魏煒,王正齊

(南京工程學院 電力工程學院,江蘇 南京 211100)

“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標對現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了新的要求[1],配電網作為電力系統(tǒng)的重要一環(huán),正承受著以新能源汽車為代表的大量不穩(wěn)定負荷饋入的壓力,面臨嚴峻的挑戰(zhàn)[2-3]?，F(xiàn)有配電網結構亟待優(yōu)化,接入設備自動化程度低且維修成本高、電能質量難以為繼、供電可靠性低等諸多問題日益凸顯[4-5]。因此大力發(fā)展能夠實現(xiàn)靈活調整以及網絡潮流柔性控制的智能配電網成了國內外學者的共識[6]。

柔性多狀態(tài)開關(flexible multi-state switch, FMSS)雖問世不久,但突破了傳統(tǒng)開關在閉合次數(shù)、沖擊電流等方面的技術限制,能夠迅速檢測和隔離故障,及時恢復負載供電,滿足現(xiàn)代配電網分布式電源的消納、提升區(qū)域穩(wěn)定性及其他特殊電力需求[7];在穩(wěn)定性的基礎上可精準調節(jié)和控制饋線潮流,平衡饋線負載,提高配電網的效率和可控性;是具備可控性、靈活性、快速性、電流抑制能力和故障隔離能力的新型配電裝置。柔性多狀態(tài)開關由軟常開開關(soft normally open point, SNOP)發(fā)展而來[8]。這種新型的電力電子設備一經提出迅速受到業(yè)內學者的關注,天津大學王成山教授團隊在此領域研究較深[9]。傳統(tǒng)FMSS多為兩端口背靠背結構,通過外環(huán)功率控制和內環(huán)電流控制維持直流母線電壓穩(wěn)定,以便實現(xiàn)系統(tǒng)功率傳輸。相比之下,四端FMSS可以實現(xiàn)不同電壓等級和系統(tǒng)之間的潮流互濟,故障時能準確隔離目標,改善優(yōu)化配電網的調控能力,在平衡饋線負載、減少系統(tǒng)功率損耗和改善電壓等級等方面有較大優(yōu)勢,但控制策略也更加復雜[10]。目前常見的協(xié)調控制策略可總結為兩大類:跟網型控制(grid-forming)以及構網型控制(grid-following)[11-12]。跟網型控制主要利用鎖相環(huán)(phase locked loop,PLL)跟蹤交流母線電壓的相角實現(xiàn)與電網的同步,典型的控制方法有PQ控制,定直流電壓控制等[13]。構網型控制主要通過功率控制實現(xiàn)電網同步,典型的控制方法有下垂控制和虛擬同步控制[14]。構網型控制能解決跟網型控制低慣量,無法支撐系統(tǒng)動態(tài)過程所需的功率等問題;尤其是在弱點網環(huán)境下,跟網型控制由于鎖相環(huán)的存在,與電流控制的耦合現(xiàn)象加重,易造成系統(tǒng)失穩(wěn)[15]。虛擬同步控制(virtual synchronization control,VSC)屬于典型的構網型控制,不同于傳統(tǒng)控制方法零阻尼零慣量的特點,VSG模擬同步電機的輸出特性,使FMSS從外特性上具有阻尼特性和慣性[16],滿足電網的調節(jié)需求,改善配網的運行能力。VSG最初由荷蘭學者在虛擬同步機課題中提出,該課題提出逆變器VSG控制,通過仿真測試在實驗室樣機上驗證了控制性能的可行性。國內鐘慶昌教授團隊提出了具有同步發(fā)電機特性的控制方法,在原有的基礎上加入阻尼及慣性控制,引入轉動方程和電磁方程,從而進一步改善虛擬同步機使其更加貼近真實的同步電機,給電力系統(tǒng)提供阻尼特性和慣量[17]。后續(xù)學者的實驗也表明VSG控制與傳統(tǒng)控制策略相比具有較大的優(yōu)勢,將對配電網的穩(wěn)定性起到不容忽視的作用[18]。

