朱 勁,王 劍 鋒,陳 墾,唐 勇,李 天 斌

(1.蜀道投資集團有限責任公司,四川 成都 610041; 2.成都理工大學 環(huán)境與土木工程學院,四川 成都 610059; 3.成都理工大學 地質災害防治與地質環(huán)境國家重點實驗室,四川 成都 610059; 4.四川數(shù)字交通科技股份有限公司,四川 成都 610041; 5.四川蜀道新材料科技集團股份有限公司,四川 成都 610041)

0 引 言

隨著西部大開發(fā)的深入推進,川西高原梯度帶范圍內涌現(xiàn)了大量的工程活動,如水電站、高速公路、礦山等,由于該區(qū)域地質構造復雜且受到強烈的河谷下切作用,使得該區(qū)域滑坡災害異常發(fā)育(據(jù)不完全統(tǒng)計,僅川西高原梯度帶范圍內就分布了17 000余處地質災害),對人民生命財產(chǎn)安全造成重大威脅[1-2],如2022年7月5日的通化1號隧道發(fā)生山體滑坡,造成交通線路臨時中斷。如果能在地質災害發(fā)生前了解災害體的變形特征,將有效避免災害對人民生命財產(chǎn)安全造成的損失。

滑坡預防主要是根據(jù)現(xiàn)代化監(jiān)測設備[3],監(jiān)測導致滑坡發(fā)生的相關因素,根據(jù)相關因素量化關系,判斷滑坡體的發(fā)展趨勢,為滑坡的時空預測及后期支護處置措施提供數(shù)據(jù)基礎[4-5]。目前常見的滑坡監(jiān)測指標較多,如坡表位移[6-8]、深部位移、后緣拉裂縫寬度、雨量等。其中,坡表位移是邊坡災害監(jiān)測預警[9]的關鍵。目前常用的坡表變形監(jiān)測手段較多[10-12],相關學者也對其進行了研究,如丁輝[13]對比了合成孔徑邊坡雷達和真實孔徑邊坡雷達的邊坡變形監(jiān)測差異;潘軍道等[14]采用北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)對基坑圍墻位移進行了監(jiān)測,獲得較好結果;劉韜[15]對GNSS技術在滑坡監(jiān)測中的應用進行了研究,探討了GNSS的邊坡監(jiān)測布設原則。董建春等[16]探討了三維激光掃描技術在礦山邊坡變形監(jiān)測中的應用,并獲取了較理想的結果。

實孔徑毫米波雷達(RAR)是毫米波雷達[17-18]的一種類型,自1980年在石家莊市召開的國內第一次關于毫米波雷達的會議開始,便在中國多個領域得到快速發(fā)展,尤其在無人駕駛方面更是得到空前應用,但在邊坡變形監(jiān)測領域研究較少[19-20]。實孔徑毫米波雷達具有測距、測速和測角3個方面的功能,其測距的功能使實孔徑毫米波雷達具有對邊坡變形進行監(jiān)測的可行性。另一方面,與傳統(tǒng)監(jiān)測手段相比,實孔徑毫米波雷達具有精度高(高精測距精度為2～3 mm;相位模式精度為0.1 mm)、全天候實時監(jiān)測、人工需求小、采集頻率高(100 ms采集一次)、易于維護(多對實孔徑毫米波雷達進行維護時,實孔徑毫米波雷達通常布設在開闊的場景中,具有良好的人機可達性)等優(yōu)點。需說明的是:基于相位模式僅能獲取前后兩次采集時間的相對變形,當監(jiān)測設備由于供電不足而中斷采集時,未采集時段的變形將會以誤差形式累積;而高精測距由于獲取的是距離信息,不會有上述誤差的累積,更適用由太陽能供電的山區(qū)環(huán)境中。故本文將開展高精測距下實孔徑毫米波雷達(RAR)的變形監(jiān)測模擬試驗,并初步探索了基于實孔徑毫米波雷達的三維坐標解譯原理,為后續(xù)實孔徑毫米波雷達(RAR)在滑坡災害中的深入應用提供一些借鑒。

