唐靜靜,王志鵬,徐雪萌,張映霞

河南工業(yè)大學 機電工程學院 (鄭州 450001)

隨著“工業(yè)4.0”和“中國制造2025”的深入推進,新興技術與機械學科不斷融合,各企業(yè)通過優(yōu)化和升級生產設備及關鍵技術等手段推動我國制造業(yè)向智能化、規(guī)范化轉型。食品裝備制造業(yè)事關我國國民生活,是我國制造業(yè)的重要分支,食品機械的發(fā)展與創(chuàng)新也備受關注。包裝機械作為食品機械系統(tǒng)的重要組成部分,對食品的生產效率有深遠的影響。在智能制造發(fā)展趨勢的影響下,我國食品包裝機械朝著著智能化、柔性化方向逐步發(fā)展[1-2]。在種類繁多的食品包裝機械中,袋包裝機是最常見的食品包裝裝備之一,實現(xiàn)包裝過程中的包裝袋供袋、食品填充、包裝袋熱封等關鍵技術環(huán)節(jié)。經過深入調研與分析發(fā)現(xiàn),我國大多數食品包裝機械企業(yè)制造的袋包裝機存在供袋速度和精度低,對不同規(guī)格和材料的包裝袋適應性差等問題。隨著企業(yè)對食品種類的持續(xù)開發(fā)和不斷創(chuàng)新,有必要對如何提高包裝機供袋效率和柔性功能展開研究,以適應高速、精度包裝要求,以及實現(xiàn)一機多用的功能。

在包裝機供袋裝置方面,陳營等[3]基于回轉式充填包裝機,提出在連續(xù)填充形式下預制袋的連續(xù)供送方案,實現(xiàn)了選定規(guī)格的預制袋連續(xù)供送。楊軍福等[4]設計了回轉包裝機供袋部件的自動供袋機構,建立了機構輸出與凸輪輸入轉角的數學模型。王志鵬[5]研究了不同規(guī)格、不同包裝材質的供袋技術,開發(fā)了從取袋到填充落料的柔性供袋機械系統(tǒng)。國內在包裝機供袋裝置的研究主要集中在如何實現(xiàn)連續(xù)供袋的關鍵技術,對柔性供袋研究較少。在供袋自動控制研究方面,張小甫[6]根據粉料包裝工藝流程特點設計,運用PLC開發(fā)了自動粉料包裝控制系統(tǒng)。庫莉珊[7]通過水泥包裝機自動插袋的氣、機電一體化系統(tǒng)設計來實現(xiàn)供袋動作。較少有學者將模糊控制理論應用于供袋控制。目前模糊控制理論主要應用于食品的定量供料和定量稱重的研究。如馬云飛等[8]提出了皮帶給料定量包裝的Matlab模糊控制算法,將控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差降低了80%;陳靜等[9]分析了食品類粉料定量包裝的速度和精度問題,添加了稱重模糊控制模塊,提高了控制系統(tǒng)的響應速度和包裝精度?，F(xiàn)有文獻表明模糊控制算法可降低食品包裝機械控制系統(tǒng)中產生的誤差值,進一步增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性和提高系統(tǒng)的精確性,同時具有一定的抗干擾能力。綜上所述,運用模糊控制理論研究食品包裝柔性供袋,促進袋包裝機供袋的智能化、柔性化具有一定的推動意義。

1 食品柔性供袋裝置步進驅動系統(tǒng)

食品柔性供袋技術主要是指適用于不同規(guī)格、不同包裝材質的供袋技術。柔性供袋裝置能夠實現(xiàn)不同規(guī)格和材質的預制袋在取袋到填充落袋過程的智能化。裝置示意圖如圖1所示。為實現(xiàn)連續(xù)供袋,同時考慮供袋裝置對不同規(guī)格和材質的預制袋適應性,設計了三個袋庫工位:補充工位、中間工位和取袋工位。補充工位為第一順序袋庫工位,中間工位為第二順序袋庫工位,其作用是取袋工位前的預制袋過渡位置。取袋工位為第三順序工位,該位置即取袋機構完成取袋動作的工位。供袋步進驅動系統(tǒng)由步進電機、同步帶、推袋機構組成。推袋機構固定在同步帶下方,由氣缸和推袋桿構成,氣缸驅動推袋桿可使其做升降運動。一個往復運動周期的動作為:步進電機驅動同步帶做正反轉運動,帶動推袋機構做往復直線運動。當同步帶向供袋進給方向運動時,氣缸推動推桿上升,推動預制袋向前移動,到達下一個供袋工位時氣缸驅動推桿下降,同步帶帶著推袋機構返程?？紤]到預制袋規(guī)格的多樣性及在移動的過程中會產生偏差錯位,利用PLC的記憶功能將模糊控制規(guī)則存在PLC存儲模塊,從而實現(xiàn)連續(xù)式的供袋動作,提高整體步進驅動控制系統(tǒng)的運動位置精度和響應速度[10-11]。

