收稿日期：2023-09-20

基金項(xiàng)目：貴州省科技計(jì)劃項(xiàng)目（黔科合支撐［2021］一般330）

作者簡介：王洪平（1998-），男，貴州凱里人，在讀碩士，研究方向?yàn)檠b配式橋梁負(fù)彎矩區(qū)超高性能混凝土接縫技術(shù).E-mail：2581578592@qq.com.

*通信作者：杜斌（1982-），男，貴州普安人，副教授，博士，研究方向?yàn)闃蛄汗こ?E-mail：419901302@qq.com.

文章編號(hào)：2095-6991（2024）04-0069-06

摘要：本文以4 m×20 m預(yù)制小箱梁橋負(fù)彎矩區(qū)橫向濕接縫為背景，應(yīng)用UHPC材料替代傳統(tǒng)高強(qiáng)微膨脹混凝土作為濕接縫材料，并做了“T”形構(gòu)造設(shè)計(jì).應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行有限元建模，采用內(nèi)聚力模型處理UHPC濕接縫與普通混凝土箱梁交界面，結(jié)果表明，在墩頂“T”形接縫翼緣的UHPC-NC交界面為危險(xiǎn)截面；改變搭接鋼筋直徑和預(yù)埋筋與搭接鋼筋的搭接長度對極限荷載影響較大，而對開裂荷載影響較?。桓淖冾A(yù)埋鋼筋與搭接鋼筋的搭接長度能有效影響UHPC-NC的連接強(qiáng)度，而改變搭接鋼筋直徑對UHPC-NC的連接強(qiáng)度影響較小.

關(guān)鍵詞：UHPC濕接縫；搭接長度；搭接鋼筋直徑；連接強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：U443.32""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Finite Element Analysis of Influence of Reinforcement Formon UHPC Joint Strength of T-shaped Wet Joint of Small Box Girder

WANG Hong-ping1， DU Bin1*， LIU Zhao-feng2， XU Shi-min3

（1.School of Civil Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China;

2.School of Architectural Engineering， Hunan Institute of Technology， Xiangtan 411104， Hunan， China;

3.Guiyang Highway Administration Bureau， Guiyang 550001， China）

Abstract：In this paper， based on the background of transverse wet joint in negative moment zone of 4×20m prefabricated small box girder bridge， UHPC material is used to replace traditional high-strength micro-expansion concrete as the wet joint material after pouring， and the “T” shape structure design is made. Based on the previous UHPC material performance test， the finite element modeling is carried out with ABAQUS， and the interface of UHPC wet joint and ordinary concrete box girder is treated with cohesion model. The influence of changing the diameter of the lap bar and the length of the lap bar on the joint strength of the new UHPC wet joint and precast ordinary concrete is studied. The results show that the UHPC-NC interface （control section 1） of the “T” joint flange at the top of the pier is a dangerous section. The change of the diameter of the lap reinforcement and the length of the lap between the embedded reinforcement and the lap reinforcement has a greater effect on the ultimate load， but a lesser effect on the cracking load. The connection strength of UHPC-NC can be effectively affected by changing the length of the overlap between the embedded steel bar and the overlap steel bar， while the diameter of the overlap steel bar has little effect on the connection strength of UHPC-NC.

Key words：UHPC wet joint; lap length; diameter of lap steel bar; connection strength

0" 引言

先簡支后連續(xù)梁橋具有工業(yè)化集約生產(chǎn)、節(jié)約勞動(dòng)力和材料、行車平順舒適和受力合理安全等優(yōu)點(diǎn)，在中小跨徑橋梁中得到廣泛應(yīng)用［1-2］.然而先簡支后連續(xù)體系墩頂負(fù)彎矩區(qū)承受著較高值的負(fù)彎矩、剪力以及車輛荷載的反復(fù)作用，常因濕接縫材料（如高強(qiáng)微膨脹混凝土）韌性低、抗沖擊性能差以及施工空間狹小等因素，使得鋼筋密集振搗混凝土不充分導(dǎo)致施工質(zhì)量差；后期混凝土由于收縮徐變以及預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力松弛等原因?qū)е露枕斬?fù)彎矩區(qū)沿橋縱、橫向出現(xiàn)較大寬度裂縫，使得該位置成為連續(xù)體系梁橋的關(guān)鍵薄弱部位［3-5］.

