沈 勇，崔 毅，陳 浩，汪 潔，周亮廣，周戎星

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工業(yè)大學(xué) 水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所，安徽 合肥 230009)

干旱災(zāi)害是自然界水循環(huán)過程中的供水長期低于平均水平達(dá)到一定程度后對(duì)生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)產(chǎn)生不利影響的水文氣象災(zāi)害[1-2]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、人口密度持續(xù)增加，水資源供需矛盾問題日益尖銳，旱災(zāi)形勢日漸嚴(yán)峻，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防御日顯重要。其中，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估既是旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)診斷和決策過程的難點(diǎn)，也是旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防御的基礎(chǔ)工作和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，近10 年來逐漸成為研究熱點(diǎn)[3-5]。目前，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要有信息擴(kuò)散法[6]、自助法[7]、集對(duì)分析法[8]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[9]等，其中集對(duì)分析法通過同、異、反三方面從宏觀和微觀層次上定性定量分析系統(tǒng)的不確定性，適于處理復(fù)雜性、隨機(jī)性和模糊性的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題。此外，差異度系數(shù)表征集對(duì)系統(tǒng)微觀層次上的不確定性，是確定聯(lián)系數(shù)值評(píng)價(jià)結(jié)果的核心要素，其主要取值方法有特殊值法[10]、統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法[11]、比例取值法[12]、三角模糊數(shù)法[13]等。其中，特殊值法、統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法和比例取值法強(qiáng)調(diào)利用確定數(shù)值定量表示差異度系數(shù)，未考慮差異度系數(shù)隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)特性，將導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大?，F(xiàn)有的三角模糊數(shù)法提出以區(qū)間范圍形式定量表示差異度系數(shù)，當(dāng)隸屬度為1 時(shí)對(duì)應(yīng)1 個(gè)特定點(diǎn)值，然而，實(shí)際問題中模型參數(shù)峰值分布較為扁平[14]，此時(shí)用三角模糊數(shù)表征差異度系數(shù)的不確定性尚不夠嚴(yán)謹(jǐn)，難以準(zhǔn)確度量其取值。因此，合理有效的差異度系數(shù)取值方法亟待解決。

為此，本文針對(duì)差異度系數(shù)取值具有峰值較寬的分布特征及其隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)特性問題，在半偏減法集對(duì)勢聯(lián)系分量微觀層次遷移的基礎(chǔ)上，采用梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值表征差異度系數(shù)的不確定性和連續(xù)變化過程，通過隨機(jī)模擬方法模擬梯形模糊數(shù)，進(jìn)而得到差異度系數(shù)隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間，把梯形模糊數(shù)及其函數(shù)之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為普通實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)以置信區(qū)間形式定量描述評(píng)價(jià)結(jié)果，由此構(gòu)建基于減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并在宿州市開展旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)估的實(shí)證研究，用于分析旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展趨勢和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、判別導(dǎo)致旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要子系統(tǒng)，以期為區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防控管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 差異度系數(shù)梯形模糊數(shù)的動(dòng)態(tài)取值

聯(lián)系數(shù)表達(dá)式是在集對(duì)分析理論研究基礎(chǔ)上建立的，其中三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式[5,15]為：

式中：a、b、c∈[0, 1]分別為同一度、差異度和對(duì)立度分量，且a+b+c=1；I∈[?1.0, 1.0]為差異度系數(shù)；J=?1 為對(duì)立度系數(shù)[16]。將旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)劃分為3 個(gè)等級(jí)，1～3 分別代表微旱、輕旱和重旱，此時(shí)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值的序列數(shù)為s0j、s1j、s2j、s3j，其中s0j、s3j分別為評(píng)價(jià)等級(jí)1 級(jí)左端點(diǎn)、3 級(jí)右端點(diǎn)值，s1j、s2j分別為評(píng)價(jià)等級(jí)1 級(jí)與2 級(jí)、2 級(jí)與3 級(jí)的臨界值[5,17]。根據(jù)特殊值法[10]，當(dāng)評(píng)價(jià)樣本值xij接近s0j、s3j時(shí)，I取極限值1.0 和?1.0；當(dāng)評(píng)價(jià)樣本值xij接近s1j、s2j時(shí)，I取中間值0.5 和?0.5。概而論之，差異度系數(shù)與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系[17]具體如圖1 所示。

圖1 差異度系數(shù)與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.1 Correspondence between difference coefficient and grade standard thresholds

