熊 展，巨圓圓，張春輝，張 磊，喬赫廷

(1. 海軍研究院，北京市 100161；2. 沈陽工業(yè)大學 機械工程系，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著反艦導彈突防能力及毀傷威力大幅提升，反艦導彈已成為水面艦船主要威脅[1]。反艦導彈戰(zhàn)斗部侵徹穿入艦船內(nèi)部艙室，并在艙室內(nèi)部爆炸，產(chǎn)生沖擊波、準靜態(tài)壓力、破片，對艦船內(nèi)部結構造成嚴重破壞[2]。開展反艦導彈艙內(nèi)爆炸載荷特性研究對于艦船水上防護結構設計和評估至關重要[3]。

與自由場環(huán)境相比，由于艦船艙室結構的反射作用，艙室內(nèi)部爆炸沖擊波傳播過程非常復雜[4]。在艙室內(nèi)壁面上，爆炸沖擊波首先會發(fā)生正反射、斜反射以及馬赫反射等，同時還伴隨反射波追趕入射波等。其次，經(jīng)艙壁反射后的沖擊波會在艙壁中心匯聚，再次形成入射脈沖，隨后載荷特性將更為復雜[5-6]。針對艦船艙室內(nèi)部爆炸沖擊波載荷分布的問題：F Yang 等[7]通過有限元仿真，得到了密閉艙室內(nèi)部典型測點處的超壓時程曲線，分析得出當炸藥位于箱形結構幾何中心時，艙壁中心和角隅處承受的超壓最大。朱建方[8]對艙室在爆炸載荷下的響應過程進行了數(shù)值模擬，得出角隅處是艙室的薄弱區(qū)域。李偉等[9]開展縮比艙室內(nèi)部爆炸模型試驗，分析得出艙內(nèi)爆炸沖擊波在傳播過程中遇到艙壁會發(fā)生反射并在角隅處匯聚，使角隅處結構發(fā)生破壞。侯海量等[10]也針對典型艙室結構開展了艙內(nèi)爆炸模型實驗，對艙內(nèi)爆炸載荷特性進行了分析，得出艦艇結構除承受初始沖擊波作用外，還將承受沖擊波多次反復作用，艙室角隅處承受強度遠大于壁面反射沖擊波的匯聚波作用。目前針對艙室內(nèi)部典型位置處爆炸載荷特性分析相對較少，沒有艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷計算模型。因此，有必要開展艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷特性及計算模型研究。

設計1∶2 縮尺比艙室模型，開展不同裝藥量下縮比艙室內(nèi)爆試驗，獲取了正規(guī)反射測點，兩壁面交匯角隅處測點和三壁面交匯角隅處測點的壓力載荷數(shù)據(jù)，分析了艙內(nèi)不同位置測點處壓力載荷特性，并總結了艙內(nèi)爆炸沖擊波載荷計算模型。

1 試驗模型

1.1 艙室模型

根據(jù)船艙典型艙室模型圖紙，按照1∶2 縮尺比設計縮比艙室模型。其外形尺寸為2 m×1.5 m×1.75 m，壁厚8 mm，外部焊接加強筋提高其剛度，材料為45 號鋼。

1.2 測點布置

由于艙室內(nèi)部壁面的反射作用使得密閉艙室內(nèi)的沖擊波變得復雜，不同特征點處呈現(xiàn)出不同的反射波形。為獲得艙室內(nèi)部不同位置的沖擊波載荷特性，設置典型測點分別為正規(guī)反射測點、兩壁面交匯角隅處反射沖擊波測點和三壁面交匯角隅處反射沖擊波測點。測點布置如圖1 所示，以艙室角隅處為原點建立直角坐標系，其中2 號和3 號為正規(guī)反射壓力測點，1 號為兩壁面交匯角隅處壓力測點，4 號和5 號為三壁面交匯角隅處壓力測點。試驗時，炸藥位于模擬艙室中心，測點位置及爆距見表1。

