王云宇 沈潤平 黃安奇 謝昭穎 邢雅潔 師春香 孫帥

1 南京信息工程大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，南京 210044

2 國家氣象信息中心，北京 100081

1 引言

地表溫度直接影響地表能量與水熱交換，是陸氣耦合的核心變量之一，也是全球氣候變化研究的重要參數(shù)（王明娜等, 2016; 李一玲等, 2018; Long et al., 2020）。由于陸面過程模型建模和參數(shù)化方案的不確定性，在陸面模式中準(zhǔn)確模擬地表溫度仍然存在挑戰(zhàn)（He et al., 2021）。隨著物理過程研究的不斷成熟，陸面模式已從代表能量平衡的簡單水桶模型，發(fā)展到能夠考量物理、化學(xué)和生物過程之間相互作用和反饋的復(fù)雜模型，使得地表溫度的區(qū)域尺度模擬成為可能，并可以為同樣的過程提供多種方案（Manabe, 1969; Dickinson et al., 1986; Sellers et al., 1986, 1996）。其中，Noah-MP（Noah land surface model with Multi-Parameterizations）對Noah 陸面模式進(jìn)行了大量改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上耦合了多種不同的陸面模式中的植被冠層、輻射傳輸和水文模塊，從而被廣泛使用（Niu et al., 2011; Ma et al., 2017）。但在陸面模式模擬過程中，往往存在難以確定合適的參數(shù)化方案組合問題，不同參數(shù)化方案的選擇導(dǎo)致了模式模型差異，從而成為模型結(jié)構(gòu)和模擬不確定性的主要來源（Clark et al., 2011; Cai et al., 2014）。

對參數(shù)化方案進(jìn)行系統(tǒng)評估與尋優(yōu)，將有利于加強(qiáng)理解模型在不同區(qū)域的表現(xiàn)與提升模擬性能，確定在不同地表類型與不同季節(jié)模式模擬的主導(dǎo)過程與最佳組合。目前，已有研究在不同的下墊面或氣候類型進(jìn)行了Noah-MP 模式模擬研究，并采用不同方法量化不同參數(shù)化方案的模擬性能，并優(yōu)化了參數(shù)化方案組合（葉丹等, 2017; 尤元紅等, 2019;胡澤超等, 2020）。如采用自然選擇法與Tukey 檢驗法結(jié)合（Zhang et al., 2016; You et al., 2019），從參數(shù)化方案在“最優(yōu)集合”與“最差集合”出現(xiàn)頻次來判斷其對模擬性能的影響。納什效率系數(shù)（Gayler et al., 2014）、樣板參照法（Chang et al.,2020）、泰勒技能評分法（Yang et al., 2021）等方法也常用于評估不同參數(shù)化方案的評估。然而，研究大都局限于單個氣候類型或單個下墊面類別，且更多的研究集中于單點(diǎn)尺度的短期模擬。盡管基于Noah-MP 的研究顯示有較好的模擬能力，但在區(qū)域尺度上，參數(shù)化方案不確定性的研究容易受限于陸面模式所需要的氣象驅(qū)動和陸面特征數(shù)據(jù)集（Hong et al., 2014），設(shè)計全組合參數(shù)化方案實(shí)驗，確定最優(yōu)參數(shù)化方案，由于模式復(fù)雜，區(qū)域模擬計算運(yùn)行時間長，計算量大，往往受計算能力和計算量限制（Gan et al., 2019），目前更多研究僅考慮單一或少量物理過程（孫帥等, 2017），更多的研究則是基于經(jīng)驗或默認(rèn)選項，使用單一的和主觀的方案組合，給模擬帶來較大的不確定性。

針對目前參數(shù)化方案優(yōu)化主要在單點(diǎn)進(jìn)行，缺乏區(qū)域尺度參數(shù)化方案尋優(yōu)研究，本文引入正交試驗方法，進(jìn)行模式參數(shù)化方案試驗，以解決模型物理過程多，參數(shù)化方案復(fù)雜，模擬試驗運(yùn)算量大，難以全面實(shí)施的難題。研究選取動態(tài)植被、氣孔阻抗過程、控制氣孔阻抗的土壤濕度參數(shù)過程、表面熱交換系數(shù)過程以及輻射傳輸過程5 個關(guān)鍵物理過程，設(shè)計了9 個典型參數(shù)化方案組合正交試驗，以中國氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)2.0 版本大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)（CLDAS-V2.0），驅(qū)動Noah-MP 開展地表溫度模擬研究，以期找出東南地區(qū)地表溫度模擬的最佳參數(shù)化方案，以促進(jìn)我國CLDAS/Noah-MP 系統(tǒng)研究與應(yīng)用。

2 模型、數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域

我國東南地區(qū)位于107.5°E 以東，35°N 以南的區(qū)域，主要跨越河南、江蘇、湖北、安徽、浙江、湖南、江西、廣西、廣東、福建、海南和臺灣等省區(qū)，主要為熱帶和亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)域，年均氣溫約在16.3～25.7°C，區(qū)域主要植被類型為亞熱帶常綠闊葉林及針闊混交林。該地區(qū)是中國人口、城市群和產(chǎn)業(yè)等比較集中的區(qū)域，受季風(fēng)氣候影響強(qiáng)烈，地形復(fù)雜，地表植被多樣，陸面狀況的復(fù)雜性必然對陸面過程模式區(qū)域模擬提出更高要求（溫飛等,2021）。

