李 秀，竇培林，趙世發(fā)，劉亞嬌

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

管道系統(tǒng)作為水利、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域內(nèi)重要流體介質(zhì)的運(yùn)輸媒介，由于大高差、停泵、閉閥等原因，會(huì)產(chǎn)生水錘效應(yīng)，水錘對(duì)管道系統(tǒng)的壽命、安全性等方面有著很大影響，因此準(zhǔn)確的水錘計(jì)算對(duì)管系十分重要[1-2]。Xi 等[3]對(duì)石油工程油管的偏心水錘特性，通過(guò)測(cè)試裝置、粒子圖像測(cè)速儀和瞬態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著偏心距的增大，油套環(huán)空內(nèi)外壁的壓力增大，出現(xiàn)水錘現(xiàn)象。Micha 等[4]通過(guò)在管道內(nèi)插入彈性管，利用理論分析、實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬等方法，發(fā)現(xiàn)加入彈性管的管道水錘壓力增長(zhǎng)明顯降低。張巧玲等[5]基于特征線法，建立了考慮非恒定摩阻的含氣瞬變流模型，對(duì)含氣疏水管道的水錘特性進(jìn)行了分析；郭強(qiáng)等[6]對(duì)厚壁輸水管道在考慮流固耦合情況下的水錘和振動(dòng)特性進(jìn)行了分析。王祺武等[7]通過(guò)實(shí)例計(jì)算，對(duì)調(diào)節(jié)閥門全開(kāi)工況下的關(guān)閥水錘進(jìn)行計(jì)算分析，并對(duì)管路中的水錘壓強(qiáng)進(jìn)行改善，分析不同控制方式下，對(duì)于水錘情況的改善效果，表明單閥，雙閥以及三閥調(diào)節(jié)對(duì)于管路中水錘問(wèn)題都有出色的控制效果。

水錘效應(yīng)在很多領(lǐng)域都有至關(guān)重要的影響，因此各國(guó)的專家學(xué)者對(duì)于水錘現(xiàn)象都進(jìn)行了大量研究，對(duì)水利、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域的發(fā)展起著重要的推動(dòng)作用[8-10]。通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)閱讀可發(fā)現(xiàn)，目前的研究只考慮了管道與管道內(nèi)流體對(duì)水錘效應(yīng)的影響，而忽略了管系中管道支架這一影響因素。本文為簡(jiǎn)化復(fù)雜的管路停泵水錘模擬過(guò)程，以某深水通用型FPSO 管路系統(tǒng)參數(shù)為設(shè)計(jì)依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種管型以簡(jiǎn)化數(shù)值仿真難度，并對(duì)典型的停泵水錘情況下，支架對(duì)水錘效應(yīng)的影響情況進(jìn)行分析，為實(shí)際工程中對(duì)水錘效應(yīng)的準(zhǔn)確分析提供參考。

1 模型建立

1.1 數(shù)值模型

本文涉及的管系參數(shù)均來(lái)源于某深水通用型FPSO壓載水管路系統(tǒng)，系統(tǒng)中的流體介質(zhì)為水，可視為不可壓縮流體。其中，管路截面上的流動(dòng)差異對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，是可忽略的[11]?；谝痪S水錘方程和特征線法，建立實(shí)驗(yàn)研究的數(shù)值計(jì)算模型。流體的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程為[12]：

式中：g為重力加速度；H為水頭壓力；v為流速；x為軸向間距；t為時(shí)間； λf為流阻系數(shù)；a為水錘傳播速度，，其中K為流體介質(zhì)的彈性模量； ρ為流體介質(zhì)的密度；D為管道直徑；E為管道材料的彈性模量； δ為壁厚；c為管道的支撐系數(shù)，取0.91。

