金愛(ài)娟，張勁松，李少龍

基于自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器的PMSM模型預(yù)測(cè)電流控制

金愛(ài)娟，張勁松，李少龍

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

為了實(shí)現(xiàn)包裝自動(dòng)化生產(chǎn)線的高性能控制，針對(duì)永磁同步包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)在模型預(yù)測(cè)電流控制中對(duì)擾動(dòng)敏感性較大的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器的模型預(yù)測(cè)電流控制策略。利用預(yù)測(cè)誤差設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器，對(duì)系統(tǒng)遭受的內(nèi)部和外部的不確定擾動(dòng)，擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)總擾動(dòng)并以電流的形式進(jìn)行補(bǔ)償。將系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程分別進(jìn)行考慮，設(shè)計(jì)一種含有動(dòng)態(tài)權(quán)重因子的新型損失函數(shù)。通過(guò)MATLAB/SIMULINK仿真表明，與傳統(tǒng)的控制方法相比，文中方法可以保持瞬態(tài)下的高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)下的低電流紋波，并在應(yīng)對(duì)參數(shù)失配和負(fù)載突變等問(wèn)題上，展現(xiàn)了更好的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力。文中方法可以有效提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和魯棒性，使改進(jìn)后系統(tǒng)更加適用于包裝機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)景。

永磁同步電機(jī)；自適應(yīng)方法；擾動(dòng)觀測(cè)器；動(dòng)態(tài)權(quán)重因子

未來(lái)五年是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家開(kāi)局起步的關(guān)鍵時(shí)期，包裝印刷業(yè)也正在走向高質(zhì)量發(fā)展的重要轉(zhuǎn)型階段。包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為包裝生產(chǎn)傳動(dòng)裝置中的核心驅(qū)動(dòng)設(shè)備，如何有效地優(yōu)化其性能指標(biāo)，成為包裝行業(yè)邁向高質(zhì)量發(fā)展階段的重要突破口。永磁同步電機(jī)（PMSM）憑借其功率密度大、效率高、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，使其作為驅(qū)動(dòng)設(shè)備被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化包裝生產(chǎn)線，例如輸送帶、旋轉(zhuǎn)器和封口機(jī)等，其性能指標(biāo)很大程度上影響著生產(chǎn)效率以及產(chǎn)品質(zhì)量。近年來(lái)，隨著微處理器的快速發(fā)展，有限集模型預(yù)測(cè)控制成為PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)最有前途的控制技術(shù)之一，因?yàn)槠錈o(wú)須調(diào)制技術(shù)的輔助，具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，可以有效地處理多目標(biāo)協(xié)調(diào)和非線性目標(biāo)[2]。一般來(lái)說(shuō)，模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制（MPTC）[3]和模型預(yù)測(cè)電流控制（MPCC）[4-5]是2種常見(jiàn)的MPC形式。由于轉(zhuǎn)矩的測(cè)量在實(shí)際包裝生產(chǎn)過(guò)程中存在一定難度，所以本文采用適用范圍更廣的MPCC方案。然而驅(qū)動(dòng)電機(jī)的MPCC控制策略高度依賴于模型參數(shù)，并且在應(yīng)對(duì)外部擾動(dòng)時(shí)的控制效果往往比較欠佳，但在實(shí)際包裝生產(chǎn)過(guò)程中，環(huán)境溫度或濕度的變化以及電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)磨損老化，都會(huì)造成電機(jī)內(nèi)部固定參數(shù)的改變。同時(shí)，包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)的外部擾動(dòng)主要來(lái)自于電網(wǎng)電壓的波動(dòng)以及包裝生產(chǎn)線中負(fù)載變化，例如在液體產(chǎn)品的自動(dòng)化包裝生產(chǎn)線中，在灌裝的過(guò)程中其負(fù)載會(huì)發(fā)生改變，并且其變化是極其快速的。因此需要通過(guò)采取相應(yīng)的改進(jìn)方案來(lái)應(yīng)對(duì)包裝過(guò)程中的負(fù)載突變，以確保生產(chǎn)線的穩(wěn)定運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。為了使MPCC控制策略更加有效地應(yīng)用于包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)，如何在充分保持MPCC高速動(dòng)態(tài)特性優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，提高其應(yīng)對(duì)擾動(dòng)時(shí)的魯棒性成為優(yōu)化驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能指標(biāo)的重要研究方向。

