周啟勇 周文釗

(廣東深圳中學(xué),廣東深圳 518001)

為深入貫徹黨的十九大精神,落實(shí)全國教育大會精神,服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求,加強(qiáng)拔尖創(chuàng)新人才選拔培養(yǎng),“突出基礎(chǔ)學(xué)科的支撐引領(lǐng)作用”,2020年中華人民共和國教育部印發(fā)了《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》(下文簡稱《意見》),正式推出“強(qiáng)基計(jì)劃”,專門培養(yǎng)有志向、有興趣、有創(chuàng)新潛質(zhì)的優(yōu)秀青年成為我國人才儲備軍.高中承載了教育結(jié)構(gòu)中承上啟下的作用,需要引導(dǎo)有潛力的學(xué)生將個(gè)人理想與國家需要結(jié)合起來,做好“預(yù)培養(yǎng)”工作,以學(xué)生為主體,充分落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng),更好地整合中學(xué)與高校的教學(xué)資源.

“強(qiáng)基計(jì)劃”緊密圍繞對基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)習(xí)和科研有志向、有興趣、有天賦這一目標(biāo)開展,通過筆試和面試結(jié)合的方式進(jìn)行選拔.筆試試題呈現(xiàn)的難度、廣度介于高考與競賽之間,全方位考查學(xué)生的學(xué)術(shù)志趣、創(chuàng)新能力、專業(yè)稟賦、知識儲備等綜合素質(zhì).各高校物理學(xué)科測試的難度、區(qū)分度有較大差異.試題考查范圍廣,對學(xué)生知識掌握的精準(zhǔn)度、靈活度及快速解決問題的能力要求較高.“強(qiáng)基計(jì)劃”對中學(xué)教師也提出了更高的要求.如何在課堂教學(xué)適當(dāng)拓展強(qiáng)基難度?這是當(dāng)前中學(xué)及中學(xué)物理教師所面臨的挑戰(zhàn).

自《意見》發(fā)布以來,“強(qiáng)基計(jì)劃”已實(shí)施了3年.筆者通過對近3年的各校強(qiáng)基試題及之前的高校自主招生試題進(jìn)行了研究,結(jié)合目前高中物理教學(xué)現(xiàn)狀,探究以上問題帶給我們的啟示以及“強(qiáng)基計(jì)劃”下高中物理教學(xué)的拓展策略.

1 物理“強(qiáng)基計(jì)劃”注重物理學(xué)科核心素養(yǎng)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過程中,通過學(xué)習(xí)物理知識與技能、思想與方法逐步內(nèi)化形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會需要的,具有物理學(xué)科特征的必備品格和關(guān)鍵能力.物理學(xué)科核心素養(yǎng)充分體現(xiàn)了物理教學(xué)育人價(jià)值,指向物理教學(xué)的根本目標(biāo),指導(dǎo)物理教學(xué)過程的有效實(shí)施.“強(qiáng)基計(jì)劃”下的物理注重考查物理學(xué)科核心素養(yǎng).

1.1 分析和解決問題的能力

《意見》文件指出,加快統(tǒng)籌協(xié)調(diào),與加快‘雙一流’建設(shè)、基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)、加強(qiáng)科技創(chuàng)新等改革相銜接,形成改革合力.聚焦高端芯片與軟件、智能科技、新材料、先進(jìn)制造和國家安全等關(guān)鍵領(lǐng)域以及國家人才緊缺的人文社會科學(xué)領(lǐng)域.而在相關(guān)領(lǐng)域從事科學(xué)研究,模型建構(gòu)、推理論證、創(chuàng)新的能力尤為重要.結(jié)合《意見》文件及近3年來“強(qiáng)基計(jì)劃”試點(diǎn)高校錄取情況,各大高校的強(qiáng)基物理試題考查多基于高中物理知識,而對物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求均超過高考要求水平,特別是在科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任方面.

