李祥光，管義鋒，劉志偉，鄭銳聰

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 廣州海工船舶設(shè)備有限公司，廣東 廣州 511495)

0 引 言

無軸輪緣推進(jìn)器（Rim-Driven thruster，RDT）是將傳統(tǒng)的導(dǎo)管螺旋槳與驅(qū)動電機(jī)集成在一起的新型推進(jìn)器，它由驅(qū)動電機(jī)、導(dǎo)管、螺旋槳、水潤滑軸承組成。采用RDT 的船舶相比于采用傳統(tǒng)船用螺旋槳的船舶有諸多優(yōu)點，如機(jī)艙空間利用率高、震動噪聲低等優(yōu)點[1]。

1940 年，德國的Kort[2]提出了RDT 的理論模型，此后Pierro[3]、Taylor 等也相繼建立了RDT 的理論模型，此模型都集中在設(shè)備概念方面，而RDT 性能問題并沒有解決。隨著現(xiàn)代電機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，設(shè)計制造RDT 成為了可能。2005 年，美國海軍發(fā)布的Tango Bravo 計劃中，RDT 技術(shù)被作為未來潛艇發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。隨著RDT 研究的深入[4]，荷蘭的 Vander Velden Marine System 公司在2006 年研制出了7 葉無輪轂驅(qū)動推進(jìn)器，功率可達(dá)295 kW，并且已被安裝到實船上；挪威Brunvoll 公司已開發(fā)出了功率900 kW 的RDT。RDT 在國內(nèi)的研究起步比較晚[5]，但取得了許多研究成果[6]。

RDT 物理樣機(jī)取得技術(shù)突破的同時，各國學(xué)者對RDT 做了許多水動力性能方面的研究。Michael 等[7]運用歐拉求解器，通過渦格方法對一種RDT 的水動力性能進(jìn)行過成功的預(yù)報。Aleksande[8]運用 OpenFOAM 進(jìn)行仿真計算，證明了在低進(jìn)速系數(shù)工況下，k-ωSST 湍流模型更適合用來對RDT 模型進(jìn)行仿真計算。楊蕾等[1]以Ka4-70+19A 導(dǎo)管螺旋槳為基礎(chǔ)，構(gòu)造了葉梢厚，葉根薄的反厚度規(guī)律的RDT 槳葉，通過CFD 軟件對其進(jìn)行了水動力計算，為RDT 的反厚度螺旋槳設(shè)計提供參考。蘭加芬等[6]將RDT 和對轉(zhuǎn)螺旋槳進(jìn)行了有機(jī)融合，基于Flunte 軟件 對對轉(zhuǎn)RDT 進(jìn)行水動力性能的計算，分析了葉數(shù)、槳距及轉(zhuǎn)速與其性能之間的關(guān)系，并提出相應(yīng)的優(yōu)化途徑。

本文基于STAR-CCM+軟件，采用Realizablekk-ε模型對RDT 水動力性能進(jìn)行計算，并將計算結(jié)果分別與RDT 模型的實驗結(jié)果和常規(guī)導(dǎo)管槳敞水性能CFD值進(jìn)行對比分析。

1 數(shù)值計算理論

1.1 控制方程

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

流體微團(tuán)在流動過程中需要滿足質(zhì)量守恒。質(zhì)量守恒定律是指在流體系統(tǒng)中的流體在流動過程中質(zhì)量保持不變即流過流體微團(tuán)表面的質(zhì)量通量等于流體微團(tuán)質(zhì)量的變化率。質(zhì)量守恒定律的微分表達(dá)形式為：

式中：ρ為流體的密度；u、v、w為流體在笛卡爾坐標(biāo)系中i、j、k三個方向的速度。本文所討論的流動為定常流動，因此式(1)可寫為：

1.1.2 動量守恒方程

流體的動量守恒方程來源于牛頓第二定律，是流體流動過程必須滿足的定律，在流體力學(xué)中通常用NS 方程來描述動量守恒方程，如下式：

式中：V為流體速度，F(xiàn)為流體所受體力，μ為流體粘度系數(shù)，P為流體壓力，S為應(yīng)變率張量。

1.1.3 湍流模型的選擇

RDT 旋轉(zhuǎn)時Re 較高，所以其場周圍流動屬湍流，且以RDT 旋轉(zhuǎn)域和其表面的流場表現(xiàn)最為突出。場中各變量與t及空間坐標(biāo)關(guān)系密切，使得湍流方程組直接求解難度較大，工程上一般采用由雷諾時均方程出發(fā)的模擬方法。

