鄭 健,楊玉龍,薛海峰

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司,江蘇 南京 210006)

作為火箭發(fā)動機(jī)的能量轉(zhuǎn)換裝置,噴管在固體火箭發(fā)動機(jī)工作時(shí)要承受高溫高壓燃?xì)獾臎_刷,由此帶來的熱防護(hù)問題給火箭發(fā)動機(jī)的安全帶來隱患。碳/酚醛具有良好的隔熱和耐燒蝕性能,當(dāng)溫度達(dá)到熱解溫度時(shí),酚醛樹脂會發(fā)生熱解反應(yīng)吸收熱量,并釋放出氣體引射到邊界層中,以達(dá)到熱防護(hù)的目的;并且酚醛樹脂熱解之后會在表面形成炭化層,它具有良好的抗燒蝕性能[1]。因此,碳/酚醛作為耐燒蝕材料被廣泛應(yīng)用于火箭發(fā)動機(jī)噴管。

研究碳/酚醛材料在高溫下熱解炭化及傳熱特性時(shí),通常采用炭化層,熱解層以及原始材料層的多層結(jié)構(gòu)模型[2-4],通過分別求解各層材料的熱傳導(dǎo)方程獲得溫度分布。研究表明,碳/酚醛材料的熱解反應(yīng)具有溫度和時(shí)間相關(guān)性,在對其熱物性變化過程進(jìn)行描述時(shí)需結(jié)合熱傳導(dǎo)方程,求解不同時(shí)刻熱解反應(yīng)速率,獲得碳/酚醛材料在時(shí)間和空間上的熱物性變化規(guī)律。而碳/酚醛材料的熱物性變化進(jìn)而會對噴管的傳熱產(chǎn)生影響,為了得到噴管在工作過程中準(zhǔn)確可信的傳熱數(shù)據(jù),需要對這一物性變化過程進(jìn)行描述。

一般情況下,噴管的尺寸參數(shù)依照最佳膨脹狀態(tài)確定,但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)由于外界壓強(qiáng)的變化以及單室多推的實(shí)際需求,燃?xì)庖矔嬖谶^膨脹和欠膨脹狀態(tài)。碳/酚醛材料在這3種工作狀態(tài)下熱物性參數(shù)變化也會有不同的趨勢。研究者已經(jīng)證明了耦合傳熱方法在噴管流固耦合問題的熱量傳輸和結(jié)構(gòu)溫度場的計(jì)算中具有很高的可靠性[5,6],本文基于Fortran平臺開發(fā)了一套變熱物性耦合傳熱程序,對某型復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管在不同膨脹狀態(tài)下的傳熱進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。在對程序進(jìn)行驗(yàn)證之后,通過改變噴管入口的質(zhì)量流率使噴管處于不同的膨脹狀態(tài),獲得流體域和固體域的參數(shù)分布;并對噴管中使用的碳/酚醛材料因熱解而產(chǎn)生的密度、比熱容和熱導(dǎo)率變化進(jìn)行描述,得到了噴管在不同工作條件下熱解炭化隨時(shí)間和空間的分布。

1 數(shù)學(xué)與物理模型

1.1 流體域控制方程

根據(jù)Navier-Stokes方程的二維軸對稱非定?？蓧嚎s流動形式結(jié)合k-ωSST湍流模型求解流體域,其方程形式如下[7]:

(1)

式中:U為守恒變量,Fc和Gc為對流通量,Fv和Gv為黏性通量,H為幾何源項(xiàng),nx,ny為邊界單元法向向量。對流項(xiàng)采用三階MUSCL格式進(jìn)行離散[8],采用AUSM-PW+方法對控制體邊界面的原始變量進(jìn)行重構(gòu)[9],對粘性項(xiàng)采用中心差分格式,采用Jacobian方法計(jì)算粘性通量偏導(dǎo)數(shù)。

