賀勁松,衛(wèi) 超

(焦作市地震臺(tái),河南 焦作 454100)

0 引言

地震活動(dòng)性研究主要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型與基于特定物理意義的一些算法,在地震活動(dòng)的實(shí)際檢驗(yàn)與預(yù)測中主要起到統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概率作用,從概率的高低來判定某種方法與地震活動(dòng)性變化對應(yīng)關(guān)系的高低。各種計(jì)算方法與大量時(shí)空演化結(jié)果表明,特定區(qū)域強(qiáng)震發(fā)生前有各自的變化規(guī)律,這也是由地震類型的多樣性決定的[1]。我國幅員廣大,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,依據(jù)地震活動(dòng)性和地質(zhì)構(gòu)造特征,劃分為7個(gè)地震區(qū)[2],各種研究方法對不同地震區(qū)的研究結(jié)論不同,應(yīng)加以區(qū)別分析。華北地區(qū)具有人員密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、中強(qiáng)震大多數(shù)為單發(fā)的特點(diǎn)。本文基于“區(qū)域-時(shí)間-長度算法”(Region-Time-Length algorithm,以下簡稱RTL算法),對華北地區(qū)地震活動(dòng)水平進(jìn)行定量分析,得到華北地區(qū)中強(qiáng)震前地震活動(dòng)性異常的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),同時(shí)運(yùn)用RTL算法對其他區(qū)域開展研究,進(jìn)行驗(yàn)證與比較。大量的研究成果表明,7級(jí)以上強(qiáng)震前的RTL值常表現(xiàn)為平靜異常,出現(xiàn)于1.5～3.5 a,持續(xù)時(shí)間大約0.5～2.5 a。劉月[3]等對地震活躍、強(qiáng)震頻發(fā)的川滇地區(qū)7級(jí)與6級(jí)以上地震進(jìn)行RTL值研究得出,7級(jí)以上地震為負(fù)異常,異常在震前9～29個(gè)月出現(xiàn),持續(xù)6～24個(gè)月不等;6.0～6.9級(jí)地震的異常主要表現(xiàn)為地震活動(dòng)增強(qiáng)后出現(xiàn)平靜異常或直接檢測到地震活動(dòng)增強(qiáng),異常多出現(xiàn)于震前7～30個(gè)月,持續(xù)時(shí)間7～24個(gè)月。

基于之前運(yùn)用RTL方法對強(qiáng)震研究取得的成果,本文利用該方法對華北地區(qū)幾次Ms6.0以上地震前的活動(dòng)特征進(jìn)行計(jì)算,對RTL值在強(qiáng)震前隨時(shí)間演化特征進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用傅里葉變換,將得到的時(shí)域值轉(zhuǎn)換為頻域值,進(jìn)一步提升該方法的可操作性。

1 RTL原理及方法

Sobolev和Tyupkin提出Region-Time-Length(RTL)算法[4],以定量檢測地震活動(dòng)偏離背景水平的程度。其原理為對于給定點(diǎn)(x,y)在t時(shí)刻的RTL值可定義為震中距、時(shí)間及破裂尺度函數(shù)分別除以各自標(biāo)準(zhǔn)差后的乘積。即在給定時(shí)刻前、給定震中距及破裂尺度情況下的某給定點(diǎn)與研究區(qū)域地震活動(dòng)的偏離程度。在t時(shí)刻之前發(fā)生的地震與研究點(diǎn)(x,y)的震中距函數(shù)R(x,y,t)、時(shí)間函數(shù)T(x,y,t)、破裂尺度函數(shù)L(x,y,t)及RTL(x,y,t)分別表示為:

(1)

(2)

(3)

(4)

地震破裂尺度l用郭建增等給出的公式:

(5)

式(1)-(5)中:ri表示第i個(gè)地震與點(diǎn)(x,y)的距離;r0為特征距離;ti與li表示第i個(gè)地震的發(fā)震時(shí)間和破裂尺度;t0為特征時(shí)間;(t-2t0,t)為一個(gè)計(jì)算周期;Rbk(x,y,t)、Tbk(x,y,t)、Lbk(x,y,t)分別代表震中距函數(shù)、時(shí)間函數(shù)和破裂尺度函數(shù)的背景值,分別由式(1)、(2)、(3)中右邊第一項(xiàng)的均方根求得。為使計(jì)算結(jié)果不為空值,對震級(jí)、距離、時(shí)間和深度做如下規(guī)定:

Mi≥Mmin,

(6)

ri≤Rmax=2r0,

(7)

ti≤Tmax=2t0,

(8)

di≤d0,

(9)