本文采用RANS 法模擬湍流，軟件中RDT 湍流模型選用Realizablekk-ε模型來求解。

2 建立模型

2.1 無軸輪緣推進(jìn)器槳葉模型的建立

RDT 槳葉主參數(shù)如表1 所示。

表1 RDT 槳葉主參數(shù)Tab. 1 Main parameters of RDT propeller blades

參考上交版《船舶原理》中KA 槳的二維型值點，首先應(yīng)用坐標(biāo)變換公式得到槳葉三維坐標(biāo)，再將槳的厚度值沿徑向逆向變換成RDT 槳型值坐標(biāo)。槳葉相對坐標(biāo)用O1-X1Y1Z1表示，相應(yīng)絕對坐標(biāo)用O-XYZ表示；Φ為螺距角，θ為縱傾角，r為槳葉葉切面所在圓柱的半徑，M為2 個坐標(biāo)系相對距離，坐標(biāo)變換公式如下式：

將RDT 的槳葉的各r處葉切面值代入式（4），應(yīng)用Excel 軟件并據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系得到葉背及葉面上的三維值點。將三維點的坐標(biāo)導(dǎo)入CATIA 中，由各半徑處導(dǎo)入的點連接成線，再經(jīng)掃掠生成光順的葉面，最后周向排列便可得到其余的槳葉，在CATIA 中建立的RDT 模型如圖1 所示。

圖1 螺旋槳模型圖Fig. 1 Propeller model

2.2 無軸輪緣推進(jìn)器轉(zhuǎn)子及導(dǎo)管殼體三維模型的建立

無軸輪緣推進(jìn)器轉(zhuǎn)子及導(dǎo)管殼體的二維圖如圖2所示。由于形狀是一個回轉(zhuǎn)體，因此可繪制出二維剖面線后導(dǎo)入到三維CATIA 建模軟件中，然后將剖面線繞Y軸旋轉(zhuǎn)生成導(dǎo)管模型，最后將槳葉、轉(zhuǎn)子、導(dǎo)管殼體組裝成無軸輪緣推進(jìn)器模型。槳葉葉梢與轉(zhuǎn)環(huán)間固定連接，槳盤面軸向位置位于 1/3 的導(dǎo)管弦長處，RDT 的三維模型如圖3 所示。

圖2 轉(zhuǎn)子及導(dǎo)管殼體二維圖Fig. 2 2D Drawing of rotor and guide tube shell

圖3 RDT 三維模型Fig. 3 Three dimensional solid diagram of RDT propeller

3 水動力性能計算

3.1 計算域的確定及網(wǎng)格劃分

將上述RDT 模型導(dǎo)入STAR-CCM+中，進(jìn)行域網(wǎng)格劃分。RDT 由于存在旋轉(zhuǎn)運動，所以計算域外、內(nèi)分別設(shè)置靜止和旋轉(zhuǎn)域。旋轉(zhuǎn)域?qū)①N近導(dǎo)管殼內(nèi)壁一部分作為壁面，域內(nèi)含槳及轉(zhuǎn)子；靜止域由入口、出口、遠(yuǎn)場和導(dǎo)管殼體外壁部分所組成，如圖4 所示?？紤]到域大小對計算精度的影響，最終確定域半徑為3D 的圓柱體，入口距槳盤距離6D，出口距槳盤8D，其中D為RDT 槳葉直徑。

圖4 計算域劃分示意圖Fig. 4 Schematic diagram of computing domain division

此次計算應(yīng)用STAR-CCM+網(wǎng)格劃分功能，選用切割體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證RDT 敞水性能的計算結(jié)果精確度，需細(xì)化槳面網(wǎng)格尺寸。具體有槳葉導(dǎo)邊、隨邊以及導(dǎo)管前、后緣設(shè)置線加密，槳葉及導(dǎo)管壁面控制加密網(wǎng)格，RDT 周圍以及旋轉(zhuǎn)域用體控制進(jìn)行加密，以更好捕捉流動狀況，其他區(qū)域依據(jù)前面體控制網(wǎng)格大小進(jìn)行適當(dāng)處理，保證網(wǎng)格連續(xù)性和計算精度。