2.2 研究數(shù)據(jù)

2.2.1 大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)

中國氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)是目前國內(nèi)陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)領(lǐng)域唯一實(shí)時運(yùn)行的業(yè)務(wù)系統(tǒng)CLDAS-V2.0（China Meteorological Administration Land Data System version2.0）（http://data.cma.cn/[2022-07-29]），CLDAS-V2.0 數(shù)據(jù)主要由質(zhì)量控制后的2400 余個國家級自動站點(diǎn)以及40000 多個區(qū)域自動氣象站，ECMWF、GFS 數(shù)值分析預(yù)報產(chǎn)品和風(fēng)云二號（FY-2）衛(wèi)星數(shù)據(jù)等，利用數(shù)據(jù)同化與多源融合技術(shù)，將地面觀測數(shù)據(jù)、衛(wèi)星觀測產(chǎn)品及數(shù)值分析產(chǎn)品等進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合，從而獲取高質(zhì)量的網(wǎng)格化地面2 m 氣溫、氣壓、2 m 相對濕度、10 m 風(fēng)速、降水和輻射大氣驅(qū)動數(shù)據(jù)，覆蓋東亞區(qū)域（0～65°N，60°E ～160°E），空間分辨率為0.0625°（緯度）×0.0625°（經(jīng)度），時間分辨率為1 h。該產(chǎn)品在中國區(qū)域比同類產(chǎn)品質(zhì)量更高，且已被驗證適用于不同模式的區(qū)域模擬（朱智等, 2017; 孫帥等, 2017; 韓帥等, 2017; 王智慧等,2020）?？紤]到可獲取的驅(qū)動數(shù)據(jù)限制，研究選擇了2015 年作為研究時段。

2.2.2 模型靜態(tài)輸入數(shù)據(jù)

高程數(shù)據(jù)來自于2010 年全球多分辨率高程數(shù)據(jù)（ GMTED2010）（ http://earthexplorer.usgs.gov/[2022-07-29]），由美國地質(zhì)勘探局（USGS）和國家地理空間情報局（NGA）通過融合11 種柵格數(shù)據(jù)源開發(fā)，覆蓋90°S～84°N 范圍，分辨率為30″。土地利用數(shù)據(jù)采用美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布的USGS 全球土地利用數(shù)據(jù)，分辨率為30″。土壤質(zhì)地數(shù)據(jù)來源于世界糧食農(nóng)業(yè)組織（FAO）聯(lián)合許多土壤學(xué)家研制的覆蓋全球的土壤資源數(shù)據(jù)庫，分辨率為30″（https://www.fao.org//[2022-07-29]。將所有靜態(tài)輸入數(shù)據(jù)重采樣至0.0625°分辨率，并投影至模型網(wǎng)格。

2.2.3 觀測數(shù)據(jù)

研究使用的地表溫度觀測數(shù)據(jù)來自于國家氣象信息中心所制作并提供服務(wù)的“中國國家級地面氣象站基本氣象要素定時值數(shù)據(jù)集（V3.0）”，該數(shù)據(jù)集基于中國2474 個國家級地面站數(shù)據(jù)更正后的月報數(shù)據(jù)文件（A0/A1/A）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集制作而成。本文提取了研究區(qū)域內(nèi)2015 年連續(xù)定時觀測站點(diǎn)的地表溫度觀測數(shù)據(jù)，作為模式模擬評估數(shù)據(jù)，并去除異常值，提取站點(diǎn)下墊面信息（圖1b），不考慮鑲嵌像元，參考Huang et al.（2022a）的方法，整理為農(nóng)田站點(diǎn)、林地站點(diǎn)、草地站點(diǎn)與灌木站點(diǎn)。其中，農(nóng)田站點(diǎn)包括位于USGS24 分類體系中旱地農(nóng)田牧場和灌溉農(nóng)田牧場的觀測站，草地站點(diǎn)包括位于草地和熱帶稀樹草原的觀測站，灌木站點(diǎn)為位于灌木的觀測站，林地站點(diǎn)包括位于落葉闊葉林、常綠針葉林，常綠闊葉林和混交林的觀測站點(diǎn)。

圖1 我國東南地區(qū)（a）研究區(qū)域與（b）USGS（美國地質(zhì)勘探局）土地利用類型分布Fig. 1 Distributions of (a) the study area and (b) USGS (United States Geological Survey) vegetation types over Southeast China

