聶佳文 張瑩 翁克瑞 繆樂 王競勇

摘?要：人口分布信息是城市規(guī)劃、商業(yè)布局的基礎(chǔ)條件，然而，相比人口調(diào)查的成本高、周期長、流動性大等缺點(diǎn)，城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)實時、低成本、可視化效果強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。文章研究城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)的連鎖便利店選址問題：已知便利店覆蓋半徑和便利店建設(shè)數(shù)量，如何以最優(yōu)選址覆蓋最大數(shù)量的城市熱力值，以實現(xiàn)最大化覆蓋城市活躍人口，考慮了連鎖便利店之間的間隔約束等條件。文章提出了基于熱力指數(shù)的覆蓋選址模型，開發(fā)了禁忌搜索算法求解模型，為解決連鎖便利店選址問題提供了有力支持。

關(guān)鍵詞：便利店選址；覆蓋；禁忌搜索；城市熱力指數(shù)

中圖分類號：F713文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1005-6432（2023）35-0115-04?

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2023.35.115

1?引言

便利店（convenience??stores）區(qū)別于一般的零售店，是一種滿足顧客應(yīng)急性、便利性需求的零售業(yè)態(tài)，通常位于居民住宅區(qū)、學(xué)校以及客流量大的繁華區(qū)，以即時消費(fèi)、小容量、應(yīng)急性為主，80%的顧客是目的性購買[1]。

便利店通常以連鎖的模式經(jīng)營，高密度的特性能夠更好地提升品牌知名度，是連鎖便利店的重要競爭力。品牌擴(kuò)張的首要環(huán)節(jié)是選址決策，而便利店的經(jīng)營成敗與選址密切相關(guān)，選址質(zhì)量直接決定了未來便利店的客流量、銷售額和生存能力。因此，如何在候選店中選擇最優(yōu)位置使得連鎖店覆蓋的目標(biāo)群體最大成了重要問題。

一般而言，連鎖便利店的目標(biāo)群體包括活躍的固定群體和流動群體。固定群體是指在連鎖店附近生活或工作的活躍目標(biāo)群體，流動群體是非附近居民路過時的流動人口。以百度熱力指數(shù)為代表的城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)，通過收集用戶訪問百度產(chǎn)品的位置信息，統(tǒng)計不同區(qū)域內(nèi)的人口活躍數(shù)量，可以同時反映固定群體和流動群體中潛在顧客的數(shù)量。

精確的人口信息是便利店設(shè)施選址決策的重要依據(jù)，然而對具體小區(qū)或商圈的人口數(shù)據(jù)收集是一項較難統(tǒng)計的工作。傳統(tǒng)針對城市熱點(diǎn)區(qū)域的分析多以問卷調(diào)查、實地調(diào)研或是直接采用政府收集數(shù)據(jù)等方式進(jìn)行，成本高、周期長，且由于流動性會與真實數(shù)據(jù)有一定偏差。??

一些研究提出過很多更有效率的方式去獲取數(shù)據(jù)，但很少有學(xué)者嘗試將城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)與選址決策聯(lián)系起來。李依璘等（2022）在2022年研究了新零售背景下基于GIS的連鎖企業(yè)商圈分析與門店選址的應(yīng)用前景[2]。蘇洋（2021）在2021年提出了使用百度地圖API替代實地調(diào)研獲取人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法，節(jié)約了大量實地調(diào)研的時間[3]。李翔等（2021）使用八爪魚采集器爬取了高德地圖興趣點(diǎn)（POI）數(shù)據(jù)，并利用Arc?GIS、SPSS及空間句法對影響24小時便利店選址六大構(gòu)面量化分析數(shù)據(jù)[4]。原榕等（2021）結(jié)合POI數(shù)據(jù)和2020年南京市統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，對比研究南京市羅森、便利蜂和京東三種品牌便利店的空間分布特征及其影響機(jī)制[5]。

