周輝,雷鳴,韓劍

(廣東交通實(shí)業(yè)投資有限公司,廣東 廣州 510623)

1 工程概況

北江特大橋采用33+147+3×360+147+33(m)的跨徑布置,為四塔雙索面半漂浮體系預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁斜拉橋,兩邊跨各設(shè)置一處輔助墩,塔梁連接處設(shè)豎向支承及橫向抗風(fēng)支座,輔助墩與過渡墩處均設(shè)置豎向支承。

主梁采用PK箱預(yù)應(yīng)力混凝土梁,橫隔梁與斜拉索對應(yīng)布置,間距6 m,在邊塔與中塔處適當(dāng)加密。索塔為鉆石塔,采用鋼筋混凝土空心結(jié)構(gòu),橋面以上高100 m,橋面以下高40～53 m。斜拉索對稱布置在索塔兩側(cè),梁上標(biāo)準(zhǔn)索距為6 m,塔上索距為2.2～3 m;斜拉索采用平行鋼絲成品斜拉索。塔上斜拉索錨固于塔內(nèi),采用鋼錨梁方案,梁上斜拉索錨固于主梁端部,采用混凝土錨塊方案。

2 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和地震動參數(shù)

2.1 設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01—2020)[1],北江特大橋采用兩階段設(shè)計(jì)、兩水準(zhǔn)設(shè)防,其中E1地震50年超越概率為10%,加速度峰值根據(jù)規(guī)范確定,PGA=0.08g;E2地震50年超越概率為2.5%,PGA=0.12g。

2.2 地震動參數(shù)

50年超越概率水平為10%、2.5%的地表水平向設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜采用下式確定:

不同概率水平的設(shè)計(jì)地震動峰值加速度和反應(yīng)譜參數(shù)值如表1所示。

表1 不同概率水平的設(shè)計(jì)地震動峰值加速度和反應(yīng)譜參數(shù)值

對場地50年超越概率水平為10%、2.5%,分別提供隨機(jī)相位的地表水平向設(shè)計(jì)地震動加速度的時程樣本,作為結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析計(jì)算的地震輸入時程,如圖1所示。在設(shè)計(jì)地震動加速度時程數(shù)據(jù)文件中,時程點(diǎn)的時間間隔為0.02 s,時程點(diǎn)總數(shù)為2048,加速度單位是cm/s2,豎向加速度時程取為水平加速度時程各相應(yīng)加速度值0.6倍。

圖1 E2地震作用下水平加速度時程

3 結(jié)構(gòu)有限元建模及動力特性分析

3.1 有限元模型的建立

采用Midas 2020有限元程序,建立了北江特大橋的動力計(jì)算模型,模型中以順橋向?yàn)閄軸,橫橋向?yàn)閅軸,豎向?yàn)閆軸。主塔、主梁、橋墩、承臺和樁基都采用梁單元模擬,其中主梁通過主從約束同斜拉索形成“魚骨梁”模型;斜拉索采用空間桁架單元,過渡墩和塔梁連接處設(shè)置橫向約束支座,考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用和相鄰聯(lián)的相互影響,采用“m”法模擬樁基土彈簧[2-4]。北江特大橋動力計(jì)算圖見圖2,橋墩、橋塔與梁的連接情況見圖3。

圖2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖3 結(jié)構(gòu)約束體系布置圖

3.2 北江特大橋動力特性

根據(jù)建立的動力計(jì)算模型,進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動力特性分析。表2列出了北江特大橋前10階振型的頻率和振型特征。取前300階振型,各方向的質(zhì)量參與比見表2,滿足規(guī)范要求。

表2 北江特大橋自振周期及有效質(zhì)量參與比

由以上圖表可以看出,北江特大橋的動力特性有以下特點(diǎn):①主橋前10階周期為6.04～1.886 s,第1階振型以全橋縱漂為主模態(tài),表明該橋縱橋向剛度較橫橋向弱。②主橋振型密集,橋梁第一階頻率為0.166 Hz,至第10階振型為0.530 Hz,在這個不寬的頻帶上集中了多階頻率,許多振型都可能被激起。③通過振型質(zhì)量參與系數(shù)表可知,第1階振型對橋墩縱向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)較大,第1階振型縱向參與質(zhì)量為33%;第5階振型對橋墩橫向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)較大,第5階振型橫向參與質(zhì)量為22%;豎向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率收斂較慢,前10階累計(jì)參與質(zhì)量不足10%。

4 橫向約束體系比選

本文主要針對北江特大橋的橫向約束體系開展研究,縱向約束體系采用縱漂體系[5-6]。本次計(jì)算采用非線性時程分析方法,選用E2地震作用(50年超越概率2.5%)下地震加速度時程波進(jìn)行分析。地震動輸入方向?yàn)闄M向+豎向。

進(jìn)行橫向約束體系比選時,主要考慮下面三種橫向約束體系[7-8]對結(jié)構(gòu)的影響。體系1:橫向彈塑性約束體系,在每個索塔設(shè)置兩個橫向彈塑性支座,屈服力為2500 kN。體系2:橫向抗風(fēng)支座約束體系,在每個索塔設(shè)置兩個橫向抗風(fēng)支座。體系3:橫向阻尼約束體系,在每個索塔設(shè)置兩個橫向阻尼器,阻尼系數(shù)為4000 kN/(m/s)α,速度指數(shù)為0.2。

