自2021年“雙減”政策頒布以來，作業(yè)成為社會各界關注的焦點，作業(yè)設計的熱潮涌現(xiàn)。2022年版課標頒布以來，指向核心素養(yǎng)的各類作業(yè)研究層出不窮。數(shù)學作業(yè)是指將數(shù)學課堂中所學的數(shù)學知識和能力，應用于解決數(shù)學內(nèi)部問題、現(xiàn)實生活情境問題。當前小學數(shù)學作業(yè)的研究與實踐中大多關注不同類型作業(yè)的設計、價值、評價策略，以及作業(yè)實踐案例、問題反思等。然而，對什么才是“好”的小學數(shù)學作業(yè)，卻一直缺乏深度探討?！昂谩?，一方面關乎作業(yè)質量觀的考量，另一方面關乎作業(yè)質量的評價。前者是作業(yè)設計的邏輯起點，而后者是作業(yè)設計的結果，體現(xiàn)了作業(yè)的價值與品質。本文嘗試從質量觀入手，深入探討高質量小學數(shù)學作業(yè)的應然特征、設計體系及實施路徑，以期為未來小學數(shù)學作業(yè)設計提供參考。

一、為何：小學數(shù)學作業(yè)設計質量觀的轉型

作業(yè)質量觀是以發(fā)展的眼光審視學生的作業(yè)行為、過程及結果，是針對作業(yè)質量的觀點與認識，是作業(yè)設計的起點，對作業(yè)設計具有直接影響。

（一）傳統(tǒng)“結果導向”的小學數(shù)學作業(yè)。

傳統(tǒng)數(shù)學教育中，“熟能生巧”一直是成功的訣竅之一。學生通過大量常規(guī)解題訓練，以熟練掌握數(shù)學知識和技能，為獲得優(yōu)異成績打基礎。2018年的PISA測試結果顯示，我國學生數(shù)學成績位列世界第一，而學習時間遠超世界平均水平，學習效率有待提高。原因是存在大量重復性、機械性的訓練。傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)大多選自課后習題、練習冊或課后輔導書，重復性練習較多，為學生量身定制、促進其發(fā)現(xiàn)與思考的作業(yè)較少。小學數(shù)學作業(yè)設計一直被忽視，“以量取勝”“成績即能力”“作業(yè)缺乏個性”這些現(xiàn)象當前仍大量存在，體現(xiàn)了結果導向的功利化傾向作業(yè)質量觀。

然而，小學數(shù)學教學諸多實踐發(fā)現(xiàn)，大量的重復訓練能幫助部分學生取得高分，同時讓數(shù)學變成了“冰冷的美麗”，學生作業(yè)負擔過重，失去了對數(shù)學的學習興趣。一些學生甚至認為“數(shù)學就是題海練習”。數(shù)學作業(yè)的功能被局限于鞏固知識和技能、檢驗學習效果，在拓展思維、培養(yǎng)優(yōu)秀心理品質等方面的價值常被忽視。隨著小學數(shù)學教師對作業(yè)的認識與理解的加深，教師每天布置的作業(yè)內(nèi)容、形式與數(shù)量等都發(fā)生了變化，但大家形成了一個共識，即“完成小學數(shù)學作業(yè)有助于學生數(shù)學學習”。只有高質量的作業(yè)才能促進學生的學習和發(fā)展。

（二）轉型后“發(fā)展導向”的高質量小學數(shù)學作業(yè)。

那么，到底什么才是高質量的小學數(shù)學作業(yè)？要回答這個問題，需要先思考兩個問題：①除了數(shù)學知識與技能，學生在數(shù)學課堂上還需要發(fā)展什么？②學生應該從小學數(shù)學作業(yè)中學到什么？前者涉及數(shù)學教學目標，后者涉及數(shù)學作業(yè)目標。兩個問題關系密切，前者是后者的基礎，后者是對前者目標實現(xiàn)的診斷或檢驗。第一個問題很簡單，大多數(shù)教師都會回答：還需要發(fā)展過程與方法、情感態(tài)度價值觀或者核心素養(yǎng)。然而，在實際教學中，除了數(shù)學知識與技能，其余兩個目標實現(xiàn)與否、實現(xiàn)程度如何都有待考量。第二個問題反映了作業(yè)的目的與價值，對于師生而言，數(shù)學作業(yè)的核心價值主要有三種：一是智育，即鞏固或應用數(shù)學課堂所學；二是診斷，即檢驗學習效果，改進和提升數(shù)學教學；三是德育，即培育學生的數(shù)學興趣、思維、品格等。這三種都是從外在角度對數(shù)學作業(yè)的期望，但缺乏從人的視角關注作業(yè)對學生內(nèi)在的真實影響。

