胡亞蘭

學(xué)前階段的數(shù)學(xué)教育，是以培養(yǎng)學(xué)前兒童數(shù)理邏輯思維、為學(xué)前兒童今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)為目的啟蒙教育。因此，對于每個學(xué)前兒童而言，在此階段接受一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必不可少的。但由于此階段學(xué)前兒童的認(rèn)知水平不足，所以，教師對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計不會過于復(fù)雜和抽象，課程通常會以直觀具體的形式展示給幼兒。

核心經(jīng)驗是指某一知識領(lǐng)域中最關(guān)鍵、最核心的概念、技能，它對這一知識領(lǐng)域具有組織性、整合性的作用，而且對學(xué)前兒童理解、掌握、運用和發(fā)展該知識領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用。學(xué)前兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗，顧名思義，就是幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中最重要、最關(guān)鍵的概念。在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中，我們無須提供大量形式上的訓(xùn)練，亦不需要直接進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)，而應(yīng)開展以鍛煉幼兒數(shù)學(xué)思維為目的的邏輯式教學(xué)。心理學(xué)相關(guān)研究表明，幼兒階段的孩子對圖形和直觀事物較為敏感，因此我們可以采取直觀化的教學(xué)方式（如展示圖片、播放動畫等），幫助幼兒快速進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。

一般而言，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗分為以下四個方面：集合分類與模式、數(shù)概念與運算、比較與測量、圖形與空間。在每個方面當(dāng)中，又可分為幾個子專題來展開具體教學(xué)。

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的四個方面對幼兒的身心起到的作用是不盡相同的。為了培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)思維，我們需要通過一些具體直觀的事物來幫助他們理解數(shù)、圖形等基本的概念。

集合分類與模式

通俗地說，集合就是指具有某種相同屬性的事物的全體。舉例來說，橙子、蘋果、香蕉是不一樣的，但是它們都可以歸為“水果”類，也就是說橙子、蘋果、香蕉是具有相同屬性的。而分類是將一組事物按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，并進(jìn)行歸類的過程，其與集合的概念是不相同的。既然集合與分類兩個概念不相同，那么我們?yōu)槭裁匆獙⒍叻旁谝黄鹉兀科湓蛟谟诙弑举|(zhì)上是緊密聯(lián)系的，分類是兒童對集合進(jìn)行區(qū)分的過程，也是其集合思想的體現(xiàn)。

在集合與分類這一版塊中，需要著重培養(yǎng)幼兒的自主探究能力。當(dāng)幼兒面對新生事物時，他們首先會細(xì)心觀察該事物，并且嘗試發(fā)現(xiàn)其特征。在面對不同事物之時，他們可以通過觀察、比較和分析，描述不同種類事物的特征，據(jù)此他們可以做到正確歸類。需要特別注意的是，在分類的過程中，同一組物體的分類方式是不唯一的，允許有多種分類方式。因此，當(dāng)個別幼兒采取的分類方式與標(biāo)準(zhǔn)不同時，可以詢問他為何采取這樣的方式，借此培養(yǎng)幼兒的批判性思維。

數(shù)概念與運算

在日常生活中，幼兒經(jīng)常會遇到一些數(shù)字問題。通過查閱數(shù)學(xué)史，我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今廣泛使用的數(shù)字“1、2、3……9”被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。其實，早在幾千年前，數(shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實踐中逐步創(chuàng)造出來的，用來表示物品的數(shù)量。盡管有多種記數(shù)方式，但是普遍來看，阿拉伯?dāng)?shù)字的記數(shù)方式更為簡單方便。

為了給幼兒講述數(shù)字的來歷，可以采取講小故事的方式輔助教學(xué)。幼兒初步了解數(shù)字之后，就要涉及數(shù)之間的運算了。實際上，幼兒園里的數(shù)運算主要是10以內(nèi)的加減運算，是在初步了解10個數(shù)字的基礎(chǔ)上拓展延伸的。幼兒一開始會采取“數(shù)手指”的方式來記數(shù)，比如有1個蘋果就伸出1根手指，有2個蘋果就伸出2根手指，以此類推。剛開始數(shù)物體時，幼兒偶爾會犯一些小錯誤，但是時間長了，他們會漸漸習(xí)慣用數(shù)手指的方式來記數(shù)。與此相似的是，當(dāng)他們面對數(shù)運算問題時，也會通過這樣的過程來解決。比如，當(dāng)被問及“2+2=？”時，他們會借助數(shù)蘋果來完成數(shù)的運算，先數(shù)出2個蘋果，即伸出2根手指，再數(shù)出2個蘋果，即再伸出2根手指，最后他們數(shù)了數(shù)伸出的手指，得出答案是4。

