于家成，姜凱文，趙紅穎

( 1. 華北科技學(xué)院電子信息工程學(xué)院, 河北 廊坊 065201；2. 北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所, 北京 100871 )

0 引言

多波束聲納測深系統(tǒng)，又稱為多波束條帶測深儀，是一種由回聲測深設(shè)備和處理設(shè)備組成的復(fù)雜系統(tǒng)[1]. 與傳統(tǒng)的單波束測深儀相比，可以獲得與航向垂直的垂面內(nèi)的全覆蓋水深觀測條帶，一個條帶覆蓋區(qū)域內(nèi)多個測量點的海底深度數(shù)據(jù)[2]，同時具有掃幅較寬、測點密度較高的特點；較窄的波束、先進的檢測技術(shù)和精密的聲線改正方法的采用，也確保了測點船體坐標(biāo)的歸位計算精度，從而能夠精確、快速地測出沿航線一定寬度內(nèi)水下目標(biāo)的大小、形狀和高低變化，同時兼顧了海底地貌的描繪，極大地提高了測量效率，獲得的數(shù)據(jù)基于不同目的可以運行不同的軟件，得到海底地形不同方面的特性，這既減少測量船勘測設(shè)備購置成本，也提高了測量設(shè)備的用途，節(jié)省能源和空間，實現(xiàn)了海底多種特性的共點同步探測[3].

在多波束系統(tǒng)水下測量時，其作業(yè)模式多采用無驗潮測量技術(shù)，利用外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)修正相結(jié)合的方式. 由于測量環(huán)境的特殊性，影響測量的因素很多，從而降低測量質(zhì)量，誤差來源包括衛(wèi)星影響、地形起伏、公式計算誤差多路徑效應(yīng)、偽值等. 水溫、鹽度、水質(zhì)密度也對聲速產(chǎn)生影響，測量結(jié)果結(jié)合定位技術(shù)同步進行[4-5]. 形成的海圖既能用于地形匹配導(dǎo)航，也兼具測量海底的沉積物分布[6].

在海底地形測量過程中，由于波束存在寬度，尤其波束具有寬度和地形起伏之間的相互作用，以及測船的搖擺等因素都對測量效果產(chǎn)生影響，這種效應(yīng)通常稱為波束角效應(yīng)和地形效應(yīng). 這種波束角效應(yīng)，是由于測深儀換能器自身發(fā)射波束存在一定開角，在測深過程中，換能器記錄的數(shù)據(jù)是最早接收到的聲信號，并以此作為計算水深的依據(jù)，因此換能器記錄的水深值可能是水底波束覆蓋區(qū)域內(nèi)任意一點至換能器的最短距離[7-8]. 該效應(yīng)普遍存在于水下地形測量中，在地形起伏變化復(fù)雜的區(qū)域更為明顯，目前一些國家的海道測量規(guī)范中已將此項測深誤差的處理列為必要步驟. 所謂地形效應(yīng)，是由于測船在行駛過程中，測量范圍內(nèi)的地形時刻都在變化，而換能器接收到的回聲是波束內(nèi)所覆蓋的地形的最近距離，會使得測深變淺. 同時，由于海浪沖擊引起測船顛簸，使得測船傾斜，導(dǎo)致波束向海底的入射角發(fā)生改變[9]. 文獻(xiàn)[9-11]使用了單波束系統(tǒng)基于一維及三維測線，對波束角的寬度和地形影響進行了分析與改正；文獻(xiàn)[12]對多波束系統(tǒng)水深測量中的地勢效應(yīng)進行分析，使用地形模板的方式進行了改正.

本文認(rèn)為由于波束角的存在和地勢的起伏，測量回波獲得的是波束投射區(qū)域的最近距離，從而具有測量誤差，測量過程中需要根據(jù)不同測點地勢通過測線兩側(cè)的水深值對掃描形成的測量條帶進行改正. 文中設(shè)計多波束數(shù)字測深模型，對多波束掃描過程中形成的測深條帶進行了仿真驗證，綜合分析了波束寬度和地形起伏對水深測量的影響，進而對測深數(shù)據(jù)進行了改正.

