王明生

〔摘? ? 要〕? 在小學(xué)階段，要重視引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模思維，形成良好的數(shù)學(xué)建模思想，以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的習(xí)得，同時(shí)有效促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個(gè)性發(fā)展。本文以將建模思維引入小學(xué)數(shù)學(xué)的意義為切入點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，為促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)建模思維提出可行性建議，以實(shí)現(xiàn)引領(lǐng)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模思維，形成核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

〔關(guān)鍵詞〕? 核心素養(yǎng)；建模能力；培養(yǎng)策略

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 02? ? 088-090

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練建模思維，采取多樣化的方式方法：通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生，在日常生活當(dāng)中不斷積累建模經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)將生活作為建模思維的導(dǎo)向，不斷創(chuàng)新教學(xué)數(shù)學(xué)的方法；通過(guò)聯(lián)系生活問(wèn)題引入數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思維的培育，教師首先要根據(jù)數(shù)學(xué)建模思維的實(shí)際要求，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行想象，逐步掌握用符號(hào)來(lái)表示問(wèn)題當(dāng)中數(shù)量的關(guān)系以及數(shù)量的變化規(guī)律等內(nèi)容，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型得到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路，最終能夠利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)順利解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)鍛煉學(xué)生建模能力的意義

數(shù)學(xué)建模思想是一種思維方式，運(yùn)用在教學(xué)中，能夠借助其自身的科學(xué)性，促進(jìn)數(shù)學(xué)生活化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思考更具理性化和個(gè)性化。

（一）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)探究和解決，符合該階段學(xué)生的思維模式以及心理特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模，搭建起數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維之間的聯(lián)系，既能夠解決學(xué)習(xí)當(dāng)中的難題，又能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究興趣。

（二）改進(jìn)生活化教學(xué)方式

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題及方法相關(guān)內(nèi)容與生活息息相關(guān)。教師在最初引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，使學(xué)生通過(guò)想象生活當(dāng)中的實(shí)際情況更好地理解數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中來(lái)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。無(wú)論是在建模過(guò)程還是在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，既鍛煉了學(xué)生的思維能力，也讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)而言，一舉多得。

（三）滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

從理論上講，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)建模和解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，二者具有很好的一致性。教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，應(yīng)該在尊重學(xué)生、尊重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)形成原理的前提下，以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法為先導(dǎo)，向?qū)W生傳授科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。要以學(xué)生為主體，選擇適合學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)方法，不斷創(chuàng)新教與學(xué)的組織形式，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，最終讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，解決數(shù)學(xué)的重要難題，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)探究能力，并且可以將這種思維方法應(yīng)用于解決其他學(xué)科以及生活當(dāng)中的難題。在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，部分教師對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是空泛的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠避免核心素養(yǎng)空泛化的問(wèn)題，每個(gè)環(huán)節(jié)都能夠落實(shí)好教師的教與學(xué)生的學(xué)。這樣對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力發(fā)展來(lái)說(shuō)，具有極大的積極作用。

（五）指明學(xué)習(xí)邏輯性方向

在數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程當(dāng)中，教師要基于教材，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行整合和設(shè)計(jì)。通過(guò)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況以及對(duì)于新知識(shí)的反應(yīng)，適當(dāng)調(diào)整課程環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生自主構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在學(xué)生建模的過(guò)程當(dāng)中，要及時(shí)地關(guān)注學(xué)生所使用的方式方法，對(duì)于錯(cuò)誤的方式方法要及時(shí)給予指導(dǎo)，讓學(xué)生明白通過(guò)建模并不只是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且是明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯性方向，養(yǎng)成思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維的獨(dú)特方式，進(jìn)而通過(guò)自己的思考和探究來(lái)解決問(wèn)題，而并不是只依賴于教師的教授。

二、鍛煉學(xué)生建模能力的途徑

（一）積累建模經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)建模意識(shí)

對(duì)于未接觸過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型有些陌生。教師在教學(xué)中首先要為學(xué)生提供各種建模的親身體驗(yàn)，以便讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)感受數(shù)學(xué)建模方法，在解決問(wèn)題時(shí)能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法。教師可以首先通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)模型，掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法，然后在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在這個(gè)過(guò)程中，教師要給足學(xué)生練習(xí)的機(jī)會(huì)，將建模思想貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)全過(guò)程，不單單是教師建模學(xué)生觀看，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何建模，培養(yǎng)好建模的思維方式之后，才能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。

