王若凡 楊 柳 李永凱 李思文 朱松青

（南京工程學(xué)院機械工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

0 引言

隨著軌道交通行業(yè)的發(fā)展，客流密度也在不斷上升，各類列車門故障不斷出現(xiàn)［1］。通過列車門振動信號來分析診斷故障狀態(tài)，可為列車安全可靠運營提供保障。

目前，對列車門故障診斷的研究相對較少。沈長青等［2］提出一種多尺度卷積類內(nèi)自適應(yīng)的深度遷移模型，但未充分考慮在實際運行過程中噪聲產(chǎn)生的影響。針對列車門工作時環(huán)境噪聲大、故障信號易被覆蓋、難以提取故障特征信息等問題，需要分析在強噪聲下的故障特征提取方法。現(xiàn)有的振動信號降噪方法有經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）、變分模態(tài)分解（VMD）等。EMD通過選取合適的模態(tài)分量來重構(gòu)降噪［3］，姚玲峰等［4］通過EMD來對絲杠振動信號進行降噪處理，但存在邊界效應(yīng)及模態(tài)混疊等問題。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）的指標(biāo)包含多余的輔助噪聲［5］，張培玲等［6］提出改進小波閾值與集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，能提升去噪效果，但依舊無法完全解決模態(tài)混疊的問題。變分模態(tài)分解（VMD）能有效避免模態(tài)混疊問題［7］，其參數(shù)設(shè)置需要人工進行判斷，而不合理的參數(shù)組合設(shè)置易陷入局部最優(yōu)。韋海成等［8］通過二次解構(gòu)來選取K值，但忽略了懲罰因子對分解結(jié)果的影響。為解決懲罰因子α和模態(tài)分量數(shù)K難以選取的問題，學(xué)者們提出基于元啟發(fā)式的參數(shù)尋優(yōu)方法，劉均等［9］提出SSA-VMD 算法來優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)，但容易陷入局部最優(yōu)。在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者力求研究性能更好的變體，李愛蓮等［10］針對后期尋優(yōu)能力不足的問題，提出融合正余弦定理的SSA 算法。張偉康等［11］提出基于蝴蝶優(yōu)化算法的改進SSA 算法。呂鑫等［12］針對前期種群搜索度差的問題，提出Circle 混沌初始化種群的改進麻雀搜索算法，但未能解決后期收斂性差的問題。

已有的研究采用不同策略彌補了SSA 缺點，并取得一定成果，但仍存在尋優(yōu)性能不足、收斂速度過慢等問題。因此，本研究提出一種基于多策略融合的改進麻雀搜索（SSA）優(yōu)化VMD 方法。通過Hénon 混沌映射來初始化種群，降低陷入局部最優(yōu)的可能性，提升個體多樣性，將非線性權(quán)重因子應(yīng)用于算法搜索階段，通過改進個體搜索方式來提升前期全局尋優(yōu)及后期局部搜尋的能力，使用Levy飛行及柯西變異策略來擴大個體搜索空間，從而增強跳出局部最優(yōu)能力。通過以上方式對麻雀搜索算法進行改進，并將其與VMD 算法結(jié)合，從而實現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)的選取，并獲取降噪信號。通過降噪信號提取特征并進行故障診斷，結(jié)果證明該方法達到了有效的診斷效果。

1 數(shù)據(jù)采集

本研究以列車門絲杠機構(gòu)振動信號為研究對象，以某交通公司提供的列車門系統(tǒng)為基礎(chǔ)，搭建故障診斷試驗平臺，進行開關(guān)門試驗，試驗過程中電機最高轉(zhuǎn)速為4 200 r∕min，采樣頻率為20 kHz。通過對試驗平臺門系統(tǒng)的連續(xù)開關(guān)門，獲得絲杠機構(gòu)故障數(shù)據(jù)及正常數(shù)據(jù)。根據(jù)靠近振動源方式來安裝振動傳感器，安裝示意如圖1所示。

圖1 列車門振動傳感器安裝

2 信號降噪處理

2.1 變分模態(tài)分解

Variational Mode Decomposition（VMD）是一種自適應(yīng)模態(tài)分解及信號處理方法，其能解決非平穩(wěn)信號的模態(tài)混疊等現(xiàn)象。通過選取合適的模態(tài)分解數(shù)和懲罰因子，使用變分模態(tài)分解對原始信號進行重構(gòu)，能起到降低噪聲的作用，便于后期故障特征提取。該算法的基本思路是對變分問題的構(gòu)造和求解，變分表達見式（1）。

