晏磊，施闖，李安，曾慶化，張全德，汲萬(wàn)峰，陳三明

( 1. 北京大學(xué)空間信息集成與3S 工程應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100871；2. 桂林航天工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004；3. 北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 北京 100191；4. 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院, 武漢 430030；5. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 南京 210016；6. 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航定位協(xié)會(huì), 北京 100036；7. 海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001 )

0 引言

地球觀測(cè)作為二十一世紀(jì)最重要的高技術(shù)國(guó)家戰(zhàn)略領(lǐng)域，它包含兩個(gè)要素：一個(gè)是觀測(cè)對(duì)象(What)及其分子物理化學(xué)特征(Why)即遙感；一個(gè)是四維時(shí)間加空間即定位導(dǎo)航(Where，When).

定位導(dǎo)航是一門古老而又年輕的科學(xué). 在衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)之前，遠(yuǎn)程定位與導(dǎo)航主要利用無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng). 無(wú)線電定位導(dǎo)航經(jīng)過(guò)了羅蘭-C、Omega、多普勒系統(tǒng)等方法，在定位與導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展歷史上起到了非常重要的作用，但其覆蓋的工作區(qū)域小，電波傳播受大氣影響，定位精度不高，這在很大程度上限制了它的發(fā)展和應(yīng)用. 直到二十世紀(jì)九十年代GNSS的發(fā)展，可在全球范圍內(nèi)為海上、陸地、空中和空間用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，使船舶、飛機(jī)和汽車等運(yùn)載工具的定位與導(dǎo)航發(fā)生了跨時(shí)代的變革[1]. 但GNSS 也存在著一些不足之處，如衛(wèi)星信號(hào)易受干擾、在隱蔽地區(qū)接收效果差、無(wú)入水能力、對(duì)水下定位有一定的難度，并且在一些特殊環(huán)境及關(guān)鍵時(shí)刻應(yīng)用會(huì)受到很大的限制.另一方面，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)雖然短期定位精度高，但誤差會(huì)隨時(shí)間積累[2].基于這種考慮，在衛(wèi)星信號(hào)不能覆蓋或者受到電磁干擾的環(huán)境下，研究獨(dú)立自主的定位導(dǎo)航新技術(shù)顯得尤為重要.

1 地球自然矢量場(chǎng)

地球自然矢量場(chǎng)，是指可以在地球全域或相當(dāng)區(qū)域自然形成的矢量場(chǎng).

由于自然界中存在的萬(wàn)有引力和地球的自轉(zhuǎn)，地球周圍的空間中分布著地球重力場(chǎng)和地球磁場(chǎng). 地球重力場(chǎng)是指地球重力作用，一般認(rèn)為是地球萬(wàn)有引力的作用，其大小取決于地球內(nèi)部物質(zhì)的分布，以及緯度和地球自轉(zhuǎn)，通常指地球表面附近的地球引力場(chǎng)[3].

地球磁場(chǎng)是由于地球自轉(zhuǎn)而形成的，位于地球內(nèi)部及其周圍空間內(nèi)的矢量場(chǎng)，地磁場(chǎng)遍布于地球近地空間，是一個(gè)矢量場(chǎng)，其是由各種不同來(lái)源的磁場(chǎng)疊加構(gòu)成的，按其來(lái)源可把地磁場(chǎng)區(qū)分為兩大部分：一部分為主要來(lái)源于地球內(nèi)部的穩(wěn)定磁場(chǎng)；另一部分為主要起源于地球外部的快速變化磁場(chǎng)[4].

受到地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的牛頓力學(xué)影響，在地球內(nèi)部介質(zhì)不均勻性的影響下，地表出現(xiàn)了不同的地形構(gòu)造，地形地貌可以以高程場(chǎng)來(lái)表征. 因?yàn)榈乇砀叱痰淖兓沁B續(xù)的，我們可以將不同區(qū)域尺度的高程垂直梯度變化作為“場(chǎng)軸”，不同高程的平滑區(qū)域視為不同的高程“力線”，由此對(duì)穩(wěn)定的地形地貌可以以自然高程矢量場(chǎng)加以規(guī)范，形成地形地貌高程的自然矢量場(chǎng)[5].

太陽(yáng)輻射進(jìn)入地球時(shí)會(huì)受到大氣粒子、地表等的折射、散射和反射影響，使得太陽(yáng)光產(chǎn)生偏振現(xiàn)象.以太陽(yáng)電磁波的形式，經(jīng)地球地氣圈層的偏振作用向地物傳遞能量，形成場(chǎng)源-力線結(jié)合的天空偏振場(chǎng). 偏振場(chǎng)是除了地磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的另一個(gè)重要的自然場(chǎng)[6].已有的全域自然場(chǎng)的成因是牛頓力學(xué)即萬(wàn)有引力和地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，未考慮天體的能量入射效應(yīng)，即太陽(yáng)光的能量入射作用；而偏振場(chǎng)是太陽(yáng)照射整個(gè)地球形成的、在地球周圍空間分布的全域自然場(chǎng)，它跨越了牛頓力學(xué)慣性空間，進(jìn)入光量子運(yùn)動(dòng)即光速范疇，成為時(shí)空相對(duì)論效應(yīng)的基礎(chǔ)激勵(lì)源. 天空偏振場(chǎng)和地球重力場(chǎng)、地磁場(chǎng)一樣具有全球性的特點(diǎn)，存在很多相似性；其本身作為太陽(yáng)能量入射地球的客觀表征，具有廣泛應(yīng)用前景；三場(chǎng)結(jié)合，有望成為萬(wàn)有引力、地球自轉(zhuǎn)與太陽(yáng)能量相互作用于地球的完美表征和規(guī)律基礎(chǔ)[7].

靜電場(chǎng)指的是觀察者與電荷量不隨時(shí)間發(fā)生變化的電荷相對(duì)靜止時(shí)所觀察到的電場(chǎng). 它是電荷周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，其基本特征是對(duì)置于其中的靜止電荷有力的作用[8]. 對(duì)于靜電陀螺(electrostatic suspended gyroscope，ESG)，處于高度真空的球形電極碗中的球形轉(zhuǎn)子與碗電極之間的間隙很小，在電極與轉(zhuǎn)子之間加上支承高壓，在電極與球形轉(zhuǎn)子之間形成了強(qiáng)電場(chǎng). 當(dāng)球形轉(zhuǎn)子受到電場(chǎng)中的靜電力平衡時(shí)，球形轉(zhuǎn)子就被支承起來(lái).

重力場(chǎng)、地磁場(chǎng)、地形地貌高程“場(chǎng)”、太陽(yáng)入射的偏振場(chǎng)和人工靜電場(chǎng)都可以以不同的形式用于定位與導(dǎo)航. 在地球重力場(chǎng)中，每一點(diǎn)所受重力的大小和方向只同該點(diǎn)的位置有關(guān)，與地球磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)一樣，地球重力場(chǎng)也有重力、重力線、重力位和等位面等要素[9]. 地磁場(chǎng)及其時(shí)空變化包含著固體地球及地球空間環(huán)境的重要信息[10]. 自然界的許多動(dòng)物利用地球磁場(chǎng)進(jìn)行定位導(dǎo)航. 由于地球內(nèi)部介質(zhì)的不均勻性，因此在地球自轉(zhuǎn)的作用下，使地表出現(xiàn)了各異的地形地貌. 而這種隨著高度改變的三維地形也可以視為一種地球矢量場(chǎng)，并利用其各異性來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航. 偏振光場(chǎng)導(dǎo)航的基本原理是：當(dāng)太陽(yáng)光或月光進(jìn)入大氣層被大氣分子散射以后，在天空中就形成了一個(gè)對(duì)稱于天頂與太陽(yáng)連線的偏振模式圖，動(dòng)物就是依據(jù)自身軸線與偏振力線的夾角測(cè)知自己的方位，即從動(dòng)物偏振視覺(jué)從中獲取導(dǎo)航所需的方向信息；同時(shí)基于某個(gè)參照點(diǎn)如巢穴，完成導(dǎo)航功能[11]. 靜電場(chǎng)也是一種存在于地球空間內(nèi)的靜電場(chǎng)，利用支承系統(tǒng)可以研制精密度極高的靜電陀螺儀，能夠?qū)O其微小的重力變化做出反應(yīng)，因此ESG 也被用來(lái)導(dǎo)航.