由于碳/酚醛材料熱解產(chǎn)生的熱解氣體對流場具有加質(zhì)作用,需要在流場的控制方程中添加源項(xiàng),Sf為根據(jù)碳/酚醛熱解數(shù)學(xué)模型定義的源項(xiàng)。

1.2 固體域控制方程

1.2.1 基本假設(shè)

①對發(fā)動機(jī)工作初期進(jìn)行仿真計(jì)算,忽略喉襯兩端形成的噴管縫隙的變形。

②不考慮接觸熱阻和燃?xì)廨椛錈帷?/p>

③碳/酚醛材料受熱生成的熱解氣體當(dāng)前時(shí)間步存在于孔隙之中,下一個(gè)時(shí)間步即逸出引射到流體域中。

④碳纖維不發(fā)生化學(xué)反應(yīng),也不存在升華現(xiàn)象。

1.2.2 固體域熱傳導(dǎo)控制方程

采用導(dǎo)熱微分方程求解固體域的傳熱特性:

(2)

式中:ρ為材料密度;t為時(shí)間;T為溫度;cp為材料比熱容;λx為材料軸向熱導(dǎo)率,λy為材料徑向熱導(dǎo)率;SS為源項(xiàng)。對于本文研究的變熱物性問題,假設(shè)在計(jì)算時(shí)間步內(nèi)材料的熱物性不變,采用有限體積法對式(2)進(jìn)行求解,獲取固體域的熱傳導(dǎo)特性。

1.2.3 源項(xiàng)表示方法

本復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管中,其收斂段和擴(kuò)張段的隔熱層均采用碳纖維/酚醛材料,所采用的源項(xiàng)SS由軸對稱幾何源項(xiàng)Ssh、酚醛數(shù)值熱解潛熱Ssl和熱解氣體逸出攜帶的能量Sse三項(xiàng)組成,計(jì)算公式如下[10]:

SS=Ssh+Ssl+Sse

(3)

其中:

(4)

式中:A0為熱解反應(yīng)指前因子;ρc為酚醛樹脂完全炭化以后的密度;E0為反應(yīng)活化能;hA為反應(yīng)潛熱;因?yàn)閯幽苷伎傡时壤齼H為1/108[11],故忽略熱解氣體的動能,hg為熱解氣體靜焓。

由于碳/碳喉襯和鋼殼體在發(fā)動機(jī)工作過程中不發(fā)生熱解反應(yīng),故其源項(xiàng)只考慮軸對稱幾何源項(xiàng)。

熱解氣體對流場的加質(zhì)作用可以通過添加源項(xiàng)實(shí)現(xiàn),本數(shù)值模型考慮在靠近碳/酚醛材料的第一層流體網(wǎng)格內(nèi)添加源項(xiàng)Sf,其實(shí)現(xiàn)方法如下。

①質(zhì)量源項(xiàng)。

(5)

式中:δt為求解的時(shí)間步,ρt和ρt+δt分別為兩個(gè)時(shí)刻的燃?xì)饷芏?Vsj為固體單元體積。

垂直于邊界方向的單元體,在單位時(shí)間步內(nèi)產(chǎn)生的熱解氣體速率,定義為質(zhì)量源項(xiàng)Sm,其表達(dá)式為:

(6)

式中:Vf為與燃?xì)饬鲌鼋佑|的一層網(wǎng)格體積。

②動量源項(xiàng)。

邊界單元產(chǎn)生的熱解氣體將垂直于壁面噴射到流場中,在本計(jì)算模型中,Smv,x為沿x方向的動量源項(xiàng),Smv,y為沿y方向的動量源項(xiàng),其表達(dá)式如下:

(7)

(8)

式中:垂直x、y方向的面積分量分別用Aw,x、Aw,y表示,ρg為流場中的燃?xì)饷芏取?/p>

③能量源項(xiàng)。

能量源項(xiàng)Sfe則表示從固體域逸出的熱解氣體注入到流場所攜帶的能量,其表達(dá)式為:

