宋玉旺, 李江天, 滕鵬, 吳碩, 張致豪, 孟非
(1.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院, 北京 102206; 2.北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 北京 100876; 3.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院, 北京 100081)
在移動(dòng)機(jī)器人的領(lǐng)域中,基于仿生學(xué)設(shè)計(jì)的足式機(jī)器人相比傳統(tǒng)輪式機(jī)器人有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),已經(jīng)成為了國內(nèi)外學(xué)者研究的主要方向。其中,由波士頓動(dòng)力LittleDog領(lǐng)銜的兼具小體積、輕量化和高機(jī)動(dòng)性的四足機(jī)器人更是學(xué)界備受關(guān)注的研究方向[1]。
在自然界的種種陸生動(dòng)物中,四足動(dòng)物在地形環(huán)境適應(yīng)性和運(yùn)動(dòng)靈活性方面優(yōu)勢(shì)明顯[2]。目前四足機(jī)器人大多以剛性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而成,因此難以實(shí)現(xiàn)高效的跳高、越障和軟著陸等同時(shí)需要較強(qiáng)驅(qū)動(dòng)力和靈活性的動(dòng)作[3]。在四足動(dòng)物中,貓憑借其優(yōu)異的腰腿部靈活性和肌肉爆發(fā)力,擁有著極強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)能力[4-5]。部分研究人員從仿生腿部和仿生腰部方面開展了機(jī)器人的設(shè)計(jì)研究工作。
仿貓腿設(shè)計(jì)的仿生腿部機(jī)械結(jié)構(gòu)研究起步較早。早在20世紀(jì)80年代,Raibert等[6]研究了可變阻尼的柔性腿部結(jié)構(gòu)在四足機(jī)器人中的應(yīng)用可行性和其平衡性控制。Kinsey等[7]研究的StarlETH利用20根彈簧模擬了生物肌肉和肌腱等結(jié)構(gòu)在緩沖和儲(chǔ)能方面的特性。Hiasa等[8]設(shè)計(jì)的小型四足機(jī)器人的腿部結(jié)構(gòu)也是受到了貓的雙關(guān)節(jié)肌腱復(fù)合體的啟發(fā)。同時(shí)也出現(xiàn)了針對(duì)仿生機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)柔順性對(duì)其動(dòng)力學(xué)影響的相關(guān)研究成果[9]。
近年來,中國眾多高等院校和研究所也在柔性腿部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究,如Dong等[10]基于彈性流體制動(dòng)器研究設(shè)計(jì)的多自由度腿部結(jié)構(gòu),史延雷等[11]針對(duì)各類腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的分析,Huang等[12]設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人三維柔性腿部結(jié)構(gòu),趙江波等[13]研究的可保證四足機(jī)器人柔性觸地的腿部控制方法和胡永贊等[14]針對(duì)剛?cè)狁詈纤木錂C(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真的研究??梢娙嵝酝炔吭谒淖銠C(jī)器人領(lǐng)域是一個(gè)重點(diǎn)研究方向且國內(nèi)外已有著較多研究成果,不過現(xiàn)有的研究在兼顧輕量化和高效的腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面仍有不足,不能很好地將柔性腿部設(shè)計(jì)投入實(shí)際應(yīng)用中。