1.2 物理運(yùn)算的能力

縱觀近3年來強(qiáng)基試題,物理答題時(shí)間約1 h,除個(gè)別題目只做定性判斷外,大部分試題需定量計(jì)算,計(jì)算量大且不回避高等數(shù)學(xué)工具(例如微積分)的使用.因此,強(qiáng)基試題不僅在思維量上對學(xué)生提出了要求,更是能夠體現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的區(qū)分度.

1.3 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

通過分析試題所考查的具體知識內(nèi)容我們發(fā)現(xiàn),大部分試題或難度高于高考,或涉及大學(xué)物理先修課程知識,例如剛體動力學(xué)中角動量定理,點(diǎn)電荷電勢分布函數(shù),畢奧-薩伐爾定律等.因此需要學(xué)生在落實(shí)國家課程的基礎(chǔ)上,基于興趣與解決問題的需要,在課外補(bǔ)充學(xué)習(xí)大中銜接知識.

2 “強(qiáng)基計(jì)劃”下的高中物理教學(xué)拓展內(nèi)容

在“強(qiáng)基計(jì)劃”背景下,教師不應(yīng)當(dāng)被教材上的知識所局限,對教材知識反復(fù)訓(xùn)練,更應(yīng)拓展教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì),加強(qiáng)核心素養(yǎng)培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)科融合.下面我們結(jié)合具體試題來探究高中物理應(yīng)注重哪些方面的拓展:

2.1 注重物理基本概念拓展

物理概念是物理規(guī)律和理論的基礎(chǔ).物理規(guī)律揭示了物理概念之間的相互聯(lián)系和制約的關(guān)系.若沒有概念作為基礎(chǔ),就無法形成物理體系,例如:如果沒有電路、電流、電壓、電阻、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電磁感應(yīng)等一系列概念,就無法形成電磁學(xué)體系.因此扎實(shí)掌握物理概念,夯實(shí)基礎(chǔ)是物理學(xué)習(xí)的基石.而在“強(qiáng)基計(jì)劃”背景下,高中物理觀念的教學(xué)需在確保高考范圍內(nèi)知識內(nèi)容完備的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高學(xué)生的物理觀念水平,探究物理觀念的本質(zhì)屬性,加深對基本概念的理解.

例1.(2013年北大自主招生)如圖1所示,邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外.邊長為a的等邊三角形導(dǎo)體框架EFG,在t=0時(shí)恰好與磁場區(qū)域的邊界重合,而后以周期T繞其中心沿順時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn),于是在框架EFG中有感應(yīng)電流.規(guī)定電流按E→F→G→E方向流動時(shí)電流強(qiáng)度取正,反向流動時(shí)取負(fù).設(shè)框架EFG的總電阻為R,則從t=0到t1=T/6時(shí)間內(nèi)平均電流強(qiáng)度I1=________;從t=0到t2=T/2時(shí)間內(nèi)平均電流強(qiáng)度I2=_________.

圖1

本題主要考查的是對感應(yīng)電動勢基本概念的理解,感應(yīng)電動勢可通過多種方式求解:動生電動勢E=nBLv,當(dāng)v為瞬時(shí)速度,E為瞬時(shí)電動勢;當(dāng)v為平均速度時(shí),E為平均電動勢.ΔΦ=BS為磁通量.該公式針對所有情況,并且僅可求Δt時(shí)間內(nèi)的平均電動勢E,僅當(dāng)Δt→0時(shí),E為瞬時(shí)電動勢.本題考查平均電動勢及磁通量,要求學(xué)生不僅要記住結(jié)論,還需要加深對概念本質(zhì)的理解與認(rèn)識,包括公式中各物理量的物理含義,公式的適用范圍等.

例2.(2011年清華自主招生)細(xì)桿OL繞O點(diǎn)以均角速度ω轉(zhuǎn)動,并推動小環(huán)C在固定的鋼絲AB上滑動,如圖2所示,其中d為一已知常數(shù).當(dāng)環(huán)C離A點(diǎn)距離為x時(shí),試求小環(huán)的速度及加速度.

圖2

解法1:在C點(diǎn)處經(jīng)過極短的時(shí)間Δt后到達(dá)C'點(diǎn),則Δx和Δθ均為無窮小量,如圖3所示.