由圖1 可知：以s0j、s3j對(duì)應(yīng)的差異度系數(shù)作為最大值Imax和最小值Imin，由于差異度系數(shù)的2 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值區(qū)間較寬，即存在最優(yōu)值區(qū)間[17]，以s1j、s2j對(duì)應(yīng)的差異度系數(shù)作為最優(yōu)值區(qū)間[Iopt1,Iopt2]，據(jù)此構(gòu)造差異度系數(shù)梯形模糊數(shù)的靜態(tài)取值I=（Imin,Iopt1,Iopt2,Imax）=（?1.0, ?0.5, 0.5, 1.0）。然而，實(shí)際問題中差異度系數(shù)具有隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)特性，此時(shí)用傳統(tǒng)上的確定數(shù)值可能使評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，故需根據(jù)所論集對(duì)事件的評(píng)價(jià)樣本值構(gòu)造差異度系數(shù)梯形模糊數(shù)的動(dòng)態(tài)取值。

從偏聯(lián)系數(shù)[18]聯(lián)系分量微觀層次上遷移的觀點(diǎn)看，假定當(dāng)前的a原先位于b層次上，是從b層次正向轉(zhuǎn)化而來，所以用a+b作分母，a作分子，分式a/(a+b)作為正向轉(zhuǎn)化率；同理，假定當(dāng)前的c原先位于b層次上，是從b層次負(fù)向轉(zhuǎn)化而來，所以用b+c作分母，c作分子，分式c/(b+c)作為負(fù)向轉(zhuǎn)化率，由此得到半偏減法集對(duì)勢[5,19]：

根據(jù)式（1）可證明s(u)∈[?1.0, 1.0]，故可按照“均分原則”[10,19]劃分相應(yīng)區(qū)間及態(tài)勢，即反勢（[?1.0,?0.6)）、偏反勢（[?0.6, ?0.2)）、均勢（[?0.2, 0.2]）、偏同勢（(0.2, 0.6]）和同勢（(0.6, 1.0]）。

進(jìn)一步分析“同”“異”“反”三者之間的相互影響，當(dāng)“異”向“反”轉(zhuǎn)化達(dá)到一定程度時(shí)，“反”開始有先向“異”轉(zhuǎn)化進(jìn)而再向“同”轉(zhuǎn)化的趨勢；同理，當(dāng)“異”向“同”轉(zhuǎn)化達(dá)到一定程度時(shí)，“同”開始有先向“異”轉(zhuǎn)化進(jìn)而再向“反”轉(zhuǎn)化的趨勢?；谏鲜霭肫珳p法集對(duì)勢轉(zhuǎn)化思想[20]，提出“I”最可能值的分化區(qū)間，具體如圖2 所示。

圖2 “I”最可能值及左右兩端點(diǎn)的轉(zhuǎn)化Fig.2 The most probable value of “I” and the transformation of left and right end points

根據(jù)上述轉(zhuǎn)化過程，構(gòu)造差異度系數(shù)梯形模糊數(shù)的動(dòng)態(tài)取值：

式中：l1、l2、l3和l4分別為梯形模糊變量I的最小可能值、最可能值的左端點(diǎn)、最可能值的右端點(diǎn)和最大可能值[21-22]。其中，最小可能值?c/(b+c)表示b負(fù)向發(fā)展的最大可能轉(zhuǎn)化率，最大可能值a/(a+b)表示b正向發(fā)展的最大可能轉(zhuǎn)化率，取值同三角模糊數(shù)一致[20-23]。最可能值的左、右端點(diǎn)是根據(jù)a/(a+b)?c/(b+c)的分化區(qū)間所得，其物理含義為：b先以負(fù)向發(fā)展的最大可能轉(zhuǎn)化率?c/(b+c)向c中轉(zhuǎn)化，此時(shí)轉(zhuǎn)化后的對(duì)立度分量上包含此前b未轉(zhuǎn)化到c中的部分不確定量，這部分不確定量有向a轉(zhuǎn)化的趨勢，其正向發(fā)展轉(zhuǎn)化率為b/(b+c)×a/(a+b)，據(jù)此提出最可能值的左端點(diǎn)為?c/(b+c)+b/(b+c)×a/(a+b)；同理，b先以正向發(fā)展的最大可能轉(zhuǎn)化率a/(a+b)向a中轉(zhuǎn)化，此時(shí)轉(zhuǎn)化后的同一度分量上包含此前b未轉(zhuǎn)化到a中的部分不確定量，這部分不確定量有向c轉(zhuǎn)化的趨勢，其負(fù)向發(fā)展轉(zhuǎn)化率為?b/(a+b)×c/(b+c)，據(jù)此提出最可能值的右端點(diǎn)為a/(a+b)?b/(a+b)×c/(b+c)。此外，在隸屬度函數(shù)圖中，最小可能值和最大可能值的隸屬度為0，最可能值的左、右端點(diǎn)隸屬度為1；然而，當(dāng)a=0 或c=0 時(shí)，梯形模糊數(shù)為I=(?c/(b+c),c/(b+c), ?c/(b+c), 0)和I=(0,a/(a+b),a/(a+b),a/(a+b))，隸屬度函數(shù)圖變成了直角三角形，分化了左、右端點(diǎn)及其附近的大量可能值，提高了最小可能值、最大可能值及其附近值出現(xiàn)的可能性，符合所論集對(duì)事件的實(shí)際變化情況，具體如圖3 所示。