仿生腰部的研究也是四足機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn),離散式脊柱設(shè)計(jì)在四足機(jī)器人中已經(jīng)應(yīng)用多年。Park等[15]根據(jù)其研究的具有2自由度腰部關(guān)節(jié)的ELIRO-Ⅱ,實(shí)驗(yàn)證明了引入腰部結(jié)構(gòu)的四足機(jī)器人相比傳統(tǒng)剛性軀干的四足機(jī)器人有著更穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)效果;同時(shí),靈活的腰部扭動(dòng)可以提升機(jī)器人可到達(dá)的區(qū)域。而后,Khoramshahi 等[16]設(shè)計(jì)的Bobcat用一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的單自由度關(guān)節(jié)連接前后軀干,結(jié)合具有一定緩震能力的腿部結(jié)構(gòu),通過實(shí)驗(yàn)提出了脊柱的平行柔順方法,降低了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中不必要的能量消耗。邢福澤[17]對(duì)柔性脊柱關(guān)節(jié)在四足機(jī)器人中的設(shè)計(jì)與控制展開了深入研究。但是目前的四足機(jī)器人腰部結(jié)構(gòu)大多采用都是單關(guān)節(jié)設(shè)計(jì),只能實(shí)現(xiàn)單方向的運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)范圍受限,未能有效結(jié)合柔性腿部設(shè)計(jì),不能滿足動(dòng)態(tài)要求。
針對(duì)目前常見的腿和腰結(jié)構(gòu)仍然無法滿足動(dòng)態(tài)運(yùn)行需求,參照貓的腿部骨骼結(jié)構(gòu)和柔性組織,提出一種具有柔性腿部和主動(dòng)腰部的仿貓四足機(jī)器人設(shè)計(jì)方法。首先,提出柔性腿部設(shè)計(jì)方法,通過彈簧阻尼器系統(tǒng)和拉簧絞盤系統(tǒng)的組合設(shè)計(jì),模擬出貓的腿部骨骼肌肉和柔性組織特征,達(dá)到腿部肌肉和韌帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)的緩震儲(chǔ)能效果,實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)能力。其次,提出主動(dòng)腰部設(shè)計(jì)方法,利用萬向節(jié)和魚眼拉桿等機(jī)構(gòu)形式,在前后軀干之間設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、控制簡單的兩舵機(jī)驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)腰結(jié)構(gòu),同時(shí)利用拖頭萬向節(jié)和尼龍?zhí)淄苍O(shè)計(jì)過定位穩(wěn)定結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)腰部結(jié)構(gòu)扭動(dòng)時(shí)較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。最后,利用三維運(yùn)動(dòng)仿真軟件和實(shí)物原型機(jī),通過步態(tài)行進(jìn)、跳躍、摔落和越障等動(dòng)作的對(duì)比試驗(yàn),驗(yàn)證該仿貓機(jī)器人較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)靈活性、協(xié)調(diào)性和穩(wěn)定性。
四足機(jī)器人的腿型和關(guān)節(jié)布置會(huì)直接影響機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能,大多數(shù)四足機(jī)器人采用易于設(shè)計(jì)和控制的全肘式。而在自然界中,四足動(dòng)物的腿部結(jié)構(gòu)更近似于內(nèi)膝肘式,圖1展示了貓的主要骨骼肌肉。也有相關(guān)研究表明:從機(jī)器人配置對(duì)性能的敏感度考慮,內(nèi)膝肘式對(duì)髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)幅值變化敏感度更低,運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性更好[18]。因此,本研究充分參考貓腿的骨骼肌肉特征,結(jié)合傳統(tǒng)剛性四足機(jī)器人常用的腿部結(jié)構(gòu),進(jìn)行結(jié)構(gòu)不同的仿貓前后腿設(shè)計(jì)。
