近年，如何設計體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的作業(yè)成為值得思考的問題，通過研究，我們發(fā)現(xiàn)教師可以從“充分挖掘教材”“關(guān)注真實情境”“利用學生作業(yè)結(jié)果”這三方面來創(chuàng)新作業(yè)類型。學生完成作業(yè)的過程中，與課內(nèi)學習形成互補的同時會經(jīng)歷有意義的再學習過程，促使學生數(shù)學核心素養(yǎng)進階。

一、合理利用教材“小題大做”，有效設計“思維成長型”作業(yè)

設計適合學生的作業(yè)，需要讀懂教材中的習題，針對學生的實際情況，利用教材中富有創(chuàng)造性的因素進行有效的作業(yè)設計，將“小題”即實實在在存在于學生頭腦中的真問題“大做”，讓學生在完成作業(yè)的過程中真正用自己的頭腦思考問題，在完成作業(yè)的過程中做到不斷參與、不斷發(fā)現(xiàn)、不斷創(chuàng)造，使學生經(jīng)歷有意義的再學習過程。

例如，北京版教材四年級上冊第四單元“線與角”，在練習中有這樣一道習題，如圖1。

這道習題的價值在于讓學生意識到有些特定度數(shù)的角是可以用其他辦法得到的，可以用三角尺拼擺，得到不同度數(shù)的角。如何幫助學生尋找思維空間，引導學生再進行深層次的思考，找到數(shù)學知識之間的聯(lián)系呢？帶著這樣的思考，我將這道習題進行創(chuàng)編，設計成作業(yè)。

1.結(jié)合圖1中的問題，把得到的角記錄下來。（想到幾種擺幾種）

2.小紅用一副三角尺擺出了這樣的角。（如圖2）

你能看懂她是怎么擺的嗎？她擺的這兩個角分別是多少度的角？這種擺法對你有哪些啟發(fā)？將你的想法擺出來。

這份作業(yè)給學生建立了思維的支架。第2題中，利用小紅擺出的角幫助學生進一步觀察、發(fā)現(xiàn)、分析，在讀懂別人方法的同時給自己帶來新的啟發(fā)和思考：原來角還可以越拼越小呢，原來還可以借助三角尺的一條邊和角來構(gòu)成新的角……在完成作業(yè)的過程中，學生會開闊思維。

二、關(guān)注真實情境，有效設計“問題解決型”作業(yè)

作業(yè)設計中也應關(guān)注真實、具體、富有價值的問題解決情境，學生完成作業(yè)的過程就是解決真實問題的過程。一份好的數(shù)學作業(yè)應與真實生活關(guān)聯(lián)，這樣才能為學生提供真實的表現(xiàn)機會。

例如，學生在學習了“植樹問題”后，我結(jié)合“馬拉松長跑”這個真實的情境設計了一份作業(yè)。

閱讀資料：馬拉松（Marathon）長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目，賽道全長約42.195千米。在比賽過程中，運動員的體能消耗很大。為了確保水的供應充足，組委會平均每3千米設置一個補給站。全國各地在舉行馬拉松比賽時都會根據(jù)賽道的具體情況設置補給站。下面分別是2021年密云生態(tài)馬拉松和2019年雞西興凱湖搖滾馬拉松的賽道圖。（如圖3）

如果2022年仍使用這兩個賽道來舉行馬拉松比賽，請你任選一個（或兩個），幫助工作組成員解決問題：到底需要準備多少個補給站？可以用畫圖、計算、文字說明等方式來向工作組成員表達這樣準備補給站的理由。

