潘曉杰，徐友平，解治軍，王玉坤，張慕婕，石夢璇，馬坤，胡偉*

（1.國家電網(wǎng)公司華中分部公司，湖北省 武漢市 430077；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系)，北京市 海淀區(qū) 100084）

0 引言

安全可靠的電力供應(yīng)是國家發(fā)展和人民生活的重要保障。但是隨著電力電子設(shè)備大量應(yīng)用以及新能源并網(wǎng)容量增加，電力系統(tǒng)運行點日漸逼近穩(wěn)定極限。暫態(tài)失穩(wěn)是造成電力系統(tǒng)大規(guī)模事故的主要原因，有效的暫態(tài)穩(wěn)定評估以及暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制(transient stability preventive control，TSPC)方法，對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重大意義[1-6]。

傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法主要包含時域仿真法、直接法和基于故障后系統(tǒng)響應(yīng)的判斷方法[7]三大類。這3 類方法具有計算準(zhǔn)確、可行性強的優(yōu)點，但是計算復(fù)雜、運算時間長和不適宜在線應(yīng)用的缺點也很明顯。隨著機器學(xué)習(xí)方法在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估方法的弊端有了新的改善方案。文獻(xiàn)[8]通過調(diào)整傳統(tǒng)的支持向量機(support vector machine，SVM)得到保守型和激進(jìn)型2種改進(jìn)SVM模型，以此來解決電力系統(tǒng)中暫態(tài)穩(wěn)定評估的結(jié)果難以保證保守性的問題。文獻(xiàn)[9]根據(jù)不同電氣特征對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)程度不同，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)構(gòu)建了特征分離型暫態(tài)穩(wěn)定智能評估模型。文獻(xiàn)[10]結(jié)合模糊隸屬函數(shù)和決策樹(decision tree，DT)，構(gòu)建了模糊規(guī)則暫態(tài)穩(wěn)定評估分類器。但是現(xiàn)有的機器學(xué)習(xí)方法對輸入特征的處理能力有限，在求解復(fù)雜分類問題時泛化能力易受到制約，因此并不能很好地實現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估[11]。隨著新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)前電力系統(tǒng)呈現(xiàn)海量數(shù)據(jù)的特征，基于深度學(xué)習(xí)方法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究也越發(fā)深入[12-14]。文獻(xiàn)[15]采用時域仿真與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)相結(jié)合的方法提高了暫態(tài)穩(wěn)定評估的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于堆棧式自編碼器(stacked autoencoder，SAE)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，該模型能夠依靠深層結(jié)構(gòu)挖掘數(shù)據(jù)的隱藏模式，提取出有利于暫態(tài)穩(wěn)定評估的高階特征。對于深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中的應(yīng)用，其面臨的問題是多特征電氣量信息挖掘能力有待提升，模型的泛化能力和準(zhǔn)確性亟待提高。

暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制是指系統(tǒng)在第一級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的預(yù)想故障發(fā)生前，通過發(fā)電機出力調(diào)整、無功電壓調(diào)整等措施，將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到安全的運行方式下，從而保證系統(tǒng)在規(guī)定的預(yù)想故障發(fā)生后仍然可以穩(wěn)定運行[17]。文獻(xiàn)[18]提出了基于暫態(tài)穩(wěn)定裕度對發(fā)電機出力進(jìn)行靈敏度分析，從而確定斷面功率和發(fā)電水平的方法；然而，電力系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性動力系統(tǒng)，靈敏度法是對非線性方程的線性近似，應(yīng)用于實際的復(fù)雜電力系統(tǒng)中計算效率低下。文獻(xiàn)[19]提出了基于粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)求解附加功角不等式約束的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制最優(yōu)潮流模型；然而，面對大規(guī)模電網(wǎng)中復(fù)雜的模型約束，該方法的求解速度迅速下降，難以在合理的時間內(nèi)得到有效的求解結(jié)果。文獻(xiàn)[20]基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)優(yōu)化的BP 網(wǎng)絡(luò)生成暫態(tài)穩(wěn)定評估器，并將其嵌入粒子群算法中，借以評估預(yù)防控制后的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性；然而，該方法使用的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,，BPNN)只有3層，難以擬合復(fù)雜的非線性方程。文獻(xiàn)[21]使用二階段SVM 進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評估，然而，如果只采用線性SVM求得的線性方程進(jìn)行預(yù)防控制，將系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定邊界簡單等效成一個高維平面，則模型相對簡單，難以保證對大系統(tǒng)預(yù)防控制的準(zhǔn)確性和策略的最優(yōu)性。文獻(xiàn)[22]采用拉丁超立方抽樣法生成樣本，使用深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)作為非顯式暫態(tài)穩(wěn)定約束，利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)求解預(yù)防控制優(yōu)化模型；但是這一研究中所采用DBN網(wǎng)絡(luò)對于暫態(tài)穩(wěn)定樣本的多樣性特征挖掘能力不足，同時NSGA-Ⅱ是遺傳算法的改進(jìn)，尋優(yōu)路徑相對單一。

