燃料電池供氣系統(tǒng)的自適應(yīng)滑?？刂?/h1>
2023-12-18 09:45:28王新立潘鳳文陳文淼
控制理論與應(yīng)用 2023年11期
秦 彪 ,王新立?,王 雷 ,潘鳳文 ,陳文淼 ,賈 磊
(1.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250010;2.濰柴動(dòng)力股份有限公司,山東濰坊 261041)
1 引言
質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)具有能量利用率高、低溫啟動(dòng)、無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn),被視為極具發(fā)展?jié)摿Φ幕剂咸娲茉?已廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車(chē)等領(lǐng)域[1–2].PEMFC運(yùn)行時(shí)需要調(diào)節(jié)供氣子系統(tǒng)使氫氣、氧氣過(guò)量供應(yīng),避免氫、氧饑餓導(dǎo)致的電池壽命衰減,同時(shí)循環(huán)未反應(yīng)的氫氣,依靠循環(huán)氫氣排出反應(yīng)生成的水,避免水淹現(xiàn)象,并提高氫氣利用率[3].然而,PEMFC供氣系統(tǒng)是一種多變量、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),需要先進(jìn)控制技術(shù)來(lái)保證PEMFC的高效持久運(yùn)行[4].目前,國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者都針對(duì)燃料電池供氣子系統(tǒng)控制進(jìn)行了大量的研究[5–6],例如基于滑?？刂啤⒛Ｐ皖A(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)的氧氣過(guò)量比控制等[7–9].但這些控制方法需要壓力、流量傳感數(shù)據(jù),測(cè)量精度將影響控制精度[6].為了解決上述問(wèn)題,文獻(xiàn)[4]提出了一種基于高階滑模觀測(cè)器的氧氣過(guò)量比控制算法,利用觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)難以測(cè)量的狀態(tài)變量,進(jìn)而有效減少系統(tǒng)不確定性和外部未知擾動(dòng)的影響[10–11].在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[6]提出了一種模糊前饋+滑?？刂扑惴▉?lái)調(diào)節(jié)氧氣過(guò)量比,具有響應(yīng)速度快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn).當(dāng)燃料電池負(fù)荷發(fā)生變化時(shí),需調(diào)節(jié)空壓機(jī)控制氧氣過(guò)量比,陰極壓力會(huì)隨之波動(dòng),陰陽(yáng)兩極壓差不可避免會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而影響電池的壽命,甚至損壞燃料電池的質(zhì)子交換膜.因此,需要調(diào)節(jié)氫氣供給與循環(huán)子系統(tǒng)來(lái)控制陰陽(yáng)兩極壓力平衡以保證電池穩(wěn)定、長(zhǎng)壽命運(yùn)行[12].文獻(xiàn)[13]提出一種前饋+PID(proportional integral derivative)的控制策略來(lái)控制供給氫氣壓力,能夠有效解決壓力遲滯帶來(lái)的控制難題,避免損害質(zhì)子交換膜,延長(zhǎng)電堆的壽命.文獻(xiàn)[14]提出一種燃料電池線性化模型,并利用一階滑?？刂扑惴▉?lái)實(shí)現(xiàn)PEMFC陰、陽(yáng)極壓力的定值控制.此外,文獻(xiàn)[15]提出了一種針對(duì)燃料電池非線性模型的二階滑模控制算法來(lái)控制燃料電池系統(tǒng)陰、陽(yáng)極壓力,與文獻(xiàn)[14]相比,該方法具有較快的響應(yīng)速度和更好的魯棒性.上述研究?jī)H僅實(shí)現(xiàn)燃料電池系統(tǒng)陰、陽(yáng)極壓力控制,但并未考慮氫氣和氧氣的過(guò)量比控制,難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)燃料電池氣體供給、循環(huán)和壓力平衡的協(xié)同控制.此外,滑?？刂谱鳛橐环N先進(jìn)控制算法,已經(jīng)在燃料電池系統(tǒng)控制中發(fā)揮了重要作用[16–17].然而,由于切換函數(shù)的作用,狀態(tài)軌跡在趨近平衡點(diǎn)時(shí)往往在滑動(dòng)模態(tài)面附近抖振,影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)壽命和控制效果.自抗擾滑?？刂芠18]、抗飽和滑?？刂芠19]、自適應(yīng)滑?？刂芠20]都是常見(jiàn)的抑制抖振方法.本文針對(duì)PEMFC供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制問(wèn)題,同時(shí)考慮氫、氧過(guò)量比及陰陽(yáng)極壓力平衡控制,提出了一種自適應(yīng)超螺旋(adaptive super-twisting,ASTW)滑模控制器,以氫、氧過(guò)量比及陰陽(yáng)極壓差為被控變量,保證氫、氧供給的同時(shí),控制質(zhì)子交換膜兩側(cè)壓差在可允許的范圍,提升燃料電池使用壽命,并通過(guò)李雅普諾夫方法證明該算法的穩(wěn)定性.最后在MATLAB/Simulink 環(huán)境下開(kāi)展仿真研究,與傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ㄒ约癙ID算法進(jìn)行了比較.仿真結(jié)果表明,本文提出的ASTW滑?？刂扑惴ň哂休^快的響應(yīng)時(shí)間,且通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)控制增益大小,可有效的抑制抖振現(xiàn)象.
2 燃料電池模型
PEMFC系統(tǒng)由供氧子系統(tǒng)、供氫子系統(tǒng)和電堆組成,如圖1所示.
圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of PEM fuel cell system
高壓氫氣罐的氫氣經(jīng)供氫閥后進(jìn)入噴射器,與噴射器引射電堆出口處未反應(yīng)的過(guò)量氫氣混合后一同進(jìn)入電堆陽(yáng)極;空氣由空壓機(jī)增壓后充入電堆陰極;電堆內(nèi)氫氣在催化電極作用下分解為電子和質(zhì)子,質(zhì)子穿過(guò)質(zhì)子交換膜進(jìn)入陰極,電子經(jīng)外電路負(fù)載做功.陰極側(cè)氧氣則與外電路電子和陽(yáng)極傳來(lái)的質(zhì)子發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)生成水.本節(jié)建立了包含電堆、噴射器、空壓機(jī)、供氣回流管道和閥門(mén)的燃料電池模型,便于后續(xù)算法設(shè)計(jì).