式(6)-(9)中:Mi為第i個(gè)地震的震級(jí);Mmin通常取研究區(qū)域最小完備性震級(jí);di為第i個(gè)地震的深度;d0為截止深度。對滿足以上條件規(guī)定的地震個(gè)數(shù)記作n。由以上公式與約束條件看出,距離點(diǎn)(x,y)越遠(yuǎn),與t的時(shí)間間隔越長,破裂尺度越小的地震對(x,y,t)的影響越小,反之越大。把RTL值看作地震活動(dòng)水平相對于研究區(qū)域研究時(shí)段內(nèi)相對背景的變化值,即可表征相對于當(dāng)?shù)氐卣鸨尘爸档幕顒?dòng)增強(qiáng)還是異常平靜。

2 華北地區(qū)6級(jí)以上地震前RTL值異常分析

2.1 資料選取

1970年以來,華北地區(qū)(λE108°～122°,ψN32°～42°)發(fā)生有較大影響的6級(jí)以上地震8次(不包括1976年和林格爾6.2級(jí)地震,因相關(guān)地震目錄修訂前其震級(jí)小于MS6),最大為河北唐山1976年7月28日發(fā)生的7.8級(jí)地震,其余7次均為6.0～6.9級(jí)。本文選取中國地震臺(tái)網(wǎng)中心整編的1970年以來全國統(tǒng)一正式地震目錄(震級(jí)標(biāo)度ML),以某強(qiáng)震震中范圍3°×3°進(jìn)行選取,選取地震及震中位置如表1所示。

表1 選取震例及相關(guān)計(jì)算參數(shù)Table 1 Selected earthquake examples and related parameters

根據(jù)其他地區(qū)震例分析,在主震震級(jí)大于之前發(fā)生所有地震的前提下,一般取主震前6 a的資料或更長時(shí)間段。考慮到華北地區(qū)小震活動(dòng)較西北、川滇地區(qū)弱,本文取特征周期t0為12個(gè)月,滑動(dòng)步長為10 d,即第一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果點(diǎn)為起始時(shí)間點(diǎn)后2 a。截止深度d0=50 km,按華北地區(qū)地震深度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,僅小于0.1%的地震未參與計(jì)算。根據(jù)最大曲率法(MAXC)和擬合度為95%的擬合度檢測(GFT)法,定量計(jì)算區(qū)域地震最小完備性震級(jí)。對于Δr0,本文分別研究6級(jí)以上地震前r0=50 km、r0=75 km、r0=100 km的不同結(jié)果,并分析各距離下的異常結(jié)果。震例及相關(guān)參數(shù)如表1所示。

2.2 RTL值與華北地區(qū)6級(jí)以上地震在時(shí)間上的關(guān)系

運(yùn)用上述計(jì)算及資料選取參數(shù)的方法,統(tǒng)一給出r0=50 km時(shí)華北地區(qū)各強(qiáng)震前RTL值隨時(shí)間的變化關(guān)系(見圖1)。由圖1看出,華北地區(qū)強(qiáng)震前的RTL值均表現(xiàn)為正向異常,即地震活動(dòng)相對于背景值的增強(qiáng),其變化形態(tài)大致可分為三類。

圖1 華北地區(qū)6級(jí)以上地震前RTL值隨時(shí)間變化曲線Fig.1 Temporal variation curve of earthquakes of magnitude 6 and above in the North China region

第一類為地震活動(dòng)緩慢增強(qiáng),以唐山、菏澤地震為代表。唐山地震前從1974年7月開始,RTL值出現(xiàn)緩慢上升的趨勢,表明地震活動(dòng)性較整體背景開始增強(qiáng),這一趨勢持續(xù)至1976年1月,持續(xù)時(shí)間18個(gè)月,而后加速上升至發(fā)震,歷時(shí)6個(gè)月,總異常時(shí)間大致為24個(gè)月。菏澤地震前,整體地震背景值偏高,1982年1月后出現(xiàn)RTL值慢速上升的趨勢,隨著主震臨近,不斷起伏升高,但未出現(xiàn)急劇升高的過程,在該區(qū)域不斷升高的地震活動(dòng)背景下發(fā)震。

