羅 崗 張谷豐

（1南通市通州區(qū)農(nóng)業(yè)農(nóng)村局科教站，江蘇 南通 226300；2江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院，江蘇 南京 210000）

相關(guān)研究者對于田間試驗(yàn)效果的計(jì)算，引進(jìn)和提出了許多計(jì)算公式[1-2]，多年來在一些試驗(yàn)實(shí)例的計(jì)算中，因?yàn)槌霈F(xiàn)的某些不盡合理的結(jié)果多有爭議[3-4]。但實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分田間試驗(yàn)效果計(jì)算公式是相同的[5]，如矯正效果的減退率公式[6]、增長率公式[7]、生存率公式[6]和Henderson-Tilton 公式[6]都是一樣的。

如令：CKo為對照區(qū)試驗(yàn)實(shí)施前的觀測值；CKh為對照區(qū)試驗(yàn)實(shí)施后的觀測值；PTo為處理區(qū)試驗(yàn)實(shí)施前的觀測值；PTh為處理區(qū)試驗(yàn)實(shí)施后的觀測值。

減退率計(jì)算矯正效果的公式：

生存率（增長倍數(shù)）計(jì)算矯正效果的公式：

如果將上列公式，稍加整理簡化，其結(jié)果都為：

與Henderson-Tilton公式一樣。

公式（1）在田間藥劑試驗(yàn)中普遍應(yīng)用，包括殺蟲劑試驗(yàn)和殺菌劑試驗(yàn)[8-9]。部分作者在殺菌劑試驗(yàn)時(shí)應(yīng)用此式[10-11]，發(fā)現(xiàn)效果受對照區(qū)病情增長的影響很大，認(rèn)為該公式不夠完善[12]。為此，提議用Abbott公式[6]或以初始觀測值改進(jìn)的Abbott公式[2]，楊信東以病害疫情流行呈logestic曲線自然增長，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了楊信東等[8]公式。上述3種公式可表示為：

Abbott公式：

改進(jìn)的Abbott公式：

楊信東公式：

本文對上述4 種公式進(jìn)行比較，通過公式的數(shù)學(xué)分析、效果理論模擬和田間試驗(yàn)實(shí)例應(yīng)用，對其適用性和穩(wěn)定性加以評價(jià)。

1 材料與方法

1.1 公式的數(shù)學(xué)分析

分析4種效果計(jì)算方法的數(shù)學(xué)公式可知，公式（1）中，如果PTh×CKo＞PTo×CKh，則計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)負(fù)值；但不論是處理區(qū)還是對照區(qū)的觀測值下，計(jì)算結(jié)果均不會(huì)出現(xiàn)效果大于100%超越公共認(rèn)知的情況。

在公式（2～4）中，只要出現(xiàn)PTh-PTo＜0 或CKh-CKo＜0，分式上下正負(fù)值不一的情況，計(jì)算結(jié)果必定會(huì)出現(xiàn)效果大于100%超越公共認(rèn)知的情況。而在公式中分子部分，不論是（PTh-Pto），還是（PTh-PTo）×CKo，或是（PTh-PTo）×CKo×（1-CKh），只要其值大于分母，則結(jié)果都會(huì)為負(fù)。

1.2 方法的分析比較

1.2.1 Henderson-Tilton 公式以試驗(yàn)后觀測值增長倍數(shù)進(jìn)行比較，避免了試驗(yàn)前后觀測值差數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的影響，因而，試驗(yàn)效果不會(huì)出現(xiàn)超過100%超越公共認(rèn)知的結(jié)果。雖然有出現(xiàn)效果為負(fù)的可能，但出現(xiàn)的概率較低。

1.2.2 Abbott 公式只考慮了試驗(yàn)前后觀測值之差，忽略了試驗(yàn)前基礎(chǔ)量，及其在試驗(yàn)過程中對增長量的影響。因此，計(jì)算的試驗(yàn)效果不太穩(wěn)定，常出現(xiàn)效果為負(fù)，或效果超過100%超越公共認(rèn)知的結(jié)果。

1.2.3 以初始值改進(jìn)的Abbott 公式將試驗(yàn)前后觀測值的差，除以試驗(yàn)前的觀測值，這種改進(jìn)實(shí)質(zhì)是將差值變?yōu)樵鲩L率。此式雖然重視了試驗(yàn)前基礎(chǔ)量對效果的影響，但并未改變公式的性質(zhì)。

