陳曉華,王志平,吳杰康,許海文,陳盛語,張勛祥,龍泳丞,謝明釗

(1. 東莞理工學(xué)院電子工程與智能化學(xué)院,廣東 東莞 523808;2. 廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,廣東 廣州 510006)

0 引 言

2020年9月,中國(guó)在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出了“雙碳”的目標(biāo):在2030年之前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”以及在2060年之前實(shí)現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)[1]。在“雙碳”目標(biāo)的引領(lǐng)下,具有獲取方便、取之不盡、用之不竭和低污染等優(yōu)點(diǎn)的光伏發(fā)電將逐步取代傳統(tǒng)的化石能源發(fā)電。隨著光伏發(fā)電技術(shù)的不斷成熟,使用太陽能發(fā)電逐漸成為人類能源需求的首選綠色清潔新能源。然而,光伏發(fā)電具有隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性等缺點(diǎn),因此,提高光伏功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率有助于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、提高光伏發(fā)電并網(wǎng)能力、有效減少棄光和提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[1-6]。

現(xiàn)有的大部分文獻(xiàn)對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)的方法主要有直接預(yù)測(cè)和間接預(yù)測(cè)兩種[7]。直接預(yù)測(cè)的方法只需光伏功率的歷史數(shù)據(jù)和氣象信息就能夠?qū)夥β蔬M(jìn)行預(yù)測(cè),此方法主要包括前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(back propagation,BP)[8-14]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[5,15-18]和組合預(yù)測(cè)法[19]等。間接預(yù)測(cè)的方法是基于物理法預(yù)測(cè)太陽輻射等氣象因素,根據(jù)光電轉(zhuǎn)換效率得到光伏發(fā)電的輸出功率[20]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法容易陷入局部最優(yōu)解并且算法耗時(shí)較長(zhǎng),使得光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)很難快速得到最優(yōu)解;支持向量回歸預(yù)測(cè)模型能夠很好地解決預(yù)測(cè)值偏差過大和局部最優(yōu)等問題,但核函數(shù)的參數(shù)和懲罰因子數(shù)值的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大;組合預(yù)測(cè)法可以獲得較高精度的光伏功率預(yù)測(cè),但計(jì)算模型復(fù)雜并且消耗時(shí)間較長(zhǎng);使用間接預(yù)測(cè)法對(duì)太陽輻射等預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確度要求較高。

針對(duì)以往研究的不足,下面建立了基于白冠雞優(yōu)化算法(coot optimization algorithm,COOT)優(yōu)化SVM的預(yù)測(cè)模型來提高光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)的精度。選取某光伏電站在2017年春季中的4月前21天和夏季中的7月前21天的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真;利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式可以計(jì)算得到對(duì)光伏發(fā)電影響較大的因素為太陽總輻射強(qiáng)度、太陽散射輻射強(qiáng)度、太陽直射輻射強(qiáng)度、組件溫度和環(huán)境溫度5個(gè)氣象因素,將它們作為輸入數(shù)據(jù),光伏發(fā)電功率作為輸出數(shù)據(jù),并對(duì)輸入和輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理;最后,利用COOT-SVM預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電功率的短期預(yù)測(cè),對(duì)比COOT-SVM預(yù)測(cè)模型與BP和SVM預(yù)測(cè)模型,可知COOT-SVM預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 影響光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果的因素

光伏發(fā)電的日變化周期比較強(qiáng),其輸出功率會(huì)受各種氣象因素的影響。太陽總輻射強(qiáng)度、太陽散射輻射強(qiáng)度、太陽直射輻射強(qiáng)度、組件溫度、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度和氣壓等參數(shù)對(duì)光伏發(fā)電均有不同程度的影響。準(zhǔn)確詳細(xì)的輸入數(shù)據(jù)是提高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵,但輸入數(shù)據(jù)過多會(huì)使預(yù)測(cè)過程更加復(fù)雜。因此以訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)來計(jì)算光伏輸出功率與各個(gè)氣象因素之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù),計(jì)算表達(dá)式[2]為

(1)

式中:Xpv為光伏輸出功率;Ymet為氣象因子;Npv為光伏輸出功率數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量;Nmet為氣象因子數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量。

一般而言,兩個(gè)變量的相關(guān)程度由以下范圍判斷:當(dāng)0≤|r|<0.2,為極弱相關(guān)或不相關(guān);當(dāng)0.2≤|r|<0.4,為弱相關(guān);當(dāng)0.4≤|r|<0.6,為中等程度相關(guān);當(dāng)0.6≤|r|<0.8,為強(qiáng)相關(guān);當(dāng)0.8≤|r|≤1.0,為極強(qiáng)相關(guān)。