2.3 模型與方法

2.3.1 Noah-MP 物理過程及參數(shù)化選項

Noah-MP 陸面模式是基于Noah 陸面模式發(fā)展而來的，具有多個參數(shù)化方案選項來模擬植被—土壤—大氣系統(tǒng)能量、動量和物質(zhì)相互作用過程的陸面模式，同時也是CMA 陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的主要陸面模式之一，具體物理過程及參數(shù)化方案改進(jìn)見Niu et al.（2011）。本研究從地表能量平衡方程出發(fā)，考慮到我國東南部地區(qū)陸面主要過程實(shí)際和模擬參數(shù)，選取與地表溫度直接相關(guān)的5 個關(guān)鍵物理過程進(jìn)行分析，包括動態(tài)植被模塊（DVEG）、冠層氣孔阻抗過程（CSR）、控制氣孔阻抗的土壤濕度參數(shù)過程（BTR）、表面熱交換系數(shù)過程（SFC）和輻射傳輸過程（RAD）。對于其他物理過程的參數(shù)化方案本文根據(jù)Niu et al.（2011）的建議進(jìn)行設(shè)置：（1）SIMGM 方案徑流與地下水，（2）NY06 方案的過冷水過程，（3）NY06 方案的凍土滲透過程，（4）CLASS 方案的雪表反照率，（5）Joradn91 方案的雨雪分離過程，（6）Noah方案的土壤溫度下邊界條件以及（7）半隱式的雪/土壤溫度時間條件。表1 為選取的5 個物理過程及其參數(shù)化方案。

表1 本研究評估的物理過程及參數(shù)化方案Table 1 Noah-MP parameterization schemes investigated in this study

2.3.2 正交試驗法

在醫(yī)療和農(nóng)業(yè)等研究領(lǐng)域，正交試驗方法為常用的優(yōu)化試驗設(shè)計方法（Liang, 2008; Xia et al.,2016; Wu et al., 2018），它根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)與正交性原則，在完全試驗工作量較大時，優(yōu)選出有代表性的試驗點(diǎn)，建立“正交表”來進(jìn)行試驗，從而了解全面試驗的情況，達(dá)到優(yōu)化和減少試驗的目的。在正交試驗中把所考察的結(jié)果稱為指標(biāo)，把對試驗指標(biāo)可能有影響的參數(shù)稱為因素，把每個因素在試驗中要比較的具體試驗條件稱為水平。正交表是正交試驗設(shè)計的基本工具，他必須滿足以下兩個條件：其一，每列的不同水平在試驗中出現(xiàn)的次數(shù)相同；其二，任意兩列的不同水平組合組成的數(shù)對在試驗中出現(xiàn)的次數(shù)相同（董如何等, 2004; 何為等,2012）。這既保證了試驗點(diǎn)分布的均勻性，也使得正交試驗具備了分散性和整齊可比性，從而能夠科學(xué)、全面地反映全面試驗的結(jié)果。本研究引入該方法進(jìn)行模式參數(shù)化方案試驗研究，以解決模型物理過程多，參數(shù)化方案復(fù)雜，模擬試驗運(yùn)算量大，難以全面實(shí)施的難題。研究將物理過程作為試驗的因素，對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置作為因素的水平，建立正交表。

由于動態(tài)植被模塊（DVEG）的開啟動態(tài)植被方案與冠層氣孔阻抗過程（CSR）的Jarvis 方案具有對立性，即動態(tài)植被模塊開啟時，冠層氣孔阻抗僅能選擇Ball-Berry 方案，本文將動態(tài)植被模塊與冠層氣控阻抗過程看作一個具有三水平的因子考量，具體為水平1 表示為動態(tài)植被OFF 方案與氣孔阻抗的Ball-Berry 方案（OFF-Ball-Berry）；水平2為動態(tài)植被ON 方案與氣孔阻抗的Ball-Berry 方案（ON-Ball-Berry）；水平3 為動態(tài)植被OFF 方案與氣孔阻抗的Jarvis 方案（OFF-Jarvis）。考慮到地表熱交換系數(shù)因子僅有兩水平，運(yùn)用擬水平法（劉永政和錢尚瑋, 1983）重復(fù)一次M-O 方案，即因子地表熱交換系數(shù)水平1 與水平3 均為M-O 方案。本文借用L9（34）（其中9 為試驗總次數(shù)，3為水平數(shù)，4 為因素數(shù)）的正交表建立模式模擬試驗，正交試驗因素水平與具體試驗參數(shù)化方案組合如表2 和表3。

表2 正交試驗中各因素水平對應(yīng)的參數(shù)化方案Table 2 Parameterization scheme for each level of various factors in orthogonal test

表3 正交模式模擬試驗參數(shù)化方案組合Table 3 The setup of the orthogonal test

2.3.3 分析方法及評估指標(biāo)

研究將模式輸出的地表溫度數(shù)據(jù)處理成日平均和月平均數(shù)據(jù)，并采用雙線性插值的方法插值到觀測站，使用偏差（δ）和無偏均方根誤差（Sub）兩個統(tǒng)計指標(biāo)來分析模擬質(zhì)量。具體公式如下：

