常用的海底管道鋪設(shè)方法主要包括頂管法、S 形鋪管法、J 形鋪管法、卷筒式鋪管法、拖管船法和沉管法等[1-5]。其中，沉管法因其管道加工簡(jiǎn)單、所需設(shè)備常規(guī)、鋪設(shè)效率高、水底地形適應(yīng)能力強(qiáng)、對(duì)水上通航影響小等優(yōu)點(diǎn)已成為跨海管道的主要鋪設(shè)手段[6]。管道浮運(yùn)是管道鋪設(shè)過(guò)程的關(guān)鍵，相較于底拖法、離底拖法，浮拖法有以下優(yōu)點(diǎn)[7-10]：浮運(yùn)不受水深和海底地形影響；對(duì)拖船的拖力要求相對(duì)較低；在浮運(yùn)過(guò)程中管道的變形和破損易于觀測(cè)；浮筒和浮箱易于綁扎和解開(kāi)回收，可降低工程造價(jià)。

管道在浮運(yùn)過(guò)程的受力與變形依舊是目前研究的難點(diǎn)與重點(diǎn)。Wang 等[11]研究了水下傾斜不同長(zhǎng)度同心圓管的動(dòng)力特性，并根據(jù)小變形假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型以確定管道相關(guān)參數(shù)； 李金成等[12-13]對(duì)管道在3 種不同拖曳方法下的受力進(jìn)行研究，并依此建立管道拖航受力模型，開(kāi)發(fā)了管道強(qiáng)度計(jì)算程序；Feng 等[14]提出了基于分布式光纖傳感器的海底管道橫向屈曲檢測(cè)方法，認(rèn)為屈曲檢測(cè)的結(jié)果可用于評(píng)估管道的極限狀態(tài)、檢查屈曲形成的可靠性、確定屈曲中的峰值載荷和循環(huán)應(yīng)力，以及驗(yàn)證管道設(shè)計(jì)；Ye 等[5]為了研究超長(zhǎng)管道在沉放階段的吊索張力、應(yīng)變和位移的變化規(guī)律，進(jìn)行了5 種物理模型試驗(yàn)，得到調(diào)整吊點(diǎn)位置可以減少管道位移但不影響吊索張力的結(jié)論；于孝民等[15-16]介紹了實(shí)際工程中沉管工藝，為后續(xù)工程提供了一定的借鑒意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬在沉管過(guò)程管道的受力變形分析中起到了關(guān)鍵作用。Teng 等[17]利用黏性流體模型對(duì)淹沒(méi)水平圓柱體上的波浪作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出波浪頻率和振幅會(huì)對(duì)圓柱體上所受波浪力產(chǎn)生顯著影響的結(jié)論；Hu 等[18]用數(shù)值模擬方法研究波浪對(duì)非淹沒(méi)水平圓柱的作用，水平圓柱在豎直方向受到的波浪力計(jì)算結(jié)果和Dixon 等[19]的波浪力計(jì)算結(jié)果相近；Guo 等[20]結(jié)合實(shí)際工程，分析管道漂浮時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果表明管道移動(dòng)時(shí)應(yīng)密切注意管道變形趨勢(shì)，防止管道變形失控；Fang 等[21]對(duì)懸浮結(jié)構(gòu)在不同荷載下不同錨索布置形式的受力進(jìn)行分析，優(yōu)化了錨索布置形式與適用范圍；朱俊輝[22]則使用有限元法對(duì)浮運(yùn)施工中管道的提吊變形進(jìn)行了分析與優(yōu)化。

目前的研究大多圍繞沉管的施工方法步驟，以及管道受水流力或波浪力的力學(xué)響應(yīng)。在海上管道浮運(yùn)實(shí)際施工中，管道長(zhǎng)度較長(zhǎng)，管身變形控制難度較大，管道與流體相互作用，但以往研究中較少考慮管道長(zhǎng)細(xì)比、管身彎折角度等因素的影響。為此，本文開(kāi)展海上長(zhǎng)管道浮運(yùn)的流固耦合數(shù)值模擬，重點(diǎn)討論水流、波浪作用下管道長(zhǎng)細(xì)比、拖船數(shù)量、相對(duì)流速Vm、管身彎折角β對(duì)管道浮運(yùn)時(shí)應(yīng)變與位移的影響，以及波流聯(lián)合作用下波浪周期T和波高H的影響。最后，依托廈門(mén)同安灣海域管道浮運(yùn)施工項(xiàng)目，計(jì)算管道浮運(yùn)水流阻力和波浪阻力，并分析浮運(yùn)時(shí)管道的變形。