選取某光伏電站在2017年春季中的4月前21天和夏季中的7月前21天的相關(guān)氣象因素歷史數(shù)據(jù)和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,計(jì)算其光伏輸出功率與每一個(gè)氣象因素的相關(guān)系數(shù),見表1。由表1可知:

表1 光伏輸出功率與各個(gè)氣象因素的相關(guān)系數(shù)

1)該地區(qū)4月訓(xùn)練樣本時(shí)間段內(nèi)太陽總輻射強(qiáng)度、太陽散射輻射強(qiáng)度和太陽直射輻射強(qiáng)度3個(gè)氣象因素與光伏輸出功率極強(qiáng)相關(guān);組件溫度和環(huán)境溫度兩個(gè)氣象因素與光伏輸出功率強(qiáng)相關(guān);相對(duì)濕度與光伏輸出功率中等相關(guān)(負(fù)相關(guān));氣壓與光伏輸出功率極弱相關(guān)。

2)該地區(qū)7月訓(xùn)練樣本時(shí)間段內(nèi)太陽總輻射強(qiáng)度和太陽散射輻射強(qiáng)度兩個(gè)氣象因素與光伏輸出功率極強(qiáng)相關(guān);太陽直射輻射強(qiáng)度、組件溫度和環(huán)境溫度3個(gè)氣象因素與光伏輸出功率強(qiáng)相關(guān);相對(duì)濕度與光伏輸出功率中等相關(guān)(負(fù)相關(guān));氣壓與光伏輸出功率極弱相關(guān)。

因此,對(duì)于該地區(qū)春季4月和夏季7月的短期光伏功率預(yù)測(cè),均選擇太陽總輻射強(qiáng)度、太陽散射輻射強(qiáng)度、太陽直射輻射強(qiáng)度、組件溫度與環(huán)境溫度5個(gè)氣象因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù),光伏發(fā)電功率作為輸出數(shù)據(jù)。

2 白冠雞優(yōu)化算法的原理

在2021年由Naruei I等人提出的COOT優(yōu)化算法[21]主要模擬白冠雞在自然界中獲取食物的行為,從而實(shí)現(xiàn)算法尋優(yōu)的目的。該算法假設(shè)白冠雞種群中有N個(gè)個(gè)體,從中選取10%的個(gè)體作為白冠雞的領(lǐng)導(dǎo)者,剩余的白冠雞為跟隨者。

對(duì)白冠雞種群領(lǐng)導(dǎo)者的位置進(jìn)行初始化的計(jì)算表達(dá)式為

xLD,s,j=xL,j+ηs,j·(xU,j-xL,j)

(2)

式中:xLD,s,j為第s只白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者在第j維上的位置,s=1,2,…,NLD,NLD為白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的數(shù)量,并且NLD=0.1N;ηs,j為在[0,1]區(qū)間上第s行第j列的一個(gè)隨機(jī)數(shù);j=1,2,…,d,d為待優(yōu)化問題的維數(shù);xU,j、xL,j分別為搜索空間中第j維變量的上限和下限。

對(duì)白冠雞跟隨者種群個(gè)體進(jìn)行初始化的計(jì)算表達(dá)式為

xi,j=xL,j+ηi,j·(xU,j-xL,j)

(3)

式中:xi,j為第i只白冠雞跟隨者在第j維上的位置,i=1,2,…,Ncoot,Ncoot為白冠雞跟隨者種群大小,并且Ncoot=N-NLD;ηi,j為在[0,1]區(qū)間上第i行第j列的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

該算法中,白冠雞的行為主要包含以下4種:

1)個(gè)體隨機(jī)移動(dòng)

令白冠雞跟隨者種群朝搜索空間中的一個(gè)隨機(jī)位置移動(dòng),隨機(jī)位置的計(jì)算表達(dá)式為

(4)

式中,η1,j為在[0,1]區(qū)間上第1行第j列的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

隨機(jī)運(yùn)動(dòng)有利于算法跳出局部最優(yōu)解,使用這種方法更新白冠雞跟隨者位置的計(jì)算表達(dá)式為

(5)

式中:R2為在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù);Tcur和Tmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

2)鏈?zhǔn)竭\(yùn)動(dòng)

