錢仲豪，胡駿，沈思辰，秦婷，馬晗怡，王小棟，馮曹毅，衛(wèi)志農(nóng)

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南通供電分公司，江蘇省 南通市 226000；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省 南京市 211100）

0 引言

近年來(lái)，在日益增長(zhǎng)的能源需求和環(huán)境問(wèn)題的壓力下，各國(guó)都在大力發(fā)展可再生能源，構(gòu)建清潔低碳、安全高效能源體系[1]。隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出以及新型電力系統(tǒng)的建設(shè)，我國(guó)可再生能源實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。然而，可再生能源出力因受環(huán)境因素影響而具有波動(dòng)性，威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，多種電源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度成為解決可再生能源消納問(wèn)題的有效方法[2-4]。

針對(duì)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行，文獻(xiàn)[5]總結(jié)了風(fēng)光水火儲(chǔ)多能互補(bǔ)構(gòu)建原則，對(duì)多能互補(bǔ)項(xiàng)目不同模式的發(fā)展路徑進(jìn)行了詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[6-7]基于虛擬電廠(virtual power plant，VPP)技術(shù)對(duì)多種電源進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化調(diào)度，提高風(fēng)光消納率。文獻(xiàn)[8]建立了多時(shí)間尺度的多源優(yōu)化調(diào)度模型，采用了場(chǎng)景分析法描述預(yù)測(cè)的不確定性。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了含風(fēng)、光、儲(chǔ)能的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)協(xié)調(diào)運(yùn)行和能量互補(bǔ)提高風(fēng)光消納量及電網(wǎng)運(yùn)行可靠性。

多種電源經(jīng)過(guò)聚合后可以參與市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)，提高市場(chǎng)主體的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[10]建立了含風(fēng)電的供應(yīng)商參與多源市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)模型，通過(guò)增加風(fēng)電比例來(lái)降低市場(chǎng)電價(jià)。文獻(xiàn)[11]建立了含光伏、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車的虛擬電廠合作能源交易模型，協(xié)調(diào)多種能源參與電力市場(chǎng)。文獻(xiàn)[12-13]構(gòu)建了多源聚合商參與電力市場(chǎng)出清雙層模型，聚合商作為價(jià)格制定者，其競(jìng)標(biāo)策略影響市場(chǎng)出清電價(jià)。

可再生能源發(fā)電具有較高隨機(jī)性，會(huì)給系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)潛在風(fēng)險(xiǎn)。條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk，CVaR)平衡利益與風(fēng)險(xiǎn)的決策過(guò)程，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)衡量和風(fēng)險(xiǎn)約束等風(fēng)險(xiǎn)管理中[14]。文獻(xiàn)[15]考慮光伏隨機(jī)性，提出了一種基于CVaR 的多源實(shí)時(shí)滾動(dòng)的能量管理模型。文獻(xiàn)[16]通過(guò)虛擬電廠和產(chǎn)消者將多種分布式電源聚合為整體進(jìn)行分布式交易，采用CVaR理論處理光伏出力的不確定性。文獻(xiàn)[17]采用了CVaR 理論量化光伏出力和室外溫度的不確定性，得到含多源樓宇最優(yōu)調(diào)度策略。

目前對(duì)于含可再生能源的多源系統(tǒng)，缺少相應(yīng)聚合、統(tǒng)一調(diào)度管理和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)技術(shù)。對(duì)于多市場(chǎng)主體競(jìng)標(biāo)模型，含可再生能源的市場(chǎng)主體具有不確定性，缺少對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法的研究。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，首先，采用VPP 技術(shù)對(duì)多種電源進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化和能量管理，實(shí)現(xiàn)多電源統(tǒng)一調(diào)控。然后，建立VPP 雙層優(yōu)化模型，同時(shí)考慮自身調(diào)度成本和系統(tǒng)總成本最小化，得到最優(yōu)運(yùn)行策略。采用卡羅斯-庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件和強(qiáng)對(duì)偶理論將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型進(jìn)行求解。最后，針對(duì)VPP 內(nèi)部光伏出力的不確定性，采用CVaR 理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

1 多源優(yōu)化模型框架

光伏、儲(chǔ)能等能源具有分散、靈活性高的特點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)多源集中調(diào)控，VPP 通過(guò)先進(jìn)的通信、控制、計(jì)量等手段實(shí)現(xiàn)多種能源的聚合管控，提高可再生能源消納率[18-19]。本文構(gòu)建的多源優(yōu)化模型框架如圖1 所示。上層模型中，VPP 聚合燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能、可削減負(fù)荷和光伏等能源，在多場(chǎng)景光伏出力下通過(guò)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，平抑光伏出力的不確定性，最小化調(diào)度成本，得到確定性的投標(biāo)策略并傳遞到下層模型。下層模型中，電力系統(tǒng)根據(jù)負(fù)荷需求調(diào)度VPP、火電機(jī)組和柴油機(jī)組，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)成本最小化，得到各參與主體的實(shí)際中標(biāo)量，反饋到上層模型，VPP 根據(jù)實(shí)際中標(biāo)量重新規(guī)劃各能源出力。通過(guò)雙層模型優(yōu)化，得到VPP最優(yōu)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行策略。