1 實孔徑毫米波雷達測距及三維坐標解譯

1.1 實孔徑毫米波雷達高精測距原理

實孔徑毫米波雷達測距是通過發(fā)射信號,并通過接收物體反射的回波信號來計算實孔徑毫米波雷達到物體的距離。設往返所用時間τ,其值等于雷達與物體間徑向距離d的2倍除以光速c,即

(1)

結合圖1,FMCW毫米波調制掃頻周期為Tc,掃頻帶寬為B,FMCW信號的發(fā)射斜率k可以表示為

圖1 FMCW毫米波掃頻周期及掃頻帶寬Fig.1 FMCW millimeter wave sweep period and sweep bandwidth

(2)

當雷達前方存在單個物體時,混頻器生成具有恒定頻率的IF信號,其信號頻率fτ等于時間τ乘以發(fā)射信號的斜率k。結合式(2),IF信號頻率fτ可以表示為

(3)

則雷達與目標的徑向距離可表示為

(4)

1.2 測距精度

本文所使用的實孔徑毫米波雷達測距采用雙頻比相測距原理,其理論測距精度計算公式為

(5)

式中:c為光速,約為3×108m/s;Δf為雙頻測距時所使用的頻差;SNR標為快速傅里葉變換(FFT)后的比相輸出信噪比。本文所使用的產(chǎn)品頻差為1.7 GHz,信噪比約25～30 dB。

將本文所使用產(chǎn)品的參數(shù)代入式(5)可計算得到產(chǎn)品的距離精度為2.56～2.81 mm,根據(jù)DB11/T 1677-2019《地質災害監(jiān)測技術規(guī)范》中對滑坡監(jiān)測精度(見表1)的要求可知,符合滑坡變形測量的精度要求。

表1 滑坡監(jiān)測精度Tab.1 Landslide monitoring accuracy mm

1.3 三維坐標解譯原理

目前常采用的三維坐標解譯原理有:① 根據(jù)3個球體求解3個交點的方法進行獲取;② 根據(jù)測量距離與坐標系的夾角關系進行投影求解。第一類方法常用于GNSS的監(jiān)測體系中,但易出現(xiàn)偏移效應,其偏移量與空間距離有關,目前已有工作經(jīng)驗表明:其偏移量會達到100 mm以上,有時會出現(xiàn)1 m以上。另一方面,基于3個球體求解三維易出現(xiàn)虛根的情況。第二類方案,雖不會出現(xiàn)偏移及虛根的情況,但從理論上講,該方案獲取的解為“假三維”,由于雷達監(jiān)測變形皆為獲取的徑向變形,通過徑向變形直接投影獲取三維,忽略了徑向變形與空間變形之間的關系?；诖?本文提出“向量合成”解譯三維坐標的方法,具體計算過程如下:

(1) 假定3臺雷達分別監(jiān)測到的變形為Δl1、Δl2、Δl3,同時擬定角反和3臺雷達的初始坐標:O點-角反(x0,y0,z0),A點-雷達1(x1,y1,z1),B點-雷達2(x2,y2,z2),C點-雷達3(x3,y3,z3)。

(2) 計算3臺雷達到角反的距離。

(6)

(7)

(8)

(3) 計算各臺雷達相對于角反的單位方向向量,即:

(9)

(10)

(11)

(4) 根據(jù)變形量及單位方向向量計算變形的空間向量,即

(12)

(13)

(6) 根據(jù)雷達1監(jiān)測到與角反的初始距離D1和計算時刻距離D2及夾角θ即可解出角反的空間變形Δl,根據(jù)三角余弦定理有:

(14)

(15)

2 模擬測試方案

2.1 實孔徑毫米波雷達監(jiān)測體系

實孔徑毫米波雷達監(jiān)測體系是由實孔徑毫米波雷達和角反射體組成,通過實孔徑毫米波雷達發(fā)射信號,探測安裝在邊坡體上的角反射體位置變化情況,以此來推斷滑坡體的變形信息。