由于這些方法均屬于被動(dòng)定位導(dǎo)航，因此不受天氣、信號(hào)干擾等客觀條件的影響，具有很強(qiáng)的獨(dú)立性與自主性，是建設(shè)更加泛在、更加融合、更加智能、更加安全的國(guó)家綜合時(shí)空體系的重要組成部分. 尤其在深空、深地和深?？茖W(xué)研究中占有極為重要的地位[12]. 自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航技術(shù)與衛(wèi)星定位導(dǎo)航技術(shù)結(jié)合，有望將多傳感器融合定位導(dǎo)航技術(shù)推向一個(gè)新的高度.

2 重力自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航

重力導(dǎo)航是一種利用重力敏感儀表測(cè)量實(shí)現(xiàn)的圖形跟蹤導(dǎo)航技術(shù)[13]. 事先做好重力分布圖，分布圖中各路線都有特殊的重力分布. 重力分布圖存儲(chǔ)在導(dǎo)航系統(tǒng)中，再利用重力敏感儀器測(cè)定重力場(chǎng)特性來(lái)搜索期望的路線[14]. 通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)特性曲線識(shí)別法使運(yùn)載體確認(rèn)、跟蹤或橫過(guò)路線，到達(dá)某個(gè)目地點(diǎn). 這種方法由于不進(jìn)行輻射，不使用外部坐標(biāo)，所以稱為無(wú)源重力導(dǎo)航. 無(wú)源重力導(dǎo)航具有精度高、不受時(shí)間限制、無(wú)輻射，隱蔽性強(qiáng)等特點(diǎn)，符合21 世紀(jì)水下運(yùn)載體“高精度、長(zhǎng)時(shí)間、自主性、無(wú)源性”的導(dǎo)航需求，是未來(lái)導(dǎo)航發(fā)展的一個(gè)重要方向.

2.1 國(guó)外在重力輔助慣性導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

國(guó)外對(duì)重力導(dǎo)航系統(tǒng)的研究基本上可分為三個(gè)階段[15]：20 世紀(jì)80 年代中期以前，研究工作主要集中在運(yùn)動(dòng)基座重力梯度儀、重力導(dǎo)航原理、匹配理論的研究；90 年代前后，研究工作主要集中在以重力梯度為匹配對(duì)象的無(wú)源導(dǎo)航系統(tǒng)；90 年代后期至今，以重力異常和重力梯度為匹配對(duì)象的高精度無(wú)源重力導(dǎo)航和海底地形估計(jì)(terrain estimation，ET). 重力匹配理論和算法以Kalman 濾波理論為主，部分系統(tǒng)采用迭代最近等值點(diǎn) (iterative closest contour point，ICCP)算法[16].

20 世紀(jì)80 年代中期以前，重力導(dǎo)航系統(tǒng)的研究以Analytic Sciences Corporation 公司W(wǎng)arren G H 為代表，提出兩種重力導(dǎo)航方案：重力梯度儀導(dǎo)航(gradiometer as an external navigation aid，GAEA)和參考橢球?qū)Ш?reference ellipsoid formula as an external navigation aid，REFAEA)[11]，奠定了重力導(dǎo)航研究的基礎(chǔ). 由于當(dāng)時(shí)還沒(méi)有重力分布圖，方案主要是利用重力場(chǎng)統(tǒng)計(jì)模型和重力梯度作為觀測(cè)量通過(guò)Kalman濾波估計(jì)位置、速度和重力梯度誤差. Kalman濾波的狀態(tài)向量為，其中，g為正常重力值， ξ 為北向垂線偏差角， δVn為北向速度誤差， δRn為北向位置誤差. 研究方法主要以理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)為主.

20 世紀(jì)90 年代初，隨著B(niǎo)ell Aerospace 公司旋轉(zhuǎn)式重力梯度儀(gravity gradiometer instrument, GGI)的成功研制，利用重力圖形匹配技術(shù)改善INS 性能的新概念被提出. Bell Aerospace 公司、洛克希德-馬丁公司(Lockheed-Martin Federal System Inc)等機(jī)構(gòu)對(duì)重力圖形匹配技術(shù)開(kāi)展了專項(xiàng)研究，并取得了預(yù)期成果[17]. 貝爾實(shí)驗(yàn)室以Albert 為代表的研究人員開(kāi)發(fā)了重力輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(gravity aided inertial navigation system, GAINS)，并于1994 年申請(qǐng)了美國(guó)專利. 該系統(tǒng)最多由三個(gè)重力梯度儀、一個(gè)裝有垂向加速度計(jì)(GMA，作為重力儀)的三軸INS、一個(gè)測(cè)深儀、重力分布圖和一個(gè)最優(yōu)濾波器組成，通過(guò)與重力分布圖匹配提供位置坐標(biāo)，以無(wú)源方式實(shí)現(xiàn)減少和限定慣性誤差，通過(guò)仿真試驗(yàn)可以獲得約 6～305 m 的平面位置誤差(CEP)和 0.004～0.5144 m/s 的水平速度誤差.

20 世紀(jì)90 年代后期，洛克希德-馬丁導(dǎo)航與重力系統(tǒng)公司(Navigation And Gravity System, NGS, 此時(shí) Bell Aerospace 已并入NGS)研制成功通用重力模塊(universal gravity module, UGM). 該系統(tǒng)提供重力無(wú)源導(dǎo)航(gravity passive navigation, PN)和ET 能力，于2000 年申請(qǐng)了美國(guó)專利. UGM 不僅成本低，而且可直接應(yīng)用于現(xiàn)有導(dǎo)航系統(tǒng)，大大增強(qiáng)現(xiàn)在和將來(lái)艦載導(dǎo)彈和潛艇的巡航能力. 美國(guó)海軍于1998 年和1999 年分別在水面艦船和潛艇上對(duì)UGM 進(jìn)行了演示驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用重力圖形匹配技術(shù)，可將導(dǎo)航系統(tǒng)的經(jīng)、緯度誤差降低至導(dǎo)航系統(tǒng)標(biāo)稱誤差的10%；自主式水下潛器(autonomous underwater vehicle，AUV)系統(tǒng)上采用高精度的全張量梯度儀(full tensor gradiometer, FTG)重力導(dǎo)航可使導(dǎo)航精度達(dá)到30 m 的水平[18].