研究表明，能夠“真正為學生學習和發(fā)展增值”是高質量作業(yè)的重要功能［1］。這是作業(yè)質量觀的一種重要轉向。小學階段是學生知識和能力發(fā)展的好時期，也是良好行為習慣養(yǎng)成與個性品質發(fā)展的關鍵期。基于小學生年齡特征和小學數(shù)學的學科特性，高質量的小學數(shù)學作業(yè)需要對學生的真實表現(xiàn)產(chǎn)生積極、真實的影響，不僅要關注學生是否正確完成了作業(yè)，更要關注完成作業(yè)過程中的品質、情感及行為習慣的發(fā)展[2]。小學數(shù)學作業(yè)開始從關注學習結果轉向關注學生的綜合發(fā)展。

高質量的小學數(shù)學作業(yè)主要有四大特征：第一，為學生的數(shù)學認知發(fā)展增值。數(shù)學基礎知識和基本技能是數(shù)學學習的重點，也是學生全面發(fā)展的重要基礎。小學數(shù)學作業(yè)應該基于課程教學的內(nèi)容而展開設計，對學生具有一定的認知挑戰(zhàn)性而非簡單的重復。第二，為學生的能力發(fā)展增值。高質量的小學數(shù)學作業(yè)應該指向學生綜合能力的提升，包括發(fā)現(xiàn)與提出問題能力、綜合實踐能力、學習能力、元認知能力等。這些能力是學生綜合素養(yǎng)的一部分，直接影響作業(yè)的過程與結果。第三，為學生的個性品質發(fā)展增值。學生的個性品質包括價值觀、品格等，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，亦是數(shù)學學科德育的重要表現(xiàn)。高質量的小學數(shù)學作業(yè)能夠激發(fā)學生的學習興趣，在完成作業(yè)過程中讓學生習得獨立、自信、責任感、合作意識等個性品質。第四，為學生的情感態(tài)度發(fā)展增值。高質量的小學數(shù)學作業(yè)不是簡單機械的練習，而是在完成作業(yè)的過程中，讓學生產(chǎn)生積極的情感體驗，不僅可以感受到完成作業(yè)的愉悅感、成功感、滿足感，還可以讓學生感受數(shù)學的美，提高數(shù)學審美意識和對數(shù)學作業(yè)的認可，引發(fā)主動完成數(shù)學作業(yè)的意愿，積極投入并反思。

二、是何：高質量小學數(shù)學作業(yè)的設計體系

小學數(shù)學作業(yè)設計是教師基于數(shù)學課程標準、學情等，依據(jù)一定的目標，對數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容、形式、評價等進行系統(tǒng)規(guī)劃和建構的過程。高質量的小學數(shù)學作業(yè)強調(diào)學生的多維增值發(fā)展，突出學生與自身的縱向比較。為此，應從設計目的與操作層面構建高質量小學數(shù)學作業(yè)設計體系，如圖1所示。

（一）設計目的層面。

圖1的內(nèi)層環(huán)狀是以學生發(fā)展為核心，具體包含數(shù)學認知、綜合能力、個性品質、情感態(tài)度四個發(fā)展維度。這是高質量小學數(shù)學作業(yè)設計的價值基礎，是設計的出發(fā)點與終極目標，反映了小學數(shù)學作業(yè)質量評價的價值導向。

