徐慶玲，韓斐揚(yáng)，鄭永魁，黎慶華，韋秋生，黃正深，曾嶸

廣西桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型研建

徐慶玲1，韓斐揚(yáng)1，鄭永魁2，黎慶華3，韋秋生3，黃正深4，曾嶸1*

（1. 廣西林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣西 南寧 530011；2. 廣西森林資源與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，廣西 南寧 530029；3. 廣西柳州市柳江區(qū)自然資源局，廣西 柳州 545100；4. 廣西百色市凌云縣林業(yè)局，廣西 百色 533100）

為運(yùn)用相對(duì)樹(shù)高曲線模型快速準(zhǔn)確測(cè)算桉樹(shù)林分蓄積，以廣西桉樹(shù)為研究對(duì)象，基于336塊樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，以相對(duì)直徑RD為自變量、相對(duì)樹(shù)高RH為因變量擬合得到最優(yōu)相對(duì)樹(shù)高曲線模型RH= (1?e?0.512 38)?0.826 11× (1?e?0.51 238×RDi)0.826 11。經(jīng)檢驗(yàn)，模型總相對(duì)誤差和平均系統(tǒng)誤差均小于2%，平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差小于6%，預(yù)估精度大于99.7%；通過(guò)分樹(shù)種、分區(qū)域和不同林分平均胸徑、平均樹(shù)高分段檢驗(yàn)，模型總相對(duì)誤差和平均系統(tǒng)誤差在5%以?xún)?nèi)，平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差均小于10%，預(yù)估精度達(dá)98.0%以上，表明研建的桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型適應(yīng)性和通用性良好，為廣西桉樹(shù)森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查、伐區(qū)設(shè)計(jì)調(diào)查、森林資源資產(chǎn)評(píng)估提供一種快捷且精確的林分蓄積估算方法。

桉樹(shù)；評(píng)價(jià)指標(biāo)；相對(duì)樹(shù)高曲線

林分蓄積量是評(píng)價(jià)森林產(chǎn)量、質(zhì)量和森林碳儲(chǔ)能力的關(guān)鍵指標(biāo)[1]，獲取準(zhǔn)確的林分蓄積量對(duì)伐區(qū)設(shè)計(jì)調(diào)查、森林資源資產(chǎn)評(píng)估和林業(yè)生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義[2]。如何快速準(zhǔn)確測(cè)算林分蓄積量一直是林業(yè)調(diào)查的重點(diǎn)方向，相對(duì)樹(shù)高曲線模型研究可根據(jù)林分平均胸徑和平均樹(shù)高，運(yùn)用相對(duì)樹(shù)高模型推算各徑階的平均樹(shù)高和計(jì)算林分蓄積量，不需外業(yè)測(cè)定各徑階的平均樹(shù)高，既減少外業(yè)調(diào)查的工作量，又滿足蓄積量測(cè)算的精度要求，在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中具有廣闊的應(yīng)用前景[3]。目前針對(duì)相對(duì)樹(shù)高曲線模型已有相關(guān)報(bào)道[4-6]。孫擁康等[7]以西洞庭湖區(qū)96塊樣地資料為基礎(chǔ)，建立杉木（）林分相對(duì)樹(shù)高曲線模型，模型檢驗(yàn)預(yù)估精度96%以上，經(jīng)實(shí)測(cè)檢驗(yàn)無(wú)顯著性差異，其精度達(dá)到實(shí)測(cè)樹(shù)高曲線法水平。岑巨延等[8]以廣西速生豐產(chǎn)桉樹(shù)人工林776塊樣地?cái)?shù)據(jù)為研究對(duì)象，運(yùn)用現(xiàn)代建模思想和方法建立理查德函數(shù)變形固定參數(shù)式和可變參數(shù)式，建立的相對(duì)樹(shù)高曲線模型整體、分樹(shù)種和各類(lèi)分段檢驗(yàn)精度均滿足編制林業(yè)數(shù)表模型要求，此相對(duì)樹(shù)高曲線模型在廣西得到廣泛應(yīng)用，但其使用年限已超2個(gè)經(jīng)營(yíng)周期（期限2006—2016年），隨著桉樹(shù)苗木良種化技術(shù)提升和經(jīng)營(yíng)管理水平提高[9]，繼續(xù)使用可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差，因此，需要研建新的桉樹(shù)林分相對(duì)樹(shù)高曲線模型。本研究采用的樹(shù)高和胸徑數(shù)據(jù)取自最近經(jīng)營(yíng)周期（期限2016—2021年）的廣西桉樹(shù)林地，利用桉樹(shù)樣地林分平均樹(shù)高與平均胸徑的關(guān)系，選取具有代表性的相對(duì)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行擬合，通過(guò)精度指標(biāo)對(duì)比評(píng)價(jià)，選出最優(yōu)的桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型，為桉樹(shù)森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查、伐區(qū)設(shè)計(jì)調(diào)查和森林資源資產(chǎn)評(píng)估準(zhǔn)確計(jì)算林分蓄積量提供一種快捷且準(zhǔn)確的方法。