2.2 國(guó)內(nèi)在重力輔助慣性導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

國(guó)內(nèi)開(kāi)展重力導(dǎo)航系統(tǒng)的研究始于本世紀(jì)初，主要單位有原海軍裝備研究院、北京大學(xué)、東南大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所、海軍工程大學(xué)等單位. 其中，北京大學(xué)與原海軍裝備研究院合作，從適用于重力導(dǎo)航的全球重力場(chǎng)模型、重力實(shí)時(shí)測(cè)量理論和方法、重力異常圖的二維隨機(jī)場(chǎng)插值理論和重力異常匹配理論進(jìn)行了系統(tǒng)化的研究，取得了一定的進(jìn)展；哈爾濱工程大學(xué)主要圍繞基于ICCP 算法的重力匹配定位和重力場(chǎng)的Kriging插值算法進(jìn)行了研究；中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所在國(guó)家自然基金支持下開(kāi)展了桑迪亞慣性地形導(dǎo)航系統(tǒng)(sandia inertial terrain-aided navigation，SITAN)算法，在重力匹配定位的應(yīng)用以及利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)反演重力場(chǎng)異常進(jìn)行了研究并取得了一定的進(jìn)展；東南大學(xué)在“十五”國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目的支持下進(jìn)行了基于速率方位慣性平臺(tái)和重力匹配、利用Kalman 濾波實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的研究[19]；南京航空航天大學(xué)借助重力輔助(gravity assist，GA)方法，根據(jù)智能手機(jī)重力傳感器的數(shù)據(jù)判斷智能手機(jī)的不同使用模式，幫助智能手機(jī)在導(dǎo)航定位過(guò)程中實(shí)現(xiàn)航向修正[20]；開(kāi)展重力傳感器及運(yùn)動(dòng)基座重力實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)的主要研究單位有中國(guó)船舶重工集團(tuán)707 研究所、華中科技大學(xué)和海軍工程大學(xué)等單位.

針對(duì)單一匹配算法的局限性，出現(xiàn)了將SITAN算法和地形剖面匹配系統(tǒng)(terrain contour matching，TERCOM)算法相結(jié)合的組合匹配算法[9]，降低了迭代次數(shù)，提高了匹配精度；將相關(guān)分析算法和非線性濾波算法相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)對(duì)載體真實(shí)位置的最優(yōu)估計(jì)[21]. 通過(guò)對(duì)水下運(yùn)載體航行軌跡矢量信息的提取，將慣導(dǎo)指示軌跡中相鄰點(diǎn)間的相關(guān)性加入到點(diǎn)集匹配中[22]，將運(yùn)載體的運(yùn)動(dòng)速度與航向信息相結(jié)合，通過(guò)序列中采樣點(diǎn)間的位置相關(guān)性對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行校正的矢量匹配方法. 針對(duì)匹配精度低、誤差大的局限，有基于三角形約束模型的重力背景圖配準(zhǔn)技術(shù)[23].此外，有學(xué)者通過(guò)研究海洋重力異常圖特征，對(duì)重力匹配輔助導(dǎo)航的精度進(jìn)行了分析[24]；一種分層鄰域閾值的方法可用于提高水下重力導(dǎo)航的匹配效率[25]；2019 年，Wang 等[26]提出了一種特征參數(shù)匹配算法，針對(duì)水下運(yùn)載體不同航行軌跡，計(jì)算了粒子濾波范圍，并將重力場(chǎng)特征參數(shù)考慮進(jìn)粒子權(quán)值，從而提高了匹配精度. 隨著人工智能的不斷發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）[27]和蜂群搜索[28]的人工智能匹配算法也逐漸得到應(yīng)用，但仍是傳統(tǒng)算法占據(jù)主流.

綜上所述，國(guó)內(nèi)在重力導(dǎo)航方面的研究，主要集中在導(dǎo)航算法的研究，對(duì)于重力傳感器方面的研究比較少，與國(guó)外相比還有很大的差距.

3 地磁自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航

地心偶極子磁場(chǎng)和異常磁場(chǎng)統(tǒng)稱地球主磁場(chǎng)，也稱為基本磁場(chǎng). 它是起源于地球內(nèi)部的穩(wěn)定磁場(chǎng)，并構(gòu)成地磁場(chǎng)的主要成分，其變化極為緩慢[29]. 地球的變化磁場(chǎng)則起源于外部并疊加在主磁場(chǎng)之上的各種短周期的地磁場(chǎng)變化. 地球基本磁場(chǎng)變化十分緩慢，年變率在千分之一以下. 外源場(chǎng)變化的時(shí)間尺度比較小，變化比較復(fù)雜，平靜時(shí)的外源場(chǎng)的強(qiáng)度不到內(nèi)源場(chǎng)的千分之一，強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)的外源場(chǎng)也在內(nèi)源場(chǎng)的百分之一以下. 但是，變化磁場(chǎng)部分十分靈敏地反映了近地空間的物理狀況，是非常有效的表征空間環(huán)境擾動(dòng)的物理量[30]. 地磁場(chǎng)是地球上一種重要的固有資源，地磁導(dǎo)航就是基于地磁場(chǎng)形成的. 其原理是通過(guò)地磁傳感器測(cè)量載體所在位置的地磁信息，再與事先測(cè)繪完備并儲(chǔ)存在載體計(jì)算機(jī)上的地磁圖進(jìn)行匹配，得出載體的實(shí)時(shí)位置信息[31]；其次，捷聯(lián)于載體上的地磁傳感器隨著載體變換姿態(tài)，地磁傳感器根據(jù)不同的姿態(tài)輸出不同的磁場(chǎng)矢量信息，以反映載體的姿態(tài)信息. 從地磁導(dǎo)航的原理上看，要想實(shí)現(xiàn)地磁導(dǎo)航，在地磁導(dǎo)航過(guò)程中導(dǎo)航信息與地磁量測(cè)信息以及地磁圖三者的關(guān)系是研究的重點(diǎn)[32].

3.1 國(guó)外在地磁導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

地磁導(dǎo)航技術(shù)的研究起源于飛機(jī)導(dǎo)航和導(dǎo)彈制導(dǎo). 20 世紀(jì)80 年代，美國(guó)波音公司已將地磁導(dǎo)航系統(tǒng)作為飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)配置，其核心是全球地磁場(chǎng)模型軟件；俄羅斯的1276 架運(yùn)輸機(jī)都裝備有磁通門傳感器，不同于需要15 min 準(zhǔn)備時(shí)間的陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)，開(kāi)機(jī)即可起飛. 在導(dǎo)彈制導(dǎo)領(lǐng)域，俄羅斯研究地磁匹配制導(dǎo)技術(shù)的時(shí)間較長(zhǎng)，并且成立了專業(yè)研究所，以地磁場(chǎng)強(qiáng)度為特征量，采用磁通門傳感器以地磁場(chǎng)等高線匹配制導(dǎo)方式，并進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn). 俄羅斯在“安全-2004”演習(xí)中試射了攜帶機(jī)動(dòng)變軌多彈頭的SS-19洲際導(dǎo)彈，據(jù)報(bào)道其采用了地磁場(chǎng)匹配制導(dǎo)技術(shù)[33].法國(guó)從1997 年開(kāi)始研究一種全新的以地磁場(chǎng)為基礎(chǔ)的炮彈制導(dǎo)系統(tǒng)，主要側(cè)重于研制Kalman 濾波器，安裝有濾波器制導(dǎo)系統(tǒng)的炮彈在飛行過(guò)程中大大提高了自我糾錯(cuò)校準(zhǔn)能力.

對(duì)于地磁導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，美國(guó)國(guó)防部于2003 年8 月將地磁數(shù)據(jù)參考導(dǎo)航系統(tǒng)列入其軍事關(guān)鍵技術(shù)名單，隨著技術(shù)發(fā)展，其純地磁導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航精度不斷得到提升，地面和空中定位精度優(yōu)于30 m圓概率誤差(circular error probability，CEP)，水下定位CEP 優(yōu)于500 m.