針對上述問題，本文提出了堆棧式集成學(xué)習(xí)驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化方法，建立了基于堆棧式集成深度置信網(wǎng)絡(luò)(stacking ensemble deep belief network，SEDBN)的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。該模型依靠多層集成結(jié)構(gòu)來強化弱分類器，將多個單獨的分類器進(jìn)行集成，所搭建的暫態(tài)穩(wěn)定評估器具有多特征提取能力，以及更好的魯棒性、泛化能力。與傳統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制方法不同的是，該優(yōu)化方法將訓(xùn)練后的暫態(tài)穩(wěn)定評估器作為暫態(tài)穩(wěn)定約束判別器，嵌入帝企鵝啟發(fā)式優(yōu)化(Aptenodytes Forsteri optimization，AFO)算法[23]的迭代尋優(yōu)過程中，實現(xiàn)了預(yù)想故障集下以發(fā)電機組調(diào)控成本最小為目標(biāo)的預(yù)防控制策略生成。

1 基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器

1.1 堆棧式集成DBN

DBN是深度學(xué)習(xí)方法中的一種，其由多個受限玻爾茲曼機堆疊而成。雖然DBN具有強大的特征提取能力，但是單一DBN模型的最優(yōu)結(jié)構(gòu)確定和最優(yōu)參數(shù)確定耗時費力，也存在結(jié)構(gòu)不唯一的情況。因此，采用集成學(xué)習(xí)的方法融合多個DBN分類器，以弱化模型參數(shù)確定環(huán)節(jié)，同時能夠獲得更高的模型精度，并取得更強的魯棒性和泛化能力。本文以DBN作為基礎(chǔ)分類器單元，結(jié)合堆棧式集成學(xué)習(xí)的方法提升分類器性能。

集成學(xué)習(xí)方法是先基于不同樣本特征訓(xùn)練多個子學(xué)習(xí)器，再采用一定的集成策略進(jìn)行綜合判斷，輸出最終結(jié)果，其本質(zhì)是將弱分類器轉(zhuǎn)化為強分類器的過程[24-25]。堆棧式集成DBN 分類器是一種多層的分類器結(jié)構(gòu)，其本質(zhì)是通過上層學(xué)習(xí)使底層多模型相結(jié)合，基本原理如圖1所示。

圖1 堆棧式集成學(xué)習(xí)原理圖Fig.1 Schematic diagram of stacked ensemble learning

底層的多個分類器為基分類器，上層的一個分類器為元分類器。堆棧式集成DBN是以多特征的有監(jiān)督樣本作為初始樣本訓(xùn)練基分類器，再以底層的輸出作為上層的輸入特征，上層分類器輸入數(shù)據(jù)的標(biāo)簽仍是初始樣本標(biāo)簽?；谶@樣的堆棧式集成方法，可以降低分類誤差，提高模型泛化能力。需要注意的是，堆棧式集成DBN方法在生成元分類輸入特征時，應(yīng)采用交叉驗證法降低過擬合的風(fēng)險。

1.2 暫態(tài)穩(wěn)定評估器訓(xùn)練

1.2.1 暫態(tài)穩(wěn)定系數(shù)

以系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定系數(shù)(transient stability index，TSI)作為暫態(tài)穩(wěn)定評估指標(biāo)。TSI反映暫態(tài)過程中發(fā)電機最大功角差，表示為

