來(lái)奇怪——隨著小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的展開(kāi)，第一輪系統(tǒng)的復(fù)習(xí)還沒(méi)結(jié)束，學(xué)生對(duì)于練習(xí)和隨之而來(lái)的隨堂檢測(cè)、模擬檢測(cè)卻提不起興趣。教師在分析檢測(cè)題時(shí)激情四射地講解，學(xué)生卻反響平平，參與度不高；而每每讓學(xué)生起來(lái)回答或者講解自己的想法時(shí)，其他學(xué)生卻都豎起耳朵，聚焦眼神，明顯集中了注意力。

鑒于此，我對(duì)六年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了不記名問(wèn)卷調(diào)查（并找了平常數(shù)學(xué)水平不同的學(xué)生進(jìn)行抽樣訪談），設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：

1.對(duì)于老師布置的綜合檢測(cè)題，你做起來(lái)有興趣嗎？原因是什么？

2.如果讓你自己出題，你會(huì)喜歡嗎？會(huì)出什么樣的題？（可多選）

A.基礎(chǔ)題

B.貼近生活的題

C.由“你知道嗎”改編的題

D.思維題

E.易錯(cuò)題

問(wèn)卷調(diào)查和訪談結(jié)束后，得出以下結(jié)果：對(duì)老師布置的綜合檢測(cè)題有興趣的只有近28%，大部分學(xué)生都喜歡自己出題。在喜歡自己出題的學(xué)生中，約75%的學(xué)生選擇A，約44%的學(xué)生選擇C，約42%的學(xué)生選擇E，約14%的學(xué)生選擇B。

學(xué)生的反饋結(jié)果與課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的定位基本吻合。選擇基礎(chǔ)題的比例高，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于評(píng)價(jià)十分重視，即使成績(jī)不理想的學(xué)生也期待得到好的評(píng)價(jià)；選擇由“你知道嗎”改編的題和易錯(cuò)題的也較多，反映了學(xué)生渴望學(xué)習(xí)課外知識(shí)和對(duì)于查漏補(bǔ)缺的重視。學(xué)業(yè)檢測(cè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，它的主要目的不僅僅是反映學(xué)習(xí)的結(jié)果、體現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，更要幫助學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)自我，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

根據(jù)以上調(diào)查和分析，我嘗試讓學(xué)生以自主命題為載體、以彈性作業(yè)為途徑、以數(shù)學(xué)課堂為平臺(tái)，展示自己出的題或者認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)。

我用了6周的時(shí)間，每周選擇2節(jié)課，讓學(xué)生進(jìn)行了三輪自主命題的嘗試，具體內(nèi)容如表1。

之后，由我歸納、整理、改編，遵循導(dǎo)向性、基礎(chǔ)性、創(chuàng)新性和規(guī)范性的原則，嚴(yán)格按照7∶2∶1的試題難易程度來(lái)設(shè)計(jì)，將這些題匯編成一張測(cè)試卷。

上述過(guò)程中，學(xué)生不但自主命題的積極性高，而且復(fù)習(xí)的成效顯著。通過(guò)實(shí)踐，我認(rèn)為在上述過(guò)程中，要特別重視以下幾點(diǎn)：

一、引導(dǎo)收集和整理素材

“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)?！币粡埡玫脑嚲?，來(lái)自充實(shí)、鮮活的素材儲(chǔ)備。所以素材的收集和整理是命題的基礎(chǔ)。

1.基于教材素材——讓命題立足于基礎(chǔ)知識(shí)。

部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，獨(dú)立命題困難，可以選擇教材中的重要概念和“你知道嗎”中的部分內(nèi)容作為素材。

如，生1根據(jù)教材中的內(nèi)容提取素材：

分?jǐn)?shù)在我國(guó)很早就有了。最初[34]表示成[∣∣∣∣∣∣∣]，后來(lái)印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的表達(dá)分?jǐn)?shù)的方式[34，]最后阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，就有了[34]。

然后生1根據(jù)該素材命制了一道填空題：

根據(jù)以上信息，我國(guó)古代表示成[∣∣∣∣ ]的分?jǐn)?shù)，用現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)形式表示為（ ）。

命題時(shí)，學(xué)生將教材上的基礎(chǔ)知識(shí)、概念和數(shù)學(xué)史的知識(shí)提取出來(lái)，為接下來(lái)的命題提供了豐富的素材。

2.回歸生活素材——讓命題凸顯時(shí)代特色。

建議學(xué)生關(guān)注時(shí)事，如政治、民生、文化等方面的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)觀察學(xué)校電子大屏上播放的實(shí)時(shí)信息，關(guān)注路邊、廣場(chǎng)上的廣告，聽(tīng)車上和校內(nèi)的廣播以及瀏覽網(wǎng)頁(yè)等，了解時(shí)事新聞，記下重要信息，經(jīng)過(guò)整理之后就可以加工成題目。

