李 丹，崔宗濤，梁大鵬，王 升，王瓊皎

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710199）

引 言

微波開關(guān)廣泛應(yīng)用在各類通信衛(wèi)星有效載荷系統(tǒng)中，用以實(shí)現(xiàn)微波通道的切換，是保證載荷系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵元件[1–2]。轉(zhuǎn)子（轉(zhuǎn)軸）、軸承和基座組件屬于開關(guān)的驅(qū)動(dòng)部件，決定微波開關(guān)的可靠性。驅(qū)動(dòng)部件導(dǎo)致開關(guān)功能失效的方式主要有兩種：一種是軸承與轉(zhuǎn)軸在使用環(huán)境下的負(fù)游隙及摩擦過大，導(dǎo)致卡滯；另一種是轉(zhuǎn)軸與基座的接觸卡滯。這兩種方式都會(huì)導(dǎo)致開關(guān)切換不靈活或無法切換，從而使開關(guān)失效。

由于環(huán)境試驗(yàn)的特殊性，上述失效方式判據(jù)的溫度范圍較廣，導(dǎo)致開關(guān)內(nèi)部熱變形的影響難以確定，且軸承配合中過大的間隙會(huì)降低開關(guān)的穩(wěn)定性及切換精度，因此涉及溫度變化的軸承間隙仿真對(duì)微波開關(guān)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

目前，科研人員已對(duì)軸承在航天領(lǐng)域的工程應(yīng)用進(jìn)行了研究[3–4]。文獻(xiàn)[5]量化了空間伺服機(jī)構(gòu)中軸承預(yù)緊力的控制；文獻(xiàn)[6]研究了軸承裝配誤差及預(yù)緊量對(duì)伺服機(jī)構(gòu)的影響；文獻(xiàn)[7]研究了多因素耦合對(duì)空間軸承熱學(xué)特性的影響，建立了軸承組件關(guān)鍵位置的溫度節(jié)點(diǎn)和熱傳遞方程組。這些研究同樣屬于對(duì)軸承壽命要求不突出、更關(guān)注軸系轉(zhuǎn)動(dòng)精度及可靠性的研究，具有很大的工程借鑒意義。關(guān)于微波開關(guān)，國內(nèi)研究起步較晚，研究方向多集中在同軸開關(guān)射頻性能的提升上。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種V頻段同軸微波開關(guān)，降低了開關(guān)在V波段條件下的回波損耗和插入損耗；文獻(xiàn)[9]分析了熱變形對(duì)射頻同軸開關(guān)性能的影響；文獻(xiàn)[10]基于有限元法對(duì)高頻繼電器（微波開關(guān)）的射頻性能進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。這些研究對(duì)開關(guān)的射頻仿真計(jì)算都有很大的借鑒價(jià)值，但對(duì)驅(qū)動(dòng)部件的設(shè)計(jì)仿真涉及較少。

由于同軸開關(guān)和波導(dǎo)開關(guān)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的原理基本類似，但與其他空間載荷相比，微波開關(guān)內(nèi)部的熱變形更復(fù)雜，所以本文以某R型微波開關(guān)為例，通過對(duì)轉(zhuǎn)子與軸承、軸承與基座之間熱變形及機(jī)械接觸理論分析以及ANSYS數(shù)值仿真計(jì)算，得到微波開關(guān)轉(zhuǎn)子–軸承–基座系統(tǒng)在-40°C～+100°C溫度范圍及工作熱耗溫度內(nèi)的間隙變化量，以有效預(yù)防軸承與轉(zhuǎn)軸以及轉(zhuǎn)軸與基座之間的卡滯，提高微波開關(guān)的可靠性。