2.1 電堆模型
根據(jù)電化學(xué)原理,燃料電池的輸出電壓具體方程如下:
式中:Enerst為能斯特電壓;Eact,Eohm,Econ分別為粒子活化、歐姆、濃度活化造成的電壓損失.能斯特電壓可以表示為
其中:pH2,pO2,Tbody分別為氫氣分壓、氧氣分壓和燃料電池電堆溫度.此外,各電壓損失可以表示為
其中:ξi(i=1,2,3,4),Rohm,B,CO2,I,i和imax分別為待辨識(shí)參數(shù)、歐姆電阻、活化濃度壓損經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、氧氣摩爾濃度、電堆電流、電流密度和最大電流密度.
2.2 陰陽(yáng)極壓力模型
基于質(zhì)量守恒定律,燃料電池陰極氧氣、氮?dú)夂退魵鈮毫?dòng)態(tài)模型如下式所示:
2.3 噴射器模型
PEMFC氫氣循環(huán)可以將陽(yáng)極內(nèi)反應(yīng)生成的水排出,避免水淹現(xiàn)象,同時(shí)提高氫氣利用率.氫循環(huán)主要有循環(huán)泵和噴射器兩種方法.與循環(huán)泵相比,噴射器氫循環(huán)方法具有無(wú)噪音、無(wú)污染、無(wú)功耗等優(yōu)點(diǎn).噴射器結(jié)構(gòu)如圖2所示,來(lái)自高壓氫氣罐的氫氣傳入噴射器一次流入口,在吸收區(qū)經(jīng)噴嘴加速后引射二次流入口處的未反應(yīng)氫氣,兩股流體在混合區(qū)混合后進(jìn)入電堆.噴射器引射比是二次流流量與一次流流量之比,該值在氫氣過(guò)量比控制起著重要作用.
圖2 噴射器幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 The geometry structure of ejector
根據(jù)流體力學(xué)機(jī)理,結(jié)合噴射器的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù),噴射器的一次流與二次流的流量可以表示為
其中:pp和ps為一次流壓力和二次流壓力;At和Asy是噴射器喉嘴面積和二次流的有效面積;Tp和Ts分別為一次流溫度和二次流溫度;γ1是氫氣的比熱容比;ηp和ηs為等熵效率.同樣,流入陽(yáng)極的氫氣可以表示為
2.4 空壓機(jī)模型
空壓機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)特性可以描述為
其中:τcm和τcp分別為輸入轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)矩;kv,kt和Rcm是空壓機(jī)的相關(guān)參數(shù);Tatm,Cp,psm,patm,mcp,ηcp和γ2分別為環(huán)境溫度、空氣比熱容、供氣管道壓力、環(huán)境壓力、空氣流量、空壓機(jī)效率和空氣比熱容比.空壓機(jī)空氣流量方程如下所示:
2.5 供氣管道模型
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和能量守恒定律,陰極供氣管道壓力可以描述為
其中:R,Vsm,ca,Ma和Tsm,ca分別代表理想氣體常數(shù)、陰極供氣管道體積、空氣摩爾質(zhì)量和陰極供氣管道溫度.同樣可以得到陽(yáng)極供氣管道壓力表達(dá)式
其中:Vsm,an是陽(yáng)極供氣管道體積;ufv和ufv,max分別為陽(yáng)極供氫閥開(kāi)度和閥門(mén)最大流量.
2.6 回流管道模型
類似于供氣管道模型,陰極回流管道壓力模型可以描述為
其中Vrm,ca和Trm,ca分別為陰極回流管道體積和回流管道溫度.陽(yáng)極回流管道模型如下所示:
綜上,所建立的非線性燃料電池系統(tǒng)模型可以被描述為
3 控制器設(shè)計(jì)
3.1 問(wèn)題描述
本文提出的燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制問(wèn)題,是控制氫氣、氧氣過(guò)量比的同時(shí)實(shí)現(xiàn)陰、陽(yáng)極壓力平衡控制.燃料電池系統(tǒng)氧氣過(guò)量比設(shè)定值與負(fù)載狀況密切相關(guān),是影響系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo).氧氣過(guò)量比定義為
氧氣過(guò)量比需控制在最優(yōu)值,以避免氧饑餓現(xiàn)象,保證電池功率輸出.電堆凈輸出功率為系統(tǒng)輸出功率與空壓機(jī)消耗功率之差,可表示為
其中:Pnet,Pfc和Pcp分別為凈輸出功率、系統(tǒng)總輸出功率和空壓機(jī)所消耗的功率.根據(jù)文獻(xiàn)[21],燃料電池輸出功率和空壓機(jī)消耗功率可表示為
通常燃料電池采用固定氧氣過(guò)量比控制(λO2=2),也有相關(guān)研究指出不同輸出功率下燃料電池的最優(yōu)氧氣過(guò)量不同,文獻(xiàn)[22]給出不同負(fù)載情況下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)氧氣過(guò)量比.因此,本文第1個(gè)控制目標(biāo)為PEMFC氧氣過(guò)量比控制,選取的第1個(gè)滑動(dòng)變量為
與陰極側(cè)相同,陽(yáng)極氫氣同樣需要過(guò)量供應(yīng),以避免氫饑餓和水淹現(xiàn)象.類似于氧氣過(guò)量比,氫氣過(guò)量比可以表示為
其中mH2,in和mH2,react分別為流入陽(yáng)極的氫氣和反應(yīng)消耗的氫氣.根據(jù)文獻(xiàn)[23],氫氣過(guò)量比一般控制在1.5.因此,第2個(gè)滑動(dòng)變量表示為
但通過(guò)空壓機(jī)和噴射器調(diào)節(jié)氧氣、氫氣過(guò)量比會(huì)導(dǎo)致壓力波動(dòng),勢(shì)必引起陰、陽(yáng)兩極壓差.當(dāng)壓差較大會(huì)損壞質(zhì)子交換膜,陰陽(yáng)兩極壓力平衡控制十分重要.因此,另一個(gè)滑動(dòng)變量為陰、陽(yáng)極壓力之差
系統(tǒng)控制框圖如圖3所示.