圖3 梯形模糊數(shù)及兩種臨界狀態(tài)下隸屬度函數(shù)圖Fig.3 Trapezoidal fuzzy number and membership function diagram under two critical states

2 構(gòu)建基于減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

構(gòu)建基于減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，包括以下7 個(gè)步驟：

步驟1：建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。通過致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、承災(zāi)體的暴露性、承災(zāi)體的災(zāi)損敏感性和抗旱能力組成旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[5]，并結(jié)合研究區(qū)域的實(shí)地調(diào)研以及專家意見、文獻(xiàn)調(diào)查，建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系{xj|j=1, 2, …,nj}、評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集{xij|i=1, 2, …,ni;j=1, 2, …,nj}[5,24]。其中，xj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，nj為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)；xij為樣本i指標(biāo)j的評(píng)價(jià)樣本值，ni為評(píng)價(jià)樣本數(shù)目。另外，不失一般性，本文將旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)劃分為3 個(gè)等級(jí)，k=1, 2, 3（同圖1 分析），則評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為{skj|k=1, 2, 3;j=1, 2, …,nj}[25]。

步驟2：計(jì)算旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)聯(lián)系數(shù)值及其評(píng)價(jià)等級(jí)值。根據(jù)文獻(xiàn)[5]中公式（1）～（6）計(jì)算出評(píng)價(jià)單指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，對(duì)其加權(quán)可得旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)樣本i的聯(lián)系數(shù)ui[20,23]，

式中：vik為聯(lián)系數(shù)ui的聯(lián)系分量，vijk為評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系分量；wj為評(píng)價(jià)指標(biāo)j的權(quán)重，由加速遺傳算法的模糊層次分析法（AGA-FAHP）確定；I、J同式（1）。

運(yùn)用級(jí)別特征值法[15,20]計(jì)算旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)樣本i的等級(jí)值hi：

步驟3：隨機(jī)模擬梯形模糊數(shù)。式（3）中的4 個(gè)實(shí)數(shù)l1、l2、l3和l4，滿足l1≤l2≤l3≤l4，差異度系數(shù)梯形模糊數(shù)為I=(l1,l2,l3,l4)，根據(jù)梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬公式[22]計(jì)算可能值變量I：

式中：u為在區(qū)間[0, 1]上的均勻分布隨機(jī)數(shù)[15]。

步驟4：在隨機(jī)模擬M組三元聯(lián)系分量基礎(chǔ)上，隨機(jī)模擬N次梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值，構(gòu)建可能值變量矩陣R。通過計(jì)算機(jī)程序在[0, 1]區(qū)間上隨機(jī)模擬M組三元聯(lián)系分量，產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)a1、a2、…、aM，b1、b2、…、bM，c1、c2、…、cM，代入式（3）得到M組梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值；通過計(jì)算機(jī)程序在[0, 1]區(qū)間上隨機(jī)模擬N次梯形模糊數(shù)，產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)u1、u2、…、uN；將M組梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值和N個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)同時(shí)代入式（6），構(gòu)建可能值變量矩陣R=IM×N：

步驟5：基于可能值變量矩陣R，構(gòu)造差異度系數(shù)I在顯著性水平α下的置信區(qū)間。將可能值變量矩陣R中M行相應(yīng)的N個(gè)可能值變量I進(jìn)行降序排列，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)累積頻率的數(shù)學(xué)期望公式（8）[13,15]，結(jié)合式（9）可構(gòu)造差異度系數(shù)I在顯著性水平α下的置信區(qū)間[13]：