為了解決上述不利因素帶來(lái)的影響，國(guó)內(nèi)外涌現(xiàn)了大量的方法，其中，比較經(jīng)典的一種策略是通過(guò)建立擾動(dòng)觀測(cè)器[6-9]來(lái)提高M(jìn)PCC應(yīng)對(duì)擾動(dòng)時(shí)的魯棒性。隨著控制理論的發(fā)展，擾動(dòng)觀測(cè)器的形式也變得多樣，例如有Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器[7]、滑模擾動(dòng)觀測(cè)器[8]和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器[9]等。Mohamed等[10-11]提出了一種具有自適應(yīng)內(nèi)部模型的控制方案，利用Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)出自適應(yīng)律，通過(guò)內(nèi)部模型的輸出與實(shí)際輸出之間誤差的積分來(lái)進(jìn)行干擾估計(jì)。王立俊等[12]將自適應(yīng)內(nèi)模觀測(cè)器引入MPCC系統(tǒng)，用于估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償，但其自適應(yīng)增益都為固定值。本文根據(jù)預(yù)測(cè)誤差值設(shè)計(jì)了自適應(yīng)可變?cè)鲆?，以盡可能減少參數(shù)失配對(duì)擾動(dòng)估計(jì)的準(zhǔn)確度帶來(lái)的不良影響。

此外，針對(duì)MPCC方法中的損失函數(shù)，許多學(xué)者的研究都集中于采用智能算法對(duì)損失函數(shù)中的權(quán)重因子進(jìn)行在線尋優(yōu)，例如模糊方法[13]、粒子群優(yōu)化算法[14]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[15]等，以提高系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。其忽略了對(duì)損失函數(shù)本身的探究，Liu等[16]提出了一種具有比例積分形式的損失函數(shù)策略，可以有效消除系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。但是積分環(huán)節(jié)的引入，必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間造成影響，尤其是瞬態(tài)過(guò)程的響應(yīng)時(shí)間。為了有效克服這一問(wèn)題，本文針對(duì)系統(tǒng)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)不同的損失函數(shù)，并通過(guò)速度誤差函數(shù)使其在不同狀態(tài)之間實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡。

通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)研究分析，為了有效提高包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)MPCC系統(tǒng)的魯棒性，提出一種含有可變自適應(yīng)增益的擾動(dòng)觀測(cè)器，利用預(yù)測(cè)誤差估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)并進(jìn)行前饋補(bǔ)償以校正輸出。針對(duì)系統(tǒng)不同的運(yùn)行狀態(tài)，本文設(shè)計(jì)一種含有動(dòng)態(tài)權(quán)重因子的損失函數(shù)，將系統(tǒng)瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程分別進(jìn)行考慮，既要保持瞬態(tài)中的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，還要保證穩(wěn)態(tài)下的低電流紋波。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的復(fù)合型MPCC方案較傳統(tǒng)的MPCC系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

1 傳統(tǒng)MPCC算法

1.1 含有擾動(dòng)項(xiàng)的PMSM數(shù)學(xué)模型

為了便于控制器的設(shè)計(jì)，忽略鐵芯的鐵損和磁體渦流損耗等因素，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（軸）建立含有集成擾動(dòng)項(xiàng)的表貼式PMSM數(shù)學(xué)模型為：

式中：u、u分別為軸定子電壓；i、i分別為軸定子電流；L、L分別為軸的定子電感，對(duì)于表貼式PMSM定子電感滿足L=L=Ls；s為定子電阻；e為轉(zhuǎn)子的電角速度；f為永磁體磁鏈；d、d為由參數(shù)不匹配和未建模動(dòng)力學(xué)模型引起的總擾動(dòng)，可以由式（2）表示。

式中：ε、ε為模型中的不確定參數(shù)項(xiàng)；st?s，?L=Lst?s，fft?f，ststft為實(shí)際參數(shù)值，ssf為標(biāo)稱參數(shù)值。