（二）設計操作層面。

圖1的外層環(huán)狀指向具體設計作業(yè)的關注點，也是作業(yè)質量評價的證據(jù)。具體操作層面包含作業(yè)的目標、內(nèi)容、形式、評價、主體五大方面。這些是作業(yè)質量評價的觀測點。

1.作業(yè)目標的設計：知識、能力與素養(yǎng)的綜合。

小學數(shù)學作業(yè)作為課堂評價與反饋的一種途徑，在某種程度上反映了對教學目標的實現(xiàn)程度。因此，小學數(shù)學作業(yè)的目標應該與數(shù)學教學目標對應。核心素養(yǎng)是當前課程改革的總目標，在內(nèi)涵架構上包含“‘雙基’層”“問題解決層”“學科思維層”[3]。這三個層面關注人的綜合素質——知識、能力與素養(yǎng)，其中知識和能力是素養(yǎng)的載體，素養(yǎng)是知識學習與能力提升后逐步形成的世界觀和方法論，三者密切聯(lián)系。從教育教學角度看，知識、能力、素養(yǎng)體現(xiàn)了教學目標的三個維度。

在課堂教學實踐中，教師幾乎每天都要設計教學目標、布置作業(yè)，卻鮮見如思考教學目標一樣思考作業(yè)目標。當前我國大多數(shù)小學數(shù)學作業(yè)的目標停留于口頭或心中，教師關注的仍是數(shù)學知識與技能的實現(xiàn)程度，較少關注作業(yè)中學生的能力、素養(yǎng)情況。高質量的小學數(shù)學作業(yè)目標具有多維性，具體而言，小學數(shù)學作業(yè)的目標應該包含三個方面：一是知識維度，鞏固所學數(shù)學核心知識與技能；二是能力維度，應用與發(fā)展學生與數(shù)學相關的核心能力，如發(fā)現(xiàn)、提出問題能力等；三是素養(yǎng)維度，育人為本，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和思維品質。

2.作業(yè)內(nèi)容的設計：認知與品質的綜合。

作業(yè)內(nèi)容與小學生認知與品質的發(fā)展密切相關。高質量的小學數(shù)學作業(yè)內(nèi)容應是認知與品質的綜合，具有多元性。基于2022年版課標和小學數(shù)學的本質，精準把握小學數(shù)學學科的基礎知識、基本技能，挖掘其背后蘊含的基本思想方法、基本活動經(jīng)驗，同時要關注學生的思維品質等方面。將這些內(nèi)容有機融入小學各年級的數(shù)學作業(yè)中，體現(xiàn)不同年級的知識和思維水平差異，最終指向學生認知與品質的發(fā)展。例如，在三年級“認識分數(shù)”的作業(yè)中可采用《左傳》中關于分數(shù)的知識，“大都，不過參國之一；中，五之一；小，九之一”，鼓勵學生合作探索歷史，融入數(shù)形結合的思想，激發(fā)學生對作業(yè)的興趣，感知數(shù)學思想方法的價值。

3.作業(yè)形式的設計：能力與情感的綜合。

作業(yè)的形式和難度與完成過程密切相關，不僅反映小學生的能力，也直接影響其情感態(tài)度。高質量的小學數(shù)學作業(yè)具有多樣性，主要表現(xiàn)在三方面：一是作業(yè)的情境與學生的真實生活相聯(lián)系；二是基于學生的認知基礎，體現(xiàn)學生個體差異性，并具有選擇性；三是作業(yè)具有一定的合作性、探究性和開放性。例如，“1個半徑為10厘米的圓形紙片，通過折疊形成一個新的作品，使它的面積盡可能小。計算出面積，并說明是如何完成的”。這個作業(yè)的基本內(nèi)容是圓的面積計算，對于六年級學生來說并不難，但作業(yè)中蘊含了設計、計算、過程說明三個內(nèi)容，“面積盡可能小”打破傳統(tǒng)、逆向思維，吸引每個學生參與其中，根據(jù)自己的能力或小組合作積極探尋，作品的美感、過程闡釋展示了學生的能力，也鍛煉了學生的思維、語言表達與美感。在完成作業(yè)的過程中，每個學生都有自己的目標，有趣味、有挑戰(zhàn)、有投入。