其中，Si為模式模擬的地表溫度數(shù)據(jù)，Oi為國家級氣象站點(diǎn)的觀測地表溫度數(shù)據(jù)，N為樣本個數(shù)。誤差反映的是地表溫度的模式模擬值與觀測值之間的差異，出現(xiàn)正偏差表示模擬出現(xiàn)高估，負(fù)偏差表示低估。無偏均方根誤差可以消除均方根誤差的系統(tǒng)誤差，其表示模擬數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，值越小說明模式模擬的地表溫度越接近真實(shí)值。

為了解在不同條件下不同物理過程模式對地表溫度模擬的敏感性，量化物理參數(shù)化方案之間的差異，選出不同條件中最優(yōu)參數(shù)化方案配置，研究采用方差分析方法與極差分析方法對模擬的結(jié)果進(jìn)行分析，并以模式模擬與站點(diǎn)觀測地表溫度的無偏均方根誤差作為方差分析的指標(biāo)，以9 次正交試驗?zāi)M的每個站點(diǎn)的季節(jié)平均無偏均方根誤差，視作一輪正交試驗的重復(fù)試驗，進(jìn)行方差分析與極差分析。

（1）方差分析法

總偏差平方和QT反 映了該組數(shù)組的離散程度：

因素A的 偏差平方和QA為

其中，n為 正交試驗次數(shù)。q為 水平數(shù)，Ki為該因素的第r個水平試驗指標(biāo)的和，a為每個水平的試驗次數(shù)。令QM為所有因素的偏差平方和，則試驗誤差平方和QE為

各因素自由度fA、總自由度fT和誤差自由度fE公式為

平均偏差平方和MA、誤差平均偏差平方和ME和F比公式為

方差分析表中，根據(jù)其均方差的大小，判斷因素影響的主次，均方差大則為主要因素；均方差小的為次要因素，并同時能據(jù)此得出試驗誤差的大小。研究將物理過程均方差通過歸一化計算其敏感性得分，得分越高，表示其敏感性越強(qiáng)。顯著性是根據(jù)選擇的置信度（或稱顯著性水平）的大小、因素自由度和誤差自由度等3 個變量來計算，并將F值與F臨界值表作對比，PR（＞F）表示F 值所對應(yīng)的顯著水平α。研究使用顯著性水平α=0.05，當(dāng)PR＜0.05 時即認(rèn)為該因素對結(jié)果影響顯著，而當(dāng)0.05＜PR 時表明該因素對結(jié)果影響不顯著。

歸一化敏感性得分SA為

為進(jìn)一步量化物理過程間敏感性差異，研究分別在不同下墊面和季節(jié)進(jìn)行歸一化敏感性得分計算，物理過程得分越高，表示在該情況中對地表溫度模擬越敏感。

（2）極差分析法

極差分析又稱直觀分析法，可以了解每個因素的試驗指標(biāo)的影響，并選擇每個因素的最佳水平方案。其基本原理如下：

因素A中的i水平的極差評分記作

其中，Si為模式模擬的地表溫度數(shù)據(jù)，Oi為國家級氣象站點(diǎn)的觀測地表溫度數(shù)據(jù)，N為樣本個數(shù)，s為正交表所有試驗因素A中i水平出現(xiàn)的次數(shù)。根據(jù)指標(biāo)的情況選定每個因素的最佳水平。本采用無偏均方根誤差作為極差分析的指標(biāo)，評分越低，則代表模擬效果越好，對于通過敏感性檢驗的因素（物理過程），極差評分最小最小的水平為最優(yōu)參數(shù)化方案，最后由每個物理過程的最低評分參數(shù)化方案，組成最優(yōu)參數(shù)化方案組合。

3 結(jié)果與分析

3.1 正交試驗?zāi)M的總體分析

圖2 顯示了不同下墊面下，9 次試驗站點(diǎn)地表溫度模擬月平均偏差箱線圖，并統(tǒng)計求取了最小值、第一個四分位數(shù)、中值、第三個四分位數(shù)和最大值，以呈現(xiàn)試驗結(jié)果的不確定性范圍。從9 次模擬試驗平均與站點(diǎn)計算的偏差中位數(shù)來看，農(nóng)田站點(diǎn)的偏差中位數(shù)為－0.76°C，林地站點(diǎn)為－1.88°C，草地站點(diǎn)為－1.59°C，灌木站點(diǎn)為－1.24°C。其中，所有試驗中偏差中位數(shù)在7 月和8 月份較低，在2 月最接近0°C。說明大多數(shù)試驗表現(xiàn)出不同程度的低估，在7 月和8 月低估更為明顯。這與孫帥等（2017）的研究結(jié)果相吻合。

圖2 Noah-MP 模擬9 次正交試驗（a）農(nóng)田站點(diǎn)、（b）林地站點(diǎn)、（c）草地站點(diǎn)、（d）灌木站點(diǎn)地表溫度月平均偏差Fig. 2 Bias between the Noah-MP simulated and the observed monthly average temperatures in nine ensemble experiments in (a) farmland sites, (b)woodland sites, (c) grassland sites, and (d) shrub sites