在FMSS的各種拓撲結構中,模塊化多電平變流器 (modular multilevel converter,MMC)由于其特殊的結構,得到了廣泛的關注和研究。MMC各子模塊所受電壓應力較小,可工作在較低開關頻率下,降低開關損耗,同時輸出特性亦具備諧波含量少、波形質量高、可擴展性好等諸多優(yōu)勢[19]。

本文對以MMC結構為基礎的四端FMSS工作原理與特點作出簡要介紹。提出虛擬同步裕度控制,該策略在傳統(tǒng)虛擬同步控制參與電網調頻的基礎上,進一步保障在FMSS直流端發(fā)生故障或擾動時整體系統(tǒng)的可靠運行,兼具直流電壓協(xié)調控制能力。最終通過仿真,驗證該方法應用在FMSS中的可靠性。

1 MMC的拓撲結構及數(shù)學模型

1.1 系統(tǒng)拓撲結構

圖1為四端口FMSS系統(tǒng)拓撲,圖2為MMC的示意圖。

圖1 四端口FMSS系統(tǒng)拓撲

由圖2可知,MMC系統(tǒng)的輸入端為三相交流電,輸出端為上下橋臂中點,上下橋臂包含的子模塊數(shù)和電感值相等,本文采用的子模塊為半橋結構,各子模塊內部的功率管和電容參數(shù)均相同。直流母線電壓依靠子模塊電容支撐,由于子模塊數(shù)相同從而保證直流側電壓的穩(wěn)定。通過橋臂子模塊的投切控制MMC輸出電壓,波形為穩(wěn)定的正弦波,進一步實現(xiàn)功率的連續(xù)可控。

圖2 MMC示意圖

1.2 MMC數(shù)學模型

根據(jù)系統(tǒng)的對稱性,以A相MMC為例進行分析。其結構如圖3所示。

圖3 A相MMC等效模型

圖3中為交流側相電壓相電流;Rs和Ls為電阻和電感等效值;R和L為上下橋臂總電阻電感等效值;Upa,Una,ipa,ina為上下橋臂電壓和電流;idc為母線電流,Udc為母線電壓。

由MMC結構的對稱性,可得A相各橋臂電流:

(1)

根據(jù)KCL定律,A相網側輸出電流為:

ioa=ina-ipa

(2)

根據(jù)KCL定律,A相上下橋臂輸出電壓為:

(3)

將式(3)中兩項相加可得輸出側相電壓和上下橋臂輸出電壓的表達式:

(4)

將式(3)中兩項相減可得直流側電壓和上下橋臂輸出電壓的表達式:

Udc=Upa+Una+R(ipa+ina)+

(5)

由圖3分析可得交流電壓Usa與輸出相電壓的表達式:

(6)

將式(2)和式(4)代入式(6)可得:

(Rs+0.5R)ioa

(7)

由于MMC的三相對稱性,另外兩相分析同A相,因此可得MMC在靜止坐標系下的數(shù)學模型:

(8)

設:

Vk=(Ukn-Ukp)/2,Lo=L/2+Ls,So=

R/2+Rs

(9)

將式(9)代入式(8)得簡化后的MMC數(shù)學模型:

(10)

2 MMC的基本控制策略

MMC正常運行時,子模塊電容連續(xù)充放電,該過程導致上下橋臂電壓電流不平衡,MMC出現(xiàn)橋臂間的環(huán)流,不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。因此需采用雙閉環(huán)控制和環(huán)流抑制策略保證直流側電壓穩(wěn)定以及交流輸出電壓電流相位一致。

2.1 環(huán)流抑制策略

由圖3及系統(tǒng)的對稱性分析可得,交流輸入電流作用在上下橋臂中點,對上下橋臂作用近似相等;即環(huán)流主要產生于上下橋臂,且不受輸入電流控制,因此可將環(huán)流icira表示為:

(11)

由KCL和KVL推得輸出相電壓及相電流表達式:

(12)