式中：K為模態(tài)分量數(shù)；uk為模態(tài)分量；wk為中心頻率；?t為梯度運算；*為卷積運算；F為原始信號。

引入Lagrange 乘子法算子λ來求解約束問題，見式（2）。

式中：α為懲罰因子。

采用交替方向乘子算法來分解原始信號，并進行迭代尋優(yōu)，見式（3）到式（5）。

式中：γ為噪聲容限，設(shè)定γ=0 可實現(xiàn)更佳去噪效果。

迭代至滿足約束條件，見式（6）。

式中：ò為閾值判定條件。

2.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是根據(jù)麻雀覓食行為而提出的智能優(yōu)化算法［13］，利用麻雀搜索算法分別優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù)K和α，可得到降噪信號。麻雀覓食過程包含發(fā)現(xiàn)者及跟隨者，發(fā)現(xiàn)者尋找食物并散布位置和方向，追隨者通過上述位置來確定食物來源。麻雀群體可選擇上述兩種行為進行覓食。群體中的個體會根據(jù)其他行為來爭取多的同伴資源，從而提高自身成功率。同時，群體認(rèn)為危險時會發(fā)出預(yù)警，并進行反捕食。

擁有高適應(yīng)度的發(fā)現(xiàn)者優(yōu)先級更高，提供整體覓食位置方向，因此，其搜索范圍大。位置更新描述見式（7）。

式中：t為迭代次數(shù)；itermax為最大迭代數(shù)；α 為（0，1］內(nèi)的隨機數(shù)；R2為預(yù)警值，R2∈［0，1］；ST為安全值，ST∈［0.5，1］；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為元素全為1的1×d的矩陣。

當(dāng)R2ST時，發(fā)現(xiàn)周圍有捕食者，發(fā)出警報，并移動至安全位置覓食。

追隨者位置更新描述見式（8）。

式中：XP為發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置；A為元素隨機為±1 的1×d的矩陣；Xworst為發(fā)現(xiàn)者最差位置；A+=AT（AAT）-1，A+為偽逆矩陣。當(dāng)i>n∕2時，此時饑餓的第i個追隨者飛向其他位置獲取食物。

危險時群體的反捕食描述見式（9）。

式中：Xbest為全局最優(yōu)位置；K為移動方向，也為控制參數(shù)，K∈［-1,1］；β為步長參數(shù)；fg、fw分別為全局最優(yōu)和最差適應(yīng)度；fi為個體適應(yīng)度；ò為最小常數(shù)，防止分母為0。

2.3 麻雀搜索算法的改進

2.3.1 Hénon 混沌映射初始化種群。標(biāo)準(zhǔn)的麻雀優(yōu)化算法初始種群是隨機生成的，導(dǎo)致后續(xù)搜索容易出現(xiàn)位置分布不均，陷入局部最優(yōu)。通過更改初始化策略來提升麻雀搜索算法的運行效果，更好的初始解有助于提升迭代效率。采用Hénon 混沌映射來提升種群初始化分布的均勻性，增加個體多樣性，可提升整體尋優(yōu)能力［14］。初始化種群策略見式（10）。

式中：t為迭代次數(shù)；a、b為可調(diào)節(jié)參數(shù)。

混沌序列能遍歷整體搜索空間，最優(yōu)混沌序列見式（11）。

對Hénon 混沌序列y1（t），根據(jù)式（11）逆映射得到麻雀位置，見式（12）。

式中：z（t）為最優(yōu)混沌序列；ubi、lbi為搜索空間的上下限。

使用Hénon 混沌映射并設(shè)置參數(shù)（a=1.4、b=0.3），得到強隨機性混沌序列，分布如圖2所示。

圖2 Hénon混沌映射分布

2.3.2 非線性權(quán)重因子。在分析算法模型后發(fā)現(xiàn)，麻雀發(fā)現(xiàn)者對種群的依賴度較高，易受到當(dāng)前位置的影響。通過引入非線性權(quán)重因子來改進發(fā)現(xiàn)者更新公式［15］，調(diào)節(jié)歷史速度對新迭代的影響，降低前期個體對搜索的影響，可提升全局最優(yōu)搜索能力，提升后期個體依賴程度，加快收斂速度。非線性權(quán)重因子見式（13）。

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

對發(fā)現(xiàn)者位置更新公式進行改進，見式（14）。

2.3.3 Levy 飛行策略。使用自然界移動模型、模擬行為策略來加強小范圍信息挖掘能力，用Levy飛行策略來改進麻雀搜索算法。Levy 飛行是生物種群的自然捕食策略，在小步長間隙出現(xiàn)大步長，能增加整體步態(tài)的隨機性，在交替探索過程中，采取不同長度搜索距離來尋找全局最優(yōu)解［16］，改進后的表示見式（15）。

式中：d為向量維度。

Levy的計算見式（16）、式（17）。

式中：Γ（x）=（x-1）！；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；r3、r4∈［0,1］；ξ為可調(diào)節(jié)常數(shù)，本研究取值為1.5。

2.3.4 柯西變異。針對麻雀優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)的問題，通過柯西變異來增強種群尋找全局最優(yōu)的能力，能有效跳出局部最優(yōu)值的限制。其分布函數(shù)原點處峰值較小但在兩端分布廣，利用此特點來脫離局部最優(yōu)，能更好達到全局最優(yōu)［17］。標(biāo)準(zhǔn)柯西分布函數(shù)見式（18）。

