依據(jù)2022年版課標(biāo)中的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及評價(jià)建議，結(jié)合范·希爾幾何理解水平層次，在“學(xué)—教—評一致性”理念的指導(dǎo)下，可將“圓的認(rèn)識”核心目標(biāo)具體化為以下幾點(diǎn)：（1）理解圓的本質(zhì)屬性。根據(jù)生活中的圓形物體或圓形現(xiàn)象抽象出圓，在畫圓的過程中，通過觀察、操作、想象、對比、歸納等活動(dòng)理解圓是平面內(nèi)的曲線圖形，圓上任何一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都相等。（2）掌握圓各部分的名稱、作用及它們之間的關(guān)系。在用圓規(guī)畫圓中掌握圓心、半徑、直徑的概念，知道圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。（3）利用圓的特征和性質(zhì)解決問題。能利用圓的概念、圓的對稱性、圓內(nèi)有無數(shù)條半（直）徑，以及半徑、直徑和圓的關(guān)系等解決問題。上述具體化的目標(biāo)，亦可作為診斷學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果及素養(yǎng)達(dá)成情況的評價(jià)目標(biāo)。

下面以“圓的認(rèn)識”教學(xué)為例，聚焦目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的任務(wù)設(shè)計(jì)、實(shí)施與調(diào)整，通過評價(jià)與教學(xué)相融，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，落實(shí)核心素養(yǎng)。

一、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

對于“圓的認(rèn)識”一課，圍繞核心素養(yǎng)，緊扣三個(gè)具體化的目標(biāo)，聚焦操作和推理，以“畫圓”為主線設(shè)計(jì)了對應(yīng)目標(biāo)的引入部分和五個(gè)開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)，分兩課時(shí)教學(xué)。

引入：出示生活中的圓形物體或圓形現(xiàn)象。你看到了什么圖形？你為什么覺得它們都是圓？

任務(wù)1：畫圓。

（1）用下面五組材料（圓形物體，半圓形物體，帶孔木條，釘子和繩子，橡皮筋，圖略）是不是都能畫出圓？

（2）用這些材料畫圓。如果有困難，可與同桌合作完成。

（3）將畫出的圓分類。

任務(wù)2：討論。

帶孔木條、釘子和繩子上都看不到圓，為什么能畫出圓（如圖1）？圓到底是怎么形成的？

任務(wù)3：用圓規(guī)畫一個(gè)圓。

（1）自主用圓規(guī)畫一個(gè)圓，思考：用圓規(guī)畫圓和剛才哪種方法一樣？為什么？

（2）閱讀文字（畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫作圓心，用字母O表示；從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，用字母d表示），標(biāo)出你畫的圓各部分的名稱。

任務(wù)4：用圓規(guī)畫一個(gè)和圓A（圖略）一樣大的圓。

（1）如何使用圓規(guī)說明你畫的圓和圓A一樣大？

（2）對比你畫的圓和圓A，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

任務(wù)5：畫一個(gè)和圓形紙片一樣大的圓。

（1）小組討論：用哪種方法能確認(rèn)畫出來的是大小相同的圓？

（2）你的畫法為什么可行？運(yùn)用了圓的哪些特征？

任務(wù)1和任務(wù)2主要針對理解圓的本質(zhì)屬性而設(shè)計(jì)。要想達(dá)成對圓的本質(zhì)的理解，學(xué)生需要充分經(jīng)歷畫圓過程，對比多種方法，概括共同特征。學(xué)生在交流畫圓方法時(shí)，實(shí)際上就是對圓的形成過程的語言表述過程。任務(wù)1和任務(wù)2給足了學(xué)生操作、思考和交流的空間，有利于目標(biāo)達(dá)成。任務(wù)3和任務(wù)4對應(yīng)的目標(biāo)是：掌握圓各部分的名稱、作用及它們之間的關(guān)系。任務(wù)3通過關(guān)鍵問題“用圓規(guī)畫圓和剛才哪種方法一樣？為什么”，讓學(xué)生將用圓規(guī)畫圓和圓的本質(zhì)屬性進(jìn)行關(guān)聯(lián)，再通過閱讀掌握圓的各部分名稱。任務(wù)4旨在讓學(xué)生在說理中發(fā)現(xiàn)圓心、半徑、直徑的作用和它們之間的關(guān)系。任務(wù)5主要針對利用圓的特征和性質(zhì)解決問題而設(shè)計(jì)。學(xué)生在完成任務(wù)5時(shí)，要自覺調(diào)用圓的概念、特征和性質(zhì)，并利用它們解決問題，從而對圓的理解達(dá)到最高水平。