圖3 ASTW滑模控制器框圖Fig.3 Diagram of the proposed ASTM sliding mode controller
3.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
第2章所建立的燃料電池系統(tǒng)模型具有較強(qiáng)的非線性特性,傳統(tǒng)控制方法難以達(dá)到滿意的控制效果.高階滑?？刂扑惴ㄍㄟ^(guò)控制系統(tǒng)狀態(tài)收斂至所設(shè)計(jì)的切換超平面,從而實(shí)現(xiàn)滑模變量的調(diào)節(jié),因善于處理系統(tǒng)非線性特性而得到了廣泛關(guān)注.本文基于建立的非線性燃料電池系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了一種基于ASTW算法的高階滑模控制器,即
其中:x和u分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量和控制輸出;f(t,x)為系統(tǒng)狀態(tài)方程;s(t,x)代表著滑動(dòng)變量,式(27)所代表的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以描述為
式(28)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為
其中χ(t,x)和φ(t,x)是有界不確定性的函數(shù).假設(shè)存在常數(shù)參數(shù)Km,KM和C滿足如下方程:
則滑?？刂谱兞恳廊皇怯薪绲?可以得出
因此,基于超螺旋算法的滑模控制律表示為
其中:?和ξ為控制增益;sgn函數(shù)為符號(hào)函數(shù).該算法的控制律能有效控制滑模變量收斂,但存在抖振.為了解決該問(wèn)題,本文提出了一種ASTW 滑?？刂破?其控制增益特性表示為
3.3 穩(wěn)定性分析
根據(jù)式(29)的系統(tǒng)滑動(dòng)變量動(dòng)態(tài)特性,同時(shí),假設(shè)如下:
1) 方程φ(t,x)是未知的,并且可以表示為
其中:φ0(x,t)>0是已知函數(shù);?φ(t,x)是有界擾動(dòng)且滿足
其中:?x∈Rn,t∈[0,∞)且邊界值γ0未知.
2) 函數(shù)χ(t,x)∈R可表示為
其中有界項(xiàng)為
其中δ1,δ2為正數(shù),表示未知的有限邊界.最終可以得到
其中κ=φ0(t,x)u.從假設(shè)1中可以得到
考慮如下的STW滑模控制率:
其中?和ξ變化規(guī)律如式(33)所示.
假設(shè)φ1(t,x)是未知的分段常數(shù)函數(shù),式(38)和式(40)可以表示為
其中ω?=χ2+φ1(t,x)u2.接下來(lái)為了便于閱讀,將用χ2和φ1來(lái)代替χ2(t,x)和φ1(t,x).假設(shè)u2是有界的,且其未知邊界δ3>0,
自適應(yīng)增益ξ具有大于零的未知邊界ξ?,即|ξ|≤ξ?.進(jìn)而,式(42)可以表示為
為了便于穩(wěn)定性分析,引入一個(gè)新的向量
進(jìn)而,系統(tǒng)(40)可以被描述為
根據(jù)假設(shè)A2和式(44),可以得到
式(47)可以被重新表示為
為了證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性,引入李雅普諾夫方程,考慮λ>0,ε>0有
需要注意的是,當(dāng)λ>0及ε為任意實(shí)數(shù)時(shí),矩陣P是正定的.李雅普諾夫方函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如下:
考慮到式(46)和式(48)有
考慮式(37)(48),計(jì)算對(duì)稱矩陣
當(dāng)滿足條件
時(shí),矩陣將是一個(gè)具有最小特征值λmin≥2ε的正定矩陣,進(jìn)而≤0,證明了系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性.有關(guān)證明的詳細(xì)信息請(qǐng)參考文獻(xiàn)[20].
4 仿真研究
為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制器性能,基于第1章所建立的PEMFC 模型,在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建了75 kW的燃料電池仿真平臺(tái),參數(shù)如表1所示.此外,燃料電池溫度管理系統(tǒng)性能良好,假設(shè)燃料電池陰、陽(yáng)極和電堆具有穩(wěn)定適宜的溫度.通常燃料電池采用固定氧氣過(guò)量比控制(=2),也有相關(guān)研究指出不同輸出功率下燃料電池的最優(yōu)氧氣過(guò)量不同.因此,本文通過(guò)仿真研究比較了PID,STW滑模控制和ASTW滑?？刂破髟诠潭ㄑ鯕膺^(guò)量比和最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制兩種應(yīng)用場(chǎng)景下的控制效果.在仿真實(shí)驗(yàn)中,設(shè)置電流階躍變化來(lái)模擬負(fù)載的變化.電流值變化如下: 0～50 s,電流為100 A;51～100 s,電流為160 A;101～150 s,電流為130 A;151～200 s,電 流為180 A.第3.1節(jié)中展示了固定氧氣過(guò)量比控制時(shí)3種控制器的控制效果,第3.2節(jié)中討論了跟蹤最優(yōu)氧氣過(guò)量比時(shí)3種控制器的控制性能.在兩種仿真情況下,PID控制器的參數(shù)(比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù))分別為(20,18,0.5)和(18.5,13,0.2).