在小學(xué)階段接觸到的不同數(shù)學(xué)建模方式具有不同的特征。對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析可以看出，是由于數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的不同內(nèi)容而采用了不同的數(shù)學(xué)建模方式，二者的關(guān)系雖不是一一對(duì)應(yīng)，但可以根據(jù)基本的問(wèn)題類型找到基礎(chǔ)的問(wèn)題解決方式。所以教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，一定要緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將二者之間的聯(lián)系間接地傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題藏匿于生活當(dāng)中。許多數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中所涉及的問(wèn)題，在實(shí)際生活當(dāng)中都是有跡可循的。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，將其設(shè)想為一個(gè)特定的生活環(huán)境，進(jìn)而建立一個(gè)特定的模型。在模型當(dāng)中，學(xué)生通過(guò)大膽設(shè)想，以及結(jié)合生活當(dāng)中的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的。但是由于小學(xué)生對(duì)于生活的認(rèn)知有限，因此通過(guò)建模的方式解決問(wèn)題，有時(shí)會(huì)遇到一些阻礙。這時(shí)候教師可以充分發(fā)揮指導(dǎo)者和引導(dǎo)者的作用，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)思維及其生活經(jīng)歷聯(lián)系在一起，輔助學(xué)生完成對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模的過(guò)程。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生形成活躍的思維方式，即聯(lián)系生活來(lái)解決數(shù)學(xué)難題，讓學(xué)生感受到通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)當(dāng)中，教師可以隨機(jī)設(shè)置問(wèn)題情境。例如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生想象一起分粉筆的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生結(jié)合日常的生活經(jīng)驗(yàn)，將教師所給的信息進(jìn)行收集整理后再提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入研究“粉筆不夠分時(shí)應(yīng)該怎么辦？”的問(wèn)題，并且逐步構(gòu)建出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過(guò)感知模型對(duì)于解決問(wèn)題的幫助，激起對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解決問(wèn)題的動(dòng)力。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，促進(jìn)模型建構(gòu)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一般以講解和灌輸知識(shí)為主。教師對(duì)于所提出的問(wèn)題直接解答之后，讓學(xué)生對(duì)其思維模式進(jìn)行模仿。在整個(gè)過(guò)程當(dāng)中忽視了學(xué)生的參與以及思維的想象，使學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)僅停留在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的層面。而將數(shù)學(xué)建模的方式引入小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，可以讓小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中，借助數(shù)學(xué)建模開(kāi)展思考、探究活動(dòng)，逐漸掌握數(shù)學(xué)建模的思維方式，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，不斷練習(xí)在數(shù)學(xué)思維模式指引下解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生成績(jī)、鍛煉學(xué)生思維的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“搭配”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以首先創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，通過(guò)實(shí)物或者電子白板，讓學(xué)生在幾種水果當(dāng)中選擇兩種水果，并討論交流如何搭配選擇。學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“那么一共有幾種搭配選擇的方法呢？”“為什么這樣選擇搭配？”然后教師再對(duì)于發(fā)言當(dāng)中的一些問(wèn)題進(jìn)行糾正。這樣的過(guò)程，看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上讓學(xué)生親自參與了建模的過(guò)程，既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了與搭配相關(guān)的知識(shí)，又讓學(xué)生體會(huì)到通過(guò)學(xué)習(xí)解決生活當(dāng)中問(wèn)題的樂(lè)趣，逐漸在練習(xí)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解。

（四）借助模型教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方法

小學(xué)生在面對(duì)部分難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)失去興趣。而通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以讓他們對(duì)于所創(chuàng)設(shè)的主題活動(dòng)環(huán)節(jié)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而讓學(xué)生在投入創(chuàng)設(shè)的環(huán)境過(guò)程當(dāng)中學(xué)會(huì)如何解決問(wèn)題，進(jìn)而提高整體的教學(xué)質(zhì)量。

比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形面積”時(shí)，對(duì)于教師所講述的公式難以理解。教師可以通過(guò)利用可移動(dòng)的塑料板，在塑料板上畫(huà)上規(guī)格一致的4厘米方格，學(xué)生通過(guò)觀察教師切割模型的過(guò)程，能夠更好地理解三角形面積公式。難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般通過(guò)建模的方式就能夠迎刃而解。教師在繪制圖形之后，可以讓學(xué)生對(duì)于如何得出的公式進(jìn)行講解，更能夠鍛煉學(xué)生的思維能力以及講解能力。學(xué)生在講述的過(guò)程當(dāng)中，也能夠加深自身對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知。

（五）注入生活元素，激發(fā)建模意識(shí)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，不單單是學(xué)生，即使是老師，在課堂結(jié)束環(huán)節(jié)進(jìn)行反思的過(guò)程當(dāng)中，都能夠感覺(jué)到課堂的枯燥乏味。傳統(tǒng)的灌輸方式的教學(xué)方法顯然已不適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，也無(wú)法完成小學(xué)階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)任務(wù)。因此要求教師必須對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂所使用的教學(xué)方法進(jìn)行改革創(chuàng)新。首先，教師在設(shè)計(jì)以及實(shí)施課堂活動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，需要不斷地學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，在備課以及講課時(shí)，要重視注入大量的生活化元素。其次，在小學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模時(shí)，要注意精心選擇對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)和引導(dǎo)的話題。這也需要教師在課余時(shí)間對(duì)于資料進(jìn)行查詢和整理，并及時(shí)做好與學(xué)生溝通的工作。最后，教師通過(guò)與學(xué)生在課堂內(nèi)與課堂后的溝通交流，了解學(xué)生對(duì)于建模思想、建模方法的真實(shí)體驗(yàn)，改進(jìn)課堂的不足，使數(shù)學(xué)建模的思維方式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中發(fā)揮更大的作用。

（六）設(shè)立學(xué)習(xí)小組，提高建模能力

教師采用數(shù)學(xué)建模思維方式后，要注重正確地使用該方法。例如，教師可以借助協(xié)作學(xué)習(xí)的模型，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中共同學(xué)習(xí)。在同一個(gè)小組當(dāng)中，學(xué)生分享自己構(gòu)建的模型，可以相互指出所構(gòu)建模型的不足，這對(duì)于學(xué)生自身對(duì)建模的理解程度有一定的要求。在整個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，尤其是對(duì)于新的數(shù)學(xué)概念而言，是抽象難以理解的，但在學(xué)習(xí)小組形式中，就可以集思廣益，將概念與生活相聯(lián)系，可以找到概念與生活的相同之處。因此要求教師必須在學(xué)生提出相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等形式及時(shí)給予解答，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成建模思維，充分鍛煉學(xué)生的建模能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，教師要充分結(jié)合數(shù)學(xué)建模給教學(xué)方式帶來(lái)的創(chuàng)新，將小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式感知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，積累更多的通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的，使學(xué)生在對(duì)于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建以及應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中切實(shí)感受到知識(shí)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)充分鍛煉學(xué)生思維模式、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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