對(duì)于離散時(shí)間模型，下一個(gè)時(shí)刻的電流i(1)(,)預(yù)測(cè)模型表示如下：

式中：E()e()si()、E()e()si()?e()f分別為軸反電動(dòng)勢(shì)在時(shí)刻的值；u()和u()分別為-軸電壓在時(shí)刻的值；i()和i()分別為-軸電流在時(shí)刻的值；s為采樣周期；i(1)和i(1)分別為-軸電流在下一個(gè)采樣時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

1.2 PMSM兩電平電壓源逆變器電流控制方案

MPCC選擇電流作為控制變量，通過(guò)損失函數(shù)篩選出最優(yōu)電壓矢量使預(yù)測(cè)電流值盡可能地跟蹤參考電流值。以兩電平電壓源逆變器（2L-VSI）為例，其8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合產(chǎn)生8個(gè)電壓空間向量組合，包括6個(gè)非零向量和2個(gè)零向量，將其映射到復(fù)平面得到電壓空間矢量，見(jiàn)圖1。

圖1 2L-VSI電壓空間矢量圖

在獲得預(yù)測(cè)值后，通過(guò)式（4）中的損失函數(shù)來(lái)確定最佳電壓矢量，最終得到傳統(tǒng)MPCC的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器

通常認(rèn)為在MPCC系統(tǒng)中面對(duì)的主要擾動(dòng)是由參數(shù)不匹配、未建動(dòng)力學(xué)模型以及突然變載而產(chǎn)生的，其可以被認(rèn)為是總擾動(dòng)，利用擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)并結(jié)合前饋補(bǔ)償從而有效地消除電流靜態(tài)誤差。

2.1 擾動(dòng)觀測(cè)器的建立

本文擾動(dòng)觀測(cè)器的建立引用Mohamed等[11]提出的內(nèi)部模型。為了便于推導(dǎo)擾動(dòng)估計(jì)的自適應(yīng)律，將式（1）的系統(tǒng)方程重新描述為式（5）。

根據(jù)式（5）建立系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方程為：

用式（5）減去式（6），得到系統(tǒng)實(shí)際采樣電流和預(yù)測(cè)電流之間的誤差方程為：

為確保狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差和擾動(dòng)估計(jì)誤差收斂為0，建立Lyapunov函數(shù)為：

式中：為需要設(shè)計(jì)的自適應(yīng)增益；為L(zhǎng)yapunov方程的唯一對(duì)稱正定解，表示見(jiàn)式（9）。

求對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，并將式（7）帶入化簡(jiǎn)得到：

圖2 傳統(tǒng)MPCC結(jié)構(gòu)

Fig.2 Traditional MPCC structure

針對(duì)本文所適用離散控制系統(tǒng)，式（11）的離散形式表示為：

2.2 可變自適應(yīng)增益的設(shè)計(jì)

通過(guò)分析式（12）可知，若要得到估計(jì)擾動(dòng)，需要準(zhǔn)確的電感參數(shù)值。實(shí)際上，由于磁飽和現(xiàn)象，會(huì)產(chǎn)生電感失配的現(xiàn)象。為了緩解這一問(wèn)題，使其估計(jì)值在任何狀態(tài)下都能夠快速收斂，在離散狀態(tài)下對(duì)自適應(yīng)增益()進(jìn)行設(shè)計(jì)。

其中，1＞0，2＞0是所需要設(shè)計(jì)的常系數(shù)，0＜＜1是所需要設(shè)計(jì)的冪指數(shù)，＞0為固定擾動(dòng)估計(jì)增益。

對(duì)其分析可知，如果估計(jì)誤差的絕對(duì)值足夠大時(shí)，表示系統(tǒng)內(nèi)部可能發(fā)生參數(shù)失配或者受到強(qiáng)烈的外部干擾，此時(shí)1||1+γ起主導(dǎo)作用，2||1?γ其值接近于零，利用冪函數(shù)型增長(zhǎng)的快速性使擾動(dòng)估計(jì)值快速收斂。當(dāng)估計(jì)誤差的絕對(duì)值足夠小時(shí)，僅使用1||1+γ時(shí)函數(shù)存在局限性，需要通過(guò)2||1-γ來(lái)平衡配置，使系統(tǒng)在估計(jì)誤差較小時(shí)也可以快速收斂。隨著系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，估計(jì)誤差減少到零時(shí)，此時(shí)()=0，擾動(dòng)觀測(cè)器不再估計(jì)擾動(dòng)，并補(bǔ)償電流進(jìn)入前向通道，系統(tǒng)隨之平穩(wěn)運(yùn)行。