3.2 設(shè)置邊界條件

對RDT 域邊界條件設(shè)定如下：靜止域入口設(shè)為速度入口，自由壓力出口設(shè)在出口處。RDT 槳葉、轉(zhuǎn)子和導(dǎo)管表面設(shè)為壁面。域外側(cè)面用滑移壁面與來流相對靜止，還需設(shè)來流速度方向。旋轉(zhuǎn)域繞Y軸旋轉(zhuǎn)，旋向為左旋，轉(zhuǎn)速為RDT 轉(zhuǎn)速。Interface 設(shè)在靜止域和旋轉(zhuǎn)域相互接觸的界面上，靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間通過Interface 傳遞信息。湍流模型選定Realizablekk-ε模型并結(jié)合壁面函數(shù)來進(jìn)行非定常水動力計算及分析[10-12]。

3.3 水動力性能計算結(jié)果

3.3.1 計算結(jié)果表達(dá)

為方便比較分析，將仿真計算得到的推力、扭矩均以無量綱形式表達(dá)，定義如下：

式中：VA為代表進(jìn)速；N為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑；TP為螺旋槳推力；TR為環(huán)轉(zhuǎn)子推力；TPR為帶環(huán)螺旋槳推力；TD為導(dǎo)管推力；QP為螺旋槳轉(zhuǎn)矩；QR為環(huán)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩。

3.3.2 計算結(jié)果

無軸輪緣推進(jìn)器轉(zhuǎn)速設(shè)為700 r/min，通過改變流速控制計算進(jìn)速系數(shù)J的變化，計算J在0.2～1.0 時的敞水性能。相關(guān)的計算結(jié)果及圖如表2 和圖5～圖7 所示。

圖5 RDT 推力系數(shù)結(jié)果圖Fig. 5 RDT thrust coefficient results

圖6 RDT 扭矩系數(shù)結(jié)果圖Fig. 6 RDT torque coefficient result

圖7 RDT 敞水效率計算結(jié)果圖Fig. 7 Calculation results of RDT open water efficiency

表2 RDT 水動力性能數(shù)值計算結(jié)果Tab. 2 Numerical calculation results of RDT hydrodynamic performance

可以看出，RDT 推進(jìn)器在低進(jìn)速時其推力效果并不顯著，并且低進(jìn)速時其轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)隨進(jìn)速系數(shù)增大而增大的現(xiàn)象，進(jìn)而會在某一進(jìn)速下達(dá)到最大。這可能是由于本身槳葉設(shè)計或者模型建立出現(xiàn)的誤差導(dǎo)致。隨進(jìn)速系數(shù)增大，推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)走向趨于正常。在推力系數(shù)中，槳葉推力仍是推力的主要來源，而轉(zhuǎn)子的推力在總推力中構(gòu)占14%～20% 左右，且隨著進(jìn)速的提升，轉(zhuǎn)子的推力在J=0.8 后反而不利于推進(jìn)。對于轉(zhuǎn)矩而言，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩隨進(jìn)速的增加，其轉(zhuǎn)矩值也越來越大。但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩值漲幅較小。所以敞水效率較裸槳效率略有較低，但整體推力變大。整體而言，RDT 推進(jìn)器具有較好的推進(jìn)效果。

3.4 無軸輪緣推進(jìn)器模型實驗對比

3.4.1 模型實驗準(zhǔn)備

應(yīng)用變頻器動力儀測量RDT 的推力和扭矩，推進(jìn)器型號為GRM45，額定電頻率140 Hz，額定電壓214.8 V，額定電流94 A，極對數(shù)：8（8 對16 極），精度為±1.0%。采用應(yīng)變式單分量天平測量RDT 推力，其精度為±5.0%；記錄儀采用多路應(yīng)變測量計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集動態(tài)精度為±4.0%。推進(jìn)器模型包括一個5 葉環(huán)轉(zhuǎn)子螺旋槳、導(dǎo)管（包含定子），定、轉(zhuǎn)子外包裹材料為環(huán)氧樹脂，導(dǎo)管為鐵質(zhì)，模型尺寸與計算模型相同。

3.4.2 實驗結(jié)果及分析

對測得的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，最終得到輪緣推進(jìn)器的部分試驗數(shù)據(jù)如表3 所示。經(jīng)過對實驗結(jié)果進(jìn)行換算及處理并結(jié)合設(shè)計和制造經(jīng)驗，可得在設(shè)計航速下的推力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)以及推進(jìn)效率如表4所示。將處理換算后的值和CFD 值進(jìn)行對比，如表5所示。

表3 RDT 推進(jìn)器實驗部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab. 3 Experimental data of RDT propeller