3.2 國(guó)內(nèi)在地磁導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

在國(guó)內(nèi)，研究水下地磁導(dǎo)航技術(shù)的單位主要有天津航海儀器研究所、北京大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、海軍工程大學(xué)等. 航天科工集團(tuán)、國(guó)防科技大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)，軍械工程學(xué)院進(jìn)行了應(yīng)用問(wèn)題的初步探討. 北京大學(xué)對(duì)水下地形、重力輔助慣性導(dǎo)航進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間的研究，由于重力場(chǎng)與地磁場(chǎng)的相似性，很多研究成果可用于地磁導(dǎo)航系統(tǒng). 天津航海儀器研究所在水上INS 和組合導(dǎo)航系統(tǒng)方面的研究處于國(guó)內(nèi)前列，并承擔(dān)了與水下地磁/INS 相關(guān)的國(guó)防工程項(xiàng)目[34]；中國(guó)國(guó)土資源物探遙感中心完成我國(guó)地磁場(chǎng)的普測(cè)成圖，其中包括沿海地區(qū)的航空磁測(cè)，對(duì)地磁圖的處理積累了非常豐富的經(jīng)驗(yàn)[35]. 針對(duì)地磁匹配定位技術(shù)，航天35 所開(kāi)發(fā)出GPS/三軸磁強(qiáng)計(jì)組合的自主導(dǎo)航系統(tǒng)軟件，該系統(tǒng)采用模擬數(shù)據(jù)和衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別在所內(nèi)試驗(yàn)室、北京西郊康西草原、官?gòu)d水庫(kù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：當(dāng)采用高精度重力場(chǎng)模型修正時(shí)，位置精度為12 m，速度精度為0.03 m/s，定姿精度為0.05°；在純地磁導(dǎo)航時(shí)，位置精度為0.3～2 km，速度精度為0.3～2 m/s，定姿精度＜1°.南京航空航天大學(xué)針對(duì)地磁定位提出了一種慣性/光流/磁組合導(dǎo)航方法，該方案具有成本低、導(dǎo)航自主性強(qiáng)、精度高的優(yōu)點(diǎn)[36].

對(duì)于水下載體來(lái)說(shuō)，利用地磁信息和INS 組合導(dǎo)航無(wú)疑是一個(gè)很好的方案[37]，隨著我國(guó)精密海洋地磁圖的逐漸完善和我國(guó)高精度磁傳感器的出現(xiàn)，水下地磁導(dǎo)航系統(tǒng)[38]的研究也將越來(lái)越受到重視[39].

4 地形地貌高程自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航

為簡(jiǎn)化算法，本文以地形匹配定位導(dǎo)航代表地形地貌高程自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航的全部描述. 地形匹配定位導(dǎo)航技術(shù)的原理如圖1 所示，該方法首先對(duì)航行/飛行平臺(tái)任務(wù)區(qū)域的地形進(jìn)行勘測(cè)并依據(jù)測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建該區(qū)域的三維基準(zhǔn)數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)庫(kù). 在平臺(tái)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，利用傳感器獲得其所在位置的地形信息，并與數(shù)據(jù)庫(kù)中的基準(zhǔn)數(shù)字地形圖進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)連續(xù)測(cè)量和合適的算法進(jìn)行匹配運(yùn)算，最終確定平臺(tái)的準(zhǔn)確位置信息. 將該匹配位置與INS 信息進(jìn)行信息融合處理，可以較好地修正由于陀螺儀和加速度計(jì)等慣性傳感器漂移及數(shù)據(jù)外推產(chǎn)生的定位誤差，輔助INS完成自主遠(yuǎn)程精確定位導(dǎo)航. 因此地形輔助導(dǎo)航一般不作為獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)使用，而是作為INS 的輔助系統(tǒng)使用[40].

圖1 水下地形輔助導(dǎo)航原理框圖

4.1 國(guó)外在地形導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

地形定位導(dǎo)航的研究在上世紀(jì)70 年代末80 年代初取得明顯的成果，完成了自動(dòng)控制飛機(jī)做地形跟蹤與地形回避. 英國(guó)不列顛宇航公司研制了地形剖面匹配系統(tǒng)(terrain contour matching，TERCOM)，以擴(kuò)展Kalman 濾波為基礎(chǔ)，精確地將氣壓/慣性高度、存儲(chǔ)的數(shù)字地圖數(shù)據(jù)與INS 的誤差作為模型，再利用雷達(dá)高度表真實(shí)測(cè)量值來(lái)修正. 美國(guó)設(shè)計(jì)的新SITAN，利用Kalman 濾波原理，連續(xù)不斷地把INS 測(cè)量的數(shù)據(jù)與雷達(dá)高度表測(cè)得的數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，最佳地估算飛行器的位置、速度、姿態(tài)等信息[41]. 德國(guó)國(guó)防部與道尼爾公司投資研制的ISS 地形導(dǎo)航系統(tǒng)，主要包含激光雷達(dá)、數(shù)據(jù)處理器以及激光雷達(dá)信息和相應(yīng)基準(zhǔn)信息實(shí)時(shí)定位三部分[31].

悉尼大學(xué)的機(jī)械工程學(xué)院機(jī)器人研究中心最早開(kāi)始從事基于地形輔助導(dǎo)航的水下機(jī)器人自動(dòng)導(dǎo)航和控制，并提出了特殊定位和制圖算法 (simultaneous localization and mapping algorithm，SLMA)技術(shù). 首先是進(jìn)行水下無(wú)人運(yùn)動(dòng)載體(underwater unmanned vehicle, UUV)位置估計(jì)，利用海底地形掃描聲納和水深傳感器獲取的UUV 位置和海底環(huán)境的特征結(jié)構(gòu)信息，作為擴(kuò)展Kalman 濾波器 (extended kalman filter，EKF)的輸入數(shù)據(jù)，并估計(jì)UUV 的位置和海底特征地物的位置，以確定相對(duì)于海底特征地形的UUV 位置. 其次是進(jìn)行海底特征提取，識(shí)別海底特征，為EKF 提供更加精確的海底地形觀測(cè)數(shù)據(jù). 該算法不但能夠確定UUV 位置，還能及時(shí)對(duì)海底地形數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和更新. 另外一種常用的地形匹配算法是多模型自適應(yīng)算法，它是利用一組并行Kalman 濾波器來(lái)搜索最佳匹配位置. 以INS 的位置信息、水深傳感器獲取的信息以及數(shù)字海底地形信息作為輸入數(shù)據(jù)，輸出的信息即為最佳匹配點(diǎn)位置信息和對(duì)INS的校正信息.

4.2 國(guó)內(nèi)在地形導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

自20 世紀(jì)90 年代以來(lái)，我國(guó)一些科研院所就對(duì)地形定位導(dǎo)航匹配算法作了大量的研究. 2003 年，程輝等[42]利用小波包分解快速迭代進(jìn)行地形二維匹配.2004 年，袁書(shū)明等[43]通過(guò)引入地形信息熵設(shè)計(jì)了地理信息熵最小方差匹配算法. 近年來(lái)，地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)逐漸向建立三維可視化和高精度的數(shù)字海底地形模型方向發(fā)展. 根據(jù)UUV 潛航的精度要求，建立基于格網(wǎng)模型和TIN 模型(不規(guī)則三角網(wǎng))適合水下航行的數(shù)字高程模型 (digital elevating model，DEM)，并精確反映水下的各種地形特征. 在UUV 潛航過(guò)程中，可以直接以DEM 的網(wǎng)格控制點(diǎn)信息作為地形匹配算法的輸入信息，確定UUV 的經(jīng)緯度位置和前進(jìn)狀態(tài)，并能進(jìn)行海底地形仿真，實(shí)現(xiàn)海底三維可視化地形匹配導(dǎo)航. 2021 年，王雅婷等[44]提出了一種基于視覺(jué)數(shù)據(jù)集的類腦三維認(rèn)知地圖構(gòu)建方法，提高了認(rèn)知地圖的精度.