1 熱變形分析

1.1 研究對(duì)象

本文研究的微波開關(guān)為R型波導(dǎo)開關(guān)，主要由射頻部分、驅(qū)動(dòng)部件和控制電路3部分組成。波導(dǎo)開關(guān)的工作原理是：在圓柱狀的射頻轉(zhuǎn)子上設(shè)計(jì)波導(dǎo)通路，圓柱狀的射頻轉(zhuǎn)子安裝在矩形的射頻腔體中心，當(dāng)固定寬度的直流脈沖指令輸入開關(guān)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)后，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力帶動(dòng)射頻轉(zhuǎn)子在射頻腔體內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)特定的角度，實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)開關(guān)的狀態(tài)切換。微波開關(guān)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用是提供開關(guān)切換時(shí)所需的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩?？刂齐娐钒l(fā)出控制信號(hào)給驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)射頻轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)到指定位置，并返回遙測(cè)信號(hào)。驅(qū)動(dòng)部件主要由電機(jī)、轉(zhuǎn)軸和基座組成。電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)由軸承完成，軸承在驅(qū)動(dòng)部件中的機(jī)械安裝涉及轉(zhuǎn)子–軸承配合以及軸承–基座配合。圖1給出了軸承在波導(dǎo)開關(guān)驅(qū)動(dòng)部件中的使用位置。

圖1 軸承使用位置

要提高波導(dǎo)開關(guān)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可靠性，設(shè)計(jì)時(shí)主要需避免開關(guān)基座與轉(zhuǎn)軸偏心導(dǎo)致的卡滯、電機(jī)轉(zhuǎn)子與定子偏心導(dǎo)致的卡滯、電機(jī)引出線與脈沖轉(zhuǎn)子干涉導(dǎo)致的卡滯以及軸承摩擦力矩增大導(dǎo)致的卡滯，由此避免驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)異常引起開關(guān)切換異常或無法切換導(dǎo)致的開關(guān)失效的問題。前兩種情況可通過設(shè)計(jì)開關(guān)關(guān)鍵零件（轉(zhuǎn)軸、基座和電機(jī)外殼）、加工時(shí)增加合適的位置公差要求并對(duì)裝配組件的位置公差進(jìn)行控制來解決；電機(jī)引出線與脈沖轉(zhuǎn)子的干涉可通過X光進(jìn)行檢查；軸承摩擦力矩增大則需要對(duì)3處軸承的使用位置及機(jī)械接觸進(jìn)行仿真分析和計(jì)算。

1.2 軸承–轉(zhuǎn)子的熱變形分析

設(shè)計(jì)星載微波開關(guān)時(shí)考慮的溫度范圍由平臺(tái)試驗(yàn)要求決定，本文涉及的溫度范圍為-40°C～+100°C。在此溫度范圍內(nèi)，軸承內(nèi)外圈、轉(zhuǎn)軸及基座材料的差異將導(dǎo)致線性膨脹，從而影響軸承內(nèi)外圈間隙、軸承與基座的間隙以及轉(zhuǎn)軸與軸承內(nèi)圈的間隙。對(duì)于文中的波導(dǎo)開關(guān)，轉(zhuǎn)軸與軸承內(nèi)圈為小間隙配合，軸承安裝不當(dāng)或裝配間隙太小均會(huì)使軸承套圈變形、軸承徑向游隙減小，進(jìn)而影響軸承轉(zhuǎn)動(dòng)的靈活性。因此，計(jì)算熱變形以及機(jī)械接觸導(dǎo)致的軸承配合間隙至關(guān)重要。

設(shè)軸承外圈的外徑為d0，外圈的溫度比環(huán)境溫度高，則軸承外圈的膨脹量u1約為：

式中：γb為軸承的膨脹系數(shù)；T0和Ta分別為外圈的溫度和環(huán)境溫度。直徑的增加量u2約為：

內(nèi)圈的膨脹量u3約為：

式中：di為軸承內(nèi)圈的外徑；Ti為內(nèi)圈的溫度。則配合后直徑方向的凈膨脹量ΔT為：

軸承座材料為非鋼質(zhì)材料時(shí)，軸承座與軸承外圈之間的間隙量I可能隨溫度升高而增加或減小。軸承座與外圈之間的間隙量隨溫度的變化量ΔI為：

式中：γh為軸承座的膨脹系數(shù)；Dh為軸承座的孔徑。

對(duì)于不同的材料，軸承座的膨脹很可能大于軸承的膨脹。本文的軸承外圈材料為鋼材，鋼的線膨脹系數(shù)為11.6× 10-6°C-1，轉(zhuǎn)軸材料為鋁，鋁的線膨脹系數(shù)為22.7× 10-6°C-1。因此在高低溫（-40°C～+100°C）下，材料尺寸的變化會(huì)造成軸承游隙減小，甚至出現(xiàn)負(fù)游隙的情況。