對于這份作業(yè)，學生要通過閱讀找出關(guān)鍵的數(shù)學信息，要看懂賽道圖，賽道是否為封閉路線，明確要解決的問題，然后選擇一個或兩個賽道圖來解決“需要準備多少個補給站”。這個問題的設計體現(xiàn)解決問題的開放性：如果選擇雞西興凱湖搖滾馬拉松賽道圖，學生在解決這個問題時，要聯(lián)系生活實際判斷到底需要幾個補給站。學生根據(jù)自己的理解設計15個、14個、13個補給站，講清道理即可。同時這個問題的設計也體現(xiàn)了分層設計：思考不全面的學生可能只選擇一個賽道得到一個答案，思考全面的學生可能會把兩個不同賽道所有的補給站設置情況都羅列出來，并提出補給站設置建議來供工作人員根據(jù)實際情況選擇。這樣，在完成作業(yè)的同時，不同的學生得到不同的發(fā)展。

三、利用學生“作業(yè)結(jié)果”二度開發(fā)，有效設計“自我反思型”作業(yè)

教師在進行作業(yè)設計時，首先要充分考慮教學的實際效果，同時可以把學生作業(yè)的結(jié)果作為設計新的教學任務的素材。因此，學生完成作業(yè)的情況也會影響到新的作業(yè)設計。

例如，在學習小數(shù)乘法的簡便計算時，我給學生布置了這樣一份作業(yè)：

計算下面各題。

0.25×49×4 0.46×35+65×0.46

0.72×101 2.5×3.6+0.4

在這份作業(yè)中，2.5×3.6+0.4這道題引起了我的關(guān)注。全班36名學生，15名學生做錯，錯誤率高達約41.7%。學生在計算2.5×3.6+0.4這道題時，呈現(xiàn)了下面2種錯誤的做法：

（1）2.5×3.6+0.4 （2）2.5×3.6+0.4

=2.5×0.4+3.6 =2.5×（3.6+0.4）

=4.6 =10

課下經(jīng)過調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)學生并沒有認識到自己的做法哪里出了問題。在以上2種錯誤的做法中，學生都是觀察到算式中數(shù)的特點，認為只要看到能簡算的數(shù)就要湊起來，為了簡算而簡算，忽略了算式的意義以及結(jié)構(gòu)。反觀自己的課堂教學，在日常的計算教學中，教學目標單一，在教學中過分注重簡算技能的訓練，甚至直接告訴學生“2.5的好朋友是4、40、0.4、0.04，見到2.5就要想到它們”，造成學生機械地運算，忽略了算式的意義。

怎樣將這次作業(yè)中暴露的問題融入課堂教學中呢？我把這道習題做改動，設計了這樣一份課堂作業(yè)，如圖4。

這份作業(yè)的設計旨在讓學生在對比、辨析中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在完成作業(yè)的過程中，學生利用估算最先發(fā)現(xiàn)小紅的做法一定是錯的。學生在重點分析小明的做法時，會發(fā)現(xiàn)2.5×3.6+0.4表示3個多的2.5又加上0.4，而加上小括號后表示的是4個2.5相加，算式的意義發(fā)生了變化，顯然小明的做法是錯誤的。再看小剛的做法，把3.6看成9個0.4相加的和，也就是9×0.4，就可以簡算了，即2.5×3.6+0.4可以局部簡算。如果不簡算，得到答案也是9.4，也就驗證了小剛的做法是正確的。

通過這份作業(yè)，學生感受到課后作業(yè)與課堂上學習關(guān)系的同時，更會意識到在課堂學習中要更加積極認真。在這份作業(yè)中，我根據(jù)學生的作業(yè)情況即時調(diào)整教學，把學生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題進行創(chuàng)造性的改編，充分發(fā)揮了作業(yè)的功能。

參考文獻：

[1]王月芬.重構(gòu)作業(yè)[M].北京：教育科學出版社，2021：105-108.

[2]劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養(yǎng)[M].北京：教育科學出版社，2018：100-101.

【本文系北京市教育學會“十四五”教育科研2022年度課題“‘雙減’背景下優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設計實踐研究”（編號：MY2022-012）的階段性研究成果】

（作者單位：北京市密云區(qū)教師研修學院）