表1 測點位置Tab. 1 Measuring point location

圖1 測點設計圖Fig. 1 Design of measuring point

1.3 試驗工況

開展6 種不同裝藥量試驗，TNT 當量分別為10 g、20 g、30 g、60 g、90 g 和120 g。試驗時使用8 701 炸藥，密度為1.72 g/cm3，爆炸威力相當于1.5 倍TNT 當量，試驗中8 701 炸藥分別為6.7 g、13.3 g、20 g、40 g、60 g 和80 g。

2 艙內(nèi)爆炸壓力載荷特性

2.1 單壁面反射超壓

圖2 為單壁面典型反射超壓曲線，可看出，20 g TNT 裝藥量下2 號測點和3 號測點都有一個較大的首峰峰值，且為最大峰值。2 號測點和3 號測點都發(fā)生正規(guī)反射。首次起跳壓力是沖擊波在艙室壁面上發(fā)生了正規(guī)反射所致，后續(xù)多峰現(xiàn)象是由于艙室其他壁面反射的沖擊波分別作用于2 號測點和3 號測點所形成的。

圖2 單壁面典型反射超壓曲線Fig. 2 Typical reflection overpressure curves at the single wall

2.2 兩壁面交匯角隅處反射超壓

兩壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線如圖3 所示。可看出，1 號測點沖擊波峰值壓力首次起跳后還未衰減完畢時，會緊接著疊加一個和首峰峰值相當?shù)臎_擊波，呈現(xiàn)出“雙峰”結構，隨后較長一段時間內(nèi)還會出現(xiàn)多個峰值，且衰減比較緩慢。根據(jù)1 號測點“雙峰”超壓時間差可判斷“雙峰”結構是沖擊波在上壁面和側壁面反射形成的，第1 個峰值超壓由上壁面反射沖擊波引起，第2 個峰值超壓由側壁面反射沖擊波引起。隨著裝藥量增加，沖擊波初始能量越大，其傳播速度也就越快，“雙峰”結構時間間隔越小。

圖3 兩壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線Fig. 3 Typical reflection overpressure curves at the intersection of two walls

2.3 三壁面交匯角隅處反射超壓

圖4 為三壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線?？煽闯?，60 g TNT 裝藥量下4 號測點和5 號測點呈現(xiàn)出明顯的多峰現(xiàn)象，且接連出現(xiàn)多個峰值。由于三壁面交匯角隅處反射壁面較多，反射沖擊波受到更多約束，因而4 號測點和5 號測點的峰值超壓衰減都非常緩慢。4 號測點的多個峰值中往往首峰是最大值，后續(xù)多峰是經(jīng)過其他壁面多次反射所造成。5 號測點相對于4 號測點更加接近角隅處，5 號測點超壓峰值每次起跳都比上次起跳峰值要高。

圖4 三壁面交匯角隅處典型反射超壓曲線Fig. 4 Typical reflection overpressure curves at the intersection of three walls

3 艙內(nèi)爆炸壓力載荷計算模型

3.1 單壁面反射超壓載荷模型

球狀TNT 在無限空氣介質(zhì)中，爆炸空氣沖擊波峰值超壓經(jīng)驗公式為[10]：

式中：ΔPm為沖擊波超壓，MPa；r為爆距，m；W為炸藥TNT 當量，kg。

空氣沖擊波在壁面正規(guī)反射后，峰值超壓經(jīng)驗公式：

選取單壁面反射3 號測點進行分析，其試驗數(shù)據(jù)與理論計算結果見表2。

表2 試驗數(shù)據(jù)與理論計算結果3 號測點Tab. 2 Experimental data and theoretical value

可看出，90gTNT 裝藥量下實測峰值超壓遠大于120 g TNT 裝藥量下實測峰值超壓的2 倍，判定為異常數(shù)據(jù)。圖5 為不同裝藥量下3 號測點首峰峰值超壓試驗數(shù)據(jù)和理論計算結果對比，理論值與試驗值相符較好，正規(guī)反射經(jīng)驗公式能有效計算艙內(nèi)爆炸單壁面反射沖擊波首峰峰值超壓。

圖5 不同裝藥量下峰值超壓試驗值與理論值對比Fig. 5 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges

3.2 兩壁面交匯角隅處反射超壓載荷模型

當入射角超過一定角度時，入射波發(fā)生非正規(guī)反射，除了入射波和反射波以外，還會出現(xiàn)垂直于反射面的馬赫波，這種非正規(guī)反射又被稱為馬赫反射，發(fā)生馬赫反射時入射波的臨界角稱為馬赫反射臨界角[11]。馬赫反射臨界角不斷減小，最后趨近極限值40°，當測點處于馬赫反射區(qū)時，馬赫反射超壓經(jīng)驗公式為：

式中，ΔPmG可看作是2 倍藥量在無限空間爆炸時產(chǎn)生的沖擊波峰值超壓。

選取兩壁面交匯角隅處1 號測點進行分析，1 號測點入射角為5 4°，當馬赫反射臨界角為5 4°時，=0.27。分別計算10 ～ 120 g 裝藥量下1 號測點值，發(fā)現(xiàn)當裝藥量為30g 時=0.293>0.27。因此，1 號測點在30g 裝藥量以下發(fā)生正規(guī)反射，在30 g 裝藥量以上發(fā)生馬赫反射。1 號測點沖擊波首峰峰值超壓試驗數(shù)據(jù)與理論計算結果見表3，試驗值與理論計算值對比如圖6 所示。

表3 試驗數(shù)據(jù)與理論計算結果Tab. 3 Experimental data and theoretical value

圖6 不同裝藥量下峰值超壓試驗值與理論值對比Fig. 6 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges

利用正規(guī)反射和馬赫反射對兩壁面交匯角隅處反射沖擊波首峰峰值超壓進行計算。10 g 和20 g 按照正規(guī)反射計算，30 g 以上裝藥量按照馬赫反射計算，結果表明，試驗值約為理論值的1.3 倍左右，正規(guī)反射峰值超壓ΔPr1和馬赫反射峰值超壓ΔPr2分別為：

3.3 三壁面交匯角隅處反射超壓載荷模型

選取三壁面交匯角隅處4號測點進行分析，4號測點入射角為47.4°，=0.41。當裝藥量為120g時，=0.382<0.41。因此，4號測點不會發(fā)生馬赫反射，用正規(guī)反射經(jīng)驗公式計算反射沖擊波首峰峰值超壓，其試驗值與理論值見表4，試驗值與理論計算值對比如圖7 所示。

表4 試驗數(shù)據(jù)與理論計算結果Tab. 4 Experimental data and theoretical value

圖7 不同裝藥量下峰值超壓試驗值與理論值對比（4 號測點）Fig. 7 Comparison of experimental data and theoretical value under various charges at No. 4 measuring point

可看出，不同裝藥量下4 號測點反射沖擊波首峰峰值超壓理論估算值和試驗數(shù)據(jù)符合較好，裝藥量為60 g 時誤差最大為24.0%，裝藥量為120 g 時誤差不到0.05%，平均誤差不超過10%。因此，正規(guī)反射經(jīng)驗公式能夠計算三壁面交匯角隅處反射沖擊波首峰峰值超壓。

4 結 語

1）單壁面測點壓力載荷呈現(xiàn)明顯多峰現(xiàn)象，首峰峰值最大，單壁面反射沖擊波首峰峰值超壓可采用正規(guī)反射經(jīng)驗公式進行計算。

2）兩壁面交匯角隅處測點壓力載荷呈現(xiàn)“雙峰”結構，“雙峰”結構時間間隔隨裝藥量增加逐漸變小。若發(fā)生正規(guī)反射，反射沖擊波首峰峰值超壓為正規(guī)反射經(jīng)驗公式計算結果的1.3 倍；若發(fā)生馬赫反射，反射沖擊波首峰峰值超壓為馬赫反射經(jīng)驗公式計算結果的1.3 倍。

3）三壁面交匯角隅處測點壓力載荷呈現(xiàn)明顯多峰現(xiàn)象，且接連出現(xiàn)多個峰值，峰值超壓衰減都非常緩慢。反射沖擊波首峰峰值超壓可采用正規(guī)反射經(jīng)驗公式進行計算。