經(jīng)過對(duì)貓的腿部結(jié)構(gòu)的仿生學(xué)研究,機(jī)械貓的后腿腿部結(jié)構(gòu)仿照貓的后腿部骨骼肌肉結(jié)構(gòu)特點(diǎn):由腓骨、股骨、脛骨與中骨互相連接構(gòu)成類似平行四邊形的四連桿機(jī)構(gòu)。通過進(jìn)一步的仿生學(xué)研究、理論分析和實(shí)物測(cè)試,不斷進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化,最終機(jī)械貓后腿腿部結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中,后腿大腿側(cè)板對(duì)應(yīng)圖1中A處的股骨,后腿腿部連桿對(duì)應(yīng)圖1中D處的脛骨,后腿大腿拉簧系統(tǒng)對(duì)應(yīng)圖1中F處的股二頭肌,小腿拉簧系統(tǒng)對(duì)應(yīng)圖1中G處的腓腸肌。該機(jī)械貓后腿髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍為0°~180°,膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍為44°~105°。此外,機(jī)械貓采用分離式尼龍塊與小腿側(cè)板組合作為足端,進(jìn)一步提高了落地緩沖效果。
LB1為后腿髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)舵機(jī)間距;LB2為后腿膝關(guān)節(jié)舵機(jī)到小腿側(cè)板與腿部連桿的連接點(diǎn)的距離;LB3為后腿阻尼器長度;LB4為后腿阻尼器、腿部連桿與小腿側(cè)板連接點(diǎn)距離;LB5為后腿腿部連桿與小腿側(cè)板連接點(diǎn)到足端橡膠中心距離;αB為后腿小腿側(cè)板與地面夾角; βB為后腿大腿側(cè)板與后軀干夾角;θB為后腿大腿側(cè)板與腿部連 桿夾角
圖2 后腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖、三維模型與物理樣機(jī)Fig.2 Skeleton of mechanism, 3D model and physical prototype of the hind legs
該機(jī)械貓后腿主要由舵機(jī)及其支架、阻尼器、拉簧系統(tǒng)及其固定絞盤和其余剛性結(jié)構(gòu)部件組成。
除基礎(chǔ)的行走功能外,該機(jī)械貓后腿柔性關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)在跳躍起跳與落地過程中起到類似貓腓腸肌的功能,阻尼器通過壓縮將落地剛性沖擊轉(zhuǎn)化為柔性沖擊并吸收部分沖擊,拉簧系統(tǒng)通過拉伸在起跳時(shí)提供拉力使后腿收縮更快速,提高起跳時(shí)加速度從而提高機(jī)械貓?zhí)S高度與距離。
機(jī)械貓整體受力情況如圖3所示。
G1為前軀干重;L1為長度;G2為后軀干重;L2為長度;W1為前腿自重; FN1為受地面支持力;W2為后腿自重;FN2為受地面支持力圖3 機(jī)械貓整體受力情況Fig.3 Overall force of mechanical cat
根據(jù)圖2(a)后腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,以髖關(guān)節(jié)舵機(jī)為原點(diǎn)建立x-z坐標(biāo)系,進(jìn)而可得后腿腿部連桿受力與后腿阻尼器所受力分別為TB1與TB2。其計(jì)算公式為
(1)
(2)
通過后腿腿部連桿受力與后腿阻尼器受力情況為后腿腿部連桿與阻尼器選用了合適的材料與阻尼系數(shù)。
進(jìn)一步可得到后腿膝關(guān)節(jié)舵機(jī)扭矩MB1,髖關(guān)節(jié)舵機(jī)扭矩MB2。其計(jì)算公式為
MB1=FN2[LB5cosαB-LB2cos(θB-βB)]+
(3)
MB2=FN2[LB1cosβB-LB2cos(θB-βB)+
(4)
由所求的舵機(jī)轉(zhuǎn)矩關(guān)系,對(duì)機(jī)械貓腿部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,減小舵機(jī)所受力矩并提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。
該機(jī)械貓后腿在起跳前緩慢蜷曲,使彈簧受力壓縮并儲(chǔ)存能量;在起跳瞬間機(jī)械貓后腿快速的完全伸展,彈簧伸長釋放的能量與后腿舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的力矩給機(jī)械貓一個(gè)較大的加速度;在落地前的滯空狀態(tài),機(jī)械貓后腿再適當(dāng)蜷縮并調(diào)整后腿姿態(tài),使落地時(shí)的沖擊對(duì)后腿影響最小。