從偏差的變化范圍（偏差最大值與最小值的差）來看，所有下墊面均在8 月的變化范圍最大，7 月次之，偏差變化范圍越大，表明不同試驗間的偏差大，說明參數(shù)化方案組合的選擇對7 月和8 月的地表溫度模擬產(chǎn)生較大的影響。11 月和12 月的偏差變化范圍較小，說明參數(shù)化方案組合的選擇對試驗對模擬影響相對較小。林地區(qū)域全年不同月份的偏差的變化范圍均較大，呈現(xiàn)較大的不確定性，說明林地植被對參數(shù)化方案的選擇更加敏感（Xue et al.,2010）。

3.2 物理過程的敏感性分析

為了分析地表溫度模擬對物理過程敏感性，依據(jù)方差分析結(jié)果量化了不同物理過程的敏感性（圖3）。其中，帶★符號表示該情況物理過程通過0.05 顯著性檢驗，對模擬影響顯著，未通過顯著性檢驗則表示物理過程對模擬沒有顯著影響。對于不同下墊面與不同季節(jié)，分別依據(jù)公式（12）計算了不同物理過程歸一化敏感性得分，得分越高，表示其在該情況中對地表溫度模擬越敏感。從圖3 可以看出，地表溫度模擬對物理過程的敏感性，同時受到下墊面和季節(jié)的影響。對于農(nóng)田區(qū)域， DVEG_CSR過程（動態(tài)植被與氣孔阻抗過程）與SFC 過程（表面熱交換系數(shù)）在所有季節(jié)都通過0.05 顯著性檢驗，始終表現(xiàn)對地表溫度模擬有顯著影響。而BTR 過程（控制氣孔阻力的土壤濕度參數(shù)）和RAD 過程（輻射傳輸過程）僅在春季、夏季和秋季通過0.05 敏感性檢驗，對模擬影響顯著，但在冬季未則沒有表現(xiàn)出顯著性。其中，在春季，SFC過程歸一化敏感性得分最高，說明其為最敏感的物理過程。在夏季、秋季和冬季，DVEG_CSR 過程的歸一化敏感性得分最高，為最敏感的物理過程。

圖3 春季（第一列）、夏季（第二列）、秋季（第三列）、冬季（第四列）不同下墊面動態(tài)植被與氣孔阻抗過程（DVEG_CSR）、控制氣孔阻力的土壤濕度參數(shù)過程（BTR）、表面熱交換系數(shù)過程（SFC）、輻射傳輸過程（RAD）敏感性得分（帶★表示該情況物理過程通過顯著性檢驗）：（a-d）農(nóng)田；（e-h）林地；（i-l）草地；（m-p）灌木Fig. 3 Sensitivity scores for DVEG_CSR, BTR, SFC, and RAD processes on different underlying surfaces in spring (first column), summer (second column), autumn (third column), and winter (fourth column): (a-d) Farmland; (e-h) woodland; (i-l) grassland; (m-p) shrubs

在林地區(qū)域，DVEG_CSR 過程與RAD 過程在所有季節(jié)均通過了0.05 顯著性檢驗，表現(xiàn)出對模擬均有顯著影響。BTR 過程在全年所有季節(jié)均未通過0.05 顯著性檢驗，對地表溫度模擬無顯著影響。SFC 過程在春季、夏季與秋季通過敏感性檢驗，表現(xiàn)出顯著影響，而冬季則對模擬的影響不顯著。在春季和夏季，DVEG_CSR 過程的歸一化敏感性得分最高，為最敏感的物理過程。秋季和冬季，則是RAD 過程得分更高，表現(xiàn)最敏感。

在草地區(qū)域，僅有DVEG_CSR 過程在所有季節(jié)都通過0.05 敏感性檢驗，對模擬影響顯著。RAD 過程僅在夏季與秋季通過敏感性檢驗，對模擬影響顯著。SFC 過程僅在夏季體現(xiàn)出顯著性。而BTR 過程在所有季節(jié)都未能通過敏感性檢驗，對模擬無顯著影響。其中，在所有季節(jié)DVEG_CSR過程的歸一化敏感性得分始終較高，表現(xiàn)為最敏感的物理過程。

在灌木區(qū)域，DVEG_CSR 過程與RAD 過程在春季與夏季通過了0.05 顯著性檢驗，對模擬影響顯著。而BTR 過程與SFC 過程僅在夏季通過敏感性檢驗，表現(xiàn)出顯著影響。所有物理過程在秋季與冬季均沒有通過0.05 顯著性檢驗，說明在秋季與冬季所有過程的參數(shù)化方案均沒有體現(xiàn)出顯著差異。DVEG_CSR 過程在春季與夏季的歸一化敏感性得分更高，為較為敏感的物理過程。

除了春季的農(nóng)田與秋、冬季的林地地區(qū)外，DVEG_CSR 過程的敏感性得分均最高，為最敏感的物理過程。這是因為動態(tài)植被ON 方案考慮植被通過光合作用、將吸收碳分配到每個碳庫以及每個碳庫的呼吸作用等動態(tài)輸出LAI，而動態(tài)植被OFF 方案則通過查找參數(shù)表方案則給特定植被每月指定相同的LAI（Dickinson et al., 1998; Niu et al.,2011）。LAI 通過控制植被的生物物理特性影響地表能量平衡，這種差異在模式中極大影響了包括輻射、感熱、潛熱和地表熱通量，從而改變了地表溫度模擬（Huang et al., 2022b）。