在本文的波導(dǎo)開關(guān)中，假設(shè)軸承安裝前的間隙為Pd，在未考慮溫差膨脹的情況下，安裝后間隙的變化量ΔPd為：

式中：Δs為軸承內(nèi)圈與軸間隙的變化量；Δh為軸承外圈與軸承座間隙的變化量[11]。

由于軸承、轉(zhuǎn)軸、軸承座的材料差異，上述熱變形將導(dǎo)致軸承安裝間隙減小，因此由溫度變化引起的軸承間隙變化量的計(jì)算變?yōu)椋?/p>

1.3 轉(zhuǎn)軸–基座組件的接觸分析

在波導(dǎo)開關(guān)驅(qū)動(dòng)部件的設(shè)計(jì)過程中，轉(zhuǎn)軸與開關(guān)基座也是小間隙配合。在溫度循環(huán)中，如果轉(zhuǎn)軸偏心，轉(zhuǎn)軸與基座之間的間隙就會(huì)變小，如果間隙小于零，就會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子與機(jī)殼接觸卡滯，導(dǎo)致開關(guān)失效。

假設(shè)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于開關(guān)軸承的定位面位于上端，因而在發(fā)生偏轉(zhuǎn)后上端軸承中心與未發(fā)生偏轉(zhuǎn)的軸承中心仍位于同一平面內(nèi)。如圖2所示，H為軸承3與軸承1的距離；a為轉(zhuǎn)子的射頻部分上端距離軸承3的距離；b為轉(zhuǎn)子射頻的半徑；h為轉(zhuǎn)子射頻的軸向長(zhǎng)度；Dup為軸承3在偏轉(zhuǎn)過程中的最大平移距離；Ddown為軸承1在偏轉(zhuǎn)過程中的最大平移距離；l0為軸承1相對(duì)于軸承3的端跳。

圖2 軸承偏轉(zhuǎn)變形示意圖

根據(jù)幾何關(guān)系可以得出轉(zhuǎn)子射頻上端到基座內(nèi)壁的距離Lup為：

式中：δ為溫升過程的長(zhǎng)度縮減率，δ=1+(t1-t0)γ，γ為轉(zhuǎn)軸的熱膨脹系數(shù)，t1和t0分別為高溫和低溫；α為轉(zhuǎn)子中心軸偏轉(zhuǎn)角，α=

轉(zhuǎn)子射頻下端到基座內(nèi)壁的距離Ldown為：

對(duì)于本文的波導(dǎo)開關(guān)，a= 8.002 mm，b=12.64 mm，h= 24.2 mm，H= 32.45 mm，l0=0.02 mm。以溫度從20°C降至-40°C的過程為例，主要變形量見表1。將各尺寸帶入式（8）和式（9）得轉(zhuǎn)子射頻上端到基座內(nèi)壁的最小距離為0.052 131 mm，轉(zhuǎn)子射頻下端到基座內(nèi)壁的最小距離為0.023 585 mm，兩者均大于零，表明在從室溫20°C降至-40°C的過程中，轉(zhuǎn)軸與基座之間不會(huì)出現(xiàn)接觸卡滯的現(xiàn)象。

表1 軸承主要變形量

2 仿真計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

從上述分析可知，設(shè)計(jì)微波開關(guān)驅(qū)動(dòng)部件時(shí)需通過仿真計(jì)算不同工況下的軸承–轉(zhuǎn)軸熱變形和轉(zhuǎn)軸–基座熱變形，防止間隙設(shè)計(jì)不當(dāng)造成卡滯，從而使開關(guān)失效的情況。

2.1 有限元模型建立

有限元分析前后處理軟件、計(jì)算軟件采用ANSYS 18.1，均用體單元模擬，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為81 707，模型總單元數(shù)為42 415，螺釘連接采用點(diǎn)焊連接進(jìn)行模擬，材料參數(shù)見表2。

表2 模型材料參數(shù)

2.2 工作熱耗下轉(zhuǎn)子與基座的熱變形分析

在一定功率范圍內(nèi)，波導(dǎo)開關(guān)轉(zhuǎn)子與基座的熱阻經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：R為熱阻，°C/W；P為熱耗，W。

