杜明芳，楊曉晨，王 倩，張 鵬

（河南工業(yè)大學土木工程學院，河南 鄭州 450001）

近年來，隨著地鐵等地下工程的不斷發(fā)展，地下結(jié)構(gòu)類型不斷增多。類矩形隧道作為單洞雙線隧道的一種結(jié)構(gòu)類型，相較于傳統(tǒng)單洞雙線隧道，具有結(jié)構(gòu)斷面尺寸小、能夠充分利用地下空間資源等優(yōu)點，可以最大程度地降低對周邊環(huán)境的影響［1］。因此，準確評估類矩形隧道在地鐵行車荷載作用下的穩(wěn)定性尤為重要。

在隧道結(jié)構(gòu)動力響應的相關(guān)研究中，許多學者利用試驗及數(shù)值模擬等手段，取得了一系列有重要意義的成果。王國才等［2］使用數(shù)值模擬的方法分析不同時速下隧道結(jié)構(gòu)和周圍土體的動力響應，得到了地鐵列車荷載下隧道結(jié)構(gòu)和軟土的動力響應和沉降特性；周撿平等［3］通過試驗與模擬對比分析的方法研究地鐵列車荷載作用下軟土地基的動力響應和累計塑性變形；劉志強等［4］通過試驗和數(shù)值模擬的方法進行對比，研究地鐵列車循環(huán)荷載作用下隧道下臥土層中加速度峰值和沉降變形等的變化規(guī)律；王濤等［5］基于南京地鐵2號線沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用2.5維數(shù)值模擬與分層總和法，探究了粉細砂地層在地鐵行車荷載作用下的動力響應與變形規(guī)律；胡豹等［6］采用有限元模型分析的方法，研究了單洞雙線隧道在地鐵列車交會情況下的動力響應規(guī)律；張啟樂等［7］以寧波地鐵3號線類矩形隧道為背景，分別對類矩形盾構(gòu)隧道與圓形盾構(gòu)隧道等兩種隧道模型進行模態(tài)分析和振動特性對比，研究二者振動特性的不同?，F(xiàn)階段對于隧道結(jié)構(gòu)動力響應問題的研究大多基于常見單洞隧道結(jié)構(gòu)或者大斷面單洞雙線隧道結(jié)構(gòu)，對于類矩形隧道結(jié)構(gòu)的研究較少。

本文以鄭州地鐵隧道為背景，建立地鐵車輛－隧道－土體相互作用的三維有限元模型，分析類矩形隧道在地鐵列車荷載作用下的動力響應。

1 工程概況

鄭州市地鐵8號線起于西部新城滎陽組團的滎華路站，止于東部新城中牟組團的中牟北站。線路全長51.482 km，均為地下線，設車站29座，其中換乘站11座。鄭州東站前后段（暢和街站—鄭州東站—圃田西站區(qū)間）共有兩段類矩形盾構(gòu)段，如圖1所示。本文以暢和街站至鄭州東站類矩形盾構(gòu)段為研究對象。此段工程地形較為平坦，地面高程約84.97～89.45 m，地貌單元屬黃河沖洪積平原。隧道中心埋深約為22.5 m，類矩形盾構(gòu)段長度為83 m，類矩形隧道管片尺寸為11.5 m×6.937 m，襯砌為450 mm厚的C50混凝土，中間有350 mm厚后澆中隔墻（見圖2）。

圖2 類矩形隧道斷面示意圖（單位：mm）

2 三維模型建立

2.1 參數(shù)選取

場地勘察報告顯示，地下61 m深度范圍內(nèi)的土層主要由粉質(zhì)黏土、粉土與粉細砂構(gòu)成。土體各層物理力學參數(shù)與結(jié)構(gòu)計算參數(shù)見表1。

表1 土體各層物理力學與結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

2.2 有限元模型的建立

本文采用MIDAS／GTSNX有限元軟件作為分析手段，建立地鐵車輛－隧道－土體相互作用的三維有限元分析數(shù)值模型，并分析單車運行與雙車交會兩種工況下的隧道結(jié)構(gòu)的動力響應［8］。建立的土體幾何模型尺寸［9］為寬130 m、高60 m、長83 m。土體分層情況如圖3所示。類矩形隧道結(jié)構(gòu)處于粉砂層。模型土體采用摩爾庫倫本構(gòu)模型進行模擬。為保證計算結(jié)果的精確度，動力分析時施加黏性邊界，并固定底部條件［10－11］。根據(jù)模型尺寸、特征值及地層力學參數(shù)設置相應的剛度與阻尼，模型分析時阻尼采用動力分析中常用的瑞利阻尼［12］。

2.3 列車荷載模擬

根據(jù)鄭州地鐵8號線情況，地鐵車輛為A型車，列車采用4動2拖6輛編組，列車最大時速為100 km／h。為方便計算，設計行車速度為72 km／h（20 m／s），列車軸重為16 t，車輪靜荷載為80 kN。本文采用24組軸荷載（160 kN）模擬鄭州地鐵8號線A型車車輪荷載。地鐵列車運營速度為72 km／h的時程荷載曲線如圖4所示［13］。

圖4 列車荷載時程曲線

3 有限元模型分析

本文雙車交會工況由兩輛列車以72 km／h的速度分別從暢和街站和鄭州東站相向而行并會車；單車運行工況由一輛車以72 km／h的速度從暢和街站往鄭州東站方向行駛。根據(jù)隧道在空間分布中的結(jié)構(gòu)特點，選擇3個控制斷面進行分析（見圖5），其中斷面2處于兩車交會處。