2.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

本節(jié)提出的自適應(yīng)方法需要選擇適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因?yàn)镸PCC為離散控制系統(tǒng)，所以在離散狀態(tài)下定義Lyapunov函數(shù)為：

對(duì)求離散狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)，并化簡(jiǎn)得到收斂條件必須滿足為：

結(jié)合式（5）、式（6）以及式（12），可以得到：

將式（16）代入式（15）得到：

為了滿足穩(wěn)定性的條件，得到自適應(yīng)增益()的取值范圍為：

式中：P=diag(p1, p2)；ho=Ts/Ls，與采樣周期和定子電感有關(guān)。所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器可以根據(jù)電流預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行在線補(bǔ)償，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易，更容易在離散控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3 基于動(dòng)態(tài)權(quán)重因子的新型損失函數(shù)

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)電流控制的損失函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)易，但針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，需要選擇合理的控制目標(biāo)。為了保持瞬態(tài)中的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)下的低電流紋波，對(duì)瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程分別進(jìn)行考慮，以產(chǎn)生2種不同的軸電流基準(zhǔn)，一種作為瞬態(tài)基準(zhǔn)以保持快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，另一種作為穩(wěn)態(tài)基準(zhǔn)以確保低電流紋波。并且，將上一小節(jié)的擾動(dòng)估計(jì)值結(jié)合到損失函數(shù)內(nèi)，本文提出了一種含有動(dòng)態(tài)權(quán)重因子的新型損失函數(shù)。

3.1 瞬態(tài)q軸電流損失函數(shù)

為了保持MPCC瞬態(tài)過(guò)程具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，繼續(xù)沿用傳統(tǒng)MPCC的參考電流策略，利用PI控制器根據(jù)速度誤差生成參考電流i*，同時(shí)，將上一節(jié)求得的擾動(dòng)估計(jì)值前饋補(bǔ)償?shù)絽⒖茧娏?，則瞬態(tài)軸電流損失函數(shù)定義為以下形式：

由于MPCC通過(guò)離散形式實(shí)現(xiàn)，因此，將式（19）進(jìn)行離散化處理如下：

3.2 穩(wěn)態(tài)q軸電流損失函數(shù)

由于p是由短期預(yù)測(cè)產(chǎn)生的，若持續(xù)使用其預(yù)測(cè)值，則無(wú)法解決穩(wěn)態(tài)下的電流紋波問(wèn)題。為了提高穩(wěn)態(tài)時(shí)電流控制性能，增強(qiáng)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)擾動(dòng)時(shí)的魯棒性，引入電流跟蹤誤差的積分環(huán)節(jié)，將損失函數(shù)設(shè)計(jì)為PI形式，其表達(dá)式為：

同樣，將式（21）進(jìn)行離散化如下：

因?yàn)榧蓴_動(dòng)的信息包含在電流跟蹤誤差中，通過(guò)引入積分作用可以有效消除穩(wěn)態(tài)電流跟蹤誤差，減少電壓矢量切換次數(shù)，從而降低穩(wěn)態(tài)時(shí)電流紋波。并且，由于積分作用的存在，還可以降低高頻采樣下量化噪聲的產(chǎn)生的負(fù)面影響。

將上述2種狀態(tài)有機(jī)結(jié)合，所設(shè)計(jì)的新型損失函數(shù)表示為式（23）的形式。

3.3 損失函數(shù)的說(shuō)明

首先，本文提出的損失函數(shù)對(duì)瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程的權(quán)重因子分別設(shè)計(jì)。m為速度誤差函數(shù)，用作軸瞬態(tài)損失函數(shù)m的動(dòng)態(tài)權(quán)重因子，隨系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)更新。給予軸穩(wěn)態(tài)損失函數(shù)s一個(gè)固定的權(quán)重因子s。同時(shí)，使軸電流與軸電流達(dá)到同等的控制效果，將m和s之和設(shè)置為W的權(quán)重因子。在瞬態(tài)過(guò)程中，m遠(yuǎn)大于s，因此m和W在電壓矢量選擇中起決定性作用。穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，速度誤差極小，m遠(yuǎn)小于s，此時(shí)電壓矢量選擇主要取決于s和W。由于速度誤差不斷收斂到零，軸損失函數(shù)可以在m和s之間非常平滑地過(guò)渡。與固定權(quán)重的損失函數(shù)相比，避免了靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置權(quán)重因子的缺陷，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)MPCC瞬態(tài)下高速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)下的低電流紋波。

