李 華,唐 瑀,楊欣宇,謝傳勝,張曉春,曾 博

(1. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 北京 102206;2. 華北電力大學(xué)電氣與工程學(xué)院, 北京 102206)

0 引 言

氫能作為一種高效、清潔、可再生的能源形式,在交通、工業(yè)、發(fā)電和儲(chǔ)能等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力[1-2]。隨著氫能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,越來(lái)越多的國(guó)家將氫能納入能源發(fā)展戰(zhàn)略,以實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和碳減排。2022年,中國(guó)發(fā)布了《氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展中長(zhǎng)期規(guī)劃(2021—2035年)》,將氫能視為未來(lái)國(guó)家能源體系的重要組成部分,提出要構(gòu)建清潔化、低碳化、低成本的多元制氫體系,重點(diǎn)發(fā)展可再生能源制氫。中國(guó)西南地區(qū)擁有豐富的可再生資源,尤其是水力資源。根據(jù)《四川省氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021—2025年)》數(shù)據(jù),截至2019年,四川水電裝機(jī)容量76 960 MW,其中2019年全省調(diào)峰棄水電量達(dá)9200 GWh,電解水制氫潛力巨大。在此背景下,將電力制氫系統(tǒng)與其他可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合,可以在不放棄可再生能源資源的情況下生產(chǎn)氫氣,這不僅可以降低制氫成本,還可以提高可再生能源利用率[3-4]。

在“雙碳”目標(biāo)的背景下,電網(wǎng)系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電比例快速增長(zhǎng),電解水制氫成本有望進(jìn)一步降低[5-6]。為了提高可再生能源的利用效率,同時(shí)降低制氫成本,人們開(kāi)始研究將氫能系統(tǒng)與可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合的方式。文獻(xiàn)[7-9]研究了在各種需求增長(zhǎng)和技術(shù)干預(yù)情景下,可再生能源制氫的潛力和經(jīng)濟(jì)可行性,以及對(duì)碳減排的影響。文獻(xiàn)[10]提出利用氫儲(chǔ)能系統(tǒng)提高風(fēng)電并網(wǎng)調(diào)度計(jì)劃可信度的方法,并建立了氫儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期的經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算數(shù)學(xué)模型,驗(yàn)證了該方法的可行性以及經(jīng)濟(jì)性。以上文獻(xiàn)大多是為了解決氫能系統(tǒng)與可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合的經(jīng)濟(jì)性和可行性問(wèn)題。

目前,很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)考慮電解水制氫的綜合能源系統(tǒng)的容量規(guī)劃方案開(kāi)展了研究。文獻(xiàn)[11]提出了一種光伏制氫的辦法,構(gòu)建了以最小化棄光為目標(biāo)的電網(wǎng)調(diào)度確定模型,確定了氫能系統(tǒng)的并網(wǎng)方式以及最佳容量配置。文獻(xiàn)[12-13]將氫能系統(tǒng)視為負(fù)荷,以最小化年化成本為目標(biāo),在滿足電力平衡和各方面要求的前提下,建立了考慮氫負(fù)荷的電源規(guī)劃模型。以上文獻(xiàn)研究風(fēng)光發(fā)電制氫問(wèn)題,但是水電制氫與風(fēng)光發(fā)電制氫有很大不同。水力發(fā)電時(shí)功率波動(dòng)較小,可以通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)存和釋放天然水來(lái)發(fā)電,比風(fēng)光等發(fā)電方式更穩(wěn)定;同時(shí),水力發(fā)電具有明顯的季節(jié)特征,在雨季和旱季時(shí)有較大的差別。也有一些學(xué)者對(duì)水電制氫的能源系統(tǒng)容量規(guī)劃問(wèn)題展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[14]研究孤立電網(wǎng)下的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃問(wèn)題,但是孤立電網(wǎng)較少,所提容量規(guī)劃方法的適用范圍較小。文獻(xiàn)[15]建立了梯級(jí)水電站并網(wǎng)情況下的水電制氫系統(tǒng)雙層容量規(guī)劃模型,但是未考慮水電站庫(kù)容問(wèn)題,存量水電不能充分利用。目前的水電制氫容量規(guī)劃研究大多限定了某個(gè)特殊應(yīng)用場(chǎng)景,在考慮氫能系統(tǒng)建設(shè)對(duì)可再生能源資源利用率的影響方面關(guān)注較少,對(duì)依托存量水電進(jìn)行氫能系統(tǒng)容量配置的研究也存在不足。

