王中堯,王運(yùn)明,李衛(wèi)東,余躍,王超

(1.大連交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;2.中車長春軌道客車股份有限公司 國家工程技術(shù)中心,吉林 長春 130000)

精確的位置信息和速度信息是列車高速安全運(yùn)行的前提[1]。隨著我國北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BDS)的迅速發(fā)展,以BDS與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)為核心的組合定位系統(tǒng)已成為實(shí)現(xiàn)列車精確定位的重要手段,可為運(yùn)行在可視環(huán)境的列車提供高精度、全天候、實(shí)時性的位置信息[2],大量減少地面軌旁設(shè)備的鋪設(shè)數(shù)量,降低建設(shè)和維護(hù)成本[3],是目前列車定位的主流方式。然而,當(dāng)列車運(yùn)行在隧道、山林等衛(wèi)星不可視環(huán)境時,容易發(fā)生信號失鎖的現(xiàn)象,僅依靠INS提供衛(wèi)視信息,隨著時間積累,逐漸增大列車位置信息誤差,降低列車的定位精度[4]。因此,開展衛(wèi)星失鎖下列車組合定位方法研究,提高不可視環(huán)境下的列車定位精度,對于保障列車全線路安全運(yùn)行具有重要意義。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主性導(dǎo)航系統(tǒng),具有較強(qiáng)的抗干擾能力,但受自身微慣性器件的特性限制,其位置和姿態(tài)誤差信息逐漸累積,難以提供長時間的精確定位信息。BDS運(yùn)行在可視環(huán)境時,可提供連續(xù)、精確的列車位置信息。當(dāng)列車經(jīng)過隧道、森林和山川等復(fù)雜的環(huán)境時,BDS信號失鎖,大大降低組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。為解決組合定位系統(tǒng)中由于衛(wèi)星信號失鎖降低列車定位精度的缺陷,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多方案。王妍等[5]提出基于灰色模型和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的GPS/SINS組合定位方法,衛(wèi)星信號失鎖情況下,利用訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)預(yù)測GPS的定位信息。Malvezzi等[6]采用里程計(jì)與定制慣性測量單元組合的方式,為列車提供精確的位置信息。Yao等[7]提出一種卡爾曼濾波器和多層感知器的混合融合算法,預(yù)測和估計(jì)衛(wèi)星信號失鎖時列車位置信息。Shen等[8]提出一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容積卡爾曼濾波器,補(bǔ)償衛(wèi)星中斷期間的位置和速度誤差,提供高精度的位置信息。Acharya等[9]研究了衛(wèi)星信號失效下里程表和加速度計(jì)組合的列車定位方法。

針對列車在京張高速鐵路中受隧道、大坡道等復(fù)雜環(huán)境影響時BDS信號完全失鎖、列車定位精度降低的問題,本文設(shè)計(jì)了基于BDS/SINS/DR的列車組合定位模型。BDS信號正常時,采用BDS/SINS組合方式提供列車定位信息。BDS完全失鎖時,引入航位推算系統(tǒng)(DR),輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位方式,修正INS單獨(dú)定位產(chǎn)生的累積誤差,提出基于自適應(yīng)單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法,融合SINS/DR組合定位信息。保證在隧道、高山等特殊環(huán)境下BDS信號失鎖時的列車定位精度。本文采用BDS/SINS組合定位和SINS/DR組合定位與列車實(shí)際運(yùn)行軌跡相對比。試驗(yàn)結(jié)果表明,BDS/DR組合定位能夠較好地修正累計(jì)誤差,可滿足列車定位要求。

1 BDS/SINS/DR列車組合定位模型

1.1 列車組合定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

列車運(yùn)行在山區(qū)叢林、隧道、高架橋等復(fù)雜環(huán)境下,經(jīng)常發(fā)生BDS失鎖現(xiàn)象,嚴(yán)重影響B(tài)DS/SINS列車組合定位系統(tǒng)的定位精度。為此,本文在BDS/SINS緊耦合組合定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,引入DR技術(shù),設(shè)計(jì)了BDS/SINS/DR列車組合定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu),見圖1。