由式(12)可進一步證明,環(huán)流的產生主要因為橋臂間電壓電流的不平衡,與交流測無關。而上下橋臂間的電壓電流在abc坐標系下的表達式為:

(13)

轉換到dq旋轉坐標系下得:

(14)

式中Ucird和Ucirq分別表示dq坐標系下環(huán)流在橋臂中產生的電壓分量;icird和icirq分別表示dq坐標系下環(huán)流的電流分量。從而可以設置環(huán)流參考值,并將其與實際測量值進行比較,再通過PI調節(jié)控制兩者差值,從而達到抑制環(huán)流的目的,如圖4所示。

2.2 電壓外環(huán)控制

將給定的電壓參考值和實際MMC直流側的電壓進行比較,通過PI控制捕獲dq旋轉坐標系下d軸電流參考值;此外,將額定無功功率和實際無功功率進行比較,通過PI控制捕獲dq旋轉坐標系下q軸電流參考值[20],得圖5所示電壓外環(huán)控制圖。

圖4 環(huán)流抑制模塊

圖5 電壓外環(huán)控制

2.3 電流內環(huán)控制

dq旋轉坐標系上MMC電壓電流數(shù)學模型可表示為:

(15)

為保持直流輸出電壓的穩(wěn)定,可將上式中的微分量經PI調節(jié)轉換為以下表達式[21]:

(16)

將以上公式合并可得:

(17)

由此可得MMC內環(huán)電流控制框圖,如圖6所示。

圖6 電流內環(huán)控制

3 FMSS虛擬同步裕度控制

以MMC為基礎的四端口FMSS主要由功率開關、電容、電感等器件組成,幾乎沒有轉動慣量,不具備頻率支撐的能力;尤其在短路比小的弱電網工況下很難為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的電壓支持。因此,本文采用虛擬同步(VSC)控制策略,使FMSS從外特性上具有阻尼特性和慣性[15]等同步電機的動態(tài)特性,響應電網的頻率調節(jié)要求,提高配電網的運行能力。圖7為VSC控制的MMC與同步發(fā)電機的等效示意圖。

圖7 VSC與同步發(fā)電機等效關系圖

3.1 傳統(tǒng)虛擬同步控制策略

參考同步發(fā)電機,可等效得到VSC的轉子運動方程:

(18)

式中:δ為功角;J為轉動慣量;Te和Tm分別為電磁轉矩和機械轉矩;Td為阻尼轉矩;D為阻尼系數(shù);ω0為電網角速度。

上式中電磁轉矩與輸出功率P的表達式為:

(19)

式中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分別為三相輸出電壓和三相輸出電流。

同步電機有功功率的調節(jié)可以通過控制機械轉矩實現(xiàn),應用到VSC控制中,有功功率參考值Pref和頻率偏差值影響著虛擬機械轉矩Tm,具體關系式為:

(20)

為VSC的調頻系數(shù)。VSC在控制有功功率的環(huán)節(jié)引入了轉子慣量以及阻尼特性,使得系統(tǒng)從外特性上區(qū)別于傳統(tǒng)控制的FMSS,增加了FMSS的慣性,在弱電網環(huán)境下由于慣性的作用能夠有效地提升FMSS應對電網頻率不穩(wěn)定的能力。

VSC控制的輸出無功功率Q如式(21)所示[22]:

(21)

將無功功率的給定參考值和實際值作差,其差值作為反饋量與電壓幅值相結合,以此調節(jié)無功功率;同時將電壓的給定參考值和電壓輸出的實際值作差,通過VSC的勵磁調節(jié)器實現(xiàn)電壓的調節(jié)。具體表達式為:

E=E0+kq(Qref-Q)+kv(Uref-U)

(22)

(23)

進一步可得VSC的三相電壓表達式:

(24)

式中:φ為相位;Ep為相電壓值。

通過上述對有功無功的控制,可得VSC的控制策略如圖8所示:

3.2 虛擬同步裕度控制

FMSS主要通過直流側母線電壓穩(wěn)定保障各個端口間的功率平衡,一旦發(fā)生故障或者其他擾動導致直流側電壓失穩(wěn),勢必影響整體系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。上述虛擬同步控制只解決了FMSS欠缺阻尼特性和慣性,無法參與電網頻率調節(jié)等問題,并不具備直流端發(fā)生故障時的總體協(xié)調控制能力。因此對上述控制方法進行改進,使其具備直流電壓總體協(xié)調控制能力[23],即當直流側電壓控制失效時,其余端口可保證直流電壓的恒定,從而使整體系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠。

以傳統(tǒng)VSC控制為基礎,引入直流電壓裕度控制器,得圖9所示裕度控制策略圖。

該控制方法采用直流電壓裕度控制的思想。利用高壓協(xié)調控制器和低壓協(xié)調控制器,通過PI調節(jié)實現(xiàn);id_UNCRL表示跌落限制,id_UNCRH表示抬升限制。抬升最大值表示為idref_max即輸出電流的最大值,跌落最小值表示為idref_min即輸出電流的最小值。由此可得直流電壓裕度控制的輸出指令:

(25)

當FMSS直流端穩(wěn)定,系統(tǒng)正常運行時,直流電壓為額定值Udc_ref,此時高壓協(xié)調控制器輸出為下限值,低壓協(xié)調控制器輸出為上限值,此時輸出指令為傳統(tǒng)VSC控制算法,端口僅實現(xiàn)參與電網調頻的功能。

當直流端發(fā)生故障或產生擾動使得功率參考值Pref<0時,直流電壓向下產生偏移,此時低壓協(xié)調控制器開始工作,通過減小輸出電流使得直流系統(tǒng)恢復平衡,最終直流電壓偏移量在達到下限值時保持穩(wěn)定。

反之,當直流端故障使得功率參考值Pref>0時,直流電壓向上產生偏移,此時高壓協(xié)調控制器發(fā)揮作用,通過增大輸出電流使得直流系統(tǒng)恢復平衡,并最終控制直流電壓偏移量在達到上限值時保持穩(wěn)定。

由此可見,改進的VSC算法在系統(tǒng)穩(wěn)定時,可正常參與電網頻率調節(jié);當直流端發(fā)生故障或產生擾動時,可根據(jù)具體情況,通過高壓協(xié)調控制器以及低壓協(xié)調控制器接管控制直流側電壓直至其恢復穩(wěn)定,整個過程可保證直流電壓始終保持穩(wěn)定,系統(tǒng)無需停運,進一步增強FMSS的可靠性。

4 仿真驗證

為驗證系統(tǒng)總體控制策略的有效性和優(yōu)越性,本文通過Matlab/Simulink平臺搭建了以MMC為基礎的四端口FMSS模型。其中MMC1采用定直流電壓控制,MMC2采用定功率PQ控制,MMC3采用傳統(tǒng)VSC控制,MMC4采用改進型VSC控制。在理想電網和弱電網等不同工況下進行仿真驗證,具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.1 工況1:直流端故障

根據(jù)上文分析,FMSS正常運行時,保證直流側母線電壓穩(wěn)定是極為關鍵的。但在實際工作中,可能會出現(xiàn)包括MMC自身擾動在內的多種原因,導致直流端故障退出運行。仿真中,0-1s系統(tǒng)正常運行,1s時定電壓控制MMC1端故障退出運行。此時改進型的VSC控制策略可保證FMSS整體系統(tǒng)直流電壓在短暫的調整后迅速恢復正常。

(1)直流電壓抬升:

0-1s時系統(tǒng)正常運行。1s時MMC1故障退出運行,系統(tǒng)出現(xiàn)短暫的電壓升高,但由于直流電壓裕度控制器中高壓協(xié)調控制器的作用,系統(tǒng)電壓在達到上限值后趨于穩(wěn)定。功率方面,由于MMC1退出運行,系統(tǒng)富余的功率將由具備直流電壓裕度控制的MMC4端消納,端口4短暫的從母線吸收功率后趨于平衡,見圖10。