式中δmax為系統(tǒng)中任意2臺發(fā)電機之間的最大功角差。當(dāng)ITS＞0 時，表示系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，并且ITS越大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性越高；當(dāng)ITS＜0時，表示系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。本文設(shè)計的暫態(tài)穩(wěn)定評估器的功能就是精確擬合多特征電氣量與TSI 之間的關(guān)系，以此來代替暫態(tài)穩(wěn)定約束的非線性微分代數(shù)方程組求解過程。

1.2.2 集成DBN模型的訓(xùn)練過程

堆棧式集成學(xué)習(xí)模型性能既受到樣本數(shù)據(jù)的多樣性影響，又與多個DBN模型基學(xué)習(xí)器的結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此，本文綜合考慮不同特征子集與不同DBN 結(jié)構(gòu)，構(gòu)建集成學(xué)習(xí)模型作為暫態(tài)穩(wěn)定評估器。

基學(xué)習(xí)器的輸入設(shè)置為：特征集A為發(fā)電機有功出力，特征集B為節(jié)點電壓幅值|V1|，|V2|，…，|Vm|，特征集C為節(jié)點電壓相角θ1，θ2，…，θm，其中m和n分別為系統(tǒng)中節(jié)點總數(shù)和發(fā)電機總數(shù)，所有特征集樣本的標(biāo)簽都基于PSASP 仿真軟件計算TSI 所得。堆棧式集成學(xué)習(xí)是通過一個元分類器來整合多個分類模型的集成學(xué)習(xí)技術(shù)。基層子模型利用整個訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，元模型將基層模型特征作為特征進(jìn)行訓(xùn)練。集成DBN 的具體訓(xùn)練過程如下：將3 個特征集各自輸入到3 個不同結(jié)構(gòu)且性能優(yōu)良的DBN 中，如圖2所示，其結(jié)果按照均值法進(jìn)行子模型輸出集成，建立基學(xué)習(xí)器層；基學(xué)習(xí)器層將自身輸出作為元學(xué)習(xí)器的輸入特征，特征集的真實TSI 標(biāo)簽仍為元學(xué)習(xí)器的標(biāo)簽。經(jīng)訓(xùn)練后，堆棧式集成DBN模型輸出為ITS，當(dāng)ITS＜0 時，認(rèn)為電力系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，則在該發(fā)電機出力下，系統(tǒng)不滿足暫態(tài)穩(wěn)定約束，需進(jìn)行預(yù)防控制，調(diào)整發(fā)電機出力。

圖2 基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器模型Fig.2 Transient stability estimator model based on stacked ensemble DBN

2 堆棧式集成DBN驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制可以看作一個考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流(transient stability constrained optimal power flow，TSCOPF)模型。

2.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制

TSCOPF 以經(jīng)濟性最優(yōu)及功角穩(wěn)定為目標(biāo)，在潮流平衡約束下，同時考慮功角暫態(tài)穩(wěn)定性，最終找到穩(wěn)態(tài)下最佳電力系統(tǒng)運行點，即發(fā)電機組出力情況。TSCOPF 具體目標(biāo)函數(shù)及約束條件表示如下。

1）目標(biāo)函數(shù)

預(yù)防控制手段采用發(fā)電機出力控制，以總調(diào)整成本最低為優(yōu)化目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)表示為

式中：Cadjust為可控發(fā)電機組出力調(diào)整的總成本；SG為可調(diào)節(jié)發(fā)電機節(jié)點的集合；分別為第i臺發(fā)電機預(yù)防控制前后各自的出力值；分別為第i臺發(fā)電機節(jié)點的有功出力上調(diào)量和下調(diào)量；分別為第i臺發(fā)電機出力上調(diào)、下調(diào)的調(diào)整成本。

2）網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束

在TSCOPF 模型中，網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束可以用負(fù)荷潮流等式來表示：

式中：Pi、Qi分別為注入母線i的有功功率和無功功率；V、δ分別為電壓幅值和相角；|Vi|、δi分別為母線i的電壓幅值和相角；δj為母線j的電壓相角；|Yij|、?ij分別為導(dǎo)納矩陣值和相角；N為節(jié)點數(shù)。