鑒于此,基于水電制氫的思路,充分利用水電的靈活調(diào)節(jié)能力和水能資源,構(gòu)建了水-氫綜合能源系統(tǒng)容量雙層規(guī)劃模型。該模型旨在在合理的范圍內(nèi)配備一定規(guī)模的氫能設(shè)施,以提高水電資源的利用效率、降低制氫成本,并促進(jìn)水電開(kāi)發(fā)和綠色制氫技術(shù)的應(yīng)用。最后,以某地區(qū)水電站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了算例分析,結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的合理性與有效性。

1 典型日選取

隨著氫能在實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)過(guò)程中扮演的角色不斷加強(qiáng),對(duì)氫氣生產(chǎn)的可持續(xù)性和可變性的需求將不斷增強(qiáng)。在不額外增加火電等靈活性資源的前提下,需認(rèn)真考慮可再生能源發(fā)電量嚴(yán)重不足以及在特定且不常見(jiàn)的極端情況下,綜合能源系統(tǒng)也能正常運(yùn)行[16]。為此,引入了一種改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法的典型日聚類(lèi)分析方法。該方法能夠更加全面地選擇典型日和異常日,以更精確地反映實(shí)際情況,為水電站和綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)、規(guī)劃和優(yōu)化提供更為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持。

設(shè):{1,…,Nd}表示一年中每日的集合,Nd=365;{1,…,Nh}表示以15 min為時(shí)間間隔每日時(shí)間點(diǎn)集合,Nh=24×4;{1,…,Na}表示聚類(lèi)的屬性包括本地負(fù)荷、入庫(kù)流量等的集合,Na為a屬性序號(hào);Nk表示預(yù)定義的數(shù)組;ΩT={1,2,…,T}為一天中的時(shí)間段集合,T為一天內(nèi)的總時(shí)段數(shù)。

1.1 k-medoids聚類(lèi)算法

k-medoids聚類(lèi)算法旨在從每個(gè)簇內(nèi)選擇一個(gè)實(shí)際時(shí)段作為代表,即中心點(diǎn)。這一問(wèn)題可以被形式化為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear programming,MILP)[17]。初始步驟為計(jì)算每對(duì)元素之間的歐幾里得距離,計(jì)算方式為

(1)

式中,xa,h,i和xa,h,j分別為簇中第i、j日h時(shí)刻a屬性數(shù)據(jù)。

接下來(lái),MILP問(wèn)題可以表述為

(2)

約束為

(3)

zij≤yi, ?i,j∈{1,…,Nd}

(4)

(5)

式中:zi,j為0-1變量,當(dāng)j日被選典型日i時(shí),變量zi,j等于1,否則為0;yi為0-1變量,當(dāng)?shù)湫腿読被選為其簇的代表時(shí),變量yi等于1,否則為0。約束(3)確保每年的每一天對(duì)應(yīng)一個(gè)典型日。約束(4)強(qiáng)制j日只能分配給典型日i。約束(5)保證恰好選擇了Nd天作為典型日。

k-medoids聚類(lèi)算法通過(guò)從原始時(shí)間序列中提取實(shí)際值來(lái)定義代表性周期,這一過(guò)程保留了季節(jié)性和日相關(guān)性等多種屬性,從而更準(zhǔn)確地反映了實(shí)際情況。然而,根據(jù)聚類(lèi)的規(guī)模,代表性周期的重復(fù)出現(xiàn)可能導(dǎo)致任何屬性的月度或年度總值與原始數(shù)據(jù)集計(jì)算的值相差較大,特別是在典型日數(shù)量較少的情況下。這意味著,只有在生成足夠多的聚類(lèi)時(shí),優(yōu)化問(wèn)題中的運(yùn)行成本才能成為可靠的度量指標(biāo)。