圖3

圖4

人教版物理必修1中闡述,若在時(shí)間Δt內(nèi)物體的位移是Δx,速度表示為物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比,叫作加速度,通常用a表示.若用Δv表示速度在時(shí)間Δt內(nèi)的變化量,則有本題解法1就是使用對速度、加速度基本概念的深入理解進(jìn)行解題,并考查了對無窮小量及近似的合理使用.

2.2 注重?cái)?shù)學(xué)知識的拓展

“強(qiáng)基計(jì)劃”對學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力提出了更高的要求,例如:微積分、函數(shù)、偏微分、數(shù)列遞推、矢量運(yùn)算等,許多普通物理的基本概念與規(guī)律都是用微積分、矢量等方式進(jìn)行表達(dá)與運(yùn)算.因此掌握更完備的數(shù)學(xué)工具可以對拓展物理知識學(xué)習(xí)、完善知識體系、進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下基礎(chǔ).

例2的解法2:根據(jù)圖3所示幾何關(guān)系vcosθ=得v=,故

解法2通過簡單的微積分運(yùn)算直接求解得到加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式,與解法一結(jié)果一致,過程更加簡潔.可見拓展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對精準(zhǔn)、高效的解題極為有利.教師在教學(xué)、解題過程中可適當(dāng)展示用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的妙處,促進(jìn)學(xué)科融合,提升學(xué)生綜合思維能力.

2.3 注重計(jì)算能力的拓展

“強(qiáng)基計(jì)劃”背景下的物理教學(xué)更應(yīng)注重真實(shí)情境建模與計(jì)算能力,例如結(jié)合真實(shí)情境考查帶有三角函數(shù)或解析幾何的復(fù)雜計(jì)算.

例3.一個(gè)山坡與地面成30°角.山坡下有一個(gè)大炮沿上坡方向發(fā)射炮彈,炮彈的速率為300 m/s,取重力加速度為10 m/s2,則

(A)炮彈可以攻擊到沿著山坡方向5700 m外的目標(biāo).

(B)炮彈以45°仰角發(fā)射可以達(dá)到沿著山坡方向的最大射程.

(C)炮彈以60°仰角發(fā)射可以達(dá)到沿著山坡方向的最大射程.

(D)炮彈以75°仰角發(fā)射則恰好可以攻擊到沿著山坡方向4392 m的目標(biāo).

解法1:以坡為x軸,垂直坡的方向?yàn)閥軸,相對坡的發(fā)射角為θ',坡與地夾角為θ0,有max=-mgsinθ0,may=-mgcosθ0.由運(yùn)動學(xué)公式

當(dāng)y=0,解得代入x的表達(dá)式得

已知θ0=30°,v0=300 m/s,g=10 m/s2,得

炮彈以75°仰角發(fā)射即θ'=45°,代入解得x=4392 m,故(D)正確.

解法2:如圖5所示,以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)發(fā)射角為θ,可得水平位移x=t·v0cosθ,豎直位移兩式消去t得到軌跡方程y=軌跡方程看作關(guān)于tanθ的一元二次方程,方程有唯一解的條件為Δ=x2-.即包絡(luò)線方程,將斜面的方程x=代入解得.代入v0可得在斜面上的最遠(yuǎn)距離將y和x代入軌跡方程解得θ=60°,故選項(xiàng)(A)(C)正確,選項(xiàng)(B)錯(cuò)誤.

圖5

圖6

本題解法1相對常規(guī),在高考范圍內(nèi)亦可求解,需要學(xué)生建立正確的坐標(biāo)系,沿坐標(biāo)軸分解速度與加速度,并能夠準(zhǔn)確求解含三角函數(shù)的方程.解法2包絡(luò)線方程屬于超出高考范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,但使用此方法求解也更為簡單直接,經(jīng)過字母推導(dǎo)、運(yùn)算后帶入數(shù)據(jù),經(jīng)過簡單計(jì)算就能得到正確結(jié)果.拋體運(yùn)動是實(shí)際生活中常見的情境,本題在平拋模型的基礎(chǔ)上引入拋體運(yùn)動,在解決實(shí)際問題的同時(shí)考查了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具以及計(jì)算的能力.基于拋體運(yùn)動的情境,通過類比、推理、建模、歸納、計(jì)算解決生活中常見的問題不僅對能力較強(qiáng)的學(xué)生有一定的吸引力,也會使得學(xué)生對實(shí)際生活問題有更深入的認(rèn)知.