式中：Pl為N個(gè)差異度系數(shù)值從大到小排序、序號(hào)為l的經(jīng)驗(yàn)累計(jì)頻率；IINT[]為取整序號(hào)對(duì)應(yīng)的差異度系數(shù)值。

步驟6：計(jì)算評(píng)價(jià)樣本i的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系數(shù)值、評(píng)價(jià)等級(jí)值區(qū)間及期望。將式（9）結(jié)果代入式（4），得到聯(lián)系數(shù)值區(qū)間，根據(jù)式（10）聯(lián)系數(shù)值與評(píng)價(jià)等級(jí)值的線性轉(zhuǎn)換函數(shù)[15,23]計(jì)算出評(píng)價(jià)等級(jí)值區(qū)間，再利用式（11）～（12）計(jì)算相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)值期望S(ui)和評(píng)價(jià)等級(jí)值期望H(i)：

式中：ui∈[?1, 1]為評(píng)價(jià)樣本i的聯(lián)系數(shù)值，hi∈[1,3]為評(píng)價(jià)樣本i的等級(jí)值；SINT[]為取整序號(hào)對(duì)應(yīng)的聯(lián)系數(shù)值；HINT[]為取整序號(hào)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)值。

步驟7：驗(yàn)證本文方法的合理性和有效性。在隨機(jī)模擬M組聯(lián)系分量基礎(chǔ)上，隨機(jī)模擬N=10 000 次梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值，取顯著性水平α=0.05[15]，計(jì)算聯(lián)系數(shù)值期望S(u)與半偏減法集對(duì)勢值s(u)、評(píng)價(jià)等級(jí)值期望H與級(jí)別特征值h的平均絕對(duì)誤差[5,19]：

式中：M為隨機(jī)模擬聯(lián)系分量的次數(shù)，取10 000 時(shí)，d1、d2分別約為0.027 和0.037。隨機(jī)模擬100 組聯(lián)系分量，本文方法計(jì)算得到95%可能性的置信區(qū)間可完全包含半偏減法集對(duì)勢值和級(jí)別特征值（a=0 或c=0 除外），綜上說明本文方法合理有效，具體如圖4 所示。

圖4 隨機(jī)模擬100 組聯(lián)系分量的聯(lián)系數(shù)值和評(píng)價(jià)等級(jí)值Fig.4 Connection values and evaluation level values of 100 sets of connection components in random simulation

3 實(shí)證研究

宿州市位于安徽省淮北地區(qū)，地處黃淮海平原南側(cè)，屬于北亞熱帶與溫暖帶的過渡地帶，為半濕潤半干旱季風(fēng)氣候區(qū)，降水時(shí)空分布不均勻，旱災(zāi)發(fā)生頻率高、歷時(shí)長和范圍廣[26]。因此，本文選擇宿州市進(jìn)行區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)估的實(shí)證研究，基于減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，構(gòu)造差異度系數(shù)隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間，進(jìn)而得到以置信區(qū)間形式定量描述的評(píng)價(jià)結(jié)果，并與半偏減法集對(duì)勢、級(jí)別特征值法作對(duì)比分析，驗(yàn)證本文方法的合理性和有效性，以期為區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估管理提供科學(xué)依據(jù)。

基于區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)論，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)可分為危險(xiǎn)性、暴露性、災(zāi)損敏感性和抗旱能力4 個(gè)子系統(tǒng)[1,24]，根據(jù)《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》（2007—2017）、《安徽省土壤田間持水量測定與分析》（2013）和《碭山縣土壤熵情特點(diǎn)及對(duì)策》（2013）統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)，引用文獻(xiàn)[5]中旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)重，同時(shí)結(jié)合文獻(xiàn)[5]中公式（1）～（6），將其計(jì)算結(jié)果代入式（4）可得宿州市2007—2017 旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)和各子系統(tǒng)聯(lián)系分量，經(jīng)式（3）得到梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值，再依據(jù)式（6）～（9）計(jì)算出差異度系數(shù)的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間，代入式（4）、（10）～（12）得到宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)和各子系統(tǒng)的聯(lián)系數(shù)值、評(píng)價(jià)等級(jí)值區(qū)間及期望，同時(shí)，利用式（2）、（5）分別計(jì)算相應(yīng)的半偏減法集對(duì)勢值和級(jí)別特征值作對(duì)比分析，結(jié)果見表1、表2 和圖5。