近年來(lái)，地形導(dǎo)航系統(tǒng)也在向組合方向發(fā)展，如TERPROM/多普勒、TERPROM/GPS 以及更新形式的系統(tǒng). 同時(shí)國(guó)內(nèi)外大力發(fā)展地形匹配技術(shù)在艦船、潛艇和水下載體上的應(yīng)用[45]. 導(dǎo)航算法是地形定位導(dǎo)航匹配算法的核心研究?jī)?nèi)容，空中和水下載體利用地形信息進(jìn)行導(dǎo)航的原理有一定的相似性. 所以，地形導(dǎo)航算法有的是針對(duì)空中應(yīng)用而提出的，也有的是針對(duì)水下應(yīng)用提出的，而并不加以區(qū)分. 目前在相關(guān)領(lǐng)域研究比較成熟和集中的導(dǎo)航算法可以分為兩大類：批處理相關(guān)導(dǎo)航算法和迭代遞推導(dǎo)航算法. 批處理相關(guān)導(dǎo)航算法包括地形輪廓線導(dǎo)航(terrain contour matching，TERCOM) 算法、等值線導(dǎo)航(iterated closest contour point，ICCP) 算法等. 迭代遞推導(dǎo)航算法主要包括SITAN 算法、VITERBI 最大后驗(yàn)估計(jì)算法和百航慣性地形輔助導(dǎo)航(baihang inertial terrain-aided navigation，BITAN)算法等，后兩種算法均是對(duì)SITAN算法的改進(jìn)和發(fā)展[46].

5 偏振光自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航

偏振光導(dǎo)航是自然界中天然導(dǎo)航方法之一，該導(dǎo)航方法具有精確的導(dǎo)航能力[47]. 半個(gè)世紀(jì)以前，F(xiàn)risch就發(fā)現(xiàn)蜜蜂能夠利用天空中可見(jiàn)的偏振光進(jìn)行定向.很多動(dòng)物，如螞蟻、蜜蜂、蟋蟀和候鳥(niǎo)，都具有偏振視覺(jué)系統(tǒng)[48-49]，它們利用太陽(yáng)光在大氣中散射的偏振特性進(jìn)行導(dǎo)航. 研究表明，蜜蜂、鴿子等昆蟲(chóng)能夠利用偏振光分布的動(dòng)態(tài)特性在短時(shí)間內(nèi)確定天極點(diǎn)的位置，并利用它提供具體的導(dǎo)航信息，比如緯度、當(dāng)?shù)卣嫣?yáng)時(shí)以及真實(shí)(地理)的羅盤方向[50]. 除此之外，長(zhǎng)距離遷徙的鳥(niǎo)還可以利用日升、日落時(shí)最大偏振線的位置校正地磁導(dǎo)航系統(tǒng)的方向信息，以進(jìn)一步地提高導(dǎo)航精度. 根據(jù)2006 年8 月11 日的《Science》報(bào)導(dǎo)，候鳥(niǎo)通過(guò)日出和日落的偏振光圖案來(lái)校準(zhǔn)它們的地磁羅盤的積累誤差，使其在每年數(shù)千千米的季節(jié)性遷徙中，仍能準(zhǔn)確地回巢或到達(dá)目的地[51].

5.1 國(guó)外在偏振光場(chǎng)導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

偏振光導(dǎo)航作為一種新穎的導(dǎo)航技術(shù)，引起了國(guó)內(nèi)外科研人員的廣泛關(guān)注. 目前，美國(guó)、瑞士、瑞典、澳大利亞、俄羅斯等國(guó)家的學(xué)者都在對(duì)生物的偏振光導(dǎo)航進(jìn)行相關(guān)研究.

Rudiger 等[51]從20 世紀(jì)60 年代開(kāi)始對(duì)昆蟲(chóng)的偏振視覺(jué)導(dǎo)航進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，沙蟻、蟋蟀等昆蟲(chóng)能夠利用偏振光進(jìn)行導(dǎo)航是因?yàn)樘炜罩写嬖谝粋€(gè)相對(duì)穩(wěn)定的偏振光模式圖，同時(shí)它本身具有對(duì)太陽(yáng)光偏振方向極為敏感的視覺(jué)神經(jīng)系統(tǒng)；烏賊擁有偏振視覺(jué)并利用偏振信息進(jìn)行種內(nèi)識(shí)別與交流；某些動(dòng)物可以利用月光的偏振來(lái)進(jìn)行定位導(dǎo)航[52]. 對(duì)于蜜蜂和沙蟻來(lái)說(shuō)，它們都是從天空偏振光分布模式中獲取方向信息，但距離的推算過(guò)程卻不一樣，蜜蜂利用飛行過(guò)程中所感受的光流推算飛行距離，而沙蟻可能使用本體信息推算距離[53].

在偏振光場(chǎng)的研究方面，Talbot[54]對(duì)水下偏振光分布進(jìn)行了測(cè)量研究，說(shuō)明水下偏振光的分布與天空偏振光分布有一定的相似之處，如圖2 所示. 圖2 中A 和B 表示太陽(yáng)從正東升起時(shí)觀測(cè)者視線從水平上升到天頂觀測(cè)到的偏振模式圖；C 和D 表示太陽(yáng)在正午過(guò)天頂時(shí)觀測(cè)者視線從水平下降到天底觀測(cè)到的偏振模式圖.

圖2 水下偏振光分布模式圖

Istvan 等[55]利用全天空偏振測(cè)量方法對(duì)紅、綠、藍(lán)三個(gè)波段的天空偏振光在不同天氣條件下的分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，陰天時(shí)可見(jiàn)光波長(zhǎng)越短，天空偏振信息的適用性越強(qiáng). Thomas 等[56]討論了水下生物的偏振視覺(jué)及其在目標(biāo)識(shí)別、增強(qiáng)對(duì)比度以及信號(hào)探測(cè)等方面的作用，如圖3 所示.

圖3 水體表面對(duì)偏振光的反射

天空偏振光的偏振度和偏振角分布與太陽(yáng)位置緊密相關(guān). Andras[57]和Gabor[58]等定量分析了紫外波段和藍(lán)綠波段線偏振度和輻射度的分布情況，認(rèn)為在多云或植被遮擋的地區(qū)，線偏振度在紫外波段最大.因此，在多云天氣或植被遮擋的地方，紫外波段線測(cè)量偏振度最為有效. Talbot[59]對(duì)水下220 m 處的偏振光分布進(jìn)行測(cè)量研究，認(rèn)為水下偏振光分布除了與太陽(yáng)高度角相關(guān)之外，還與水深、波長(zhǎng)有關(guān).

在研究偏振光導(dǎo)航方法方面：Dimitrios 等[52]受昆蟲(chóng)導(dǎo)航能力的啟發(fā)，提出路徑整合和視覺(jué)領(lǐng)航的生物學(xué)模型，并研制出相應(yīng)的平臺(tái)，成功用于移動(dòng)機(jī)器人Sahabot 2 上. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明，利用偏振光導(dǎo)航的平均誤差是13.5 cm，標(biāo)準(zhǔn)偏差是6.3 cm.