個體在經(jīng)過變異后，通過短時間搜索周圍區(qū)間將搜索重心轉(zhuǎn)移至全局最優(yōu)，整體尋優(yōu)算法具有良好的調(diào)節(jié)能力，能增強種群多樣性，搜索過程中產(chǎn)生距離較遠(yuǎn)的隨機數(shù)，使用更新公式對全局最優(yōu)解進行變異處理，見式（19）。

式中，Cauchy（0，1）為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布函數(shù)。

2.4 基于改進SSA-VMD的信號降噪處理

信號熵值越小，序列復(fù)雜度越低。使用改進的SSA 算法來優(yōu)化變分模態(tài)分解所需的參數(shù)組合，選取樣本熵為適應(yīng)度函數(shù)［18］，最終得到最優(yōu)的參數(shù)組合?；诟倪MSSA優(yōu)化VMD的流程如圖3所示。

圖3 改進SSA算法優(yōu)化VMD方法流程

對采集到的含噪信號，使用改進SSA-VMD 方法進行處理，將樣本熵設(shè)為適應(yīng)度函數(shù)，對參數(shù)組合尋優(yōu)，迭代曲線如圖4 所示。得到最佳模態(tài)分量數(shù)為8、懲罰因子為2 048，將參數(shù)組合帶入到相應(yīng)公式中，分解得到降噪信號。

圖4 迭代尋優(yōu)

為驗證方法的有效性，與其他方法進行對比，并以降噪后的仿真信號信噪比（SNR）系數(shù)為評價標(biāo)準(zhǔn)。各類方法的信噪比系數(shù)見表1。本研究提出的方法通過對模態(tài)分量數(shù)和懲罰因子的自適應(yīng)選取，能更好地去除噪聲。

表1 不同算法降噪性能指標(biāo)

以某交通公司提供的地鐵列車門系統(tǒng)為例進行驗證，得到驅(qū)動機構(gòu)故障數(shù)據(jù)。通過對本研究所提出的算法優(yōu)化后的組合參數(shù)進行模態(tài)分解，降噪效果明顯。結(jié)果如圖5所示。

圖5 信號去噪前后對比

3 基于主成分分析的綜合特征提取

提取信號方差、均方根值、峭度值等時頻域特征量，并進行主成分分析［19］，由新的五個主元組成的特征集方差累計貢獻率超過95%，這充分體現(xiàn)出原始數(shù)據(jù)的重要信息，實現(xiàn)特征降維。方差貢獻如圖6所示。

圖6 主成分分析方差貢獻

4 SVM故障診斷

對試驗過程中得到的機構(gòu)狀態(tài)進行分類，分為絲杠機構(gòu)故障、正常運行狀態(tài)。分別從兩類狀態(tài)特征信號中各自選取100 個特征信號樣本點作為訓(xùn)練集，對SVM 模型進行訓(xùn)練［20］。選取100個樣本點作為測試集，使用經(jīng)過訓(xùn)練的SVM 模型對測試集進行分類預(yù)測，得到故障分類的準(zhǔn)確率為91%，從而驗證故障診斷方法是有效的。改進后的SSAVMD-SVM測試分類效果如圖7所示。

圖7 改進SSA-VMD-SVM 測試分類效果

5 結(jié)論

①針對列車運行過程中因噪聲過大導(dǎo)致難以準(zhǔn)確提取故障特征等問題，通過將麻雀搜索算法與變分模態(tài)分解結(jié)合，對不同信號自適應(yīng)選取變分模態(tài)分解最佳參數(shù)組合，可避免出現(xiàn)人為選取導(dǎo)致分解不當(dāng)?shù)葐栴}，降低了列車門在運行過程中產(chǎn)生的大量噪聲，為后續(xù)健康狀態(tài)分析提供理論基礎(chǔ)。

②針對麻雀搜索算法迭代后期容易陷入局部最優(yōu)等問題，提出多策略融合法對SSA-VMD 方法進行改進，在種群初始化階段引入Hénon 混沌映射，在算法搜索階段引入非線性權(quán)重因子，使用Levy飛行及柯西變異策略來改變個體搜索行為，對難以確定的參數(shù)組合進行自適應(yīng)選取。

③改進SSA-VMD 方法的降噪指標(biāo)優(yōu)于小波類降噪、奇異值差分譜法及原始麻雀搜索算法，從而驗證了改進SSA-VMD 方法的有效性，該改進方法具備明顯優(yōu)勢。

④試驗結(jié)果表明，改進的SSA-VMD 故障診斷方法在一定程度上克服了種群初始化的盲目性，提高了算法跳出局部最優(yōu)解及進行全局搜索的能力，使用主成分分析法能有效提取故障特征，并通過支持向量機模型分類，結(jié)果表明，改進后的算法具有一定優(yōu)勢，可實現(xiàn)對列車門絲杠機構(gòu)故障的精確診斷。