兩只白冠雞跟隨者的平均位置可以實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)竭\(yùn)動(dòng),計(jì)算表達(dá)式為

(6)

式中,xi-1,j為第i-1只白冠雞跟隨者在第j維上的位置。

3)根據(jù)種群的領(lǐng)導(dǎo)者調(diào)整位置

通常情況下,白冠雞跟隨者種群必須根據(jù)白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的位置調(diào)整自己的位置并且朝著它們的方向移動(dòng),這里利用k來控制白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的位置引導(dǎo)作用。

k=1+mod(i,NLD)

(7)

式中:i為第i只白冠雞跟隨者的序號(hào);mod(i,NLD)的含義為i對(duì)NLD取模;k為白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的序號(hào)。

因此白冠雞跟隨者的位置更新為

(8)

式中:R1為在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù);R為在[-1,1]區(qū)間上的一個(gè)隨機(jī)數(shù);xLD,k,j為第k只白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者在第j維上的位置。

4)白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者帶領(lǐng)白冠雞跟隨者走向最佳區(qū)域

白冠雞種群的領(lǐng)導(dǎo)者不斷更新它們朝著最佳區(qū)域目標(biāo)方向的位置,從而帶領(lǐng)白冠雞跟隨者種群走向最佳區(qū)域,白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新計(jì)算表達(dá)式為

(9)

式中:gbest為種群內(nèi)個(gè)體的最優(yōu)位置;R3和R4為在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

3 白冠雞優(yōu)化算法優(yōu)化SVM參數(shù)的預(yù)測(cè)模型

3.1 支持向量機(jī)(SVM)

由于篇幅有限,不再對(duì)SVM的預(yù)測(cè)理論進(jìn)行推導(dǎo),具體步驟可以參考文獻(xiàn)[17]。因?yàn)镾VM的預(yù)測(cè)結(jié)果在很大程度上受懲罰因子和核函數(shù)中參數(shù)的影響[17],所以采用白冠雞優(yōu)化算法對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),從而提高短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的精度。

3.2 白冠雞優(yōu)化算法優(yōu)化SVM參數(shù)

利用COOT算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的步驟如下:

1)利用式(2)和式(3)分別初始化白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者數(shù)量。設(shè)置白冠雞種群的個(gè)體數(shù)N=50,其中白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的數(shù)量NLD=5,白冠雞跟隨者的數(shù)量Ncoot=45,最大迭代次數(shù)Tmax=30,待優(yōu)化問題的維數(shù)d=2,搜索空間的上限xU,1=xU,2=100,下限xL,1=xL,2=0.01。

2)計(jì)算白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者和白冠雞跟隨者的適應(yīng)度函數(shù),找出白冠雞種群內(nèi)個(gè)體的最優(yōu)位置gbest,記下此時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)值為fcoot(gbest)。

3)計(jì)算A和B的值。隨機(jī)生成一個(gè)在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)r1,若r1<0.5,則R、R1和R3均為1行d列的隨機(jī)向量;否則,R、R1和R3均為隨機(jī)數(shù)。

4)計(jì)算白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的序號(hào)k。

5)隨機(jī)生成一個(gè)在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)r2,若r2>0.5,則利用式(8)計(jì)算白冠雞跟隨者個(gè)體的位置;否則,跳到步驟6。

6)若r2<0.5&&i≠1,則利用式(6)計(jì)算白冠雞跟隨者個(gè)體的位置;否則,利用式(4)和式(5)計(jì)算白冠雞跟隨者個(gè)體的位置。

7)以均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)fcoot(·),如式(10)所示,分別計(jì)算白冠雞跟隨者個(gè)體xi,j的適應(yīng)度函數(shù)fcoot(xi,j)的值和白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者個(gè)體xLD,k,j的適應(yīng)度函數(shù)fcoot(xLD,k,j)的值。若fcoot(xi,j)

(10)

式中:Nt為訓(xùn)練集樣本數(shù);ypv,t,i為光伏功率的預(yù)測(cè)值;ypv,a,i為光伏功率的實(shí)際值。

8)隨機(jī)生成一個(gè)在[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)R4,利用式(9)計(jì)算白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的位置。

9)計(jì)算白冠雞領(lǐng)導(dǎo)者的適應(yīng)度函數(shù)fcoot(xLD,s,j)的值,若fcoot(xLD,s,j)

10)判斷白冠雞優(yōu)化算法是否已達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果已達(dá)到,那么輸出支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù);否則迭代次數(shù)加1,并跳至步驟3繼續(xù)尋優(yōu)。