引入特征值λ=±g/a，則式（1）和式（2）可轉(zhuǎn)化為兩組微分方程：

通過(guò)式（3）和式（4）可知，管道中水流的壓力會(huì)以波的形式傳遞，其傳遞速度為a。而壓力值的大小則等于2 個(gè)方向（+a/-a）的水錘波疊加。將管道在x方向離散成N等分，每等份的長(zhǎng)度為 Δx，將時(shí)間步長(zhǎng)取為 Δt。如果Δt=Δx/a，則網(wǎng)格的對(duì)角斜率為=1/a或-1/a，分別滿足式（3）、式（4）的第二個(gè)方程。將速度v用流量Q代替，沿特征線對(duì)式（3）、式（4）的第一個(gè)方程進(jìn)行差分。由當(dāng)前時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i-1處的壓力Hi-1、流量Qi-1和節(jié)點(diǎn)i+1處的壓力Hi+1、流量Qi+1，迭代求出下一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i出的壓力Hi和流量Qi。

式中：A為管道截面積；B和R為常數(shù)；CPi和CMi均為計(jì)算的過(guò)程量。

1.2 管系模型建立

為更好地分析管道支架對(duì)水錘效應(yīng)的影響，利用Ansys 軟件進(jìn)行管系與管道水流的流固雙向耦合計(jì)算，由于常見(jiàn)管系停泵水多產(chǎn)生于水泵處，需重點(diǎn)研究的邊界面屬于變界面情況，水泵處的水錘壓力監(jiān)測(cè)以及雙向流固耦合的過(guò)程十分復(fù)雜，對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力要求太高。因此提出一種基于某深水通用型FPSO 壓載水管系參數(shù)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化水錘計(jì)算模型，在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)，更好地模擬水錘產(chǎn)生的過(guò)程及不同算例形式對(duì)水錘大小的影響，以得出具有普遍參考意義的研究結(jié)果。

如圖1 所示，模型為對(duì)稱三通管結(jié)構(gòu)，有水泵連接口（入水口）提供泵水壓力，在水錘監(jiān)測(cè)界面監(jiān)測(cè)水錘壓力，其管系各部分參數(shù)如表1 所示。此外，由《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》及相應(yīng)計(jì)算準(zhǔn)則，F(xiàn)PSO 壓載水管網(wǎng)系統(tǒng)水泵揚(yáng)程為45 m，因此可選擇泵壓為450000 Pa 的水泵[13]。

表1 管系各部分參數(shù)表Tab. 1 Parameters of all parts of the pipeline system

圖1 水錘計(jì)算簡(jiǎn)化模型示意圖Fig. 1 Simplified model of water hammer calculation

2 管系水錘效應(yīng)數(shù)值仿真

2.1 基于Fluent 管系水錘流體仿真

通過(guò)SolidWorks 建模軟件，基于圖1 建立三維模型，導(dǎo)入Fluent 軟件中，抑制掉管道和支架部分，進(jìn)行流體仿真（計(jì)算模型見(jiàn)圖2）。設(shè)置其入口壓力為45000 Pa，時(shí)間步為2000 步，步長(zhǎng)0.01 s，在管系正常運(yùn)行10 s 后閉閥（Fluent 中通過(guò)Event 命令進(jìn)行模擬）以進(jìn)行試算。

圖2 Fluent 流體仿真計(jì)算模型Fig. 2 Fluent fluid simulation calculation model

為更好地了解水錘情況，選擇wall-fsi 界面進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)，其結(jié)果如圖3 所示。通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)其水錘壓力最值為-2.409×107Pa，出現(xiàn)在10.01 s 時(shí)刻。此外，由圖3 及監(jiān)測(cè)具體數(shù)據(jù)可知，當(dāng)管系運(yùn)行6 s 時(shí)，管系內(nèi)水流水壓趨于穩(wěn)定，因此在6 s 時(shí)刻停泵即可模擬管系水流穩(wěn)定后停泵較為準(zhǔn)確的水錘壓力值。在后續(xù)的雙向流固耦合計(jì)算中為減小運(yùn)算量，設(shè)置運(yùn)算時(shí)間為12 s，在6 s 時(shí)停泵。