1.2 改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法

引入一種改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法,旨在同時(shí)識(shí)別極端日和典型日。為了能夠自動(dòng)從聚類(lèi)中排除特定日期,對(duì)k-medoids聚類(lèi)算法的約束條件式(3)進(jìn)行了修改,見(jiàn)式(6)。

(6)

式中,當(dāng)j日被候選i日選為代表時(shí),變量zi,j等于1,否則為0。此調(diào)整消除了每年的每一天都對(duì)應(yīng)一個(gè)典型日的要求,從而允許識(shí)別未聚類(lèi)的極端日。為了防止所有日子被分類(lèi)為極端的平凡解,引入了約束條件式(7)。

(7)

式中,NED為預(yù)定的極端日數(shù)量。

改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法能夠自動(dòng)識(shí)別一年中最為“非典型”的日子,并將其標(biāo)記為極端日。這些非典型的日子往往無(wú)法被典型日準(zhǔn)確表示,因?yàn)檫@些非典型日常常包含著與典型日相異的能源系統(tǒng)特征。

此外,還引入了約束條件式(8),該約束條件確保對(duì)于一些選定的屬性a∈Apeak,算法選擇的至少一個(gè)極端時(shí)段包含數(shù)據(jù)集中的最高峰值(或接近最高峰值)。

(8)

總之,式(1)—式(8)共同定義了支持所提改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法。

2 考慮水電制氫的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

結(jié)合氫能系統(tǒng)和電力系統(tǒng),考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 水-氫綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)

該系統(tǒng)由電力系統(tǒng)和氫能系統(tǒng)組成。電力系統(tǒng)包括水電站和電負(fù)荷,而氫能系統(tǒng)包括制氫設(shè)備(electrolyzers,EL)、儲(chǔ)氫裝置(hydrogen storage tank,HST)和燃料電池(hydrogen fuel cells,HFC)等氫氣設(shè)施。EL在直流電的作用下將水分解以制取氫氣,HFC直接將氫燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。EL和HFC在氫能系統(tǒng)中起著關(guān)鍵作用,實(shí)現(xiàn)電能和氫能的相互轉(zhuǎn)換,并通過(guò)HST存儲(chǔ)產(chǎn)生的氫能。整個(gè)系統(tǒng)的初始能源是水電站,水電站滿足日常基本負(fù)荷需求的同時(shí),利用多余的水電進(jìn)行制氫。制得的氫能不僅可以作為負(fù)荷需求的補(bǔ)充,彌補(bǔ)水力發(fā)電不足的情況,還可以通過(guò)氫能市場(chǎng)銷(xiāo)售,獲取經(jīng)濟(jì)利益。

2.2 雙層模型

考慮水電制氫的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型容量規(guī)劃模型框架如圖2所示。

圖2 水-氫綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型框架

該模型上層結(jié)構(gòu)為規(guī)劃層,目標(biāo)是最小化總系統(tǒng)成本;下層結(jié)構(gòu)為運(yùn)行層,目標(biāo)是最小化運(yùn)行負(fù)載損失。該模型的設(shè)計(jì)流程為:首先,在上層模型中,根據(jù)總系統(tǒng)成本最小化目標(biāo),確定系統(tǒng)的容量配置方案;然后,將得到的方案作為約束條件代入下層模型中,并在下層模型中,考慮該方案下的負(fù)荷損失,并計(jì)算出相應(yīng)的懲罰成本;接下來(lái),將下層模型的結(jié)果反饋回上層模型,上層模型根據(jù)這些結(jié)果對(duì)容量配置方案進(jìn)行修改;隨后,再將修改后的方案帶入下層模型中進(jìn)行計(jì)算,如此循環(huán)迭代,直到得到使系統(tǒng)總成本最小的容量配置方案為止。

2.2.1 上層模型

1)目標(biāo)函數(shù)

上層綜合考慮EL、HST和HFC等氫氣設(shè)施的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)成本以及負(fù)荷損失的懲罰成本,目標(biāo)函數(shù)為最小化總投資成本。

minC=Cb+Cm+CL

(9)

式中:Cb為氫氣設(shè)施的年度建設(shè)成本;Cm為氫氣設(shè)施的年度運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本;CL為負(fù)荷損失的年度懲罰成本。

(10)

