近年，科學家們開始對不同的學習行為進行深入的研究，逐漸形成了一個跨學科研究領(lǐng)域——“學習科學”，力圖幫助人們對學習行為建立更科學的理解，從而讓學習更有效、更深入。關(guān)于學習科學的理論已經(jīng)有很多成熟的研究，但大部分停留在學術(shù)圈，在小學一線教學中應用不多。以錯題研究為例，分析學生學習中的錯誤，是一線教師的日常工作，相關(guān)論述亦不少，但從學習科學視角分析的論述卻不多見。因此筆者選取了下面這一案例，試圖從學習科學的角度進行研究分析。

一、問題的提出：真的是因為粗心嗎？

如圖1，相信我們在教學中都遇到過這樣的錯誤，明明是“百分之十八”，學生偏偏寫作“80%”，通常我們會將其歸結(jié)為“粗心”，并認為“粗心”可能是學生不良的學習習慣導致的，也可能是學生數(shù)感不強導致的，還有可能是學生學習態(tài)度不端正導致的。從學習科學的角度看，會怎樣呢？學生是真的“粗心”嗎？粗心的背后又隱藏著哪些我們不知道的學習科學原理呢？

二、問題的本質(zhì)：我們真的了解大腦嗎？

在開始解讀案例之前，請大家先花30秒的時間閱讀一下圖2中的文字，你能讀懂嗎？通過這個測試，我們想說明白什么問題呢？請大家再花1分鐘好好研究一下這段文本，這是一段錯漏百出的文本，“研究表明”寫成了“研表究明”、“不一定”寫成了“不定一”、“影響閱讀”變成了“影閱響讀”等，顛三倒四的文字，如果照著正常語序來讀，是詞不達意的，但我們在進行閱讀的時候，卻自行將它們組合成了有意義的文本，為什么會這樣呢？

事實上，閱讀并非簡單的“視覺捕獲”，我們在閱讀的時候，大腦會瞬間擠進來很多字，并且自動地把這些字組合起來，更改順序，讓這段文字變得很合理。顯然，我們的大腦擁有“自主權(quán)”，它根據(jù)以往的經(jīng)驗自行判斷“研究表明”比“研表究明”更有意義，“不一定”比“不定一”更有意義。當然，如果你用這段文字測試剛剛識字的小朋友（如果他能認全所有文字），或許他只能逐字照念，因為在他的經(jīng)驗里，“研究表明”與“研表究明”的意義相差無幾。了解了大腦的運作機制，我們再來看看前文提到的“粗心”，現(xiàn)象背后是否受大腦功能的影響呢？

三、解決的策略：基于學習科學的改進智慧

結(jié)合剛才的分析與實驗，我們反思：學生把“百分之十八”寫作“80%”，一定是源于粗心嗎？換位思考，我們能下意識地把“研表究明”讀作“研究表明”，學生出現(xiàn)將“百分之十八”讀成“百分之八十”又有什么奇怪的呢？當我們用粗心來點評學生的錯誤時，其矛頭指向的是學生的學習品質(zhì)、思維品質(zhì)，如果在點評的同時不能給出解決這一問題的具體方案，學生并不知道如何糾錯，特別是當學生多次面臨同樣困境時，相信他在與錯誤對抗的過程中除了得到挫敗感或許并沒有其他收獲。那么，我們應該如何幫助學生呢？根據(jù)筆者的經(jīng)驗，我們至少可以從兩個維度進行改進：

（一）學習層面：培養(yǎng)良好的閱讀習慣。

腦科學研究經(jīng)驗表明，我們大腦的正常工作模式是不精確的、概略性的，同一時間接收到的信息，大腦會按照自己的“理解”往自己比較熟悉的方向進行組合，因為大腦習慣將自己的工作狀態(tài)維持在低負荷狀態(tài)，以應付可能要面對的更大的挑戰(zhàn)，這是自遠古時期人的大腦進化過程中就保留下來的大腦運作機制。也就是說，從學習科學的角度分析，類似“百分之十八”寫作“80%”的情況，實屬大腦正常運作。我們理解了這一原理，就能更好地理解學生以及幫助學生找到解決問題的辦法。

怎么做呢？還是從學習科學的角度來分析。丹尼爾·平克在《思考快與慢》一書中提到，人的大腦有兩套運作系統(tǒng)，系統(tǒng)1負責處理低負荷的工作，系統(tǒng)2負責處理高負荷的工作，系統(tǒng)1是自動運行的、下意識的。比如正常情況下三年級的學生見到“1+1”，會脫口而出答案“2”，這幾乎不需要思考，此時只有系統(tǒng)1在工作，但遇見“24×13”的時候，由于題目對三年級的學生有一定的難度，系統(tǒng)1不能很好地處理了，此時系統(tǒng)2就“上線”了，學生要借助已有的乘法計算的經(jīng)驗通過筆算或口算得出結(jié)論。