如，生2首先收集、整理了如下時(shí)事信息：

2020年12月23日，寧波軌道交通4號(hào)線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，在一幅比例尺為<E：＼小教數(shù)學(xué)＼23年2月小教數(shù)學(xué)＼20232-13-001.jpg>[km][km][km]

的地圖上，量得從起始站東錢(qián)湖站到終點(diǎn)站慈城站的圖上距離為18cm，地鐵4號(hào)線一共設(shè)站25座，平均車速是45km/h。

接著，他利用這些信息命制了一道填空題：

根據(jù)以上信息，假設(shè)每?jī)勺囌局g的距離相等，萌萌從起始站東錢(qián)湖站坐到第二站小洋江站需要（ ）分鐘。

在命題時(shí)，學(xué)生抓住一些數(shù)學(xué)信息，如數(shù)字、比例尺等，將其作為素材，組織成題，讓同學(xué)產(chǎn)生了興趣和親切感。

3.參照習(xí)題素材——讓命題降低難度。

對(duì)于命題毫無(wú)頭緒的學(xué)生，建議他們?cè)谡n堂作業(yè)本、練習(xí)冊(cè)中尋找素材，整理之后呈現(xiàn)。

如，生3找了用分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的題，并稍加改變，將[2×2]改成[22]來(lái)呈現(xiàn)，命制出題目：

甲數(shù)=[22×3×5]，乙數(shù)=[2×5×7]，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

在尋找命題素材時(shí)，選擇已經(jīng)做過(guò)的習(xí)題，稍加改變，成為一道有趣且有意義的測(cè)試題，這既是自我學(xué)習(xí)的過(guò)程，也給同學(xué)留下了深刻的印象。

二、加強(qiáng)提煉信息和設(shè)置有效問(wèn)題的訓(xùn)練

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！碑?dāng)找到合適的素材以后，就需要提煉其中的信息并設(shè)置有效的問(wèn)題。真正好的測(cè)試題，不僅能對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行有效測(cè)試，還能起到正確的導(dǎo)向作用，將相關(guān)的知識(shí)遷移、拓展。

1.適度提煉信息——讓命題滿足不同需求。

由于每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度以及能達(dá)到的延伸程度各有不同，所以在命題時(shí)，就要注意解題方法的多樣性，以適應(yīng)不同的需求。

生4命制了鹽水濃度計(jì)算的題：

有濃度為15%和20%的鹽水，需要兩種鹽水各多少才能配出600g濃度為17.5%的鹽水？

班級(jí)中有80%的學(xué)生用解方程的常規(guī)方法求解。但是命題小老師給出了另一種解法：假設(shè)法。他解釋說(shuō)，這里有兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)條件，其中兩個(gè)未知數(shù)的和已知，這和雞兔同籠的條件雷同。這樣就可以將15%濃度的鹽水看成雞，20%濃度的鹽水看成兔，然后用假設(shè)法解決問(wèn)題。他的方法讓同學(xué)為之贊嘆，不禁鼓掌表示敬佩。還有對(duì)數(shù)字比較敏感的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)15%、20%、17.5%之間的關(guān)系，直接得出了答案。

2.設(shè)置有效問(wèn)題——讓命題體現(xiàn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)命題應(yīng)在質(zhì)量和專業(yè)的基礎(chǔ)上，重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如，一個(gè)小組命制了這樣一道題：

四個(gè)真分?jǐn)?shù)[a27]、[b31]、[c32]、[d25]中，分?jǐn)?shù)單位最大的是（ ），（ ）一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，（ ）一定能化成有限小數(shù)。

這道題在考查對(duì)分?jǐn)?shù)單位、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)概念理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合用字母表示數(shù)來(lái)綜合判斷，通過(guò)追尋數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)以及規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

3.涵蓋范圍全面——讓命題重視多元發(fā)展。

命制的題目要能綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展。

如，一個(gè)小組結(jié)合我校承辦的模型比賽命制了這樣一道題：

2021年4月30日，“紅心向黨，匠心育人”紅色主題系列模型教育競(jìng)賽浙江寧波首站在某小學(xué)舉行，在“風(fēng)火輪”橡皮筋動(dòng)力小車直線競(jìng)速賽中，小華同學(xué)制作的兩輛小車參加了比賽。如圖1，兩車都是從點(diǎn)B出發(fā)，一號(hào)車跑到點(diǎn)D與二號(hào)車跑到點(diǎn)C的時(shí)間相同，則一號(hào)車與二號(hào)車的速度比是（ ）∶（ ）；一號(hào)車退到點(diǎn)A，二號(hào)車退到點(diǎn)B，兩車同時(shí)出發(fā)，都按照原來(lái)的速度跑，最終同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D，則點(diǎn)A的位置可以表示為（ ）dm。

這樣的題目，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，有利于提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

三、善于點(diǎn)評(píng)和正向引導(dǎo)