第二類為地震活動(dòng)急劇增強(qiáng),以五原、寧晉、大同-陽高、包頭地震為代表,其中五原地震最為突出。五原地震前,長期保持較低的地震活動(dòng)水平,1979年3月至6月,出現(xiàn)一次較明顯的上升過程,6月至8月25日發(fā)震前,出現(xiàn)明顯的陡然升高,幅值變化成為華北地區(qū)RTL的最高值,異常極為明顯。寧晉地震表現(xiàn)為1980年6月至1981年4月出現(xiàn)緩慢向上趨勢,4月至11月發(fā)震前出現(xiàn)加速上升。大同-陽高地震的情況與之類似,也表現(xiàn)為先緩升后急升的態(tài)勢。包頭地震前期的RTL值變化較緩慢,至1995年5月,形態(tài)發(fā)生變化,表現(xiàn)為連續(xù)急升的形態(tài)至發(fā)震。

第三類為RTL值出現(xiàn)高值再突然下降后發(fā)生地震,以南黃海與張北地震為代表。南黃海地震前,1982年7月出現(xiàn)突變升高后,持續(xù)高值異常至1984年3月,持續(xù)時(shí)間近20個(gè)月,其后突然降低后發(fā)震。張北地震前,經(jīng)過1年半的緩慢上升后出現(xiàn)加速上升,1997年5月至9月處于高值異常,異常持續(xù)5個(gè)月后突然下降發(fā)震。從RTL值本身意義來講,在華北地區(qū)隨時(shí)間變化的三種類型可歸納為小震活動(dòng)緩慢增強(qiáng)、小震活動(dòng)突然增強(qiáng)、小震活動(dòng)增強(qiáng)后突然平靜,這也與華北地區(qū)易發(fā)強(qiáng)震的幾種類型一致。

RTL值在華北地區(qū)的計(jì)算結(jié)果表明,該區(qū)6級(jí)以上強(qiáng)震發(fā)生前的地震活動(dòng)水平較本底地震水平均出現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢,異常持續(xù)時(shí)間為5～24個(gè)月不等,因地震類型不同表現(xiàn)出不同的異常形式。為明確特征距離r0的選取對華北地區(qū)中強(qiáng)震前RTL值的影響情況,對上述的8次地震分別選取r0=50 km、r0=75 km、r0=100 km進(jìn)行比較,結(jié)果表明僅在幅值大小上存在差異,基本變化形態(tài)均一致。下面以不同特征距離時(shí)的唐山、寧晉地震為例進(jìn)行分析(見圖2、圖3)。

圖2 唐山地震不同特征距離下RTL值隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Temporal variation curve of RTL values at different characteristic distances for the Tangshan earthquake

圖3 寧晉地震不同特征距離下RTL值隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Temporal variation curve of RTL values at different characteristic distances for the Ningjin earthquake

唐山地震的RTL值,采用特征距離r0=50 km更能突出異?？焖侔l(fā)展的階段,引起對該地區(qū)的高度重視,進(jìn)行有效的異常識(shí)別與主震預(yù)測。寧晉地震RTL值曲線表現(xiàn)為在1981年5月前,選取不同特征距離在形態(tài)上基本無差別;之后,r0=50 km與r0=75 km對應(yīng)的形態(tài)基本無差別,r0=100 km的表現(xiàn)為幅值的異常加速升高。因此,筆者認(rèn)為不同區(qū)域不能機(jī)械地選取特征距離r0,應(yīng)根據(jù)最能突出本地區(qū)地震活動(dòng)異常的r0進(jìn)行計(jì)算與判定。

本文對最小完整性震級(jí)Mc進(jìn)行擬合計(jì)算時(shí),選取最小Mc,在實(shí)際工作中對Mc進(jìn)行擬合計(jì)算耗時(shí)較多,因此對最小Mc上下浮動(dòng)進(jìn)行比較,浮動(dòng)震級(jí)差為0.1。采用Mc=ML1.9～2.4,對8次地震RTL值進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果表明,大多數(shù)情況下最小Mc的變化對RTL值變化形態(tài)與幅度的影響關(guān)系不大,如包頭地震的分析結(jié)果(見圖4)。有時(shí)存在最小Mc的選取對變化形態(tài)無影響,但對變化幅度存在一定的影響(見圖5)。

圖4 包頭地震不同完整性震級(jí)下RTL值隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Temporal variation curve of RTL values at different completeness magnitudes for the Baotou earthquake

圖5 南黃海地震不同完整性震級(jí)下RTL值隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Temporal variation curve of RTL values at different completeness magnitudes for the South Yellow Sea earthquake

蔣海昆等[4]應(yīng)用RTL方法,系統(tǒng)研究華北地區(qū)1970-1999年32次5級(jí)以上地震前的中短期異常特征(包括本文研究范圍內(nèi)的所有地震)。與其計(jì)算結(jié)果相比,地震前RTL值的基本形態(tài)二者一致,本次研究的臨震異常更加明顯,異常幅度較以前的研究更加突出。