圖5 控制斷面分布示意圖

為了更好地分析類矩形隧道在地鐵行車荷載下的影響，選取隧道斷面襯砌外表面相應的點位進行分析［14］（見圖2）。其中，節(jié)點A與節(jié)點C均在襯砌兩側(cè)中間位置，節(jié)點B在各斷面中襯砌最底部位置，節(jié)點D與節(jié)點E均位于行駛列車正下方對應位置。

3.1 位移響應分析

圖6為雙車運行時類矩形隧道結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖，其中圖6（a）、圖6（b）、圖6（c）分別對應于兩車駛?cè)胨淼?、兩車相遇、兩車駛離等3種情況。由圖6（b）可知，當t＝6.2 s時，兩車相遇，此時最大豎向位移發(fā)生在隧道結(jié)構(gòu)中部節(jié)點A與節(jié)點C的位置，為1.11 mm；由圖6（c）可知，當t＝12.7 s時，兩車駛離，此時最大豎向位移發(fā)生在隧道結(jié)構(gòu)中段頂部位置，為0.000 5 mm。

圖6 雙車運行時豎向位移云圖

圖7為斷面1處與斷面2處襯砌各點豎向位移時程曲線。單車運行與雙車運行兩種工況下，類矩形隧道襯砌隨時間的位移變化規(guī)律基本一致，不同時間點的位移相差不大。

圖7 斷面處襯砌位移時程曲線

由圖7（a）可知，在雙車運行時，襯砌C點處的位移在3.9 s之前大于其余兩個點位，而在3.9～4.8 s，襯砌底部B點處的位移值最大，在4.8 s之后，襯砌A點處的位移最大。由圖7（b）可知，單車運行引起的位移最大值和最小值分別約為0.71 mm和0.52 mm；在列車交會時引起的位移最大值和最小值分別約為1.28 mm和1.22 mm，位移最大值在襯砌底部B點處。綜上所述，地鐵交會時會產(chǎn)生位移的瞬時局部變化，但是由此產(chǎn)生的位移小于兩車單獨引起的位移峰值的簡單疊加。

3.2 隧道襯砌應力響應分析

圖8與圖9分別為雙車運行時類矩形隧道結(jié)構(gòu)豎向應力云圖與軸向應力云圖，由圖9（c）可以看出，當t＝12.7 s時，兩車駛離，類矩形隧道結(jié)構(gòu)最大軸向應力發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部，最大軸向應力為0.249 kPa。

圖8 雙車運行時豎向應力云圖

圖10和圖11分別為斷面2處襯砌的豎向與軸向的應力時程曲線。由圖10（a）和圖11（a）可知，在地鐵單車行駛過程中，襯砌節(jié)點E處發(fā)生了應力振蕩，豎向應力振蕩幅值最大為2.5 kPa，軸向應力振蕩幅值為49.6 kPa。同時，襯砌節(jié)點D處也發(fā)生了應力振蕩，最大值為3.2 kPa，節(jié)點D處的應力變化曲線與E處的應力變化曲線相反，這是由于載荷的偏置導致的。在此期間，襯砌節(jié)點D處的軸向應力振蕩幅度小于豎向應力振蕩幅度，隨著列車的行駛，振蕩幅值緩慢減小。由圖10（b）可知，雙車交會運行時，襯砌節(jié)點D處在2.9 s時豎向應力幅值最大，為5.2 kPa。襯砌節(jié)點E處在7.8 s時豎向應力幅值最大，為4.1 kPa。節(jié)點D處的最大豎向應力值相較于節(jié)點E處增加了1.1 kPa，增幅約26.8%。由圖11（b）可知，襯砌節(jié)點D與節(jié)點E處的軸向應力幅值差別很小并同步變化，最大值為62 kPa。分析圖11可以看出，單車運營時節(jié)點E處軸向應力變化曲線與雙車運行時節(jié)點E處軸向應力變化曲線變化幅度基本相同。綜上所述，在雙車交會運行與單車運行時對類矩形隧道結(jié)構(gòu)兩側(cè)的影響并不相同。

圖10 斷面2處襯砌豎向應力時程曲線

圖11 斷面2處襯砌軸向應力時程曲線

4 結(jié)論

以鄭州地鐵8號線暢和街站至鄭州東站類矩形隧道段為背景，采用理論分析和數(shù)值模擬的研究方法，建立地鐵列車荷載作用下類矩形隧道三維有限元分析數(shù)值模型，研究其在地鐵列車荷載作用下的動力響應規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）在列車雙車相向運行時，所產(chǎn)生的隧道襯砌位移大于單車運行時所產(chǎn)生的位移，但不能通過單車運行時產(chǎn)生的位移進行簡單疊加。地鐵列車交會時最大位移發(fā)生在襯砌底部，為1.28 mm；單車運行時，最大位移發(fā)生在襯砌行車側(cè)右邊，不在襯砌底部，約為0.89 mm。

（2）在列車單車運行時，行駛車輛側(cè)的豎向應力時程曲線與另一側(cè)的豎向應力時程曲線相反，是由于載荷的偏置導致的。在雙車相向行駛時，隧道襯砌左側(cè)的豎向應力響應大于隧道襯砌右側(cè)的豎向應力響應，增幅約為26.8%。隧道結(jié)構(gòu)兩側(cè)的軸向應力同步變化，差別較小。在運營期，應主要關(guān)注隧道結(jié)構(gòu)左側(cè)行車線下方的豎向應力響應情況，以避免在此處發(fā)生結(jié)構(gòu)安全問題。