試將此公式可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化：

以降低茶園小貫小綠葉蟬蟲口基數(shù)為目的。一是加強(qiáng)茶園管理，及時(shí)清除雜草，及時(shí)分批勤采，可隨采摘的嫩芽葉帶走大量的卵及低齡若蟲[2]；二是12月下旬用石硫合劑晶體150～200倍液封園，可有效降低蟲口基數(shù)。

只是將Abbott 公式的處理區(qū)與對照區(qū)試驗(yàn)前后觀測值差之比，修正為對照區(qū)試驗(yàn)后觀測值減去Th/To 分之試驗(yàn)前觀測值，與對照區(qū)病情的增長值之比。盡管試驗(yàn)效果數(shù)值有了變化，但與處理區(qū)試驗(yàn)前后觀測值的比例關(guān)系差異不大，對處理區(qū)試驗(yàn)前后觀測值變化的影響重視不夠。

1.2.4 楊信東公式增加了（1-CKh）/（1-PTh）的矯正項(xiàng)，令試驗(yàn)效果大大壓縮了效果大于100%的絕對數(shù)值，還減少了出現(xiàn)負(fù)值的概率。但是，從上式的數(shù)學(xué)運(yùn)算原理看，理論上還是有出現(xiàn)效果大于100%，或效果為負(fù)值的可能。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬理論效果的比較

分別以CK0在0.99～0.02，以0.01步減；CKh= 1.0（在應(yīng)用楊信東公式時(shí)為0.99，避免效果都為0）；PT0在0.02～0.99，以0.01 步增；PTh起步值為0.01，而后從0.1 起以0.1 為一個(gè)級差，增至PTh=1 為止；再以CK0在0.01～1.00，以0.01 步增；CKh=1.0（在應(yīng)用楊信東公式時(shí)為0.99，避免效果都為0）；PT0在0.010～0.505，以0.005 步增；PT0起步值為0.01，而后從0.1 起以0.1 為一個(gè)級差，到PTh= 1（應(yīng)用楊信東公式時(shí)為0.99）為止，分別計(jì)算4 種公式的理論效果，如表1 所示。

表1 設(shè)定條件下4種公式計(jì)算的效果分布頻次

對上述兩組設(shè)定數(shù)值變動(dòng)范圍，所得理論效果進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，計(jì)數(shù)效果＞100%，效果介于0 和100%（包括0 和100），以及效果為負(fù)值的出現(xiàn)次數(shù)。以介于0 和100%的效果作為有效值。各公式所占比例分別為（1）70.50%、100%；（2）25.88%、45.54%；（3）20.50%、27.36%；（4）37.57%、71.90%。公式（3）的改進(jìn)對理論效果的適合性并未見有所改善，如表2所示。另外，從所得的極值比較，公式（1）變動(dòng)幅度最小的，而且公式（1）的理論效果的有效率最高，可見其計(jì)算結(jié)果是4個(gè)公式中最為穩(wěn)定的。

表2 設(shè)定數(shù)值下4種公式之理論效果適合性比較

2.2 模擬理論效果介于0～1的區(qū)段比較

為了比較4種公式計(jì)算之效果在0～1的區(qū)域，讓（A）PTh于0.02～0.99 漸增，CKo于0.99～0.02 范圍內(nèi)漸減，以及讓（B）PTh與CKo作相反增減時(shí)的理論值計(jì)算的基礎(chǔ)上，切取部分區(qū)段的結(jié)果，制成線性坐標(biāo)。

由圖1可見，公式（1）介于0～1的區(qū)段最大，且只在PTh很小或很大時(shí)才出現(xiàn)負(fù)值。而公式（2～3）介于0～1 的區(qū)段較小，超過1 和小于0 的區(qū)段很大；公式（2）在坐標(biāo)圖上出現(xiàn)兩段背離的曲線，CKh和CKo值愈接近效果距離0～1 越遠(yuǎn)，當(dāng)CKh和CKo相等時(shí)效果無意義。公式（4）介于0～1 的區(qū)段較大，超過1 的區(qū)段也較大，但溢出值不是太大，和公式（1）相似，只在PTh很小或很大時(shí)才出現(xiàn)負(fù)值。

2.3 田間試驗(yàn)觀測值的比較

表3 文獻(xiàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)防效計(jì)算比較

從計(jì)算結(jié)果可見，對一些特殊的試驗(yàn)結(jié)果，公式（2～4）多未能解決效果為負(fù)或效果大于100%的問題，且不適宜用于害蟲防治試驗(yàn)。而公式（1）僅在個(gè)別實(shí)例中出現(xiàn)負(fù)值。其他病蟲試驗(yàn)實(shí)例均表現(xiàn)出較好的適用性。