機(jī)械貓前腿設(shè)計(jì)與后腿相應(yīng)的參照了貓的前腿骨骼肌肉特點(diǎn):由尺骨、肱骨、橈骨與中骨互相連接構(gòu)成類似平行四邊形的四連桿機(jī)構(gòu)。通過進(jìn)一步的仿生學(xué)研究、理論分析和實(shí)物測(cè)試,不斷進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化,最終機(jī)械貓前腿腿部結(jié)構(gòu)如圖4中前腿實(shí)物所示。其中,前腿大腿側(cè)板對(duì)應(yīng)圖1中B處的肱骨,前腿腿部連桿對(duì)應(yīng)圖1中C處的橈骨,前腿大腿拉簧系統(tǒng)對(duì)應(yīng)圖1中E處的肱三頭肌。該機(jī)械貓前腿髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍為0°~180°,膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍為57°~150°。
考慮到貓實(shí)際的前腿骨骼結(jié)構(gòu)與后腿骨骼結(jié)構(gòu)的差異,在進(jìn)一步仿生學(xué)研究的基礎(chǔ)上,機(jī)械貓的前腿安裝在后腿安裝的基礎(chǔ)上反裝,使機(jī)械貓前后腿部如貓一樣腿部膝關(guān)節(jié)相對(duì),并優(yōu)化調(diào)整了機(jī)械貓前腿腿部各結(jié)構(gòu)參數(shù)。
此外,本文優(yōu)化了機(jī)械貓著陸方式,機(jī)械貓前腿小腿側(cè)板由直側(cè)板修改為V字形側(cè)板,提高前腿足端可達(dá)范圍,使前腿在落地時(shí)先著地,減小落地時(shí)沖擊對(duì)機(jī)械貓整體影響。
根據(jù)圖4(a)前腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,以髖關(guān)節(jié)舵機(jī)為原點(diǎn)建立x-z坐標(biāo)系,進(jìn)而可得前腿腿部連桿受力與前腿阻尼器所受力分別為TF1與TF2。其計(jì)算公式為
LF4sinθF
(6)
通過前腿腿部連桿受力與前腿阻尼器受力情況為前腿腿部連桿與阻尼器選用合適的長度比例與材料,使機(jī)械貓前腿落地時(shí)有著更好的緩沖效果。
進(jìn)一步可得到前腿膝關(guān)節(jié)舵機(jī)扭矩MF1,髖關(guān)節(jié)舵機(jī)扭矩MF2。其計(jì)算公式為
MF1=FN1[LF2cos(θF-βF)+LF5cosθF]+
(7)
MF2=FN1[LF5cosαF-LF1cosβF+
(8)
由所求的舵機(jī)轉(zhuǎn)矩關(guān)系,對(duì)機(jī)械貓腿部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,調(diào)整機(jī)械貓落地時(shí)前腿姿態(tài),使前腿最先著地,使落地緩沖能力進(jìn)一步提高。
該機(jī)械貓前腿在起跳前緩慢蜷曲,使壓簧受力壓縮并儲(chǔ)存能量;在起跳瞬間快速的向前伸展,使機(jī)械貓前腿足端可達(dá)距離提升,提高跳躍距離;在落地前的滯空狀態(tài),前腿將受控適當(dāng)蜷曲并調(diào)整前腿姿態(tài),確保落地時(shí)前腿先著地并且落地時(shí)的沖擊對(duì)機(jī)械貓整體平衡性影響最小。
LF1為前腿髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)舵機(jī)間距;LF2為前腿膝關(guān)節(jié)舵機(jī)到小腿側(cè)板與腿部連桿的連接點(diǎn)的距離;LF3為前腿阻尼器長度;LF4為前腿阻尼器、腿部連桿與小腿側(cè)板連接點(diǎn)距離;LF5為前腿腿部連桿與小腿側(cè)板連接點(diǎn)到足端橡膠中心距離;αF為前腿小腿側(cè)板與地面夾角;βF為前 腿大腿側(cè)板與前軀干夾角;θF為前腿大腿側(cè)板與腿部連桿夾角圖4 前腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖、三維模型與物理樣機(jī)Fig.4 Skeleton of mechanism, 3D model and physical prototype of the front legs
機(jī)械貓軀干由后軀干、主動(dòng)腰部、前軀干、軀干延長件、機(jī)械貓貓頭共五部分組成,如圖5所示。機(jī)械貓后腿安裝在后軀干上,機(jī)械貓前腿安裝在軀干延長件上,通過調(diào)整前后軀干長度與寬度比例,是機(jī)械貓?jiān)谒淖阏玖r(shí)的整體重心在水平面的投影位于機(jī)械貓前后腿足端對(duì)角線交點(diǎn)上,提機(jī)械貓平衡能力。
圖5 軀干與腰部結(jié)構(gòu)三維模型Fig.5 3D model of the body and waist structure