二、任務(wù)的實(shí)施與評價(jià)

1.選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式。

恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)、對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行有效評價(jià)的有力保障。教師要基于目標(biāo)，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和對象，選擇合適的教學(xué)方式或多種方式相結(jié)合，組織和開展教學(xué)。

“圓的認(rèn)識”引入部分主要是引導(dǎo)學(xué)生從生活物品或現(xiàn)象中抽象出圓，喚醒已有認(rèn)知，暴露學(xué)生的學(xué)情，從而展開教學(xué)。因此，本環(huán)節(jié)采用的是直接提問方式。任務(wù)1和任務(wù)2對應(yīng)的是理解圓的本質(zhì)屬性，發(fā)展空間觀念。操作與推理是發(fā)展空間觀念的重要形式。學(xué)生憑借原有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，產(chǎn)生的空間表象可能是模糊的、不具體的，需要借助操作與推理，調(diào)整對空間表象原有的不完善的認(rèn)知。因此，任務(wù)1引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究的方式充分經(jīng)歷圓的動(dòng)態(tài)形成過程，初步感受圓的本質(zhì)屬性，再在獨(dú)立操作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，對畫圓方法進(jìn)行描述，接著采用全班交流的形式，整理不同的方法，在不同方法的對比和交流中，對方法進(jìn)行分類，達(dá)成對圓的本質(zhì)的理解。任務(wù)2引導(dǎo)學(xué)生通過討論概括歸納圓的定義。大部分學(xué)生已了解圓各部分的名稱，因此任務(wù)3要求學(xué)生采用自主閱讀的方式。任務(wù)4和任務(wù)5重在引導(dǎo)學(xué)生操作和說理，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用圓的特征、性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)在解決復(fù)雜的實(shí)際問題中形成空間觀念。

2.關(guān)注學(xué)生思維水平。

課堂評價(jià)的重點(diǎn)不在于價(jià)值判斷，而在于收集學(xué)生學(xué)習(xí)信息并運(yùn)用信息促進(jìn)學(xué)習(xí)[1]?；凇皩W(xué)—教—評一致性”的理念，教師要明確一個(gè)觀念，學(xué)生學(xué)習(xí)信息所呈現(xiàn)的對錯(cuò)其實(shí)并沒有那么重要，當(dāng)學(xué)生的非標(biāo)準(zhǔn)答案出現(xiàn)時(shí)，教師要將其視為很好的學(xué)習(xí)資源。

因此，在實(shí)施教學(xué)反饋時(shí)，如何選擇學(xué)生作品，如何安排反饋順序，如何選擇呈現(xiàn)方式，如何進(jìn)行有效追問等，都是教師進(jìn)行精準(zhǔn)評價(jià)、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的關(guān)鍵。在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的差異，讀懂學(xué)生的思維過程，分析學(xué)生的思維水平，有意識地收集不同水平學(xué)生的作品，按照水平高低逐層反饋。通過疊加反饋，聯(lián)系對比，及時(shí)捕捉學(xué)生新生成的資源，從而判斷學(xué)生的問題，做出決策，再通過實(shí)時(shí)追問，精準(zhǔn)把握學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)，落實(shí)素養(yǎng)目標(biāo)。

任務(wù)5是低門檻、大空間、多層次的開放性任務(wù)。學(xué)生的作品呈現(xiàn)出以下四種不同思維水平（如圖2）。

水平1是從整體上認(rèn)識圓的層次，學(xué)生用印和描的方法畫圓；水平2是通過對折一次，量出直徑并求出半徑畫圓，利用了圓是軸對稱圖形、直徑所在的直線是圓的對稱軸、直徑是圓內(nèi)最長的線段等特征；水平3是通過連續(xù)兩次對折找圓心，利用直徑是經(jīng)過圓心且兩端都在圓上的線段畫圓；水平4是任意對折多次找圓心，利用圓有無數(shù)條直徑且都經(jīng)過圓心的特征畫圓。

在實(shí)施反饋時(shí)，教師利用“折”這個(gè)動(dòng)作，通過幾個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行有效銜接。哪些同學(xué)不用折就能畫出圓？哪些同學(xué)只對折一次？誰連續(xù)對折了兩次？誰對折了多次但折痕不是互相垂直的？這四個(gè)問題分別對應(yīng)四種不同思維水平，很自然地實(shí)現(xiàn)按學(xué)生思維水平從低到高的順序展開教學(xué)。呈現(xiàn)每一種方法時(shí)，都讓學(xué)生先說明自己的方法，同時(shí)解釋為什么這樣做就能畫出一樣大的圓，利用圓的什么特征，再通過“有沒有誰的方法一樣但解釋理由不一樣的”等問題，讓學(xué)生充分展示自己的想法，同時(shí)讀懂別人的方法。在不斷對比、追問中實(shí)現(xiàn)理解水平的提升。