(1) 實孔徑毫米波雷達。實孔徑毫米波雷達是基于真實孔徑雷達技術,監(jiān)測地質災害體上角反射體的位置變化情況,目前常用的實孔徑毫米波雷達縱向探測距離約為500 m,與本輪測試所使用的產(chǎn)品一致(見圖2),其工作頻段為80 GHz,橫向最大探測距離150 m,數(shù)據(jù)采集頻率為每秒10次,形變監(jiān)測精度為2.56～2.81 mm;水平波速寬度為40°;俯仰波束寬度為10°。

圖2 實孔徑毫米波雷達主體Fig.2 Real aperture millimeter wave radar body

(2) 角反射體。角反射體采用八面角反(見圖3)。需強調的是,角反具有形態(tài),其形態(tài)決定了其具有強反射點和弱反射點,當雷達與強反射點對視時,其監(jiān)測效果較好,當雷達遠離強反射點時,易造成角反射體的跟蹤丟失,導致監(jiān)測失效。因此角反射體的布設姿態(tài)將會對雷達的監(jiān)測效果造成嚴重影響。因此在實際測試過程中,應注意調節(jié)角反資料,以獲取良好的監(jiān)測結果。

圖3 八面角反Fig.3 Octahedral corner reflector

2.2 滑動模擬裝置

滑動裝置選取合理與否是驗證實孔徑毫米波雷達的變形監(jiān)測性能的關鍵,滑動裝置需有以下3個特點:① 具備慢速運動的特點,可模擬邊坡的蠕變效應,并檢驗毫米波能否準確反映其蠕變效應;② 具備變速的特點(自然滑坡的變形速率總是變化的),可驗證實孔徑毫米波雷達能否監(jiān)測不同速度下的變形趨勢,同時也為后期將實孔徑毫米波雷達監(jiān)測到的變形數(shù)據(jù)用于預警模型研究建立數(shù)據(jù)基礎;③ 具備測距的需求,能反饋出滑動裝置的變化距離,以此判定實孔徑毫米波雷達的變形監(jiān)測結果是否合理。因此,選取攝影滑軌作為變形模擬裝置(見圖4)。

圖4 攝影滑軌效果Fig.4 Photography slide

2.3 模擬測試的實施

由于在實際變形監(jiān)測中,實孔徑毫米波雷達與角反射體通常會存在較大的空間距離,室內試驗無法滿足這樣的距離需求,因此選取開闊的野外試驗基地,根據(jù)實際情況,選取蜀道集團都江堰車路協(xié)同試驗基地中心開展相關試驗。為對實孔徑毫米波雷達邊坡監(jiān)測覆蓋范圍及三維坐標解譯進行研究,本文選取兩組工況。

工況1擬開展實孔徑毫米波雷達監(jiān)測覆蓋范圍研究,整體布設見圖5,其中布設1臺雷達和3個角反,安裝周邊環(huán)境概況見圖6,空間坐標關系見表2。

表2 實孔徑毫米波雷達與角反的WGS84空間坐標信息Tab.2 WGS84 spatial coordinate of RAR and Octahedral corner reflector

圖5 工況1實孔徑毫米波雷達監(jiān)測布設平面Fig.5 Condition 1 layout plane of RAR monitoring

圖6 工況1安裝周邊環(huán)境概況Fig.6 Condition 1 surrounding environment

工況2整體布設3臺雷達、2個角反,分別以不同運動狀態(tài)運動,驗證實孔徑毫米波雷達監(jiān)測多個運動狀態(tài)的變形能力及后續(xù)三維坐標解譯原理的可靠性。實孔徑毫米波雷達及3臺滑軌的安裝位置平面布設見圖7,安裝周邊環(huán)境見圖8,具體WGS84坐標見表2。