電網(wǎng)運行的不等式約束包含發(fā)電機出力約束(8)、節(jié)點電壓約束(9)和線路熱穩(wěn)約束(10)：

4）暫態(tài)穩(wěn)定約束

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定約束可以由一個微分方程(11)和一個代數(shù)方程(12)表示：

式中：x為狀態(tài)變量；y為代數(shù)變量；λ為控制變量。

式(11)、(12)計算過程涉及非線性微分代數(shù)方程的求解，計算復(fù)雜且耗時長。在面對大電網(wǎng)所發(fā)生的眾多故障時，方程計算復(fù)雜度極高，因此，設(shè)計便于求解及計算高效的暫態(tài)穩(wěn)定約束判斷方法，是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的關(guān)鍵一環(huán)。

在具體求解過程中，可以使用MATPOWER對網(wǎng)絡(luò)潮流約束和電網(wǎng)運行的不定式約束進(jìn)行判斷。但是暫態(tài)穩(wěn)定約束(11)、(12)涉及非線性微分代數(shù)方程求解，傳統(tǒng)求解方法計算難度大，耗時很長，因此，本文提出基于集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器，用以代替復(fù)雜求解過程。

頒獎典禮上，最大的主角還是來自全國各地的明星阿姨們。站在聚光燈下，阿姨們感情真摯的獲獎感言，贏得了現(xiàn)場與會人員的陣陣掌聲。聽到宣讀自己的名字，來自福建廈門的盛海霞興奮不已。站在領(lǐng)獎臺上，她激動地說“非常感謝蘭心獎給我們阿姨一個展示自己的舞臺。360行，行行出狀元。今后，我對我從事的職業(yè)會更加感到自豪。我要用自己的案例告訴身邊的朋友：一定要用心做事，甘于奉獻(xiàn)?！?/p>

2.2 集成DBN驅(qū)動的AFO預(yù)防控制算法

將訓(xùn)練好的暫態(tài)穩(wěn)定評估器嵌入到TSCOPF中，為高效求解TSCOPF，采用AFO 算法進(jìn)行計算。該算法模擬帝企鵝種群取暖過程，基于帝企鵝取暖時移動的原則，即溫度感知、參考記憶、最小化能量損耗、向種群中心移動、參考其他個體位置，設(shè)計啟發(fā)式優(yōu)化算法的優(yōu)化求解方向，相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，粒子群等優(yōu)化算法具有計算復(fù)雜度低、求解速度快、收斂性好的優(yōu)點。嵌入集成DBN的AFO結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SEDBN-AFO模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Model structure of SEDBN-AFO

在AFO 算法中嵌入MATPOWER 和基于堆棧式集成DBN 的暫態(tài)穩(wěn)定評估器，構(gòu)成SEDBNAFO 預(yù)防控制算法。首先，以可控發(fā)電機組整體出力情況作為企鵝種群，每只企鵝的位置和記憶代表每臺可控發(fā)電機的有功出力；其次，使用MATPOWER 對當(dāng)前種群位置下系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束和電網(wǎng)運行的不等式約束進(jìn)行判斷，同時生成用于暫態(tài)穩(wěn)定評估的節(jié)點電壓幅值、相角特征；再次，將種群個體即發(fā)電機出力情況和節(jié)點電壓幅值、相角輸入到SEDBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器中，評估個體TSI，判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性；最后，AFO 算法根據(jù)約束條件判別情況，結(jié)合最小化調(diào)整成本優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行TSCOPF 優(yōu)化求解，得到企鵝種群位置移動策略，即發(fā)電機出力水平的調(diào)整量。暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法流程如圖4所示。

圖4 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法計算流程圖Fig.4 Calculation flow chart of transient stability preventive control algorithm

2.3 AFO算法改進(jìn)

通過實驗發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)情況下，AFO 算法中所用到的梯度估計策略的效率較低。為改進(jìn)這一問題，本文采用高斯擾動的方法替代梯度估計策略，其表達(dá)式為

式中：xnew表示種群個體新位置；xc為擾動步長；xr1和xr2是種群中第r1、r2只企鵝的位置；Rn是一個服從正態(tài)分布的隨機數(shù)矩陣；Dm是xc距離種群中所有企鵝位置的平均距離。