上述研究對零售選址問題都提出了可行的解決方法，但未考慮到城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)在零售選址問題中的巨大應(yīng)用。于是，文章將基于GIS技術(shù)獲取城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)，采用百度慧眼2023年3月武漢市常住人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)來衡量固定群體數(shù)量。將百度慧眼識別的常住人口的熱力值表示為各經(jīng)緯坐標(biāo)的熱力值，連鎖店的覆蓋熱力值即為覆蓋范圍內(nèi)各經(jīng)緯坐標(biāo)的熱力值之和。通過GIS分析城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，可以更好地為商業(yè)中心的選址、旅游景點(diǎn)的開發(fā)等提供科學(xué)依據(jù)，旨在構(gòu)建一個基于城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)的連鎖便利店選址問題模型，并嘗試?yán)媒伤阉魉惴ㄇ蠼饽Ｐ汀?/p>

文章主要貢獻(xiàn)如下：一是構(gòu)建了基于城市熱力指數(shù)的連鎖便利店選址問題模型，用于替代實地調(diào)研以獲取相關(guān)人口需求數(shù)據(jù)信息，給出了應(yīng)用示范；二是大型城市的熱力指數(shù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量大，通常有5萬個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以上，于是開發(fā)了禁忌搜索算法求解模型，計算實驗驗證了很好的求解效果。

文章第二部分針對LMOCCS構(gòu)建一個整數(shù)規(guī)劃模型，第三部分設(shè)計關(guān)于LMOCCS的禁忌搜索算法，第四部分結(jié)合城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)測試禁忌算法的求解效率和效果。

2?模型

令N={1，2，…，n}表示n個熱力值坐標(biāo)點(diǎn)，對i∈N，（dix，diy，hi）分別表示節(jié)點(diǎn)i的經(jīng)度、緯度及熱點(diǎn)值。M={1，2，…，m}表示m個候選點(diǎn)。對j∈M，Cj表示該位置選址的覆蓋半徑。定義（djx，djy）表示候選點(diǎn)的緯度、經(jīng)度坐標(biāo)，G表示連鎖店的最小間隔距離，S0表示已建候選連鎖店集合。

在以上定義下：定義零一系數(shù)aij表示候選點(diǎn)j能否覆蓋目標(biāo)點(diǎn)i。即：

aij=1?若?（dix－djx）2+（diy－djy）2≤Cj0?若?（dix－djx）2+（diy－djy）2>Cj

定義零一系數(shù)lkj表示候選點(diǎn)j與k是否在規(guī)定的最小距離范圍之外。即：

lkj=1?若?dkx－djx2+dky－djy2≥G0?若?dkx－djx2+dky－djy2<G

定義以下決策變量：零一決策變量Zi表示目標(biāo)點(diǎn)i是否被覆蓋；零一決策變量Xj表示候選點(diǎn)j是否被選為連鎖店。建立了整數(shù)規(guī)劃模型如下：

max???∑i∑jhiXjZi（1）?

s.t.

∑jaijXj≥Zi??i???（2）

∑jXj=p??i?（3）

Xk+Xj≤lkj+1??k，j（4）

Xj=1??j∈S0（5）

Xj=0，1；Zi=0，1（6）

模型中，目標(biāo)函數(shù)（1）可表示為使得被覆蓋熱點(diǎn)值最大化。約束（2）表示若目標(biāo)點(diǎn)i被覆蓋，則至少有一個能夠覆蓋i的候選點(diǎn)被選為連鎖店。約束式?（3）表示在N中建立p個便利店（包括已建便利店）。約束式?（4）表示任意兩個便利店的距離大于規(guī)定距離。兩個候選點(diǎn)距離小于G時，lkj=0，Xk與Xj最多只有一個為1。約束式（5）定義已建連鎖店。

3?禁忌搜索算法

禁忌搜索算法（tabu?search?algorithm）是一種用于求解組合優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法。該算法模擬盲人尋路時避免最近已走過的路，通過引入“禁忌表”來避免搜索過程中陷入局部最優(yōu)解，并且可以在解空間內(nèi)進(jìn)行較大范圍的搜索，具有較好的全局搜索能力。