在開關(guān)的3種狀態(tài)（直導(dǎo)通、單曲導(dǎo)通、雙曲導(dǎo)通）下，雙曲導(dǎo)通熱耗最大，因而轉(zhuǎn)子與基座的熱變形分析只需考慮此種工況。在雙曲導(dǎo)通狀態(tài)下，產(chǎn)品的總熱耗為3.6 W，轉(zhuǎn)子與基座的傳熱熱阻為32.51°C/W，則根據(jù)式（10）計(jì)算得轉(zhuǎn)子與基座的溫差為83.49°C。將常溫20°C和加上溫差后的溫度（20°C+83.49°C）條件分別賦給轉(zhuǎn)子和開關(guān)其他結(jié)構(gòu)，仿真獲得開關(guān)轉(zhuǎn)子和基座的變形圖，如圖3和圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子變形云圖（最大變形量為0.012 8 mm）

圖4 基座變形云圖（最大變形量為0.010 18 mm）

通過以上分析可知：在最大工作熱耗作用下，轉(zhuǎn)子外徑與基座內(nèi)徑間隙減小量為0.012 8-0.010 18 = 0.002 6 mm，間隙量由原來的0.1 mm降至0.097 4 mm。由于轉(zhuǎn)子與基座的間隙量＞0，因此在此溫差環(huán)境下仍具有較大的余量，兩者不會(huì)發(fā)生接觸卡滯現(xiàn)象。

2.3 高低溫環(huán)境下轉(zhuǎn)子–軸承的熱變形分析

軸承從20°C升至100°C后，開關(guān)轉(zhuǎn)子–軸承組件的變形如圖3所示，三軸承內(nèi)圈的徑向變形見圖5。對(duì)圖5的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知：當(dāng)軸承–轉(zhuǎn)子組件從20°C升至100°C后，軸承1，2，3的內(nèi)圈外徑發(fā)生的變形量別為3.4 μm，3.4 μm和2.6 μm。本文的波導(dǎo)開關(guān)軸承在室溫下（20°C）的間隙量設(shè)計(jì)為12～15 μm，通過計(jì)算可知，軸承間隙分別減至8.6～11.6 μm，8.6～11.6 μm和9.4～12.4 μm。由于本文尺寸的軸承可靠性設(shè)計(jì)要求間隙大于5 μm，因此軸承1，2，3在-40°C～+100°C熱平衡環(huán)境下間隙均大于5 μm，不會(huì)發(fā)生卡滯。

圖5 軸承仿真云圖

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在95°C溫度下對(duì)波導(dǎo)開關(guān)進(jìn)行了20個(gè)循環(huán)（240次）的切換，開關(guān)切換和遙測(cè)均正常。在應(yīng)力釋放的最后一個(gè)循環(huán)，分別在常溫（23°C）、高溫（95°C）和低溫（-35°C）下對(duì)開關(guān)各進(jìn)行了20個(gè)循環(huán)的跑合，開關(guān)切換和遙測(cè)皆正常。

3 結(jié)束語

本文通過理論分析及數(shù)值仿真建模得知，影響開關(guān)驅(qū)動(dòng)部件可靠性的關(guān)鍵點(diǎn)在于設(shè)計(jì)合理的轉(zhuǎn)子與軸承以及轉(zhuǎn)子與基座之間的小間隙。

通過仿真計(jì)算得到工作熱耗下轉(zhuǎn)軸–基座的熱變形云圖及最大變形量，最小間隙值大于零即可防止轉(zhuǎn)軸與基座的卡滯。通過仿真計(jì)算還得到-40°C～+100°C溫度范圍內(nèi)3處軸承的熱變形云圖和各部件的最大變形量，與軸承設(shè)計(jì)的可靠性間隙做比較，滿足要求即可避免卡滯。

國內(nèi)星載微波開關(guān)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)較為薄弱，目前研究涉及射頻性能的居多，在結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)上鮮有對(duì)具體方法的研究。本文提供的研究思路適用于所有使用軸承的波導(dǎo)開關(guān)和同軸開關(guān)驅(qū)動(dòng)部件的設(shè)計(jì)，為微波開關(guān)的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。