將自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器與含有動(dòng)態(tài)權(quán)重因子的新型損失函數(shù)充分結(jié)合，得到改進(jìn)后系統(tǒng)MPCC整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提出的控制方法的可行性和控制效果，根據(jù)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖3，在MATLAB/Simulink搭建相應(yīng)的仿真模型。文中將通過(guò)以下2種實(shí)驗(yàn)充分模擬永磁同步包裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)在不同的工況時(shí)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性，并將改進(jìn)后的方案與傳統(tǒng)的MPCC的控制效果進(jìn)行對(duì)比分析。

1）變載工況實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證包裝機(jī)在空載啟動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，以及模擬在包裝生產(chǎn)線中發(fā)生負(fù)載突變的情景，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)后系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性能。在不考慮參數(shù)失配的條件下，電機(jī)以給定轉(zhuǎn)速2 000 r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，0.25 s時(shí)突加負(fù)載8 N·m，在0.4 s時(shí)卸載。

2）參數(shù)失配實(shí)驗(yàn)。包裝機(jī)在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)因環(huán)境溫度或濕度的變化以及電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)磨損老化，從而導(dǎo)致內(nèi)部機(jī)械參數(shù)變化。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)配置內(nèi)部參數(shù)失配來(lái)模擬包裝機(jī)在實(shí)際生產(chǎn)中的狀態(tài)。需要指出的是，電阻參數(shù)不匹配的影響在MPCC[17]中相對(duì)較小。因此，在本組實(shí)驗(yàn)中主要考慮包裝機(jī)內(nèi)部定子電感和永磁體磁鏈的不確定性。

圖4 基于自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器改進(jìn)型MPCC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文仿真實(shí)驗(yàn)采用的永磁同步包裝機(jī)其參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)=3，直流母線電壓Uc=300 V，定子電感s=5.25 mH，定子磁鏈f=0.182 7 Wb。同時(shí)，對(duì)改進(jìn)模型中的固定參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行配置，自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器中1=6.3、2=8.6、=0.57、=0.07；損失函數(shù)中p=2.8、i=9.3、s1。

4.1 變載工況實(shí)驗(yàn)

在不考慮參數(shù)失配的條件下驗(yàn)證本文所提出的方案應(yīng)對(duì)突變負(fù)載時(shí)的魯棒性，將電機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速2 000 r/min空載啟動(dòng)，0.25 s時(shí)負(fù)載突加至8 N·m，在0.4 s時(shí)負(fù)載突降至0 N·m。該實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖5所示，性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

對(duì)電機(jī)的空載啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，通過(guò)觀察圖5a中的局部放大圖可發(fā)現(xiàn)，其快速響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)得到了很好的保持。這是由于在啟動(dòng)過(guò)程中，m對(duì)損失函數(shù)起決定性作用，所以響應(yīng)時(shí)間基本接近于傳統(tǒng)的MPCC。

通過(guò)圖5b可看出，在瞬態(tài)階段尤其是剛起步階段，軸電流的紋波較大，其主要是由短期預(yù)測(cè)誤差造成的，通過(guò)所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器，可以根據(jù)預(yù)測(cè)誤差從而有效的補(bǔ)償電流值，使電流紋波大大降低。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，s對(duì)損失函數(shù)起決定性作用，由于預(yù)測(cè)誤差大大降低，自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器幾乎不再補(bǔ)償電流進(jìn)入前向通道，此時(shí)穩(wěn)態(tài)的電流紋波主要由損失函數(shù)中的積分項(xiàng)解決。通過(guò)本文所提出方案的改進(jìn)，通過(guò)圖5a可知，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的轉(zhuǎn)速抖振會(huì)明顯降低。通過(guò)圖5c可知，軸的電流紋波得到了顯著降低，因此自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器與動(dòng)態(tài)損失函數(shù)的充分結(jié)合，對(duì)MPCC的控制性能有不錯(cuò)的提升。