1 管道浮運(yùn)變形數(shù)值模型

利用流體力學(xué)軟件STAR CCM+以有限體積法（FVM）對(duì)流體域進(jìn)行求解，固體力學(xué)軟件ABAQUS 以有限元法（FEM）對(duì)固體域進(jìn)行求解，兩種軟件的計(jì)算結(jié)果通過(guò)“inp”文件來(lái)實(shí)現(xiàn)流體-結(jié)構(gòu)交界面的數(shù)據(jù)交互，屬于分離式流固耦合FSI(fluid-structure interaction)。耦合計(jì)算時(shí)，通過(guò)在STAR CCM+中建立數(shù)值水槽的方法計(jì)算波流對(duì)水槽中結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的壓力和剪力，然后通過(guò)耦合面將計(jì)算出的壓力和剪力傳遞給ABAQUS 中的管道模型，對(duì)耦合面進(jìn)行基于流體計(jì)算結(jié)果的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。

管道在海上浮運(yùn)的設(shè)計(jì)及管道約束裝置如圖1（a）所示，參考相關(guān)文獻(xiàn)[13,23]，最終管道的受力簡(jiǎn)化如圖1(b)所示，其中x為管道軸線方向，y為水流方向，z為重力方向。簡(jiǎn)化后的拖船約束及管道自重利用ABAQUS 進(jìn)行計(jì)算，水流、波浪及浮力則利用STAR CCM+控制。

圖1 管道浮運(yùn)受力模型Fig.1 Force model of pipeline floating transport

流域尺寸由模擬波浪時(shí)確定，波浪入口到出口之間距離總長(zhǎng)為10 個(gè)波長(zhǎng)并在出口前設(shè)置2 個(gè)波長(zhǎng)的消波區(qū)以阻止波浪的反射[24]。流域網(wǎng)格在管道附近采用切割體網(wǎng)格，其余位置采用六面體網(wǎng)格并在管道周圍和自由水面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密[25-26]。流體入口由流速控制，出口則由壓力控制，底部設(shè)置為壁面，管道周圍設(shè)置邊界層以確保準(zhǔn)確捕捉水流力與波浪力，其他邊界設(shè)置為對(duì)稱面。管道采用實(shí)體單元的形式建模，為貼合實(shí)際工程，材料選用Q345 鋼材物理屬性，管道投影長(zhǎng)500 m，管道壁厚20 mm。

為初步研究不同管道長(zhǎng)細(xì)比、拖船數(shù)量、管道彎折角度、波流聯(lián)合作用對(duì)管道應(yīng)變與變形的影響，根據(jù)廈門(mén)氣象站 20 年風(fēng)向、風(fēng)速統(tǒng)計(jì)資料，以及工程區(qū)附近水文觀測(cè)站流速數(shù)據(jù)，本次模擬工況見(jiàn)表1。

表1 不同工況參數(shù)Tab.1 Different working condition parameters

2 管道浮運(yùn)變形模擬結(jié)果分析

2.1 管道長(zhǎng)細(xì)比對(duì)管道變形的影響

依據(jù)規(guī)范[27]，管道許用應(yīng)力為：[σ]=Kφσs，其中：[σ]為許用應(yīng)力；K為強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)；φ為焊縫系數(shù)；σs為鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度。本文取K=0.75，φ=0.7，σs=345 MPa，算得許用應(yīng)力[σ]=181 MPa，換算成應(yīng)變?yōu)?60 μm/m。