表1 75 kW PEMFC模型參數(shù)表Table 1 Parameters of 75 kW PEMFC system
4.1 固定氧氣過(guò)量比控制
如上所述,常見(jiàn)固定氧氣過(guò)量比控制是將其控制為2.3種控制算法跟蹤固定氧氣過(guò)量比時(shí)的控制效果如圖4所示.在圖4(a)中,當(dāng)電流階躍變化時(shí),過(guò)量比由于氧氣需求量的變化而產(chǎn)生較大的波動(dòng).但3種控制器都可以通過(guò)調(diào)節(jié)空壓機(jī)電壓將氧氣過(guò)量比調(diào)至設(shè)定值.但與PID控制器相比,兩種滑?？刂破饔兄^快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量,如PID控制器大約有10%的超調(diào)和3 s的調(diào)整時(shí)間,而ASTW和STW滑?？刂品椒◣缀鯖](méi)有超調(diào)量,調(diào)整時(shí)間也大大縮短,低于0.5 s.此外,從圖4(b)中可以看出,傳統(tǒng)的STW滑?？刂品椒ǖ目刂戚敵鼍哂袊?yán)重的抖振現(xiàn)象,而本文提出的ASTW滑?？刂品椒ǖ目刂戚敵鰟t十分平滑,有效地抑制了抖振現(xiàn)象.
圖4 固定氧氣過(guò)量比跟蹤控制仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of constant oxygen excess ratio control
在氧氣過(guò)量比調(diào)節(jié)過(guò)程中,陰極壓力會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng).此時(shí),陽(yáng)極壓力需要迅速跟蹤陰極壓力變化以避免較大的陰、陽(yáng)極壓差,否則可能會(huì)損壞質(zhì)子交換膜.因此,同時(shí)需要調(diào)節(jié)供氫閥與回流閥,以控制陰、陽(yáng)兩極壓差.3種控制器對(duì)陰、陽(yáng)極壓力的控制效果如圖5所示.
圖5 陽(yáng)極側(cè)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of anode side
從圖5(a)–(b)中可以看出,與PID相比,兩種滑?？刂破骶哂懈斓捻憫?yīng)速度和較小的超調(diào)量.兩種滑模控制算法均可將陰、陽(yáng)極壓力差控制在2.1×104 Pa以內(nèi),遠(yuǎn)小于PID 控制器的6.1×104 Pa.同時(shí),圖5(c)展示了供氫閥開(kāi)度變化情況,STW滑模控制器輸出依然存在明顯抖振現(xiàn)象,而本文所提出的ASTW滑?？刂扑惴▌t可有效的抑制抖振.此外,圖5(d)描述了氫氣過(guò)量比控制結(jié)果.3種控制器均可以將氫氣過(guò)量比控制在設(shè)定值1.5.與PID控制器相比,兩種滑?？刂破饕琅f具有較好的控制效果.而圖5(e)中回流閥開(kāi)度的變化再次印證了ASTW算法的抑制抖振能力.綜上,仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的ASTW滑?？刂破骺蓪?shí)現(xiàn)燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制,同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和抖振抑制能力,利于燃料電池系統(tǒng)高效、穩(wěn)定、持久運(yùn)行.
4.2 最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制
為了最大化系統(tǒng)輸出功率,也有的研究提出不同功率負(fù)載下采用最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制策略.本節(jié)仿真采用的負(fù)載變化與第3.1節(jié)相同,根據(jù)燃料電池電流可得到相應(yīng)的最優(yōu)氧氣過(guò)量比的值[22].最優(yōu)氧氣過(guò)量比、氫氣過(guò)量比以及陰陽(yáng)極壓差的控制效果如圖6(a)–(d)所示.第3.1節(jié)已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明本文提出的ASTW控制器具有更好的動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)速度,因此,本節(jié)實(shí)驗(yàn)中只展示了ASTW滑?？刂破鞯慕Y(jié)果.從圖6(a)中可以看出,負(fù)載變化時(shí),氧氣過(guò)量比可以迅速調(diào)節(jié)至最優(yōu)值且超調(diào)量較小.圖6(b)表明,陽(yáng)極壓力可以迅速跟蹤陰極壓力的變化.圖6(c)顯示了陰、陽(yáng)極壓力差的變化,期間最大壓差不超過(guò)1.6×104 Pa.如圖6(e)所示,盡管存在一些波動(dòng),氫氣過(guò)量比還是可以迅速的調(diào)節(jié)至設(shè)定值,保證了陽(yáng)極氫氣的過(guò)量供應(yīng).仿真結(jié)果表明,本文所提出的ASTW滑模控制器能夠很好的滿足燃料電池系統(tǒng)對(duì)氧氣、氫氣過(guò)量比,及陰陽(yáng)極壓差的控制需求.
圖6 最優(yōu)氧氣過(guò)量比仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of optimal oxygen excess ratio
5 結(jié)論
本文針對(duì)燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)協(xié)同控制問(wèn)題,提出了一種基于ASTW算法的滑?？刂破?以控制氧氣、氫氣過(guò)量比,避免氫、氧饑餓現(xiàn)象,同時(shí)控制陰、陽(yáng)極壓力平衡.首先,建立了燃料電池供氣系統(tǒng)非線性模型,并搭建了燃料電池仿真平臺(tái);其次,根據(jù)建立的模型設(shè)計(jì)了基于ASTW的滑?？刂破?控制氧氣、氫氣過(guò)量比,以及陰、陽(yáng)極壓力平衡,并利用李雅普諾夫方法證明了該控制器的穩(wěn)定性;最后,通過(guò)仿真分析比較了PID,STW滑?？刂萍氨疚奶岢龅腁STW滑模控制器在固定氧氣過(guò)量比和最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制兩種應(yīng)用場(chǎng)景的控制效果.仿真結(jié)果表明,與常規(guī)PID控制器相比,基于ASTW的滑?？刂破髟跉錃?、氧氣過(guò)量比調(diào)節(jié),陰、陽(yáng)極壓力差控制方面具有更小的超調(diào)量(2.1×104 Pa)和更短的調(diào)節(jié)時(shí)間(少于5 s).并且與基于STW的滑?？刂破飨啾?該方法具有較好的抖振抑制能力.