經(jīng)過對(duì)貓的脊柱在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)性能的仿生學(xué)研究,機(jī)械貓的主動(dòng)腰部對(duì)貓的腰部功能進(jìn)行仿生并設(shè)計(jì)了合理的腰部長度與寬度比例;通過改變前后軀干與后軀干的相對(duì)位置的方式實(shí)現(xiàn)腰部轉(zhuǎn)動(dòng)。
此外,基于對(duì)貓的腰部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的仿生,主動(dòng)腰部的各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了具有相近功能的結(jié)構(gòu)形狀,主動(dòng)腰部中萬向節(jié)對(duì)應(yīng)貓腰部的脊椎,腰部舵機(jī)、舵機(jī)曲柄與魚眼拉桿設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)貓腰部的腰背肌肉。通過腰部舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)改變前后軀干相對(duì)位置,從而實(shí)現(xiàn)啊俯仰角與航向角兩個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng),最大轉(zhuǎn)角為俯仰角±23.9°,航向角±37.2°。
主動(dòng)腰部由扭動(dòng)機(jī)構(gòu)和過定位穩(wěn)定機(jī)構(gòu)組成。基于對(duì)貓腰部的功能仿生和相關(guān)模型結(jié)構(gòu),簡化出了如圖6所示的腰部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,該扭動(dòng)機(jī)構(gòu)由腰部舵機(jī)、舵機(jī)曲柄、魚眼拉桿、軀干固定軸以及萬向節(jié)組成,軀干固定軸貫穿前后軀干并通過萬向節(jié)連接,通過控制腰部舵機(jī)轉(zhuǎn)角改變前后軀干相對(duì)位置,使前軀干以萬向節(jié)為中心相對(duì)后軀干靈活轉(zhuǎn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)俯仰角與航向角兩個(gè)自由度上的自由轉(zhuǎn)動(dòng)。
而過定位穩(wěn)定機(jī)構(gòu)由拖頭萬向節(jié)、萬向節(jié)與尼龍滑塊組成,在腰部扭動(dòng)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上使主動(dòng)腰部轉(zhuǎn)動(dòng)更加穩(wěn)定。由于腰部扭動(dòng)機(jī)構(gòu)中萬向節(jié)出于成本考慮,萬向節(jié)精度不夠高,使萬向節(jié)在橫滾方向上存在晃動(dòng)量,該晃動(dòng)量通過腰部扭動(dòng)機(jī)構(gòu)的放大后在腰部下方會(huì)嚴(yán)重影響主動(dòng)腰部轉(zhuǎn)動(dòng)的穩(wěn)定性與精確性。通過在腰部舵機(jī)間安裝過定位穩(wěn)定機(jī)構(gòu),增加額外的約束來消除扭動(dòng)機(jī)構(gòu)晃動(dòng)量帶來的問題,從而使機(jī)械貓腰部轉(zhuǎn)動(dòng)更加穩(wěn)定、精確。
機(jī)械貓舵機(jī)曲柄的長度LM1為;魚眼拉桿長度為LM2;后軀干前端寬度為LM3;兩腰部舵機(jī)間距為LM4;舵機(jī)曲柄與左右腰部舵機(jī)向正前方 延伸的軸線所成角度分別為θL與θR圖6 腰部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖Fig.6 Skeleton of mechanism of the waist structure
與傳統(tǒng)的腰部或離散式脊柱結(jié)構(gòu)相比較,該主動(dòng)腰部在兼顧成本低廉的同時(shí),結(jié)構(gòu)簡單且穩(wěn)定可靠。主動(dòng)腰部的扭動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由腰部舵機(jī)、舵機(jī)曲柄與魚眼拉桿組成,相較于齒輪傳動(dòng)腰部結(jié)構(gòu)簡單,零件精度要求較低且成本低廉;相比氣動(dòng)或電動(dòng)推桿,該主動(dòng)腰部體積更小適合于小體積四足機(jī)器人,此外主動(dòng)腰部的軀干固定軸與拖頭萬向節(jié)可以分?jǐn)倢?duì)腰部舵機(jī)的沖擊,運(yùn)動(dòng)時(shí)的沖擊抗沖擊能力更好,有較好的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定能力。