圖1 多源優(yōu)化模型框架Fig.1 Multi-power optimization model framework

2 雙層優(yōu)化模型

2.1 上層優(yōu)化模型

2.1.1 模型目標(biāo)函數(shù)

VPP 聚合光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能以及內(nèi)部可削減負(fù)荷，VPP 以調(diào)度成本最小為目標(biāo)對(duì)內(nèi)部能源進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

購(gòu)售電成本：

燃?xì)廨啓C(jī)成本：

式中cMT為燃?xì)廨啓C(jī)單位發(fā)電成本。

儲(chǔ)能成本：

式中εc和εd分別為儲(chǔ)能的充、放電耗散系數(shù)[20]。

可削減負(fù)荷成本：

式中：ccut為負(fù)荷削減單位成本，用于補(bǔ)償用戶的不舒適度；為削減負(fù)荷量。

2.1.2 模型約束條件

燃?xì)廨啓C(jī)約束：

式中：Pmin和Pmax分別為燃?xì)廨啓C(jī)最小和最大輸出功率；ru和rd分別為燃?xì)廨啓C(jī)的向上和向下爬坡率。

儲(chǔ)能約束：

式中：Pc，max和Pd，max分別為儲(chǔ)能的最大充電和放電功率；Ss，t為儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)；Smin和Smax分別為最小和最大儲(chǔ)電量；ηc和ηd分別為儲(chǔ)能的充電和放電效率。

可削減負(fù)荷約束：

式中：kcurt為負(fù)荷可削減比例；為負(fù)荷基準(zhǔn)值。

功率平衡約束：

投標(biāo)容量約束：

2.2 下層優(yōu)化模型

2.2.1 下層模型目標(biāo)函數(shù)

下層問(wèn)題中，系統(tǒng)根據(jù)負(fù)荷供給和需求關(guān)系進(jìn)行出清，確定中標(biāo)容量。假設(shè)由火電機(jī)組、柴油機(jī)組和VPP 進(jìn)行供電，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)成本最小。

火電機(jī)組發(fā)電成本：

柴油機(jī)組發(fā)電成本：

式中ccy為柴油機(jī)組單位發(fā)電成本。

VPP購(gòu)售電成本：

式中：cbuy,csell分別為VPP單位負(fù)荷和單位發(fā)電成本；分別為VPP購(gòu)買和出售中標(biāo)電量。

2.2.2 下層模型約束條件

火電機(jī)組約束：

柴油機(jī)組約束：

式中：Pcy，max為柴油機(jī)組最大輸出功率；為式(24)的對(duì)偶變量。

VPP約束：

平衡約束：

2.3 求解方法

對(duì)于本文建立的VPP 雙層優(yōu)化模型，采用KKT條件和強(qiáng)對(duì)偶理論將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型求解。首先，考慮到下層模型為線性模型，采用KKT 條件將下層優(yōu)化模型約束式(22)—(27)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的約束條件，如下所示：

其中，式(32)—(41)為互補(bǔ)松弛約束，用強(qiáng)對(duì)偶理論對(duì)其線性化[21]，結(jié)果如下所示：

至此，雙層優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單層帶平衡約束的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，采用BARON 求解器對(duì)該單層模型進(jìn)行求解：

約束條件對(duì)應(yīng)式(2)—(16),(18)—(31),(48)。

模型求解流程如圖2所示。

圖2 求解流程Fig.2 Flow chart of the model

3 基于CVaR的VPP雙層優(yōu)化模型

3.1 基于CVaR的風(fēng)險(xiǎn)量度

本文建立風(fēng)險(xiǎn)模型評(píng)估光伏出力不確定性帶來(lái)的收益風(fēng)險(xiǎn)。常見的風(fēng)險(xiǎn)模型有風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法(value at risk，VaR)和CVaR等。VaR指在置信度ξ下，某一金融資產(chǎn)在未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失。計(jì)算方法如下：

式中：x和y分別為決策變量和隨機(jī)變量；f(x，y)為損失函數(shù)；α為邊界值；ψ(x，α)為分布函數(shù)；ρ(y)為概率密度函數(shù)；VVaR為置信度ξ下的VaR值。