1 研究區(qū)概況

項(xiàng)目研究區(qū)域?yàn)閺V西桉樹(shù)適生區(qū)（106°35′— 111°25′E，21°18′—24°50′N(xiāo)）。根據(jù)地理位置、土壤類(lèi)型和氣候情況將樣本采集區(qū)域分為桂西區(qū)、桂中區(qū)、沿海區(qū)、桂東區(qū)、桂北區(qū)和桂南區(qū)6個(gè)區(qū)域。桂西區(qū)采樣區(qū)為百色市右江區(qū)、田林縣、西林縣和德保縣4個(gè)縣（區(qū)）；桂中區(qū)采樣區(qū)為來(lái)賓市象州縣、武宣縣和柳州市鹿寨縣、柳城縣4個(gè)縣；沿海區(qū)采樣區(qū)為欽州市欽南區(qū)、合浦縣和防城港市防城區(qū)3個(gè)縣（區(qū)）；桂東區(qū)采樣區(qū)為玉林市容縣、桂林市平樂(lè)縣、貴港市桂平市、平南縣、梧州市蒼梧縣、岑溪市、賀州市八步區(qū)、鐘山縣8個(gè)縣（區(qū)）；桂北區(qū)采樣區(qū)為桂林市靈川縣、全州縣、河池市金城江區(qū)、南丹縣、羅城縣和柳州市融水縣6個(gè)縣（區(qū)）；桂南區(qū)采樣區(qū)為崇左市龍州縣、寧明縣、防城港市上思縣、欽州市浦北縣、貴港市覃塘區(qū)、南寧市興寧區(qū)、橫州市、隆安縣、廣西國(guó)有高峰林場(chǎng)和廣西國(guó)有七坡林場(chǎng)共8個(gè)縣（區(qū)）和2個(gè)國(guó)有林場(chǎng)[10]。

2 研究方法

2.1 樣地設(shè)置及調(diào)查方法

臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地選取充分考慮林分年齡、林分密度和生長(zhǎng)類(lèi)型三個(gè)主要因素。林齡1 ～ 7年生每個(gè)林齡各1組，林齡8年生及以上合并為1組，共8組；林分密度分為疏（1 000 ～ 1 245株·hm?2）、中（1 415 ～ 1 665株·hm?2）、密（2 125 ～ 2 500株·hm?2）3個(gè)密度級(jí)；生長(zhǎng)類(lèi)型分為好、中、差3個(gè)等級(jí)。建模樣地按3個(gè)密度級(jí)、3個(gè)生長(zhǎng)類(lèi)型和8個(gè)林齡各重復(fù)3次需設(shè)置，共設(shè)置樣地216塊；檢驗(yàn)樣地按3個(gè)密度等級(jí)、3個(gè)生長(zhǎng)類(lèi)型、5個(gè)林齡各重復(fù)2次需設(shè)置，共設(shè)置樣地90塊。本次建模和檢驗(yàn)樣地共調(diào)查臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地338塊，為確保模型的通用性，在6個(gè)不同區(qū)域設(shè)置6個(gè)面積為667 m2方形樣地作為外業(yè)臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地范圍內(nèi)胸徑5 cm以上的林木進(jìn)行每木檢尺，分徑階記錄其胸徑和株數(shù)，每徑階量測(cè)3 ～ 5株平均木的胸徑和樹(shù)高[11]。