由于步進電機內部結構相對復雜,耦合性較強,無法精確建立其數學模型,最終導致傳統(tǒng)PID控制移動的過程中會產生偏差錯位。因此,為了提高柔性供袋裝置步進驅動系統(tǒng)的抗干擾能力和運動位置精度,更好地配合撐袋工藝提高包裝效率,建立步進驅動模糊PID控制系統(tǒng),基于參數修正的過程確保預制袋供送的位置精度,在一定程度上提高柔性供袋裝置步進驅動系統(tǒng)的位置精度要求和響應速度,從而提高包裝自動生產線的包裝精度和包裝速度,對實現(xiàn)不同產品的多規(guī)格、多材質、多功能高速包裝具有重要的實踐意義。

系統(tǒng)的數學模型一般由傳遞函數的形式表示,在本文設計的柔性供袋裝置步進驅動控制系統(tǒng)中,將脈沖電壓作為輸入信號驅動步進電機轉動,位移傳感器檢測到的推桿位移值作為輸出信號。在求解步進驅動系統(tǒng)數學模型時,可將整體分為步進電機傳遞函數和同步帶傳遞函數,同時為了實現(xiàn)更好的研究,將其本身影響較小的因素排除,特做出如下假設:忽略電機磁路的飽和現(xiàn)象,并且將被控制對象分析為線性元素;忽略定子端部位置、永磁體及極間的漏磁現(xiàn)象;忽略定子機身位置和軛部位置的磁阻。

步進電機為混合式類型,設步距輸入角θi;轉子實際轉過的角度為θo由小振蕩理論可建立柔性供袋步進驅動系統(tǒng)傳遞函數為:

(1)

步進電機的電壓平衡方程和轉子力矩平衡方程為[12]：

(2)

(3)

(4)

式中:UA、UB、iA、iB為AB的相電壓和相電流;RL為繞阻的電阻和電感;θwJZr為轉子的角位移、角速度、轉動慣量和齒數;TLBKmTE為負載轉矩、粘滯阻尼系數、反電勢系數和電磁轉矩。

設電機模型為單向勵磁,由公式(4)可推出運動方程為:

(5)

當t為0,轉子到達平衡狀態(tài)時,電機僅有一相電源通電,振蕩的過程中電流iA未發(fā)生變化,增量運動方程為:

(6)

在公式(6)由于δθ=θo-θi較小,將其線性化處理可得:

(7)

將初值設為0代入拉氏變換后的公式(7)可得:

(8)

由公式(8)可得步進電機傳遞函數為:

(9)

同步帶在運動原理上存在一定的線性關系,故同步帶傳遞函數為:

(10)

可得系統(tǒng)的數學模型為:

(11)

本文研究的供袋裝置步進驅動系統(tǒng)中,同步帶輪的直徑為69 mm,所選電機型號為HSTM86-1.8-S-116-4-6,將相關參數代入式(1-11)可得:

(12)

2 模糊控制器供袋裝置步進驅動系統(tǒng)仿真

2.1 模糊控制器的設計

柔性供袋裝置步進驅動系統(tǒng)的主要作用是實現(xiàn)預制袋推桿的精確定位,從而保證預制袋到達取袋工位的位置精度。選擇PID參數整定方式作為二維模糊控制器,控制原理如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器原理圖

2.1.1定義語言變量

模糊控制系統(tǒng)可以將控制器的控制量化等級實現(xiàn)離散化,即實現(xiàn)量化模糊論域[13]。選擇預制袋推桿的位移值偏差e、位移值偏差變化率ec為輸入變量,PID控制器中的修正系數Kp、Ki、Kd為輸出變量,根據控制器的三個增量ΔKp、ΔKi、ΔKd求解Kp、Ki、Kd,使其可根據實際工作環(huán)境實現(xiàn)自我調節(jié)[14]。根據實際應用生產可知,取袋工位的實際偏差為±6 mm,設定e和ec的定義論域和Kp、Ki、Kd的模糊論域均為[-6,6],偏差e和偏差變化率ec的量化因子Ke、Kec均為1。

Ke、Kec與所對應的模糊子集如下所示:

Ke、Kec={NB NM NS ZO PS PM PB}

ΔKp、ΔKi、ΔKd對應的模糊子集如下所示:

2.1.2建立隸屬函數

隸屬函數的確定通?；趯＜业慕涷灐Ｔ诿鎸ν粋€模糊概念時,由于一定的經驗限制,模糊的基本概念在整體上保持一致[14]。所以在建立隸屬度函數的過程中必須考慮一定的客觀經驗基礎,根據其本質去確定最終的函數。

當前,隸屬度函數類型較多,為了計算更加方便需要考慮各個函數的計算難易程度,高斯形函數適當的選擇中心和寬度可以構造成一個簡單的模糊參數區(qū)間,靈活性較好;三角形隸屬度函數相對簡單,在工程的應用較為廣泛。根據柔性供袋裝置的控制特點和實際應用環(huán)境結合兩種隸屬度函數各自的優(yōu)點進行模糊論域與模糊變量語言等級的設置。

2.1.3確定模糊規(guī)則

根據PID參數經驗知識、調節(jié)規(guī)律及相關文獻查詢,在進行參數整定時需要基于一定的原則:

(1)系統(tǒng)e較大時,應增大ΔKp、減小ΔKd增加系統(tǒng)的反應速度,同時減小ΔKi抑制系統(tǒng)的積分作用避免出現(xiàn)超調現(xiàn)象。

(2)系統(tǒng)e大小適中時,應減小ΔKp降低超調現(xiàn)象;同時適當的增加ΔKi、ΔKd,以滿足一定程度的系統(tǒng)反應速度。

(3)系統(tǒng)e較小時,應增加ΔKp、ΔKi,以提高系統(tǒng)整體的控制性能,同時應基于偏差變化率改變ΔKd,以避免系統(tǒng)的震蕩。

綜上所述,模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

2.1.4解模糊處理

借助于模糊控制器,對通過推理獲得的模糊量進行去模糊處理,并獲得一定值。通過前面介紹的ΔKp、ΔKi、ΔKd比例因子來計算最終的Kp、Ki、Kd,控制PID控制器的輸出。選擇重心法作為去模糊化方法[15]：

(13)

將模糊規(guī)則輸入MATLAB的fuzzy logicdesigner模塊中得到e、ec與Kp、Ki、Kd的規(guī)律,因為Kp、Ki的模糊查詢表與Kp的獲取方式相同,因此本文中只列舉Kp的模糊查詢表,如表2所示。

表2 Kp的模糊查詢表

3 模糊PID控制器的模擬與仿真

3.1 傳統(tǒng)與模糊PID控制對比仿真模型的建立

在Simulink模塊中建立柔性供袋裝置的模糊PID控制模型,并將傳統(tǒng)的PID控制模型進行仿真,與模糊PID控制模型進行比較,二者控制器參數保持一致,獲得控制系統(tǒng)模型響應曲線如圖3所示。

圖3 加干擾系統(tǒng)的階躍響應仿真曲線

3.2 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)與模糊PID控制系統(tǒng)仿真結果分析

由圖3可知,通過對比可發(fā)現(xiàn):設置相同的PID初試參數,在初始時刻0～100 s內,同等時間內模糊PID控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間減少了40%,模糊PID控制系統(tǒng)的仿真曲線在同等時間內反映更快;雖然也存在一定的超調量,但模糊PID控制系統(tǒng)的超調量明顯減少。為了更好檢驗步進驅動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性,在系統(tǒng)100 s處加入干擾信號,由圖可看出步進驅動控制系統(tǒng)加入干擾后,階躍響應產生一定的突變,但可以很快實現(xiàn)自我調節(jié)至新的平衡狀態(tài)。綜上所述:兩種控制方式中模糊自適用PID控制系統(tǒng)響應速度更快,系統(tǒng)穩(wěn)定時間縮短,控制性能和控制效果更為優(yōu)越。

4 結論

通過建立柔性供袋裝置步進驅動控制系統(tǒng)的控制仿真模型可知,在同等時間內,柔性供袋裝置步進驅動模糊PID控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間比傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)減少了40%,該方法可以使柔性供袋裝置步進驅動控制系統(tǒng)響應速度加快。受到干擾信號后,階躍響應曲線圖發(fā)生一定的突變,但很快可以實現(xiàn)自我調節(jié)至新的平衡狀態(tài)。總結可得:模糊控制算法可對PID控制參數實時整定,優(yōu)化柔性供袋裝置步進驅動控制系統(tǒng),從而實現(xiàn)柔性供袋裝置中撐袋與上袋裝置的快速性能和精確性能。