圖7 工況2實孔徑毫米波雷達監(jiān)測布設平面Fig.7 Condition 2 layout plane of RAR monitoring

圖8 工況2安裝周邊環(huán)境Fig.8 Condition 2 surrounding environment

3 測試數(shù)據(jù)分析

3.1 工況1數(shù)據(jù)分析

本節(jié)將對上文變形模擬監(jiān)測試驗工況1的結果進行分析,具體雷達監(jiān)測到的角反1、角反2及角反3的距離及變形信息見圖9～11(整體模擬時長約1 h)。其中局部放大圖主要體現(xiàn)實孔徑毫米波雷達的局部波動。

注:為使變形趨勢符合邊坡變形規(guī)律,將距離信息的縱坐標翻傳(下同)。圖9 工況1-角反1距離及變形信息Fig.9 Distance and deformation of octahedral corner reflector 1 under condition 1

從圖9可以看出:角反1僅做了單邊的勻速運動,其中變形量最大約為950 mm,實際上模擬過程中,角反1也做勻速運動,其監(jiān)測曲線趨勢的變化情況完全能反映出實際特征,具有較高的可靠性,從局部放大圖中可以看出,其監(jiān)測曲線在局部會有波動,波動量整體在10～20 mm不等。造成波動的原因主要包括滑軌振動、風擾動等,因此數(shù)據(jù)展現(xiàn)為鋸齒狀,當進行移動均值

化處理后即可消除這類噪音,不影響數(shù)據(jù)整體趨勢判斷。

從圖10可以看出,角反2整體做變速運動至攝影滑軌的頂點,在頂點短暫停留后快速回到原點,圖10(a)中的曲線特征也能反映出實際情況,前期速度變化振蕩上行,在運行至頂點后,快速返回至原點,整體變形量約為950 mm,與角反1相當,在局部放大圖中也可以看見類似局部波動的規(guī)律。當角反返回至原點時,實孔徑毫米波雷達監(jiān)測到的變形為-3.1 mm(理論上該值為0),取末尾十位數(shù)的平均值,該值即可代表實孔徑毫米波雷達的誤差,角反2的末尾十位數(shù)平均值為-4.68 mm,即誤差為-4.68 mm。

從圖11可以看出,角反3在前期模擬經(jīng)典的滑坡位移曲線,當運行至頂點后,停留一定時間(其主要目的是為了判識實孔徑毫米波雷達能否識別這一過程),隨后快速回到原點,從圖11中的距離變化曲線和變形曲線都能夠詮釋這一特征,表明實孔徑毫米波雷達具有變形監(jiān)測的能力。同理根據(jù)角反2的處理誤差的形式,角反3的誤差為6.39 mm。

圖11 工況1-角反3距離及變形信息Fig.11 Distance and deformation of octahedral corner reflector 3 under condition 1

結合圖9～11的監(jiān)測成果及前文實孔徑毫米波雷達的布設圖,可以整體表明:① 毫米波具有徑向變形的監(jiān)測能力,其誤差整體在5 mm左右,在局部會出現(xiàn)10～20 mm的波動,可能是由于風或滑軌的振動干擾造成;② 實孔徑毫米波雷達在橫向的監(jiān)測覆蓋范圍約200 m。

3.2 工況2數(shù)據(jù)分析

工況1已對實孔徑毫米波雷達監(jiān)測的徑向變形能力進行了分析。實際上實孔徑毫米波雷達能否應用于邊坡變形監(jiān)測中的關鍵是能否獲取可靠的三維變形信息,為后期邊坡體的支護處置提供數(shù)據(jù)支撐。本小節(jié)將對實孔徑毫米波雷達的三維變形解譯原理進行驗證。實際安裝工況及角反1和角反2的運動方向見圖7和圖8。為了解實孔徑毫米波雷達監(jiān)測不同運動狀態(tài)的能力,角反1模擬坡體的變形特征,角反2做勻速往返運動,滑軌單邊運行總長度為970 mm,具體監(jiān)測的徑向變形及空間解譯位移見圖12和圖13。3臺實孔徑毫米波雷達監(jiān)測到的徑向變形除變形大小不同外,其趨勢及轉換點基本一致。同時角反1和角反2的變形速率特征與實際角反運行情況完全吻合,表明實孔徑毫米波雷達監(jiān)測結果合理。