VaR 在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域應(yīng)用較早，然而VaR 只表示某個(gè)置信度下的分位點(diǎn)，忽略了置信度下分位點(diǎn)后的風(fēng)險(xiǎn)信息，存在“尾部風(fēng)險(xiǎn)”的問(wèn)題，可能會(huì)造成意外損失。因此，在VaR 基礎(chǔ)上，美國(guó)學(xué)者Rockafellar 和Uryasev 提出了CVaR 風(fēng)險(xiǎn)度量方法[22]，其含義為超過(guò)VaR 的金融資產(chǎn)平均損失值，將超過(guò)VaR 部分的損失計(jì)算在內(nèi)，計(jì)算方法如下：

式中VCVaR為置信度ξ下的CVaR值。

由于VVaR難以求解，以變換函數(shù)Fξ(x，α)代替CVaR：

式中：[f(x，y)-α]+=max{f(x，y)-α，0}；α即 為VaR值。

為了便于求解CVaR 值，對(duì)上述變換函數(shù)離散化，可得：

式中y1，y2，…，yq為隨機(jī)變量y的q個(gè)樣本，則。

3.2 基于CVaR的VPP優(yōu)化模型

為降低VPP 內(nèi)光伏出力不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，上層模型采用CVaR方法實(shí)現(xiàn)VPP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。對(duì)于VPP，考慮光伏出力不確定性，CVaR 值表示為

式中：δ為VPP 成本的CVaR 值；?為VPP 成本的VaR值；ρs為光伏場(chǎng)景s的概率；zs表示VPP成本超過(guò)VaR 的值。為便于計(jì)算，將zs松弛為如下2個(gè)不等式：

最終，基于CVaR 的VPP 雙層優(yōu)化模型可表示為：

式中L為風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，表示投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，其取值范圍為0～1。約束條件為式(2)—(16),(18)—（31）,（48）,(55)—（57）。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證所建模型的正確性，分析上層虛擬電廠內(nèi)部多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度和下層電力系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性，本文以德國(guó)某地區(qū)的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。VPP 包含光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能和可削減負(fù)荷。燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能參數(shù)見表1，火電機(jī)組和柴油機(jī)組參數(shù)見表2。采用蒙特卡洛方法生成1 000組光伏出力場(chǎng)景，并采用基于概率距離的快速前代消除技術(shù)將場(chǎng)景削減至15組，各光伏場(chǎng)景概率見表3，各場(chǎng)景光伏出力見圖3?？上鳒p負(fù)荷基準(zhǔn)值見圖4。VPP 與上級(jí)電網(wǎng)交易價(jià)格參考德國(guó)電力市場(chǎng)，交易電價(jià)見圖5。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能參數(shù)Tab.1 Parameters of gas turbine and energy storage

表2 火電機(jī)組和柴油機(jī)組參數(shù)Tab.2 Parameters of thermal power units and diesel units

表3 光伏出力場(chǎng)景概率Tab.3 Probabilities of the PV output scenarios

圖3 15場(chǎng)景光伏出力Fig.3 15 scenarios photovoltaic output

圖4 負(fù)荷基準(zhǔn)值Fig.4 Base load

圖5 電價(jià)Fig.5 Electricity price

為了防止VPP套利，設(shè)定VPP 向電力市場(chǎng)購(gòu)買價(jià)格為出售價(jià)格的1.1倍。設(shè)定VPP調(diào)度周期為1天，分為24 h。

4.2 市場(chǎng)主體中標(biāo)情況

設(shè)置2種交易方案，方案1為不考慮VPP的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化策略，方案2 為考慮VPP 的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化策略，2 種方案下的市場(chǎng)主體中標(biāo)情況分別如圖6、7所示。對(duì)比圖6、7可以看出，VPP的加入改變了2 個(gè)火電機(jī)組的中標(biāo)容量，而柴油機(jī)組不受影響。這是因?yàn)閂PP 的發(fā)電成本高于柴油機(jī)組，低于2 個(gè)火電機(jī)組，系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)成本最小化，將按照柴油機(jī)組、VPP、火電機(jī)組2、火電機(jī)組1 的順序購(gòu)電，所以VPP 的加入將減少火電機(jī)組1和火電機(jī)組2的購(gòu)電量。計(jì)算2種方案下的系統(tǒng)成本：方案1 的成本為152 910 歐元；方案2 的成本為150 597.8 歐元，比方案1 節(jié)省2 312.2 歐元。綜上，考慮VPP 參與系統(tǒng)調(diào)度，可有效降低系統(tǒng)調(diào)度成本，減少火電機(jī)組的發(fā)電比例，提高可再生能源消納率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)綠色運(yùn)行。