2.2 建模數(shù)據(jù)處理

在收集布設(shè)桉樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)地338塊調(diào)查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用斷面積加權(quán)平均法得到各林分的平均胸徑、平均樹(shù)高和各徑階平均胸徑、平均樹(shù)高，計(jì)算各徑階相對(duì)樹(shù)高RH（徑階平均高與樣地平均樹(shù)高的比值）和相對(duì)胸徑RD（徑階胸徑與樣地平均胸徑的比值），利用3倍標(biāo)準(zhǔn)差和散點(diǎn)圖法[12]剔除異常樣木數(shù)據(jù)后作為建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，樣木及樣地分布見(jiàn)表1。

表1 樣地及樣木分布基本統(tǒng)計(jì)表

2.3 建模方法

相對(duì)樹(shù)高曲線模型是以相對(duì)胸徑RD為自變量、相對(duì)樹(shù)高RH為因變量的函數(shù)方程。本研究首先利用建模樣地?cái)?shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)行使用的桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，若模型精度滿足編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求則繼續(xù)使用，否則需研建精度更高的數(shù)學(xué)模型。目前國(guó)內(nèi)相對(duì)樹(shù)高曲線模型較多，選擇具有代表性的4個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合（表2）。

2.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 備選相對(duì)樹(shù)高曲線數(shù)學(xué)模型

表3 指標(biāo)及精度要求

3 結(jié)果與分析

3.1 現(xiàn)行相對(duì)樹(shù)高曲線模型檢驗(yàn)

利用此次外業(yè)采集的建模樣地?cái)?shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)行桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型RH= (1?e?1.284 24)?1.127 31× (1?e?1.284 24×RDi)?1.127 31進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，胸徑和樹(shù)高分段依據(jù)外業(yè)調(diào)查實(shí)測(cè)林分平均胸徑、林分平均樹(shù)高進(jìn)行劃分。由表4可知，對(duì)現(xiàn)行桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行檢驗(yàn)，MPSE和P值在誤差允許范圍，但在分產(chǎn)區(qū)檢驗(yàn)中，桂西區(qū)、桂中區(qū)TRE超5%，沿海區(qū)ASE超7%；在不同胸徑分段中，5 ～ 11.9段和12 ～ 17.9段TRE超5%，5 ～ 11.9段ASE超5%；在不同樹(shù)高分段中，5 ～ 15.9段和16 ～ 21.9段TRE超5%，5 ～ 15.9段ASE超6%；均超出編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求，因此繼續(xù)應(yīng)用現(xiàn)行的相對(duì)樹(shù)高曲線模型參數(shù)計(jì)算林分蓄積量可能產(chǎn)生較大誤差。

表4 現(xiàn)行相對(duì)樹(shù)高曲線模型檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 模型擬合