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秦 彪 ,王新立?,王 雷 ,潘鳳文 ,陳文淼 ,賈 磊
(1.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250010;2.濰柴動(dòng)力股份有限公司,山東濰坊 261041)
1 引言
質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)具有能量利用率高、低溫啟動(dòng)、無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn),被視為極具發(fā)展?jié)摿Φ幕剂咸娲茉?已廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車(chē)等領(lǐng)域[1–2].PEMFC運(yùn)行時(shí)需要調(diào)節(jié)供氣子系統(tǒng)使氫氣、氧氣過(guò)量供應(yīng),避免氫、氧饑餓導(dǎo)致的電池壽命衰減,同時(shí)循環(huán)未反應(yīng)的氫氣,依靠循環(huán)氫氣排出反應(yīng)生成的水,避免水淹現(xiàn)象,并提高氫氣利用率[3].然而,PEMFC供氣系統(tǒng)是一種多變量、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),需要先進(jìn)控制技術(shù)來(lái)保證PEMFC的高效持久運(yùn)行[4].目前,國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者都針對(duì)燃料電池供氣子系統(tǒng)控制進(jìn)行了大量的研究[5–6],例如基于滑?？刂啤⒛Ｐ皖A(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)的氧氣過(guò)量比控制等[7–9].但這些控制方法需要壓力、流量傳感數(shù)據(jù),測(cè)量精度將影響控制精度[6].為了解決上述問(wèn)題,文獻(xiàn)[4]提出了一種基于高階滑模觀測(cè)器的氧氣過(guò)量比控制算法,利用觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)難以測(cè)量的狀態(tài)變量,進(jìn)而有效減少系統(tǒng)不確定性和外部未知擾動(dòng)的影響[10–11].在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[6]提出了一種模糊前饋+滑?？刂扑惴▉?lái)調(diào)節(jié)氧氣過(guò)量比,具有響應(yīng)速度快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn).當(dāng)燃料電池負(fù)荷發(fā)生變化時(shí),需調(diào)節(jié)空壓機(jī)控制氧氣過(guò)量比,陰極壓力會(huì)隨之波動(dòng),陰陽(yáng)兩極壓差不可避免會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而影響電池的壽命,甚至損壞燃料電池的質(zhì)子交換膜.因此,需要調(diào)節(jié)氫氣供給與循環(huán)子系統(tǒng)來(lái)控制陰陽(yáng)兩極壓力平衡以保證電池穩(wěn)定、長(zhǎng)壽命運(yùn)行[12].文獻(xiàn)[13]提出一種前饋+PID(proportional integral derivative)的控制策略來(lái)控制供給氫氣壓力,能夠有效解決壓力遲滯帶來(lái)的控制難題,避免損害質(zhì)子交換膜,延長(zhǎng)電堆的壽命.文獻(xiàn)[14]提出一種燃料電池線性化模型,并利用一階滑?？刂扑惴▉?lái)實(shí)現(xiàn)PEMFC陰、陽(yáng)極壓力的定值控制.此外,文獻(xiàn)[15]提出了一種針對(duì)燃料電池非線性模型的二階滑模控制算法來(lái)控制燃料電池系統(tǒng)陰、陽(yáng)極壓力,與文獻(xiàn)[14]相比,該方法具有較快的響應(yīng)速度和更好的魯棒性.上述研究?jī)H僅實(shí)現(xiàn)燃料電池系統(tǒng)陰、陽(yáng)極壓力控制,但并未考慮氫氣和氧氣的過(guò)量比控制,難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)燃料電池氣體供給、循環(huán)和壓力平衡的協(xié)同控制.此外,滑?？刂谱鳛橐环N先進(jìn)控制算法,已經(jīng)在燃料電池系統(tǒng)控制中發(fā)揮了重要作用[16–17].然而,由于切換函數(shù)的作用,狀態(tài)軌跡在趨近平衡點(diǎn)時(shí)往往在滑動(dòng)模態(tài)面附近抖振,影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)壽命和控制效果.自抗擾滑?？刂芠18]、抗飽和滑?？刂芠19]、自適應(yīng)滑?？刂芠20]都是常見(jiàn)的抑制抖振方法.本文針對(duì)PEMFC供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制問(wèn)題,同時(shí)考慮氫、氧過(guò)量比及陰陽(yáng)極壓力平衡控制,提出了一種自適應(yīng)超螺旋(adaptive super-twisting,ASTW)滑模控制器,以氫、氧過(guò)量比及陰陽(yáng)極壓差為被控變量,保證氫、氧供給的同時(shí),控制質(zhì)子交換膜兩側(cè)壓差在可允許的范圍,提升燃料電池使用壽命,并通過(guò)李雅普諾夫方法證明該算法的穩(wěn)定性.最后在MATLAB/Simulink 環(huán)境下開(kāi)展仿真研究,與傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ㄒ约癙ID算法進(jìn)行了比較.仿真結(jié)果表明,本文提出的ASTW滑?？刂扑惴ň哂休^快的響應(yīng)時(shí)間,且通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)控制增益大小,可有效的抑制抖振現(xiàn)象.
2 燃料電池模型
PEMFC系統(tǒng)由供氧子系統(tǒng)、供氫子系統(tǒng)和電堆組成,如圖1所示.
圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of PEM fuel cell system
高壓氫氣罐的氫氣經(jīng)供氫閥后進(jìn)入噴射器,與噴射器引射電堆出口處未反應(yīng)的過(guò)量氫氣混合后一同進(jìn)入電堆陽(yáng)極;空氣由空壓機(jī)增壓后充入電堆陰極;電堆內(nèi)氫氣在催化電極作用下分解為電子和質(zhì)子,質(zhì)子穿過(guò)質(zhì)子交換膜進(jìn)入陰極,電子經(jīng)外電路負(fù)載做功.陰極側(cè)氧氣則與外電路電子和陽(yáng)極傳來(lái)的質(zhì)子發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)生成水.本節(jié)建立了包含電堆、噴射器、空壓機(jī)、供氣回流管道和閥門(mén)的燃料電池模型,便于后續(xù)算法設(shè)計(jì).