圖6 方案1優(yōu)化策略Fig.6 Optimization strategy of case 1

圖7 方案2優(yōu)化策略Fig.7 Optimization strategy of case 2

4.3 多源協(xié)調(diào)調(diào)度情況

圖8 展示了2 個(gè)相差較大的光伏出力場(chǎng)景(場(chǎng)景2和場(chǎng)景10)下VPP內(nèi)部多源協(xié)調(diào)調(diào)度情況。圖中正值表示VPP售電，負(fù)值表示VPP購(gòu)電。在光伏不出力時(shí)段(02:00、04:00、19:00—21:00)VPP內(nèi)部負(fù)荷較高，燃?xì)廨啓C(jī)供應(yīng)電能不足，VPP 作為消費(fèi)者向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買電能以滿足自身負(fù)荷需求，其余時(shí)段VPP 作為生產(chǎn)者向上級(jí)電網(wǎng)出售電能。對(duì)于光伏低出力場(chǎng)景2，燃?xì)廨啓C(jī)增加出力，儲(chǔ)能放電，可削減負(fù)荷減少削減量。對(duì)于光伏高出力場(chǎng)景10，燃?xì)廨啓C(jī)降低出力，儲(chǔ)能充電，可削減負(fù)荷增加削減量。通過(guò)多源協(xié)調(diào)運(yùn)行，各光伏場(chǎng)景下VPP 系統(tǒng)交易量相同。綜上，VPP 內(nèi)部多能源協(xié)調(diào)運(yùn)行充分挖掘能源的靈活性，有利于平抑光伏出力不確定性，鼓勵(lì)更多可再生能源接入系統(tǒng)。

4.4 CVaR 結(jié)果分析

圖9 為考慮條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的VPP 成本有效前沿曲線?？梢钥闯觯L(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)L的選取對(duì)VPP成本有明顯影響。當(dāng)L取值較大時(shí)，VPP對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持厭惡態(tài)度，傾向于增加VPP成本，減少CVaR值。當(dāng)L取值較小時(shí)，VPP對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持激進(jìn)態(tài)度，傾向于減少VPP成本，增加CVaR值。由此形成了有效前沿曲線，VPP可以根據(jù)心理預(yù)期選擇風(fēng)險(xiǎn)偏好值，評(píng)估光伏不確定性為交易帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 有效前沿曲線Fig.9 Curve of efficient frontier

圖10為不同置信度下的成本分析，從圖中可以看出，CVaR值和考慮風(fēng)險(xiǎn)下的成本隨著置信度的增加而增加，VPP成本基本不變。這是因?yàn)镃VaR值呈正態(tài)分布，置信度越大，CVaR值越高，而置信度基本不影響VPP成本，所以考慮風(fēng)險(xiǎn)下的成本增加。綜上，VPP決策者需在設(shè)定范圍內(nèi)選擇更小的置信度減少光伏風(fēng)險(xiǎn)成本，提高交易經(jīng)濟(jì)性。

圖10 不同置信度下的成本分析Fig.10 Cost analysis under different confidence levels

表4對(duì)比了VPP確定性模型和CVaR模型的成本。在日前交易階段，由于確定性模型不考慮光伏出力的不確定性，該模型VPP 成本低于CVaR模型。在日內(nèi)階段，實(shí)際光伏出力與預(yù)測(cè)光伏出力存在偏差，在確定性模型下，當(dāng)光伏日內(nèi)實(shí)際出力低于預(yù)測(cè)值時(shí)，在日前階段交易策略基礎(chǔ)上，VPP 需以高價(jià)購(gòu)買不足的發(fā)電量，因此日內(nèi)成本和總成本增大。而CVaR 模型在日前階段考慮了光伏不確定性，日內(nèi)階段光伏預(yù)測(cè)誤差對(duì)VPP 策略影響較小，因而其日內(nèi)調(diào)度成本和總成本小于確定性模型，這證明了CVaR模型的經(jīng)濟(jì)性。

表4 確定性模型和CVaR 模型成本對(duì)比Tab.4 Comparison of cost between deterministic model and CVaR model 歐元

5 結(jié)論

提出了一種多源協(xié)調(diào)優(yōu)化雙層模型，并采用CVaR 理論規(guī)避VPP 內(nèi)光伏出力不確定性的潛在風(fēng)險(xiǎn)。采用KKT條件和強(qiáng)對(duì)偶理論將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型進(jìn)行求解，提高模型的求解效率。算例結(jié)果表明：

1）考慮VPP內(nèi)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化有利于平抑光伏出力的不確定性，鼓勵(lì)更多分散的可再生能源接入系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)多種能源高效管控，可提高可再生能源消納率。

2）VPP的接入調(diào)整系統(tǒng)購(gòu)電比例，由于VPP接入可再生能源，發(fā)電成本更低，系統(tǒng)傾向于先購(gòu)買VPP 的電能，降低火電等機(jī)組中標(biāo)量，推進(jìn)實(shí)現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)。

3）CVaR 可實(shí)現(xiàn)光伏出力不確定情況下VPP成本和風(fēng)險(xiǎn)值的量化，協(xié)助VPP 根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好制定對(duì)應(yīng)的交易策略。