在水流與波浪的作用下，不同管道長(zhǎng)細(xì)比對(duì)管道變形的影響如圖2 所示。從圖2(a)和(b)可以看出，在水流的作用下，隨著管道長(zhǎng)細(xì)比增加，管道自身的最大應(yīng)變與最大位移增加，但是管身應(yīng)變與位移非同步變化。管身應(yīng)變峰值出現(xiàn)的規(guī)律不明顯，管道兩端位移較小，中間較大。水流作用下長(zhǎng)細(xì)比從500∶0.5 到500∶3.0 的管道峰值應(yīng)變均未超過(guò)容許應(yīng)變值，管道較安全。波浪作用對(duì)管道變形的影響如圖2(c)和(d)所示，在波浪作用下，管道長(zhǎng)細(xì)比越大則管道應(yīng)變和位移均越大，第2 艘拖船與第3 艘拖船之間管身應(yīng)變和位移峰值最大，拖船數(shù)量相同則管身應(yīng)變峰值出現(xiàn)的位置和次數(shù)規(guī)律基本相同。類似地，5 種長(zhǎng)細(xì)比管道在波浪作用下其峰值應(yīng)變均未超過(guò)許用應(yīng)變值，管道較安全。

圖2 長(zhǎng)細(xì)比對(duì)管道變形的影響Fig.2 Influence of slenderness ratio on pipe deformation

2.2 拖船數(shù)量對(duì)管道變形的影響

在水流作用下，拖船數(shù)量對(duì)管道的變形影響如圖3 所示。從圖3 可知，當(dāng)拖船數(shù)量分別為2 艘與3 艘時(shí)，管道的最大應(yīng)變已達(dá)5 167.7 和8 270.8 μm/m，遠(yuǎn)超過(guò)許用應(yīng)變。隨著拖船數(shù)量增加，管身峰值應(yīng)變不斷減小，拖船數(shù)量為4 艘、5 艘、6 艘時(shí)管身最大應(yīng)變?yōu)?32.5、97.9 和57.4 μm/m。本工況中水流荷載非常小，拖船數(shù)量小于等于3 艘時(shí)管身應(yīng)變過(guò)大，難以保證管道浮運(yùn)變形安全。隨著拖船數(shù)量增加，管道自身最大位移減小。不同拖船數(shù)量下管道最大位移出現(xiàn)的位置不同，最大應(yīng)變位置基本與最大位移出現(xiàn)的位置相同。每增加1 艘拖船管身最大應(yīng)變或位移約減小一半，說(shuō)明增加拖船可有效控制管道整體變形。

圖3 水流作用下拖船數(shù)量對(duì)管道變形的影響Fig.3 Influence of tugboat number on pipeline deformation under current action

2.3 管身彎折角度對(duì)管道變形的影響

管道彎折角度β對(duì)管道變形的影響如圖4 所示。從圖4(a)和(b)可以看出，當(dāng)管身彎折角等于120°時(shí)，管身應(yīng)變峰值超過(guò)容許值，管道可能發(fā)生破壞。其余情況管道的應(yīng)變均小于容許應(yīng)變值，但當(dāng)管道彎折角度等于150°時(shí)管道最大應(yīng)變已達(dá)到816.42 μm/m，管道有破壞風(fēng)險(xiǎn)。管道彎折角度β越大管身位移越小，彎折角度β為150°時(shí)管身最大位移達(dá)0.82 m，彎折角度β為120°時(shí)管身最大位移達(dá)2.31 m。從圖4(c)和(d)可以看出，在波浪作用下，管道彎折角度β越大管身應(yīng)變和位移越小，不同彎折角度的管身應(yīng)變和位移峰值出現(xiàn)的位置和次數(shù)規(guī)律在管身前500 m 段大致相同。管身彎折角等于135°和120°時(shí)，管身應(yīng)變峰值超過(guò)容許值，彎折角度β為150°時(shí)管身最大位移達(dá)1.58 m，彎折角度β為135°時(shí)管身最大位移達(dá)2.37 m，彎折角度β為120°時(shí)管身最大位移達(dá)2.60 m。以上分析說(shuō)明，管身彎折角度小于135°不利于管道浮運(yùn)變形安全，建議在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)保證管道彎折角度大于135°，且根據(jù)實(shí)際情況越大越好。