Sfe=-∑jSseVs,j/Vf

(9)

④組分源項(xiàng)。

在不同的溫度,碳/酚醛熱解會產(chǎn)生不同比例的氣體組分。那么由于傳熱導(dǎo)致每個(gè)網(wǎng)格在不同時(shí)刻的溫度不同,因此要計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的不同氣體組分,并進(jìn)行求和計(jì)算:

(10)

式中:Vj為每個(gè)單元的體積;Yi為j單元i組分占總熱解氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù);i為碳酚醛熱解氣體組分,i=1,2,…,4。

1.2.4 碳/酚醛熱物性模型

①密度模型。

熱解過程中,酚醛樹脂的密度變化可以通過阿累尼烏斯方程求解的熱解速率來表征:

(11)

式中:T0為碳/酚醛初始熱解溫度;當(dāng)ρ<ρc時(shí),碳/酚醛熱解結(jié)束,其完全炭化。

在碳/酚醛材料中,酚醛樹脂比例以及酚醛樹脂的成碳率εc決定了ρc的大小,其表達(dá)式為:

ρc=εcΓρp+(1-Γ)ρcf

(12)

式中:在碳/酚醛原始材料中,Г為酚醛樹脂所占的體積比,ρp為酚醛樹脂密度,ρcf為碳纖維密度。

假設(shè)不同時(shí)刻的溫度為常數(shù),對式(11)進(jìn)行積分得:

(13)

原始材料密度ρo可由下式表示:

ρo=Γρp+(1-Γ)ρcf

(14)

②比熱容模型。

碳/酚醛熱解簡化模型假設(shè):酚醛樹脂在熱解過程中一部分樹脂瞬間熱解成無定形碳和小部分氣體,剩余部分維持原材料結(jié)構(gòu)不變。因此碳/酚醛的密度則表示為:

ρ=σcpεcΓρp+(1-Γ)ρcf+(1-σcp)Γρp

(15)

式中:σcp為轉(zhuǎn)化為無定形碳的酚醛樹脂質(zhì)量轉(zhuǎn)化率;

農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)是指農(nóng)村家庭承包的土地通過合法的形式，保留承包權(quán)，將經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)給其他農(nóng)戶或其他經(jīng)濟(jì)組織的行為。一般以土地承包經(jīng)營權(quán)流轉(zhuǎn)、集體建設(shè)用地使用權(quán)流轉(zhuǎn)、宅基地使用權(quán)流轉(zhuǎn)三種形式存在。

聯(lián)合式(14)和式(15)求解,結(jié)果如下:

(16)

σp,σc,σcf分別表示酚醛樹脂、熱解形成的無定形碳和碳纖維3種材料組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù),其計(jì)算式為:

(17)

根據(jù)多組分模型得到的熱解層比熱容:

cp=σpcpp+σccpc+σcfcpcf

(18)

式中:cpp、cpc、cpcf分別為上述3種材料組分的比熱容;當(dāng)σp=0時(shí),根據(jù)式(18)求得的cp為炭化層的比熱容。

③熱解氣體的熱物性模型。

酚醛樹脂在高溫?zé)峤夂?其主要產(chǎn)物有甲烷、乙烯、乙炔、苯,其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)分布見表1[12]。

表1 酚醛樹脂熱解產(chǎn)物Table1 Phenolic resin pyrolysis products

查閱JANAF表,熱解氣體各組分在不同溫度下的定壓比熱容,可以進(jìn)行分段多項(xiàng)式擬合,得到如下表達(dá)式:

cPi=a+bT+cT2+dT3+eT4

(19)

(20)

式中:T為氣體溫度;M為氣體摩爾質(zhì)量;σ為氣體碰撞直徑;Ωk為Lennard-Jones碰撞積分;R0為標(biāo)準(zhǔn)氣體常數(shù)。求得各組分熱導(dǎo)率λg,i之后,通過多組分氣體混合物熱導(dǎo)率公式可求得熱解氣體的定壓比熱容cp和熱導(dǎo)率λg。