1 多波束系統(tǒng)水深測量模型

在進行多波束系統(tǒng)掃描仿真時，若忽略發(fā)射陣沿船體縱向的波束寬度，只考慮沿船橫向的波束平面開角 θ ，則建立如下測深模型.

1.1 模型設(shè)計

如圖1 所示，設(shè)載體縱向為X軸，船艏為正向，橫向為Y軸，垂直向下為Z軸，按右手直角法則建立測量坐標(biāo)系，載體沿X軸正向航行，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，對原始水深數(shù)據(jù)進行樣條插值模擬實際地形圖，實際已知的水深資料是按照經(jīng)度方向和緯度方向進行近似等間距采樣的矩形網(wǎng)格點水深數(shù)據(jù)，經(jīng)過更密集的插值后，在經(jīng)度和緯度方向上形成更細(xì)微的矩形網(wǎng)格點，用以模擬真實二維海底離散水深值z(xn,ym) ,n,m=1,2,···,N.

圖1 載體側(cè)面波束測量海底水深示意圖

設(shè)當(dāng)前船載多波束聲納系統(tǒng)換能器發(fā)射接收陣位置為P(xn,ym,0)，n,m=1,2,···,N，其在海底面的投影為P1(xn,ym,z(xn,ym))，n,m=1,2,···,N，波束發(fā)散角為 θ ，波束數(shù)為 2M，沿船體左右舷對稱布設(shè)，圖1 僅展示了左舷部分，右舷部分對稱.

設(shè)船體沿緯線直線航行，以船體縱向為對稱中線，左舷第i個波束投射的海底離散點形成一個離散點集Vi,i=1,2,···,M.

忽略鹽度、水溫、水質(zhì)密度等因素的影響，則第i個波束從換能器到測點的聲線測量距離為

其中，D(xn,ξl,z(xn,ξl))=.

則第i個波束的換能器下水深換算值為

距離中心點的水平距離為

式中：Yi表示該波束所產(chǎn)生的腳印位置；為波束的入射角.

船體右舷波束與船體沿經(jīng)線直線航行時分析類似.

1.2 掃描設(shè)計

1) 離散點搜索

對原始測深數(shù)據(jù)進行精密插值，形成DTM. 盡量使一個波束覆蓋至少一個網(wǎng)格，以保證在一個波束內(nèi)能夠測量到至少一個網(wǎng)格點處的水深值.

2) 依左舷建立第一個波束投射點搜索區(qū)間

3) 相鄰波束測點之間的填補

將所有波束測量點的水深數(shù)據(jù)歸結(jié)到最近網(wǎng)格點后，再將其他網(wǎng)格點的水深值用前一個所歸結(jié)網(wǎng)格點的水深值進行代替.

1.3 以鄰域測點改正中心測點

1.3.1 測量中真實水深與記錄水深的關(guān)系

在多波束測深過程中，存在波束寬度及地形起伏，這些因素都對測深產(chǎn)生影響[14]. 由于波束的立體特性[15]，投射海底的面為一微小近似圓面，如圖2所示.

圖2 載體側(cè)面波束測量海底水深示意圖

設(shè)換能器位于P點，將得到換能器到該圓面的最小距離r作為測量記錄距離，經(jīng)過分析，真實水深為

式中： β 為波束入射角； θ /2 為半波束角； α 為海底傾斜角.

其中， β 可以根據(jù)載體的俯仰角、橫繞及側(cè)面波束數(shù)目計算獲得， θ/2 為已知量，在測量過程中地形是未知的，但可以根據(jù)測量記錄水深值估計 α .

如圖3 所示，設(shè)有3 條測線，參考圖的中間點，通過兩側(cè)的測深值對測深中點進行水深改正，在每個測點周圍沿8 個方向計算其平均坡度=1/8作為該點處坡度的估計，h為水深換算值，用作為該點處傾斜角的估計.

圖3 載體側(cè)面波束測量海底水深示意圖

1.3.2 平均測深差和平均改正量

改正前平均測深差： 設(shè)有N個實際水深值x(1),x(2),···,x(N)，其相應(yīng)測量記錄值為r(1),r(2),···,r(N)，則其平均測深誤差為

式中，D為測量值與實際值之間的偏離程度.