3 RTL值的傅里葉變換

通過上述分析可知,RTL值在華北6.0級(jí)地震前有著較明顯的變化特征,高低值異常與地震的發(fā)生有一定的對應(yīng)關(guān)系,但僅憑此很難做出可操作性強(qiáng)的預(yù)報(bào)意見。本文試圖通過傅里葉變換,將時(shí)域信息轉(zhuǎn)換為頻域信息,從不同角度分析地震前的異常信息。

利用傳統(tǒng)功率譜對RTL進(jìn)行頻譜分析,直接用傅里葉變換得到[5]。將隨機(jī)信號(hào)x(n)的N個(gè)樣本值XN(n)看作是有限信號(hào),通過取其傅里葉變換,得到XN(ω),再取其幅值的平方,除以N作為XN(n)的真實(shí)功率譜P(ω)的估計(jì),即:

式中:P(ω)為真實(shí)功率譜,單位為dB;ω為角頻率,單位為rad。

通過反傅里葉變換函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器,設(shè)置一定的截止低通頻率,得到濾波后的結(jié)果。

求得每個(gè)中強(qiáng)地震前對應(yīng)的功率譜后,通過反傅里葉變換低通濾波器,低通截止頻率為每個(gè)地震前對應(yīng)功率譜的主要頻譜段值。圖6為經(jīng)過低通濾波處理后的所研究中強(qiáng)震RTL值曲線(圖中豎向直線表示地震發(fā)生時(shí)間)。

圖6 華北地區(qū)6級(jí)以上強(qiáng)震RTL值的傅里葉變換隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Temporal variation curve of Fourier Transform of RTL values for earthquakes of magnitude 6 and above in the North China region

與未進(jìn)行傅里葉變換的RTL原始曲線相比,原始曲線多表現(xiàn)為在異常上升過程中發(fā)震,異常持續(xù)上升,何時(shí)達(dá)到臨界值很難把控,這也是蔣海昆等應(yīng)用RTL方法未解決的問題,僅從公差統(tǒng)計(jì)的角度給出異常判定分析,會(huì)出現(xiàn)大量的漏報(bào)與虛報(bào)。運(yùn)用傅里葉變換后,一般表現(xiàn)為達(dá)到異常高點(diǎn)向下轉(zhuǎn)折后發(fā)生地震,異常持續(xù)時(shí)間為5～24個(gè)月不等,提升RTL方法的預(yù)報(bào)效果。

4 結(jié)論與討論

對華北地區(qū)1970年以來的8次6級(jí)以上地震利用RTL方法進(jìn)行回顧性檢測,利用不同參數(shù)進(jìn)行異常變化趨勢與幅值的檢驗(yàn),得到華北地區(qū)中強(qiáng)震前RTL值的變化規(guī)律,同時(shí)運(yùn)用傅里葉變換,獲取強(qiáng)震發(fā)生的預(yù)測信息。

華北地區(qū)6級(jí)以上強(qiáng)震前,RTL值的變化規(guī)律為逐步或快速升高,表現(xiàn)為地震活動(dòng)偏離背景值而增強(qiáng),這與華北地區(qū)區(qū)域力學(xué)背景、斷層性質(zhì)與構(gòu)造特征相符合。

地震前,異常持續(xù)時(shí)間為5～24個(gè)月不等,異常指標(biāo)較顯著。在山東菏澤、南黃海及河北張北地震異常最明顯階段前,出現(xiàn)與異常相似的高值異常,對準(zhǔn)確預(yù)測地震的發(fā)生有一定的影響,應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)貧v史地震活動(dòng)情況并結(jié)合地震地質(zhì)構(gòu)造背景異常趨勢進(jìn)行綜合預(yù)測分析。

本文僅以華北地區(qū)有較大影響的6級(jí)地震震中范圍為研究對象,利用特定區(qū)域內(nèi)的地震資料及計(jì)算方法對震前異常進(jìn)行提取與分析,取得較好的研究結(jié)果,無漏報(bào)現(xiàn)象,但對幅值上升到何種程度時(shí)定為異常還缺少定量化指標(biāo)。在日常的分析預(yù)報(bào)工作中,特定研究點(diǎn)及其周邊地震資料的選取會(huì)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響,特別是利用這種方法對長時(shí)間、大范圍的地震分析預(yù)報(bào)效果會(huì)降低,出現(xiàn)漏報(bào)及虛報(bào)的情況。