分析機(jī)械貓主動(dòng)腰部四連桿結(jié)構(gòu)各連桿,根據(jù)圖6的腰部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,設(shè)主動(dòng)腰部的航向角為θyaw,俯仰角為θpitch。通過在Matlab中對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合,可得到θyaw與θpitch分別與θL和θR的關(guān)系式為
θyaw=-0.270 1θL+0.270 1θR
(9)
(10)
由此可以更為精準(zhǔn)地控制主動(dòng)腰部轉(zhuǎn)動(dòng)到目標(biāo)位置。進(jìn)一步可得到腰部舵機(jī)所受力矩MM,計(jì)算公式為
(11)
通過求解腰部舵機(jī)所受力矩,優(yōu)化了舵機(jī)曲柄與魚眼拉桿長度比例和材料選型。該主動(dòng)腰部通過穩(wěn)定高效的改變前后軀干相對(duì)位置,有效增大了足端可達(dá)空間,提升了機(jī)械貓的如越障等運(yùn)動(dòng)能力的上限。
本文設(shè)計(jì)的機(jī)械貓總體機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如圖7(a)所示,實(shí)物圖如圖7(b)所示。為充分驗(yàn)證該仿貓柔性四足機(jī)器人相比傳統(tǒng)剛性四足機(jī)器人的性能優(yōu)勢(shì),基于第一節(jié)和第二節(jié)中設(shè)計(jì)的模型,對(duì)行進(jìn)間質(zhì)心波動(dòng)和跳躍距離等參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。
圖7 機(jī)械貓總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖與實(shí)物圖Fig.7 Mechanical cat overall structure design drawings and physical drawings
首先,腰部關(guān)節(jié)在航向方向上的規(guī)律扭動(dòng)可以有效提升Trot步態(tài)下的運(yùn)動(dòng)步長,如圖8所示。
在仿真實(shí)驗(yàn)過程中,通過在Adams中分別構(gòu)建具有柔性腿部的機(jī)械貓和同等質(zhì)量的剛性腿部四足機(jī)器人,利用擺線軌跡控制仿真模型運(yùn)動(dòng),得到了圖9中的質(zhì)心波動(dòng)曲線、膝關(guān)節(jié)力矩曲線和足端受力曲線。
從質(zhì)心波動(dòng)曲線中可以看出,采用剛性結(jié)構(gòu)的測(cè)試模型的最大質(zhì)心波動(dòng)量為3.810 mm,采用柔性緩震腿的測(cè)試模型的最大質(zhì)心波動(dòng)量為2.927 mm。由此可見,柔性緩震腿的設(shè)計(jì)減小了Trot步態(tài)行進(jìn)過程中的機(jī)身晃動(dòng),帶來了明顯的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。從膝關(guān)節(jié)力矩變化曲線和足端受力曲線可看出,柔性結(jié)構(gòu)的引入使膝關(guān)節(jié)最大力矩減小了46.06%,使足端最大受力減小了48.92%,該結(jié)果也證明了柔性緩震腿設(shè)計(jì)的有效性。
在實(shí)機(jī)驗(yàn)證中,受限于3D打印件裝配精度和彈簧阻尼器剛度誤差等因素,難以理想地將重心調(diào)整到對(duì)角足端連線交點(diǎn)處,但依舊可以得到近似仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。經(jīng)調(diào)試,最終在18 cm的單步步長下實(shí)現(xiàn)了0.4 m/s的穩(wěn)定高速行進(jìn),如圖10所示。
圖8 Trot步態(tài)下腰部扭動(dòng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of waist twisting with Trot gait
圖9 Trot步態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Trot gait simulation experimental results
經(jīng)過在慢動(dòng)作鏡頭下觀察貓?jiān)谔S過程中的姿態(tài)變化,確定了5個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作作為關(guān)鍵幀,再利用線性插幀得到最終運(yùn)動(dòng)軌跡,由此實(shí)現(xiàn)了跳躍動(dòng)作的設(shè)計(jì)。