針對傳統(tǒng)負(fù)彎矩區(qū)混凝土濕接縫出現(xiàn)的上述問題，已有學(xué)者從鋼筋布置形式、濕接縫材料及濕接縫構(gòu)造形式等方面開展相關(guān)研究工作，以期改善其受力性能與耐久性.羅晉明等［6］對大頭鋼筋和直線鋼筋兩種搭接的濕接縫配筋進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，兩種方法搭接試件的變形特征，開裂荷載及其對應(yīng)的豎向撓度接近，但大頭鋼筋搭接形式提高了施工效率.梁明元等［7］引入了超高韌性混凝土（UHTC），利用其超強(qiáng)機(jī)械性能對簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋濕接頭進(jìn)行局部增強(qiáng)，以期解決濕接縫結(jié)構(gòu)過早開裂問題.張陽等［8］設(shè)計(jì)了5種UHPC接縫構(gòu)造型式，對比不同接縫構(gòu)造形式的開裂破壞特征，試驗(yàn)結(jié)果表明鑿孔接縫板、密配筋接縫板抗彎拉性能最優(yōu)，楔形接縫板、菱形接縫板次之，矩形接縫板最差.

本文提出將UHPC應(yīng)用于小箱梁墩頂負(fù)彎矩區(qū)，濕接縫構(gòu)造為“T”形（指的是墩頂負(fù)彎矩區(qū)現(xiàn)澆UHPC的覆蓋長度大于橫梁的形式），具體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1" 小箱梁UHPC濕接縫結(jié)構(gòu)

為保證新型UHPC濕接縫與預(yù)制C50普通混凝土梁的連接強(qiáng)度，擬在預(yù)制梁頂板中植入預(yù)埋鋼筋，預(yù)埋鋼筋與濕接縫“T”形翼緣內(nèi)部的搭接鋼筋連接形式全部采用綁扎搭接.利用大型有限元軟件ABAQUS分別建立不同搭接長度和不同搭接鋼筋直徑的有限元模型，并分析其對連接強(qiáng)度的影響.

1" 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

試驗(yàn)所用UHPC采用預(yù)混料，主要由水泥、集料、外加劑和摻合料等組成，摻配比例為預(yù)混料∶水＝1∶0.09.長直型鋼纖維直徑為0.12 mm，長度為8 mm，體積摻量為2%.先將干混料（鋼纖維除外）按比例倒入攪拌機(jī)干拌1 min，再通過篩子將鋼纖維篩進(jìn)攪拌機(jī)攪拌1 min，最后按指定比例加入水拌合15 min，測定擴(kuò)展度在680～780 mm之間即可.分別澆筑3個(gè)100 mm×100 mm×100 mm立方體試件、3個(gè)100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試件和6個(gè)100 mm×100 mm×300 mm棱柱體試件，按照規(guī)范［9］標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行養(yǎng)護(hù).養(yǎng)護(hù)完成后分別按照規(guī)范［10］中的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行試驗(yàn)，測得UHPC的基本力學(xué)性能如表1所列.

2" 有限元模型及UHPC-NC界面理論

2.1" 有限元模型

利用大型有限元軟件ABAQUS根據(jù)小箱梁標(biāo)準(zhǔn)圖進(jìn)行足尺建模，梁體全長10 m，純彎段5.8 m（包含“T”形濕接縫）.有限元建模時(shí)，普通混凝土（NC）和UHPC均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元（C3D8R）來模擬，在盡量不影響計(jì)算精度的情況下，能有效提高計(jì)算效率.鋼筋采用三維2節(jié)點(diǎn)線性桁架單元（T3D2）模擬.網(wǎng)格劃分時(shí)，UHPC濕接縫和預(yù)制部分均采用網(wǎng)格尺寸為60 mm.