3.1?算法要素

3.1.1?初始解

初始解由貪婪算法給出。即從問題的初始狀態(tài)開始，設(shè)定每一次選址都要覆蓋最多的群體（城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)最多），每次選擇局部最優(yōu)的策略，直到達(dá)到預(yù)先固定的連鎖便利店數(shù)量結(jié)束。考慮到其局限性，筆者后續(xù)將結(jié)合禁忌搜索算法的局部尋優(yōu)性，嘗試將貪婪算法和禁忌搜索算法結(jié)合起來對該問題進(jìn)行求解。

3.1.2?鄰域結(jié)構(gòu)

由單點(diǎn)替換產(chǎn)生。N為所有上萬個點(diǎn)的集合，另外T0為貪婪算法求解得到的初始解的選址點(diǎn)集，記錄當(dāng)前最優(yōu)解Tbest=T0，N－T0為未選點(diǎn)集，則讓T0與N－T0每次交換一個點(diǎn)生成新的集合Ts，S={1，2，…，p（n－p）}，N（Ts）即為鄰域。例如，定義節(jié)點(diǎn)數(shù)N=5和候選點(diǎn)個數(shù)p=3的連鎖便利店選址問題，令初始解集為（1，2，3），則可求得其鄰域由以下解組成：（1，2，4）、（1，2，5）、（1，3，4）、（1，3，5）、（2，3，4）、（2，3，5）。筆者可以計算，其鄰域中有p（N－p）個解集。

3.1.3?禁忌對象

在每次迭代中，都會選擇在鄰域中產(chǎn)生最佳解決方案的移動，即使這會導(dǎo)致更差的解決方案。禁忌搜索算法每次都會在鄰域中選擇覆蓋熱點(diǎn)值最多的對象移動，依次迭代，這就有可能會出現(xiàn)循環(huán)或者陷入局部最優(yōu)。為了不出現(xiàn)上述問題，引入禁忌對象，從而避免迂回搜索而多搜索一些解空間中的其他地方。

3.1.4?禁忌長度

即在不考慮特赦準(zhǔn)則的情況下，對禁忌對象的最大選取次數(shù)的限制。當(dāng)禁忌對象被選取的次數(shù)達(dá)到禁忌長度時，它將不再允許被選取，直到禁忌長度為0時才能解除禁忌，重新允許被選取。禁忌長度的選擇需要考慮問題的規(guī)模和復(fù)雜程度。

3.1.5?特赦規(guī)則

筆者將其定義為迄今為止出現(xiàn)的最好解。特赦規(guī)則是用于解除對某些禁忌解的禁忌限制，允許它可以被重新選取作為當(dāng)前解的候選解。

3.1.6?迭代步數(shù)

由于貪婪算法求解的初始解具有較好的結(jié)果，因此禁忌搜索算法無須迭代過多步就能得到全局最優(yōu)解，經(jīng)過多次試驗，筆者將其定為50。它表示算法已經(jīng)進(jìn)行了多少次迭代操作。在禁忌搜索算法中，每一次迭代都包括了一次鄰域的生成、鄰域搜索以及檢查鄰域中最好值等操作。

3.2?算法流程

設(shè)定N為網(wǎng)絡(luò)中所有n個節(jié)點(diǎn)的集合，T為被選中的點(diǎn)集，N（T）={T1，T2，…，Tp（n－p）}為與之相對應(yīng)的鄰域，則目標(biāo)函數(shù)值Z（T）=∑i∑jhijmin（1，∑k∈T∑m∈Takmij）為所選點(diǎn)集T所對應(yīng)的覆蓋流量。并定義Vi與Wi分別為從T中換出和從N－T中換進(jìn)的點(diǎn)。令tabu_tag（i）為節(jié)點(diǎn)i所處的禁忌步數(shù)。算法流程如下。

第一，由貪婪算法生成滿足間隔約束的初始解T；令迭代步數(shù)t=0，令禁忌表為空；即對所有的點(diǎn)i∈N，令tabu_tag（i）=0；確定當(dāng)前最優(yōu)解，令T0=T。