Schmid-hempel 等[60]對(duì)沙蟻的研究表明，沙蟻視網(wǎng)膜是由數(shù)百個(gè)面向不同方向的視神經(jīng)感桿組成，每一感桿僅對(duì)與它同向的偏振光敏感. 單個(gè)感桿是由8 個(gè)互相交叉垂直的單向感光器組成，這一結(jié)構(gòu)使得每一感桿對(duì)特定方向偏振光的刺激響應(yīng)為正弦曲線，是一個(gè)嚴(yán)格的方向分析器. 而所有的偏振敏感神經(jīng)感桿又模擬偏振光在天空中的分布在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)偏振敏感陣列圖[61]. 這樣，當(dāng)沙蟻繞頭部轉(zhuǎn)動(dòng)身體時(shí)，神經(jīng)響應(yīng)發(fā)生系統(tǒng)的變化. 當(dāng)沙蟻體軸與太陽(yáng)子午線重合時(shí)，視網(wǎng)膜神經(jīng)感桿的響應(yīng)達(dá)到極值. 視網(wǎng)膜偏振敏感神經(jīng)感桿的響應(yīng)作為輸入?yún)R合到中樞神經(jīng)層的視神經(jīng)葉部. 視神經(jīng)葉部的中間神經(jīng)元分為三種類型，這三類神經(jīng)元是偏振正交神經(jīng)元，接受視網(wǎng)膜上最大敏感方向互相垂直的視神經(jīng)感桿的輸入[61].這三種中間神經(jīng)元對(duì)視網(wǎng)膜輸入的響應(yīng)也是正弦曲線，在沙蟻體軸與太陽(yáng)子午線夾角分別為0°、60°、120°時(shí)達(dá)到最大的響應(yīng)值. 中間神經(jīng)元的響應(yīng)結(jié)果作為輸入?yún)R合到沙蟻腦部的羅盤神經(jīng)元，經(jīng)過(guò)其計(jì)算和譯碼就可以得出沙蟻體軸與太陽(yáng)子午線的夾角，從而實(shí)現(xiàn)其導(dǎo)航功能.

5.2 國(guó)內(nèi)在偏振光場(chǎng)導(dǎo)航科學(xué)上的研究歷史

國(guó)內(nèi)對(duì)偏振光導(dǎo)航的研究相對(duì)較少、起步比較晚. 孫曉兵等[62]對(duì)不同時(shí)空的大氣光譜偏振數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到了大氣偏振特性的時(shí)空分布信息. 此項(xiàng)工作為反演大氣參數(shù)、建立大氣散射輻射偏振特性模型提供了素材；褚金奎等[63]對(duì)國(guó)外偏振光導(dǎo)航的成果進(jìn)行了深入的分析和研究，提出了一種導(dǎo)航模型的改進(jìn)方法；馬號(hào)等[64]提出了基于全天域大氣偏振光特性輔助定向自主導(dǎo)航方法，增強(qiáng)了船艦的自主導(dǎo)航性能的同時(shí)提高了隱蔽性和抗干擾能力；盧鴻謙等[65]提出了偏振光/地磁/GPS/SINS 組合導(dǎo)航方法，推導(dǎo)了三維空間中應(yīng)用偏振光/地磁輔助測(cè)姿原理，證明了系統(tǒng)具有完全能觀性，指出了觀測(cè)結(jié)構(gòu)具有退化現(xiàn)象和退化條件，并采用聯(lián)邦Kalman 濾波方法實(shí)現(xiàn)了組合導(dǎo)航算法，利用Matlab 仿真方式對(duì)單獨(dú)使用偏振光和同時(shí)使用偏振光/地磁輔助的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)姿修正效果和能觀度改善效果進(jìn)行了檢驗(yàn)和比較；范之國(guó)等[66]根據(jù)沙蟻復(fù)眼中特殊的偏振敏感神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，提出了一種仿沙蟻POL 神經(jīng)元的偏振信息檢測(cè)方法，并設(shè)計(jì)了檢測(cè)系統(tǒng)；Cheng 等[67]基于Mie 理論推導(dǎo)出了由水滴引起的散射光偏振度的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在給定散射角和水滴尺寸的條件下，計(jì)算并分析了可見(jiàn)光不同波段的最大偏振度；Chu 等[68]研制出了一個(gè)敏感偏振的測(cè)角傳感器，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析與測(cè)試，如圖4 所示.

圖4 敏感偏振光的測(cè)角平臺(tái)

晏磊等[69]、Wu 等[70]、Guan 等[71]通過(guò)多角度偏振遙感理論與實(shí)驗(yàn)研究證明了大氣和天空光的偏振特性，通過(guò)全天空偏振測(cè)量方法分析了天空偏振光分布情況，初步判定天空偏振度分布圍繞幾個(gè)偏振中性點(diǎn)呈環(huán)狀分布. 對(duì)可見(jiàn)光不同波段天空偏振光的分布進(jìn)行了測(cè)量研究，結(jié)果表明晴朗天空的偏振度隨著觀測(cè)波長(zhǎng)的增大而增大，而多云天氣條件下長(zhǎng)波段對(duì)偏振度衰減影響較大，短波段相對(duì)穩(wěn)定，這表明藍(lán)波段是最適用于偏振光導(dǎo)航的探測(cè)波段. 同時(shí)，提出用太陽(yáng)方位角修正太陽(yáng)子午線與載體長(zhǎng)軸之間的夾角以獲得不變的導(dǎo)航參考方向，這使得偏振導(dǎo)航具有更強(qiáng)的實(shí)用性. 并通過(guò)研究表明鋪道蟻的導(dǎo)航方式可能是在覓食的時(shí)候記錄下它的步長(zhǎng)，作為其運(yùn)動(dòng)矢量的模(長(zhǎng)度)，并根據(jù)天空偏振模式圖來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)矢量的方向，從而得到其與巢穴之間準(zhǔn)確的矢量關(guān)系[70,72-73].

6 靜電矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航

靜電場(chǎng)定位導(dǎo)航是目前為止世界上最高精度的INS，基于靜電場(chǎng)的自然性狀，這里也列入場(chǎng)導(dǎo)航廣義范疇. ESG 是世界上最高精度的慣性器件，其精度可達(dá)4.4×10-2角秒/年，基于靜電場(chǎng)的ESG 可用于深空探測(cè)定位導(dǎo)航，具有很高的精度.

6.1 靜電陀螺儀及靜電支承原理

ESG 又稱靜電支承自由轉(zhuǎn)子陀螺儀，由球形轉(zhuǎn)子、陶瓷殼體組件、讀取系統(tǒng)、靜電支承系統(tǒng)、鈦離子泵、起動(dòng)線圈和定中線圈以及屏蔽罩幾部分組成. 由于ESG 是利用靜電場(chǎng)的靜電力將高速旋轉(zhuǎn)的球形轉(zhuǎn)子支承在超高真空的球腔里，而且采用光電傳感器或質(zhì)量不平衡調(diào)制法拾取姿態(tài)信息，因此消除了機(jī)械支承所固有的摩擦力矩、彈性力矩以及液體或氣體擾動(dòng)，是目前公認(rèn)的精度最高的陀螺儀[74]. 不少專家認(rèn)為，包括激光陀螺在內(nèi)的光導(dǎo)發(fā)光技術(shù)不可能完全替代以自旋轉(zhuǎn)子為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)陀螺.目前，很低漂移率(10-4(°)/h 或更低)還要靠ESG 來(lái)保證. 用ESG 構(gòu)成的導(dǎo)航設(shè)備，如ESG 監(jiān)控器和ESG導(dǎo)航儀等，廣泛應(yīng)用于核潛艇、測(cè)量船、遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈、戰(zhàn)略轟炸機(jī)和航天飛機(jī)上[75-76].