為模擬該部位受負(fù)彎矩的情況，將模型倒置進(jìn)行加載，結(jié)構(gòu)如圖2所示.加載時(shí)通過加載剛度很大鋼墊塊將荷載傳遞至梁身，采用四點(diǎn)彎曲靜力加載方式.鋼墊塊與梁體間使用綁定約束（Tie），鋼筋間的綁扎采用多點(diǎn)約束（MPC-beam）進(jìn)行模擬，整體內(nèi)置（Embedded）于梁體中.“T”形濕接縫尺寸如圖3所示，沿縱向的翼緣長度為4 m，厚度為0.1 m；沿縱向腹板的長度為0.6 m，高度為1.2 m.

有限元模型接縫腹板位置處鋼筋搭接長度固定為300 mm，根據(jù)接縫頂板處預(yù)埋鋼筋與搭接鋼筋的搭接長度及搭接鋼筋直徑的變化，共分為7組，結(jié)構(gòu)如圖4所示.搭接長度變化范圍為250 mm、300 mm、350 mm和400 mm；搭接鋼筋直徑變化范圍為20 mm、22 mm、25 mm和28 mm.所有有限元模型關(guān)鍵參數(shù)如表2所列.普通混凝土和UHPC材料拉、壓本構(gòu)選用混凝土損傷塑性模型（CDP），可模擬低圍壓混凝土材料受拉屈服后進(jìn)入軟化階段及受壓屈服混凝土材料先硬化后軟化.普通混凝土拉、壓本構(gòu)采用規(guī)范［11］計(jì)算模型；鋼筋采用強(qiáng)化雙折線模型，屈服強(qiáng)度為440 MPa.

UHPC的受壓本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［12］提出的公式，可表示為：

y=Ax1+（A－1）xAA－1，0≤x≤1，

xB（x－1）2+x，xgt;1.（1）

A=

6.7264fc+2460.917.2fc+836.480MPa≤fc≤150MPa（2）

B=0.157f0.785c－0.905.（3）

σc=fcy（4）

fc=0.89fcu，k（5）

εc=εcox（6）

εco=6.7264fc+2460.9×10－6（7）

式中，A為上升段參數(shù)；B為下降段參數(shù)，εc為壓應(yīng)變，σc為壓應(yīng)力；fc為軸壓峰值應(yīng)力；εco為軸壓峰值應(yīng)變.根據(jù)UHPC力學(xué)性能試驗(yàn)可得，立方體抗壓強(qiáng)度為fcu，k=136 MPa，彈性模量為Ec=44.5 GPa即可計(jì)算UHPC受壓本構(gòu).

UHPC的受拉本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［13］提出的公式，可表示為：

σ=（1－dtf）Ecfε.（8）

dtf=1－ρtf（1.2－0.2x5），x≤1，

1－ρtfαtf（x－1）1.7+x，xgt;1.（9）

ρtf=ftf，rEcfεtf，r.（10）

x=ε/εtf，r.（11）

αtf=0.312f2tf，r/（1+36λf）.（12）

ftf，r=（fcf，k）/（10.13+0.05×fcf，k－0.5λf）.（13）

λf=Vflf/df.（14）

εtf，r=f0.54tf，r×65×（1+0.2λf）×10－6.（15）

上式中，σ為受拉應(yīng)力；ε為受拉應(yīng)變；αtf為下降段參數(shù)；ftf，r為軸拉峰值應(yīng)力；fcf，k為軸心抗壓強(qiáng)度，fcf，k=0.89fcu，k；εtf，r為軸拉峰值應(yīng)變；dtf為受拉損傷演化參數(shù)；λf為鋼纖維含量特征參數(shù)；lf，df，Vf分別為鋼纖維長度、直徑和體積摻量.根據(jù)UHPC力學(xué)性能試驗(yàn)可得，立方體抗壓強(qiáng)度為fcu，k=136 MPa，彈性模量Ecf=44.5 GPa，即可計(jì)算UHPC受拉本構(gòu).