圖4 管身彎折角度對(duì)管道變形的影響Fig.4 Influence of pipe body bending angle on pipe deformation

2.4 波流聯(lián)合作用對(duì)管道變形的影響

實(shí)際浮運(yùn)狀態(tài)中波流聯(lián)合作用下管道的變形如圖5 所示，可以看出波流聯(lián)合作用下管道應(yīng)變、位移均隨波高的增大而增大，隨波浪周期的增大而減小，拖船數(shù)量相同則管道應(yīng)變和位移峰值出現(xiàn)的位置和次數(shù)規(guī)律相同，依據(jù)管道容許應(yīng)變的要求，處于T=1.6 s 和H=4.4 m 波浪條件的管道最大應(yīng)變超過(guò)了容許應(yīng)變值，處于T=1.6 s 和H=1.6 m 及T=4.5 s 和H=4.4 m 波浪條件的管道應(yīng)變分別為837.81 和819.70 μm/m，接近容許應(yīng)變值。故此波浪對(duì)管道浮運(yùn)影響較大，建議在海面平靜時(shí)進(jìn)行管道浮運(yùn)施工，同時(shí)也要時(shí)刻關(guān)注海上環(huán)境變化，做好保護(hù)措施。

圖5 波流聯(lián)合作用對(duì)管道變形的影響Fig.5 Effect of wave-current combined action on pipe deformation

3 廈門(mén)某管道浮運(yùn)施工

廈門(mén)某管道工程采用浮運(yùn)方式施工，管道為兩根直徑1.6 m，壁厚0.02 m 的Q345 鋼質(zhì)管道，表面有一層3PE 防腐層，管道兩端彎折連接陸地，類似倒虹吸管結(jié)構(gòu)形式，管道浮運(yùn)流程如圖6 所示。本文選擇管道1 進(jìn)行模擬計(jì)算，管段從順流向浮運(yùn)旋轉(zhuǎn)90°至橫流向，管道浮運(yùn)直線距離總長(zhǎng)800 m，總路徑為1.15 km，管道浮在海面時(shí)的中心高程離海底距離最大約為12 m，最小約為4 m。潮流類型為正規(guī)半日潮流，灣口最大流速為0.6 m/s，流速范圍為0.2～0.4 m/s，強(qiáng)波浪為E 向波浪，平均波高0.19～0.33 m、平均波浪周期1.56～2.06 s、最大波高0.80～1.59 m、最大波周期3.19～4.51 s。

圖6 管道浮運(yùn)流程Fig.6 Pipeline floating flow chart

3.1 管道浮運(yùn)阻力計(jì)算與數(shù)值模擬

當(dāng)管道外徑D與波長(zhǎng)L的比值即D/L＜0.2 時(shí)，管道為小尺度結(jié)構(gòu)物，波浪作用下水平管道浮運(yùn)阻力可以用Morison 方程[28]進(jìn)行計(jì)算。參考陳暢等[29]對(duì)漂浮軟管在海上波浪力的計(jì)算，并進(jìn)行一定的改進(jìn)，最終可以得到水平管道波浪阻力計(jì)算：

式中：Rw為波浪阻力；Rd為水平拖拽力；Ri為慣性力；Cd為水平拖拽力系數(shù)；Cm為慣性力系數(shù)；ux為水質(zhì)點(diǎn)水平速度；?ux/?t水質(zhì)點(diǎn)加速度；h為靜水時(shí)管道浸沒(méi)在水中的高度；l為管道長(zhǎng)度；A為管身在垂直流向平面上的投影面積；ρ為液體密度。在本次計(jì)算中Cd取1.2，Cm取2.0[30]。根據(jù)浮運(yùn)現(xiàn)場(chǎng)波浪條件，波浪周期T= 2.06 s，波高H=0.19m，水深d= 10m，經(jīng)計(jì)算，=2.04 ＜ 6.0，H/d=0.019 ＜0.2，滿足線性波理論，故水質(zhì)點(diǎn)水平速度和水質(zhì)點(diǎn)加速度可用下式[31]計(jì)算：