利用外業(yè)收集的338塊樣地?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)散點(diǎn)法剔除2塊數(shù)據(jù)異常的樣地，運(yùn)用“ForStat 3.0”將336塊樣地作為建模樣地?cái)?shù)據(jù)擬合相對(duì)樹(shù)高曲線模型，質(zhì)量檢查的方法是應(yīng)用模型估計(jì)的相對(duì)樹(shù)高與現(xiàn)實(shí)林分各徑階的相對(duì)樹(shù)高進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，4個(gè)模型的擬合結(jié)果及檢驗(yàn)指標(biāo)見(jiàn)表5。由表5可知，4個(gè)模型的R均大于0.89，TRE在3%以?xún)?nèi)，ASE均未超過(guò)4%，MPSE均小于10%，P值均超過(guò)99.5%，都達(dá)到編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求。但在模型1中，c參數(shù)變動(dòng)系數(shù)超過(guò)70%；在模型3中，參數(shù)c、c和c接近或超過(guò)100%，最高達(dá)600%；在模型4中，參數(shù)c變動(dòng)系數(shù)超過(guò)50%，說(shuō)明模型1、模型3和模型4不夠穩(wěn)定，在模型2中，c、c參數(shù)變動(dòng)系數(shù)均在50%內(nèi)，因此，模型2為最優(yōu)相對(duì)樹(shù)高曲線模型。

3.3 相對(duì)樹(shù)高曲線模型使用精度檢驗(yàn)

利用相對(duì)樹(shù)高曲線模型估測(cè)樣地各徑階相對(duì)樹(shù)高值，各徑階相對(duì)樹(shù)高值乘以樣地平均高得到各徑階平均高，利用各徑階平均高、胸徑和樣木株數(shù)代入二元材積模型計(jì)算樣地蓄積量估計(jì)值。利用二元材積模型，以各徑階平均胸徑、平均樹(shù)高實(shí)測(cè)值計(jì)算樣地蓄積量真實(shí)值。以蓄積量估計(jì)值與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，依據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型適用性綜合評(píng)價(jià)，分樹(shù)種、分區(qū)域和林分平均胸徑、平均樹(shù)高分段對(duì)模型的使用精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.3.1 分樹(shù)種和分區(qū)域檢驗(yàn)

分樹(shù)種、分區(qū)域?qū)δＰ?理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值超過(guò)98%，滿足編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求（表6）。

3.3.2 林分平均胸徑、平均樹(shù)高分段檢驗(yàn)

分林分平均胸徑、平均樹(shù)高分段對(duì)理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于9%，P值均超過(guò)98.5%，滿足編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求（表7），且通用性、適用性表現(xiàn)良好，可應(yīng)用于廣西桉樹(shù)適生區(qū)相對(duì)樹(shù)高曲線模型的計(jì)算要求。

3.3.3 模型殘差分析

由圖1可知，理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型材積殘差隨林分平均胸徑、平均樹(shù)高呈隨機(jī)性上下對(duì)稱(chēng)分布，殘差分布表現(xiàn)相似，表明理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型的材積估計(jì)值在林分平均胸徑、平均樹(shù)高各分段擬合時(shí)均不會(huì)出現(xiàn)明顯的系統(tǒng)偏差[17]。

表5 相對(duì)樹(shù)高曲線模型擬合結(jié)果及檢驗(yàn)指標(biāo)

表6 理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型檢驗(yàn)結(jié)果

表7 理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型的胸徑、樹(shù)高檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型殘差

4 討論與結(jié)論

通過(guò)新收集的標(biāo)準(zhǔn)地樣地?cái)?shù)據(jù)對(duì)廣西現(xiàn)行桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，其精度MPSE、P值在誤差允許范圍內(nèi)，但在分產(chǎn)區(qū)和不同胸徑、樹(shù)高分段中TRE、ASE多數(shù)超5%，繼續(xù)沿用現(xiàn)行桉樹(shù)相對(duì)樹(shù)高曲線模型參數(shù)計(jì)算林分蓄積量會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

