廖善彬， 徐穎韜， 曾小春， 胡欣華， 劉婧， 黃志超， 石秀勇

（1. 江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330052；2. 江鈴汽車集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330004；3. 華東交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江西 南昌 330013；4. 南昌智能新能源汽車研究院，江西 南昌 330044）

0 前言

飛輪是發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系中重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)類似一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大的圓盤。飛輪的主要作用是將做功行程中傳輸給曲軸的一部分功存儲(chǔ)起來，用來克服其他行程中的阻力，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)能平穩(wěn)運(yùn)行。飛輪在運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)速很高，承受很大的旋轉(zhuǎn)慣性力，有開裂失效的風(fēng)險(xiǎn)［1］，因此在產(chǎn)品研發(fā)階段，主要通過飛輪爆裂轉(zhuǎn)速專項(xiàng)試驗(yàn)來驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性。

為減少項(xiàng)目開發(fā)費(fèi)用，在設(shè)計(jì)凍結(jié)前需要通過仿真的手段來評估其是否能通過試驗(yàn)。傳統(tǒng)分析方法模擬爆裂轉(zhuǎn)速工況下飛輪的非線性材料應(yīng)力分布，若最大應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，即材料的抗拉強(qiáng)度，則滿足靜強(qiáng)度要求。但與試驗(yàn)結(jié)果對標(biāo)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際飛輪發(fā)生開裂失效的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于仿真分析對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，造成過設(shè)計(jì)，因此迫切需要開發(fā)一種更吻合試驗(yàn)結(jié)果的分析方法。本文在傳統(tǒng)分析方法的基礎(chǔ)上，提出利用靜態(tài)安全系數(shù)對飛輪靜強(qiáng)度進(jìn)行評估。

1 飛輪爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)

飛輪爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)在專門的試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖1所示。試驗(yàn)時(shí)飛輪固定在安裝軸上放入設(shè)備中，在設(shè)備閉合后內(nèi)腔抽真空，若飛輪碎裂則設(shè)備內(nèi)腔壁會(huì)感應(yīng)然后自動(dòng)停止試驗(yàn)。爆裂轉(zhuǎn)速設(shè)置為發(fā)動(dòng)機(jī)最大連續(xù)轉(zhuǎn)速的2.5倍，飛輪啟動(dòng)后以30 rad/s2升速至爆裂轉(zhuǎn)速，然后在此轉(zhuǎn)速下停留1 min，飛輪未碎裂則認(rèn)為通過該專項(xiàng)試驗(yàn)。

圖1 飛輪爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)臺(tái)

2 靜態(tài)安全系數(shù)理論

理論研究［2-4］表明零件的相對應(yīng)力梯度對其材料的許用應(yīng)力有修正作用，具體修正關(guān)系如圖2所示，其中b為試棒直徑。

圖2 相對應(yīng)力梯度修正材料許用應(yīng)力關(guān)系

由圖2可知，材料許用應(yīng)力的修正值與相對應(yīng)力梯度成線性關(guān)系，其中材料的抗拉強(qiáng)度及抗彎強(qiáng)度可以通過試驗(yàn)獲得；修正的材料許用應(yīng)力有極限值，通過諾伊貝爾雙曲線與線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直線相交獲得，其關(guān)系式為：

式中：σADMISSIBLE，max為修正的材料許用應(yīng)力極限值；σmax為材料抗拉強(qiáng)度；εmax為材料的斷裂延伸率；E為材料的彈性模量。

在該理論基礎(chǔ)上提出利用靜態(tài)安全系數(shù)評估結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的分析方法，具體公式如下：

式中：KSF為靜態(tài)安全系數(shù)；σADMISSIBLE為修正的材料許用應(yīng)力；σFE，max為零件的線性應(yīng)力結(jié)果最大值。若KSF≥1.1，則認(rèn)為零件滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

3 分析流程及模型搭建

3.1 分析流程

爆裂轉(zhuǎn)速工況下，飛輪靜態(tài)安全系數(shù)分析流程如圖3所示。傳統(tǒng)分析方法只有部分內(nèi)容，需要引入非線性材料參數(shù)，且最大應(yīng)力應(yīng)小于材料的抗拉強(qiáng)度，才能滿足實(shí)際設(shè)計(jì)要求。

圖3 飛輪靜態(tài)安全系數(shù)分析流程

3.2 應(yīng)力分析模型搭建

某飛輪材料為QT450，在飛輪爆裂轉(zhuǎn)速專項(xiàng)試驗(yàn)中出現(xiàn)了外圈翻邊撕裂的情況，如圖4所示。對該飛輪進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度分析，其模型包括飛輪、齒圈、螺栓及安裝軸一部分，如圖5所示。連接關(guān)系及約束邊界見表1。整個(gè)模型受到的載荷有2種，即螺栓預(yù)緊力及爆裂轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)離心力。

表1 連接關(guān)系及約束邊界

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪開裂失效實(shí)圖

圖5 飛輪有限元靜強(qiáng)度分析模型

3.3 靜態(tài)安全系數(shù)分析模型搭建

靜態(tài)安全系數(shù)分析方法的核心是通過零件各處的相對應(yīng)力梯度修正其相應(yīng)位置的材料許用應(yīng)力。將線性材料應(yīng)力分析結(jié)果導(dǎo)入FEMFAT軟件，計(jì)算各個(gè)部位的相對應(yīng)力梯度，最終得出所需的靜態(tài)安全系數(shù)。

4 分析結(jié)果

4.1 傳統(tǒng)分析方法結(jié)果及評價(jià)

傳統(tǒng)分析方法得出爆裂轉(zhuǎn)速工況下飛輪使用非線性材料特性下的應(yīng)力結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：飛輪最大應(yīng)力為594.35 MPa，大于QT450材料的抗拉強(qiáng)度（450 MPa），不滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，但該飛輪通過了爆裂轉(zhuǎn)速試驗(yàn)。

圖6 非線性材料應(yīng)力分析結(jié)果云圖

4.2 靜態(tài)安全系數(shù)分析結(jié)果及評價(jià)

飛輪的線性材料應(yīng)力分析結(jié)果如圖7所示，修正后的材料許用應(yīng)力如圖8所示，靜態(tài)安全系數(shù)如圖9 所示。由圖9 可以看出：最小靜態(tài)安全系數(shù)為1.33，符合評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（≥1.1），滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖7 線性材料應(yīng)力分析結(jié)果云圖

圖8 修正后的材料許用應(yīng)力云圖

圖9 靜態(tài)安全系數(shù)云圖

5 結(jié)論

本文通過利用相對應(yīng)力梯度對材料許用應(yīng)力有修正作用的原理，進(jìn)行了飛輪的靜態(tài)安全系數(shù)分析，得出了以下結(jié)論：

（1）采用傳統(tǒng)分析方法計(jì)算的飛輪非線性材料應(yīng)力大于材料抗拉強(qiáng)度，不滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，與試驗(yàn)結(jié)果不符。

（2）使用靜態(tài)安全系數(shù)的方法評估飛輪在爆裂轉(zhuǎn)速工況下的靜強(qiáng)度，所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。