2.2" UHPC-NC界面理論模型

本文用內(nèi)聚力模型作為UHPC-NC的界面模擬，內(nèi)聚力模型可以通過mesh模塊中在后澆UHPC濕接縫和預(yù)制NC梁之間插入一層零厚度粘性單元層（Cohesive Element）模擬UHPC-NC的交界面，將兩個(gè)面之間復(fù)雜的破壞過程用基于Traction-Separation斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行描述.Traction-Separation斷裂準(zhǔn)則將UHPC與普通混凝土間的粘聚面剛度簡化成雙折線模型，在達(dá)到一定位移后剛度開始下降，模型如圖5所示.

圖5" Traction-Separation本構(gòu)模型

圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，橫坐標(biāo)為位移，彈性階段斜率Knn（Kss、Ktt）表示粘聚面初始剛度，應(yīng)力峰值點(diǎn)t0n（t0s、t0t）表示臨界應(yīng)力，雙線與橫坐標(biāo)包圍成的三角形面積Gc表示材料斷裂所需總能量，最終模型位移為塑性總位移δfn.

內(nèi)聚力模型屬于損傷模型，通過選定損傷準(zhǔn)則來定義接觸面的損傷規(guī)律.目前，在ABAQUS中較常使用的準(zhǔn)則有最大應(yīng)變準(zhǔn)則、最大應(yīng)力準(zhǔn)則、二次應(yīng)力準(zhǔn)則和二次應(yīng)變準(zhǔn)則.考慮到在靜力加載下粘聚面之間主要存在法向應(yīng)力與切向應(yīng)力，因此本文對 UHPC與普通混凝土界面的損傷準(zhǔn)則采用較保守的二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則（Quade Damage），即當(dāng)各個(gè)方向應(yīng)力比的平方和等于1時(shí)，損傷開始.文獻(xiàn)［14］借助試驗(yàn)結(jié)果確定了不同粗糙程度的UHPC與普通混凝土間的等效相對位移，如表3所列，損傷演化規(guī)律主要通過等效相對位移或損傷過程消耗總能量進(jìn)行參數(shù)定義.在后澆濕接縫部位進(jìn)行澆筑前，一般會(huì)對梁體濕接縫側(cè)端頭進(jìn)行鑿毛粗糙處理以加強(qiáng)新老混凝土的粘結(jié)性能，故本文應(yīng)用粗糙定義UHPC-NC界面參數(shù).

3" 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1" 裂縫發(fā)展情況

以M-d25-300模型為例，根據(jù)受拉損傷（DAMAGET）選項(xiàng)、荷載-跨中位移曲線和零厚度粘性單元層（Cohesive Element）應(yīng)力云圖可知，在加載荷載達(dá)到1193.78 kN時(shí)，首先在控制截面1處的開始出現(xiàn)裂縫如圖6所示；粘性單元層應(yīng)力達(dá)到8.26 MPa，具體如圖7所示.在加載荷載達(dá)到1458.98 kN時(shí)，控制截面1與加載點(diǎn)之間的純彎段普通混凝土的裂縫貫通；黏性單元層應(yīng)力達(dá)到9.06 MPa，結(jié)果如圖8所示；本文以粘性單元層模擬UHPC-NC交界面，其抗拉強(qiáng)度按保守計(jì)算應(yīng)以C50抗拉強(qiáng)度（1.89 MPa）為準(zhǔn).繼續(xù)加載2個(gè)分析步，則零厚度粘性單元層（Cohesive Element）在控制截面1處開始單元?jiǎng)h除，即普通混凝土和UHPC開始脫離接觸.