2.1 電堆模型
根據(jù)電化學(xué)原理,燃料電池的輸出電壓具體方程如下:
式中:Enerst為能斯特電壓;Eact,Eohm,Econ分別為粒子活化、歐姆、濃度活化造成的電壓損失.能斯特電壓可以表示為
其中:pH2,pO2,Tbody分別為氫氣分壓、氧氣分壓和燃料電池電堆溫度.此外,各電壓損失可以表示為
其中:ξi(i=1,2,3,4),Rohm,B,CO2,I,i和imax分別為待辨識(shí)參數(shù)、歐姆電阻、活化濃度壓損經(jīng)驗(yàn)系數(shù)、氧氣摩爾濃度、電堆電流、電流密度和最大電流密度.
2.2 陰陽(yáng)極壓力模型
基于質(zhì)量守恒定律,燃料電池陰極氧氣、氮?dú)夂退魵鈮毫?dòng)態(tài)模型如下式所示:
2.3 噴射器模型
PEMFC氫氣循環(huán)可以將陽(yáng)極內(nèi)反應(yīng)生成的水排出,避免水淹現(xiàn)象,同時(shí)提高氫氣利用率.氫循環(huán)主要有循環(huán)泵和噴射器兩種方法.與循環(huán)泵相比,噴射器氫循環(huán)方法具有無(wú)噪音、無(wú)污染、無(wú)功耗等優(yōu)點(diǎn).噴射器結(jié)構(gòu)如圖2所示,來(lái)自高壓氫氣罐的氫氣傳入噴射器一次流入口,在吸收區(qū)經(jīng)噴嘴加速后引射二次流入口處的未反應(yīng)氫氣,兩股流體在混合區(qū)混合后進(jìn)入電堆.噴射器引射比是二次流流量與一次流流量之比,該值在氫氣過(guò)量比控制起著重要作用.
圖2 噴射器幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 The geometry structure of ejector
根據(jù)流體力學(xué)機(jī)理,結(jié)合噴射器的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù),噴射器的一次流與二次流的流量可以表示為
其中:pp和ps為一次流壓力和二次流壓力;At和Asy是噴射器喉嘴面積和二次流的有效面積;Tp和Ts分別為一次流溫度和二次流溫度;γ1是氫氣的比熱容比;ηp和ηs為等熵效率.同樣,流入陽(yáng)極的氫氣可以表示為
2.4 空壓機(jī)模型
空壓機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)特性可以描述為
其中:τcm和τcp分別為輸入轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)矩;kv,kt和Rcm是空壓機(jī)的相關(guān)參數(shù);Tatm,Cp,psm,patm,mcp,ηcp和γ2分別為環(huán)境溫度、空氣比熱容、供氣管道壓力、環(huán)境壓力、空氣流量、空壓機(jī)效率和空氣比熱容比.空壓機(jī)空氣流量方程如下所示:
2.5 供氣管道模型
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和能量守恒定律,陰極供氣管道壓力可以描述為
其中:R,Vsm,ca,Ma和Tsm,ca分別代表理想氣體常數(shù)、陰極供氣管道體積、空氣摩爾質(zhì)量和陰極供氣管道溫度.同樣可以得到陽(yáng)極供氣管道壓力表達(dá)式
其中:Vsm,an是陽(yáng)極供氣管道體積;ufv和ufv,max分別為陽(yáng)極供氫閥開(kāi)度和閥門(mén)最大流量.
2.6 回流管道模型
類似于供氣管道模型,陰極回流管道壓力模型可以描述為
其中Vrm,ca和Trm,ca分別為陰極回流管道體積和回流管道溫度.陽(yáng)極回流管道模型如下所示:
綜上,所建立的非線性燃料電池系統(tǒng)模型可以被描述為
3 控制器設(shè)計(jì)
3.1 問(wèn)題描述
本文提出的燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制問(wèn)題,是控制氫氣、氧氣過(guò)量比的同時(shí)實(shí)現(xiàn)陰、陽(yáng)極壓力平衡控制.燃料電池系統(tǒng)氧氣過(guò)量比設(shè)定值與負(fù)載狀況密切相關(guān),是影響系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo).氧氣過(guò)量比定義為
氧氣過(guò)量比需控制在最優(yōu)值,以避免氧饑餓現(xiàn)象,保證電池功率輸出.電堆凈輸出功率為系統(tǒng)輸出功率與空壓機(jī)消耗功率之差,可表示為
其中:Pnet,Pfc和Pcp分別為凈輸出功率、系統(tǒng)總輸出功率和空壓機(jī)所消耗的功率.根據(jù)文獻(xiàn)[21],燃料電池輸出功率和空壓機(jī)消耗功率可表示為
通常燃料電池采用固定氧氣過(guò)量比控制(λO2=2),也有相關(guān)研究指出不同輸出功率下燃料電池的最優(yōu)氧氣過(guò)量不同,文獻(xiàn)[22]給出不同負(fù)載情況下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)氧氣過(guò)量比.因此,本文第1個(gè)控制目標(biāo)為PEMFC氧氣過(guò)量比控制,選取的第1個(gè)滑動(dòng)變量為
與陰極側(cè)相同,陽(yáng)極氫氣同樣需要過(guò)量供應(yīng),以避免氫饑餓和水淹現(xiàn)象.類似于氧氣過(guò)量比,氫氣過(guò)量比可以表示為
其中mH2,in和mH2,react分別為流入陽(yáng)極的氫氣和反應(yīng)消耗的氫氣.根據(jù)文獻(xiàn)[23],氫氣過(guò)量比一般控制在1.5.因此,第2個(gè)滑動(dòng)變量表示為
但通過(guò)空壓機(jī)和噴射器調(diào)節(jié)氧氣、氫氣過(guò)量比會(huì)導(dǎo)致壓力波動(dòng),勢(shì)必引起陰、陽(yáng)兩極壓差.當(dāng)壓差較大會(huì)損壞質(zhì)子交換膜,陰陽(yáng)兩極壓力平衡控制十分重要.因此,另一個(gè)滑動(dòng)變量為陰、陽(yáng)極壓力之差
系統(tǒng)控制框圖如圖3所示.