4.作業(yè)評價的設計：反饋與激勵的綜合。

作業(yè)評價是對作業(yè)情況的反饋，同時會反作用于作業(yè)設計[4]。高質量小學數(shù)學作業(yè)的評價，打破了僅僅關注學生掌握知識、技能的結果與程度，具有雙重目的：一是對學生學習情況的反饋，即關注學生的認知、行為的發(fā)展狀況，及時發(fā)現(xiàn)問題，并給予有效調(diào)整；二是通過評價激發(fā)學生的自我反思、數(shù)學學習興趣等，提高學生的作業(yè)品質、情感、行為。前者是常規(guī)作業(yè)評價關注的重點，突出學生學習的結果。后者關注作業(yè)評價的方式，包括評價的主體、形式、語言等。例如，在作業(yè)反饋中以“鼓勵式語言”發(fā)現(xiàn)作業(yè)中學生的優(yōu)點或值得關注的進步之處；將學生作業(yè)中的錯漏整理好，以匿名的形式展示，創(chuàng)設“解決數(shù)學小難題”“找錯和化錯”等活動，鼓勵學生自己提出解決方法或策略等。

5.作業(yè)主體的設計：教師與學生的綜合。

通常情況下，教師是小學數(shù)學作業(yè)設計的主體，控制作業(yè)設計的方向、難度等。高質量小學數(shù)學作業(yè)的設計則由教師和學生共同參與。除了教師設計的作業(yè)，還可以專門創(chuàng)設作業(yè)設計類的活動，提出規(guī)則，鼓勵學生根據(jù)所學的數(shù)學內(nèi)容自主設計作業(yè)。一方面可以契合小學生活潑好動、愛展示的年齡特征，將作業(yè)的自主權交給他們，體現(xiàn)了教師對學生的信任；另一方面也可以加強學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解，提高對數(shù)學作業(yè)的認識。例如，“長方體的體積能用在生活中哪些地方呢？請每個小組討論設計一道題，并進行全班分享”，由此激發(fā)學生的數(shù)學認知、綜合能力、個性品質和情感態(tài)度。

三、如何：高質量小學數(shù)學作業(yè)的設計實施路徑

上述體系為如何設計高質量的小學數(shù)學作業(yè)指明了方向，而如何設計才能讓作業(yè)真正指向促進學生數(shù)學認知、綜合能力、個性品質和情感態(tài)度的改變與發(fā)展呢？客觀上要求建立好作業(yè)與學生生命的連接，將學生個體的發(fā)展目標、先備經(jīng)驗、能力差異、權力需要融入作業(yè)，讓學生從被動的承接者轉變?yōu)橹鲃拥年P聯(lián)者，凸顯學生的主體性。

（一）將自我實現(xiàn)融入作業(yè)目標，讓學生發(fā)展目標“被看見”。

按照馬斯洛的需求層次理論，每個生命體都有自身的潛在需求，不同階段需求不同。其中“自我實現(xiàn)”是最高層次的需求，包括個體理想、抱負等，是個體自身能力的體現(xiàn)，會給人帶來最大的快樂，也是激發(fā)個體行為的最大源動力[5]?！白晕覍崿F(xiàn)”的需求需要“被看見”，在數(shù)學作業(yè)設計過程中亦是如此。當前小學生的個性化需求越來越突出，他們在生活和學習中擁有自己的需求與目標，并尋求關注，但學生的個體目標或需求在數(shù)學作業(yè)設計與實施的過程中常被忽視，由此導致學生對作業(yè)缺乏主動性。為此，教師應充分了解學生的個體發(fā)展目標，在數(shù)學作業(yè)設計過程中，找準切入點，有意識地將學生的個體發(fā)展目標融入，使其在數(shù)學作業(yè)中“被看見”，發(fā)揮個體主觀能動性，感受自我實現(xiàn)的愉悅。