3.3 不同下墊面不同季節(jié)最佳參數(shù)化方案

正交試驗的極差分析可以確定每個因素（物理過程）的最佳水平（參數(shù)化方案），得出最佳參數(shù)化方案組合。圖4 中不同的折線代表不同的物理過程，折線中的節(jié)點(diǎn)數(shù)值代表其不同參數(shù)化方案的極差評分（例如BTR 過程的折線從左至右3 個節(jié)點(diǎn)分別代表Noah、CLM、SSiB 方案的評分），評分越低則表示參數(shù)化方案模擬結(jié)果越好。未能通過0.05 敏感性檢驗的物理過程，說明其參數(shù)化方案選取對模擬結(jié)果沒有顯著影響。從圖4 可以看出，地表溫度模擬的最佳參數(shù)化方案組合，同時受到下墊面和季節(jié)的影響。在農(nóng)田區(qū)域，DVEG_CSR 過程的ON-Ball-Berry 方案在春季、夏季與秋季極差評分較低，優(yōu)于其他方案，在冬季則是OFF-Ball-Berry方案更好，這可能是因為ON-Ball-Berry 方案在冬季產(chǎn)生較低的LAI 和GVF（植被覆蓋率），造成模擬偏差（Kucharik et al., 2006; Yang et al., 2011）。BTR 過程中Noah 方案較CLM 與SSIB 方案在春季、夏季與秋季極差評分更低，是較優(yōu)的方案，BTR 過程在冬季未能通過顯著性檢驗，3 種方案沒有體現(xiàn)出顯著差異。SFC 過程中，M-O 方案在所有季節(jié)的極差評分都低于Chen97 方案，表現(xiàn)更優(yōu)。對于RAD 過程，GAPFVEG 方案在春季、夏季與秋季極差評分均最低，為最優(yōu)方案，可能由于GAPFVEG 方案產(chǎn)生的冠層下太陽輻射最大，可以一定程度緩解了模擬的低估（Gan et al., 2019; Yang et al., 2021）。而RAD 過程在冬季表現(xiàn)不顯著，參數(shù)化方案的選擇對模擬結(jié)果無顯著影響。

圖4 同圖3，但為不同季節(jié)下墊面參數(shù)化方案極差評分Fig. 4 Same as Fig. 3, but for the results by range analysis of orthogonal experiments of different vegetations in different seasons

在林地區(qū)域，DVEG_CSR 過程的ON-Ball-Berry 方案仍然在春季、夏季和秋季極差評分更低，表現(xiàn)更好，冬季則是OFF-Ball-Berry 方案更優(yōu)。BTR 過程所有季節(jié)均未通過敏感性檢驗，其方案選取對模擬無顯著影響。SFC 過程中，Chen97 方案在春季、夏季和秋季的極差評分低于M-O 方案，為較優(yōu)方案，而在冬季兩種方案沒有體現(xiàn)出顯著差異。RAD 過程在四季始終是GAPFVEG 方案評分較低，優(yōu)于其他方案。

在草地區(qū)域，DVEG_CSR 過程與BTR 過程最優(yōu)方案表現(xiàn)與林地相同。SFC 過程中，Chen97 方案極差評分在夏季低于M-O 方案，為較優(yōu)方案，而在春季、秋季和冬季沒有體現(xiàn)出顯著差異。RAD 過程中，GAPFVEG 方案在夏季與秋季評分低于其他方案，依舊是最優(yōu)方案，在春季與冬季各種方案對模擬影響不顯著。

在灌木區(qū)域，DVEG_CSR 過程的ON-Ball-Berry 方案和RAD 過程的GAPFVEG 方案在春季和夏季的極差評分分別更低，為最佳方案，秋季與冬季則均未通過敏感性檢驗，方案選取對模擬影響不顯著。BTR 過程的Noah 方案和SFC 過程的Chen97 方案在夏季極差評分分別較低，為最佳方案，其在春季、秋季與冬季各種參數(shù)化方案所有體現(xiàn)出顯著差異。