圖3 ASTW滑模控制器框圖Fig.3 Diagram of the proposed ASTM sliding mode controller
3.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
第2章所建立的燃料電池系統(tǒng)模型具有較強(qiáng)的非線性特性,傳統(tǒng)控制方法難以達(dá)到滿意的控制效果.高階滑?？刂扑惴ㄍㄟ^(guò)控制系統(tǒng)狀態(tài)收斂至所設(shè)計(jì)的切換超平面,從而實(shí)現(xiàn)滑模變量的調(diào)節(jié),因善于處理系統(tǒng)非線性特性而得到了廣泛關(guān)注.本文基于建立的非線性燃料電池系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了一種基于ASTW算法的高階滑模控制器,即
其中:x和u分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量和控制輸出;f(t,x)為系統(tǒng)狀態(tài)方程;s(t,x)代表著滑動(dòng)變量,式(27)所代表的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以描述為
式(28)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為
其中χ(t,x)和φ(t,x)是有界不確定性的函數(shù).假設(shè)存在常數(shù)參數(shù)Km,KM和C滿足如下方程:
則滑?？刂谱兞恳廊皇怯薪绲?可以得出
因此,基于超螺旋算法的滑模控制律表示為
其中:?和ξ為控制增益;sgn函數(shù)為符號(hào)函數(shù).該算法的控制律能有效控制滑模變量收斂,但存在抖振.為了解決該問(wèn)題,本文提出了一種ASTW 滑?？刂破?其控制增益特性表示為
3.3 穩(wěn)定性分析
根據(jù)式(29)的系統(tǒng)滑動(dòng)變量動(dòng)態(tài)特性,同時(shí),假設(shè)如下:
1) 方程φ(t,x)是未知的,并且可以表示為
其中:φ0(x,t)>0是已知函數(shù);?φ(t,x)是有界擾動(dòng)且滿足
其中:?x∈Rn,t∈[0,∞)且邊界值γ0未知.
2) 函數(shù)χ(t,x)∈R可表示為
其中有界項(xiàng)為
其中δ1,δ2為正數(shù),表示未知的有限邊界.最終可以得到
其中κ=φ0(t,x)u.從假設(shè)1中可以得到
考慮如下的STW滑模控制率:
其中?和ξ變化規(guī)律如式(33)所示.
假設(shè)φ1(t,x)是未知的分段常數(shù)函數(shù),式(38)和式(40)可以表示為
其中ω?=χ2+φ1(t,x)u2.接下來(lái)為了便于閱讀,將用χ2和φ1來(lái)代替χ2(t,x)和φ1(t,x).假設(shè)u2是有界的,且其未知邊界δ3>0,
自適應(yīng)增益ξ具有大于零的未知邊界ξ?,即|ξ|≤ξ?.進(jìn)而,式(42)可以表示為
為了便于穩(wěn)定性分析,引入一個(gè)新的向量
進(jìn)而,系統(tǒng)(40)可以被描述為
根據(jù)假設(shè)A2和式(44),可以得到
式(47)可以被重新表示為
為了證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性,引入李雅普諾夫方程,考慮λ>0,ε>0有
需要注意的是,當(dāng)λ>0及ε為任意實(shí)數(shù)時(shí),矩陣P是正定的.李雅普諾夫方函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如下:
考慮到式(46)和式(48)有
考慮式(37)(48),計(jì)算對(duì)稱矩陣
當(dāng)滿足條件
時(shí),矩陣將是一個(gè)具有最小特征值λmin≥2ε的正定矩陣,進(jìn)而≤0,證明了系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性.有關(guān)證明的詳細(xì)信息請(qǐng)參考文獻(xiàn)[20].
4 仿真研究
為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制器性能,基于第1章所建立的PEMFC 模型,在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建了75 kW的燃料電池仿真平臺(tái),參數(shù)如表1所示.此外,燃料電池溫度管理系統(tǒng)性能良好,假設(shè)燃料電池陰、陽(yáng)極和電堆具有穩(wěn)定適宜的溫度.通常燃料電池采用固定氧氣過(guò)量比控制(=2),也有相關(guān)研究指出不同輸出功率下燃料電池的最優(yōu)氧氣過(guò)量不同.因此,本文通過(guò)仿真研究比較了PID,STW滑模控制和ASTW滑?？刂破髟诠潭ㄑ鯕膺^(guò)量比和最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制兩種應(yīng)用場(chǎng)景下的控制效果.在仿真實(shí)驗(yàn)中,設(shè)置電流階躍變化來(lái)模擬負(fù)載的變化.電流值變化如下: 0～50 s,電流為100 A;51～100 s,電流為160 A;101～150 s,電流為130 A;151～200 s,電 流為180 A.第3.1節(jié)中展示了固定氧氣過(guò)量比控制時(shí)3種控制器的控制效果,第3.2節(jié)中討論了跟蹤最優(yōu)氧氣過(guò)量比時(shí)3種控制器的控制性能.在兩種仿真情況下,PID控制器的參數(shù)(比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù))分別為(20,18,0.5)和(18.5,13,0.2).