（二）將真實情境融入作業(yè)內(nèi)容，聯(lián)系學生的先備經(jīng)驗。

在數(shù)學作業(yè)設計中，情境常被忽視。2022年版課標的一大特色是引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題?；谛W生的年齡特征，數(shù)學作業(yè)應強調(diào)“問題情境的真實性，突出問題與情境的關聯(lián)”[6]，鼓勵選擇與學生真實生活經(jīng)驗相關的情境。在設計的過程中，一方面可以結合數(shù)學內(nèi)容，直接選擇學生的真實生活作為作業(yè)的情境，將學生的先備經(jīng)驗融入作業(yè)中；另一方面可以融合知識、能力、素養(yǎng)等目標創(chuàng)設故事情境，讓學生在情境中深入探索。例如，在“年、月、日”教學后，利用中華人民共和國成立75周年等國家大事為情境，讓學生完成問題“2024年10月1日是中華人民共和國成立75周年，你知道中華人民共和國是哪一年成立的嗎”。

（三）利用選擇性分層作業(yè)，展示學生的能力差異。

完成數(shù)學作業(yè)的過程是在學生個體能力的基礎上對數(shù)學知識學習的遷移與深化，這種遷移與深化反過來作用于學生個體能力的發(fā)展。同質化、無差異的數(shù)學作業(yè)無法發(fā)揮所有學生的既有能力，無法推動其能力進一步發(fā)展，而傳統(tǒng)的分層作業(yè)給學生貼標簽，讓一些學生產(chǎn)生心理挫敗感。在高質量小學數(shù)學作業(yè)設計中，教師要關注以下幾點。

首先，教師應根據(jù)日常觀察或能力測試，準確識別所教學生的數(shù)學基礎與能力情況，并做好記錄。

其次，根據(jù)布魯姆目標分類理論和加德納的多元智能理論，結合學生的年齡特征，設計蘊含不同能力需求、不同形式的數(shù)學作業(yè)群。其中，每道題的賦分與解決問題所需的能力要求相關，例如，單純記憶性的選擇題，完成且正確得1分；運用語言分析某個錯誤出現(xiàn)的原因，并給出正確的答案，完成且正確得5分。

最后，教師設計完成作業(yè)規(guī)則。例如，由學生在六道題中自選四道完成，看誰得分高。通過選擇性分層作業(yè)，學生可根據(jù)自身能力和得分高的想法，做出應該做哪些題目的判斷。由此，在體現(xiàn)學生能力差異的同時，發(fā)展學生多元智能，激發(fā)其在自身基礎上“跳一跳，摘得到”。

（四）加強學生作業(yè)參與度，滿足學生的權力需要。

權力是個體行為的內(nèi)在動機，能夠影響個體的主動參與程度。讓學生參與作業(yè)設計是學生作業(yè)主體性的表現(xiàn)，能夠提高學生的內(nèi)容認知和作業(yè)參與度，滿足學生尋求權力的心理需求。在高質量小學數(shù)學作業(yè)設計中，教師要從曾經(jīng)的“只收不放”，轉向“收、放平衡”。“收”意指教師需要有規(guī)則意識，要清晰地告知學生數(shù)學作業(yè)設計的規(guī)則，尤其是作業(yè)的總體目標、主要內(nèi)容、基本要求。例如，學完小數(shù)的認識后，要設計這樣的作業(yè)：認識生活中的小數(shù)，用小數(shù)表示生活中的數(shù)，要求有用、有趣?！胺拧币庵冈谧鳂I(yè)的難度、形式、數(shù)量、評價等方面賦予學生權力和探索的空間[7]，這不僅可以促進學生對作業(yè)內(nèi)容的理解，同時能激發(fā)學生的探索精神和對數(shù)學作業(yè)的興趣。

參考文獻：

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[5]胡萬鐘.從馬斯洛的需求理論談人的價值和自我價值[J].南京社會科學，2000（06）：25-29.

[6]喻平.核心素養(yǎng)指向的數(shù)學作業(yè)設計[J].數(shù)學通報，2022，61（05）：1-7，12.

【本文系教育部人文社科一般項目“精準互助式鄉(xiāng)村教師發(fā)展指導體系構建及其效能研究”（編號：18YJC880006）的研究成果】

（作者單位：華南師范大學教師教育學部）