表1 基于梯形模糊數(shù)靜態(tài)取值隨機(jī)模擬的宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系數(shù)值及評(píng)價(jià)等級(jí)值Tab.1 Connection number and evaluation grade value of drought risk in Suzhou City based on random simulation of static value of trapezoidal fuzzy number

表2 基于梯形模糊數(shù)動(dòng)態(tài)取值隨機(jī)模擬的宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系數(shù)值、態(tài)勢及評(píng)價(jià)等級(jí)值Tab.2 Connection number, situation, and evaluation grade value of drought risk in Suzhou City based on random simulation of dynamic value of trapezoidal fuzzy number

圖5 宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系數(shù)值及評(píng)價(jià)等級(jí)值Fig.5 Connection number and evaluation grade value of drought risk in Suzhou City from 2007 to 2017

由表1、表2 和圖5 可知：方法一，基于差異度系數(shù)與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系具體定量梯形模糊數(shù)，是一種靜態(tài)取值，隨機(jī)模擬僅能得到唯一且固定范圍的靜態(tài)置信區(qū)間（I∈[?0.803, 0.806]），包含了許多不符合實(shí)際變化情況的數(shù)值，區(qū)間范圍模糊寬泛；方法二，基于半偏減法集對(duì)勢聯(lián)系分量微觀層次遷移的物理含義定性定量梯形模糊數(shù)，是一種動(dòng)態(tài)取值，隨機(jī)模擬得到隨評(píng)價(jià)樣本值變化的動(dòng)態(tài)置信區(qū)間，符合實(shí)際變化情況，區(qū)間范圍精確窄小。顯然可見，方法二比方法一進(jìn)一步精準(zhǔn)量化了差異度系數(shù)的不確定性和連續(xù)變化過程，克服了傳統(tǒng)上用確定數(shù)值對(duì)相關(guān)不確定性問題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的局限性，確保了評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和可靠性?？梢?，本文方法有利于動(dòng)態(tài)分析，符合實(shí)際變化情況，能準(zhǔn)確客觀地評(píng)估區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展趨勢和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

從時(shí)間尺度上看：宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系數(shù)值期望和半偏減法集對(duì)勢值的態(tài)勢評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，其中2007—2010 年負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度增大，2011—2017 年負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度降低，本文方法判別出2009、2010 年處于偏反勢，而半偏減法集對(duì)勢判別出2009、2010 和2011 年處于偏反勢，說明本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果合理準(zhǔn)確；宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值期望和級(jí)別特征值均長期高于2 級(jí)，位于輕旱和重旱之間，處于偏旱狀態(tài)；對(duì)比發(fā)現(xiàn)，宿州市2010 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)最大，聯(lián)系數(shù)值（評(píng)價(jià)等級(jí)值）上下限及期望為所有年份中最?。ù螅？傮w而言，宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)整體波動(dòng)幅度較小，有向好發(fā)展的趨勢。

為進(jìn)一步準(zhǔn)確和直觀地判別導(dǎo)致宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要子系統(tǒng)，將上述各子系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行繪制，見圖6 和7。

圖6 宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)聯(lián)系數(shù)值Fig.6 Connection number of each subsystem in the drought risk of Suzhou City from 2007 to 2017

圖7 宿州市2007—2017 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)各子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值Fig.7 Evaluation grade values of each subsystem of drought risk in Suzhou City from 2007 to 2017

由圖6 和7 可知：危險(xiǎn)性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)基本高于2 級(jí)，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)較大，其中2010 年聯(lián)系數(shù)值區(qū)間及期望均處于反勢，負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度最大，然而，半偏減法集對(duì)勢值?0.834 和級(jí)別特征值2.592 沒有包含在區(qū)間內(nèi)，分析可知出現(xiàn)了a=0 的臨界情況；此時(shí)，半偏減法集對(duì)勢中b僅以負(fù)向發(fā)展轉(zhuǎn)化率?c/(b+c)往c中轉(zhuǎn)化，聯(lián)系數(shù)值比實(shí)際情況偏小，從而不易被包含；同時(shí)，差異度系數(shù)隨機(jī)模擬結(jié)果將集中在最小可能值附近，由此得到評(píng)價(jià)等級(jí)值的上下限比實(shí)際情況偏大，進(jìn)而不易包含級(jí)別特征值，反之亦然。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢與危險(xiǎn)性子系統(tǒng)變化趨勢完全一致，據(jù)此判別危險(xiǎn)性子系統(tǒng)是導(dǎo)致宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，并且影響程度最大；此外，宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)幅度相對(duì)于危險(xiǎn)性子系統(tǒng)較為平緩，說明其余3 個(gè)子系統(tǒng)對(duì)宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)幅度具有一定調(diào)控作用。分析可知，主要是由于宿州市的致災(zāi)因子與自然屬性因素和生態(tài)環(huán)境因素有關(guān)，致使旱災(zāi)發(fā)生具有隨機(jī)性，而且，這種隨機(jī)性人為難以進(jìn)行調(diào)控。