式中：z為水質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)；k為波數(shù)；ω為波頻。最終計(jì)算出波浪阻力最大為671.2 kN。由此可以計(jì)算出拖船的配置，拖船數(shù)量需大于3 艘，管道首尾各需1 艘，中間需配置輔助拖船，在滿足施工要求且節(jié)約成本的基礎(chǔ)上，暫定拖船數(shù)量為4 艘，拖船總拖力應(yīng)大于671.2 kN。此外還應(yīng)預(yù)留1～2 艘輔助拖船，以便應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。

3.2 管道浮運(yùn)變形數(shù)值模擬

為模擬浮運(yùn)狀態(tài)管道在水流作用下的變形，邊界條件設(shè)置參考1.1 節(jié)，取實(shí)際尺寸，具體工況如表2 所示，1 號(hào)管道在浮運(yùn)過(guò)程中的變形如圖7 所示。

表2 數(shù)值模擬實(shí)際工況Tab.2 Numerical simulation actual working condition table

圖7 管道浮運(yùn)變形模擬（拖船4 艘）Fig.7 Simulation data diagram of pipeline floating deformation in Tong’an Bay, Xiamen

從圖7（a）可以看出，對(duì)于同一管道，當(dāng)拖船數(shù)量相同時(shí)，不同相對(duì)流速下管身應(yīng)變峰值出現(xiàn)的次數(shù)和位置基本相同。隨著相對(duì)流速的增加，管身最大應(yīng)變?cè)龃螅钱?dāng)相對(duì)流速為2.00 m/s 時(shí)，管身最大應(yīng)變達(dá)877.7 μm/m，超過(guò)管道容許應(yīng)變，說(shuō)明管道浮運(yùn)相對(duì)速度不宜超過(guò)2.00 m/s。從圖7（b）可知管身位移隨著相對(duì)流速的增大而增大，位移峰值出現(xiàn)在兩拖船的中間，整個(gè)管身跨中位移最大，當(dāng)相對(duì)流速大于1.00 m/s后，管身位移明顯增大，當(dāng)相對(duì)流速為2.00 m/s 時(shí)管身最大位移達(dá)5.22 m。α=0°的管身應(yīng)變和位移均比α=90°時(shí)的小1/2 左右，α=0°時(shí)的管身應(yīng)變和位移的增幅均較小，在相對(duì)流速為0.25～2.00 m/s 時(shí)管道應(yīng)變均未超過(guò)容許應(yīng)變，相對(duì)來(lái)說(shuō)以角度α=0°來(lái)浮運(yùn)管道更加安全。

3.3 管道浮運(yùn)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分析

在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行浮運(yùn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)時(shí)，由于海上環(huán)境潮濕，尤應(yīng)注意應(yīng)變片與監(jiān)測(cè)設(shè)備的防水問(wèn)題。為此，在應(yīng)變片安裝完成后，使用環(huán)氧樹(shù)脂膠水加以進(jìn)一步固定，最后涂抹703 防水膠。使用無(wú)線防干擾采集通訊系統(tǒng)DH3819 靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行浮運(yùn)過(guò)程的應(yīng)變監(jiān)測(cè)。浮運(yùn)時(shí)，管段1 選取3 個(gè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面、每個(gè)斷面布置3 個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的具體布置如圖8 所示，以1 號(hào)監(jiān)測(cè)斷面為例，測(cè)點(diǎn)1-1 為迎水面，1-2 為管道的頂部，1-3 為背水面。

圖8 1 號(hào)管道測(cè)點(diǎn)布置Fig.8 Measuring point layout of No.1 pipeline

浮運(yùn)時(shí)，浮箱與拖船均呈均勻布置。浮運(yùn)前管身軸線沿著水流方向，風(fēng)速3.0 m/s，水流流速0.35 m/s，波高0.35 m。浮運(yùn)開(kāi)始后，管身以約2°/min 的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)45 min 旋轉(zhuǎn)至垂直于水流方向，在管段1 浮運(yùn)72 min 后，海面出現(xiàn)6 級(jí)風(fēng)，與管段浮運(yùn)方向相反，屬于逆向風(fēng)，風(fēng)速10.5 m/s，水流流速0.55 m/s，波高1.80 m。經(jīng)110 min 浮運(yùn)至指定位置。