COOT算法優(yōu)化SVM參數(shù)的流程如圖1所示。

圖1 COOT算法優(yōu)化SVM參數(shù)流程

4 算例分析

以所建立的COOT-SVM短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型,選取某光伏電站在2017年春季中的4月前21天和夏季中的7月前21天的相關(guān)氣象因素歷史數(shù)據(jù)和光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。4月1日至21日和7月1日至21日的光伏發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)分別如圖2和圖3所示,所選取的數(shù)據(jù)按照每隔15 min采樣一次的頻率進(jìn)行采集,采集時(shí)間范圍為一整天,并分別選取4月22日和7月22日作為待預(yù)測(cè)日期,預(yù)測(cè)間隔為15 min,輸出96個(gè)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖2 4月前21天的光伏發(fā)電功率

圖3 7月前21天的光伏發(fā)電功率

為了避免數(shù)據(jù)之間因?yàn)椴煌烤V的差異而對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成影響,對(duì)所有輸入和輸出的數(shù)據(jù)都進(jìn)行歸一化處理,使數(shù)據(jù)都規(guī)整在[0,1]范圍內(nèi),歸一化的計(jì)算表達(dá)式[22-24]為

(11)

式中:T為原始數(shù)據(jù);Tmin為原始數(shù)據(jù)最小值;Tmax為原始數(shù)據(jù)最大值。

4.1 短期光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果及其分析

通過白冠雞優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)可以獲得COOT-SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)光伏功率進(jìn)行24 h的短期預(yù)測(cè)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果,通過與BP和SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較,再通過仿真分析,可得某光伏電站在2017年春季中的4月22日和夏季中的7月22日的短期光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值,分別如圖4和圖5所示。

圖4 4月短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 7月短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖4、圖5中可以看出,COOT-SVM 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值比BP和SVM預(yù)測(cè)模型更接近實(shí)際光伏功率的數(shù)值。

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

考慮多種誤差對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的魯棒性。這里采用3種誤差指標(biāo)對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),分別為均方根誤差、均方誤差以及平均絕對(duì)誤差。

1) 均方根誤差[25]

(12)

式中:Treal(t)為t時(shí)刻實(shí)際的光伏發(fā)電功率;Tpred(t)為t時(shí)刻預(yù)測(cè)的光伏發(fā)電功率;m為預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量。

2) 均方誤差[1]

(13)

3) 平均絕對(duì)誤差[26]

(14)

使用BP、SVM和COOT-SVM模型對(duì)4月短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行的預(yù)測(cè)誤差如表2所示。

表2 不同方法預(yù)測(cè)誤差分析(4月)

從表2中可以計(jì)算出,COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的TRMSE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了49.42%和38.80%;COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的誤差TMSE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了74.42%和62.54%;COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的TMAE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了59.14%和44.41%。

使用BP、SVM和COOT-SVM模型對(duì)7月短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)的誤差如表3所示。

表3 不同方法預(yù)測(cè)誤差分析(7月)

從表3中可以計(jì)算出,COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的TRMSE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了14.44%和24.03%;COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的TMSE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了26.79%和42.29%;COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的TMAE比BP和SVM預(yù)測(cè)模型分別降低了8.24%和41.63%。

對(duì)比結(jié)果表明,COOT-SVM預(yù)測(cè)模型比BP和SVM預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

上面構(gòu)建了一種COOT-SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式可以計(jì)算得到對(duì)光伏發(fā)電影響較大的因素為太陽總輻射強(qiáng)度、太陽散射輻射強(qiáng)度、太陽直射輻射強(qiáng)度、組件溫度和環(huán)境溫度5個(gè)氣象因素,將它們作為輸入數(shù)據(jù),光伏電站的發(fā)電功率作為輸出數(shù)據(jù),并對(duì)輸入和輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理;利用COOT-SVM預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電功率的短期預(yù)測(cè)。通過將由COOT-SVM預(yù)測(cè)模型與BP、SVM預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)功率的曲線和實(shí)際輸出功率進(jìn)行對(duì)比,并計(jì)算出BP、SVM和COOT-SVM預(yù)測(cè)模型的均方根誤差、均方誤差和平均絕對(duì)誤差,可知COOT-SVM預(yù)測(cè)模型具有優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能和較高的穩(wěn)定性,能夠?yàn)槎唐诠夥l(fā)電功率預(yù)測(cè)提供理論參考。