2.4 注重分析能力的拓展培養(yǎng).

在“強(qiáng)基計(jì)劃”背景下,高中物理的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)對學(xué)科素養(yǎng)中科學(xué)思維能力、科學(xué)探究能力的培養(yǎng).需要學(xué)生正確、深入理解題目基本含義,完成知識遷移、模型建構(gòu)、邏輯推理,分析題目條件與結(jié)論之間的聯(lián)系,從而解決問題.

例4.(2012年清華自主招生)兩個(gè)相同的電容器A和B如圖連接,它們的極板均水平放置.設(shè)邊緣效應(yīng)可忽略.當(dāng)它們都帶有一定電荷并處于靜電平衡時(shí),電容器A中的帶電粒子恰好靜止.現(xiàn)將電容器B的兩極板沿水平方向移動使兩極板錯(cuò)開,移動后兩極板仍然處于水平位置,且兩極板的間距不變.已知這時(shí)帶電粒子的加速度大小為,則B的兩個(gè)極板錯(cuò)開后正對著的面積與極板面積之比應(yīng)該為

解析:設(shè)電容器A和B的電容量都為C0,兩電容器并聯(lián),其總電容量為C=2C0.

兩電容器并聯(lián),電壓相等,設(shè)此時(shí)電壓為U,總帶電量Q=2CU=2C0U.

電容器A的極板之間距離為d,帶電粒子帶電量q,質(zhì)量為m,電容器A中的帶電粒子恰好靜止,有

將電容器B的兩極板沿水平方向移動使兩極板錯(cuò)開,兩電容器極板之間的電壓仍相等,設(shè)為U',電容器B帶電量減小,電容器A帶電量增大,電容器A中電場強(qiáng)度增大,帶電粒子的加速度向上.由牛頓第二定律,解得U'=

2.5 注重超越高考范圍知識體系的拓展

全局角度來看,“強(qiáng)基計(jì)劃”對物理學(xué)科核心素養(yǎng)各方面的要求均超過高考要求水平.例如,剛體動力學(xué)、相對論等.教師可以在教學(xué)時(shí)間允許的情況下,對于學(xué)有余力的學(xué)生,合理拓展知識點(diǎn),內(nèi)容可銜接競賽與普通物理.例如在講解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動之后,可引入剛體動力學(xué),在講解彈簧振子和單擺之后,可講解簡諧運(yùn)動運(yùn)動方程及微分方程的通解通法.

例5.(2020年北大“強(qiáng)基計(jì)劃”)有一質(zhì)量為m,半徑為R的勻質(zhì)圓柱體,初始時(shí)自傳角速度為ω0,它被輕輕放置在動摩擦因數(shù)為μ的水平面上,則柱體達(dá)到純滾動所需的時(shí)間為

解析:圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)著地點(diǎn)速度向左,會受到向右的摩擦力μmg作用,其平動加速度a=μg.

達(dá)到純滾動時(shí)圓盤中心速度v和轉(zhuǎn)動角速度滿足v=ωR,即μgt=ωR.圓盤轉(zhuǎn)動慣量I=,由角動量定理可得-μmgRt=Iω-Iω0,解得,柱體達(dá)到純滾動所需的時(shí)間為t=.選(C).

本題考查了剛體平面的平行運(yùn)動及滾動,需要學(xué)生掌握轉(zhuǎn)動慣量的基本概念,了解圓盤轉(zhuǎn)動慣量的大小,以及角動量定理的基本規(guī)律.