圖3 管系流體仿真wall-fsi 界面水錘壓力隨時(shí)間變化圖Fig. 3 Water hammer pressure at wall-fsi interface of pipe system fluid simulation versus time

2.2 將支架簡(jiǎn)化為約束的雙向流固耦合管系水錘仿真

通過(guò)Ansys Workbench 模塊，利用System Coupling建立Fluent 與Transient Structure 的雙向流固耦合系統(tǒng)，將由圖1 建立的計(jì)算模型導(dǎo)入模塊當(dāng)中，并在Fluent與Transient Structure 模塊中分別抑制固體和流體部分并將支架以固定約束的形式代替。通過(guò)表1 數(shù)據(jù)建立Engineering Data 后，設(shè)置其時(shí)間步數(shù)為1 200 步，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，在6 s 時(shí)刻停泵，計(jì)算12 s 的管系水錘情況，并監(jiān)測(cè)wall-fsi 界面的水錘壓力，通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)其水錘壓力最值為-2.405×107Pa，出現(xiàn)在6.01 s 時(shí)刻。

2.3 考慮管道支架整體性的雙向流固耦合管系水錘仿真

考慮支架的影響，將固定支撐施加在支架管托地面上，如圖4 所示。設(shè)置其時(shí)間步數(shù)為1 200 步，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，在6 s 時(shí)刻停泵，計(jì)算12 s 的管系水錘情況，可得其wall-fsi 界面的水錘壓力隨時(shí)間變化情況，并通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可得其水錘壓力最值為-2.263×107Pa，出現(xiàn)在6.01 s 時(shí)刻。

圖4 考慮管道支架整體性耦合仿真Transient Structure模塊計(jì)算模型Fig. 4 Calculation model of transient structure module considering integrated coupling of pipe support

3 不同計(jì)算形式結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，監(jiān)測(cè)界面的水錘壓力變化主要集中在停泵（6 s 時(shí)刻）前后的1 s 時(shí)間范圍（5.91～6.10 s），將該時(shí)間段的結(jié)果進(jìn)行整理，如表2 所示，其結(jié)果如圖5 所示。通過(guò)表2、圖5 可得，在Fluent 單獨(dú)計(jì)算、不考慮支架影響的流固耦合計(jì)算以及考慮支架影響的流固耦合計(jì)算，不考慮支架影響（將支架簡(jiǎn)化為約束）的計(jì)算結(jié)果與采用單獨(dú)Fluent 計(jì)算的結(jié)果差異性很小，但當(dāng)考慮支架影響時(shí)，監(jiān)測(cè)界面水錘壓力有所下降。如圖6，在Fluent 單獨(dú)計(jì)算、不考慮支架影響的流固耦合計(jì)算以及考慮支架影響的流固耦合計(jì)算時(shí)，其監(jiān)測(cè)界面的最大水錘壓力分別為-2.409×107Pa、-2.405×107Pa、-2.263×107Pa。在考慮支架影響的流固耦合計(jì)算時(shí)，最大水錘壓力相較于Fluent 單獨(dú)計(jì)算，其水錘壓力減小了6.06%。

表2 不同計(jì)算方式下監(jiān)測(cè)界面水錘壓力數(shù)據(jù)表Tab. 2 Water hammer pressure data of monitoring interface under different calculation methods

圖5 不同計(jì)算方式下監(jiān)測(cè)界面水錘壓力數(shù)據(jù)圖Fig. 5 Water hammer pressure data of monitoring interface under different calculation methods