圖12 工況2-角反1的變形及空間三維位移信息Fig.12 Deformation and spatial three-dimensional displacement of octahedral corner reflector 1 under condition 2

圖13 工況2-角反2的變形及空間三維位移信息Fig.13 Deformation and spatial three-dimensional displacement of octahedral corner reflector 2 under condition 2

從圖12(a)中可以看出3臺實孔徑毫米波雷達所能監(jiān)測到的徑向變形最大為938 mm,實際滑軌運行總長為970 mm。另一方面僅依靠徑向變形無法了解滑坡的運動狀態(tài),比如方位角無法獲取,導致后期設計支護措施時,出現(xiàn)嚴重問題。因此采用2.3節(jié)的三維解譯原理對實孔徑毫米波雷達監(jiān)測到的徑向變形進行解譯,從圖12(b)中可知三維解譯后的合位移最大為979 mm,與實際滑軌變形970 mm僅相差9 mm,誤差比約1%。其誤差可能由于風干擾或滑軌振動造成的,整體看滿足邊坡變形監(jiān)測的需求。另一方面注意到:X值為744.54 mm,Y值為634.51 mm,Z值為-60.57 mm,方位角為40.44°。從圖8中可以看出基本上符合實際角反1的運動概況。

從圖13中角反2的變形信息及三維位移解譯概況亦可得到上述結論,其中角反2的方位角解譯為30.21°,比角反1略小,這點在圖8中可以得到驗證,證明了三維解譯原理的可行性。

4 典型工程應用研究

4.1 汶馬高速(K231邊坡)

該滑坡位于四川省阿壩州理縣米亞羅鎮(zhèn)大郎壩村來蘇河右岸,里程樁號為K172+100～K172+250,長度約為150 m。由于實孔徑毫米波雷達布設需要滿足通視條件,從圖14中可以看見右側存在植被遮擋區(qū),遮擋了實孔徑毫米波雷達與角反射體的通視條件。因此選擇將角反布設在滑坡體的左側區(qū)域。具體實孔徑毫米波雷達和角反的布設平面見圖15。

圖14 K231周圍環(huán)境概況Fig.14 K231 surrounding environment

圖15 K231邊坡實孔徑毫米波雷達監(jiān)測布設平面Fig.15 Layout plane of RAR monitoring at K231 slope

限于篇幅,本文僅分析角反1 的變形監(jiān)測情況。徑向變形監(jiān)測見圖16(a)。通過大量試驗及數(shù)據(jù)觀察表明實孔徑毫米波雷達監(jiān)測的徑向變形和角反實際運行的空間變形的比值接近于cosθ(θ為角反空間變形方向與實孔徑毫米波雷達和角反徑向方向的夾角),即當角反發(fā)生一定空間變形時,實孔徑毫米波雷達所監(jiān)測的徑向變形在數(shù)值大小會存在差異,但趨勢基本一致(這一點通過試驗模擬工況2也可印證),因此本規(guī)律也可用于判識實際邊坡變形監(jiān)測是否合理。從圖16(a)中可以發(fā)現(xiàn),3臺實孔徑毫米波雷達監(jiān)測到的徑向變形大小基本一致,這主要是由于3臺雷達相對于角反1的方位角相差不大(可在后文中得到驗證)。同時也注意到:在2022年11月27日前3臺雷達監(jiān)測到的徑向變形基本平緩,在20 mm內,從12月后,呈現(xiàn)加速變形趨勢,到2023年2月底變形達到近70 mm,3臺雷達的基本趨勢也是一致的,表明實孔徑毫米波雷達監(jiān)測結果合理。

圖16 K231邊坡角反1的變形及空間三維位移信息Fig.16 Deformation and spatial three-dimensional displacement of Octahedral corner reflector 1 at K231 slope