④熱導(dǎo)率模型。

酚醛樹脂熱解產(chǎn)生熱解氣體逸出引射到流場,阻擋熱流侵入,形成熱阻塞效應(yīng)[13],并在原始材料中形成大量孔隙,因此在進(jìn)行碳/酚醛材料的導(dǎo)熱計(jì)算時(shí)需要將空隙內(nèi)部的熱解氣體納入考慮范圍之內(nèi)。

本文所研究的碳/酚醛材料為各項(xiàng)異性材料,且其熱解形成的孔隙與碳纖維方向有關(guān)[14],根據(jù)多孔介質(zhì)理論的有效導(dǎo)熱系數(shù)法[15],將多孔介質(zhì)的傳熱問題折算為一般材料的相當(dāng)導(dǎo)熱問題,得到折算的垂直纖維方向和沿纖維方向的有效導(dǎo)熱系數(shù),分別用下標(biāo)v和p表示:

(21)

式中:Гcf為碳/酚醛中的碳纖維體積分?jǐn)?shù),Гp為酚醛樹脂體積分?jǐn)?shù),Гc為無定形炭體積分?jǐn)?shù);ψ為孔隙的體積分?jǐn)?shù),當(dāng)酚醛樹脂完全熱解時(shí),孔隙率ψc=(ρc-εcρp)/ρc,則:

(22)

ψ=ψcσcpГ

(23)

通過式(21)計(jì)算得到λv和λp,然后根據(jù)碳纖維在碳/酚醛材料中的實(shí)際排列方向,求解x,y兩個(gè)方向上的熱導(dǎo)率λx和λy。

1.2.5 碳/酚醛熱化學(xué)燒蝕模型

發(fā)動機(jī)工作過程中,推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生高溫燃?xì)庵泻蠧O2和H2O氣體,兩者會發(fā)生異相反應(yīng),導(dǎo)致碳纖維/酚醛熱防護(hù)層發(fā)生熱化學(xué)燒蝕反應(yīng),其反應(yīng)式如下:

(24)

①質(zhì)量源項(xiàng)。

在式(24)中,熱防護(hù)層壁面燒蝕反應(yīng)消耗的碳質(zhì)量流率由兩部分組成,一是C與CO2反應(yīng)消耗的碳質(zhì)量流率;二是C與H2O反應(yīng)消耗的碳質(zhì)量流率。其表達(dá)式如下:

(25)

(26)

式中:pC,H2O和pC,CO2分別為H2O和CO2的分壓,Aw為壁面的面積,kC,H2O、EC,H2O和kC,CO2、EC,CO2為化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù),其值見表2。

表2 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)Table2 Chemical reaction kinetic parameters

將根據(jù)式(25)和式(26)計(jì)算得到的質(zhì)量源項(xiàng)添加到靠近壁面的第一層流體網(wǎng)格上。

②動量源項(xiàng)。

燒蝕反應(yīng)的產(chǎn)物以垂直于壁面的方式加質(zhì)到流場中,Smv,x和Smv,y分布是x、y方向的動量源項(xiàng),其表達(dá)式為:

(27)

式中:ρf為流體靠近壁面第一層網(wǎng)格的氣體密度,Aw,x和Aw,y分別為該網(wǎng)格面在x、y方向定義的面矢量。

③能量源項(xiàng)。

發(fā)生燒蝕反應(yīng)時(shí)會從流場中吸收熱量,靠近壁面第一層網(wǎng)格的能量源項(xiàng)定義為:

(28)