2.3.2 以相同田間試驗(yàn)的觀測值進(jìn)行計(jì)算南通市通州區(qū)植保站于2021年進(jìn)行了白粉病藥劑防治試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)7 個(gè)處理加對照，3 次重復(fù)，共24 個(gè)小區(qū)。于試驗(yàn)前和藥后14 d 調(diào)查試驗(yàn)效果。以用4 個(gè)公式計(jì)算各重復(fù)的調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算防治效果，對各重復(fù)調(diào)查數(shù)據(jù)的平均值，同樣進(jìn)行計(jì)算比較。結(jié)果如表4—5所示。

表4 南通市通州區(qū)植保站2021年防治白粉病試驗(yàn)調(diào)查結(jié)果

由表5可見，公式（1）所得之效果，數(shù)值最小，但是最為穩(wěn)定，均介于0～1。而其余3種方法計(jì)算的效果，雖然多數(shù)比公式（1）效果好，但多個(gè)小區(qū)的效果出現(xiàn)超過100%的溢升，超越公共認(rèn)知之外，而且不能對防效進(jìn)行反正弦角度轉(zhuǎn)換，無法將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行后續(xù)的方差分析。

表5 4種方法計(jì)算的效果比較

3 結(jié)論與討論

3.1 4種公式計(jì)算的效果

效果計(jì)算公式均由Abbott 公式演化改進(jìn)而來，但Abbott 公式和楊信東公式只是對原式的改進(jìn)，在出現(xiàn)效果溢升時(shí)表現(xiàn)出同一性。楊信東公式對減少負(fù)值出現(xiàn)的確有很大改善，提高了穩(wěn)定性。Henderson-Tilton公式以增長倍數(shù)取代了差值，避免了差值為負(fù)的弊端，雖然仍難免有負(fù)值的情況出現(xiàn)，但是多出現(xiàn)在試驗(yàn)初始時(shí)病情較輕，處理區(qū)與對照區(qū)病情差異較大所致。將4 種公式的數(shù)學(xué)運(yùn)算的理論分析、模擬數(shù)據(jù)計(jì)算的理論效果，以及田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行比較，本研究認(rèn)為Henderson-Tilton公式計(jì)算的效果最為穩(wěn)定，且計(jì)算便捷，適用面廣，病害和蟲害的藥劑試驗(yàn)都能用。

3.2 計(jì)算結(jié)果的誤差

由于4 種公式對計(jì)算參數(shù)處理方式不一，可能出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的誤差[13]。但是，在田間進(jìn)行的試驗(yàn)效果，除受到試驗(yàn)標(biāo)的物的影響外，還會(huì)受到供試對象的健康情況、環(huán)境因子的變化等非試驗(yàn)因素的影響。田間試驗(yàn)效果只是一個(gè)提供比較的相對指標(biāo)，并非高精度的測量指標(biāo)，所以無須過分追求計(jì)算結(jié)果的精確性。用來計(jì)算效果的基本數(shù)據(jù)，就是同一田間的調(diào)查數(shù)據(jù)，本身就存在較大的隨機(jī)誤差。由于不同病害田間病情分布的格局不一，其調(diào)查結(jié)果除人為因素外，還會(huì)因調(diào)查樣本的大小、樣點(diǎn)的多少、取樣方法、樣點(diǎn)的位置乃至調(diào)查人員的變動(dòng)，而引起基本數(shù)據(jù)的變化。因此，應(yīng)著力提高調(diào)查數(shù)據(jù)的代表性和可靠性，如力求試驗(yàn)區(qū)作物長勢、肥力水平相似，試驗(yàn)期間管理措施一致，調(diào)查時(shí)增加樣本量、采用標(biāo)記定點(diǎn)等技術(shù)手段，以及防止產(chǎn)生人為誤差等，可以通過增加重復(fù)次數(shù)來實(shí)現(xiàn)較精準(zhǔn)試驗(yàn)效果。

綜上，Henderson-Tilton 公式的計(jì)算結(jié)果最為穩(wěn)定、適用面廣且計(jì)算便捷。Henderson-Tilton 公式以增長倍數(shù)取代了試驗(yàn)前后的差值，避免了效果出現(xiàn)超過100%的溢升。而Abbott 公式、以增長率取代差值后改進(jìn)的Abbott 公式、楊信東公式均存在差值項(xiàng)，當(dāng)差值為負(fù)時(shí)，效果必將出現(xiàn)超過100%的溢升，不利于試驗(yàn)結(jié)果的后續(xù)分析。