基于式(13)，更新種群中企鵝的新位置，繼而迭代尋優(yōu)，最終確定種群位置最佳分布，即發(fā)電機組最優(yōu)出力。

3 算例分析

3.1 樣本集構(gòu)建及模型結(jié)構(gòu)

以IEEE39 節(jié)點系統(tǒng)為算例，基于PSASP 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，生成樣本數(shù)據(jù)，仿真采樣頻率設(shè)置為100 Hz，即采樣時間步長為0.01 s?；谙到y(tǒng)的基準(zhǔn)發(fā)電水平，采用隨機抽樣方法在80%～120%發(fā)電水平范圍內(nèi)抽取5 000 種發(fā)電水平，并相應(yīng)調(diào)整負(fù)荷水平(保存記錄)，以保證系統(tǒng)功率平衡且各母線電壓維持在0.95～1.05 pu范圍內(nèi)。故障設(shè)置為線路三相短路接地，經(jīng)過一段時間后切除相應(yīng)故障線路。為避免切除故障線路時系統(tǒng)出現(xiàn)孤島現(xiàn)象，從46條線路中選擇34條線路參與暫態(tài)故障掃描。各線路故障分別設(shè)置在每條線路長度的90%位置。故障開始時間設(shè)為t0=1 s，故障切除時間設(shè)為t1=1.10 s，仿真總時長為5 s，共生成170 000 個樣本。針對同一發(fā)電水平下34 條線路的故障樣本，計算出各自的TSI 值，從中篩選最小TSI值作為當(dāng)前發(fā)電水平下的暫態(tài)穩(wěn)定標(biāo)簽值，由此得到5 000個有標(biāo)簽訓(xùn)練樣本，其中穩(wěn)定樣本有2 812個，失穩(wěn)樣本有2 188個，隨機抽取4 000個樣本組成訓(xùn)練集，剩余1 000 個樣本組成測試集，以模型的整體識別準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo)?；趫D2 結(jié)構(gòu)建立集成DBN 模型，具體模型參數(shù)如表1所示。

表1 堆棧式集成DBN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of stacked ensemble DBN model

3.2 暫態(tài)穩(wěn)定評估器訓(xùn)練及性能分析

3.2.1 集成模型性能分析

以10 機39 節(jié)點系統(tǒng)為測試系統(tǒng)，對集成DBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器進(jìn)行訓(xùn)練，記錄每次迭代訓(xùn)練的準(zhǔn)確率和損失值，統(tǒng)計結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯?，集成DBN模型收斂速度快且評估結(jié)果準(zhǔn)確率高。

圖5 暫態(tài)穩(wěn)定評估器性能指標(biāo)結(jié)果Fig.5 Performance index results of transient stability evaluator

為驗證本文所提方法的優(yōu)越性，基于相同樣本集訓(xùn)練SAE、CNN 的深度學(xué)習(xí)模型，以及SVM、隨機森林(random forest，RF)的淺層機器學(xué)習(xí)模型，并將其與集成DBN模型進(jìn)行對比。各模型準(zhǔn)確率結(jié)果如表2所示。

表2 不同模型性能對比Tab.2 Performance comparison of different models

從表2 可以看出，淺層機器學(xué)習(xí)方法(RF、SVM)的模型性能不佳，這是由于其模型結(jié)構(gòu)簡單，特征學(xué)習(xí)能力有限；深度學(xué)習(xí)方法(SAE、CNN)的模型性能優(yōu)于淺層機器學(xué)習(xí)模型，這是由于其深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以有效挖掘數(shù)據(jù)潛在規(guī)律；集成DBN能進(jìn)一步提升模型性能，從而獲得更高的模型精度。

3.2.2 堆棧式集成DBN 模型與子模型性能對比分析

為了驗證堆棧式集成DBN 模型的性能優(yōu)勢，將各子分類器與集成學(xué)習(xí)評估器的暫態(tài)穩(wěn)定評估準(zhǔn)確率進(jìn)行對比。為顯示算法平均性能，重復(fù)3次10折交叉驗證，并以箱型圖來顯示各子模型和集成模型的性能，結(jié)果如圖6 所示?？梢钥闯觯褩Ｊ郊蒁BN模型的均值和中位數(shù)均高于其他單個子模型，性能最優(yōu)，表明集成DBN模型在單個DBN模型性能基礎(chǔ)上有所提升。