三、學(xué)習(xí)任務(wù)與教學(xué)行為的調(diào)整

國際上關(guān)于評價(jià)的理念從“對學(xué)習(xí)的評價(jià)”轉(zhuǎn)向“為了學(xué)習(xí)的評價(jià)”。也就是說，評價(jià)的目的從評判學(xué)習(xí)成果，轉(zhuǎn)向診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為和教師教學(xué)行為改進(jìn)[2]?；凇皩W(xué)—教—評一致性”理念的教學(xué)，教師通過觀察、操作、練習(xí)、提問等方式廣泛收集學(xué)生信息，對評價(jià)信息做出研判，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在目標(biāo)達(dá)成過程中的差距，從而調(diào)整教學(xué)或向?qū)W生反饋信息，以提高對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的評價(jià)質(zhì)量。

在教學(xué)實(shí)施時(shí)，有時(shí)會出現(xiàn)學(xué)生在完成學(xué)習(xí)（評價(jià)）任務(wù)時(shí)，不能很好地達(dá)成測評目標(biāo)的現(xiàn)象。這時(shí)，需要準(zhǔn)確分析原因，根據(jù)目標(biāo)及學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況對學(xué)習(xí)任務(wù)和教學(xué)實(shí)施進(jìn)行調(diào)整。例如，對于“圓的認(rèn)識”任務(wù)1，在第一次教學(xué)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對圓的本質(zhì)屬性理解不深。究其原因，主要在于：（1）畫圖工具方面，將工具直接分組搭配好，這在一定程度上代替了學(xué)生對工具選擇的思考，不利于學(xué)生自主探究出圓的本質(zhì)屬性；（2）問題聚焦方面，先討論再操作，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)在于能不能畫出圓，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為能畫出圓即算完成任務(wù)，限制了學(xué)生的思考空間；（3）教學(xué)反饋方面，在討論和反饋時(shí)，先從反例開始，即使用哪一組材料不能畫出圓，學(xué)生雖然能說出是橡皮筋，但是因?yàn)榇藭r(shí)還沒有正例描述做支撐，學(xué)生還沒有認(rèn)識圓的本質(zhì)屬性，所以很難表達(dá)出用橡皮筋為什么不可以，課上教師教得很辛苦，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不好。經(jīng)過實(shí)際教學(xué)和學(xué)情研判，教師對任務(wù)1進(jìn)行了調(diào)整。

任務(wù)1：畫圓。

（1）用這些材料（圓形物體、半圓形物體、帶孔木條、釘子、繩子，圖略），你有幾種方法？

（2）完成后在小組內(nèi)交流你們的畫圖方法，以及為什么這樣能畫出圓。

（3）用這些材料畫出的圓有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

調(diào)整后的任務(wù)1將各種畫圖工具零散放在一起，由學(xué)生自主選擇，把原來所給材料中作為反例的橡皮筋去掉，并更改了任務(wù)要求。調(diào)整后的教學(xué)中，學(xué)生思考的不是能不能畫出圓，而是要聚焦思考如何才能畫出圓；學(xué)生關(guān)注的是不僅要畫出圓，還要思考多種方法。任務(wù)更開放，思維空間更大。工具組合不限，學(xué)生的方法更多，更有利于不同方法間的對比，更能指向圓的本質(zhì)屬性。

總之，基于“學(xué)—教—評一致性”理念的課堂教學(xué)實(shí)施與評價(jià)是指向核心素養(yǎng)、落實(shí)育人目標(biāo)的重要路徑。學(xué)、教、評都要圍繞目標(biāo)，在目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下，設(shè)計(jì)對應(yīng)目標(biāo)的學(xué)習(xí)（評價(jià)）任務(wù)，基于目標(biāo)明晰任務(wù)要求，選擇恰當(dāng)方式，實(shí)施精準(zhǔn)反饋，對評價(jià)信息做出研判，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整教學(xué)，最終促進(jìn)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王少非.促進(jìn)學(xué)習(xí)的課堂評價(jià)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

[2]史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[作者單位：浙江溫州大學(xué)附屬學(xué)校（溫州榕園學(xué)校）]