表4 設(shè)計航速下RDT 推進(jìn)器敞水性能Tab. 4 Open water performance of RDT propeller at design speed

表5 CFD 與實驗敞水性能對比Tab. 5 Comparison of CFD and experimental open water performance

由上述數(shù)據(jù)及對比結(jié)果可知，在設(shè)計航速下，RDT 推進(jìn)器敞水性能CFD 值與實驗值仍有一定的誤差，但控制在在10%以內(nèi)。該誤差與槳葉模型、網(wǎng)格質(zhì)量、湍流模型的選取和數(shù)值離散的方式可能都有一定的關(guān)系?？傮w來看，本文計算方法預(yù)報RDT 敞水性能有一定準(zhǔn)確性。

3.5 無軸輪緣推進(jìn)器與常規(guī)導(dǎo)管槳性能對比分析

將RDT 與常規(guī)導(dǎo)管槳敞水性能的CFD 值進(jìn)行對比，分析無軸推進(jìn)器較常規(guī)導(dǎo)管槳的性能優(yōu)劣。用于分析的常規(guī)導(dǎo)管槳借鑒文獻(xiàn)[10]。其敞水特性的CFD 值如表6 所示。

表6 導(dǎo)管槳總推力系數(shù)KTT CFD 值與實驗值比較Tab. 6 Comparison of total thrust coefficient KTTvalue of propeller with experimental value

結(jié)合上述常規(guī)導(dǎo)管槳敞水計算值和RDT敞水值，對2 種槳的敞水特性值（KTT、KTD、10KQ和?）分別進(jìn)行比較，如圖8～圖11 所示?？梢缘贸觯?）RDT的推力較常規(guī)導(dǎo)管槳大，但由于環(huán)轉(zhuǎn)子的存在使得RDT 的轉(zhuǎn)矩較大，從而使得RDT 的敞水效率較常規(guī)導(dǎo)管槳要??；2）中低進(jìn)速時常規(guī)導(dǎo)管槳導(dǎo)管推力較RDT導(dǎo)管對總推力影響較大，而隨著進(jìn)速繼續(xù)增加常規(guī)導(dǎo)管槳導(dǎo)管推力對推力的影響較RDT 越來越小；3）對兩者的敞水效率而言，常規(guī)導(dǎo)管槳敞水效率在中低進(jìn)速時其敞水效率要略高于RDT，而隨著進(jìn)速系數(shù)繼續(xù)增加RDT 的敞水效率會逐漸超過常規(guī)導(dǎo)管槳。

圖8 常規(guī)導(dǎo)管槳與 RDT 總推力系數(shù) KTT比較Fig. 8 Comparison of total thrust coefficient KTT between conventional guide propeller and RDT

圖9 常規(guī)導(dǎo)管槳與 RDT 導(dǎo)管推力系數(shù) KTD 比較Fig. 9 Comparison of thrust coefficient KTD between conventional duct propeller and RDT duct

圖10 常規(guī)導(dǎo)管槳與 RDT 總轉(zhuǎn)矩系數(shù) 10KQ比較Fig. 10 Comparison of total torque coefficient 10KQ betweenconventional guide propeller and RDT

圖11 常規(guī)導(dǎo)管槳與RDT 敞水效率?比較Fig. 11 Comparison of open water efficiency ? betweenconventional guide propeller and RDT

4 結(jié) 語

本文提出RDT 幾何模型的建立方法，并在此基礎(chǔ)上討論了計算域的生成、網(wǎng)格劃分的技術(shù)要點和邊界條件的設(shè)定。計算了RDT 的敞水推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)及推進(jìn)效率，并分析了推力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨進(jìn)速系數(shù)變化的規(guī)律。通過對RDT 進(jìn)行模型實驗，將實驗值與CFD 值進(jìn)行對比分析，可以看出在設(shè)計航速下RDT 敞水性能的CFD 值與RDT 敞水性能的實驗值存在差值，差值在10%以內(nèi)，說明通過仿真計算的方法預(yù)報RDT 敞水性能具有一定準(zhǔn)確性。通過將RDT 敞水性能的CFD 值與常規(guī)導(dǎo)管槳敞水性能的CFD 值比較可知，隨著進(jìn)速系數(shù)不斷增加RDT 的敞水效率會逐漸超過常規(guī)導(dǎo)管槳的敞水效率，為船舶推進(jìn)器的選型提供了一定參考。