3.2" 荷載-跨中撓度曲線對比

使用不同搭接鋼筋直徑和不同搭接長度的荷載-跨中撓度曲線分別如圖9和圖10所示.有限元模型的荷載-跨中撓度曲線大致呈現(xiàn)線彈性、彈塑性與屈服3個(gè)階段.定義荷載-跨中撓度曲線第一次出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的荷載為開裂荷載，荷載-跨中撓度曲線最高點(diǎn)為極限荷載.根據(jù)荷載-鋼筋直徑關(guān)系圖（見圖11），不同搭接鋼筋直徑d20、d22、

d25和d28分別對應(yīng)的開裂荷載為1181.33 kN、1188.38 kN、1193.78 kN和1203.90 kN，對應(yīng)的極限荷載為1426.66 kN、1434.12 kN、1458.98 kN和1477.90 kN；不同搭接鋼筋直徑的開裂荷載最大值比最小值提升22.57 kN， 極限荷載最大值比最小值提升51.24 kN.根據(jù)荷載-搭接長度關(guān)系圖，見圖12，不同搭接長度250 mm、300 mm、350 mm和400 mm分別對應(yīng)的開

裂荷載1179.20 kN、1193.78 kN、1205.63 kN和1217.49 kN，對應(yīng)的極限荷載為1440.94 kN、1458.98 kN、1481.17 kN和1503.37 kN;不同搭接長度的開裂荷載最大值比最小值提升38.29 kN， 極限荷載最大值比最小值提升62.43 kN.無論改變搭接長度或是搭接鋼筋直徑，開裂荷載變化相對較小而極限荷載變化相對較大，影響初裂荷載大小的主要因素在于普通混凝土材料強(qiáng)度或UHPC-NC交界面的粘結(jié)強(qiáng)度，影響極限荷載大小的主要因素在于縱向抗拉鋼筋的抗拉強(qiáng)度、鋼筋直徑及搭接形式等.

3.3" 鋼筋應(yīng)力對比

在荷載加載達(dá)到各模型開裂荷載時(shí)，普通鋼筋應(yīng)力隨搭接鋼筋直徑和搭接長度變化情況如圖13和14所示.根據(jù)兩圖可知，改變搭接鋼筋直徑對鋼筋應(yīng)力影響較小;改變預(yù)埋鋼筋與搭接鋼

筋的搭接長度對鋼筋應(yīng)力影響較大.結(jié)合荷載-搭接長度關(guān)系（如圖12），增大預(yù)埋鋼筋與搭接鋼筋的搭接長度可在減小鋼筋應(yīng)力的同時(shí)，獲得更大的開裂荷載.增加預(yù)埋鋼筋與搭接鋼筋的搭接長度能夠有效增加UHPC-NC的連接強(qiáng)度，而增大搭接鋼筋直徑對UHPC-NC的連接強(qiáng)度影響較小.

4" 結(jié)語

本文應(yīng)用UHPC材料替代常規(guī)混凝土作為后澆濕接縫材料，并做了“T”形接縫構(gòu)造設(shè)計(jì)，利用ABAQUS進(jìn)行有限元建模，在內(nèi)聚力模型處理后澆UHPC與預(yù)制普通混凝土梁的交界面，對濕接縫內(nèi)部的鋼筋構(gòu)造形式以及UHPC與普通混凝土的連接強(qiáng)度的影響展開研究，得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)裂縫發(fā)展情況可知，控制截面1為薄弱截面，需對其加以關(guān)注，并在配筋上從搭接長度和配筋率上考慮以加強(qiáng)UHPC-NC交界面的連接強(qiáng)度；

（2）根據(jù)荷載撓度曲線對比可知，開裂荷載變化相對較小而極限荷載變化相對較大，影響開裂荷載大小的主要因素是普通混凝土材料強(qiáng)度或UHPC-NC交界面的粘結(jié)強(qiáng)度；影響極限荷載大小的主要因素是縱向抗拉鋼筋的抗拉強(qiáng)度及搭接形式；

（3）增加預(yù)埋鋼筋與搭接鋼筋的搭接長度能夠有效增加UHPC-NC的連接強(qiáng)度，而增大搭接鋼筋直徑對UHPC-NC的連接強(qiáng)度影響較小.

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