本研究通過(guò)選取有代表性的相對(duì)樹(shù)高曲線數(shù)學(xué)模型，通過(guò)各項(xiàng)精度對(duì)比評(píng)價(jià)選出最優(yōu)的理查德函數(shù)變形的固定參數(shù)式模型RH= (1?e?0.512 38)?0.826 11× (1?e?0.512 38 × RDi)0.826 11，模型在分樹(shù)種、分區(qū)域和不同胸徑、樹(shù)高分段檢驗(yàn)中，TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值達(dá)98.5%以上，擬合效果良好，達(dá)到編制林業(yè)數(shù)表模型的控制精度要求，可廣泛應(yīng)用于廣西桉樹(shù)適生區(qū)的林分蓄積量測(cè)算。

應(yīng)用相對(duì)樹(shù)高曲線模型計(jì)算各徑階平均樹(shù)高，利用二元材積表獲得林分蓄積量，精度明顯優(yōu)于一元材積表，接近二元立木材積表法的估測(cè)精度，在保證精度的同時(shí)可提高工作效率，大幅減少桉樹(shù)人工林伐區(qū)設(shè)計(jì)調(diào)查和森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查的外業(yè)工作量[18-19]。

在相對(duì)樹(shù)高曲線模型建模過(guò)程中，樣本選擇十分關(guān)鍵，建模樣本的胸徑和樹(shù)高要盡可能寬泛且具有代表性，能夠覆蓋平均樹(shù)高和平均胸徑的整個(gè)變化幅度，構(gòu)建出的模型才更具有通用性和適用性。本研究相對(duì)樹(shù)高曲線模型的研建雖考慮了樹(shù)種、產(chǎn)區(qū)和立地條件的影響，但如何在模型中增加因變量或建立相應(yīng)的多元混合效應(yīng)模型，進(jìn)一步提高相對(duì)樹(shù)高曲線模型的使用精度和應(yīng)用范圍，仍需探索和研究。

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Study of Relative Tree Height Curve Models for Eucalypt in Guangxi

XU Qingling1, HAN Feiyang1, ZHENG Yongkui2, LI Qinghua3, WEI Qiusheng3,HUANG Zhengshen4, ZENG Rong1*

(1. Guangxi Forest Inventory & Planning Institute, Nanning 530011, Guangxi, China; 2. Guangxi Forest Resources and Environment Monitoring Center, Nanning 530029, Guangxi, China; 3. The Natural Resources Department of Liujiang, Liuzhou 545100, Guangxi, China; 4. The Forestry Department of Lingyun, Baise 533100, Guangxi, China)

In order to facilitate the swift and precise calculation of eucalypt forest volumes using relative tree height curve models for use in Guangxi eucalypt plantations, an optimal relative tree height curve model was developed using data gathered from 336 sample plots. The model was generated by fitting relative diameter (RD) as the independent variable against relative tree height (RH) as the dependent variable (RH=（1?e?0.512 38）?0.826 11× （1?e?0.512 38×RDi）0.826 11). The model underwent validation, with the total relative error and average systematic error both falling below 2%, the mean percent standard error being less than 6%, and the estimation accuracy exceeding 99.7%. Through testing by tree species, region, and different forest stands based on average breast diameter and average tree height segments, the model displayed total relative errors and average systematic errors within 5%, with mean percent standard errors below 10%, and an estimation accuracy exceeding 98.0%. This suggests that the eucalypt relative tree height curve model developed is well-suited and versatile. It offers a rapid and precise method for estimating forest volume in the context of forest resource planning and design surveys, logging area design surveys, and forest resource asset assessments in Guangxi eucalypt forests.

eucalypt; inspection indicators; relative tree height curve

10.13987/j.cnki.askj.2023.04.007

S757.4+7

A

廣西林業(yè)科研項(xiàng)目（桂林科研﹝2016﹞24號(hào)，桂林科研﹝2015﹞15號(hào)）

徐慶玲（1983— ），男，碩士，高級(jí)工程師，從事森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查、林業(yè)碳匯研究。E-mail:17659229@qq.com

曾嶸（1981— ），男，碩士，高級(jí)工程師，從事林業(yè)工程咨詢(xún)與規(guī)劃。E-mail:48232370@qq.com