(2)直流電壓跌落:

同理,在系統(tǒng)因端口故障出現(xiàn)短暫的電壓跌落時,直流電壓裕度控制器中的低壓協(xié)調控制器保證電壓跌落到下限值時不再變化并趨于穩(wěn)定。MMC2和MMC3設定功率不變,由于端口1故障而丟失的系統(tǒng)功率由具備直流電壓裕度控制的端口4提供。需要說明的是,在本次仿真以及后續(xù)工況中,系統(tǒng)直流電壓及MMC各端口功率在開始階段會出現(xiàn)短暫波動,這是由FMSS裝置啟動所引起的擾動,見圖11。

(a)直流母線電壓

(b)正常運行端口功率

(a)直流母線電壓

(b)正常運行端口功率

4.2 工況2:弱電網環(huán)境下負荷投切

當前電網面臨新能源汽車等大量不確定負荷頻繁接入等問題,對電網造成沖擊。模擬此類事件,在弱電網環(huán)境下進行負荷投切,MMC3端接入弱電網。

端口1控制FMSS直流端電壓工作在穩(wěn)定狀態(tài),1s時弱電網負荷突增,系統(tǒng)頻率受到影響逐漸降低,偏離額定值50Hz。由于MMC3采用虛擬同步控制,系統(tǒng)頻率下降時,MMC3端從母線吸收有功功率進行一次調頻,對弱電網進行頻率支撐,使得電網頻率在跌落到49.9 Hz時趨于穩(wěn)定。2s時切除負荷,系統(tǒng)頻率恢復到50 Hz。整個過程無需弱電網承擔負荷的功率支持,提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。值得一提的是,MMC3在增加功率出力,支撐電網頻率時引起了MMC1端的功率變化,這是因為FMSS各端口都通過直流母線相連,某一端口的功率擾動經由直流母線傳遞至其他端口,造成一定范圍內的功率變化,見圖12。

(a)直流母線電壓

(b)四端MMC功率

(c)弱電網頻率變化

4.3 工況3:功率平衡驗證

平衡各端口功率是FMSS最基本的功能之一,設定端口2在0s時從系統(tǒng)持續(xù)吸收有功功率為1000kW,在1s時變?yōu)?000 kW;端口4在0s時向系統(tǒng)傳遞1000 kW有功功率,在1s時變?yōu)?000 kW。端口3分別在1s和2s時向系統(tǒng)傳遞1000 kW有功功率。端口1作為保持直流電壓恒定端,在系統(tǒng)進行功率傳遞時,進行功率調整維持電壓穩(wěn)定,在功率階躍的瞬間出現(xiàn)暫時的波動,但最終趨于穩(wěn)定,整個系統(tǒng)功率守恒,見圖13。

(a)直流母線電壓

(b)四端MMC功率

5 結 論

為提升四端柔性多狀態(tài)開關的頻率支撐以及直流電壓協(xié)調能力,以維持不同端口間的功率平衡以及系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,提出了VSC裕度控制,在傳統(tǒng)VSC控制策略的基礎上引入直流電壓裕度控制器,保證直流電壓恒定。通過Matlab/Simulink平臺搭建了以MMC為基礎的四端口FMSS模型,通過不同工況下的算例分析驗證了所提控制策略的可行性,并得出以下結論:

1)VSC技術由于具備同步發(fā)電機的特性,使FMSS具備阻尼特性和慣性,提升了FMSS的調頻能力,尤其在弱電網環(huán)境中能夠提供慣性支持,增強系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

2)VSC裕度控制能有效應對FMSS直流側擾動引起的系統(tǒng)失穩(wěn)等問題,在直流電壓裕度控制器的作用下,當直流側發(fā)生故障退出運行時,其余MMC端口可有效接管并迅速維持直流電壓穩(wěn)定,不會影響FMSS的整體運行,極大提升了FMSS的穩(wěn)定性和可靠性。