綜上分析，根據(jù)極差評分可得出不同下墊面在不同季節(jié)模擬的最優(yōu)參數(shù)化方案如表4 所示。在農(nóng)田區(qū)域的春季、夏季和秋季的模擬中，最優(yōu)方案組合選用DVEG_CSR 過程的ON-Ball-Berry 方案，BTR 過程的Noah 方案，SFC 過程的M-O 方案以及RAD 過程的GAPFVEG 方案。在林地地區(qū)的春季、夏季和秋季以及灌木區(qū)域夏季的模擬中，最優(yōu)方案組合為DVEG_CSR 過程的ON-Ball-Berry 方案，BTR 過程對林地影響不敏感，灌林區(qū)夏季則為Noah 方案，SFC 過程的Chen97 方案以及RAD過程的GAPFVEG 方案?？紤]到物理過程未通過0.05 敏感性檢驗，其參數(shù)化方案選擇無顯著差異，上述兩種方案也同樣都滿足草地區(qū)域在春季與秋季以及灌木區(qū)域在春季和秋季的表溫度模擬的最優(yōu)方案要求。同樣在農(nóng)田、林地和草地地區(qū)冬季的模擬中，則優(yōu)化參數(shù)化方案組合可為DVEG_CSR 過程的OFF-Ball-Berry 方案， SFC 過程的M-O 方案以及RAD 過程的GAPFVEG 方案，此方案也適用于灌木區(qū)域冬季的表溫度模擬，因為其所有的物理過程未通過0.05 敏感性檢驗，對參數(shù)化方案選擇對模擬無顯著影響。因此，在盡量減少參數(shù)化方案組合數(shù)量情景下，上述3 種參數(shù)化方案組合中有一種可能是適合研究區(qū)某種下墊面某個季節(jié)地表溫度模擬的最優(yōu)組合（表4）。

表4 不同下墊面不同季節(jié)的最優(yōu)參數(shù)化方案Table 4 Optimal parameterization scheme of different underlying surfaces in different seasons

3.4 區(qū)域最佳參數(shù)化方案的驗證

由于研究區(qū)下墊面復(fù)雜性，且一次陸面模式模擬中無法為不同的下墊面區(qū)域配置不同參數(shù)化方案，綜合考量物理過程顯著性與極差分析的結(jié)果，以上述綜合得出的3 種可能的不同下墊面不同季節(jié)的最優(yōu)參數(shù)化方案組合（表5）作為備選，在東南地區(qū)進(jìn)行地表溫度模擬比較試驗，以期得出東南地區(qū)地表溫度模擬的較為適合的參數(shù)化方案組合。

表5 3 個備選試驗組合Table 5 Setup of the three optimization tests

3.4.1 空間誤差分布

從空間偏差分布來分析（圖5a-5c），方案組合Ⅰ、Ⅱ在研究區(qū)北部站點(diǎn)主要呈現(xiàn)正偏差，方案組合Ⅰ偏差更大，而方案組合Ⅲ的站點(diǎn)主要表現(xiàn)為負(fù)偏差，中部地區(qū)的站點(diǎn)低估明顯。從站點(diǎn)偏差分段分布分析（圖6a），方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分別有66.4%、65.6%和38.3%的站點(diǎn)偏差出現(xiàn)在－1°C～1°C，方案組合Ⅰ和Ⅱ偏差絕對值表現(xiàn)更低，明顯優(yōu)于方案組合Ⅲ。從無偏均方根誤差空間分布來看（圖5d-5f），在研究區(qū)北部所有方案的站點(diǎn)無偏均方根誤差較大，中部和南部相對較小。方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的站點(diǎn)平均無偏均方根誤差分別為1.54°C，1.41°C 和1.56°C，以方案組合Ⅱ最小。從無偏均方根誤差分段分布分析（圖6b），方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分別有17.8%、31.0%和15.1%的站點(diǎn)無偏均方根誤差偏差低于1.25°C，分別有51.0%、69.2%和41.9%的站點(diǎn)無偏均方根誤差偏差低于1.5°C，方案組合Ⅱ中更多的站點(diǎn)表現(xiàn)出更低的無偏均方根誤差和分布。

圖5 方案組合（a、d）Ⅰ、（b、e）Ⅱ和（c、f）Ⅲ模擬地表溫度的日均（a-c）偏差和（d-f）無偏均方根誤差分布Fig. 5 Spatial distributions of (a-c) bias and (d-f) unbiased root mean square error between simulated and the observed daily average ground temperatures in scheme (a, d) Ⅰ, (b, e) Ⅱ, and (c, f) Ⅲ

圖6 方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的（a）偏差和（b）無偏均方根誤差分布Fig. 6 Distribution of (a) bias and (b) unbiased root mean square error of the three schemes

3.4.2 時間序列誤差變化

從日均偏差來看（圖7a），方案組合Ⅰ有285 d偏差大于0°C，主要表現(xiàn)為正偏差，方案組合Ⅱ與方案組合Ⅲ分別有341 d 和357 d 偏差小于0°C，總體呈現(xiàn)為負(fù)偏差。從偏差絕對值分析，方案組合Ⅲ方案僅有168 d 偏差絕對值小于1°C，而方案組合組合Ⅰ、Ⅱ分別有308 d、298 d 偏差絕對值小于1°C，偏差絕對值較小。從日均無偏均方根誤差來看（圖7b），方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ平均日無偏均方根誤差分別為1.71°C，1.53°C 和1.58°C，以方案組合Ⅱ最小。

圖7 方案組合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ模擬地表溫度與觀測日平均值的（a）平均偏差和（b）無偏均方根誤差的時間序列（灰色部分為9 次正交試驗?zāi)M的結(jié)果范圍）Fig. 7 Temporal distribution of (a) bias and (b) unbiased root mean square error between simulated and the observed average ground temperatures in the three schemes