為進(jìn)一步了解其水錘壓力結(jié)果差異的原因，對(duì)表2停泵前后0.1 s 時(shí)間段監(jiān)測(cè)界面wall-fsi 的壓力進(jìn)一步探究，結(jié)合停泵前后0.1 s 時(shí)刻和停泵時(shí)刻的壓力云圖（見(jiàn)圖7），可發(fā)現(xiàn)在停泵前后的0.1 s 時(shí)刻內(nèi)，管系的壓力變化請(qǐng)況是非常明顯的，在停泵之后，管系內(nèi)的壓力迅速由正壓變成負(fù)壓，且最大壓力出現(xiàn)在停泵處和wall-fsi 監(jiān)測(cè)界面。而后，管道內(nèi)壓力逐漸穩(wěn)定，水錘效應(yīng)消失。另外，通過(guò)壓力云圖可知，管系內(nèi)的水壓沿Z軸基本對(duì)稱，這也表明了簡(jiǎn)化的計(jì)算模型計(jì)算的可行性；對(duì)3 種不同計(jì)算方式下的計(jì)算結(jié)果整體觀察可發(fā)現(xiàn)，在Fluent 單獨(dú)計(jì)算、不考慮支架影響的流固耦合計(jì)算的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)應(yīng)力大小是相似的，而在考慮支架影響的計(jì)算形式中在停泵（發(fā)生水錘效應(yīng)）前的應(yīng)力情況與前2 種計(jì)算形式是相似的，但在水錘產(chǎn)生后應(yīng)力大小與前2 種計(jì)算形式差異較大。這也表明，管道本身與管道內(nèi)部流體的相互作用對(duì)水錘大小的影響很小，而管道支架是一個(gè)相對(duì)而言較大的影響因素。

圖7 考慮支架影響的流固耦合計(jì)算時(shí)管道水壓力圖Fig. 7 Water pressure diagram of pipeline during fluid structure coupling calculation considering support influence

對(duì)于考慮支架影響的流固耦合情況下計(jì)算形式，在Transient Structure 模塊中觀察其管道支架的變形情況，如圖8 所示。垂向布置的2 個(gè)管道支架（支架1和支架2）基本無(wú)變形產(chǎn)生，而位于水錘發(fā)生界面附近所布置的管道支架（支架3 和支架4）發(fā)生了較大變形，且最大變形發(fā)生在管道支架的管卡處，其中最大變形量達(dá)到了0.0472 m。表明，在發(fā)生水錘時(shí)，支架發(fā)生一定的變形量，有一定緩沖作用，會(huì)消減水錘效應(yīng)產(chǎn)生時(shí)水錘壓力的大小，從而對(duì)管系水錘情況產(chǎn)生影響。

圖8 水錘效應(yīng)發(fā)生時(shí)管系中各支架變形情況圖Fig. 8 Deformation of supports in pipe system when water hammer effect occurs

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于某通用型FPSO 壓載水管段參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種易于計(jì)算的簡(jiǎn)化管系水錘壓力計(jì)算模型，通過(guò)Fluent 單獨(dú)計(jì)算、不考慮支架影響的流固耦合計(jì)算以及考慮支架影響的流固耦合計(jì)算等計(jì)算形式，對(duì)特定工況下監(jiān)測(cè)界面（wall-fsi）和管道水壓力進(jìn)行了計(jì)算仿真。通過(guò)計(jì)算分析，可得出以下結(jié)論：

在Fluent 單獨(dú)計(jì)算形式和不考慮支架影響的流固耦合計(jì)算形式下，管系的監(jiān)測(cè)界面（wall-fsi）的水錘壓力以及管系在停泵前后0.1 s 的管系水壓力大小差異不大；而考慮支架影響的流固耦合計(jì)算的計(jì)算形式表明監(jiān)測(cè)界面的水錘壓力大小有所下降，相較于Fluent 單獨(dú)計(jì)算，其水錘壓力減小了6.06%，表明支架對(duì)管系水錘壓力具有消減作用。

通過(guò)對(duì)考慮支架影響的流固耦合計(jì)算時(shí)，支架變形情況進(jìn)行研究，可發(fā)現(xiàn)位于水錘發(fā)生界面附近所布置的管道支架（支架3 和支架4）發(fā)生了較大的變形。其最大變形為0.0472 m，表明支架對(duì)管系水錘壓力具有消減作用主要是由于在水錘產(chǎn)生時(shí)，支架產(chǎn)生變形，緩解了管系的水錘壓力。