表1 75 kW PEMFC模型參數(shù)表Table 1 Parameters of 75 kW PEMFC system
4.1 固定氧氣過(guò)量比控制
如上所述,常見(jiàn)固定氧氣過(guò)量比控制是將其控制為2.3種控制算法跟蹤固定氧氣過(guò)量比時(shí)的控制效果如圖4所示.在圖4(a)中,當(dāng)電流階躍變化時(shí),過(guò)量比由于氧氣需求量的變化而產(chǎn)生較大的波動(dòng).但3種控制器都可以通過(guò)調(diào)節(jié)空壓機(jī)電壓將氧氣過(guò)量比調(diào)至設(shè)定值.但與PID控制器相比,兩種滑?？刂破饔兄^快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量,如PID控制器大約有10%的超調(diào)和3 s的調(diào)整時(shí)間,而ASTW和STW滑?？刂品椒◣缀鯖](méi)有超調(diào)量,調(diào)整時(shí)間也大大縮短,低于0.5 s.此外,從圖4(b)中可以看出,傳統(tǒng)的STW滑?？刂品椒ǖ目刂戚敵鼍哂袊?yán)重的抖振現(xiàn)象,而本文提出的ASTW滑?？刂品椒ǖ目刂戚敵鰟t十分平滑,有效地抑制了抖振現(xiàn)象.
圖4 固定氧氣過(guò)量比跟蹤控制仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of constant oxygen excess ratio control
在氧氣過(guò)量比調(diào)節(jié)過(guò)程中,陰極壓力會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng).此時(shí),陽(yáng)極壓力需要迅速跟蹤陰極壓力變化以避免較大的陰、陽(yáng)極壓差,否則可能會(huì)損壞質(zhì)子交換膜.因此,同時(shí)需要調(diào)節(jié)供氫閥與回流閥,以控制陰、陽(yáng)兩極壓差.3種控制器對(duì)陰、陽(yáng)極壓力的控制效果如圖5所示.
圖5 陽(yáng)極側(cè)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of anode side
從圖5(a)–(b)中可以看出,與PID相比,兩種滑?？刂破骶哂懈斓捻憫?yīng)速度和較小的超調(diào)量.兩種滑模控制算法均可將陰、陽(yáng)極壓力差控制在2.1×104 Pa以內(nèi),遠(yuǎn)小于PID 控制器的6.1×104 Pa.同時(shí),圖5(c)展示了供氫閥開(kāi)度變化情況,STW滑模控制器輸出依然存在明顯抖振現(xiàn)象,而本文所提出的ASTW滑?？刂扑惴▌t可有效的抑制抖振.此外,圖5(d)描述了氫氣過(guò)量比控制結(jié)果.3種控制器均可以將氫氣過(guò)量比控制在設(shè)定值1.5.與PID控制器相比,兩種滑?？刂破饕琅f具有較好的控制效果.而圖5(e)中回流閥開(kāi)度的變化再次印證了ASTW算法的抑制抖振能力.綜上,仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的ASTW滑?？刂破骺蓪?shí)現(xiàn)燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)極協(xié)同控制,同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和抖振抑制能力,利于燃料電池系統(tǒng)高效、穩(wěn)定、持久運(yùn)行.
4.2 最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制
為了最大化系統(tǒng)輸出功率,也有的研究提出不同功率負(fù)載下采用最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制策略.本節(jié)仿真采用的負(fù)載變化與第3.1節(jié)相同,根據(jù)燃料電池電流可得到相應(yīng)的最優(yōu)氧氣過(guò)量比的值[22].最優(yōu)氧氣過(guò)量比、氫氣過(guò)量比以及陰陽(yáng)極壓差的控制效果如圖6(a)–(d)所示.第3.1節(jié)已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明本文提出的ASTW控制器具有更好的動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)速度,因此,本節(jié)實(shí)驗(yàn)中只展示了ASTW滑?？刂破鞯慕Y(jié)果.從圖6(a)中可以看出,負(fù)載變化時(shí),氧氣過(guò)量比可以迅速調(diào)節(jié)至最優(yōu)值且超調(diào)量較小.圖6(b)表明,陽(yáng)極壓力可以迅速跟蹤陰極壓力的變化.圖6(c)顯示了陰、陽(yáng)極壓力差的變化,期間最大壓差不超過(guò)1.6×104 Pa.如圖6(e)所示,盡管存在一些波動(dòng),氫氣過(guò)量比還是可以迅速的調(diào)節(jié)至設(shè)定值,保證了陽(yáng)極氫氣的過(guò)量供應(yīng).仿真結(jié)果表明,本文所提出的ASTW滑模控制器能夠很好的滿足燃料電池系統(tǒng)對(duì)氧氣、氫氣過(guò)量比,及陰陽(yáng)極壓差的控制需求.
圖6 最優(yōu)氧氣過(guò)量比仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of optimal oxygen excess ratio
5 結(jié)論
本文針對(duì)燃料電池供氣系統(tǒng)陰陽(yáng)協(xié)同控制問(wèn)題,提出了一種基于ASTW算法的滑?？刂破?以控制氧氣、氫氣過(guò)量比,避免氫、氧饑餓現(xiàn)象,同時(shí)控制陰、陽(yáng)極壓力平衡.首先,建立了燃料電池供氣系統(tǒng)非線性模型,并搭建了燃料電池仿真平臺(tái);其次,根據(jù)建立的模型設(shè)計(jì)了基于ASTW的滑?？刂破?控制氧氣、氫氣過(guò)量比,以及陰、陽(yáng)極壓力平衡,并利用李雅普諾夫方法證明了該控制器的穩(wěn)定性;最后,通過(guò)仿真分析比較了PID,STW滑?？刂萍氨疚奶岢龅腁STW滑模控制器在固定氧氣過(guò)量比和最優(yōu)氧氣過(guò)量比跟蹤控制兩種應(yīng)用場(chǎng)景的控制效果.仿真結(jié)果表明,與常規(guī)PID控制器相比,基于ASTW的滑?？刂破髟跉錃?、氧氣過(guò)量比調(diào)節(jié),陰、陽(yáng)極壓力差控制方面具有更小的超調(diào)量(2.1×104 Pa)和更短的調(diào)節(jié)時(shí)間(少于5 s).并且與基于STW的滑?？刂破飨啾?該方法具有較好的抖振抑制能力.
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