摘 要：數(shù)學(xué)運(yùn)算是處理解析幾何問題時(shí)避不開的核心問題，它貫穿解析幾何學(xué)習(xí)的全過程.文章以2022年高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷第21題為例，提出在解析幾何問題處理中的幾種簡化運(yùn)算量的方法，以破解解析幾何運(yùn)算難的問題.

關(guān)鍵詞：解析幾何；數(shù)學(xué)運(yùn)算；算法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）31-0065-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：黃錦哲（1982.9-），女，福建省廈門人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序與求得運(yùn)算結(jié)果[1].解析幾何與數(shù)學(xué)運(yùn)算有著密切的聯(lián)系.一方面，解析幾何問題的解決需要借助數(shù)學(xué)運(yùn)算；另一方面，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升需要解析幾何這一載體.高考中的解析幾何問題往往綜合性較強(qiáng)且變量比較多，導(dǎo)致運(yùn)算量大，學(xué)生存在畏難情緒.

所以，解讀問題的本質(zhì)，剖析算理的意義，總結(jié)各種算法的優(yōu)劣，達(dá)成數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，是解析幾何教學(xué)的重要任務(wù)[2].

1 問題呈現(xiàn)

2 問題剖析

2.1 同理類比，事半功倍

2.2 設(shè)而不求，搭梯登頂

2.3 平移坐標(biāo)，簡化運(yùn)算

2.4 巧用齊次，化繁為簡

2.5 高觀導(dǎo)向，未算先知

2.6 數(shù)形結(jié)合，以形助數(shù)

2.7 巧設(shè)方程，絕處逢生

“多思少算”是數(shù)學(xué)高考命題的指導(dǎo)思想，在解析幾何教學(xué)中要注重對(duì)運(yùn)算對(duì)象的理解、運(yùn)算目標(biāo)的確定，要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間探索運(yùn)算思路和方法，要重視演示運(yùn)算過程中出現(xiàn)的難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行解后反思，優(yōu)化運(yùn)算方法，提升運(yùn)算素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 王禎玥.明晰算理，掌握算法，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（10）：17-19，41.

［責(zé)任編輯：李 璟］