4.1 橫向彈塑性約束體系

橫向彈塑性約束體系是指在輔助墩和過渡墩位置分別設(shè)置兩個支座,在每個索塔位置設(shè)置兩個豎向支座,支座的橫橋向采用彈塑性約束,屈服力為2500 kN。表3給出了在E2縱向激勵和橫向激勵下索塔的地震反應(yīng)。

橫向設(shè)置彈塑性約束體系,索塔底的彎矩會比較小,四個塔的墩底彎矩相差不大,但塔梁之間的相對位移較大,容易發(fā)生塔梁之間的碰撞。

4.2 抗風(fēng)支座約束體系

抗風(fēng)支座約束體系是指在輔助墩和過渡墩位置分別設(shè)置兩個豎向支座,在每個索塔位置設(shè)置兩個支座,然后在每個索塔設(shè)置兩個橫向抗風(fēng)支座,規(guī)格為SX-KFQZ15000。表4給出了在E2縱向激勵和橫向激勵下索塔的地震反應(yīng)。

表4 橫向抗風(fēng)支座約束體系下索塔地震反應(yīng)

橫向設(shè)置抗風(fēng)支座,有效限制了塔梁的相對位移,但塔底在橫向地震激勵下的彎矩較大,需要驗(yàn)算塔底的彎矩是否滿足要求。

4.3 橫向阻尼約束體系

橫向阻尼約束體系是指在輔助墩和過渡墩位置分別設(shè)置兩個豎向支座,在每個索塔位置設(shè)置兩個支座,然后在每個索塔設(shè)置2個橫向阻尼器,阻尼系數(shù)為1500 kN/(m/s)α,速度指數(shù)為0.2。表5給出了在E2縱向激勵和橫向激勵下索塔的地震反應(yīng)。

表5 橫向阻尼約束體系下索塔地震反應(yīng)

表6 E2-墩底內(nèi)力驗(yàn)算-橫向

在橫橋向設(shè)置阻尼器,相對彈塑性約束體系而言減少了塔梁之間的相對位移,而墩底的彎矩也小于抗風(fēng)支座約束體系,考慮阻尼器支座的造價過高,維護(hù)較復(fù)雜,不推薦采用阻尼器約束體系。

5 截面驗(yàn)算

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》性能要求與抗震驗(yàn)算中采用的抗震驗(yàn)算方法,首先將橋墩截面劃分為纖維單元(見圖4a),采用規(guī)范給出的鋼筋和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別模擬鋼筋和混凝土單元,然后采用數(shù)值積分法進(jìn)行截面彎矩-曲率分析,得到圖4b所示的截面彎矩-曲率曲線。圖中My為截面最外層鋼筋首次屈服對應(yīng)的初始屈服彎矩;Meq為根據(jù)M-φ曲線利用“等能量法”求得的截面等效抗彎屈服彎矩。

(a)截面纖維單元劃分圖

依據(jù)北江特大橋主橋在地震荷載作用下的受力特性,選取受力最不利截面作為關(guān)鍵截面。利用XTRACT軟件進(jìn)行截面M-φ關(guān)系數(shù)值分析,在對截面進(jìn)行劃分時纖維單元材料特性包括核心混凝土,保護(hù)層混凝土以及鋼筋特性。鋼纖維的本構(gòu)模型采用雙折線型的隨動硬化曲線,約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Mander關(guān)系曲線,如圖5所示。

(a)鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

對結(jié)構(gòu)抗震性能驗(yàn)算后可知,E1地震作用下,關(guān)鍵截面地震彎矩均小于其初始屈服彎矩,截面保持彈性,滿足抗震性能要求;E2地震作用下,關(guān)鍵截面地震彎矩均小于其等效屈服彎矩,截面基本保持彈性,滿足抗震性能要求,根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果綜合比選,橫橋向采用抗風(fēng)支座約束體系較為適宜。

6 小結(jié)

通過建立北江特大橋的動力計(jì)算模型,縱向約束體系采用縱漂體系,橫向分別采用彈塑性約束體系、抗風(fēng)支座約束體系、阻尼約束體系三種約束形,通過比選研究,得出以下結(jié)論:

(1)采用橫向彈塑性約束體系,3～6#主塔支座橫橋向位移為0.03～0.07 m;采用橫向抗風(fēng)支座約束體系,3～6#主塔支座橫橋向位移為0.006～0.008 m;采用橫向阻尼約束體系,3～6#主塔支座橫橋向位移為0.02～0.03 m;采用橫向抗風(fēng)支座體系有效的限制了塔梁的相對位移。

(2)在E2地震作用下,墩底受力最不利截面在地震作用下的截面彎矩小于截面等效抗彎屈服彎矩Meq。從理想彈塑性雙線性模型看,在地震反應(yīng)小于等效抗彎屈服彎矩Meq時,結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)還在彈性范圍內(nèi)。