數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)既要關(guān)注命題的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生命題的過(guò)程。教師的評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生的命題具有導(dǎo)向和管理的作用。在點(diǎn)評(píng)時(shí)要把握分寸，盡可能通過(guò)正向引導(dǎo)提高學(xué)生的自我效能感。

1.反饋迅速——及時(shí)把握命題節(jié)奏。

在學(xué)生命題匯報(bào)環(huán)節(jié)，對(duì)于可用的素材應(yīng)及時(shí)給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂改編成題，讓匯報(bào)的素材活起來(lái)，讓聽(tīng)題的同學(xué)動(dòng)起來(lái)，讓沉靜的課堂“鬧”起來(lái)。

如，生5提出完全數(shù)的概念：

6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)有這樣的關(guān)系：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)，稱作完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。

我及時(shí)回復(fù)：“感謝你給我們帶來(lái)了一個(gè)這么有趣的概念，那大家能根據(jù)這個(gè)概念立刻命題嗎？”學(xué)生紛紛出題。有的要求判斷24是不是完美數(shù)，也有的要求找一找100里面有幾個(gè)完美數(shù)，更有學(xué)生提出完美數(shù)是不是一定是合數(shù)的判斷題。學(xué)生的思維火花四射，回答問(wèn)題的熱情高漲。

2.正向引導(dǎo)——準(zhǔn)確把控命題走向。

學(xué)生在命題過(guò)程中有時(shí)會(huì)因?yàn)樗紤]不周，出現(xiàn)一些有歧義的題；有時(shí)會(huì)為了增加題目的“巧妙性”，將命題復(fù)雜化甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤的情況頻發(fā)。這時(shí)就需要教師引導(dǎo)、把控命題走向。

如，生6命制了一道打疫苗試題：

在全民打疫苗的大背景下，某小學(xué)教職工到目前為止的疫苗接種情況是：已經(jīng)接種的有72人，其中打完一針的有4人，兩針全打完的有68人，緩打的有1人，禁忌的有12人，那么該校教職工的疫苗接種率大約是（ ）。

此題的素材選擇很好，是大家都經(jīng)歷過(guò)的事情，數(shù)據(jù)也是從學(xué)校的負(fù)責(zé)老師那里獲取的，生6為了命題做了大量準(zhǔn)備工作。但是，此題展示出來(lái)以后，同學(xué)們都皺起了眉頭：疫苗接種的人數(shù)應(yīng)該選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)呢？于是我在小組討論時(shí)介入點(diǎn)評(píng)：“你將熱門(mén)的疫苗接種問(wèn)題作為命題素材，并且數(shù)據(jù)真實(shí)，太棒啦！不過(guò)試題中的第一句已經(jīng)接種的人里面包含了兩種情況，到底是打完兩針?biāo)憬臃N了，還是打完一針呢？”這個(gè)學(xué)生撓了撓頭，一時(shí)語(yǔ)塞。旁邊的學(xué)生紛紛參與討論，最終討論的結(jié)果是將只打第一針和打完第二針的數(shù)據(jù)去掉，這樣題目就沒(méi)有歧義了。

3.提升內(nèi)涵——讓點(diǎn)評(píng)充滿人文關(guān)懷。

學(xué)生在組內(nèi)討論和上臺(tái)匯報(bào)時(shí)，都習(xí)慣于將題目歸類：填空題、選擇題和解決問(wèn)題。而當(dāng)匯報(bào)結(jié)束以后，我將其內(nèi)容整理改編繪制成試卷時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)，題型的標(biāo)題變成了“認(rèn)真思考、仔細(xì)填寫(xiě)”“謹(jǐn)慎選擇、對(duì)號(hào)入座”“走進(jìn)生活、解決問(wèn)題”等一系列頗具人文關(guān)懷的詞句，學(xué)生有點(diǎn)小驚喜和小感動(dòng)。

而在學(xué)生匯報(bào)時(shí)我也十分注重因人而異地點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)。有的學(xué)生聲音很輕，我在當(dāng)“小喇叭”幫助他擴(kuò)音的同時(shí)會(huì)點(diǎn)評(píng)：“這么好的題讓我來(lái)讀真是太可惜了，我讀不出出題人的精華所在?！逼渌麑W(xué)生會(huì)報(bào)以掌聲和微笑來(lái)鼓勵(lì)接下來(lái)同樣聲音輕但是命題好的學(xué)生。有的學(xué)生成績(jī)不理想，命制的題目只有計(jì)算題，對(duì)于自己出的題也不自信，我會(huì)夸張地點(diǎn)評(píng)：“哇，你怎么知道我們班最近計(jì)算錯(cuò)誤率很高啊。太棒了，你出的計(jì)算題正是我們需要的。不僅題目不錯(cuò)，還可以改編成變式題，誰(shuí)來(lái)試試？”在同學(xué)們鼓勵(lì)的目光和積極的響應(yīng)中，這個(gè)學(xué)生收獲了自信，激起了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（作者單位：浙江寧波市海曙區(qū)古林鎮(zhèn)中心小學(xué)）