第二，生成鄰域N（T），并計算鄰域中所包含的解集的對應(yīng)覆蓋流量Z（Ti），i=1，2，…，p（n－p）。

第三，檢查鄰域中最大的目標(biāo)函數(shù)值Z（Tl）。如果tabu_tag（Wl）=0或者Z（Tl）>Z（To），則T=Tl，否則，N（T）=N（T）－Tl，重復(fù)步驟（3）。檢查T是否滿足連鎖店間隔約束，若滿足，讓Vl加入禁忌表，禁忌步數(shù)tabu_tag（Vl）根據(jù)問題規(guī)模而定，進(jìn)入步驟?（4）。若不滿足，N（T）=N（T）－Tl，重復(fù)步驟（3）。

第四，令t=t+1，如果Z（T）>Z（T0），則令T0=T?（更新當(dāng)前最優(yōu)解）。

第五，如果t<100，則更新禁忌狀態(tài)，即對所有tabu_tag（i）>0的點(diǎn)令tabu_tag（i）=tabu_tag（i）－1，返回步驟（2）；否則結(jié)束，最終解為T0。

4?計算實驗與應(yīng)用實例

4.1?數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

百度慧眼通過整合百度地圖位置服務(wù)中的去隱私化人口位置信息（6個月），以及用戶標(biāo)注、土地使用屬性等數(shù)據(jù)，提取人口活動的位置屬性、時間分布等特征?；谌斯ぶ悄芗夹g(shù)（GBDT、XGBoost）挖掘得到精度高、覆蓋廣的人口熱力數(shù)據(jù)。該平臺可為用戶提供人口、出行、客群、交通等多維度城市數(shù)據(jù)分析及多樣式可視化大數(shù)據(jù)展示服務(wù)，其終端覆蓋處于行業(yè)領(lǐng)先地位，北斗高精定位日調(diào)用量超5000億次，擁有覆蓋全球的2億POI數(shù)據(jù)，可以幫助用戶提升數(shù)據(jù)分析效率及決策科學(xué)性。因便利店的可替代性強(qiáng)，當(dāng)消費(fèi)者距便利店越遠(yuǎn)、會花費(fèi)更多的出行成本時，其前往該便利店的可能性便會降低。因而文章設(shè)定單一便利店的覆蓋半徑為500m。

主要數(shù)據(jù)來源于通過百度慧眼識別的人口熱力數(shù)據(jù)，文章以武漢為例，市內(nèi)的點(diǎn)狀人口熱力數(shù)據(jù)，每個點(diǎn)上的屬性信息代表以該點(diǎn)為幾何中心的150m×150m的方形格網(wǎng)為單元的每個單元內(nèi)的人口活躍數(shù)據(jù)信息。數(shù)據(jù)獲取時間為2023年3月，共獲取五萬余點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)以及人口熱力數(shù)值。

4.2?計算實驗

為測試計算效果，筆者首先在LINGO商業(yè)軟件平臺上計算小規(guī)模實驗（隨機(jī)選取一小塊10～20個節(jié)點(diǎn)的區(qū)域，選址3～5個連鎖便利店），與禁忌搜索算法比較求解得到的目標(biāo)值，計算發(fā)現(xiàn)算法在15次實驗中全部得到最優(yōu)解。?

在較大規(guī)模的便利店選址問題中，隨機(jī)選取一大版區(qū)域中的10000、15000、20000個節(jié)點(diǎn)，選址50～150個連鎖便利店，將文章的算法計算結(jié)果與經(jīng)典的貪婪算法計算結(jié)果進(jìn)行對比，如表1所示，實驗結(jié)果證明禁忌搜索算法的求解質(zhì)量得到了明顯的改進(jìn)。

4.3?應(yīng)用實例

傳統(tǒng)的零售選址選擇方法包括經(jīng)驗法、問卷調(diào)查等。隨著科技的進(jìn)步，現(xiàn)代的零售選址方法，如數(shù)據(jù)分析、地理信息系統(tǒng)（GIS）和人工智能等先進(jìn)技術(shù)都被用于零售選址，以便確定最佳選址。文章基于GIS技術(shù)獲取城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)，采用百度慧眼2023年3月武漢市常住人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)衡量固定群體數(shù)量。