同時(shí)，對(duì)MPCC系統(tǒng)面對(duì)負(fù)載突變的過(guò)程進(jìn)行分析。結(jié)合表1的數(shù)據(jù)可知，在突然加載時(shí)，改進(jìn)型MPCC的轉(zhuǎn)速峰值降低了0.94%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了70.8%。在突然減載時(shí)，改進(jìn)型MPCC的轉(zhuǎn)速峰值降低了0.62%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了71.9%。從圖5a中的局部放大圖可以明顯看出，無(wú)論是在突然加載還是減載的情況下，改進(jìn)后MPCC受負(fù)載突變的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)MPCC。這得益于擾動(dòng)觀測(cè)器的存在，面對(duì)突然變載時(shí)，可以快速估計(jì)出電流所需的補(bǔ)償值，通過(guò)計(jì)算將補(bǔ)償?shù)碾娏髦蹈郊拥奖疚脑O(shè)計(jì)的損失函數(shù)中，篩選出更加合適的電壓矢量，從而應(yīng)對(duì)突然變載對(duì)系統(tǒng)的惡劣影響。不僅如此，在穩(wěn)態(tài)性能方面，突然加載和減載時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差分別減小了81.2%和82.1%，這得益于在穩(wěn)態(tài)時(shí)的損失函數(shù)中引入積分環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)可以更加平穩(wěn)的運(yùn)行。

圖5 變載工況實(shí)驗(yàn)

表1 變載實(shí)驗(yàn)仿真性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.1 Comparison of variable load experimental performance indicators

4.2 參數(shù)失配實(shí)驗(yàn)

在本小節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，將電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速均設(shè)置為2 000 r/min，讓電機(jī)以空載狀態(tài)啟動(dòng)，在0.25 s時(shí)給予系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為8 N·m。通過(guò)與傳統(tǒng)MPCC的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證改進(jìn)后MPCC系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性。

4.2.1 定子電感失配

為了驗(yàn)證改進(jìn)后方案的參數(shù)魯棒性，將定子電感值設(shè)置為標(biāo)稱值的50%、75%、200%，其運(yùn)行結(jié)果如圖6所示。通過(guò)觀察圖6a可知，傳統(tǒng)的MPCC在應(yīng)對(duì)75%電感失配時(shí)，其-軸電流紋波會(huì)明顯增大，這得益于自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器的作用。由圖6b得知，改進(jìn)后MPCC的電流紋波會(huì)明顯下降。通過(guò)觀察圖6c可知，在應(yīng)對(duì)50%電感失配時(shí)，尤其在0.25 s增加負(fù)載后，傳統(tǒng)MPCC的電流會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的毛刺現(xiàn)象，此時(shí)已經(jīng)喪失對(duì)系統(tǒng)的控制能力。由圖6d可知，改進(jìn)后的MPCC面對(duì)50%電感失配時(shí)，依然展現(xiàn)了較強(qiáng)的魯棒性。同樣，當(dāng)電感失配值大于標(biāo)稱值，為標(biāo)稱值的200%時(shí)，通過(guò)觀察圖6e和圖6f可知，改進(jìn)后的MPCC與傳統(tǒng)方案的MPCC相比，電流紋波也會(huì)得到明顯改善。

圖6 電感失配實(shí)驗(yàn)

4.2.2 永磁體磁鏈?zhǔn)?/p>

除定子電感之外，永磁體磁鏈也會(huì)隨電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而產(chǎn)生變化，將磁鏈值設(shè)置為標(biāo)稱值的65%、200%時(shí)，其運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)永磁體磁鏈值為標(biāo)稱值的65%及以下時(shí)，觀察圖7a可知，傳統(tǒng)MPCC的軸電流在增加負(fù)載后，無(wú)法收斂到參考電流，則系統(tǒng)的輸出扭矩將不能滿足負(fù)載需求，達(dá)到最大永磁體磁鏈?zhǔn)涞淖钚≈?。?dāng)磁鏈值為標(biāo)稱值的200%時(shí)，觀察圖7c可知，傳統(tǒng)MPCC的軸電流在增加負(fù)載的瞬間，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)劇烈的向上沖擊電流，從而超出系統(tǒng)的峰值扭矩。由圖7d可知，改進(jìn)后MPCC的控制效果受永磁體磁鏈?zhǔn)涞挠绊憰?huì)明顯降低。