Cm=CmelUel+CmstUst+CmfcUfc

(11)

(12)

2)約束條件

(13)

(14)

(15)

2.2.2 下層模型

1)目標(biāo)函數(shù)

模型下層的目標(biāo)函數(shù)是在典型場(chǎng)景下最小化日常運(yùn)行負(fù)載損失。

minCL,d=Pλ×Eλ

(16)

式中,Eλ為每日總負(fù)荷損失。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2)約束條件

為保證水-氫綜合能源系統(tǒng)安全穩(wěn)定和高效運(yùn)行,需要針對(duì)水電機(jī)組、HFC和EL運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行約束。

①水電站運(yùn)行狀態(tài)約束

(22)

Vmin≤Vt≤Vmax,?t∈ΩT,t≠1

(23)

V0=V24

(24)

(25)

(26)

(27)

Ht=c1Vt+c2,?t∈ΩT

(28)

Hmin≤Ht≤Hmax,?t∈ΩT

(29)

②EL約束

(30)

EL制氫量小于EL的額定容量。

③HFC約束

(31)

與HFC的額定功率相比,HFC每小時(shí)產(chǎn)生的功率更少。

④HST約束

(32)

(33)

(34)

EL產(chǎn)氫量以及HFC耗氫量少于HST實(shí)時(shí)的儲(chǔ)氫量。

(35)

(36)

HST實(shí)時(shí)的儲(chǔ)氫量少于HST的額定容量。

⑤不確定性約束

入庫(kù)流量和電負(fù)荷由于自然資源和用戶用電需求的不確定性,預(yù)測(cè)值往往與實(shí)際存在一定偏差。因此,需要對(duì)預(yù)測(cè)誤差率進(jìn)行建模,可描述為式(37)和式(38)。

(37)

(38)

所建模型采用Python 3.10與 Gurobi 10.0.1求解器進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某流域水電站為例進(jìn)行算例分析。該水電站設(shè)計(jì)裝機(jī)容量為2×150 MW,設(shè)計(jì)多年平均發(fā)電量為360 GWh,多年平均徑流量為1.425×109m3,總庫(kù)容為1.82×109m3,具備年調(diào)節(jié)能力。該流域參數(shù)取值如表1所示?？紤]電負(fù)荷和水電資源不確定性設(shè)置預(yù)測(cè)誤差為10%[18]。

表1 參數(shù)取值情況

為充分了解全年流量變化和負(fù)荷變化對(duì)長(zhǎng)期容量規(guī)劃的影響,根據(jù)歷史來(lái)水與負(fù)荷需求曲線,通過(guò)第1.2節(jié)中改進(jìn)的k-medoids聚類(lèi)算法的典型日聚類(lèi)分析方法,從每個(gè)季度90天中選取3個(gè)典型日,同時(shí)保證每月各有一個(gè)典型日代表,共選取12個(gè)典型日,其入庫(kù)流量數(shù)據(jù)和本地負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。

圖3 流域典型日水電站預(yù)測(cè)入庫(kù)流量

圖4 典型日負(fù)荷曲線

由圖3可知:從全年來(lái)看,該區(qū)域入庫(kù)流量在第6～7個(gè)典型日達(dá)到高峰,處于雨季時(shí)期,第1、2個(gè)典型日入庫(kù)流量較少;從每天來(lái)看,該區(qū)域傍晚來(lái)水較多,凌晨時(shí)分來(lái)水較少。

由圖4可知:1)從全年來(lái)看,6月為用電高峰期,此時(shí)處于夏季高溫期,用電量較大;11月和12月用電量也較多,主要是因?yàn)槎竟┡?3、4月用電量較少,處于負(fù)荷低谷區(qū)。2)從每天來(lái)看,10:00—13:00、15:00—17:00和19:00—20:00為用電負(fù)荷高峰期,0:00—7:00為用電低谷期,這與工作休息周期高度重合。

氫設(shè)施的成本參數(shù)如表2所示。

表2 氫設(shè)施的成本參數(shù)

設(shè)置懲罰電價(jià)為分時(shí)電價(jià)的10倍[14-19],根據(jù)該地區(qū)分時(shí)電價(jià)政策得到各典型日各時(shí)刻電價(jià)如圖5所示。