圖1 BDS/SINS/DR列車組合定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)在常態(tài)模式下采用BDS/SINS列車組合定位系統(tǒng)運(yùn)行,當(dāng)BDS不滿足預(yù)先設(shè)置的定位精度要求時,輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位。接收衛(wèi)星個數(shù)和水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision,HDOP)是判斷BDS定位精度的重要參數(shù)[10]。

當(dāng)BDS接收的衛(wèi)星個數(shù)大于3且HDOP值小于閾值時,采用BDS/SINS列車組合定位系統(tǒng);當(dāng)BDS接收的衛(wèi)星個數(shù)等于3且HDOP值小于閾值時,即衛(wèi)星信號部分失鎖,仍可采用BDS/SINS列車組合定位系統(tǒng);當(dāng)BDS接收的衛(wèi)星信號小于3或HDOP值大于閾值時,即衛(wèi)星信號完全失鎖,切換為SINS/DR組合定位系統(tǒng)。

1.2 SINS/DR列車組合定位模型

(1)SINS/DR組合定位系統(tǒng)

SINS/DR組合定位系統(tǒng)將SINS解算出的姿態(tài)信息與里程計(jì)測量的位移增量信息相結(jié)合[11],利用航位推算計(jì)算列車的位置信息,并采用濾波估計(jì)算法修正列車的位置信息。SINS/DR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 SINS/DR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(2)狀態(tài)方程

SINS/DR組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)向量由捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差和航位推算誤差組成,共19維[12],其中前15維分別對應(yīng)SINS的姿態(tài)誤差、位置誤差、速度誤差、陀螺隨機(jī)漂移和加速度計(jì)誤差。狀態(tài)向量表示為:

(1)

則SINS/DR組合定位系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為:

(2)

式中:W為系統(tǒng)白噪聲;G為噪聲分布矩陣。F可以表示為:

(3)

(3)量測方程

SINS/DR組合定位系統(tǒng)的量測量由SINS解算的位置信息與DR解算的位置信息作差得到[13]:

(4)

轉(zhuǎn)換為量測方程:

z=HX+v

(5)

2 衛(wèi)星失鎖下SINS/DR的列車定位信息融合算法

卡爾曼濾波是一種廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)理論。由SINS/DR組合定位系統(tǒng)模型可知,模型的狀態(tài)方程與量測方程均為線性化方程,可采用線性卡爾曼濾波算法對定位誤差進(jìn)行濾波估計(jì)[14]。為提高SINS/DR列車組合定位系統(tǒng)的定位精度,本文提出了一種基于自適應(yīng)單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法。該算法在傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)上,引入一種自適應(yīng)單重漸消因子,降低噪聲對量測方程中狀態(tài)更新的影響,采用序貫方式調(diào)整漸消因子的靈活度,使得卡爾曼濾波算法的不同濾波通道具有不同調(diào)節(jié)能力,提高SINS/DR組合定位的信息融合能力。

2.1 自適應(yīng)單重漸消因子

為增大一步預(yù)測均方誤差陣,提升濾波的增益矩陣,增加新近量測數(shù)據(jù)能利用權(quán)重,本文在卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)上,引入自適應(yīng)單重漸消因子。自適應(yīng)單重漸消因子計(jì)算公式為:

(6)

由于λk≥1,即將k-1時刻的估計(jì)均方誤差Pk|k-1提高了λk倍,增加信息在濾波估計(jì)中的權(quán)重,增大濾波增益矩陣,能夠有效抑制濾波算法的發(fā)散,提升濾波精度。

2.2 基于自適應(yīng)單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法

離散化SINS/DR組合定位的狀態(tài)方程和量測方程,可得:

(7)

式中:wk-1與vk為不相關(guān)的高斯白噪聲。噪聲統(tǒng)計(jì)特性滿足:

(8)

式中:δkj為克羅內(nèi)克δ函數(shù)。

計(jì)算組合定位系統(tǒng)狀態(tài)方程的一步預(yù)測為:

(9)

引入單重漸消因子λk修正預(yù)測均方差,可得:

(10)

(11)

利用最小二乘法進(jìn)行遞推處理,得到第一個量測更新值:

(12)

將計(jì)算得出的值再次進(jìn)行遞推最小二乘法,得到第二個量測更新值,重復(fù)以上操作,直到求出第m個量測更新值。

最后得出總的系統(tǒng)狀態(tài)方程矩陣:

(12)

3 仿真分析

為驗(yàn)證衛(wèi)星失鎖情況下SINS/DR列車組合定位方法的定位性能,本文選取京張高速鐵路中列車在經(jīng)過叢林、大坡道等障礙區(qū)域時BDS信號受限的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。時間為200 s,列車的初始經(jīng)度、緯度分別116.027 1°與40.345 8°,全長共11 km。列車實(shí)際軌跡及失鎖區(qū)域見圖3,包含列車運(yùn)行軌跡、起點(diǎn)、終點(diǎn)以及衛(wèi)星失鎖起點(diǎn)與終點(diǎn)。

圖3 列車實(shí)際軌跡及失鎖區(qū)域

由系統(tǒng)狀態(tài)向量可知,在DR推算中可以不再進(jìn)行單獨(dú)的姿態(tài)更新解算,而將SINS的姿態(tài)矩陣作為航位推算的實(shí)時姿態(tài)矩陣,所以DR與SINS的陀螺儀與加速計(jì)誤差一致,具體仿真初始參數(shù)見表1。里程計(jì)刻度系數(shù)誤差為0.2%,采樣時間T=1 s。

表1 仿真初始參數(shù)

列車運(yùn)行過程中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在50 s的BDS信號完全失鎖的情況,起止時間分別為100 s和150 s。為了驗(yàn)證SINS/DR組合定位的性能,本文分別使用BDS/SINS組合定位和SINS/DR組合定位實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行過程中的定位信息融合。為了更直觀地表現(xiàn)出組合定位模型與列車實(shí)際運(yùn)行軌跡的位置誤差,采用相對位置增量圖,BDS/SINS組合軌跡增量圖見圖4,SINS/DR組合軌跡增量圖見圖5。圖4、圖5中橫軸為相對于起點(diǎn)的東向位置增量,縱軸為相對于起點(diǎn)的北向位置增量。

由圖4和圖5可以看出,BDS完全失鎖的情況下,相比于BDS/SINS定位方法,SINS/DR列車定位結(jié)果與真實(shí)軌跡之間的偏差更小,改善了BDS信號在極端環(huán)境下組合定位性能下降的問題。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證SINS/DR組合定位的性能,分別計(jì)算兩種定位方法的北向和東向的位置誤差分布,位置誤差對比見圖6。

圖6 位置誤差對比

由圖6可以看出,當(dāng)BDS信號完全失鎖,采用BDS/SINS緊耦合組合定位方法時,定位誤差隨時間增加迅速增大,直到BDS信號恢復(fù)正常,誤差才逐漸恢復(fù)正常;采用SINS/DR組合定位方法時,由DR提供測距信息,修正SINS的累計(jì)誤差,在50 s內(nèi)提供10 m以下的定位精度,可滿足列車定位要求。

4 結(jié)論

(1)本文針對京張高速鐵路列車在經(jīng)過隧道、高寒、大坡道等復(fù)雜環(huán)境時BDS發(fā)生完全失鎖,造成BDS/INS組合定位系統(tǒng)定位精度下降的問題,引入航位推算系統(tǒng),設(shè)計(jì)了基于BDS/SINS/DR的列車組合定位模型。

(2)在BDS完全失鎖時,輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位方式,修正INS單獨(dú)定位產(chǎn)生的累積誤差,提出基于自適應(yīng)單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法,融合了SINS/DR組合定位信息。

(3)京張高速鐵路部分?jǐn)?shù)據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠更好地提高BDS信號發(fā)生完全失鎖狀態(tài)下的列車定位精度,具有一定的實(shí)際工程運(yùn)用價值。