平均改正量：設(shè)經(jīng)過改正后，水深值為x′(1),x′(2),···,x′(N)，則其平均改正量為

該量用以表達(dá)對測量值的改正程度.

改正后的平均測深差：以改正后的水深值與真實水深值之間的差作為平均測深差

2 實驗仿真

仿真中應(yīng)用本文設(shè)計的多波束數(shù)字測深模型設(shè)波束角2°，共有16 條波束，在緯度25.6317 處沿緯度方向設(shè)置測線路徑，從起始經(jīng)度125.1281 到終點經(jīng)度125.1285 采樣10 個點，中間波束的水深如圖4 所示，沿途區(qū)域真實水深如圖5 所示為一馬鞍形海脊區(qū)域.

圖4 航線中間波束經(jīng)歷處的水深

圖5 掃描區(qū)真實水深圖

2.1 測深改正

使用所設(shè)計的多波束模型進行掃描，兩側(cè)各8 條波束對稱布設(shè)，由于回波是波束投射面內(nèi)的最短距離，因此所獲得的水深值較原始水深要淺，表現(xiàn)在馬鞍兩側(cè)靠上部分向上凸起，比馬鞍中間要高. 對獲得水深重新進行樣條插值如圖6 所示.

圖6 多波束掃描改正前水深圖

首先應(yīng)用本文的水深改正算法對掃描圖進行改正，然后進行樣條插值，得到圖7 所示的改正后水深，與圖6 相比，兩側(cè)凸起部分被減小，與圖5 真實水深相比，更符合馬鞍形真實情況.

圖7 多波束掃描改正后水深圖

掃描過程中形成的腳印及測深改正后調(diào)整的腳印如圖8 所示，由于改正后水深值產(chǎn)生了變化，腳印點需要根據(jù)改正后水深值進行重新調(diào)整.

圖8 多波束掃描產(chǎn)生腳印改正前后對比

2.2 改正誤差

應(yīng)用本文定義的平均誤差對水深掃描圖中各點進行計算，改正前的誤差曲面如圖9 所示，可以發(fā)現(xiàn)，中間波束測深誤差較小，隨著波束靠近邊緣，誤差越來越大，沿著航線，呈現(xiàn)中間低、兩側(cè)逐漸變高揚起的特點，這與實際多波束系統(tǒng)是一致的. 通過改正，邊緣波束的測量誤差極大值減小，如圖10 所示，同時減小了多波束系統(tǒng)測量的邊緣效應(yīng).

圖9 多波束掃描改正前水深誤差圖

圖10 多波束掃描改正后水深誤差圖

對改正前后形成的水深地圖與真實水深地圖之間的測深誤差進行計算如表1 所示，包括兩幅地圖之間的平均誤差和最大誤差，表中發(fā)現(xiàn)，改正后誤差獲得明顯減小，從而提高了地圖精度.

表1 改正前后誤差對比

3 結(jié)束語

本文針對多波束水深測量中存在波束腳效應(yīng)與地勢效應(yīng)引起測深誤差問題，對水深測量值進行了改正. 首先依據(jù)多波束聲納系統(tǒng)水深掃描的原理，對其掃描過程建立模型，進行了測深掃描設(shè)計，繼而對波束角和地勢效應(yīng)的相互作用建立了真實水深與測量記錄水深的關(guān)系，這種關(guān)系與地形的傾角有關(guān)，然后通過測量點記錄水深的8 點鄰域平均坡度對地形的傾角進行估計，通過估計值對測量值進行了改正，以減小水深測量中的誤差. 仿真中通過實際海底某區(qū)域的原始數(shù)據(jù)進行了驗證，設(shè)置了航線，獲得了掃描圖形，并對航線兩側(cè)波束測量的水深進行了改正，并對改正誤差進行了分析. 結(jié)果表明，這種改正一定程度上降低了記錄水深與真實水深之間的誤差，相應(yīng)改善了海底地形測量的準(zhǔn)確度.