要根治上述“粗心”問題，其本質(zhì)是要想辦法啟動我們的系統(tǒng)2。怎樣才能從系統(tǒng)1切換到系統(tǒng)2呢？這就需要借助“動作+語言”的行為模式了。語言系統(tǒng)是人類特有的高級認知能力，語言表達是啟動系統(tǒng)2的一把金鑰匙。在上述錯題中，我們可以邀請出現(xiàn)錯誤的學生將題目朗讀一遍，學生就會自行發(fā)現(xiàn)錯誤。既然學生通過朗讀就能發(fā)現(xiàn)錯誤，為什么我們還要強調(diào)“動作+語言”呢？這里應用了具身理論“在認知的解釋中提高身體及其活動的重要性”的原理，要求學生在朗讀之前將手指放置在文本上，指著要看的那行字，逐字閱讀，手指移動到哪兒，視線就跟到哪兒。手部動作的作用是喚起大腦的記憶，提醒大腦此時需要從系統(tǒng)1切換到系統(tǒng)2，一旦系統(tǒng)2參與了整個思考過程，學生出錯的概率就會大幅度降低。

這個方法大家是不是覺得很熟悉呢？這其實就是一線教師常用的糾錯小妙招——指讀法。指讀法看似很原始，甚至有點“笨”，卻很管用，尤其是對糾正學生跳行、增字或漏字、讀錯字等閱讀壞習慣，提高閱讀速度有奇效。指讀法的優(yōu)勢在于管理學生的注意力，給大腦一個明確的導向，一次只處理一個信息，避免大腦憑感覺對學習素材進行自動“加工”。指讀法看似降低了閱讀速度，但事實上，經(jīng)過一段時間訓練后，指速越來越快，閱讀速度也越來越快，因為這種方法高度集中注意力，理解也會更到位。養(yǎng)成指讀的習慣既是克服“粗心”的一種方法，也有助于培養(yǎng)學生嚴謹認真的態(tài)度。

（二）教學層面：不斷變式破僵化思維。

單純從學生層面進行解讀并提出相應的解決策略還略顯單薄，結(jié)合教學層面繼續(xù)尋求改善的“智慧”，才能實現(xiàn)雙劍合璧、相輔相成的效果。

鄭毓信教授指出，數(shù)學教師有三項基本功：善于舉例、善于提問、善于優(yōu)化。他講到這樣一則笑話，孩子從學校回家后，父親有意考考孩子，問：“如果你有一個橘子，我再給你兩個，那你數(shù)數(shù)看一共有幾個橘子?！焙⒆雍芾Щ蟮卮鸬溃骸拔也恢?，在學校里，我們是用蘋果數(shù)數(shù)的！”雖然是一則笑話，但值得我們每一位教師思考：我們是否對教學中使用的素材進行了合理的設(shè)計，從而促使學生更好地認識數(shù)學本質(zhì)？瑞典心理學家馬飛龍（F.Marton）認為：為了凸顯某特征與其他事物的差異，該特征就須發(fā)生某種變化，在其他特征保持不變的情況下，這個差異才可以被辨別出來。簡單地說，就是有變有不變，我們才能在變化中把本質(zhì)的東西識別出來。鄭毓信教授提到的笑話中，教學認識數(shù)“3”時，為了幫助學生實現(xiàn)必要的抽象，我們給學生提供的學習素材應該是多元的，3個蘋果、3臺車、3個人……在不斷變化的事物中，引導學生看到變化中的不變，在不同的事物中抽象出共同屬性。

前面我們已經(jīng)分析過，大腦之所以會把“百分之十八”自動修正成“百分之八十”，是因為大腦會按照自己的“理解”將輸入的素材往自己比較熟悉的方向組合。聯(lián)系鄭毓信教授提到的那一則笑話，我們是否可以得出這樣一個假設(shè)：是否學生在學習過程中接觸到的百分數(shù)，百分號前面是整十數(shù)的情況比較多？為此筆者找來某版本教材進行驗證，統(tǒng)計情況如表1。

考慮到“百分數(shù)的認識”一課中出現(xiàn)大量的百分數(shù)，對統(tǒng)計結(jié)果影響比較大，于是筆者又進行了部分調(diào)整，從“營養(yǎng)含量”這一課開始，重新進行了一次統(tǒng)計，情況有所變化，如表2。

從以上兩表可以看到，單純從教材角度進行分析，從百分數(shù)的應用開始，考慮到計算簡便的實際需求，百分號前是整十數(shù)的情況所占比重確實不低，我們的大腦對其感到熟悉也就有了一定的合理性。

在以上兩個案例中，學生的認知誤差或多或少與我們的教學有關(guān)，怎么解決呢？一個字：“變”！教師應有目的、有計劃地對教學內(nèi)容進行合理的設(shè)計，變換命題中的非本質(zhì)特征，變換問題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)化問題的內(nèi)容和形式，配置實際應用的各種環(huán)境等，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，打破僵化思維，從根本上促使學生更好地掌握數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。

并不是所有的錯誤都“生而平等”。有些問題只是單純出錯，有些則是日積月累而成的系統(tǒng)性問題。幫助學生糾正學習中出現(xiàn)的錯誤，需要從多角度思考錯誤形成的原因，對錯誤思維追根溯源，然后通過培養(yǎng)另一套可與之抗衡的正確思維來逐漸消除錯誤的影響，從根本上解決問題。隨著大眾對學習科學的了解日益增強，用學習科學的理論來支持和分析學生學習的研究會越來越深入，我們對學生學習錯誤的認識也會越來越全面、科學，我們的教學也會迸發(fā)出靈動的“智慧”，對“錯誤”的理解會更深刻。

（作者單位：廣東深圳市福田區(qū)東海實驗小學）