例6.(2018年北大博雅)如圖8所示,一封閉導(dǎo)熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞,活塞與氣缸壁的接觸是光滑的,氣缸的橫截面積為S,開始時(shí)兩部分理想氣體的體積均為V0、壓強(qiáng)均為p0.試求活塞發(fā)生微小擾動后的振動周期.

圖8

解析:當(dāng)活塞向右偏離平衡位置一小位移x后,根據(jù)玻意耳定律,有

p0V0=p1(V0+Sx),p0V0=p2(V0-Sx).

活塞受力為

(二階小量省略,簡諧運(yùn)動回復(fù)力F=-kx,k為比例系數(shù).)

活塞所受的合外力與它偏離平衡位置的位移成正比,所以活塞將做簡諧運(yùn)動,其振動周期為(掌握簡諧運(yùn)動周期通式,k為回復(fù)力中的比例系數(shù).)

本題考查了簡諧運(yùn)動的振動周期公式T=,簡諧運(yùn)動的周期取決于回復(fù)力中的比例系數(shù)k與物體的質(zhì)量m.簡諧運(yùn)動的周期公式推導(dǎo)需要用到二階常微分方程,也屬于大學(xué)先修內(nèi)容,因此,高考范圍內(nèi)記住彈簧振子及單擺運(yùn)動的周期公式并理解其物理含義即可解題,一般不做推導(dǎo)要求.但就本題而言,若拓展了普通物理相關(guān)內(nèi)容,對于活塞運(yùn)動過程的理解、模型建立更加有利,并可輕松解題.

例7.(2020年北大強(qiáng)基)一個(gè)粒子的動能與靜能相等,現(xiàn)將其加速,使其動能是靜能的2倍,則它的能量變?yōu)樵瓉淼?/p>

(A)0.5倍. (B)1倍.

(C)1.5倍. (D)2倍.

解析:粒子的動能和靜能相等時(shí)其總能量E=mc2=2m0c2,使其加速后,能量變?yōu)镋'=m'c2=m0c2+2Ek=3m0c2,故=1.5,選(C).

本題考查了狹義相對論模塊的質(zhì)能方程,需要學(xué)生了解狹義相對論中物體的總質(zhì)量等于動能與靜能之和.而高考范圍內(nèi)對靜能的概念、狹義相對論相關(guān)規(guī)律的定量計(jì)算不作要求,僅需了解尺縮鐘慢等現(xiàn)象即可,因此若未進(jìn)行這部分知識的拓展學(xué)習(xí)則無法進(jìn)行解題.

3 物理“強(qiáng)基計(jì)劃”拓展策略總結(jié)

通過對物理“強(qiáng)基計(jì)劃”試題考查內(nèi)容的分析與教學(xué)所需拓展內(nèi)容的整理,筆者發(fā)現(xiàn)“強(qiáng)基計(jì)劃”背景下的物理教學(xué)拓展要集中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)中各方面能力.

(1)夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí),對物理學(xué)重要概念和規(guī)律的內(nèi)在本質(zhì)有更深入的理解.

(2)掌握更完備的數(shù)學(xué)工具,提高運(yùn)算能力.許多考題需結(jié)合數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解,雖然方程形式簡單,但想求出準(zhǔn)確答案,還需要有好的數(shù)學(xué)工具和處理復(fù)雜運(yùn)算能力.

(3)嚴(yán)密的邏輯推理能力,面對真實(shí)情境、多過程、多研究對象的復(fù)雜情境問題,需要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、總結(jié)規(guī)律,解決問題的能力.

(4)適當(dāng)拓寬視野.許多普通物理基礎(chǔ)內(nèi)容在高考范圍內(nèi)不做要求,但如果沒有相關(guān)知識儲備,解部分強(qiáng)基試題就非常困難.如掌握了相關(guān)內(nèi)容,就可輕松解題或選用更簡潔的方法求解.

總之,“強(qiáng)基計(jì)劃”為高中教學(xué)指明了方向,我們應(yīng)拓展教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)新培養(yǎng)模式,進(jìn)一步提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).