靜電支承系統(tǒng)(Electrostatic Suspension System，ESS)是其重要的工作基礎(chǔ)，包括陀螺機(jī)械結(jié)構(gòu)和靜電支承電路兩大部分[77]. 球形轉(zhuǎn)子與球面電極之間的間隙很小，當(dāng)球面電極上接通高電壓，而球形轉(zhuǎn)子保持零電位時(shí)，由于靜電感應(yīng)的作用，轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)表面將產(chǎn)生極性相反的電荷，因此轉(zhuǎn)子與球面電極之間就產(chǎn)生了靜電吸力. 由于靜電吸力的大小與間隙的平方成反比，與極板所加電壓的平方成正比，所以當(dāng)兩邊的間隙相等時(shí)，轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài). 如果沿三個(gè)正交軸方向在球形轉(zhuǎn)子外面配置有三對(duì)球面電極，當(dāng)每對(duì)電極對(duì)球轉(zhuǎn)子的靜電吸力都平衡時(shí)，則球轉(zhuǎn)子就被靜電吸力所支懸而穩(wěn)定在空間中心位置[78]，如圖5 所示.

圖5 三對(duì)靜電力支懸球轉(zhuǎn)子

然而，如果電極上所加的電壓是不可調(diào)節(jié)的固定數(shù)值，則仍起不到支承轉(zhuǎn)子的作用. 這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)子在重力場(chǎng)內(nèi)或加速度場(chǎng)內(nèi)受到力的作用且相對(duì)電極產(chǎn)生位移時(shí)，對(duì)應(yīng)電極與轉(zhuǎn)子之間的間隙將發(fā)生變化. 如圖6 所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子沿A、B這對(duì)電極的軸線方向即x軸方向位移Δx時(shí)，電極A與轉(zhuǎn)子之間的間隙dA變小，電極B與轉(zhuǎn)子之間的間隙dB增大. 如果電極A和電極B所加的電壓仍然相同，那么電極A對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力FA因間隙減小而增大，電極B對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力FB因間隙增大而減小，這樣轉(zhuǎn)子被吸引到電極A的一邊，破壞了靜電支承作用. 所以，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)位移時(shí)，必須自動(dòng)調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)兩個(gè)電極上所加電壓的大小，使間隙變小一端電極上所加的電壓減小從而使靜電吸力減小，使間隙變大一端電極上的電壓增大從而使靜電吸力增大，而且電壓變化的速度應(yīng)大于間隙變化的速度，這樣才能抑制住轉(zhuǎn)子的位移，使轉(zhuǎn)子回到中間位置而起到支承轉(zhuǎn)子的作用. 只有實(shí)現(xiàn)了這種靜電吸力的自動(dòng)調(diào)節(jié)，才能保證轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定平衡.

圖6 轉(zhuǎn)子球心偏離電極球心

為了在轉(zhuǎn)子產(chǎn)生很小的位移時(shí)自動(dòng)調(diào)節(jié)電極上的電壓從而自動(dòng)調(diào)節(jié)靜電吸力，首先必須敏感到這個(gè)小位移. 然而，在超高真空球腔內(nèi)，用儀器直接測(cè)量這個(gè)小位移是十分困難的. 不過(guò)，由兩極板之間的電容量C=ε0S/δ ( ε0=8.86×10-12F/m)為真空介電常數(shù)，δ為極板間隙，S為極板面積)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子相對(duì)電極位移時(shí)，電極與轉(zhuǎn)子之間的電容量將發(fā)生變化，而且當(dāng)位移很小時(shí)，電容的變化量與轉(zhuǎn)子的位移成正比，所以利用電容傳感器精確敏感測(cè)量這個(gè)電容變化量可間接敏感出轉(zhuǎn)子相對(duì)電極的小位移，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)靜電吸力的自動(dòng)調(diào)節(jié).

傳統(tǒng)的支承控制器采用模擬電路實(shí)現(xiàn)超前-滯后控制結(jié)構(gòu)，難以對(duì)控制器性能進(jìn)行優(yōu)化. 由于支承電極之間的耦合以及電容-位移-支撐力之間的非線性，在起支或轉(zhuǎn)子大范圍位移的條件下，對(duì)支承系統(tǒng)建立的非線性模型描述十分復(fù)雜，難免存在建模不準(zhǔn)確、不完善的地方. 同時(shí)，轉(zhuǎn)子和支承電極在加工、裝配過(guò)程中的誤差也會(huì)帶來(lái)模型擾動(dòng)，影響支承系統(tǒng)的性能.

隨著嵌入式數(shù)字控制系統(tǒng)的引入，針對(duì)ESG 的支承控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[79]研究了魯棒控制的方法. 然而可以看出，該類方法仍然難以同時(shí)保證控制性能和擾動(dòng)消除性能的最優(yōu). 文獻(xiàn)[80]提出的自適應(yīng)逆控制(adaptive inverse control，AIC)將自適應(yīng)信號(hào)處理的方法引入到自適應(yīng)控制中，為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)辟了新的途徑. AIC用自適應(yīng)濾波方法辨識(shí)出被控對(duì)象的逆模型，作為開(kāi)環(huán)的控制器；并將動(dòng)態(tài)特征控制和擾動(dòng)消除控制獨(dú)立進(jìn)行，互不影響，可以同時(shí)保證控制與對(duì)象擾動(dòng)消除的性能. 文獻(xiàn)[81]以轉(zhuǎn)子位移為被控制對(duì)象，利用模糊徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，克服傳統(tǒng)控制方法的缺陷.

6.2 陀螺在靜電場(chǎng)中的懸浮支承回路

ESG 的支承回路分為無(wú)源靜電支承和有源靜電支承兩類.

6.2.1 無(wú)源靜電支承

圖7 是無(wú)源型三軸靜電支承回路的原理示意圖.利用正六面體電極與轉(zhuǎn)子間形成的六個(gè)電容CA、CB、···、CF與六個(gè)電感LA、LB、···、LF組成六個(gè)串聯(lián)諧振回路，并用三相交流電供電. 采用三相供電保證了球轉(zhuǎn)子的虛接地而無(wú)引出線.

圖7 無(wú)源型三軸靜電支承回路的原理示意圖

圖8 是單軸(即一個(gè)通道)無(wú)源支承回路原理圖.圖9 為單軸支承電壓與頻率及間隙變化的關(guān)系曲線.當(dāng)轉(zhuǎn)子處于兩個(gè)電極的中間位置時(shí)，兩個(gè)電極與轉(zhuǎn)子之間的電容相等，即CA=CB=C0，若兩個(gè)電感也相等，即LA=LB=L，則兩個(gè)諧振回路的諧振頻率為

圖8 單軸無(wú)源支承回路原理圖

圖9 單軸支承電壓與頻率及間隙的關(guān)系曲線

適當(dāng)選擇參數(shù)，使諧振頻率 ω0略小于電源頻率ωr，同時(shí)使加到兩個(gè)電極上的電壓U0為諧振電壓Um的倍，也就是選擇諧振電壓曲線的第二半功率點(diǎn)作為支承回路的工作點(diǎn). 這時(shí)，加到兩個(gè)電極上的電壓是相等的，起到預(yù)載電壓的作用.

當(dāng)轉(zhuǎn)子受干擾力的作用產(chǎn)生一個(gè)很小的位移，例如向電極A的一邊位移到Δx時(shí)，則電極A與轉(zhuǎn)子之間的電容為CA=C0+ΔC，電極B與轉(zhuǎn)子之間的電容CB=C0-ΔC，電容CA增加使電路諧振頻率 ωA減小，電容CB減小使諧振頻率 ωB增大，即：

由于兩個(gè)回路的諧振頻率發(fā)生變化，使得電極A對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力減小，電極B對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力增大. 這樣，就產(chǎn)生了支承力來(lái)克服干擾力，起到支承轉(zhuǎn)子的作用. 由于球轉(zhuǎn)子處于真空中，因而在串聯(lián)回路中還要接入飽和電抗以引進(jìn)阻尼，使轉(zhuǎn)子避免激烈的振蕩.