式中:cp和TS分別為固體域耦合壁面處第一層網(wǎng)格的比熱容以及溫度。

④組分源項(xiàng)。

發(fā)生燒蝕反應(yīng)也會造成壁面附近燃?xì)饨M分的變化,為了能夠描述異相化學(xué)反應(yīng)造成的燃?xì)饨M分隨時(shí)間的變化過程,需要對各個(gè)組分分別添加質(zhì)量源項(xiàng)。

(29)

式中:MCO2、MH2O、MH2、MCO和MC分別為CO2、H2O、H2、CO和C的分子量。

1.3 耦合傳熱方法

對流固耦合交界面采用保證溫度連續(xù)、熱流密度大小相等的處理方法實(shí)現(xiàn)耦合傳熱計(jì)算:

(30)

式中:流體在壁面處流動狀態(tài)為層流,熱導(dǎo)率λf=μcp/Pr;將兩式聯(lián)立即可得到界面處溫度:

Tw=(ΔyfλyTs+ΔysλfTf)/(Δyfλy+Δysλf)

(31)

將壁面溫度Tw分別代入流體域與固體域,重新求解其邊界條件就可以實(shí)現(xiàn)對流體域和固體域的耦合傳熱。

2 算例驗(yàn)證

采用11英寸陶瓷風(fēng)洞中獲得的鈍頭碳/酚醛試件氣動加熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證本文所開發(fā)程序的準(zhǔn)確性[16],來流的總壓為4.97×105Pa,總焓為2.55 MJ/kg,碳/酚醛試件的幾何參數(shù)如圖1所示。本文使用轉(zhuǎn)化為無定形碳的酚醛樹脂占原始材料中酚醛樹脂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)σcp表示炭化程度,將其定義為炭化率,σcp為1時(shí)表示酚醛樹脂完全炭化,此時(shí)材料只包含碳纖維和無定形碳。此處使用炭化率值為0.99位置作為炭化層與原始材料邊界。將文獻(xiàn)中給出的試樣頭部表面的溫度測量結(jié)果、炭化層邊界與程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?表面溫度和炭化層邊界的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符,驗(yàn)證了本文使用的變熱物性耦合傳熱程序的準(zhǔn)確性。

圖1 鈍頭碳/酚醛試件幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of blunt carbon/phenolic specimens

圖2 流體域計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Fluid domain calculation grid

該驗(yàn)證算例采用軸對稱模型對流固區(qū)域的傳熱特性開展數(shù)值仿真,計(jì)算網(wǎng)格如圖2和圖3所示。

圖3 固體域計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Solid domain calculation grid

鈍頭碳/酚醛試件頭部表面的溫度測試結(jié)果、炭化層邊界與程序計(jì)算結(jié)果的對比見圖4。由圖可見,其表面溫度及炭化層邊界的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,驗(yàn)證了本文所編制的程序在求解耦合傳熱中的準(zhǔn)確性。

圖4 駐點(diǎn)處表面溫度、炭化層邊界仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Simulation and experimental results of surface temperature at stagnation point and boundary of carbonization layer

3 計(jì)算結(jié)果及討論

本文研究的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管擴(kuò)張比為2.7∶1,噴管喉徑為82 mm,噴管外殼和喉襯分別為45鋼和C/C復(fù)合材料,本文研究重點(diǎn)為碳/酚醛材料的熱物性參數(shù)變化,因此仿真計(jì)算中將C/C復(fù)合材料視為各向同性材料;碳/酚醛采用模壓制造工藝,其組分的物性參數(shù)如表3所示。

表3 碳/酚醛各組分物性參數(shù)Table 3 Physical properties parameters of carbon/phenolic components

通過改變噴管入口的質(zhì)量流率,對噴管處于過膨脹、最佳膨脹和欠膨脹這3個(gè)狀態(tài)分別進(jìn)行傳熱研究,入口質(zhì)量流率分別為4.5 kg/s、17.3 kg/s、20 kg/s。仿真計(jì)算模型和網(wǎng)格如圖5所示。噴管入口燃?xì)獾目倻豑0為3 200 K,比熱比γ為1.26,氣體常數(shù)R為320 J/(kg·K);數(shù)值仿真中在壁面處加入了5個(gè)監(jiān)測點(diǎn),以監(jiān)測各點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化,其具體位置如圖6所示。