圖16(b)為基于1.3節(jié)三維坐標原理解譯獲取的空間變形信息。由于實際邊坡體中無法判斷準確的X、Y、Z信息,因此無法準確判斷X、Y、Z的合理性。但可以從方位角的角度判識解譯是否合理(實際邊坡變形監(jiān)測的意義更多也是獲取合位移及方位角信息,為邊坡的防治措施設計及預警服務),根據(jù)圖16(b)可以看出,方位角約80.7°。從圖14的邊坡體地貌可初步判斷邊坡的角反1最有利滑動方向為60°～90°,解譯的方位角信息較為合理,說明三維解譯原理的合理性。

4.2 峨漢高速(路基邊坡)

為加強對實孔徑毫米波雷達應用效果的說明,增加峨漢高速一路基邊坡作為工程案例分析,該點由于路基的不均勻沉降造成路面開裂。路基位于龍池鎮(zhèn)桃源村與丁坪村交界附近,為構造剝蝕中低山堆積地貌,橫向地形較為平坦,有一條小河溝從旁邊經(jīng)過,道路左側(角反1)為人工護坡,右側靠近(角反3)山體,且左側有農田,整體地層較右側松軟(從上至下依次為人工填土、淤泥質黏土、砂巖)。由于該災害點承災環(huán)境相對簡單,因此現(xiàn)場僅布設一臺雷達(用于觀察變形體的變形趨勢),3個斷面總計9個角反,整體地形環(huán)境及實孔徑毫米波雷達與角反的布設關系見圖17。

圖17 實孔徑毫米波雷達監(jiān)測布設平面Fig.17 RAR monitoring layout plan

選取角反1、角反2和角反3作為案例分析,具體監(jiān)測結果見圖18,從圖中可以看出,實孔徑毫米波雷達監(jiān)測的結果整體較為穩(wěn)定,同時角反1的變形達到130 mm,角反2約為50 mm,角反3變形最小,在10 mm左右。從圖18的地形環(huán)境可以看出,角反1所處左側區(qū)域為農田(地層整體較為松軟),且具有臨空面,因此變形最大,角反3靠近山體,且埋設點位較為平緩,因此趨于穩(wěn)定。監(jiān)測結果結合地質條件分析,驗證實孔徑毫米波雷達的變形監(jiān)測結果合理。

5 結 論

本文通過實孔徑毫米波雷達監(jiān)測攝影滑軌的變形過程,并結合峨漢高速的具體工程案例,論證了實孔徑毫米波雷達的變形監(jiān)測能力,整體可得出以下結論:

(1) 實孔徑毫米波雷達具備變形監(jiān)測的能力,當攝影滑軌返回至原點時,實孔徑毫米波雷達的誤差僅為-4.68 mm和6.39 mm,整體能準確反映出攝影滑軌的變形特征(包括變形量大小及變形速率等特點)。

(2) 數(shù)據(jù)整體分析及監(jiān)測布設平面圖表明:實孔徑毫米波雷達能監(jiān)測到水平覆蓋范圍在200 m以內角反射體,且能得到較好的變形信息,可滿足中型滑坡體的監(jiān)測需求。

(3) 整體驗證了三維解譯原理的可行性,其解譯的空間位移誤差在變形量達到970 mm時,誤差為9 mm,誤差比小于1%;方位角的解譯與實際滑軌運動方向趨于一致。相關計算理論可為實孔徑毫米波雷達應用于邊坡監(jiān)測提供技術支撐。

(4) 汶馬高速及峨漢高速的工程應用表明:實孔徑毫米波雷達具備地質災害變形監(jiān)測的能力,布設1臺實孔徑毫米波雷達可獲取徑向變形信息,布設3臺實孔徑毫米波雷達可獲取X、Y、Z信息。案例可為實孔徑毫米波雷達在后續(xù)高速公路、水利水電、礦山等領域邊坡及工程結構變形監(jiān)測中的應用提供經(jīng)驗。