采用無(wú)源型靜電支承的優(yōu)點(diǎn)是線路比較簡(jiǎn)單，裝置的結(jié)構(gòu)比較緊湊. 其缺點(diǎn)是支承能力和支承剛度較低，它適用于船舶和其他沖擊加速度不是很大的運(yùn)動(dòng)體上[82].

6.2.2 有源靜電支承

有源靜電支承控制回路的原理如圖10 所示. 它是一個(gè)軸向的支承控制回路，其他兩個(gè)軸向的支承控制回路也與此相同.

圖10 有源靜電支承控制回路原理圖

電極A與B和球轉(zhuǎn)子之間的電容CA、CB，同兩個(gè)固定電容C1、C2組成敏感電橋的橋臂.e1是這個(gè)敏感電橋的低壓高頻電源，其工作頻率通常為1 MHz～2 MHz.C3和C4是高壓隔離電容，它把加到兩個(gè)電極上的低頻高壓與敏感橋路隔離開(kāi)來(lái).

當(dāng)球轉(zhuǎn)子處于兩個(gè)電極的中心位置時(shí)，兩個(gè)電極與轉(zhuǎn)子之間的電容相等，即CA=CB=C0，敏感電橋無(wú)信號(hào)輸出，控制回路的電子線路也無(wú)控制電壓輸出.由控制回路的低頻電源e2給出固定電壓V0加在合成變壓器TC次極的中心抽頭上，該電壓經(jīng)功率放大器AA和AB進(jìn)行功率放大后，推動(dòng)高壓輸出變壓器TA和TB. 變壓器TA和TB輸出的低頻高壓U0經(jīng)高頻隔離網(wǎng)絡(luò)C5、L5和C6、L6，分別加到電極A和電極B上作為預(yù)載電壓. 網(wǎng)絡(luò)C5、L5和C6、L6是并聯(lián)諧振在敏感電橋電源頻率上的,以便隔離敏感電橋的高頻信號(hào),使之不影響高壓輸出變壓器TA和TB的工作.

當(dāng)轉(zhuǎn)子在干擾力的作用下產(chǎn)生一個(gè)微小位移時(shí)，例如向電極A的一邊位移Δx時(shí)，電極A、B與轉(zhuǎn)子之間的電容變成為CA=C0+ΔC和CB=C0-ΔC，這時(shí)敏感電橋失去平衡而有信號(hào)輸出. 這個(gè)高頻信號(hào)經(jīng)控制回路的電子線路進(jìn)行高頻交流放大、解調(diào)、濾波、直流放大、網(wǎng)絡(luò)校正、低頻調(diào)制、帶通濾波和低頻交流放大后，輸出一個(gè)低頻控制電壓ΔV加到合成變壓器TC的初級(jí)上. ΔV和V0的頻率相同，這兩個(gè)電壓在合成變壓器TC中進(jìn)行合成，TC次極的輸出電壓分別為：

電壓VA和VB分別經(jīng)功率放大器AA和AB進(jìn)行功率放大后，推動(dòng)高壓輸出變壓器TA和TB. 其次極的輸出分別為：

它們分別加到A和電極B上，使電極A上的電壓減小，對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力相應(yīng)減小；電極B上的電壓增大，對(duì)轉(zhuǎn)子的靜電吸力相應(yīng)增大，從而起到穩(wěn)定支承轉(zhuǎn)子的作用[83].

有源靜電支承系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是工作頻帶寬，支承剛度和承載能力較大. 缺點(diǎn)是線路比較復(fù)雜，且采用高壓輸出變壓器使結(jié)構(gòu)尺寸增大. 這種形式適用于沖擊加速度較大的運(yùn)動(dòng)體[84].

7 結(jié) 論

地球自然場(chǎng)定位導(dǎo)航在深空深地深海科學(xué)研究中占有重要的地位，在空間應(yīng)用中的基本要素即位置和方位(Where)，以時(shí)間空間四維方位表達(dá). 該研究闡述了多種自然場(chǎng)定位導(dǎo)航方法的原理和研究進(jìn)展，旨在為相關(guān)科學(xué)研究及應(yīng)用提供較為全面的理論和技術(shù)方法.

該研究強(qiáng)調(diào)自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航的理論性、基礎(chǔ)性和實(shí)用性，主要包括針對(duì)重力場(chǎng)、地磁場(chǎng)、地形地貌高程場(chǎng)定位導(dǎo)航原理，與地球萬(wàn)有引力、地球自轉(zhuǎn)的牛頓力學(xué)相對(duì)應(yīng)，偏振場(chǎng)定位導(dǎo)航與太陽(yáng)入射光波能量場(chǎng)效應(yīng)結(jié)合，以及靜電場(chǎng)定位導(dǎo)航并與相對(duì)論空天效應(yīng)驗(yàn)證結(jié)合，由此形成較為完整的理論技術(shù)體系，解決了地球矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)物理本質(zhì)問(wèn)題. 是我國(guó)在定位導(dǎo)航領(lǐng)域源頭創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)和工程實(shí)施的重要參考，也為我國(guó)深空深地深海探測(cè)提供科學(xué)進(jìn)步的重要基礎(chǔ).

針對(duì)我國(guó)建立從深空到深海，地面到地下安全可靠、高效便捷、無(wú)縫連接的綜合時(shí)空體系，研究和應(yīng)用地球自然矢量場(chǎng)實(shí)現(xiàn)定位導(dǎo)航特別重要. 尤其是利用水下重力、地磁和地形進(jìn)行定位導(dǎo)航，對(duì)于我國(guó)開(kāi)展海洋研究和維護(hù)海洋權(quán)益，加強(qiáng)國(guó)防建設(shè)都具有特別重要的意義. 針對(duì)我國(guó)深空探測(cè)戰(zhàn)略，仿生偏振導(dǎo)航和ESG 導(dǎo)航是跨越了牛頓力學(xué)的與自然光場(chǎng)的作用和愛(ài)因斯坦相對(duì)論效應(yīng)驗(yàn)證相關(guān)的新方法新手段，具有中國(guó)獨(dú)特的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，也是我國(guó)未來(lái)深空探測(cè)的重要物理基礎(chǔ)環(huán)節(jié).

地球自然矢量場(chǎng)定位導(dǎo)航技術(shù)未來(lái)研究和應(yīng)用前景廣闊，其發(fā)展趨勢(shì)如下：

1)傳感器性能進(jìn)一步提升：通過(guò)提升磁傳感器、重力傳感器、偏振光傳感器等傳感器精度，提高地球自然矢量場(chǎng)導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能.

2)檢測(cè)信息量進(jìn)一步綜合：地球自然矢量場(chǎng)導(dǎo)航和定位系統(tǒng)的發(fā)展依賴于高精度多維信息庫(kù)的構(gòu)建. 通過(guò)融合地磁、重力、地形地貌高程等多維信息庫(kù)，有助于實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)、可靠和智能的地球自然矢量場(chǎng)導(dǎo)航系統(tǒng).

3)自然矢量場(chǎng)進(jìn)一步創(chuàng)新：前期的矢量場(chǎng)主要基于天然信息，如重力、磁力、地形地貌高程場(chǎng)等；后期逐步過(guò)渡到間接信息場(chǎng)和人工信息場(chǎng)，如依賴太陽(yáng)光的偏振場(chǎng)和依賴電學(xué)理論的靜電場(chǎng). 在不遠(yuǎn)的將來(lái)，量子場(chǎng)、引力波場(chǎng)等矢量場(chǎng)也將被逐步創(chuàng)新應(yīng)用，從而為更廣闊、更精密、更泛在的宇宙空間導(dǎo)航和定位服務(wù).