圖5 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.5 Mesh generation and boundary conditions

圖6 壁面監(jiān)測點(diǎn)Fig.6 Wall monitoring Points

3.1 流場仿真結(jié)果分析

不同入口質(zhì)量流率條件下的馬赫數(shù)云圖如圖7所示,從圖中可以看到,質(zhì)量流率為4.5 kg/s時(shí),噴管出現(xiàn)了分離流動并形成一道斜激波;質(zhì)量流率為17.3 kg/s時(shí),噴管處于最佳膨脹狀態(tài),流場流動狀態(tài)與質(zhì)量流率為20 kg/s時(shí)相似。圖8為不同質(zhì)量流量條件下壁面附近的壓力分布,三個(gè)質(zhì)量流率條件下壁面附近壓力沿軸向總體呈遞減趨勢,但在收斂段入口位置均出現(xiàn)了一道壓力峰,經(jīng)過收斂段和喉襯之后持續(xù)減小并在喉襯與擴(kuò)張段的材料交界面均出現(xiàn)了壓力增加,入口質(zhì)量流率為4.5 kg/s時(shí)在0.36 m位置出現(xiàn)了分離流動,在分離點(diǎn)之后壓力逐漸升高直到達(dá)到環(huán)境壓力。

圖7 不同質(zhì)量流率下馬赫數(shù)云圖Fig.7 Mach number cloud map under different mass flow rates

圖8 噴管內(nèi)壁面壓力分布Fig.8 Pressure distribution on the inner wall of the nozzle

3.2 耦合場仿真結(jié)果分析

發(fā)動機(jī)開始工作后,噴管受到高溫燃?xì)饧訜嶙饔瞄_始升溫,而在噴管不同位置流動參數(shù)不同,壁面溫度和熱流密度分布也有差異。圖9為1 s時(shí)不同質(zhì)量流率條件下噴管內(nèi)壁面的溫度分布,從圖中可以看到對于沒有流動分離的情況,溫度在噴管等直段下降,在收斂段溫度沿軸向上升,在擴(kuò)張段溫度沿軸向下降,與單一材料噴管計(jì)算結(jié)果不同的是,在喉襯位置溫度沒有達(dá)到最大值,并且呈沿軸向降低趨勢,溫度在喉襯與碳/酚醛材料的交界面附近出現(xiàn)極大值和極小值,這是由材料的不同熱物性參數(shù)導(dǎo)致的。質(zhì)量流率為4.5 kg/s時(shí),由于在噴管擴(kuò)張段出現(xiàn)流動分離,在0.36 m位置壁面溫度突然升高,之后又快速下降。

圖9 t=1 s壁面溫度分布Fig.9 Wall temperature distribution at t=1 s

圖10為耦合壁面熱流密度的分布,此處規(guī)定熱量從流體域傳遞到固體域符號為正。可以看到,在噴管入口平直段熱流密度逐漸減小并在拐角位置熱流密度增加,在收斂段和擴(kuò)張段熱流密度維持在較低水平并且變化不大,與溫度分布曲線相同,突變也發(fā)生在材料的交界位置,在喉襯位置熱流密度量級大于碳/酚醛材料表面熱流密度,并在喉部熱流密度達(dá)到最大值。噴管出現(xiàn)分離流動時(shí),由于分離點(diǎn)之后氣體溫度較高,分離點(diǎn)處熱流密度會突然升高,之后急劇下降;分離點(diǎn)之后熱量由碳/酚醛材料傳遞到氣體,熱流密度為負(fù)值,而在分離點(diǎn)下游距離分離點(diǎn)越遠(yuǎn),壁面溫度越低,熱流密度沿軸向逐漸升高直到變?yōu)?。