圖5 分時(shí)電價(jià)

3.2 水-氫綜合能源系統(tǒng)容量配置結(jié)果

依據(jù)第2.2節(jié)的模型求解得到水-氫綜合能源系統(tǒng)的容量規(guī)劃結(jié)果,如表3所示。

表3 系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果

由表3數(shù)據(jù)可以看出,EL、HST和HFC的規(guī)劃容量分別為1 921.30 kW、12 680.56 kg和79 887.55 kW,系統(tǒng)總成本為6 697.73萬(wàn)元。其中建設(shè)成本比例為78.30%,這也是阻礙氫能發(fā)展的主要因素。

為了進(jìn)一步分析水-氫綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì),對(duì)該系統(tǒng)在最佳容量配置下的負(fù)荷平衡情況進(jìn)行了研究,如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)負(fù)荷平衡

由圖6可知,6月份水電出力最大,但由于此時(shí)負(fù)荷需求也較強(qiáng),仍需要借助HFC發(fā)電來(lái)滿足額外的負(fù)荷需求。水電在中午借助HFC發(fā)電來(lái)滿足額外的負(fù)荷需求,在下午來(lái)水較多的時(shí)候則利用多余的來(lái)水進(jìn)行制氫。

3.3 影響分析

為分析建立氫能設(shè)施的影響,對(duì)比建立氫能設(shè)施前后水能利用效率和成本差異,如表4所示。

表4 氫能設(shè)施建立前后對(duì)比分析

由表4可得,建立氫能設(shè)施后,較好地優(yōu)化了水電的出力情況,使得負(fù)荷損失減少,使系統(tǒng)成本降低19.08%。同時(shí),也使得水能利用效率提升,棄水流量減少53.12%。

計(jì)算得到建立氫能設(shè)施后水電站庫(kù)容變化情況如圖7所示。

圖7 庫(kù)容變化情況

由圖7可以看出,建立氫能設(shè)施后,水庫(kù)庫(kù)容年際變化增強(qiáng),日變化減少,水電通過(guò)水庫(kù)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)、短多時(shí)間尺度內(nèi)的調(diào)節(jié)互補(bǔ),水電站的出力變得更穩(wěn)定,季度調(diào)節(jié)能力顯著增強(qiáng)。同時(shí),氫能設(shè)施的建立也能夠提高水電站的利用效率,主要體現(xiàn)在氫能在水力匱乏季節(jié)和時(shí)段補(bǔ)充出力不足,改善了水電豐枯季節(jié)懸殊的特性,使得水庫(kù)夏季抗洪壓力降低、冬季電力支撐能力提升。

綜上可得,建立水-氫綜合能源系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)水-氫動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng),能夠降低系統(tǒng)成本,同時(shí)能夠提升水能利用率,推動(dòng)水電資源的開(kāi)發(fā)利用。同時(shí),隨著氫能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及水電的進(jìn)一步開(kāi)發(fā),水-氫綜合能源系統(tǒng)有更加廣闊的前景。

4 結(jié) 論

上面為應(yīng)對(duì)西南地區(qū)提高水電利用率和推動(dòng)水電開(kāi)發(fā)的需求,提出了水-氫綜合能源系統(tǒng)的基本架構(gòu),并建立了考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型。通過(guò)實(shí)際水電數(shù)據(jù)的案例仿真和分析,結(jié)果表明,充分利用存量水電的水-氫綜合能源系統(tǒng)相比傳統(tǒng)的水電能源系統(tǒng),可以有效降低系統(tǒng)總成本、提高水能利用效率,并減少棄水。這為基于存量水電的綜合能源系統(tǒng)建設(shè)提供了新的思路。

然而,該模型未綜合考慮建立氫能系統(tǒng)的收益,僅僅考慮了成本因素,對(duì)水-氫能源系統(tǒng)的社會(huì)效益考慮不足。隨著氫能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和氫能需求的提升,相信水-氫能源系統(tǒng)將能夠發(fā)揮更大的作用。進(jìn)一步研究應(yīng)該綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益,以全面評(píng)估水-氫能源系統(tǒng)的潛力和優(yōu)勢(shì)。