長方形面積計(jì)算公式數(shù)據(jù)背后的意義是指，長與寬分別表示每行面積單位個(gè)數(shù)、行數(shù)，即長乘寬的結(jié)果就等于鋪滿長方形需要的面積單位個(gè)數(shù)，使學(xué)生理解長方形的面積計(jì)算是對(duì)于二維面積的度量。但對(duì)長和寬的一維測(cè)量（長度），如何過渡到二維測(cè)量（面積）？我們認(rèn)為需要開展不同層次的操作，巧妙借助幾何直觀幫助學(xué)生更好地理解公式的意義。

一、設(shè)計(jì)開放任務(wù)，自主探索公式

課件出示長5厘米、寬3厘米的長方形，并提供小正方形、小方格紙和尺子等學(xué)具。

師：猜一猜，這個(gè)長方形的面積有多大？

師：如果要測(cè)量這個(gè)長方形的面積，你會(huì)用到哪些工具？請(qǐng)你選擇一個(gè)工具測(cè)量出長方形的面積（同桌合作完成操作任務(wù)）。

二、呈現(xiàn)有序材料，合理引導(dǎo)歸納

1.展示鋪滿的作品（如圖1）。

追問學(xué)生思考過程，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)小正方形個(gè)數(shù)來求面積，總結(jié)“長方形的面積=小正方形的總個(gè)數(shù)”（板書），并初步感悟用“1行的個(gè)數(shù)×行數(shù)”求長方形的面積。

2.展示未鋪滿的作品（如圖2）。

追問學(xué)生鋪1行1列的理由，使學(xué)生理解雖然沒有鋪滿長方形，但可以通過想象鋪滿的方式來數(shù)出長方形的面積。引導(dǎo)學(xué)生提煉算法，即用“長方形面積=1行的個(gè)數(shù)×行數(shù)”（板書）來求長方形的面積。

3.展示用尺量的作品（如圖3）。

追問：通過測(cè)量，你們是怎么知道長方形的面積的？

預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L是指1行可以有5個(gè)邊長是1厘米的正方形，寬是指可以擺這樣的3行。

引導(dǎo)學(xué)生再次感受用長乘寬就是用“每行面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)”來計(jì)算長方形的面積。

三、引領(lǐng)關(guān)鍵操作，建立多維聯(lián)系

1.追問關(guān)鍵，建立聯(lián)系。

整體呈現(xiàn)三種方法，追問第三種方法。

師：第三種方法，明明測(cè)量的是長和寬的長度，為什么最后卻變成了長方形的面積呢？

預(yù)設(shè)：長方形的面積就是指小正方形的個(gè)數(shù)，因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L是1厘米時(shí)，5個(gè)小正方形拼成1排的長度是5厘米，所以長5厘米就說明1行小正方形的個(gè)數(shù)是5。需要3個(gè)小正方形才能拼出長度3厘米，所以寬3厘米就表示有這樣的3行。所以長乘寬得到的結(jié)果，就是長方形中小正方形的個(gè)數(shù)，也就是面積。

2.展示關(guān)鍵，加深體驗(yàn)。

師：是這樣嗎？請(qǐng)你們?cè)谧约旱拈L方形上試試，誰能上來給我們展示一下？

再次引導(dǎo)學(xué)生溝通長和寬與每行面積單位個(gè)數(shù)和行數(shù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生更深入體會(huì)為什么長等于每行單位面積個(gè)數(shù)，寬等于行數(shù)。對(duì)長方形面積測(cè)量的認(rèn)識(shí)從一維的長度過渡到二維的面積。

四、整體歸納感悟，揭示公式本質(zhì)

師：請(qǐng)你們整體比較一下這三種方法，它們之間有什么共性？

引導(dǎo)學(xué)生再次感受不管用哪種方法，都是用“1行的個(gè)數(shù)和行數(shù)”來數(shù)或算出小正方形的個(gè)數(shù)。即長有幾厘米，就是能放幾個(gè)邊長是1厘米的面積單位，寬有幾厘米，就是能擺幾行。所以長方形的面積用長乘寬就是用“每行面積單位個(gè)數(shù)×行數(shù)”來計(jì)算。

（作者單位：浙江杭州市錢江灣小學(xué)）