圖10 t=1 s耦合壁面熱流密度分布Fig.10 Coupled wall heat flux density distribution at t=1 s

圖11為噴管內(nèi)壁面5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的溫度在各個(gè)工況下隨時(shí)間變化曲線,可以看出在每個(gè)工況下各點(diǎn)溫度隨時(shí)間增加趨勢相近,并在t=1s時(shí)溫度變化開始趨于穩(wěn)定,對于本文研究的3個(gè)工況,噴管入口質(zhì)量流率增大引起壁面附近壓力增加,進(jìn)而引起對流換熱強(qiáng)度增加,同一時(shí)刻同一位置壁面溫度增加。

圖11 監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Temperature variation curve of monitoring points over time

圖12和圖13分別為0.5 s和1 s時(shí)刻3個(gè)工況下的炭化層厚度沿軸向變化曲線,在收斂段部分,炭化層厚度在入口位置最小,沿軸向逐漸增加,由于在與喉襯交界位置熱流密度較大,炭化層厚度在該區(qū)域最大,如圖14與圖15所示。

圖12 t=0.5 s炭化層厚度沿軸向變化曲線Fig.12 Curve of axial variation of carbonization layer thickness at t=0.5 s

圖13 t=1 s炭化層厚度沿軸向變化曲線Fig.13 Curve of axial variation of carbonization layer thickness at t=1 s

圖14 t=0.5 s喉襯附近孔隙率云圖Fig.14 Cloud map of porosity near the throat liner at t=0.5 s

圖15 t=1 s喉襯附近孔隙率云圖Fig.15 Cloud map of porosity near the throat liner at t=1 s

對于沒有出現(xiàn)流動分離狀態(tài),擴(kuò)張段部分炭化層厚度變化趨勢與時(shí)間相關(guān),發(fā)動機(jī)工作之后炭化層厚度最大值位置在0.19 m,與擴(kuò)張段溫度最大值點(diǎn)相近,而隨著時(shí)間推進(jìn)在與喉襯交界位置炭化層厚度繼續(xù)增加直至在該處形成擴(kuò)張段內(nèi)最大區(qū)域,從圖中也能直觀看出在喉襯兩端炭化層厚度增加,并且隨時(shí)間推進(jìn)變化增大。當(dāng)擴(kuò)張段內(nèi)出現(xiàn)流動分離,炭化層厚度最大值區(qū)域出現(xiàn)在交界面之后,并且隨時(shí)間推進(jìn)最大值區(qū)域向喉襯方向移動;在分離點(diǎn)處由于壁面溫度、熱流密度較高,炭化層厚度突然增加,之后沿軸線迅速下降。

4 結(jié)論

①噴管內(nèi)壁面熱流密度在收斂段和擴(kuò)張段變化較為平緩,由于喉襯的熱導(dǎo)率較大,其表面熱流密度與碳/酚醛材料表面熱流密度出現(xiàn)量級差異,并在與收斂段交界面位置引起熱流密度突增,在分離點(diǎn)氣體與壁面對流換熱作用增強(qiáng)。

②收斂段的炭化層厚度大于擴(kuò)張段炭化層厚度。對于收斂段,炭化層厚度沿軸向增加,在與喉襯接觸面附近增加明顯,并且隨時(shí)間推進(jìn)增加幅度越劇烈。對于擴(kuò)張段,沒有流動分離情況下,發(fā)動機(jī)工作初期炭化層厚度與溫度分布趨勢相近,但由于喉襯部分的熱流密度較大,隨時(shí)間推進(jìn)與喉襯交界面位置炭化層厚度逐漸增大,直至該區(qū)域形成炭化層厚度最大區(qū)域;當(dāng)擴(kuò)張段出現(xiàn)流動分離,分離點(diǎn)處炭化層厚度突然增加,之后炭化層厚度沿軸線逐漸減小,直至變?yōu)榱恪?/p>