從偏差與無偏均方根誤差來看，3 種方案組合的差異主要來自于4～9 月。方案組合Ⅲ模擬的地表溫度低估明顯，這很可能是因為OFF-Ball-Berry給定的LAI 在植被生長季較高，增大了模擬的熱通量，使得模擬的地表溫度降低。而方案組合Ⅰ、Ⅱ的ON-Ball-Berry 方案則有效改善了生長季的模擬低估（Li et al., 2022; Huang et al., 2022b）。方案組合Ⅱ在研究區(qū)溫度模擬較方案組合Ⅰ更低，這可能是由于使用零位移高度的M-O 方案比Chen97 方案產(chǎn)生了更大的感熱通量（Niu et al., 2011; Gan et al., 2019），增加了地表與大氣間的湍流熱通量，對地表具有降溫作用，一定程度上緩解了高估。

綜上分析，方案組合Ⅱ擁有更低的日均無偏均方根誤差，且從與9 次試驗結(jié)果對比來看，方案組合Ⅱ在一年中有200 d 的無偏均方根誤差低于9 次正交試驗的最低值，表出更好的模擬效果。

4 結(jié)論

本文利用2015 年CLDAS-V2.0 大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)，驅(qū)動Noah-MP 模擬我國東南地區(qū)地表溫度，將5個主要的關(guān)鍵物理過程（DVEG、CSR、BTR、SFC、RAD）與其他備選方案結(jié)合，借助正交試驗法以完全考量參數(shù)化方案，通過9 次正交試驗，結(jié)合方差分析與極差分析，確定適用于東南區(qū)域地溫模擬的最優(yōu)參數(shù)化組合，減少了CLDAS/Noah-MP模式在我國東南地區(qū)模擬的不確定性。主要結(jié)論如下：

（1）從9 次試驗?zāi)M地表溫度的月平均偏差來看，所有下墊面偏差中位數(shù)均小于0°C，模擬結(jié)果以負(fù)偏差為主。偏差的變化范圍在7 月和8 月的模擬以及林地地區(qū)的模擬中較大，參數(shù)化方案的選擇對模擬結(jié)果具有較大影響。

（2）方差分析表明物理過程敏感性受到季節(jié)和下墊面的影響，DVEG_CSR 過程在農(nóng)田、林地、草地及春季和夏季灌木均通過敏感性檢驗的物理過程，對模擬影響顯著，且大部分情況敏感性得分較高，是對地表溫度模擬影響較大的物理過程。SFC過程在農(nóng)田地區(qū)的春季是最敏感的物理過程，RAD 過程在林地的秋季與冬季對模擬影響最大。BTR 過程僅在農(nóng)田地區(qū)的春季、夏季與秋季以及灌木地區(qū)的夏季模擬中表現(xiàn)出顯著影響，且敏感性得分最低，相對于其他過程較不敏感。

（3）極差分析的結(jié)果表明，最優(yōu)參數(shù)化方案組合同樣受到季節(jié)和下墊面的影響，沒有一種參數(shù)化方案組合在所有下墊面所有季節(jié)都表現(xiàn)最優(yōu)。在對模擬有顯著影響物理過程中，DVEG_CSR 的ON-Ball-Berry 的方案在春、夏、秋季模擬效果好，而冬季則是關(guān)閉動態(tài)植被與Ball-Berry 方案組合更佳；BTR 過程的Noah 方案與RAD 過程中GAPFVEG方案始終優(yōu)于其他方案；SFC 顯著性過程中在農(nóng)田地區(qū)以M-O 方案模擬表現(xiàn)較好，其他下墊面則是Chen97 更優(yōu)。

（4）偏差與無偏均方根誤差誤差分析結(jié)果表明，無論是從誤差空間分布，還是誤差時間變化分布上選用開啟動態(tài)植被，CRS 過程的Ball-Berry 方案，BTR 過程的Noah 方案，SFC 的M-O 方案與RAD 過程的GAPFVEG 的參數(shù)化組合方案在東南區(qū)域的地表溫度模擬中，站點(diǎn)的偏差絕對值與無偏均方根誤差，相較于其它組合，表現(xiàn)出較低的水平，有較好的適用性。

上述研究表明，正交試驗設(shè)計能夠有效減少實(shí)驗次數(shù)，在模式參數(shù)化方案尋優(yōu)研究中有良好的優(yōu)化試驗的能力，從而能減少模擬的不確定性。由于最優(yōu)參數(shù)化方案受下墊面類型和模擬季節(jié)的影響，且對于整個區(qū)域平均誤差效應(yīng)而言，實(shí)際上還受到不同類型下墊面面積的影響，因此，區(qū)域最優(yōu)方案因地區(qū)而異（Li et al., 2019; Gan et al., 2019）。正交試驗法作為優(yōu)化試驗方法，指標(biāo)較單一，候選優(yōu)化方案的確定存在一定不確定性，從而對實(shí)驗結(jié)果帶來影響，另外，仍需要結(jié)合模擬參數(shù)加強(qiáng)對優(yōu)化參數(shù)化方案的理論物理過程和機(jī)理研究，以及多參數(shù)模擬的優(yōu)化參數(shù)化方案研究。