一般而言，當(dāng)他們熟練掌握10以內(nèi)的數(shù)字運算后，就不會采取“數(shù)手指”的方法來幫助運算了。減法運算的過程也是類似的，幼兒往往需要通過一些具體實物的演示來幫助自己理解其中的運算過程。在數(shù)的概念與運算這一環(huán)節(jié)中，幼兒可以初步了解一些數(shù)字概念與數(shù)的運算過程，提高自己的數(shù)學(xué)運算能力，還為今后的加減運算學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

比較與測量

在比較與測量這一部分中，需要著重培養(yǎng)幼兒的動手能力和觀察能力，通過具體實踐操作，使幼兒對“量”有一個較為清晰的認(rèn)知。在日常生活中，長度、面積、重量、身高、大小等都是需要比較或測量的。比較是指根據(jù)某些具體屬性建立兩個或兩組物品間的關(guān)系，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法之一，而測量是把一個待測定的量與一個標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較。因此，比較和測量之間的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的，它們是具有緊密聯(lián)系的兩個概念。

在進(jìn)行比較的過程中，首先需要了解和確定物體的屬性。一般而言，對于大小、長短、高矮、粗細(xì)、厚薄等量的屬性，我們可以利用數(shù)學(xué)語言加以描述。比如，比較兩只鉛筆哪只長、哪只短，我們需要將一些基本的概念闡明清楚。如長短是指物體兩端之間距離的長度。在具體給幼兒進(jìn)行演示的時候，需使用一些直觀的工具，幫助他們建立直觀印象。舉例來說，當(dāng)幼兒看到老師進(jìn)行比較時，他們的頭腦中會留下深刻的印象，等到自己比較時就會自動提取出來，模仿老師比較操作的過程。

圖形與空間

圖形與空間這部分內(nèi)容屬于較為直觀的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。幾何圖形最大的特點就在于直觀，而對幼兒而言，學(xué)會讀圖、識圖是極其重要的。尤其是對還未真正進(jìn)入小學(xué)的幼兒們來說，如果圖形中有與他們喜歡的小動物相似的，他們自然會饒有興趣地看下去，并且保持一定的熱情去學(xué)習(xí)。一般而言，孩子在3歲時，就能夠理解并使用常用的方位詞，如上、下、里、外等。4-5歲時，幼兒會根據(jù)一定的參照體系來定位和描述物體的位置。在這些能力的塑造過程中，幼兒園的數(shù)學(xué)教育起到了至關(guān)重要的作用。在大約兩三年的幼兒數(shù)學(xué)教育中，幼兒可以初步形成對空間的認(rèn)知和理解。

在幾何圖形方面，幼兒在具體學(xué)習(xí)過程中會對圖形有一定的了解，久而久之，便能對一些幾何圖形進(jìn)行清楚準(zhǔn)確地識別。心理學(xué)研究表明，孩子在4歲時，可以在大腦中想象簡單圖形的旋轉(zhuǎn)；到5歲時，則可以根據(jù)大腦中的圖像，有意識地通過翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、移動來匹配形狀。以上轉(zhuǎn)動，很多時候是以90度作為參考標(biāo)準(zhǔn)的。到了6歲以后，幼兒開始在大腦中操作非90度的旋轉(zhuǎn)。事實上，孩子對立體圖形的認(rèn)知與空間推理是密切相關(guān)的，即幼兒對二維與三維物體的認(rèn)知是有很大關(guān)聯(lián)的。

在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)有效地運用集合分類與模式、數(shù)概念與運算、比較與測量、圖形與空間等四個方面激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而幫助幼兒較好地建立數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。