圖6 堆棧式集成DBN暫態(tài)穩(wěn)定評估器與各子評估器性能對比Fig.6 Performance comparison of stacked ensemble DBN transient stability estimator and each sub-estimator

3.3 AFO算法適應(yīng)度分析

嵌入堆棧式集成DBN 的AFO 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型的性能可以用適應(yīng)度曲線來表示，為了進(jìn)一步驗證AFO算法的優(yōu)越性，分別采用AFO算法、遺傳算法和粒子群算法進(jìn)行對比實驗，并記錄求解過程中各模型的適應(yīng)度值，如圖7所示。

圖7 不同模型適應(yīng)度對比結(jié)果Fig.7 Fitness comparison results of different models

從圖7(a)可以看出，改進(jìn)的AFO2算法比原始的AFO1 算法收斂速度快。通過對比圖7 可以看出，PSO 和GA 的適應(yīng)度值最終收斂到3 000 左右，而AFO 算法的適應(yīng)度值則收斂到接近于0，其優(yōu)化效果更好。由此可見，AFO 算法比GA、PSO 算法的求解結(jié)果具有更好的適應(yīng)度值，且尋優(yōu)速度相對較快，具有較好的適用性和通用性，滿足在線預(yù)防控制的要求。

3.4 結(jié)果分析

將基于堆棧式集成DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評估器嵌入AFO算法中，對暫態(tài)失穩(wěn)發(fā)電機出力情況進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制。39節(jié)點系統(tǒng)預(yù)防控制前后發(fā)電機出力對比如圖8 所示，暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制調(diào)節(jié)成本如表3所示。

表3 暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制成本Tab.3 Transient stability prevention and control cost

圖8 系統(tǒng)預(yù)防控制前后發(fā)電機出力對比Fig.8 Comparison of generator output before and after system preventive control

使用PSASP 軟件對預(yù)防控制策略進(jìn)行驗證，采用時域仿真法進(jìn)行分析，選取2 個預(yù)想故障下預(yù)防控制前后發(fā)電機功角曲線進(jìn)行對比。當(dāng)BUS4與BUS3 相連的線路末端發(fā)生故障時，發(fā)電機功角曲線擺開情況及預(yù)防控制后的功角曲線如圖9所示。當(dāng)BUS28與BUS29相連的線路末端發(fā)生故障時，發(fā)電機功角曲線擺開情況及預(yù)防控制后的功角曲線如圖10所示。

圖9 BUS4與BUS3相連的線路故障采取預(yù)防控制前后發(fā)電機功角曲線對比Fig.9 Comparison of power angle curves of generators before and after preventive control of BUS4 and BUS3

圖10 BUS28與BUS29相連的線路故障采取預(yù)防控制前后發(fā)電機功角曲線對比Fig.10 Comparison of power angle curves of generators before and after preventive control of BUS28 and BUS29

從圖9、10可以看出，采用預(yù)防控制可使系統(tǒng)從暫態(tài)失穩(wěn)回歸暫態(tài)穩(wěn)定。由此可見，集成DBN驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制啟發(fā)式算法能夠在電力系統(tǒng)正常運行時，通過發(fā)電機出力控制來保證電網(wǎng)充裕性和安全性。

4 結(jié)論

提出一種堆棧式集成學(xué)習(xí)驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化方法，通過理論分析及實驗研究，得到以下結(jié)論：

1）所建立的集成DBN 暫態(tài)穩(wěn)定評估模型收斂速度快且評估結(jié)果準(zhǔn)確率高。相較于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)模型，集成DBN模型具有更好的性能和更高的精度。同時，集成學(xué)習(xí)結(jié)合多個不同輸入特征和不同結(jié)構(gòu)的子模型，有利于挖掘樣本中的多樣化特征。

2）所采用的AFO 算法具有多樣化的尋優(yōu)路徑，與常見的群體智能優(yōu)化算法相比，其求解結(jié)果收斂性更好，且尋優(yōu)速度相對較快，滿足在線預(yù)防控制的要求。

3）所提出的集成DBN 驅(qū)動的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制算法能夠在電力系統(tǒng)正常運行時，通過對發(fā)電機出力進(jìn)行預(yù)防控制來保證電網(wǎng)充裕性和安全性。