圖11為采用剛性結(jié)構(gòu)的測(cè)試模型和采用柔性緩震腿的測(cè)試模型的跳躍高度和跳躍距離仿真結(jié)果。從圖11中可以看出,柔性緩震腿設(shè)計(jì)帶來了10.24%的跳躍高度提升和35.28%的跳躍距離提升。
經(jīng)過圖12所示的實(shí)機(jī)驗(yàn)證,選用合適剛度的拉簧和壓簧明顯減少了跳躍落地時(shí)軀干受到的沖擊。當(dāng)采用空載轉(zhuǎn)速為77 r/min和失速扭矩為3.0 N·m的Dynamixel XM430-W210舵機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí),可實(shí)現(xiàn)單次5 cm的跳躍高度或25 cm的跳躍距離。隨著舵機(jī)轉(zhuǎn)速的提升和扭矩的加大,跳躍效果也會(huì)有著明顯提升。
圖10 機(jī)械貓?jiān)蜋C(jī)Trot步態(tài)測(cè)試Fig.10 Trot gait test for mechanical cat prototype
圖11 跳躍仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Jump simulation experiment results
為了更直觀地展現(xiàn)柔性結(jié)構(gòu)的緩沖能力,通過將仿真模型對(duì)照組從同一高度摔落到地面,得到了圖13所示膝關(guān)節(jié)受力的數(shù)據(jù)。
通過對(duì)機(jī)械貓?jiān)蜋C(jī)腿部舵機(jī)增加電流環(huán)控制,最終可實(shí)現(xiàn)最高35 cm跌落不翻倒。圖14展示
圖13 落地緩沖仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Results of simulation experiments on floor cushioning
圖14 機(jī)械貓?jiān)蜋C(jī)落地緩沖測(cè)試Fig.14 Mechanical cat prototype landing cushion test
了從25 cm高度水平扔下過程中機(jī)械貓各階段的姿態(tài)。
主動(dòng)腰部和前肘后膝的腿型設(shè)計(jì)帶來了優(yōu)秀的障礙物攀爬能力,使得該機(jī)械貓可以攀上大于最大步高的臺(tái)階。圖15中機(jī)械貓?jiān)蜋C(jī)的最大步高為10 cm,實(shí)際可攀上15 cm的障礙物,提升了50%的攀爬高度。
(1)針對(duì)大多數(shù)四足機(jī)器人采用剛性腿部結(jié)構(gòu)和單關(guān)節(jié)腰部導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)靈活性和緩震能力不足的問題,通過腿部結(jié)構(gòu)仿生和腰部功能仿生,設(shè)計(jì)了一種基于柔性腿部與主動(dòng)腰部的仿貓四足機(jī)器人。
(2)得益于腿部機(jī)構(gòu)的緩震儲(chǔ)能特性和腰部機(jī)構(gòu)靈活穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)能力,在相同仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境下得到了優(yōu)于傳統(tǒng)剛性結(jié)構(gòu)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明該機(jī)構(gòu)減少了機(jī)器人在各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)過程中受到地面沖擊力的影響,提升了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性;通過腰部扭動(dòng)擴(kuò)展足端可達(dá)空間,豐富了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的多樣性。
圖15 機(jī)械貓?jiān)蜋C(jī)極限越障測(cè)試Fig.15 Mechanical cat prototype extreme barrier crossing test
(3)該四足機(jī)器人的原型機(jī)實(shí)現(xiàn)了預(yù)期功能,驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性,進(jìn)一步確認(rèn)了柔性腿部和主動(dòng)腰部在四足機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的合理性與可靠性。