4.2.3 3種主要參數(shù)失配

為了充分驗(yàn)證所提出方案的優(yōu)越性，使其更能適應(yīng)極端惡劣的實(shí)際工況環(huán)境，考慮定子電感、定子電阻、永磁體磁鏈同時(shí)失配的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。設(shè)置s=5s、s=0.5s和f=1.8f，其仿真結(jié)果如圖8所示。觀察圖8a可知，當(dāng)傳統(tǒng)的MPCC應(yīng)對(duì)多參數(shù)同時(shí)失配時(shí)，-軸電流會(huì)在增加負(fù)載后產(chǎn)生劇烈的電流振蕩。然而觀察圖8b可知，改進(jìn)后的MPCC系統(tǒng)在面臨此情況時(shí)，-軸電流的性能仍可以保持準(zhǔn)確且較低的電流紋波。

通過(guò)以上3種參數(shù)失配情況的仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的MPCC相比，改進(jìn)后的MPCC系統(tǒng)顯示出更加平穩(wěn)的電流響應(yīng)。充分驗(yàn)證了改進(jìn)后系統(tǒng)具備極強(qiáng)的參數(shù)魯棒性，使電機(jī)可以在各種工況下更加平穩(wěn)高效的運(yùn)行。

圖7 永磁體磁鏈?zhǔn)鋵?shí)驗(yàn)

圖8 3種參數(shù)失配實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)永磁同步包裝機(jī)MPCC控制系統(tǒng)，在應(yīng)對(duì)內(nèi)部參數(shù)失配以及負(fù)載突變時(shí)魯棒性差的問(wèn)題，提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的改進(jìn)型MPCC控制方案。首先，通過(guò)設(shè)計(jì)自適應(yīng)可變?cè)鲆鏀_動(dòng)觀測(cè)器，利用當(dāng)前預(yù)測(cè)誤差在線估計(jì)出電流所需的補(bǔ)償值，并將系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程分別進(jìn)行考慮，通過(guò)動(dòng)態(tài)權(quán)重因子將2種系統(tǒng)狀態(tài)有機(jī)的結(jié)合，再引入擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)的電流補(bǔ)償值，構(gòu)成了一種新型損失函數(shù)。通過(guò)仿真果表明，本文所提出的改進(jìn)型MPCC系統(tǒng)既能夠在有效應(yīng)對(duì)包裝機(jī)因環(huán)境或者內(nèi)部結(jié)構(gòu)老化造成的內(nèi)部參數(shù)失配現(xiàn)象及外部變載問(wèn)題的同時(shí)，還能夠保持MPCC高速動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)點(diǎn)。文中方法對(duì)MPCC控制策略在永磁同步包裝機(jī)上的應(yīng)用有著借鑒意義。

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Predictive Current Control of PMSM Model Based on Adaptive Disturbance Observer

JIN Ai-juan, ZHANG Jin-song, LI Shao-long

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The work aims to design a predictive current control strategy of model based on adaptive disturbance observer, in order to realize the high-performance control of the packaging automation production line and solve the problem that the permanent magnet synchronous packaging drive motor is more sensitive to disturbance in the predictive current control of model. Firstly, an adaptive disturbance observer was designed by the prediction error. For the internal and external uncertain disturbances suffered by the system, the disturbance observer estimated the total disturbance and made compensation in the form of current. Moreover, the transient process and steady-state process of the system were considered separately, and a new loss function with dynamic weight factors was designed. The MATLAB/SIMULINK simulation showed that, compared with the traditional control method, the method proposed could maintain high-speed dynamic response in transient state and low current ripple in steady state, and show excellent performance in coping with parameter mismatch and load mutation. It has better steady-state performance and anti-interference ability. The method proposed can effectively improve the dynamic performance and robustness of the system, making the improved system more suitable for the application scenarios of packaging machines.

permanent magnet synchronous motor; adaptive method; disturbance observer; dynamic weighting factor

TB486；TM341

A

1001-3563(2023)23-0171-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.021

2023-02-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(11502145)

責(zé)任編輯：曾鈺嬋