暴露性子系統(tǒng)從2007—2013 年偏反勢過渡到2014—2017 年均勢，評(píng)價(jià)等級(jí)值區(qū)間及期望呈逐年下降的趨勢，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)逐年減小，說明暴露性子系統(tǒng)是宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)有向好發(fā)展趨勢的主要因素。由此可見，宿州市的社會(huì)因素和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)逐年不斷地改善，限制了承災(zāi)體與致災(zāi)因子時(shí)空上的接觸、重合，促進(jìn)了暴露性子系統(tǒng)中的某些指標(biāo)正向發(fā)展，降低了宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)2007—2017 年聯(lián)系數(shù)值區(qū)間及期望均處于偏同勢，正向發(fā)展趨勢強(qiáng)度平穩(wěn)，評(píng)價(jià)等級(jí)值在1.4～1.7 之間波動(dòng)，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)最小，說明災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)是宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)有向好發(fā)展趨勢的主要因素。由此可見，宿州市的承災(zāi)體基本與當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境因素相適應(yīng)，受干旱不利影響的敏感程度較低，處于一種比較有利的狀態(tài)，降低了宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

抗旱能力子系統(tǒng)2007—2017 年聯(lián)系數(shù)值區(qū)間及期望基本處于偏反勢，負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度穩(wěn)定，評(píng)價(jià)等級(jí)值在2.3～2.7 之間波動(dòng)，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)較大，據(jù)此判別抗旱能力子系統(tǒng)是導(dǎo)致宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。分析可知，主要是由于宿州市水庫建設(shè)、農(nóng)田灌溉等水利工程建設(shè)方面存在不足。

4 結(jié) 語

為進(jìn)一步精準(zhǔn)量化差異度系數(shù)的不確定性和連續(xù)變化過程，建立科學(xué)有效的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，提出了基于減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。在宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用表明：

（1）宿州市2007—2010 年間旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度增大，2011—2017 年間旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)向發(fā)展趨勢強(qiáng)度降低，判別出2009、2010 年處于偏反勢，其中2010 年為最危險(xiǎn)年份；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)長期高于2 級(jí)，位于輕旱和重旱之間，處于偏旱狀態(tài)。然而，宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)整體波動(dòng)幅度較小，有向好發(fā)展的趨勢。

（2）對(duì)宿州市各子系統(tǒng)分析判別可知，危險(xiǎn)性、抗旱能力子系統(tǒng)是導(dǎo)致宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，暴露性、災(zāi)損敏感性子系統(tǒng)是宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)有向好發(fā)展趨勢的主要因素；其中，危險(xiǎn)性子系統(tǒng)的波動(dòng)幅度最大，其余3 個(gè)子系統(tǒng)對(duì)宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)幅度具有一定調(diào)控作用；此外，危險(xiǎn)性子系統(tǒng)對(duì)宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響程度最大，但致災(zāi)因子具有隨機(jī)性，進(jìn)而不易進(jìn)行調(diào)控，此時(shí)人為主觀提高宿州市抗旱能力最為有效。因此，采用興修水庫、建設(shè)灌溉系統(tǒng)等方式提高蓄水能力、增加生態(tài)用水比重、調(diào)節(jié)水資源空間分布和發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù)是改善抗旱能力子系統(tǒng)的有效手段，對(duì)降低宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)具有重要戰(zhàn)略意義。

（3）本文所得的宿州市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況一致，說明減法集對(duì)勢梯形模糊數(shù)隨機(jī)模擬方法合理有效，不僅克服了傳統(tǒng)上確定數(shù)值對(duì)不確定性問題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的局限性，而且把梯形模糊數(shù)及其函數(shù)之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為普通實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，在旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)分析和定量評(píng)估中具有推廣應(yīng)用價(jià)值。