在旋轉(zhuǎn)浮運(yùn)過(guò)程中，即浮運(yùn)0～45 min 時(shí)，監(jiān)測(cè)斷面1 的最大相對(duì)流速約為0.58 m/s，最大拉應(yīng)變?yōu)?3.9 μm/m，最大壓應(yīng)變?yōu)?2.5 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面2 的相應(yīng)數(shù)據(jù)為0.42 m/s、73.3 和52.8 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面3 的相應(yīng)數(shù)據(jù)為0.39 m/s、53.4 和41.1 μm/m。在直線浮運(yùn)過(guò)程中，浮運(yùn)45～72 min 時(shí)，1～3 位置的平均相對(duì)流速約為0.55 m/s，監(jiān)測(cè)斷面1 最大拉應(yīng)變?yōu)?7.2 μm/m，最大壓應(yīng)變?yōu)?8.5 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面2 的相應(yīng)數(shù)據(jù)為70.2 和42.4 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面3 的相應(yīng)數(shù)據(jù)為25.4 和42.8 μm/m。浮運(yùn)72 min 后，由于風(fēng)速增大，水流速度激增至0.55 m/s，監(jiān)測(cè)斷面1～3 位置的相對(duì)流速增加至0.75 m/s，此時(shí)監(jiān)測(cè)斷面1 最大拉、壓應(yīng)變?yōu)?51 和122.3 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面2 的為177.9 和100.4 μm/m；監(jiān)測(cè)斷面3 的為85.3 和130.6 μm/m。在1 號(hào)管道浮運(yùn)過(guò)程中，應(yīng)變均小于許用應(yīng)變且有較大富余。

監(jiān)測(cè)結(jié)果與3.2 節(jié)中模擬所得結(jié)果對(duì)比如圖9 所示，可以看出當(dāng)相對(duì)水流速度為0.55 m/s 時(shí)，在監(jiān)測(cè)截面處的數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的應(yīng)變數(shù)值差距較小；當(dāng)相對(duì)水流速度為0.75 m/s 時(shí)，由于水流速度激增，應(yīng)變突增達(dá)到預(yù)警值，考慮是駁船推力過(guò)大所致，故此時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)差距較大。立即通知施工單位減小駁船推力，應(yīng)變隨后恢復(fù)到正常水平，管道穩(wěn)定后的各監(jiān)測(cè)截面應(yīng)變值均處于相對(duì)流速為1.00 m/s 時(shí)模擬所得應(yīng)變值以下。這也證明了數(shù)值模型的合理性。

圖9 浮運(yùn)應(yīng)變監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.9 Comparison of floating strain monitoring and numerical simulation

4 結(jié) 語(yǔ)

超長(zhǎng)管道在海面浮運(yùn)時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比越小、管身彎折角越大、拖船數(shù)量越多、相對(duì)流速越小、波浪周期越大、波高越小，管身應(yīng)變和變形越小，浮運(yùn)越安全。在管道容許應(yīng)變下，增加拖船數(shù)量能有效減小管道變形，波流聯(lián)合作用時(shí)管道變形較大，應(yīng)選擇海上波浪較小時(shí)進(jìn)行管道浮運(yùn)。建議在實(shí)際管道浮運(yùn)施工中，應(yīng)保證拖船數(shù)量大于3 艘，管身彎折角度大于等于135°。

可以利用改進(jìn)后的Morison 方程計(jì)算管道的波浪阻力，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果合理安排拖船數(shù)量和浮運(yùn)速度，確保管道能夠成功浮運(yùn)。相對(duì)流速越大管身出現(xiàn)的最大應(yīng)變也越大，但最大應(yīng)變位置并非出現(xiàn)在管身同一處，施工前有必要先進(jìn)行模擬計(jì)算，確定施工環(huán)境下管身應(yīng)變最大值及位置并做好保護(hù)措施。