經(jīng)筆者分析得出，將百度慧眼識別的常住人口的熱力值表示為各經(jīng)緯坐標(biāo)的熱力值，以提取人口活動的位置屬性、時間分布等特征，收集了連鎖店的覆蓋熱力值即為覆蓋范圍內(nèi)各經(jīng)緯坐標(biāo)的熱力值之和。實驗結(jié)果證明，參考該工具展開禁忌搜索算法，在求解質(zhì)量上得到了明顯的改進(jìn)，能夠更好地理解人類活動的模式和趨勢，這有助于各種應(yīng)用，例如城市規(guī)劃、公共安全和智能交通。

有研究指出，運(yùn)用GIS的空間分析模塊分析人口密度、交通狀況、競爭對手和基礎(chǔ)設(shè)施4個因素，研究新型超市的備選建設(shè)點(diǎn)選址方法[6]。

同時，也有學(xué)者分析了連鎖便利店選址的影響因素，提出了雙層模型研究競爭選址問題，開發(fā)了一種利用人口、商店選址特征、經(jīng)濟(jì)考慮、競爭等標(biāo)準(zhǔn)對商店位置進(jìn)行戰(zhàn)略排名的方法[7]。

此外，也有學(xué)者選擇最佳的零售便利店位置，對其展開了系列研究[8]。然而需要注意的是，在既往研究中，不少學(xué)者仍然基于傳統(tǒng)的人流量與調(diào)研群體推斷目標(biāo)需求，沒有運(yùn)用城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)的便利性。

因此，文章將構(gòu)建一個基于用城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)的連鎖便利店選址問題模型，并嘗試?yán)媒伤阉魉惴ㄇ蠼饽Ｐ?。最終，文章在基于百度慧眼對禁忌搜索算法進(jìn)行改進(jìn)后得出，禁忌搜索是一種啟發(fā)式搜索算法，通過避免一些被認(rèn)為是較差的搜索路徑，可以更有效地從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，為諸如調(diào)度問題、旅行商問題帶來參考。將從百度慧眼網(wǎng)站中獲取所有節(jié)點(diǎn)文件導(dǎo)入QGIS?3.30.3軟件中，采用WGS84坐標(biāo)系，繪出武漢市熱力圖。再將由禁忌搜索算法求得的結(jié)果錄入QGIS軟件中，可得到最終候選便利店地址。在熱力圖中，紅色圓圈的中心為候選便利店，半徑為覆蓋范圍（500米）。由于比例尺原因，候選便利店個數(shù)過多，在熱力圖中不好展示，因而這里以n=1000，p=5給出應(yīng)用示例。

綜上所述，通過GIS分析城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，可以更好地為商業(yè)中心的選址、旅游景點(diǎn)的開發(fā)等提供科學(xué)依據(jù)。

5?結(jié)論

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，連鎖便利店在選址決策中可以充分利用這些數(shù)據(jù)。文章旨在探討如何建立基于城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)的連鎖便利店選址模型，以幫助連鎖便利店更準(zhǔn)確地選擇店址。文章探討了連鎖便利店選址優(yōu)化問題，提出一種選址方法，該方法利用百度慧眼提供的API獲取城市熱力數(shù)據(jù)，構(gòu)建連鎖便利店選址模型，結(jié)合禁忌搜索算法尋求大型城市的便利店選址方案。本方法獲取數(shù)據(jù)方便，可以節(jié)省大量實地調(diào)研時間，且求解效果良好。

在后續(xù)的研究中，文章希望可以針對連鎖便利店選址模型展開進(jìn)一步的優(yōu)化，將更多的影響因素納入模型中，如人口分布、交通狀況、競爭對手位置等，并充分利用更高級的機(jī)器學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練模型，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，讓更多的學(xué)者可以基于城市熱點(diǎn)大數(shù)據(jù)的連鎖便利店選址模型來為連鎖便利店的選址決策提供科學(xué)依據(jù)。

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